wyklad

dr Dušan Bogdanov

Ekonometria 1

Wykład 1

Kategorie ekonomiczne jako zmienne w badaniach ekonometrycznych

ródłosłów nazwy ekonometria pochodzi od greckich słów iokonomia (administracja, gospodarka)

oraz metron (miara). Termin ekonometria w dzisiejszym znaczeniu po raz pierwszy pojawił si

w pracy

norweskiego statystyka i ekonometryka Ragnara Frischa „Sur un probleme d’economie purre”

(1926 r.). Jest szereg definicji ekonometrii jako nauki. Jedn

z nich jest definicja Oskara Langego:

„Ekonometria to nauka zajmuj

ca si

ustalaniem za pomoc

metod statystycznych konkretnych

ilo

ciowych prawidłowo

ci zachodz

cych w

yciu gospodarczym…. Ekonometria ł

czy ze sob

teori

ekonomii oraz statystyk

ekonomiczn

i stara si

za pomoc

metod statystyczno-ekonomicznych

nada

konkretny ilo

ciowy wyraz ogólnym, schematycznym prawidłowo

ciom ustalonym przez teori

ekonomii”

. Nieco inaczej ekonometri

opisuje Artur Goldberger: „Ekonometria mo

e by

zdefiniowana

jako nauka społeczna, w której narz

dzia teorii ekonomii, matematyki i wnioskowania statystycznego

wykorzystywane do analizy zjawisk ekonomicznych. Jej głównym celem jest wyposa

enie teorii

ekonomii w tre

ść

empiryczn

”

. Zbie

na z powy

szymi jest definicja Zbigniewa Pawłowskiego

„Ekonometria jest nauk

o metodach badania ilo

ciowych prawidłowo

ci wyst

puj

cych w zjawiskach

ekonomicznych,

pomoc

odpowiednio

wyspecjalizowanego

aparatu

matematyczno-

statystycznego”

Ekonometria jest stosunkowo młod

dyscyplin

naukow

, pojawiła si

na przełomie lat

dwudziestych i trzydziestych XX wieku. Pierwsze badania typu ekonometrycznego pojawiły si

po I Wojnie

wiatowej w USA na uniwersytecie w Harvardzie, a ich problematyka dotyczyła głównie

przebiegu cykli koniunkturalnych. Twórc

tych pierwszych metod ekonometrycznych i nowego

sposobu analizy zjawisk ekonomicznych był W. M. Pearson. Tradycyjna metodologia ekonometrii

ąŜ

e si

z pracami Komisji Cowlesa ds. Bada

w Ekonomii, utworzonej w Chicago w 1932 r.

W Komisji tej pracowali tacy wybitni naukowcy jak Trygve Haavelmo (Nobel 1989), Leonid Hurwicz,

Lawrence Klein (Nobel 1980), Tjalling C. Koopmans (Nobel 1975) i Abraham Wald. W tym czasie

w Europie Ragnar Frisch i Jan Tinbergen, nobli

ci w dziedzinie ekonometrii z 1969 r., prowadzili

badania dotycz

ce analizy szeregów czasowych

Pierwszym polskim naukowcem szeroko wprowadzaj

cym metody matematyczne do ekonomii był

Oskar Lange. Przedstawiał zarówno mo

liwo

ci bada

i analiz na podstawie modeli

ekonometrycznych (ekonometria w w

ęŜ

szym sensie), jak stosowania modeli optymalizacyjnych

w podejmowaniu decyzji gospodarczych. Praca Oskara Lange "Wst

p do ekonometrii" dotyczy

pierwszych obszarów zastosowania ekonometrii: badania koniunktury gospodarczej oraz analizy

rynku, zawiera te

przykłady zastosowa

modeli bilansowych i optymalizacyjnych w ekonomii. Polska

Wykład przygotowany na podstawie K. Hanusik, U. Łangowska, Modelowanie ekonometryczne procesów

społeczno-ekonomicznych, Uniwersytet Opolski, Opole 1994, ss.7-23

O. Lange, Wst

p do ekonometrii, PWN Warszawa 1971, s.9 i nast.

A. S. Goldberger, Teoria ekonometrii, PWE Warszawa 1975, s.15

Z. Pawłowski, Ekonometria, PWN Warszawa 1972, s.17

W. W. Charemza, D. F. Deadman, Nowa ekonometriia, PWE, Warszawa 1997, s. 16 i nast.

dr Dušan Bogdanov

Ekonometria 1

szkoła ekonometryczna rozwijała si

dzi

ki pracom Oskara Lange, Zdzisława Hellwiga, Zbigniewa

Pawłowskiego i Władysława Welfe.

Na dynamiczny rozwój ekonometrii wpływ miały: wzrastaj

ca dost

pno

ść

danych ekonomicznych

(sprawozdawczo

ść

, cz

sto obowi

zkowa, wymagana przez ustawodawc

), potrzeba metodycznej

cisłej analizy danych, rozwój statystyki matematycznej, zastosowanie komputerów w obliczeniach

statystycznych.

1.1 . Opis kategorii ekonomicznych zmiennymi ilo

ciowymi

Zastosowanie metod ekonometrycznych w badaniach ekonomicznych wymaga nadania charakteru

ilo

ciowego kategoriom ekonomicznym. Z punktu widzenia sposobu i łatwo

ci opisu kategorii

ekonomicznych za pomoc

zmiennych ilo

ciowych mo

na wyró

kategorie ekonomiczne

ewidencyjne i kategorie ekonomiczne konceptualne. Kategorie ewidencyjne maj

swoje fizyczne

odniesienia, na przykład liczba wyprodukowanych detali, ilo

ść

zatrudnionych, warto

ść

inwestycji,

dochody gospodarstw domowych itp. Kategorie ewidencyjne s

c łatwo mierzalne. Natomiast

kategorie konceptualne odnosz

do zjawisk jako

ciowych takich jak rynek, poziom

ycia,

yteczno

ść

, konkurencja itp. Kategorie tego typu nie maj

zwykle jednoznacznie okre

lonego pola

znaczeniowego.

W zale

ci od potrzeb, celu bada

, budowane s

i wprowadzane definicje, ułatwiaj

ce ich

kwantyfikacj

, podporz

dkowane najcz

ęś

ciej celowi bada

. Wiele jest tak

e konceptualnych kategorii

ekonomicznych, dla których nie istniej

konkretne zasady pomiaru. Mamy tu do czynienia z jednym

z istotniejszych problemów ekonomii jako nauki, polegaj

cym na braku jednoznacznych,

kwantyfikowalnych definicji szeregu wa

nych kategorii ekonomicznych.

Mierzenie wielko

ci ekonomicznych jest zwi

zane z identyfikacj

procesów realnych, a wi

c z ich

opisem i analiz

. Dotyczy ono zatem przepływów i przetwarzania przepływów zasobów, które

w trakcie produkcji, cyrkulacji, wymiany i konsumpcji zmieniaj

: kształt, wymiary, własno

ci, warto

ść

liczno

ci, rozmieszczenie w przestrzeni i czasie. Utworzone, w wyniku mierzenia kategorii

ekonomicznych, zmienne ilo

ciowe stanowi

odzwierciedlenie zasobów, to jest wielko

charakteryzuj

cych stan badanych zjawisk w okre

lonym momencie lub strumieni, to jest wielko

obrazuj

cych przebieg zjawiska w czasie.

Rozwa

my przykładowo sposoby przedstawiania w postaci zmiennych ilo

ciowych wybranych

kategorii i procesów ekonomicznych.

Produkcja. Przez produkcj

rozumiemy proces wytwarzania dóbr i usług. Jedn

z najistotniejszych

charakterystyk produkcji jest jej poziom. Wielko

ść

produkcji mo

na mierzy

ilo

wyprodukowanych

wyrobów b

usług. W takim uj

ciu wielko

ść

produkcji wyra

a si

w jednostkach naturalnych

(tonach, sztukach itp.). Ten sposób podej

cia do pomiaru ilo

ciowego produkcji jest mo

liwy jedynie

w przypadku produkcji jednorodnej, to jest nie zmieniaj

cej swych wła

ciwo

ci w danym okresie.

Przy produkcji niejednorodnej niemo

liwe jest wyra

enie jej w jednostkach naturalnych. Najcz

ęś

ciej

stosowanym rozwi

zaniem jest wtedy wprowadzanie warto

ciowych mierników produkcji, to jest miar

przeliczeniowych, zwanych cz

sto umownymi. Warto

ść

powstaje przez pomno

enie ilo

dr Dušan Bogdanov

Ekonometria 1

wytworzonych w danym okresie wyrobów przez ich ceny. Warto

ciowe wyra

anie wielko

ci produkcji

stwarza mo

liwo

ci prowadzenia analiz porównawczych w czasie i przestrzeni, agregowania produkcji

w ramach przedsi

biorstw, bran

czy gał

zi gospodarki.

yteczno

ść

mierników warto

ciowych, mo

liwo

ść

prawidłowego ich wykorzystania w badaniach

ekonomicznych jest silnie uzale

niona od istniej

cego w danej gospodarce systemu cen, od skali

inflacji itp. W wielu przypadkach, szczególnie przy przedstawianiu dynamiki zjawisk gospodarczych,

stosuje si

ceny stałe, gwarantuj

ce porównywalno

ść

danych.

Kategoria produkcji mo

e by

wyra

ana jako produkcja globalna, czysta czy towarowa. Wielko

te ró

zakresem merytorycznym i stosowane s

do przedstawiania ró

nych aspektów procesów

gospodarowania. I tak, produkcja globalna definiowana jest jako suma warto

ci wytworzonych

w danym okresie wyrobów i usług. Ogólnie na produkcj

globaln

składa si

tak zwana warto

ść

przeniesiona, jak i warto

ść

nowo wytworzona, co oznacza,

e tworz

warto

ść

produkcji globalnej

nakłady poniesione na płace w danym okresie, warto

ść

ytych

rodków trwałych i narz

dzi,

surowców itp. W innym uj

ciu produkcja globalna jest sum

warto

ci wytworzonych w danym okresie

wyrobów gotowych, usług i salda produkcji w toku.

Kolejnym miernikiem produkcji jest produkcja czysta, któr

definiuje si

jako sum

warto

ci nowo

wytworzonej w danym okresie w skali przedsi

biorstwa, w skali gał

zi czy całej gospodarki. Produkcj

czyst

liczy si

jako ró

nic

produkcji globalnej i kosztów materialnych, a wi

c wyra

a w jednostkach

warto

ciowych. Analogiczna do produkcji czystej jest kategoria warto

ci dodanej.

Ponadto do przedstawiania produkcji stosowany jest miernik produkcji sprzedanej (towarowej).

Miernik ten ró

ni si

od produkcji globalnej o saldo zapasów produktów gotowych i tym,

e nie zawiera

w sobie warto

ci produkcji w toku.

ród innych mierników produkcji mo

na wymieni

produkcj

cow

, produkcj

dodan

produkcj

w toku itd.

Czynniki produkcji. Ka

da działalno

ść

gospodarcza wymaga zaanga

owania maszyn, urz

dze

narz

dzi, surowców, materiałów, półfabrykatów, musi odbywa

w okre

lonym miejscu, cz

sto

wymagane jest zabezpieczenie przed wpływami atmosferycznymi. Ponadto w procesach

gospodarowania zaanga

owana jest odpowiednio wykwalifikowana siła robocza. Procesy te musz

odpowiednio zorganizowane i przebiega

według okre

lonych wymogów technologicznych.

Rezultatem procesów transformacji czynników produkcji mog

wyroby gotowe, półfabrykaty,

surowce, czyli produkty materialne, wtedy mówimy o procesach produkcji. Działalno

ść

gospodarcza

polegaj

ca na wykonywaniu czynno

ci zaspokajaj

cych potrzeby jest nazywana działalno

usługow

, a działalno

ść

gospodarcza polegaj

ca na dystrybucji dóbr i usług to handel i transport.

Z ka

dym z wymienionych rodzajów działalno

ci gospodarczej zwi

zana jest odpowiednia grupa

czynników wytwórczych.

ycie rzeczowych czynników produkcji, wyra

one warto

ciowo, stanowi miernik zaanga

owania

tych czynników w danym procesie produkcyjnym. W przypadku przedmiotów pracy ich warto

ść

jednorazowo i w cało

ci wchodzi do warto

ci wytwarzanego wyrobu. Inaczej jest ze

rodkami

produkcji, które mog

ytkowane w wielu cyklach produkcyjnych. W takim przypadku do warto

dr Dušan Bogdanov

Ekonometria 1

nowo wytworzonego wyrobu mo

e by

zaliczana tylko cz

ęść

warto

ci danego

rodka produkcji.

Miernikiem pozwalaj

cym na uwzgl

dnianie tego stopniowego zu

ywania si

maszyn i urz

dze

budynków, budowli itp. jest ich amortyzacja. Jest to miara warto

rodków trwałych przeniesionych

w procesie produkcji na nowy produkt.

Znacznie bardziej skomplikowane i niejednoznaczne jest mierzenie nakładów pracy

wydatkowanych w procesach gospodarowania. Praca ludzka jest, bowiem bardzo niejednorodna,

ludzie maj

ró

ne kwalifikacje, pracuj

z ró

nym nat

ęŜ

eniem i w ró

nych warunkach. W ekonomii

wykształciły si

dwa podstawowe sposoby mierzenia pracy, abstrahuj

ce w du

ym stopniu od jej

zró

nicowania. Jednym sposobem jest mierzenie nakładów pracy ilo

przepracowanych jednostek

czasu, natomiast drugim sposobem jest wyra

anie nakładów pracy kosztami poniesionymi

na opłacenie zatrudnionych pracowników. Przy tym nakłady pracy odnosi si

do produktu

globalnego, b

do jednostki produkcji. Do wyra

ania nakładów pracy, jak i efektów procesu

produkcji stosuje si

jednostki naturalne lub warto

ciowe.

Pozostałe czynniki produkcji, do których zalicza si

na przykład rodzaj stosowanej technologii

i organizacji pracy, nale

Ŝą

do niemierzalnych i w sposób po

redni wyra

w ilo

ci i jako

zastosowanych

rodków produkcji i zaanga

owanej siły roboczej.

Podstawowe mierniki produktu i dochodu narodowego. Produkt krajowy brutto w danym

okresie stanowi sum

wydatków na konsumpcj

, wydatków na inwestycje oraz wydatków rz

i władz lokalnych na dobra i usługi finalne. Jest on warto

ciow

miar

wielko

ci produkcji i usług

wytworzonych przez czynniki produkcji w danym kraju wyra

w bie

Ŝą

cych cenach rynkowych.

Produkt narodowy brutto jest sum

produktu krajowego brutto, dochodów netto z kapitału

zainwestowanego za granic

oraz salda handlu zagranicznego. Stanowi on miernik całkowitych

dochodów osi

ganych przez ludno

ść

danego kraju niezale

nie od miejsca zaanga

owania czynników

produkcji b

cych jej własno

Produkt narodowy netto ró

ni si

od produktu narodowego brutto o warto

ść

amortyzacji

przeznaczonej na inwestycje odtworzeniowo-modernizacyjne. Jest on miar

zasobów pieni

dzy, jakie

do dyspozycji w danej gospodarce na wydatki na dobra i usługi konsumpcyjne oraz inwestycyjne

przeznaczone na zwi

kszenie istniej

cego maj

tku produkcyjnego.

Dochód narodowy obliczany według cen czynników wytwórczych jest ró

nic

produktu

narodowego netto i warto

ci podatków po

rednich. Jest to miara wynagrodze

kapitału, ziemi i pracy,

stanowi zatem sum

zysków, procentów, rent, dywidend i płac.

Przedstawione wy

ej mierniki dotycz

kategorii ekonomicznych ewidencyjnych. Zdecydowanie

cej problemów nastr

cza badanie i mierzenie kategorii konceptualnych. Rozwa

my przykładowo

mieszcz

w tej grupie, jedn

z istotniejszych dla opisu procesów konsumpcji, kategori

poziomu

ycia ludno

ci.

Poziom

ycia. Poziom

ycia definiowany jest najcz

ęś

ciej przez zajmuj

cych si

problematyk

badaczy jako poziom zaspokojenia potrzeb w okre

lonym momencie, a wi

c jako poziom i struktura

dr Dušan Bogdanov

Ekonometria 1

spo

ycia dóbr i usług

Globalny zakres czy poziom spo

ycia mog

przedstawiane na przykład w formie ilo

i struktury dóbr i usług przekazanych na zaspokojenie potrzeb ludno

ci w ustalonej jednostce czasu.

Wymaga to wi

c badania w skali makroekonomicznej tych kategorii ekonomicznych, które warunkuj

i odzwierciedlaj

konsumpcj

społecze

stwa. Zatem bezpo

rednie czy te

rednie informacje

o spo

yciu zawieraj

dzy innymi takie kategorie, jak:

•

produkcja globalna (wielko

ść

, a zwłaszcza struktura gał

ziowa produkcji globalnej),

•

dochód narodowy (poziom i struktura gał

ziowa dochodu narodowego wytworzonego

i podzielonego),

•

podział ostateczny dochodu narodowego,

•

sprzeda

detaliczna (poziom i struktura sprzeda

y detalicznej),

•

spo

ycie (poziom i struktura funduszu konsumpcji) itp.

W ten sposób poziom

ycia mo

na identyfikowa

ze stopniem zaspokojenia potrzeb materialnych

i kulturalnych społecze

stwa, poprzez strumie

dóbr i usług nabywanych na rynku oraz poprzez

strumie

dóbr, a zwłaszcza usług zawartych w ramach funduszu konsumpcji zbiorowej, w danej

jednostce czasu i przestrzeni. Natomiast nie znany jest wtedy aspekt efektywno

ciowy spo

ycia, nie

wiadomo bowiem jak silna jest akceptacja konsumowanych dóbr i usług, jaki jest stopie

zadowolenia

z konsumpcji oraz czy konsumpcja odpowiada na przykład normom zdrowotnym itp.

Ponadto wiele problemów pojawia si

przy sporz

dzaniu pomiarów struktury i nat

ęŜ

enia strumieni

dóbr oraz usług przekazywanych do konsumpcji. Z reguły badaniami obejmowa

na te grupy dóbr

materialnych i usług, które s

przedmiotem oficjalnej ewidencji. Poza tym pomiary stopnia

zaspokojenia potrzeb ludno

ci mog

dotyczy

takich grup potrzeb, dla których udaje si

okre

normy spo

ycia, dla przykładu s

to normy wy

ywienia, wzorce zu

ycia odzie

y itp.

Z kolei mierzenie zaspokojenia potrzeb wy

szego rz

du, społecznych, wyuczonych wywołuje inne

problemy. W tym przypadku zwykle nie udaje si

skonstruowa

okre

lonego wzorca spo

ycia, głównie

dlatego,

e istnieje zbyt wiele indywidualnych sposobów zaspokojenia poszczególnych grup tych

potrzeb. Ustalanie stopnia akceptacji procesu konsumpcji musi polega

na bezpo

redniej obserwacji

rodzaju i ilo

ci dóbr czy usług zu

ywanych przez konsumenta oraz identyfikacji ich u

yteczno

dla konsumenta. Wymaga to stosowania specyficznych technik zbierania informacji, a mianowicie

ankiet, wywiadów czy sonda

y. To z reguły prowadzi do ograniczenia bada

do cz

ęś

ci zbiorowo

ci.

Powstaj

trudno

ci z konstruowaniem miar u

yteczno

ci itp.

Poziom

ycia jest wobec tego kategori

, której wieloaspektowo

ść

bardzo utrudnia pomiary.

W empirycznych badaniach poziomu

ycia ludno

ci przyjmuje si

zwykle zało

enie o istnieniu

liwo

ci statystycznego pomiaru rzeczywistego stopnia zaspokojenia potrzeb ludzi. W oparciu

o oficjaln

statystyk

na jednak ustali

jedynie niektóre elementy poziomu

ycia czy elementy

warunków bytowych ludno

ci. W wi

kszo

ci przypadków ocena stanu zaspokojenia potrzeb wymaga

zbadania subiektywnych odczu

jednostek konsumuj

cych. Natomiast odpowiednie techniki

badawcze s

tak kosztowne,

e mog

stosowane jedynie w sposób reprezentatywno-losowy.

A. Luszniewicz, Statystyka społeczna, PWE, Warszawa 1978, s. 9-15

dr Dušan Bogdanov

Ekonometria 1

W badaniach poziomu

ycia, przeprowadzanych w skali mikrospołecznej, za podstawow

jednostk

obserwacji przyjmowane jest gospodarstwo domowe. A społeczno-ekonomiczne cele tej jednostki

konsumuj

cej staj

punktem wyj

cia przy konstruowaniu zbioru mierników - reprezentuj

cych

poszczególne klasy potrzeb zwi

zanych z funkcjonowaniem gospodarstwa domowego. Podej

cie

makrospołeczne ró

ni si

od poprzedniego tym,

e jednostk

obserwacji jest pojedynczy konsument.

Ponadto badaniami w tym przypadku obejmowana jest pełna zbiorowo

ść

konsumentów,

a ich przedmiotem s

głównie czynniki warunkuj

ce poziom

ycia.

Aby zmierzy

stopie

zaspokojenia potrzeb według wybranej ich klasyfikacji konieczne jest, jak ju

wspomniano, ustalenie mierników - reprezentuj

cych ka

grup

potrzeb i ich hierarchi

. Jest to

problem zło

ony i w badaniach poziomu

ycia uznawany za podstawowy. Zbiór mierników,

reprezentantów poziomu

ycia mo

e charakteryzowa

dowolna szczegółowo

ść

. Nie istniej

takie

obiektywne procedury doboru grupy mierników, które w sposób jednoznaczny reprezentowałyby

kategori

poziomu

ycia, ze wzgl

du na wyró

nione klasy potrzeb. Nie bez znaczenia jest jednak

istniej

ce ograniczenie praktyczne, to jest dost

pno

ść

danych statystycznych. Pewn

propozycj

zestawu mierników słu

Ŝą

cych do opisu poziomu

ycia zawiera tzw. metoda genewska, znana równie

pod nazw

metody dystansów

. Metoda ta jest sposobem oceny stopnia zaspokojenia potrzeb

grupowych lub indywidualnych. Zakłada si

w tej metodzie mo

liwo

ść

pomiaru osi

gni

tych efektów

jako

ciowych i ilo

ciowych procesu spo

ycia. U podstaw metody znajduje si

zało

enie o pełnej

obserwacji wszystkich grup potrzeb materialnych i kulturowych oraz obserwacji cz

ęś

ciowej wybranych

celowo mierników wyró

nionych grup potrzeb. W metodzie genewskiej skonstruowany został zestaw

19 mierników reprezentuj

cych poziom

ycia, poł

czonych w 7 klas:

•

ywienie,

•

mieszkanie,

•

ochrona zdrowia,

•

wykształcenie,

•

rekreacja,

•

zabezpieczenia społeczne,

•

zagospodarowanie materialne (por. tabela 1).

Mierniki kategorii grup potrzeb zamieszczone w tabeli 1 dotycz

bada

prowadzonych w latach

1968-1971, widzimy,

e gdyby badania były prowadzone aktualnie, przy zachowaniu grup potrzeb,

zbiór mierników byłby inny, np. liczba aparatów radiowych i telewizyjnych, liczba abonentów

telewizyjnych nie

wiadczy o jako

ci rekreacji. Wskazuje si

na znaczenie

rodowiska naturalnego

yciu człowieka czy bezpiecze

stwa. Opis kategorii zło

onych zmiennymi ilo

ciowymi jest wi

bardzo zale

ny od celu bada

, czasu i rozwa

anych obiektów.

Andrzej Luszniewicz, Statystyka społeczna, PWE, Warszawa 1978, s. 40 i dalsze

dr Dušan Bogdanov

Ekonometria 1

Tabela 1. Mierniki - reprezentanty syntetycznego wska

nika poziomu

ycia ludno

ci Polski

w latach 1968-1971

Grupy potrzeb

Wersja UNRISD

zbioru

mierników

Wersja polska zbioru mierników

ywienie

1. zapotrzebowanie kaloryczne
organizmu
2. spo

ycie białka na osob

dziennie

3. udział w po

ywieniu kalorii nie

pochodz

cych ze skrobi

1.bez zmian

2. bez zmian
3. spo

ycie białka zwierz

cego na

osob

dziennie

Mieszkanie

1. jako

ść

usług zapewnionych przez

mieszkanie (kryterium wodoci

gu),

2. liczba osób na izb

3. stosunek liczby mieszka

liczby gospodarstw domowych

1. bez zmian (kryterium łazienki),

2. bez zmian
3. bez zmian

Ochrona zdrowia

1. liczba osób na łó

ko szpitalne,

2. odsetek zgonów na choroby
zaka

ne i paso

ytnicze

3. odsetek zgonów osób powy

ej 50-

letnich

1. bez zmian,

2. współczynnik umieralno

niemowl

3. współczynnik zachorowalno

ci na

gru

lic

Wykształcenie

1. stopie

solaryzacji dzieci i

młodzie

2. stopa wydajno

ci w zakładach

kształcenia
3. liczba uczniów na nauczyciela

1. bez zmian,

2. bez zmian,

3. bez zmian,

Rekreacja

1. czas wolny od pracy w skali roku,
2. nakład czasopism na 1000
mieszka

ców

3. liczba aparatów radiowych i
telewizyjnych na 1000 mieszka

ców

1. bez zmian,
2. frekwencja w teatrach i na
koncertach na 1000 mieszka

ców

3. liczba abonentów telewizyjnych na
1000 mieszka

ców

Zabezpieczenie

społeczne

1.cz

stotliwo

ść

nagłych zgonów na 1

mln mieszka

ców

2. odsetek ludno

ci o prawie do

wiadcze

z tytułu bezrobocia i

choroby,
3. odsetek ludno

ci o prawie do rent

i emerytur

1. bez zmian

2. odsetek ludno

ci ubezpieczonej

na wypadek choroby,

3. odsetek ludno

ci maj

cej

zabezpieczenie na staro

ść

Zagospodarowanie

materialne

1.nadwy

ka dochodów bie

Ŝą

cych (w

walucie USA)

1. bez zmian (w walucie polskiej),
2. nadwy

ka dochodów z okresów

przeszłych

ródło: A. Luszniewicz, Statystyka społeczna, Warszawa 1978, s. 42.

Instytut Bada

Rozwoju Społecznego ONZ

Wykorzystuj

c dane ilo

ciowe o kształtowaniu si

zjawisk i procesów społeczno - ekonomicznych

na bada

poszczególne kategorie czy te

ich uwarunkowania w układach przestrzennych

i dynamicznych oraz przeprowadza

analizy porównawcze. Zale

nie od celu bada

istotne jest

zdefiniowanie zarówno obserwowanego obiektu, jak i jego cech charakterystycznych, obj

tych

obserwacj

. Jest to problem jednoznacznego okre

lenia zakresu i przedmiotu bada

W badaniach wykorzystuj

cych dane statystyczne o kształtowaniu si

kategorii społeczno-

ekonomicznych nale

y koniecznie podawa

stosowane jednostki miary, zakres przestrzenny

i czasowy opisywanego zjawiska.

dr Dušan Bogdanov

Ekonometria 1

1.2. Układy zmiennych diagnostycznych, zmienna syntetyczna

Do opisu konceptualnych czy te

zło

onych kategorii ekonomicznych, czyli obiektów

wielowymiarowych, które nie sposób opisa

przy pomocy jednej cechy, wykorzystywane s

tak zwane

zmienne diagnostyczne. Dobry zestaw cech słu

Ŝą

cych do charakterystyki obiektów musi spełnia

szereg warunków, a mianowicie:

1. ujmowa

konieczne i istotne wła

ciwo

ci badanej zbiorowo

ci obiektów (nale

y uwzgl

dnia

jedynie cechy niezb

dne),

2. zestawia

cechy logicznie ze sob

powi

zane, zdeterminowane celem i zakresem badania,

3. zawiera

cechy jednoznacznie zdefiniowane i bezpo

rednio lub po

rednio mierzalne,

4. obejmowa

cechy charakteryzuj

ce si

Ŝą

zmienno

w ramach badanej zbiorowo

ci,

5. uwzgl

dnia

cechy nieskorelowane ze sob

(niezale

ne), a silnie skorelowane z cechami nie

uwzgl

dnionymi w badaniu, a istotnymi dla charakterystyki badanego zjawiska.

Dobór cech jest zadaniem dwuetapowym. W pierwszym etapie, na podstawie sformułowanego

wcze

niej celu i zakresu badania, tworzy si

liwie jednoznaczn

definicj

obiektu bada

oraz ustala zakres przestrzenny lub czasowy prowadzonych obserwacji. W przypadku zło

onych

kategorii, na przykład poziomu

ycia ludno

ci, rynku, wzrostu gospodarczego, kondycji finansowej

przedsi

biorstwa itp., nie istnieje mo

liwo

ść

wyprowadzenia z definicji kategorii jednego, cało

ciowego

miernika. Zwykle dokonuje si

swoistej dezagregacji definicji kategorii konceptualnej na wiele

szczegółowych, reprezentuj

cych j

kategorii, które s

bezpo

rednio mierzalne. Taka

dezagregacja wymaga du

ej wiedzy o badanym zjawisku, cz

sto konieczne jest, dla jej prawidłowego

przeprowadzenia, korzystanie z opinii ekspertów, prowadzenie bada

literaturowych itp. W efekcie

powstaje zbiór potencjalnych cech diagnostycznych. Poszczególne zmienne z pierwotnego zbioru

zawieraj

bardzo ró

ny zakres informacji o badanym obiekcie, a niektóre z nich, w sensie

statystycznym powielaj

informacje niesione przez inne zmienne, w zwi

zku z tym nale

y dokona

redukcji zbioru potencjalnych zmiennych, pozostawiaj

c te zmienne, które spełniaj

wymienione wy

wymagania przyjmowane dla cech diagnostycznych.

Przeprowadzenie redukcji zbioru potencjalnych cech diagnostycznych wymaga przede wszystkim

zebrania szeregów obserwacji o realizacjach ka

dej z nich. Mog

to by

szeregi dynamiczne, je

eli

interesuj

badacza realizacje cech w wyodr

bnionym obiekcie w okre

lonych momentach czasu.

eli badanie dotyczy obiektów rozmieszczonych w przestrzeni, realizacje cech opisuj

cych obiekty

ustalane dla wybranego momentu, s

c statyczne, ale zmienne w przestrzeni. Szeregi

obserwacji poszczególnych cech mo

na zapisa

w postaci macierzy, której kolumnami s

szeregi

realizacji poszczególnych zmiennych. Wiersze macierzy zawieraj

wtedy wielowymiarowe

charakterystyki poszczególnych obiektów. Macierz t

, zwan

macierz

obserwacji, mo

na zapisa

, (i=1,2,...n, j=1,2,...,m), gdzie n oznacza ilo

ść

obserwacji, m ilo

ść

zmiennych:

dr Dušan Bogdanov

Ekonometria 1

...

(1.1)

ze zmiennych nale

y przede wszystkim podda

jako

ciowej ocenie zawarto

merytorycznej, a nast

pnie przeprowadzi

jej badanie statystyczne. Przedmiotem oceny w tym

przypadku powinna by

przede wszystkim zmienno

ść

cech oraz ich niezale

ść

. Dodatkowo

powinny by

oszacowane parametry opisowe pozwalaj

ce scharakteryzowa

szeregi realizacji

badanych cech.

Zmienno

ść

cechy mo

na oceni

na podstawie współczynnika zmienno

ci, natomiast niezale

ść

cech bada si

w oparciu o współczynniki korelacji.

Analiza bezpo

rednia zale

ci korelacyjnych dla wi

kszego zbioru zmiennych jest dosy

kłopotliwa. W zwi

zku z tym opracowano szereg metod statystycznych, pomocnych w doborze

zestawu zmiennych, spełniaj

cych warunek niezale

ci.

Punktem wyj

cia analizy niezale

ci zmiennych jest zwykle macierz korelacji, zawieraj

ca dla

dej pary cech współczynnik: korelacji [r

(i,j = 1,2,...,m)]. Jest to macierz symetryczna zawieraj

jedynki na głównej przek

tnej.

...

(1.2)

Redukcj

zbioru wyj

ciowego do zbioru cech diagnostycznych mo

na przeprowadzi

na przykład

metod

grafow

. U podstaw tej metody jest zało

enie,

e zmienne diagnostyczne powinny by

nieskorelowane mi

dzy sob

. Poniewa

w praktyce nie ma mo

liwo

ci uzyskania takiego układu

zmiennych, dla których r

= 0, zast

puje si

ten warunek mniej rygorystycznym, a mianowicie: r

~ 0.

Oznacza to, i

przyjmuje si

e korelacja mi

dzy zmiennymi jest dostatecznie niska,

gdy charakteryzuj

cy j

współczynnik korelacji mi

dzy zmiennymi przyjmuje warto

ść

nieistotnie ró

od zera, przy danej liczbie obserwacji i zało

onym poziomie istotno

ci.

W utworzonej macierzy korelacji zmiennych - kandydatek do zbioru zmiennych diagnostycznych

wszystkie współczynniki korelacji nieistotnie ró

ne od zera zast

puje si

zerami, a pozostałe

jedynkami. Zmodyfikowan

w ten sposób macierz korelacji traktuje si

jako macierz przyległo

ci grafu,

którego w

złami s

zmienne. Graf ten dzieli si

nast

pnie na podgrafy spójne. Zmienne

reprezentowane przez wierzchołki ka

dego podgrafu spójnego charakteryzuj

istotnym

dr Dušan Bogdanov

Ekonometria 1

skorelowaniem mi

dzy sob

. Zgodnie z zało

eniem omawianej metody, jako zmienne diagnostyczne

typowane s

reprezentantki ka

dego podgrafu. Reprezentantk

dego podgrafu jest natomiast

zmienna poł

czona najwi

ksz

liczb

zadeł z pozostałymi jego w

złami. Je

eli w podgrafie

spójnym jest kilka w

złów o tym samym maksymalnym stopniu, to wybiera si

spo

ród nich jako

zmienn

diagnostyczn

cech

najsłabiej skorelowan

z reprezentantkami pozostałych podgrafów.

Zbiór zmiennych diagnostycznych stanowi podstaw

do skonstruowania zmiennej syntetycznej.

Zmienna syntetyczna jest tak konstruowana,

e zast

puje zbiór zmiennych wyj

ciowych i zawiera

informacje niesione przez te zmienne. Taka zmienna, zgodnie z tym, co stwierdzono wcze

niej, mo

traktowana jako miernik zło

onej zmiennej konceptualnej. Bowiem w wyniku jej dezagregacji

powstał zbiór wyj

ciowych zmiennych diagnostycznych.

1.3. Zmienna syntetyczna, miara rozwoju Hellwiga

sto w analizach ekonomicznych, szczególnie badaniach porównawczych, wskazane jest,

aby zło

kategori

ekonomiczn

, opisan

wieloma zmiennymi, scharakteryzowa

jedn

zmienn

na wówczas zbudowa

na podstawie wielu zmiennych zmienn

syntetyczn

nym problemem, który nale

y rozstrzygn

ąć

przy budowie zmiennej syntetycznej, jest

okre

lenie systemu wag, jaki nale

y przyj

ąć

w odniesieniu do wybranych cech diagnostycznych.

Uznanie ka

dej cechy za jednakowo wa

jest równowa

ne z przyznaniem stałych wag danych

wzorem:

(j=1,2,...,m). Wagi zró

nicowane ustala si

metod

ekspertów, albo przy u

yciu

procedur obliczeniowych wykorzystuj

cych informacje zawarte w macierzy obserwacji.

Warunkiem wyznaczania zmiennej syntetycznej dla danego układu cech jest doprowadzenie

wszystkich wyj

ciowych cech (zwykle niejednorodnych) do porównywalno

ci. Mo

na to osi

ąć

za pomoc

klasycznej procedury standaryzacyjnej wyra

cej si

wzorami:

−

(1.3)

∑

(1.4)

(

)

∑

−

(1.5)

W efekcie powstaje macierz Z cech standaryzowanych. Zmienne po standaryzacji maj

warto

ść

oczekiwan

0 i wariancj

równ

Cechy diagnostyczne dziel

na stymulanty i destymulanty. Stymulantami nazywane s

zmienne, których wzrost warto

ci odpowiada wzrostowi miary stanu badanych obiektów. Zmienne,

które nie s

stymulantami, nazywamy destymulantami.

dr Dušan Bogdanov

Ekonometria 1

Zmienn

syntetyczn

na utworzy

jako

redni

cech standaryzowanych, wymaga si

jednak,

aby wszystkie zmienne wchodz

ce do syntetycznej były stymulantami b

destymulantami.

W metodzie tej, zwanej metod

sum standaryzowanych warto

ci, cecha syntetyczna ma posta

,..

⋅

∑

(1.6)

Analogicznie, jako formuł

agregacji mo

na przyj

ąć

redni

geometryczn

lub

redni

harmoniczn

. S

to bezwzorcowe formuły agregacji zmiennych.

Inn

grup

metod agregacji zmiennych tworz

metody wzorcowe. Podstawy metodologii agregacji

wzorcowej stworzył Z Hellwig. Idea metod wzorcowych zostanie pokazana na przykładzie

taksonomicznej miary rozwoju Hellwiga. W omawianej metodzie konstruowany jest obiekt modelowy

(wzorzec rozwoju), tworz

go optymalne zaobserwowane warto

ci cech. Wyra

a si

on wzorem:









−

destymulan

cecha

stymulanta

cecha

min

max

(1.7)

Nast

pnie dla ka

dego obiektu ustala si

miary jego odległo

ci od wzorca:

(

)

∑

−

(1.8)

Otrzymane odległo

ci przekształca si

w ten sposób, aby przyjmowały warto

ci z przedziału <0,1 >

i ich wzrost odpowiadał korzystniejszemu kształtowaniu si

analizowanego zjawiska, co ułatwia

analizy porównawcze. W metodzie Hellwiga zaproponowano w tym celu nast

puj

ce przekształcenia:

−

(1.9)

W ten sposób przekształcona zmienna syntetyczna z prawdopodobie

stwem bliskim 1 przyjmuje

warto

ci z przedziału <0, 1>.

Punktem wyj

cia w tej grupie metod jest skonstruowanie obiektu modelowego. Obiekt modelowy

e by

wyznaczony przez optymalne lub pesymalne, z punktu widzenia prowadzonego badania,

warto

ci zmiennych. W pierwszym przypadku mówimy o procedurach wzorca rozwoju, w drugim

o procedurach antywzorca rozwoju. Zmienna syntetyczna powstaje jako

rednia odległo

ci cech

od wzorca.