dr Dušan Bogdanov
1
Ekonometria 1
Wykład 1
Kategorie ekonomiczne jako zmienne w badaniach ekonometrycznych
1
Ź
ródłosłów nazwy ekonometria pochodzi od greckich słów iokonomia (administracja, gospodarka)
oraz metron (miara). Termin ekonometria w dzisiejszym znaczeniu po raz pierwszy pojawił si
ę
w pracy
norweskiego statystyka i ekonometryka Ragnara Frischa „Sur un probleme d’economie purre”
(1926 r.). Jest szereg definicji ekonometrii jako nauki. Jedn
ą
z nich jest definicja Oskara Langego:
„Ekonometria to nauka zajmuj
ą
ca si
ę
ustalaniem za pomoc
ą
metod statystycznych konkretnych
ilo
ś
ciowych prawidłowo
ś
ci zachodz
ą
cych w
ż
yciu gospodarczym…. Ekonometria ł
ą
czy ze sob
ą
teori
ę
ekonomii oraz statystyk
ę
ekonomiczn
ą
i stara si
ę
za pomoc
ą
metod statystyczno-ekonomicznych
nada
ć
konkretny ilo
ś
ciowy wyraz ogólnym, schematycznym prawidłowo
ś
ciom ustalonym przez teori
ę
ekonomii”
2
. Nieco inaczej ekonometri
ę
opisuje Artur Goldberger: „Ekonometria mo
ż
e by
ć
zdefiniowana
jako nauka społeczna, w której narz
ę
dzia teorii ekonomii, matematyki i wnioskowania statystycznego
s
ą
wykorzystywane do analizy zjawisk ekonomicznych. Jej głównym celem jest wyposa
ż
enie teorii
ekonomii w tre
ść
empiryczn
ą
”
3
. Zbie
ż
na z powy
ż
szymi jest definicja Zbigniewa Pawłowskiego
„Ekonometria jest nauk
ą
o metodach badania ilo
ś
ciowych prawidłowo
ś
ci wyst
ę
puj
ą
cych w zjawiskach
ekonomicznych,
za
pomoc
ą
odpowiednio
wyspecjalizowanego
aparatu
matematyczno-
statystycznego”
4
Ekonometria jest stosunkowo młod
ą
dyscyplin
ą
naukow
ą
, pojawiła si
ę
na przełomie lat
dwudziestych i trzydziestych XX wieku. Pierwsze badania typu ekonometrycznego pojawiły si
ę
po I Wojnie
Ś
wiatowej w USA na uniwersytecie w Harvardzie, a ich problematyka dotyczyła głównie
przebiegu cykli koniunkturalnych. Twórc
ą
tych pierwszych metod ekonometrycznych i nowego
sposobu analizy zjawisk ekonomicznych był W. M. Pearson. Tradycyjna metodologia ekonometrii
wi
ąż
e si
ę
z pracami Komisji Cowlesa ds. Bada
ń
w Ekonomii, utworzonej w Chicago w 1932 r.
W Komisji tej pracowali tacy wybitni naukowcy jak Trygve Haavelmo (Nobel 1989), Leonid Hurwicz,
Lawrence Klein (Nobel 1980), Tjalling C. Koopmans (Nobel 1975) i Abraham Wald. W tym czasie
w Europie Ragnar Frisch i Jan Tinbergen, nobli
ś
ci w dziedzinie ekonometrii z 1969 r., prowadzili
badania dotycz
ą
ce analizy szeregów czasowych
5
.
Pierwszym polskim naukowcem szeroko wprowadzaj
ą
cym metody matematyczne do ekonomii był
Oskar Lange. Przedstawiał zarówno mo
ż
liwo
ś
ci bada
ń
i analiz na podstawie modeli
ekonometrycznych (ekonometria w w
ęż
szym sensie), jak stosowania modeli optymalizacyjnych
w podejmowaniu decyzji gospodarczych. Praca Oskara Lange "Wst
ę
p do ekonometrii" dotyczy
pierwszych obszarów zastosowania ekonometrii: badania koniunktury gospodarczej oraz analizy
rynku, zawiera te
ż
przykłady zastosowa
ń
modeli bilansowych i optymalizacyjnych w ekonomii. Polska
1
Wykład przygotowany na podstawie K. Hanusik, U. Łangowska, Modelowanie ekonometryczne procesów
społeczno-ekonomicznych, Uniwersytet Opolski, Opole 1994, ss.7-23
2
O. Lange, Wst
ę
p do ekonometrii, PWN Warszawa 1971, s.9 i nast.
3
A. S. Goldberger, Teoria ekonometrii, PWE Warszawa 1975, s.15
4
Z. Pawłowski, Ekonometria, PWN Warszawa 1972, s.17
5
W. W. Charemza, D. F. Deadman, Nowa ekonometriia, PWE, Warszawa 1997, s. 16 i nast.
dr Dušan Bogdanov
2
Ekonometria 1
szkoła ekonometryczna rozwijała si
ę
dzi
ę
ki pracom Oskara Lange, Zdzisława Hellwiga, Zbigniewa
Pawłowskiego i Władysława Welfe.
Na dynamiczny rozwój ekonometrii wpływ miały: wzrastaj
ą
ca dost
ę
pno
ść
danych ekonomicznych
(sprawozdawczo
ść
, cz
ę
sto obowi
ą
zkowa, wymagana przez ustawodawc
ę
), potrzeba metodycznej
i
ś
cisłej analizy danych, rozwój statystyki matematycznej, zastosowanie komputerów w obliczeniach
statystycznych.
1.1 . Opis kategorii ekonomicznych zmiennymi ilo
ś
ciowymi
Zastosowanie metod ekonometrycznych w badaniach ekonomicznych wymaga nadania charakteru
ilo
ś
ciowego kategoriom ekonomicznym. Z punktu widzenia sposobu i łatwo
ś
ci opisu kategorii
ekonomicznych za pomoc
ą
zmiennych ilo
ś
ciowych mo
ż
na wyró
ż
ni
ć
kategorie ekonomiczne
ewidencyjne i kategorie ekonomiczne konceptualne. Kategorie ewidencyjne maj
ą
swoje fizyczne
odniesienia, na przykład liczba wyprodukowanych detali, ilo
ść
zatrudnionych, warto
ść
inwestycji,
dochody gospodarstw domowych itp. Kategorie ewidencyjne s
ą
wi
ę
c łatwo mierzalne. Natomiast
kategorie konceptualne odnosz
ą
si
ę
do zjawisk jako
ś
ciowych takich jak rynek, poziom
ż
ycia,
u
ż
yteczno
ść
, konkurencja itp. Kategorie tego typu nie maj
ą
zwykle jednoznacznie okre
ś
lonego pola
znaczeniowego.
W zale
ż
no
ś
ci od potrzeb, celu bada
ń
, budowane s
ą
i wprowadzane definicje, ułatwiaj
ą
ce ich
kwantyfikacj
ę
, podporz
ą
dkowane najcz
ęś
ciej celowi bada
ń
. Wiele jest tak
ż
e konceptualnych kategorii
ekonomicznych, dla których nie istniej
ą
konkretne zasady pomiaru. Mamy tu do czynienia z jednym
z istotniejszych problemów ekonomii jako nauki, polegaj
ą
cym na braku jednoznacznych,
kwantyfikowalnych definicji szeregu wa
ż
nych kategorii ekonomicznych.
Mierzenie wielko
ś
ci ekonomicznych jest zwi
ą
zane z identyfikacj
ą
procesów realnych, a wi
ę
c z ich
opisem i analiz
ą
. Dotyczy ono zatem przepływów i przetwarzania przepływów zasobów, które
w trakcie produkcji, cyrkulacji, wymiany i konsumpcji zmieniaj
ą
: kształt, wymiary, własno
ś
ci, warto
ść
,
liczno
ś
ci, rozmieszczenie w przestrzeni i czasie. Utworzone, w wyniku mierzenia kategorii
ekonomicznych, zmienne ilo
ś
ciowe stanowi
ą
odzwierciedlenie zasobów, to jest wielko
ś
ci
charakteryzuj
ą
cych stan badanych zjawisk w okre
ś
lonym momencie lub strumieni, to jest wielko
ś
ci
obrazuj
ą
cych przebieg zjawiska w czasie.
Rozwa
ż
my przykładowo sposoby przedstawiania w postaci zmiennych ilo
ś
ciowych wybranych
kategorii i procesów ekonomicznych.
Produkcja. Przez produkcj
ę
rozumiemy proces wytwarzania dóbr i usług. Jedn
ą
z najistotniejszych
charakterystyk produkcji jest jej poziom. Wielko
ść
produkcji mo
ż
na mierzy
ć
ilo
ś
ci
ą
wyprodukowanych
wyrobów b
ą
d
ź
usług. W takim uj
ę
ciu wielko
ść
produkcji wyra
ż
a si
ę
w jednostkach naturalnych
(tonach, sztukach itp.). Ten sposób podej
ś
cia do pomiaru ilo
ś
ciowego produkcji jest mo
ż
liwy jedynie
w przypadku produkcji jednorodnej, to jest nie zmieniaj
ą
cej swych wła
ś
ciwo
ś
ci w danym okresie.
Przy produkcji niejednorodnej niemo
ż
liwe jest wyra
ż
enie jej w jednostkach naturalnych. Najcz
ęś
ciej
stosowanym rozwi
ą
zaniem jest wtedy wprowadzanie warto
ś
ciowych mierników produkcji, to jest miar
przeliczeniowych, zwanych cz
ę
sto umownymi. Warto
ść
powstaje przez pomno
ż
enie ilo
ś
ci
dr Dušan Bogdanov
3
Ekonometria 1
wytworzonych w danym okresie wyrobów przez ich ceny. Warto
ś
ciowe wyra
ż
anie wielko
ś
ci produkcji
stwarza mo
ż
liwo
ś
ci prowadzenia analiz porównawczych w czasie i przestrzeni, agregowania produkcji
w ramach przedsi
ę
biorstw, bran
ż
czy gał
ę
zi gospodarki.
U
ż
yteczno
ść
mierników warto
ś
ciowych, mo
ż
liwo
ść
prawidłowego ich wykorzystania w badaniach
ekonomicznych jest silnie uzale
ż
niona od istniej
ą
cego w danej gospodarce systemu cen, od skali
inflacji itp. W wielu przypadkach, szczególnie przy przedstawianiu dynamiki zjawisk gospodarczych,
stosuje si
ę
ceny stałe, gwarantuj
ą
ce porównywalno
ść
danych.
Kategoria produkcji mo
ż
e by
ć
wyra
ż
ana jako produkcja globalna, czysta czy towarowa. Wielko
ś
ci
te ró
ż
ni
ą
si
ę
zakresem merytorycznym i stosowane s
ą
do przedstawiania ró
ż
nych aspektów procesów
gospodarowania. I tak, produkcja globalna definiowana jest jako suma warto
ś
ci wytworzonych
w danym okresie wyrobów i usług. Ogólnie na produkcj
ę
globaln
ą
składa si
ę
tak zwana warto
ść
przeniesiona, jak i warto
ść
nowo wytworzona, co oznacza,
ż
e tworz
ą
warto
ść
produkcji globalnej
nakłady poniesione na płace w danym okresie, warto
ść
zu
ż
ytych
ś
rodków trwałych i narz
ę
dzi,
surowców itp. W innym uj
ę
ciu produkcja globalna jest sum
ą
warto
ś
ci wytworzonych w danym okresie
wyrobów gotowych, usług i salda produkcji w toku.
Kolejnym miernikiem produkcji jest produkcja czysta, któr
ą
definiuje si
ę
jako sum
ę
warto
ś
ci nowo
wytworzonej w danym okresie w skali przedsi
ę
biorstwa, w skali gał
ę
zi czy całej gospodarki. Produkcj
ę
czyst
ą
liczy si
ę
jako ró
ż
nic
ę
produkcji globalnej i kosztów materialnych, a wi
ę
c wyra
ż
a w jednostkach
warto
ś
ciowych. Analogiczna do produkcji czystej jest kategoria warto
ś
ci dodanej.
Ponadto do przedstawiania produkcji stosowany jest miernik produkcji sprzedanej (towarowej).
Miernik ten ró
ż
ni si
ę
od produkcji globalnej o saldo zapasów produktów gotowych i tym,
ż
e nie zawiera
w sobie warto
ś
ci produkcji w toku.
W
ś
ród innych mierników produkcji mo
ż
na wymieni
ć
produkcj
ę
ko
ń
cow
ą
, produkcj
ę
dodan
ą
,
produkcj
ę
w toku itd.
Czynniki produkcji. Ka
ż
da działalno
ść
gospodarcza wymaga zaanga
ż
owania maszyn, urz
ą
dze
ń
,
narz
ę
dzi, surowców, materiałów, półfabrykatów, musi odbywa
ć
si
ę
w okre
ś
lonym miejscu, cz
ę
sto
wymagane jest zabezpieczenie przed wpływami atmosferycznymi. Ponadto w procesach
gospodarowania zaanga
ż
owana jest odpowiednio wykwalifikowana siła robocza. Procesy te musz
ą
by
ć
odpowiednio zorganizowane i przebiega
ć
według okre
ś
lonych wymogów technologicznych.
Rezultatem procesów transformacji czynników produkcji mog
ą
by
ć
wyroby gotowe, półfabrykaty,
surowce, czyli produkty materialne, wtedy mówimy o procesach produkcji. Działalno
ść
gospodarcza
polegaj
ą
ca na wykonywaniu czynno
ś
ci zaspokajaj
ą
cych potrzeby jest nazywana działalno
ś
ci
ą
usługow
ą
, a działalno
ść
gospodarcza polegaj
ą
ca na dystrybucji dóbr i usług to handel i transport.
Z ka
ż
dym z wymienionych rodzajów działalno
ś
ci gospodarczej zwi
ą
zana jest odpowiednia grupa
czynników wytwórczych.
Zu
ż
ycie rzeczowych czynników produkcji, wyra
ż
one warto
ś
ciowo, stanowi miernik zaanga
ż
owania
tych czynników w danym procesie produkcyjnym. W przypadku przedmiotów pracy ich warto
ść
jednorazowo i w cało
ś
ci wchodzi do warto
ś
ci wytwarzanego wyrobu. Inaczej jest ze
ś
rodkami
produkcji, które mog
ą
by
ć
u
ż
ytkowane w wielu cyklach produkcyjnych. W takim przypadku do warto
ś
ci
dr Dušan Bogdanov
4
Ekonometria 1
nowo wytworzonego wyrobu mo
ż
e by
ć
zaliczana tylko cz
ęść
warto
ś
ci danego
ś
rodka produkcji.
Miernikiem pozwalaj
ą
cym na uwzgl
ę
dnianie tego stopniowego zu
ż
ywania si
ę
maszyn i urz
ą
dze
ń
,
budynków, budowli itp. jest ich amortyzacja. Jest to miara warto
ś
ci
ś
rodków trwałych przeniesionych
w procesie produkcji na nowy produkt.
Znacznie bardziej skomplikowane i niejednoznaczne jest mierzenie nakładów pracy
wydatkowanych w procesach gospodarowania. Praca ludzka jest, bowiem bardzo niejednorodna,
ludzie maj
ą
ró
ż
ne kwalifikacje, pracuj
ą
z ró
ż
nym nat
ęż
eniem i w ró
ż
nych warunkach. W ekonomii
wykształciły si
ę
dwa podstawowe sposoby mierzenia pracy, abstrahuj
ą
ce w du
ż
ym stopniu od jej
zró
ż
nicowania. Jednym sposobem jest mierzenie nakładów pracy ilo
ś
ci
ą
przepracowanych jednostek
czasu, natomiast drugim sposobem jest wyra
ż
anie nakładów pracy kosztami poniesionymi
na opłacenie zatrudnionych pracowników. Przy tym nakłady pracy odnosi si
ę
b
ą
d
ź
do produktu
globalnego, b
ą
d
ź
do jednostki produkcji. Do wyra
ż
ania nakładów pracy, jak i efektów procesu
produkcji stosuje si
ę
jednostki naturalne lub warto
ś
ciowe.
Pozostałe czynniki produkcji, do których zalicza si
ę
na przykład rodzaj stosowanej technologii
i organizacji pracy, nale
żą
do niemierzalnych i w sposób po
ś
redni wyra
ż
aj
ą
si
ę
w ilo
ś
ci i jako
ś
ci
zastosowanych
ś
rodków produkcji i zaanga
ż
owanej siły roboczej.
Podstawowe mierniki produktu i dochodu narodowego. Produkt krajowy brutto w danym
okresie stanowi sum
ę
wydatków na konsumpcj
ę
, wydatków na inwestycje oraz wydatków rz
ą
du
i władz lokalnych na dobra i usługi finalne. Jest on warto
ś
ciow
ą
miar
ą
wielko
ś
ci produkcji i usług
wytworzonych przez czynniki produkcji w danym kraju wyra
ż
on
ą
w bie
żą
cych cenach rynkowych.
Produkt narodowy brutto jest sum
ą
produktu krajowego brutto, dochodów netto z kapitału
zainwestowanego za granic
ą
oraz salda handlu zagranicznego. Stanowi on miernik całkowitych
dochodów osi
ą
ganych przez ludno
ść
danego kraju niezale
ż
nie od miejsca zaanga
ż
owania czynników
produkcji b
ę
d
ą
cych jej własno
ś
ci
ą
.
Produkt narodowy netto ró
ż
ni si
ę
od produktu narodowego brutto o warto
ść
amortyzacji
przeznaczonej na inwestycje odtworzeniowo-modernizacyjne. Jest on miar
ą
zasobów pieni
ę
dzy, jakie
s
ą
do dyspozycji w danej gospodarce na wydatki na dobra i usługi konsumpcyjne oraz inwestycyjne
przeznaczone na zwi
ę
kszenie istniej
ą
cego maj
ą
tku produkcyjnego.
Dochód narodowy obliczany według cen czynników wytwórczych jest ró
ż
nic
ą
produktu
narodowego netto i warto
ś
ci podatków po
ś
rednich. Jest to miara wynagrodze
ń
kapitału, ziemi i pracy,
stanowi zatem sum
ę
zysków, procentów, rent, dywidend i płac.
Przedstawione wy
ż
ej mierniki dotycz
ą
kategorii ekonomicznych ewidencyjnych. Zdecydowanie
wi
ę
cej problemów nastr
ę
cza badanie i mierzenie kategorii konceptualnych. Rozwa
ż
my przykładowo
mieszcz
ą
c
ą
si
ę
w tej grupie, jedn
ą
z istotniejszych dla opisu procesów konsumpcji, kategori
ę
poziomu
ż
ycia ludno
ś
ci.
Poziom
ż
ycia. Poziom
ż
ycia definiowany jest najcz
ęś
ciej przez zajmuj
ą
cych si
ę
t
ą
problematyk
ą
badaczy jako poziom zaspokojenia potrzeb w okre
ś
lonym momencie, a wi
ę
c jako poziom i struktura
dr Dušan Bogdanov
5
Ekonometria 1
spo
ż
ycia dóbr i usług
6
.
Globalny zakres czy poziom spo
ż
ycia mog
ą
by
ć
przedstawiane na przykład w formie ilo
ś
ci
i struktury dóbr i usług przekazanych na zaspokojenie potrzeb ludno
ś
ci w ustalonej jednostce czasu.
Wymaga to wi
ę
c badania w skali makroekonomicznej tych kategorii ekonomicznych, które warunkuj
ą
i odzwierciedlaj
ą
konsumpcj
ę
społecze
ń
stwa. Zatem bezpo
ś
rednie czy te
ż
po
ś
rednie informacje
o spo
ż
yciu zawieraj
ą
mi
ę
dzy innymi takie kategorie, jak:
•
produkcja globalna (wielko
ść
, a zwłaszcza struktura gał
ę
ziowa produkcji globalnej),
•
dochód narodowy (poziom i struktura gał
ę
ziowa dochodu narodowego wytworzonego
i podzielonego),
•
podział ostateczny dochodu narodowego,
•
sprzeda
ż
detaliczna (poziom i struktura sprzeda
ż
y detalicznej),
•
spo
ż
ycie (poziom i struktura funduszu konsumpcji) itp.
W ten sposób poziom
ż
ycia mo
ż
na identyfikowa
ć
ze stopniem zaspokojenia potrzeb materialnych
i kulturalnych społecze
ń
stwa, poprzez strumie
ń
dóbr i usług nabywanych na rynku oraz poprzez
strumie
ń
dóbr, a zwłaszcza usług zawartych w ramach funduszu konsumpcji zbiorowej, w danej
jednostce czasu i przestrzeni. Natomiast nie znany jest wtedy aspekt efektywno
ś
ciowy spo
ż
ycia, nie
wiadomo bowiem jak silna jest akceptacja konsumowanych dóbr i usług, jaki jest stopie
ń
zadowolenia
z konsumpcji oraz czy konsumpcja odpowiada na przykład normom zdrowotnym itp.
Ponadto wiele problemów pojawia si
ę
przy sporz
ą
dzaniu pomiarów struktury i nat
ęż
enia strumieni
dóbr oraz usług przekazywanych do konsumpcji. Z reguły badaniami obejmowa
ć
mo
ż
na te grupy dóbr
materialnych i usług, które s
ą
przedmiotem oficjalnej ewidencji. Poza tym pomiary stopnia
zaspokojenia potrzeb ludno
ś
ci mog
ą
dotyczy
ć
takich grup potrzeb, dla których udaje si
ę
okre
ś
li
ć
normy spo
ż
ycia, dla przykładu s
ą
to normy wy
ż
ywienia, wzorce zu
ż
ycia odzie
ż
y itp.
Z kolei mierzenie zaspokojenia potrzeb wy
ż
szego rz
ę
du, społecznych, wyuczonych wywołuje inne
problemy. W tym przypadku zwykle nie udaje si
ę
skonstruowa
ć
okre
ś
lonego wzorca spo
ż
ycia, głównie
dlatego,
ż
e istnieje zbyt wiele indywidualnych sposobów zaspokojenia poszczególnych grup tych
potrzeb. Ustalanie stopnia akceptacji procesu konsumpcji musi polega
ć
na bezpo
ś
redniej obserwacji
rodzaju i ilo
ś
ci dóbr czy usług zu
ż
ywanych przez konsumenta oraz identyfikacji ich u
ż
yteczno
ś
ci
dla konsumenta. Wymaga to stosowania specyficznych technik zbierania informacji, a mianowicie
ankiet, wywiadów czy sonda
ż
y. To z reguły prowadzi do ograniczenia bada
ń
do cz
ęś
ci zbiorowo
ś
ci.
Powstaj
ą
te
ż
trudno
ś
ci z konstruowaniem miar u
ż
yteczno
ś
ci itp.
Poziom
ż
ycia jest wobec tego kategori
ą
, której wieloaspektowo
ść
bardzo utrudnia pomiary.
W empirycznych badaniach poziomu
ż
ycia ludno
ś
ci przyjmuje si
ę
zwykle zało
ż
enie o istnieniu
mo
ż
liwo
ś
ci statystycznego pomiaru rzeczywistego stopnia zaspokojenia potrzeb ludzi. W oparciu
o oficjaln
ą
statystyk
ę
mo
ż
na jednak ustali
ć
jedynie niektóre elementy poziomu
ż
ycia czy elementy
warunków bytowych ludno
ś
ci. W wi
ę
kszo
ś
ci przypadków ocena stanu zaspokojenia potrzeb wymaga
zbadania subiektywnych odczu
ć
jednostek konsumuj
ą
cych. Natomiast odpowiednie techniki
badawcze s
ą
tak kosztowne,
ż
e mog
ą
by
ć
stosowane jedynie w sposób reprezentatywno-losowy.
6
A. Luszniewicz, Statystyka społeczna, PWE, Warszawa 1978, s. 9-15
dr Dušan Bogdanov
6
Ekonometria 1
W badaniach poziomu
ż
ycia, przeprowadzanych w skali mikrospołecznej, za podstawow
ą
jednostk
ę
obserwacji przyjmowane jest gospodarstwo domowe. A społeczno-ekonomiczne cele tej jednostki
konsumuj
ą
cej staj
ą
si
ę
punktem wyj
ś
cia przy konstruowaniu zbioru mierników - reprezentuj
ą
cych
poszczególne klasy potrzeb zwi
ą
zanych z funkcjonowaniem gospodarstwa domowego. Podej
ś
cie
makrospołeczne ró
ż
ni si
ę
od poprzedniego tym,
ż
e jednostk
ą
obserwacji jest pojedynczy konsument.
Ponadto badaniami w tym przypadku obejmowana jest pełna zbiorowo
ść
konsumentów,
a ich przedmiotem s
ą
głównie czynniki warunkuj
ą
ce poziom
ż
ycia.
Aby zmierzy
ć
stopie
ń
zaspokojenia potrzeb według wybranej ich klasyfikacji konieczne jest, jak ju
ż
wspomniano, ustalenie mierników - reprezentuj
ą
cych ka
ż
d
ą
grup
ę
potrzeb i ich hierarchi
ę
. Jest to
problem zło
ż
ony i w badaniach poziomu
ż
ycia uznawany za podstawowy. Zbiór mierników,
reprezentantów poziomu
ż
ycia mo
ż
e charakteryzowa
ć
dowolna szczegółowo
ść
. Nie istniej
ą
takie
obiektywne procedury doboru grupy mierników, które w sposób jednoznaczny reprezentowałyby
kategori
ę
poziomu
ż
ycia, ze wzgl
ę
du na wyró
ż
nione klasy potrzeb. Nie bez znaczenia jest jednak
istniej
ą
ce ograniczenie praktyczne, to jest dost
ę
pno
ść
danych statystycznych. Pewn
ą
propozycj
ę
zestawu mierników słu
żą
cych do opisu poziomu
ż
ycia zawiera tzw. metoda genewska, znana równie
ż
pod nazw
ą
metody dystansów
7
. Metoda ta jest sposobem oceny stopnia zaspokojenia potrzeb
grupowych lub indywidualnych. Zakłada si
ę
w tej metodzie mo
ż
liwo
ść
pomiaru osi
ą
gni
ę
tych efektów
jako
ś
ciowych i ilo
ś
ciowych procesu spo
ż
ycia. U podstaw metody znajduje si
ę
zało
ż
enie o pełnej
obserwacji wszystkich grup potrzeb materialnych i kulturowych oraz obserwacji cz
ęś
ciowej wybranych
celowo mierników wyró
ż
nionych grup potrzeb. W metodzie genewskiej skonstruowany został zestaw
19 mierników reprezentuj
ą
cych poziom
ż
ycia, poł
ą
czonych w 7 klas:
•
wy
ż
ywienie,
•
mieszkanie,
•
ochrona zdrowia,
•
wykształcenie,
•
rekreacja,
•
zabezpieczenia społeczne,
•
zagospodarowanie materialne (por. tabela 1).
Mierniki kategorii grup potrzeb zamieszczone w tabeli 1 dotycz
ą
bada
ń
prowadzonych w latach
1968-1971, widzimy,
ż
e gdyby badania były prowadzone aktualnie, przy zachowaniu grup potrzeb,
zbiór mierników byłby inny, np. liczba aparatów radiowych i telewizyjnych, liczba abonentów
telewizyjnych nie
ś
wiadczy o jako
ś
ci rekreacji. Wskazuje si
ę
na znaczenie
ś
rodowiska naturalnego
w
ż
yciu człowieka czy bezpiecze
ń
stwa. Opis kategorii zło
ż
onych zmiennymi ilo
ś
ciowymi jest wi
ę
c
bardzo zale
ż
ny od celu bada
ń
, czasu i rozwa
ż
anych obiektów.
7
Andrzej Luszniewicz, Statystyka społeczna, PWE, Warszawa 1978, s. 40 i dalsze
dr Dušan Bogdanov
7
Ekonometria 1
Tabela 1. Mierniki - reprezentanty syntetycznego wska
ź
nika poziomu
ż
ycia ludno
ś
ci Polski
w latach 1968-1971
Grupy potrzeb
Wersja UNRISD
*
zbioru
mierników
Wersja polska zbioru mierników
Wy
ż
ywienie
1. zapotrzebowanie kaloryczne
organizmu
2. spo
ż
ycie białka na osob
ę
dziennie
3. udział w po
ż
ywieniu kalorii nie
pochodz
ą
cych ze skrobi
1.bez zmian
2. bez zmian
3. spo
ż
ycie białka zwierz
ę
cego na
osob
ę
dziennie
Mieszkanie
1. jako
ść
usług zapewnionych przez
mieszkanie (kryterium wodoci
ą
gu),
2. liczba osób na izb
ę
,
3. stosunek liczby mieszka
ń
do
liczby gospodarstw domowych
1. bez zmian (kryterium łazienki),
2. bez zmian
3. bez zmian
Ochrona zdrowia
1. liczba osób na łó
ż
ko szpitalne,
2. odsetek zgonów na choroby
zaka
ź
ne i paso
ż
ytnicze
3. odsetek zgonów osób powy
ż
ej 50-
letnich
1. bez zmian,
2. współczynnik umieralno
ś
ci
niemowl
ą
t
3. współczynnik zachorowalno
ś
ci na
gru
ź
lic
ę
Wykształcenie
1. stopie
ń
solaryzacji dzieci i
młodzie
ż
y
2. stopa wydajno
ś
ci w zakładach
kształcenia
3. liczba uczniów na nauczyciela
1. bez zmian,
2. bez zmian,
3. bez zmian,
Rekreacja
1. czas wolny od pracy w skali roku,
2. nakład czasopism na 1000
mieszka
ń
ców
3. liczba aparatów radiowych i
telewizyjnych na 1000 mieszka
ń
ców
1. bez zmian,
2. frekwencja w teatrach i na
koncertach na 1000 mieszka
ń
ców
3. liczba abonentów telewizyjnych na
1000 mieszka
ń
ców
Zabezpieczenie
społeczne
1.cz
ę
stotliwo
ść
nagłych zgonów na 1
mln mieszka
ń
ców
2. odsetek ludno
ś
ci o prawie do
ś
wiadcze
ń
z tytułu bezrobocia i
choroby,
3. odsetek ludno
ś
ci o prawie do rent
i emerytur
1. bez zmian
2. odsetek ludno
ś
ci ubezpieczonej
na wypadek choroby,
3. odsetek ludno
ś
ci maj
ą
cej
zabezpieczenie na staro
ść
Zagospodarowanie
materialne
1.nadwy
ż
ka dochodów bie
żą
cych (w
walucie USA)
1. bez zmian (w walucie polskiej),
2. nadwy
ż
ka dochodów z okresów
przeszłych
Ź
ródło: A. Luszniewicz, Statystyka społeczna, Warszawa 1978, s. 42.
Instytut Bada
ń
Rozwoju Społecznego ONZ
Wykorzystuj
ą
c dane ilo
ś
ciowe o kształtowaniu si
ę
zjawisk i procesów społeczno - ekonomicznych
mo
ż
na bada
ć
poszczególne kategorie czy te
ż
ich uwarunkowania w układach przestrzennych
i dynamicznych oraz przeprowadza
ć
analizy porównawcze. Zale
ż
nie od celu bada
ń
istotne jest
zdefiniowanie zarówno obserwowanego obiektu, jak i jego cech charakterystycznych, obj
ę
tych
obserwacj
ą
. Jest to problem jednoznacznego okre
ś
lenia zakresu i przedmiotu bada
ń
.
W badaniach wykorzystuj
ą
cych dane statystyczne o kształtowaniu si
ę
kategorii społeczno-
ekonomicznych nale
ż
y koniecznie podawa
ć
stosowane jednostki miary, zakres przestrzenny
i czasowy opisywanego zjawiska.
dr Dušan Bogdanov
8
Ekonometria 1
1.2. Układy zmiennych diagnostycznych, zmienna syntetyczna
Do opisu konceptualnych czy te
ż
zło
ż
onych kategorii ekonomicznych, czyli obiektów
wielowymiarowych, które nie sposób opisa
ć
przy pomocy jednej cechy, wykorzystywane s
ą
tak zwane
zmienne diagnostyczne. Dobry zestaw cech słu
żą
cych do charakterystyki obiektów musi spełnia
ć
szereg warunków, a mianowicie:
1. ujmowa
ć
konieczne i istotne wła
ś
ciwo
ś
ci badanej zbiorowo
ś
ci obiektów (nale
ż
y uwzgl
ę
dnia
ć
jedynie cechy niezb
ę
dne),
2. zestawia
ć
cechy logicznie ze sob
ą
powi
ą
zane, zdeterminowane celem i zakresem badania,
3. zawiera
ć
cechy jednoznacznie zdefiniowane i bezpo
ś
rednio lub po
ś
rednio mierzalne,
4. obejmowa
ć
cechy charakteryzuj
ą
ce si
ę
du
żą
zmienno
ś
ci
ą
w ramach badanej zbiorowo
ś
ci,
5. uwzgl
ę
dnia
ć
cechy nieskorelowane ze sob
ą
(niezale
ż
ne), a silnie skorelowane z cechami nie
uwzgl
ę
dnionymi w badaniu, a istotnymi dla charakterystyki badanego zjawiska.
Dobór cech jest zadaniem dwuetapowym. W pierwszym etapie, na podstawie sformułowanego
wcze
ś
niej celu i zakresu badania, tworzy si
ę
mo
ż
liwie jednoznaczn
ą
definicj
ę
obiektu bada
ń
oraz ustala zakres przestrzenny lub czasowy prowadzonych obserwacji. W przypadku zło
ż
onych
kategorii, na przykład poziomu
ż
ycia ludno
ś
ci, rynku, wzrostu gospodarczego, kondycji finansowej
przedsi
ę
biorstwa itp., nie istnieje mo
ż
liwo
ść
wyprowadzenia z definicji kategorii jednego, cało
ś
ciowego
miernika. Zwykle dokonuje si
ę
swoistej dezagregacji definicji kategorii konceptualnej na wiele
szczegółowych, reprezentuj
ą
cych j
ą
kategorii, które s
ą
ju
ż
bezpo
ś
rednio mierzalne. Taka
dezagregacja wymaga du
ż
ej wiedzy o badanym zjawisku, cz
ę
sto konieczne jest, dla jej prawidłowego
przeprowadzenia, korzystanie z opinii ekspertów, prowadzenie bada
ń
literaturowych itp. W efekcie
powstaje zbiór potencjalnych cech diagnostycznych. Poszczególne zmienne z pierwotnego zbioru
zawieraj
ą
bardzo ró
ż
ny zakres informacji o badanym obiekcie, a niektóre z nich, w sensie
statystycznym powielaj
ą
informacje niesione przez inne zmienne, w zwi
ą
zku z tym nale
ż
y dokona
ć
redukcji zbioru potencjalnych zmiennych, pozostawiaj
ą
c te zmienne, które spełniaj
ą
wymienione wy
ż
ej
wymagania przyjmowane dla cech diagnostycznych.
Przeprowadzenie redukcji zbioru potencjalnych cech diagnostycznych wymaga przede wszystkim
zebrania szeregów obserwacji o realizacjach ka
ż
dej z nich. Mog
ą
to by
ć
szeregi dynamiczne, je
ż
eli
interesuj
ą
badacza realizacje cech w wyodr
ę
bnionym obiekcie w okre
ś
lonych momentach czasu.
Je
ż
eli badanie dotyczy obiektów rozmieszczonych w przestrzeni, realizacje cech opisuj
ą
cych obiekty
s
ą
ustalane dla wybranego momentu, s
ą
wi
ę
c statyczne, ale zmienne w przestrzeni. Szeregi
obserwacji poszczególnych cech mo
ż
na zapisa
ć
w postaci macierzy, której kolumnami s
ą
szeregi
realizacji poszczególnych zmiennych. Wiersze macierzy zawieraj
ą
wtedy wielowymiarowe
charakterystyki poszczególnych obiektów. Macierz t
ę
, zwan
ą
macierz
ą
obserwacji, mo
ż
na zapisa
ć
:
(x
ij
, (i=1,2,...n, j=1,2,...,m), gdzie n oznacza ilo
ść
obserwacji, m ilo
ść
zmiennych:
dr Dušan Bogdanov
9
Ekonometria 1
nm
n
n
m
m
x
x
x
x
x
x
x
x
x
X
...
...
...
...
...
...
...
2
1
2
22
21
1
12
11
=
(1.1)
Ka
ż
d
ą
ze zmiennych nale
ż
y przede wszystkim podda
ć
jako
ś
ciowej ocenie zawarto
ś
ci
merytorycznej, a nast
ę
pnie przeprowadzi
ć
jej badanie statystyczne. Przedmiotem oceny w tym
przypadku powinna by
ć
przede wszystkim zmienno
ść
cech oraz ich niezale
ż
no
ść
. Dodatkowo
powinny by
ć
oszacowane parametry opisowe pozwalaj
ą
ce scharakteryzowa
ć
szeregi realizacji
badanych cech.
Zmienno
ść
cechy mo
ż
na oceni
ć
na podstawie współczynnika zmienno
ś
ci, natomiast niezale
ż
no
ść
cech bada si
ę
w oparciu o współczynniki korelacji.
Analiza bezpo
ś
rednia zale
ż
no
ś
ci korelacyjnych dla wi
ę
kszego zbioru zmiennych jest dosy
ć
kłopotliwa. W zwi
ą
zku z tym opracowano szereg metod statystycznych, pomocnych w doborze
zestawu zmiennych, spełniaj
ą
cych warunek niezale
ż
no
ś
ci.
Punktem wyj
ś
cia analizy niezale
ż
no
ś
ci zmiennych jest zwykle macierz korelacji, zawieraj
ą
ca dla
ka
ż
dej pary cech współczynnik: korelacji [r
ij
(i,j = 1,2,...,m)]. Jest to macierz symetryczna zawieraj
ą
ca
jedynki na głównej przek
ą
tnej.
1
...
...
...
...
...
...
1
...
1
2
1
2
21
1
12
m
m
m
m
r
r
r
r
r
r
R
=
(1.2)
Redukcj
ę
zbioru wyj
ś
ciowego do zbioru cech diagnostycznych mo
ż
na przeprowadzi
ć
na przykład
metod
ą
grafow
ą
. U podstaw tej metody jest zało
ż
enie,
ż
e zmienne diagnostyczne powinny by
ć
nieskorelowane mi
ę
dzy sob
ą
. Poniewa
ż
w praktyce nie ma mo
ż
liwo
ś
ci uzyskania takiego układu
zmiennych, dla których r
ij
= 0, zast
ę
puje si
ę
ten warunek mniej rygorystycznym, a mianowicie: r
ij
~ 0.
Oznacza to, i
ż
przyjmuje si
ę
,
ż
e korelacja mi
ę
dzy zmiennymi jest dostatecznie niska,
gdy charakteryzuj
ą
cy j
ą
współczynnik korelacji mi
ę
dzy zmiennymi przyjmuje warto
ść
nieistotnie ró
ż
n
ą
od zera, przy danej liczbie obserwacji i zało
ż
onym poziomie istotno
ś
ci.
W utworzonej macierzy korelacji zmiennych - kandydatek do zbioru zmiennych diagnostycznych
wszystkie współczynniki korelacji nieistotnie ró
ż
ne od zera zast
ę
puje si
ę
zerami, a pozostałe
jedynkami. Zmodyfikowan
ą
w ten sposób macierz korelacji traktuje si
ę
jako macierz przyległo
ś
ci grafu,
którego w
ę
złami s
ą
zmienne. Graf ten dzieli si
ę
nast
ę
pnie na podgrafy spójne. Zmienne
reprezentowane przez wierzchołki ka
ż
dego podgrafu spójnego charakteryzuj
ą
si
ę
istotnym
dr Dušan Bogdanov
10
Ekonometria 1
skorelowaniem mi
ę
dzy sob
ą
. Zgodnie z zało
ż
eniem omawianej metody, jako zmienne diagnostyczne
typowane s
ą
reprezentantki ka
ż
dego podgrafu. Reprezentantk
ą
ka
ż
dego podgrafu jest natomiast
zmienna poł
ą
czona najwi
ę
ksz
ą
liczb
ą
wi
ą
zadeł z pozostałymi jego w
ę
złami. Je
ż
eli w podgrafie
spójnym jest kilka w
ę
złów o tym samym maksymalnym stopniu, to wybiera si
ę
spo
ś
ród nich jako
zmienn
ą
diagnostyczn
ą
cech
ę
najsłabiej skorelowan
ą
z reprezentantkami pozostałych podgrafów.
Zbiór zmiennych diagnostycznych stanowi podstaw
ę
do skonstruowania zmiennej syntetycznej.
Zmienna syntetyczna jest tak konstruowana,
ż
e zast
ę
puje zbiór zmiennych wyj
ś
ciowych i zawiera
informacje niesione przez te zmienne. Taka zmienna, zgodnie z tym, co stwierdzono wcze
ś
niej, mo
ż
e
by
ć
traktowana jako miernik zło
ż
onej zmiennej konceptualnej. Bowiem w wyniku jej dezagregacji
powstał zbiór wyj
ś
ciowych zmiennych diagnostycznych.
1.3. Zmienna syntetyczna, miara rozwoju Hellwiga
Cz
ę
sto w analizach ekonomicznych, szczególnie badaniach porównawczych, wskazane jest,
aby zło
ż
on
ą
kategori
ę
ekonomiczn
ą
, opisan
ą
wieloma zmiennymi, scharakteryzowa
ć
jedn
ą
zmienn
ą
.
Mo
ż
na wówczas zbudowa
ć
na podstawie wielu zmiennych zmienn
ą
syntetyczn
ą
.
Wa
ż
nym problemem, który nale
ż
y rozstrzygn
ąć
przy budowie zmiennej syntetycznej, jest
okre
ś
lenie systemu wag, jaki nale
ż
y przyj
ąć
w odniesieniu do wybranych cech diagnostycznych.
Uznanie ka
ż
dej cechy za jednakowo wa
ż
n
ą
jest równowa
ż
ne z przyznaniem stałych wag danych
wzorem:
m
w
j
1
=
(j=1,2,...,m). Wagi zró
ż
nicowane ustala si
ę
metod
ą
ekspertów, albo przy u
ż
yciu
procedur obliczeniowych wykorzystuj
ą
cych informacje zawarte w macierzy obserwacji.
Warunkiem wyznaczania zmiennej syntetycznej dla danego układu cech jest doprowadzenie
wszystkich wyj
ś
ciowych cech (zwykle niejednorodnych) do porównywalno
ś
ci. Mo
ż
na to osi
ą
gn
ąć
za pomoc
ą
klasycznej procedury standaryzacyjnej wyra
ż
aj
ą
cej si
ę
wzorami:
j
j
ij
ij
d
x
x
z
−
=
(1.3)
∑
=
=
n
i
ij
j
x
n
x
1
1
(1.4)
(
)
∑
=
−
=
n
i
ij
j
x
x
n
d
1
2
1
(1.5)
W efekcie powstaje macierz Z cech standaryzowanych. Zmienne po standaryzacji maj
ą
warto
ść
oczekiwan
ą
0 i wariancj
ę
równ
ą
1.
Cechy diagnostyczne dziel
ą
si
ę
na stymulanty i destymulanty. Stymulantami nazywane s
ą
zmienne, których wzrost warto
ś
ci odpowiada wzrostowi miary stanu badanych obiektów. Zmienne,
które nie s
ą
stymulantami, nazywamy destymulantami.
dr Dušan Bogdanov
11
Ekonometria 1
Zmienn
ą
syntetyczn
ą
mo
ż
na utworzy
ć
jako
ś
redni
ą
cech standaryzowanych, wymaga si
ę
jednak,
aby wszystkie zmienne wchodz
ą
ce do syntetycznej były stymulantami b
ą
d
ź
destymulantami.
W metodzie tej, zwanej metod
ą
sum standaryzowanych warto
ś
ci, cecha syntetyczna ma posta
ć
:
n
i
z
w
q
m
j
ij
j
i
,..
2
,
1
1
=
⋅
=
∑
=
(1.6)
Analogicznie, jako formuł
ę
agregacji mo
ż
na przyj
ąć
ś
redni
ą
geometryczn
ą
lub
ś
redni
ą
harmoniczn
ą
. S
ą
to bezwzorcowe formuły agregacji zmiennych.
Inn
ą
grup
ę
metod agregacji zmiennych tworz
ą
metody wzorcowe. Podstawy metodologii agregacji
wzorcowej stworzył Z Hellwig. Idea metod wzorcowych zostanie pokazana na przykładzie
taksonomicznej miary rozwoju Hellwiga. W omawianej metodzie konstruowany jest obiekt modelowy
(wzorzec rozwoju), tworz
ą
go optymalne zaobserwowane warto
ś
ci cech. Wyra
ż
a si
ę
on wzorem:
−
−
−
−
=
ta
destymulan
cecha
ta
j
z
stymulanta
cecha
ta
j
z
p
ij
i
ij
i
j
min
max
(1.7)
Nast
ę
pnie dla ka
ż
dego obiektu ustala si
ę
miary jego odległo
ś
ci od wzorca:
(
)
∑
=
−
=
m
j
j
ij
i
p
z
c
1
2
(1.8)
Otrzymane odległo
ś
ci przekształca si
ę
w ten sposób, aby przyjmowały warto
ś
ci z przedziału <0,1 >
i ich wzrost odpowiadał korzystniejszemu kształtowaniu si
ę
analizowanego zjawiska, co ułatwia
analizy porównawcze. W metodzie Hellwiga zaproponowano w tym celu nast
ę
puj
ą
ce przekształcenia:
c
i
i
d
c
c
q
2
1
+
−
=
(1.9)
W ten sposób przekształcona zmienna syntetyczna z prawdopodobie
ń
stwem bliskim 1 przyjmuje
warto
ś
ci z przedziału <0, 1>.
Punktem wyj
ś
cia w tej grupie metod jest skonstruowanie obiektu modelowego. Obiekt modelowy
mo
ż
e by
ć
wyznaczony przez optymalne lub pesymalne, z punktu widzenia prowadzonego badania,
warto
ś
ci zmiennych. W pierwszym przypadku mówimy o procedurach wzorca rozwoju, w drugim
o procedurach antywzorca rozwoju. Zmienna syntetyczna powstaje jako
ś
rednia odległo
ś
ci cech
od wzorca.
dr Dušan Bogdanov
12
Ekonometria 1
Pytania kontrolne:
1. Czym ró
ż
ni si
ę
kategoria ekonomiczna od opisuj
ą
cej j
ą
zmiennej ilo
ś
ciowej?
2. Czy w przypadku kategorii ekonomicznej zło
ż
onej mo
ż
na zbudowa
ć
jeden obiektywny
opisuj
ą
cy j
ą
zbiór zmiennych diagnostycznych?
3. Od czego zale
ż
y zbiór zmiennych diagnostycznych opisuj
ą
cych kategori
ę
ekonomiczn
ą
w konkretnym badaniu. Wyja
ś
nij to na przykładzie.
4. Wyja
ś
nij istot
ę
grafowej metody redukcji zbioru zmiennych diagnostycznych.
5. Dlaczego w metodzie sum standaryzowanych zmienne musz
ą
by
ć
stymulantami lub
destymulantami?