6. PODSTAWOWE MIERNIKI I POMIARY ELEKTRYCZNE -

Ćwiczenie nr 1

6.1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi miernikami elektrycznymi oraz

metodyką pomiarów podstawowych wielkości elektrycznych: napięcia, prądu i rezystancji,
a także z komputerowym wspomaganiem obróbki danych pomiarowych.

6.2.

Wprowadzenie

6.2.1. Mierniki magnetoelektryczne

W mierniku magnetoelektrycznym wykorzystuje się zasadę wzajemnego oddziaływania

dwóch pól magnetycznych: pola magnesu trwałego i pola pochodzącego od prądu,
przepływającego przez przewodnik. Zgodnie z prawem Biota-Savarta-Laplace'a na
przewodnik znajdujący się w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B, przez który
przepływa prąd I, działa siła F. Jeżeli kierunek przepływu prądu i kierunek linii pola
magnetycznego są wzajemnie prostopadłe, to siła F jest równa:

F

B I a

= ⋅ ⋅ ,

(6.1)

gdzie a jest długością przewodu znajdującego się pod działaniem pola magnetycznego.

Jeżeli zatem w stałym polu magnetycznym o
indukcji B umieścić prostokątną cewkę
o z zwojach i wymiarach a

×b (gdzie a - bok

prostopadły do kierunku linii sił pola), przez
którą przepływa prąd I (rys. 6.1), to na
każdy zwój cewki będzie działała para sił
F

−F, określona wzorem (6.1). Jeśli oś obrotu

cewki przechodzi w połowie boku b, a

ϕ

oznacza kąt między płaszczyzną cewki
i kierunkiem linii sił pola magnetycznego,
to para sił F' - F' stara się obrócić cewkę
wokół osi. Powstaje moment napędowy:

N

S

F’

F

F’

F

B

I

ϕ

Rys. 6.1. Zwój cewki w polu magnetycznym

M F '

F '

B I a z cos b

n

b

b

=

+

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⋅

2

2

ϕ

.

(6.2)

Obwód magnetyczny miernika można tak ukształtować, że w kątowym zakresie obrotu
cewki

Θmin ÷ Θmax (rys. 6.2) indukcja magnetyczna B i kąt ϕ są stałe. Jak wynika z

rys. 6.2, kąt

ϕ jest równy 0o i wobec tego moment napędowy powodujący obrót cewki

wynosi

:

M

B a b z I

n

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

.

(6.3)

44

S

N

Θ

max

Θ

min

Rys.6.2. Geometria nabiegunników magnesu

pozwalająca kształtować promieniście skierowane

linie sił pola magnetycznego

Ustalenie położenia cewki można

uzyskać przeciwdziałając obrotowi

momentem siły zwanym momentem
zwrotnym. Moment zwrotny M

Z

jest

proporcjonalny do kąta obrotu cewki

Θ:

M

k

z

z

=

⋅Θ

, (6.4)

gdzie: kz - stała.

W stanie ustalenia położenia cewki

moment napędowy jest równy momen-
towi zwrotnemu:

M

M

n

z

=

(6.5)

Na podstawie (6.3), (6.4) i (6.5) uzyskuje się zależność:

Θ =

⋅ ⋅ ⋅

⋅

B a b z

k

I

z

.

(6.6)

Odchylenie liniowe

α końca wskazówki sprzężonej z cewką jest równe

α

= ⋅

k

Θ

,

(6.7)

gdzie:

k - stała zależna od długości wskazówki

.

Tak więc wskazanie przyrządu w granicach obrotu cewki o kąt

Θmin - Θmax będzie

liniową funkcją prądu

α

=

⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⋅ = ⋅

k B a b z

k

I

S I

z

,

(6.8)

gdzie:

S - czułość przyrządu, wyrażona w działkach na 1A, zależna od rozwiązania konstrukcyjnego

i długości wskazówki.

M

n

, M

z

M

z

I

4

I

3

I

2

I

1

Θ

min

Θ

1

Θ

2

Θ

3

Θ

4

Θ

α

α

1

α

2

α

3

α

4

α

α

0

α

1

α

2

α

3

α

4

0 I

1

I

2

I

3

I

4

I

a)

b)

M

n1

M

n4

M

n3

M

n2

Rys.6.3. Rodzina przebiegów M

n

= f(

Θ) dla różnych prądów (a) oraz podziałka miernika (b)

Podziałkę miernika magnetoelektrycznego można wyznaczyć w sposób graficzny,

korzystając z rys. 6.3, na którym przedstawiono zależność momentu napędowego

45

i momentu zwrotnego w funkcji kąta obrotu cewki w zakresie poprawnej pracy miernika,
tzn. w zakresie

Θmin ÷ Θmax, a także w funkcji odchylenia wskazówki od położenia

zerowego. Parametrem wykresu momentu napędowego jest prąd przepływający przez
miernik.

Konstrukcję miernika magnetoelektrycznego

pokazuje schematycznie rys. 6.4. Organ ruchomy
miernika składa się z cewki 5 wskazówki 8 i ośki
6. Obwód magnetyczny miernika, składający się z
magnesu 1 oraz wykonanych z miękkiej stali
nabiegunników 2, 3 i rdzenia 4, wytwarza w
odpowiednio ukształtowanej szczelinie indukcję
B o rozkładzie, jak na rys. 6.2. Cewka 5 nawinięta
jest cienkim przewodem na aluminiowej ramce,
która pełni rolę elementu wzmacniającego
konstrukcję miernika, równocześnie stanowi
tłumik elektromagnetyczny. W

czasie ruchu

cewki w szczelinie w zwartym zwoju, jaki
stanowi ramka, indukują się prądy wytwarzające
moment przeciwdziałający ruchowi.

Moment zwrotny uzyskany jest dzięki parze sprężynek zwrotnych 7, spełniających

równocześnie rolę przewodów doprowadzających prąd do cewki.

Podstawowe właściwości miernika magnetoelektrycznego:

a) miernik reaguje bezpośrednio na prąd przepływający przez cewkę,
b) kierunek przepływającego prądu decyduje o kierunku ruchu organu ruchomego,
c) podziałka miernika jest liniowa,
d) miernik jest odporny na zakłócenia polami zewnętrznymi ze względu na bardzo dużą

indukcję magnetyczną, którą można uzyskać w wąskiej szczelinie między rdzeniem
i nabiegunnikami.

6.2.2. Woltomierze i amperomierze magnetoelektryczne

Mierniki magnetoelektryczne z zasady działania są amperomierzami i mają stałą

rezystancję wewnętrzną R

a

. Zgodnie z prawem Ohma mogą być stosowane również do

pomiaru napięcia, a o tym czy miernik mierzy prąd czy napięcie, decyduje sposób
podłączenia go do obwodu.

Zakres mierzonych prądów i napięć jest ograniczony czułością i rezystancją miernika.

Zmianę zakresu pomiarowego woltomierza uzyskuje się przez dołączenie w szereg
z miernikiem rezystora nazywanego posobnikiem.

Z rys. 6.5 wynika, że dołączenie posobnika

pozwala zwiększyć zakres pomiarowy o napięcie
U

p

. Całkowite napięcie mierzone jest teraz

równe: U

v

= U

a

+ U

p

. Ponieważ przez miernik i

posobnik płynie ten sam prąd, obowiązuje
zależność:

U

R

U

R

R

a

a

v

a

p

=

+

,

0

1

2

3

4

5

mA

N

S

8

2

7

1

3

5

6

4

Rys. 6.4. Konstrukcja miernika

magnetoelektrycznego

A

R

p

R

a

+

−

I

U

a

U

p

U

v

Rys. 6.5. Układ rozszerzający zakres

pomiarowy woltomierza

46

stąd

(

)

R

n

R

p

a

=

−

1

,

(6.9)

gdzie:

n

U
U

v

a

=

- mnożnik zakresu pomiarowego.

Po zmianie zakresu pomiarowego przyrząd należy wyskalować, jeśli nie ma skali, lub

wywzorcować, gdy skala jest dana. Zarówno do skalowania, jak i wzorcowania należy
stosować przyrządy o klasie co najmniej dwa razy lepszej niż klasa przyrządu badanego.

Zwykle buduje się woltomierze wielo-

zakresowe, dołączając do miernika kilka
posobników. Klasa woltomierza z posobnikiem
jest równa sumie klas woltomierza i posobnika.

Amperomierz o rozszerzonym zakresie od I

a

do I pokazano na rys. 6.6. Rezystor rozszerzający
zakres amperomierza jest włączony równolegle do
miernika i nazywa się bocznikiem. Ponieważ na
amperomierzu i boczniku występuje jednakowy
spadek napięcia, więc

(

)

I R

I

I R

a a

a

b

=

−

,

stąd

R

R

n

b

a

=

− 1

,

(6.10)

gdzie:

n

I

I

a

=

- mnożnik zakresu pomiarowego

.

Dobierając rezystor posobnika i bocznika należy pamiętać o ich dopuszczalnej mocy.
Powinna ona być większa od mocy wydzielonej na posobniku lub w boczniku, tzn.

P

U

R

U

R

,

P

I R

I R

p

p

p

p

b

b b

b

≥

≈

≥

≈

2

2

2

2

. (6.11)

W amperomierzach wielozakresowych stosuje się najczęściej bocznik Ayrtona, którego

schemat jest przedstawiony na rys. 6.7.

:.

:.

+

−

I

1

I

2

I

n

R

1

R

2

R

n

R

d

R

a

I

a

A

Rys. 6.7. Schemat układu bocznika Ayrtona

Wartość rezystancji bocznika można
obliczyć z wzorów (6.12) i (6.13), które
otrzymuje się stosując wzór (6.10) dla
każdego z zakresów bocznika

R

R

I

I

,

a

1

1

1

=

−

(6.12)

(

)

R

R R

I

I

, i

, ,...,n,

i

a

i

=

+

=

1

2 3

(6.13)

gdzie:

R R

R

a

d

=

+

.

R

b

R

a

+

−

I

a

I

I

b

A

Rys. 6.6. Układ rozszerzania zakresu

pomiarowego amperomierza

47

6.2.3. Multimetr cyfrowy

Multimetry cyfrowe typu Metex są przyrządami podręcznymi do podobnych

zastosowań jak wskazówkowe multimetry elektryczne. Używany i badany w tym ćwiczeniu
multimetr ME-21 jest miernikiem z 3,5 cyfrowym polem odczytowym o ręcznej regulacji
zakresów.

Budowa i zasada działania multimetrów tego typu zostanie bliżej wyjaśniona

w następnych ćwiczeniach. Dla celów tego ćwiczenia wystarczy wiedzieć, iż struktura
multimetru składa się z układu przełączania zakresów i wybierania funkcji przyrządu,
przetwornika analogowo/cyfrowego, mikrokomputera do obróbki wyników pomiarów
i sterowania, cyfrowego pola odczytowego oraz układu sprzęgającego z interfejsem RS232.
Widok płyty czołowej wraz z opisem przełączników w języku angielskim i polskim jest
pokazany na rys. 6.8.

Multimetr mierzy: napięcie stałe (DC od direct current) i zmienne (AC od alternating

current), prąd stały i zmienny, rezystancję oraz częstotliwość na zakresach uwidocznionych
w opisie położeń przełącznika zakresów. Umożliwia także kontrolę stanów logicznych (w
położeniu LOGIC), test diod półprzewodnikowych oraz kontrolę przejścia z sygnalizacją
dźwiękową (w położeniu oznaczonym ).

Przekroczenie zakresu sygnalizowane jest wskazaniem OL (skrót od ang. OVERLOAD).

Rys. 6.8. Widok płyty czołowej multimetru ME-21 wraz z opisem

Oprócz ww. pomiarów multimetr posiada dodatkowe (nie spotykane w miernikach

wskazówkowych) funkcje:
1. Wybierane kolejnym wciśnięciem przycisku HOLD funkcje:

• pamiętanie wyniku bieżącego (na wyświetlaczu symbol D-H),

• pamiętanie wartości minimalnej (na wyświetlaczu symbol MIN),

• pamiętanie wartości maksymalnej wielu pomiarów (na wyświetlaczu symbol MAX).

2. Pomiar stanów logicznych – pozycja przełącznika obrotowego LOGIC.
3. Możliwość współpracy z komputerem PC za pomocą interfejsu RS-232C. W celu

współpracy z komputerem należy:

• podłączyć multimetr kablem RS-232C z odpowiednim portem komputera,

• wprowadzić lub wybrać odpowiedni program komputera i postępować wg menu.
Zaciski, które należy wykorzystać przy różnych rodzajach pomiarów, wskazuje
poniższa tabela.

1. Włącznik zasilania,
2. Przycisk wyboru AC/DC,
3. Przycisk HOLD,
4. Obrotowy przełącznik zakresów,
5. Zacisk 20A,
6. Zacisk A (amperomierz),
7. Zacisk COM (wspólny),
8. Zacisk V/

Ω (woltomierz, omomierz),

9. Wyświetlacz LCD (3 ½ cyfry, max

wskazanie 1999),

10. Wskaźnik analogowy (linijka analogowa).

((

|

)

)

( )

48

Funkcja Zaciski

V DC/AC

V/

Ω + COM

Ω V/Ω + COM
A DC/AC

A + COM

20A DC/AC 20A + COM
FREQ

V/

Ω + COM

LOGIC

V/

Ω + COM

6.2.4. Pomiar mocy i energii

Przepływ prądu przez obciążenie powoduje wydzielanie się energii w postaci ciepła.

Energia ta jest proporcjonalna do mocy pobieranej przez układ i czasu przepływu prądu.
Moc pobierana przez urządzenie jest iloczynem napięcia istniejącego na zaciskach
obciążenia oraz prądu płynącego przez obciążenie.

i

u

P

⋅

=

Najczęściej pomiar mocy przeprowadza się metodą pośrednią, tzn. drogą oddzielnego

pomiaru prądu i napięcia. Możliwe są dwa układy pomiarowe różniące się konfiguracją
przyrządów pomiarowych:

• układ z poprawnie mierzonym prądem,

• układ z poprawnie mierzonym napięciem.
Ze względu na znacznie większą rezystancję woltomierza od obciążenia w ćwiczeniu

zastosowany został układ z poprawnie mierzonym napięciem pokazany na rys. 6.9. W
układzie tym mierzone napięcie

V

u

jest dokładnie równe napięciu na obciążeniu, natomiast

ze względu na

o

V

i

i

<<

prąd mierzony przez amperomierz

a

i

jest dobrym przybliżeniem

prądu płynącego przez obciążenie

o

i

. Stosunkowo duża rezystancja wewnętrzna

amperomierza stosowanego w ćwiczeniu (1

Ω) w układzie tym nie ma wpływu na

dokładność pomiaru mocy wydzielanej na obciążeniu.

R

V

V

i

a

u

V

R

o

R

A

u

i

o

A

i

V

Rys. 6.9. Układ pomiaru mocy z poprawnym pomiarem napięcia

Jeżeli przez obciążenie płynie prąd sinusoidalny to moc pobraną przez obciążenie

wyrażamy mocą czynną

ϕ

cos

i

u

P

c

⋅

=

[W],

(6.14)

gdzie:

u - napięcie skuteczne w [V],

i

- prąd skuteczny w [A],

ϕ - kąt przesunięcia fazowego między napięciem u i prądem

i

.

49

Z powyższej zależności wynika, że metodą pośrednią można mierzyć moc czynną tylko

na obciążeniu rezystancyjnym, tzn. gdy

1

cos

=

ϕ

.

Oprócz zaprezentowanej metody pośredniej przy pomiarach mocy prądu zmiennego

stosuje się pomiar metodą bezpośrednią, przy użyciu watomierzy ferrodynamicznych lub
elektrodynamicznych. Zasada działania tych przyrządów oparta jest na współdziałaniu
strumieni magnetycznych wytwarzanych przez dwie cewki, wskutek przepływu przez nie
mierzonego prądu: cewkę stałą i ruchomą. Cewka ruchoma (napięciowa) dołączona jest
równolegle do obciążenia, a nieruchoma cewka prądowa włączona jest w szereg z
obciążeniem. Przy takim połączeniu odchylenie cewki ruchomej wraz z połączoną z nią
wskazówką jest proporcjonalne do mocy czynnej wydzielanej w tym obciążeniu.

Obecnie do pomiarów mocy i energii coraz częściej stosuje się metody z

wykorzystaniem techniki cyfrowego przetwarzania sygnałów. Przykład takiego
rozwiązania zostanie zaprezentowany w ćwiczeniu. Do pomiaru energii elektrycznej i mocy
został wykorzystany układ scalony firmy Analog Devices AD7755 stosowany powszechnie
w nowoczesnych elektronicznych licznikach energii elektrycznej. Układ ten pozwala na
wyeliminowanie tradycyjnych mechanicznych liczników energii, zapewniając dużą
dokładność i odczyt w postaci cyfrowej. Jedynymi układami analogowymi użytymi w
AD7755 są dwa przetworniki analogowo-cyfrowe oraz źródło napięcia odniesienia. Dalsze
przetwarzanie sygnału (mnożenie, filtracja, zmiana skali) odbywa się na drodze cyfrowej.
Rozwiązanie to pozwala na zachowanie stabilnych parametrów oraz dużej dokładności przy
zmianach warunków otoczenia oraz wraz z upływem czasu.

Rys. 6.10. Schemat blokowy układu AD7755 do pomiaru energii elektrycznej

Schemat blokowy układu AD7755 jest pokazany na rys. 6.10. Układ jest wyposażony w

dwa przetworniki A/C do których jest doprowadzony sygnał napięciowy (V2P, V2N) oraz
prądowy (V1P, V1N). Jako sygnał prądowy może być wykorzystywany sygnał z rezystora
o rezystancji rzędu miliomów włączonego w szereg z obciążeniem lub z transformatora
prądowego (w układzie laboratoryjnym zastosowano rezystor 1

Ω).

Przetworniki A/C są typu sigma delta, o rozdzielczości 16 bitów, z próbkowaniem

900 kHz. Przetwornik w kanale prądowym ma programowane cyfrowo wzmocnienie

50

(sygnały G1, G2, umożliwiają wybranie wzmocnienia: 1, 2, 8, 16), co pozwala stosować
układ do szerokiego zakresem wartości prądu.

Zasada działania układu polega na cyfrowym wymnożeniu sygnałów z kanału

prądowego i napięciowego, co daje sygnał odpowiadający mocy chwilowej. Z sygnału tego
przy pomocy filtru dolnoprzepustowego wydzielana jest część odpowiadająca mocy
czynnej, która interesuje odbiorcę energii elektrycznej.

Moc chwilowa, która jest iloczynem chwilowych wartości prądu i napięcia, dla

obciążenia, dla którego

1

cos

=

ϕ

, może być wyrażona w postaci

)

(

)

(

)

(

t

u

t

i

t

P

⋅

=

,

(6.15)

gdzie:

)

sin(

)

(

max

t

i

t

i

ω

=

,

)

sin(

)

(

max

t

u

t

u

ω

=

.

Podstawiając do (6.15) wyrażenia na

)

(

),

(

t

u

t

i

otrzymamy

))

2

cos(

1

(

2

)

sin(

)

sin(

)

(

max

max

max

max

t

u

i

t

u

t

i

t

P

ω

ω

ω

−

⋅

=

⋅

=

.

(6.16)

W celu wyznaczenia mocy czynnej (tj. składowej stałej z zależności 6.16) sygnał mocy

chwilowej

)

(t

P

jest filtrowany w filtrze dolnoprzepustowym, na wyjściu którego

otrzymujemy sygnał proporcjonalny do mocy czynnej.

Sygnał z wyjścia filtru dolnoprzepustowego w postaci cyfrowej podany jest na

przetwornik zamieniający go na impulsy F1, F2 o częstotliwości proporcjonalnej do mocy
czynnej. Zliczanie tych impulsów przez elektroniczny lub mechaniczny licznik w
określonym czasie pozwala na wyznaczenie zużytej w tym czasie energii elektrycznej. Cały
proces przetwarzania odbywa się na drodze cyfrowej, co gwarantuje wysoką stabilność
temperaturową i czasową.

Dzięki zastosowaniu w kanale prądowym wzmacniacza o regulowanym wzmocnieniu, a

także programowanego sygnałami S0, S1 dzielnika częstotliwości, możliwe jest otrzymanie
wskazań licznika bezpośrednio w jednostkach energii takich jak kWh, Wh, lub mWh.

Zrealizowana w układzie zasada wyznaczania mocy czynnej jest słuszna także dla

przebiegów prądu i napięcia przesuniętych w fazie oraz dla przebiegów niesinusoidalnych
(wykorzystując transformatę Fouriera można je przedstawić w postaci sumy przebiegów
harmonicznych).

6.3. Wykaz sprzętu pomiarowego

1. Multimetr cyfrowy Metex ME-21
2. Multimetr cyfrowy Agilent 34401A
3. Analogowy miernik uniwersalny Vielfachmesser III
4. Miliamperomierz magnetoelektryczny 75, 150, 300 mA
5. Zasilacz regulowany BS-525
6. Generator Agilent 33120A
7. Dzielnik napięcia DNA-18
8. Rezystor dekadowy Rmax = 100 kΩ
9. Płytka z zespołem 5 rezystorów badanych
10. Układ laboratoryjny do pomiaru mocy i energii
11. Przewód BNC-BNC
12. Zaciski widełkowe 2 szt.

51

6.4. Zadania

6.4.1. Zapoznanie się z miernikami elektrycznymi

Zapoznać się z opisem przełącznika zakresów i wielkości mierzonych oraz podziałkami

miernika uniwersalnego Vielfachmesser III (zwrócić uwagę na różne rozmieszczenie
działek skali dla napięć stałych i zmiennych), a także z płytą czołową multimetru
cyfrowego Metex ME-21 i płytą czołową multimetru cyfrowego Agilent 34401 (dokładny
opis multimetru jest podany w rozdz. 9).

6.4.2. Wzorcowanie woltomierza

Połączyć układ pomiarowy wg rys. 6.11.

Zasilacz

BS525

DNA18

6V

Agilent 34401A

VA

+

HI

VA

−

LO

V

b

V

w

Input
V/

Ω

Rys. 6.11. Schemat układu wzorcowania woltomierza

W układzie tym woltomierzem badanym jest uniwersalny miernik magnetoelektryczny

Vielfachmesser III na zakresie 2.5 V (zwrócić uwagę na odczyt z odpowiedniej skali), a
woltomierzem wzorcowym multimetr cyfrowy Agilent 34401A. Zmieniając napięcie
dzielnikiem wzorcować woltomierz badany ustawiając jego wskazania U

b

na wartości

podane w tablicy 6.1 i odczytywać wartości napięć U

w

z multimetru Agilent 34401A.

Multimetr Agilent 34401A po włączeniu zasilania ustawia się domyślnie na pomiar
napięcia stałego i automatyczną zmianę zakresu.

Tablica 6.1

U

b

V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

U

w

V

ε

mV

δ

%

6.4.3. Pomiar rezystancji wewnętrznej woltomierza metodą podstawienia

Połączyć układ pomiarowy wg rys. 6.12. Wybrać pomiar prądu w multimetrze Agilent

34401A naciskając klawisz SHIFT i następnie DCI (wyświetlacz powinien pokazywać
jednostki mADC).

Zasilacz

BS525

DNA18

6V

mA

Agilent 34401A

I LO

I

w

R

d

=100k

Ω

V

b

VA

+

VA

-

Rys.6.12. Schemat układu pomiarowego rezystancji wewnętrznej woltomierza

52

Zmierzyć rezystancję wewnętrzną woltomierza badanego na zakresie 2.5 V metodą

podstawiania. Proces pomiarowy jest dwuetapowy.

W pierwszym etapie dzielnikiem napięcia należy ustawić wskazanie woltomierza

badanego na wartość zakresową 2.5 V. Zanotować wartość prądu miliamperomierza

I

................

w

=

W drugim etapie należy po wyłączeniu zasilacza (nie zmieniać nastaw dzielnika)

odłączyć woltomierz z układu, a następnie w jego miejsce podłączyć rezystor dekadowy po
uprzednim ustawieniu pokręteł na wartość maksymalną R

max

.

Włączyć zasilacz i regulować rezystor dekadowy tak, by otrzymać tą samą wartość

prądu, jaka była z włączonym woltomierzem. Zanotować otrzymaną po tej regulacji
wartość rezystancji wewnętrznej woltomierza R

v

.

R

R

..................

d

v

=

=

6.4.4. Zmiana zakresu pomiarowego woltomierza

Rozszerzyć zakres pomiarowy woltomierza badanego z 2.5 V do 5 V. Znając z p. 6.4.3

wartość rezystancji R

v

obliczyć wartość posobnika R

p

.

Zasilacz

BS525

DNA18

6V

LO

VA

+ HI

VA

−

V

b

V

R

d

Agilent 34401A

Input
V/

Ω

Rys. 6.13. Schemat układu rozszerzania zakresu pomiarowego woltomierza

Połączyć układ pomiarowy wg rys. 6.13. Obliczoną wartość posobnika ustawić na

rezystorze dekadowym. Wybrać pomiar napięcia w multimetrze Agilent 34401A naciskając
klawisz DCV (wyświetlacz powinien pokazywać jednostki mVDC). Przeprowadzić
wzorcowanie woltomierza o rozszerzonym zakresie, notując wyniki w tablicy 6.2.

Tablica 6.2

U

b

V 1 2 3 4 5

U

w

V

ε

mV

δ

%

6.4.5. Pomiary miliamperomierzem magnetoelektrycznym

Połączyć układ pomiarowy wg rys. 6.14. Ustawić R

d

na maksimum. Wybrać pomiar

prądu w multimetrze Agilent 34401A naciskając klawisz SHIFT i następnie DCI.

53

6V

mA

Agilent 34401A

I LO

R

d

mA

75mA

+

75

Zasilacz

BS525

Rys. 6.14. Schemat układu wzorcowania miliamperomierza

Wzorcować miliamperomierz na zakresie 75 mA. Wyniki notować w tablicy 6.3.

Tablica 6.3

I

b

mA

10

20 30 40 50 60 70 75

I

w

mA

ε

µA

δ

%

6.4.6. Zastosowanie multimetru cyfrowego w pracy autonomicznej

6.4.6.1. Pomiary napięcia z wykorzystaniem funkcji pamiętania wyniku oraz wartości

maks. i min.

Połączyć układ wg rys.

6.15. Pomierzyć

napięcie odpowiadające wskazaniom woltomierza
wewnętrznego zasilacza U

z

=10 V.

U

................

m

=

Zaobserwować dodatkowe symbole pojawiające

się na polu odczytowym po kolejnych wciśnięciach
przycisku HOLD.

Zwiększając napięcie zasilacza od 8 V do 12 V,

a następnie zmniejszając od 12 V do 8 V, zaobserwować jak zmieniają się wskazania
multimetru dla poszczególnych trybów pracy. Spostrzeżenia zanotować w tablicy 6.4.

Tablica 6.4

Lp.

Tryb pracy

Opis zachowania multimetru

1 normalny

2 pamiętania (D-H)

3 pamiętania min. (MIN)

4 pamiętania maks. (MAX)

6.4.6.2. Pomiar rezystancji

Na zakresie 20 k

Ω multimetru ME-21 zmierzyć i zanotować w tablicy 5 wartości pięciu

rezystorów zmontowanych na płytce. Mierzony rezystor dołączyć do zacisków COM i
V/

Ω.

Nie dołączać zewnętrznego napięcia z zasilacza!

Tablica 6.5

Nr rezystora

1

2

3

4

5

Ri [kΩ]

Zasilacz

BS525

V/

Ω

COM

V

20V

Metex
ME-21

Rys. 6.15. Układ pomiarowy napięcia

multimetrem cyfrowym

54

6.4.7. Pomiar mocy

+9V

AD7755

Generator
33120A

100

Ω

V

mA

f=50Hz

f

wy

Zasilacz
BS525

HI

LO

Agilent 34401A

ACV

V

V/

Ω

COM

ME-21

FREQ

f

OUTPUT

Rys. 6.16. Schemat układu do pomiaru mocy

Połączyć układ pomiarowy zgodnie z rys. 6.16. Wybrać pomiar napięcia zmiennego w

multimetrze Agilent 34401A naciskając klawisz ACV (wyświetlacz powinien pokazywać
jednostki mVAC).

Ustawić na generatorze Agilent 33120A przebieg sinusoidalny o częstotliwości 50Hz.

Częstotliwość ustawić obrotowym pokrętłem z prawej strony przyrządu, po uprzednim
wybraniu funkcji Freq.

Wybrać funkcję Ampl i zmieniając przy pomocy pokrętła napięcie generatora zbadać

zależność między mocą wydzielaną na rezystorze R

L

=100

Ω, a częstotliwością f

wy

układu.

Badanie przeprowadzić dla napięć na rezystorze zgodnych z tablicą 6.6.

Moc obliczyć na podstawie napięcia i znanej wartości rezystora R

L

=100

Ω.

Tablica 6.6

U

[V] 0,5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

f [Hz]

P [mW]

k [mW/kHz]

6.4.8. Zastosowanie multimetru cyfrowego w trybie współpracy z komputerem

Sprawdzić, czy multimetr Metex ME-21 jest połączony z komputerem PC (do gniazda z

przodu przyrządu włożona wtyczka kabla RS232C).

Włączyć komputer wyłącznikiem po prawej stronie obudowy komputera. Na ekranie

pojawia się plansza tytułowa: „Ćwiczenie nr 1 - Podstawowe mierniki i pomiary
elektryczne”. Następnie należy nacisnąć klawisz Enter, co spowoduje pojawienie się
planszy z rubrykami na dane personalne, które należy wypełnić.

6.4.8.1. Pomiar rezystorów z automatyczną obróbką statystyczną wyników

Wybrać kursorem zadanie 6.4.8.1 i postępować zgodnie ze wskazówkami menu.

6.4.8.2. Wzorcowanie zasilacza regulowanego z automatyczną obróbką statystyczną i

graficzną danych

Kursorem wybrać zadanie 6.4.8.2 i postępować zgodnie ze wskazaniami menu.

55

UWAGA ! Czarno-biaіy ekran monitora oznacza zapisywanie obrazu z ekranu na dysk i

jest to zachowanie prawidіowe.

6.4.9. Pomiar energii elektrycznej

W zadaniu tym jest mierzona energia zużyta przez żarówkę w określonym czasie.

Komputer, poprzez port drukarki LPT, zlicza impulsy z układu AD7755 w czasie
zadeklarowanym przez użytkownika i oblicza na bieżąco ilość zużytej energii elektrycznej.
Jednocześnie w celu porównania jest mierzona wartość prądu i napięcia na żarówce.,

Połączyć układ do pomiaru energii zgodnie z rys. 6.17. W multimetrze ME-21 przy

pomocy przełącznika wybrać pomiary zmiennoprądowe (na wyświetlaczu powinien być
symbol AC). Wybrać pomiar napięcia zmiennego w multimetrze Agilent 34401A
naciskając klawisz ACV (wyświetlacz powinien pokazywać jednostki mVAC).

Wybrać czas pomiaru z zakresu 50 – 100 s. Regulując napięcie z generatora

doprowadzić napięcie na żarówce do wartości 2 V. Powtórzyć pomiar dla napięcia 4 V.

+9V

AD7755

Generator

33120A

100

Ω

V

mA

f=50Hz

Komputer

PC

LPT

f

wy

Zasilacz
BS525

Metex ME21

A

COM

HI

LO

200mA

AC

Agilent 34401A

ACV

A

V

OUTPUT

Rys. 6.17. Schemat układu pomiaru energii

Po wykonaniu zadania wybrać przycisk Koniec i wydrukować sprawozdanie a

następnie wyłączyć komputer.

6.5. Opracowanie

1. Uzupełnić tabele obliczonymi wartościami. Podać przykłady ilustrujące sposób

dokonywania tych obliczeń.

2. Wykreślić krzywe wzorcowania badanych woltomierzy i amperomierzy oraz wykresy

błędów względnych i

zwięźle je zinterpretować. Jak wpłynęło na dokładność

woltomierza rozszerzenie zakresu?

3. Wiedząc, że woltomierz badany ma klasę 1.5 a amperomierz klasę 0.5 sprawdzić czy

badane przyrządy zachowały swoje klasy.

4. Na podstawie pomiarów rezystancji wykonanych w zadaniu 6.4.6.2 i zanotowanych w

tablicy 6.5 obliczyć wartość średnią, odchylenie standardowe pojedynczego pomiaru,
odchylenie standardowe wartości średniej ilustrujące własności statystyczne populacji, z
której pochodzi próbka 5 rezystorów. Podać wzory i wszystkie pośrednie fazy obliczeń.
Porównać uzyskane wyniki z obliczeniami komputera uwidocznionymi na wydruku.

5. Uzupełnić tablicę 6.6 obliczając moc pobieraną przez obciążenie i współczynnik

przetwarzania k=P/f układu do pomiaru mocy. Wykreślić charakterystykę
częstotliwości wyjściowej układu f

wy

=f(P). Czy charakterystyka ta jest liniowa?

~

56

6. Obliczyć energię zużytą przez żarówkę w układzie laboratoryjnym na podstawie

wartości napięcia, prądu i czasu. Uzyskane wyniki porównaj z otrzymanymi z
komputera.

7. Zaprojektować uniwersalny miernik elektryczny o schemacie i danych pokazanych na

rys. 6.18. Zamieścić pełne obliczenia wartości poszczególnych rezystorów w mierniku.

mA

I

Z

=1mA

R

d

kl 0,5

R

A

=20

Ω

R

w1

50mA

R

w2

10mA

R

w3

2mA

200mV

R

w4

1V

R

w5

5V

+

Rys. 6.18. Schemat uniwersalnego, wielozakresowego miernika elektrycznego