Ciśnienie

Ciśnieniem nazywamy stosunek wartości siły nacisku działającej prostopadle do powierzchni do
pola tej powierzchni:

Jednostką ciśnienia jest paskal (Pa)

wielokrotności paskala, np.
hektopaskal: 1hPa = 100Pa
lub kilopaskal 1kPa = 1000Pa

Średnie ciśnienie atmosferyczne na poziomie morza:

Ciśnienie hydrostatyczne i prawo Pascala

Z położonych niżej dziurek woda wypływa szybciej.

Strumień jest tym silniejszy, im niżej znajduje się dziurka, z której wypływa woda.

Woda pod wpływem ciśnienia zewnętrznego wylewa się równomiernie ze wszystkich otworów.
Świadczy to o tym, że wewnętrzne ciśnienie rozchodzi się tak samo we wszystkich kierunkach.
Podobny efekt możemy zaobserwować, nadmuchując balon, którego powłoka ma stałą grubość.
Balon powiększa się równomiernie we wszystkie strony. Jest to przejaw prawa sformułowanego
przez Pascala:

Woda tryska z otworów na wszystkie strony

Prawo Pascala:

Ciśnienie zewnętrzne wywierane na ciecz lub gaz znajdujące się w naczyniu zamkniętym
rozchodzi się jednakowo we wszystkich kierunkach.

Naczynia połączone

Poziom cieczy w naczyniach połączonych jest równy.
Ciśnienie hydrostatyczne nie zależy zatem od kształtu naczynia, jego objętości czy całkowitego
ciężaru cieczy, a jedynie od wysokości słupa cieczy.
We wszystkich naczyniach przedstawionych na rysunku ciśnienie wywierane na dno będzie takie
samo.

Ciśnienie hydrostatyczne:

Wzór, opisujący dokładnie wartość ciśnienia hydrostatycznego (wyprowadzenie).
Obliczmy, jakie ciśnienie panuje na pewnej głębokości pod wodą.
Wykorzystaj do tego celu naczynie o polu podstawy S w kształcie walca. Tym, co wywiera
ciśnienie, jest woda. Ciężar wody znajdującej się w naczyniu wynosi:

gdzie m — to masa wody, a g — to przyspieszenie ziemskie. Znając gęstość ρ i objętość V wody,
możemy wyznaczyć jej masę:

Objętość wody znajdującej się w naczyniu, to pole podstawy S pomnożone przez wysokość h:

Ciśnienie, które woda wywiera na dno naczynia, jest równe:

podstawiając wyprowadzone wyżej wyrażenia na F, m i V:

i skracając S w liczniku i mianowniku, otrzymujemy:

Ciśnienie w cieczy zależy od: głębokości (im głębiej znajduje się ciało, tym większe jest
ciśnienie), od gęstości cieczy (im gęstsza ciecz, tym większe ciśnienie).

Zastosowanie prawa Pascala

Zjawisko opisane prawem Pascala wykorzystuje się w wielu urządzeniach, takich jak: hamulec,
podnośnik czy prasa hydrauliczna. Wszystkie one służą uzyskaniu wzmocnionej siły. Zasada ich
działania przedstawiona jest na poniższym schemacie.

Zasada działania hamulców, podnośników i prasy hydraulicznej.

Opisywane urządzenie składa się z dwóch połączonych naczyń o różnych polach przekroju
poprzecznego S

1

i S

2

, wypełnionych nieściśliwą cieczą i zamkniętych ruchomymi tłokami. Jeśli do

mniejszego z nich przyłożymy siłę F

1

, to zgodnie z prawem Pascala (P

1

= P

2

, ciśnienia muszą być

takie same), siła F

2

wywierana na drugi tłok, powinna spełniać równanie:

co daje nam po przekształceniu:

Jeśli pole powierzchni S

2

jest dużo większe od pola powierzchni S

1

, to uzyskana siła F

2

jest dużo

większa od przyłożonej siły F

1

.

Siła wyporu

Warunki pływania ciał:

Na każde ciało zanurzone w cieczy działają dwie siły — siła ciężkości i siła wyporu. Od tego,
która z nich jest większa, zależy to, czy ciało będzie pływać, czy zatonie. Siła wyporu równa jest
ciężarowi wypartej cieczy:

Siła wyporu:

Warunek pływania ciał:

Z rysunku widać, że parcia boczne równoważą się. Natomiast parcie z góry F

1

i parcie z dołu F

2

nie równoważą się.

Parcie z góry:

Parcie z dołu:

Wypadkowa siła parcia cieczy do góry i od dołu zwana jest siłą wyporu.
Siła wyporu wartość:

Pamiętajmy, że ρ jest gęstością cieczy, zaś V jest objętością ciała:

Możemy więc sformułować prawo Archimedesa:
Na każde ciało zanurzone w cieczy (lub gazie) działa siła wyporu skierowana pionowo do
góry i równa ciężarowi cieczy (gazu) wypartej przez to ciało.
Ciała po całkowitym zanurzeniu w cieczy mogą zachowywać się następująco:

1. tonąć

F

c

F

g

F

w

2. pływać całkowicie zanurzone

3. wypływać

4. pływać tylko częściowo zanurzone w cieczy

ponieważ:

to:

V

zan

- objętość części zanurzonej (warunek pływania)

Siła wyporu występuje także w gazach. Jej przyczyna jest taka sama jak w przypadku wody.

F

g

F

w

F

g

F

w