Elementy opracowywania danych pomiarowych dla ćwiczenia 28
Pomiar stałej siatki dyfrakcyjnej za pomocą mikroskopu
W celu pomiaru stałej siatki dyfrakcyjnej musimy policzyć liczbę odstępów między rysami siatki dy-
frakcyjnej na możliwie długim odcinku. Jeśli przez oznaczymy liczbę tych odstępów, a przez długość tego
odcinka, to stała siatki wynosi
= .
Liczba w powyższym wzorze ma wartość dokładną (nie jest obarczona niepewnością). Jednak w przypadku
małych powiększeń mikroskopu zliczenie liczby odstępów między rysami może być bardzo kłopotliwe. Dla-
tego najlepiej dokonać tego pomiaru na dużym powiększeniu (z obiektywem. x100). Niepewność wyznacze-
nia stałej siatki dyfrakcyjnej będzie w tym przypadku związana jedynie z niepewnością pomiaru długości i
będzie równa
=
.
Na poniższym rysunku pokazano obraz siatki dyfrakcyjnej widziany pod mikroskopem wraz ze skalą okularu.
Na odcinku o długości (równym 40 działkom skali okularu) widzimy 17 odstępów pomiędzy rysami siatki
dyfrakcyjnej.
0
5
10
15 17
k =
l
Długości naszego odcinka nie znamy, gdyż nie znamy odstępów między działkami skali okularu. Musimy
zatem wykonać pomiar długości tego odcinka. W tym celu pod obiektyw mikroskopu podkładamy skalę
wzorcową stosując to same powiększenie, którego użyliśmy podczas liczenia rys siatki. Przykładowy obraz tej
sytuacji pokazuje poniższy rysunek.
0
5
9
k’ =
l
Na przykładowym rysunku widzimy, że interesujący nas odcinek (40 działek skali okularu) ma długość ok.
= 9 działek skali wzorcowej. Jeśli przez oznaczymy odległość między działkami skali wzorcowej (u
nas
= 0,01 mm) to
= ∙
.
Niepewność pomiaru długości naszego odcinka możemy wyliczyć przyjmując, że połowa szerokości prze-
działu granicznego jest równa połowie najmniejszej działki skali wzorcowej
Δ =
/2, a rozkładem statycz-
nym zmiennej losowej jest rozkład trójkątny, czyli
=
2√6
.
Ostatecznie stałą siatki i niepewność jej wyznaczenia wyliczymy ze wzorów
=
∙
,
=
2 √6
.
Pomiar długości fali
Długość fali wyliczamy ze wzoru
=
+
Niepewność standardową pomiaru pośredniego długości fali liczymy ze wzoru.
=
! + "
! +
! # + !
Jeśli pomiary wykonaliśmy dla trzech rzędów ugięcia, to średnia ważona długość fali wyniesie
=
$
$
+
+
%
%
1
$
+ 1 + 1
%
,
a średnia ważona niepewność
=
1
1
$
+ 1 + 1
%
.
W przypadku pomiarów dla dwóch rzędów ugięcia w powyższych wzorach nie będzie wyrazów z indeksem 3,
czyli
=
$
$
+
1
$
+ 1
,
=
1
1
$
+ 1
.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
więcej podobnych podstron