BUDOWNICTWO, SEMESTR I

Lista 12 - odpowiedzi

Całki oznaczone

1.

a)

4

5



2

4

√

2 − 1



b)

2

9

c) 0

d)

1

4

+

3

4

e

4

2. a)

125

24

;

b)

3
2

;

c)

11

3

;

d) 4;

e)

8
3

;

f)

1
4

;

g) 22

1
4

.

3. 10.

4. a)

1

27



80

√

10 − 13

√

13



;

b) 8a;

c)

1
2

ln

2+

√

2

2−

√

2

.

5.

√

5



√

21 + 2



−

1
2

ln



√

21 − 2

√

5



.

6. a) pa

2

π;

b) 12π;

c) π

2

− 2π;

d) 36π.

7. a) 16π;

b) 11

√

82π;

c)

14

3

π;

d)

16

9

π.