Transmitancja sprzężeń podstawowych

Sprzężenie szeregowe:

Kolejność MA znaczenie ze względu na nieprzemienność operacji mnożenia operatorów!

Sprzężenie równoległe:

Sprzężenia zwrotne:

Trzeba patrzeć, czy sygnał jaki idzie to jest +, czy -, bo jeżeli
będzie szedł – (za jakimś bloczkiem – nawet przed
sprzężeniem), a na sprzężeniu będzie +, to w mianowniku
będzie – (+- = -). Można się tylko domyślać, że - - daje +.




Własności transmitancji operatorowej:



transmitancja jest własnością samego systemu,



niezależnie od wielkości i natury sygnału wejściowego,



transmitancja przedstawia związki pomiędzy sygnałami wyjściowym i wejściowym, nie dostarcza natomiast żadnej
informacji dotyczącej fizycznej struktury systemu,



transmitancje wielu fizycznie różnych systemów mogą być identyczne



łatwość stosowania transmitancji do tworzenia modeli o skomplikowanej strukturze



jeśli transmitancja układu jest znana, to możemy określić sygnał wyjściowy dla różnych sygnałów wejściowych,



raz określona transmitancja daje pełny opis charakterystyk dynamicznych układu, w odróżnieniu od jego opisu
fizycznego,



stosując podstawienie s=jω otrzymujemy transmitancję widmową, znajomość której pozwala na wyznaczanie
charakterystyk częstotliwościowych systemu

Model liniowy

(przekształcenia równań stanu na transmitancję i w drugą)

Równania różniczkowe -> transmitancja

Np. dany jest model liniowy w postaci równań stanu:

Poszukujemy transmitancji.

Drugi przykład – dane jest równanie różniczkowe:

W drugą stronę:

Dla równania stanu i równania wyjścia istnieje JEDNO równanie transmitancji operatorowej
Dla równania transmitancji istnieje WIELE równań stanu i wyjścia
(jedna transmitancja = wiele modeli, jeden model = jedna transmitancja)