background image

Transmitancja sprzężeń podstawowych 

 
Sprzężenie szeregowe: 

 

Kolejność MA znaczenie ze względu na nieprzemienność operacji mnożenia operatorów! 
 
Sprzężenie równoległe: 

 

 
Sprzężenia zwrotne: 

Trzeba patrzeć, czy sygnał jaki idzie to jest +, czy -, bo jeżeli 
będzie szedł – (za jakimś bloczkiem – nawet przed 
sprzężeniem), a na sprzężeniu będzie +, to w mianowniku 
będzie – (+- = -). Można się tylko domyślać, że - - daje +. 
 
 
 
 
Własności transmitancji operatorowej:  

 

transmitancja jest  własnością  samego systemu,  

 

niezależnie od wielkości i natury sygnału wejściowego, 

 

transmitancja przedstawia związki pomiędzy sygnałami wyjściowym i wejściowym, nie dostarcza natomiast żadnej 
informacji dotyczącej fizycznej struktury systemu, 

 

transmitancje wielu fizycznie różnych systemów mogą być identyczne 

 

łatwość stosowania transmitancji do tworzenia modeli o skomplikowanej strukturze 

 

jeśli  transmitancja układu jest znana, to możemy określić sygnał wyjściowy dla różnych sygnałów wejściowych, 

 

raz określona transmitancja daje pełny opis charakterystyk dynamicznych układu, w odróżnieniu od jego opisu 
fizycznego, 

 

stosując podstawienie  s=jω  otrzymujemy transmitancję widmową, znajomość której pozwala na wyznaczanie 
charakterystyk częstotliwościowych systemu 

 

 

Model liniowy 

(przekształcenia równań stanu na transmitancję i w drugą) 

 
 

Równania różniczkowe -> transmitancja 
 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

background image

Np. dany jest model liniowy w postaci równań stanu: 
 

 

 
Poszukujemy transmitancji. 
 

 

 
 
 
 
 
 
Drugi przykład – dane jest równanie różniczkowe: 
 

 

 

 

background image

 

 
W drugą stronę: 
 

 

 

 

 

 

 
Dla równania stanu i równania wyjścia istnieje JEDNO równanie transmitancji operatorowej 
Dla równania transmitancji istnieje WIELE równań stanu i wyjścia 
(jedna transmitancja = wiele modeli, jeden model = jedna transmitancja)