Skrypt z logiki

dla studentów anglistyki

w roku akademickim 2008/2009

POJĘCIE LOGIKI

Logika (gr. logikos - rozumny ) to teoria poznania naukowego,

obejmująca metodologię, logikę formalną i semiotykę.

Metodologia (in.: filozofia nauki, metodologia nauk, nauka o

naukoznawstwo) – teoria operacji poznawczych, a w szczególności
naukotwórczych, oraz rezultatów tych operacji.

Logika formalna jest to teoria rachunków logicznych i konsekwencji.

Semiotyka (gr. semeiotikos - znakowy) jest to teoria znaków,

obejmująca syntaktykę, semantykę i pragmatykę. Syntaktyka dotyczy
własności strukturalnych znaków, relacji strukturalnych między znakami i
operacji strukturalnych na znakach. Semantyka dotyczy relacji między znakami
a tym, co znaczą (rzeczywistością pozajęzykową). Pragmatyka dotyczy relacji
między znakami a użytkownikami znaku.

DESYGNOWANIE

1. Desygnowanie i denotowanie

Nazwa – to w semiotyce logicznej wyrażenie, które może stać w miejscu

podmiotu lub orzecznika w zdaniu podmiotowo-orzecznikowym, czyli w zdaniu
o postaci „A jest B” (gdzie predykat „jest” może być zastąpiony formą o
dowolnej liczbie i czasie). Zauważmy, że w tego typu zdaniach podmiot (stojący
w miejscu „A”) wskazuje pewien przedmiot, a orzecznik (stojący w miejscu
„B”) go opisuje.

Rozważmy kilka zdań podmiotowo-orzecznikowych:

Jan jest uczestnikiem kursu logiki.

Każdy uczestnik kursu logiki jest inteligentny.

Każdy, kto ukończy kurs logiki, znajdzie dobrą pracę.

Nazwami są więc wszystkie wyrażenia: „Jan”, „uczestnik kurs logiki”,
„inteligentny”, „każdy, kto ukończy kurs logiki”. Jak widać – semiotyczne
pojęcie nazwy różni się od potocznego. Nazwami są nie tylko imiona własne i

rzeczowniki pospolite, ale też przymiotniki i różne «nazwowe» wyrażenia
złożone.

Nazwy pełnią pewne funkcje semantyczne, tj. odnoszą się do

rzeczywistości pozajęzykowej. Jedną z semantycznych funkcji pełnionych przez
nazwy – jest funkcja desygnowania.

Nazwa „N” desygnuje przedmiot P, gdy o przedmiocie P można

prawdziwie orzec „P jest N-em” lub „P jest N-owe”.

Inaczej: przedmiot x jest desygnatem nazwy „N”, gdy „N” nadaje się do

tego, aby przedmiot x wskazać.

Rozważmy np. pewną czerwoną różę. Jest ona desygnatem nazwy „róża”,

gdyż można o niej prawdziwe orzec „To jest róża”. Jest ona także desygnatem
nazwy „czerwony”, gdyż można o niej prawdziwe orzec „To jest czerwone”.
Ta-oto róża jest także desygnatem nazwy „kwiat”, „roślina”, „ciało o budowie
organicznej” czy „przedmiot”.

Denotacja nazwy N – to zbiór wszystkich desygnatów nazwy N. Do

denotacji nazwy „róża” należą więc wszystkie róże, a denotację nazwy
„czerwony” – tworzą wszystkie przedmioty czerwone.

Na desygnaty nadają się tylko przedmioty partykularne, a więc takie,

które mają lokalizację czasoprzestrzenną (zarówno konkretne, jak i
abstrakcyjne). Desygnatami danej nazwy są jednak nie tylko istniejące aktualnie
przedmioty, lecz także przedmioty przeszłe i przyszłe, które można byłoby lub
będzie można tą nazwą prawdziwie nazwać. Do denotacji nazwy „róża” należą
więc i róże, które już dawno przekwitły, i róże, które zakwitną za setki lat.
ś

adna fikcyjna róża (np. róża Małego Księcia) nie należy jednak do denotacji

nazwy „róża”.

2. Nazwy puste i niepuste, jednostkowe i ogólne
Nazwy, które nie mają desygnatów (czyli nie mają żadnych rzeczywistych

korelatów) – to nazwy puste. Pozostałe nazwy (tj. nazwy posiadające desygnaty
rzeczywiste) – to nazwy niepuste. Nazwy „fortepian”, „kompozytor” i „Krystian
Zimerman” są niepuste, gdyż posiadają rzeczywiste desygnaty. Nazwy
„krasnoludek” i „Koszałek Opałek” – to nazwy puste, nie odnoszące się do
niczego rzeczywistego. Nazwą pustą jest także nazwa „kwadrat”, gdyż nie ma
figur o idealnie prostych kątach i idealnie równych bokach; są tylko rysunki
odpowiadające naszym wyobrażeniom kwadratów.

Wśród nazw niepustych ze względu na liczebność denotacji wyróżnia się

nazwy jednostkowe (posiadające dokładnie jeden desygnat) oraz nazwy ogólne
(posiadające więcej niż jeden desygnat). Nazwa „fortepian” jest ogólna, gdyż
ma wiele desygnatów. Nazwa „Fryderyk Chopin”, a także „kompozytor polski,
który urodził się w 1810 roku w śelazowej Woli” – to nazwy jednostkowe.

Nazwy puste nie mają desygnatów, ale są one ogólne lub jednostkowe z

intencji – tj. gdyby miały desygnaty, to miałyby pewną liczbę desygnatów: albo
jeden, albo więcej niż jeden.

Nazwą jednostkową z intencji jest np. nazwa pusta „Papa Smurf”, gdyż

gdyby nazwa ta była niepusta, to byłby tylko jeden jej desygnat. Nazwa „bohater
bajki o smurfach” – jest nazwą z intencji ogólną. Należy przy tym pamiętać, że
ani desygnat nazwy „Papa Smurf”, ani desygnaty nazwy „smurf” nie istnieją
rzeczywiście, więc nie są desygnatami żadnych nazw. Istnieją oczywiście
przedstawienia smurfów – ich obrazy. Ale one same, jako elekenty pewej fikcji,
nie istnieją.

3. Nazwy generalne i indywidualne

Wśród nazw wyróżniamy nazwy generalne i indywidualne.

Nazwy te wyróżnia się ze względu na pozycję, jaką mogą one zajmować

w zdaniu podmiotowo-orzecznikowym, czyli, jak pamiętamy, w zdaniu o
postaci „A jest B”.

Rozpatrzmy następujące zdanie podmiotowo-orzecznikowe:

(1) Ludwig van Beethoven jest kompozytorem.

Nazwy indywidualne są to nazwy, które w zdaniu podmiotowo-

orzecznikowym mogą stać tylko w miejscu podmiotu. Nazwy generalne – są to
nazwy, które mogą w zdaniu podmiotowo-orzecznikowym stać zarówno w
miejscu podmiotu, jak i w miejscu orzecznika.

Nazwa „kompozytor” może stać w zdaniu podmiotowo-orzecznikowym

zarówno w miejscu podmiotu (2), jak i w miejscu orzecznika (3):

(2) Ludwig van Beethoven jest kompozytorem.

(3) Kompozytor jest muzykiem.

Natomiast nazwa „Ludwig van Beethoven” może w «naturalny» sposób
wystąpić tylko w miejscu podmiotu (wyrażenie „Kompozytor jest Ludwigiem
van Beethovenem” odczuwają Państwo, mam nadzieję, jako nienaturalne).

Nazwami indywidualnymi są wyłącznie imiona własne.

Klasyfikacje nazw na jednostkowe i ogólne oraz na indywidualne i

generalne – są zależne. Nie ma nazw zarazem ogólnych i indywidualnych.

NAZWY JEDNOSTKOWE

NAZWY OGÓLNE

NAZWY

INDYWIDUALNE

Np. „Ludwig van Beethoven”

–

NAZWY GENERALNE

Np. „twórca Symfonii

pastoralnej”

Np. „kompozytor”

5. Nazwy konkretne i abstrakcyjne

Nazwy konkretne – to nazwy, których wszystkie desygnaty są (lub

byłyby, gdyby w ogóle istniały) konkretami, czyli rzeczami lub osobami. Nazwy
abstrakcyjne – są to nazwy, których wszystkie desygnaty są (lub byłyby, gdyby
w ogóle istniały) abstraktami, czyli nie-konkretami, np. własnościami, stanami
rzeczy, zdarzeniami, relacjami.

Nazwami konkretnymi są np. nazwy: „kompozytor”, „batuta”,

„fortepian”, „Ludwig van Beethoven”. Nazwami abstrakcyjnymi są np.
„koncert”, „dyrygowanie”, „błękit”, „miłość”.

RELACJE POMIĘDZY NAZWAMI

ZE WZGLĘDU NA DENOTACJĘ

1. Relacje pomiędzy nazwami a relacje pomiędzy denotacjami.

Denotacje są zbiorami. Między denotacjami zachodzić więc mogą

dokładnie takie same relacje, jak pomiędzy dowolnymi zbiorami. Relacje
pomiędzy zbiorami – to relacje teoriomnogościowe. Oto podstawowe relacje
pomiędzy dwoma zbiorami:






A=B

B

⊂

A A B A

⊃

⊂

B

A=B’

identyczność zawieranie

przecinanie

rozłączność

dopełnianie

Nazwy – są elementami języka. Relacje pomiędzy nazwami – to relacje

semiotyczne.

Jest siedem możliwych relacji (semiotycznych) pomiędzy nazwami, które

wyróżniamy ze względu na to, jakie relacje (teoriomnogościowe) zachodzą
pomiędzy denotacjami nazw.

Relacje pomiędzy dwoma nazwami wygodnie jest zaznaczać nie na

przysłowiowych «kółkach», lecz na osi. Załóżmy, że na poniższych diagramach
oś symbolizuje uniwersum, czyli w naszym wypadku zbiór wszystkich
przedmiotów nadających się na desygnaty nazw, a klamra – symbolizuje część
uniwersum, która stanowi denotację danej nazwy.

A

A B

A

B

A B

A B

A

B

Rysując dwie klamry, z dwóch stron osi – zaznaczamy relację między dwoma
nazwami ze względu na denotację. Jest siedem możliwych relacji między
nazwami:

zamienność,

nadrzędność,

podrzędność,

niezależność,

przeciwieństwo, sprzeczność i podprzeciwieństwo.

2. ZAMIENNOŚĆ
Nazwa A jest zamienna z nazwą B, gdy denotacja nazwy P pokrywa się z

denotacją nazwy B:

Zamienne są np. nazwy „kompozytor” i „twórca kompozycji

muzycznych”, gdyż każdy twórca kompozycji muzycznych jest kompozytorem i
na odwrót. Denotacje tych nazw się pokrywają.

Należy pamiętać, że zamienność ze względu na denotację – nie jest

równoznaczna z zamiennością w dowolnym kontekście bez straty pewnych
istotnych własności. Oto przykład. Zgódźmy się, że nazwy „Adam Mickiewicz”
i

„autor

Dziadów”

są

zamienne,

gdyż

mają

tę

samą

denotację(jednoelementową). Załóżmy teraz, że nauczyciel zadaje uczniowi
pytanie: „Czy Adam Mickiewicz napisał Dziady?”. Otóż nie można w tym
kontekście zamienić nazwy „Adam Mickiewicz” na wspomnianą nazwę z nią
zamienną

bez

straty

ważnej

własności

dydaktycznej

tego

pytania

(otrzymalibyśmy bowiem pytanie „Czy autor Dziadów napisał Dziady?”). Na
ogół jednak można podstawiać nazwy zamienne bez zmiany prawdziwości zdań,
w których nazwy te występują. Na przykład podmiana nazwy „Adam
Mickiewicz” w zdaniu „Adam Mickiewicz napisał Dziady” na nazwę „autor
Dziadów” przekształca nasze zdanie w zdanie – „Autor Dziadów napisał
Dziady”, które podobnie jak wyjściowe jest oczywiście prawdziwe
(powiedzielibyśmy nawet, że banalnie prawdziwe).

3. PODRZĘDNOŚĆ

A

B

Nazwa A jest podrzędna względem nazwy B, gdy denotacja nazwy A

zawiera się w sposób właściwy

1

w denotacji nazwy B.

Nazwa „kompozytor barokowy” jest podrzędna względem nazwy

„kompozytor”, gdyż każdy kompozytor barokowy jest kompozytorem, ale są też
kompozytorzy, którzy nie są kompozytorami barokowymi. Do denotacji nazwy
„kompozytor” należą więc obiekty, które nie należą do denotacji nazwy
„kompozytor barokowy”.

4. NADRZĘDNOŚĆ
Nazwa A jest nadrzędna względem nazwy B, gdy B jest podrzędna

względem nazwy A

.

Skoro nazwa „kompozytor barokowy” jest podrzędna względem nazwy
„kompozytor”, to nazwa „kompozytor” jest nadrzędna względem nazwy
„kompozytor barokowy”.

5. PRZECIWIEŃSTWO

1

Zbiór A zawiera się w w sposób właściwy w zbiorze B, gdy A zawiera się w B, ale nie jest równy B. Zwykła

relacja zawierania dopuszcza, że A jest identyczny z B.

A

B

A

B

Nazwa A jest przeciwna względem nazwy B, gdy denotacje nazw A i B

wykluczają się, a ponadto suma tych denotacji zawiera się w uniwersum, choć
się z nim nie pokrywa (czyli zawiera się w uniwersum w sposób właściwy).

Przeciwne są nazwy „kompozytor” i „batuta”, gdyż żadna batuta nie jest
kompozytorem, a żaden kompozytor – nie jest batutą. Są także obiekty, które nie
są ani kompozytorami, ani batutami – na przykład symfonie.

6. NIEZALEśNOŚĆ
Nazwa A jest niezależna względem nazwy B, gdy denotacje nazw A i B

przecinają się, a ponadto suma tych denotacji zawiera się w sposób właściwy w
uniwersum.

Nazwami niezależnymi są na przykład nazwy „pianista” i „Polak”. Są pianiści,
którzy są Polakami (np. Ignacy Paderewski) i tacy, którzy Polakami nie są (np.
Glenn Gould). Są Polacy, którzy nie są pianistami (np. Józef Piłsudski). Są też
obiekty, które nie są ani pianistami, ani Polakami (np. Księżyc).

7. SPRZECZNOŚĆ
Nazwa A jest sprzeczna względem nazwy B, gdy denotacje nazw A i B

wykluczają się, a ponadto suma tych denotacji pokrywa się z uniwersum.

A

B

A

B

Nazwa „kompozytor” jest sprzeczna z nazwą „nie-kompozytor”, gdyż ich
denotacje nie mają wspólnych elementów, a suma tych denotacji pokrywa się z
uniwersum (nie ma obiektu, który nie byłby ani kompozytorem, ani nie-
kompozytorem).

7. PODPRZECIWIEŃSTWO
Nazwa A jest podprzeciwna względem nazwy B, gdy denotacje nazw A i

B przecinają się, a ponadto suma tych denotacji pokrywa się z uniwersum.

Nazwa „muzyk” jest podprzeciwna względem nazwy „nie-pianista”, gdyż

są takie obiekty, które są zarazem nie-pianistami i muzykami (np. skrzypkowie),
są obiekty, które są muzykami, a nie są nie-pianistami (mianowicie pianiści), są
obiekty, które nie są muzykami, a są nie-pianistami (np. batuty), ale z kolei nie
ma obiektu, który nie byłby ani nie-pianistą, ani muzykiem.

8. Negacja logiczna a negacja przynazwowa

Wyrażenie „nie” występujące przed nazwą przekształca ją w inną nazwę.

Wyrażenie „nie” ma wtedy funkcję negacji przynazwowej.

Są dwa rodzaje negacji przynazwowej: logiczna i zleksykalizowana.

Rozważmy nazwę „głośny” i „niegłośny”. To drugie słowo ma swój

«pozytywny» synonim – „cichy” – i jest negacją zleksykalizowaną.

Innym rodzajem negacji jest negacja logiczna. Nazwa ‘N’ przez dodanie

negacji logicznej przekształca się w nazwę sprzeczną ‘nie-N’, do której

A

B

A

B

denotacji należy wszystko, co nie należy do denotacji nazwy ‘N’. A więc do
nazwy „nie-głośny” należy wszystko, co nie jest głośne, np. zarówno ciche
dźwięki, jak i np. kwiaty.

Nazwa ‘nieN’ jest nazwą podrzędną względem nazwy ‘nie-N’ (gdzie

‘nieN’ oznacza ‘N’ z negacją zleksykalizowaną, a ‘nie-N’ – z negacją logiczną).
Nazwa „niegłośny” jest więc podrzędna względem nazwy nie-głośny”.

9. Relacje między nazwami pustymi a relacje między quasi-

denotacjami

Każda nazwa pusta jest ze względu na denotację podrzędna względem

każdej nazwy niepustej, gdyż zbiór pusty zawiera się w sposób właściwy w
każdym zbiorze niepustym. Każde dwie nazwy puste są zaś ze względu na
denotację zamienne. Nazwa „Marzenie Schumanna” jest więc – ze względu na
denotację – zamienna względem nazwy „krasnoludek”, a podrzędna względem
nazwy „kompozytor”.

Powyższe twierdzenia dotyczące nazw pustych są nieintuicyjne –

poczucie użytkowników języka jest przecież takie, że nazwy „miniatura
fortepianowa” i „krasnoludek” mają zupełnie różne sensy i używa się ich w
innych okolicznościach, do wskazania różnych obiektów i orzekania o różnych
(niepartykularnych) obiektach.

Poczucie to bierze się stąd, że wiele nazw pustych posiada quasi-

desygnaty i quasi-denotacje. Pomiędzy quasi-denotacjami mogą zaś zachodzić
analogiczne relacje jak pomiędzy denotacjami. Powiemy więc, że nazwa
„miniatura fortepianowa” jest ze względu na quasi-denotację quasi-nadrzędna
względem nazwy „Marzenie”, a quasi-przeciwna – ze względu na quasi-
denotację – względem nazwy „krasnoludek”.

10. Relacje pomiędzy nazwami ze względu na denotacje i quasi-

denotacje a relacje pomiędzy desygnatami i quasi-desygnatami

Relacji między nazwami ze względu na denotację i ze względu na quasi-

denotację nie należy mylić z relacjami między desygnatami i quasi-desygnatami
tych nazw. Rozważmy nazwę „fortepian” i nazwę „klawisz fortepianu”. Klawisz
fortepianu jest częścią fortepianu. Nazwa „fortepian” jest jednak przeciwna (a
nie podrzędna) względem nazwy „klawisz fortepianu”. śaden fortepian nie jest
klawiszem, a żaden klawisz – fortepianem. Zbiory fortepianów i klawiszy nie
mają żadnych wspólnych elementów. Z kolei nazwa „ekspozycja” jest ze
względu na quasi-denotację przeciwna (a nie podrzędna!) względem nazwy
„sonata”. śadna ekspozycja nie jest sonatą, a żadna sonata – ekspozycją.
Natomiast każdy quasi-desygnat nazwy „ekspozycja” jest częścią pewnego
quasi-desygnatu nazwy „sonata”.

11. Wiedza o relacjach pomiędzy nazwami
Badając relację między nazwami ze względu na denotację lub quasi-

denotację, a także oceniając, czy są puste, czy niepuste – zajmujemy niekiedy w
nieuprawniony sposób pozycję «idealnego obserwatora» - takiego, który zna
całe uniwersum, czyli ma poniekąd dostęp do wszystkich teraźniejszych,
przeszłych i przyszłych obiektów nadających się na desygnaty. Bywa to pozycja
nieuprawniona dlatego, że do denotacji nazw należą wszystkie ich desygnaty, a
my nie zawsze mamy na ich temat dostateczną wiedzę. Zakładamy więc, że
pomiędzy każdymi dwoma nazwami zachodzi jedna z siedmiu omówionych
relacji – chociaż niekiedy nie wiemy, co do dokładnie za relacja (często
możemy jedynie wykluczyć kilka możliwości).

Rozważmy nazwę „kompozytor XXI-wieczny, który skomponował

dwadzieścia mszy”. Obecnie nie wiemy, czy ta nazwa jest pusta, czy nie. Nie
możemy wykluczyć, że nazwa ta jest niepusta – tj. że w obecnym stuleciu ktoś
skomponuje dwadzieścia mszy. Wówczas okazałoby się, że nazwa ta jest
niepusta.

Wiedza dotycząca denotacji i quasi-denotacji pewnych terminów –

szczególnie tych, które odnoszą się do artefaktów – może się zmieniać. W
konsekwencji zmienia się także nasza wiedza o relacjach między tymi
terminami ze względu na denotacje lub quasi-denotacje.

KONOTOWANIE

1. Wskazywanie i opisywanie
Za pomocą nazw ich użytkownicy bądź wskazują pewne obiekty, bądź je

opisują. Dzięki funkcji desygnowania możemy wskazywać pewne obiekty
partykularne. Dzięki innej funkcji nazw – funkcji konotowania – można za
pomocą nazw opisywać obiekty, czyli przypisywać im jakieś własności.
Przypisywać zaś jakąś własność obiektowi x – to tyle, co wyrażać przekonanie,
ż

e obiekt x własność W egzemplifikuje lub quasi-egzemplifikuje (niezależnie od

tego, czy jest to przekonanie prawdziwe).

Otóż konotacja nazwy – to własność przypisywana za pomocą nazwy.

Mówiąc precyzyjniej: własność uniwersalna W jest konotacją nazwy N, gdy
nazwa N służy do (resp. nadaje się do) przypisania pewnemu obiektowi
własności W. A więc np. własność uniwersalna bycia-czerwonym jest konotacją
wyrażenia „czerwony”, gdyż nazwa „czerwony” służy do przypisania pewnym
obiektom czerwoności – jak to się dzieje np. w zdaniu „Kapelusz Aliny jest
czerwony”. Z kolei własność będąca złożeniem bycia-kobietą i bycia-
inteligentną jest konotacją nazwy „kobieta inteligentna”, gdyż np. mówiąc, że
Alina jest kobietą inteligentną, przypisujemy Alinie własności bycia-kobietą i
bycia-inteligentną.

Kwestię konotacji nazw języka potocznego należy odróżnić od kwestii

konotacji terminów naukowych. Konotację nazw w języku potocznym ustala się
poprzez analizę językowych zwyczajów użytkowników tych nazw (wyniki
takich analiz zawierają słowniki języków etnicznych, np. słownik języka
polskiego). Inaczej jest w językach naukowych, w których znaczenia są
konstruowane sztucznie: często po prostu «dekretowane». Konotacje nazw
należących do języków naukowych powinny przy tym spełniać pewne wymogi
(których nie spełniają przeważnie konotacje nazw języka potocznego). Powinny
być one mianowicie własnościami istotnymi (ze względu na daną dyscyplinę
naukową) pewnych obiektów.

Konotacji istotowej poświęcimy trochę więcej uwagi.

2. Własności proste i złożone

Własności bywają proste lub złożone. Białość (resp. bycie-białym) jest

własnością prostą. Kwadratowość (resp. bycie-kwadratem) – to własność
złożona. Własności złożone można przedstawiać jako wiązki własności
prostszych. Na przykład kwadratowość (resp. bycie-kwadratem) można
przedstawić jako wiązkę złożoną z prostokątności i równoboczności.
Kwadratowość można więc traktować bądź jako jedną własność złożoną, bądź
jako wiązkę własności prostszych: prostokątności i równoboczności.

Nie zawsze łatwo jest wskazać, jakie własności proste składają się na

własność złożoną. Trudno np. wskazać, jakie własności prostsze składają się na
własność bycia-powieścią albo bycia-mądrym-człowiekiem.

3. Współwłasność, swoistość i istota

Współwłasność elementów jakiegoś zbioru jest to własność, która

przysługuje wszystkim elementom tego zbioru. Jeśli zbiór jest denotacją jakiejś
nazwy – to współwłasnością desygnatów tej nazwy jest własność, która
przysługuje wszystkim jej desygnatom.

Rozważmy zbiór wszystkich czerwonych róż. Do współwłasności

czerwonych róż należą m.in. bycie-różą, bycie-kwiatem, bycie-rośliną, bycie-
ż

ywym,

posiadanie-kolców,

posiadanie-czerwonych-płatków,

posiadanie-

łodygi. Każda z tych własności wzięta z osobna przysługuje wszystkim

czerwonym różom, ale przysługuje także innym obiektom. Na przykład bycie-
rośliną przysługuje także wszystkim innym roślinom, posiadanie kolców – np.
kaktusom, posiadanie czerwonych płatków – np. czerwonym goździkom.

Współwłasnościami desygnatów nazwy „kompozytor” są np. bycie-

człowiekiem, bycie-rozumnym, posiadanie-serca, a także bycie-autorem-co-
najmniej-jednego-dzieła-sztuki. śadna z tych własności nie przysługuje tylko
kompozytorom. Na przykład własność posiadania-serca przysługuje m.in.
wszystkim ssakom, a własność bycia-autorem-co-najmniej-jednego-dzieła-
sztuki – przysługuje także wszystkim malarzom i wszystkim architektom.

Swoistość desygnatów danej nazwy – to taka współwłasność prosta lub

złożona, która przysługuje tylko desygnatom tej nazwy. Rozważmy wymienione
wyżej współwłasności nazwy „czerwona róża”. Jeśli połączymy np. bycie-różą,
posiadanie-kolców, posiadanie-czerwonych płatków i posiadanie-łodygi w jedną
wiązkę (sumę własności) – to powstanie własność złożona, która przysługuje
tylko czerwonym różom. Ta wiązka własności jest więc swoistością czerwonych
róż. Swoistością czerwonych róż jest też oczywiście wiązka wszystkich siedmiu
wymienionych wyżej własności, gdyż wszystkie te własności łącznie
przysługują tylko czerwonym różom.

Swoistością desygnatów nazwy „kompozytor” jest bycie-autorem-co-

najmniej-jednego-utworu-muzycznego. Oczywiście swoistością desygnatów
nazwy „kompozytor” jest też owa własność w połączeniu z własnością bycia-
człowiekiem itp.

Istotą desygnatów danej nazwy jest ta swoistość jej desygnatów, że po

odjęciu od niej jakiejkolwiek własności przestaje być ona swoistością. Innymi
słowy – istotą desygnatów nazwy jest ich minimalna swoistość.

Rozważmy swoistość kwadratów złożoną z bycia-różą, posiadania-

łodyżki, posiadania-czerwonych-płatków i posiadania-kolców. Możemy od niej
odjąć posiadanie-łodyżki i posiadanie-kolców – i powstały zbiór własności
(czyli bycie-różą i posiadanie-czerwonych-płatków) pozostanie swoistością
desygnatów nazwy „czerwona róża”. Od powstałej pary nie możemy jednak
odjąć już żadnej z własności, bez konsekwencji w postaci utraty istotności tego,
co po takiej operacji pozostanie. Jeśli odejmiemy np. posiadanie-czerwonych-
płatków – to nie otrzymamy swoistości czerwonych róż, gdyż samo bycie-różą
przysługuje także różom białym i różowym. Jeśli odejmiemy np. bycie-różą – to
nie otrzymamy swoistości czerwonych róż, gdyż posiadanie-czerwonych-
płatków przysługuje także czerwonym goździkom i czerwonym gerberom.

Własność złożona z bycia-różą i posiadania-czerwonych-płatków jest

więc minimalną swoistością – czyli istotą czerwonych róż. Z kolei istotą
kompozytorów jest bycie-autorem-co-najmniej-jednego-utworu-muzycznego.

4. Treść swoista i konotacja

Konotacją istotową danej nazwy – jest ta istota desygnatów tej nazwy,

która jest za pomocą owej nazwy przypisywana.

Tak więc konotacją nazwy „czerwona róża” jest wiązka złożona z bycia-

czerwonym i bycia-różą, gdyż jeżeli mówimy o jakimś obiekcie, że jest
czerwoną różą, to przypisujemy temu obiektowi właśnie owe dwie własności.
Odpowiednio – konotacją nazwy „wibrator strunowy” jest złożenie bycia-
wibratorem i bycia-strunowym etc.

Bywa, że konotacja jest nie wiązką (sumą) własności, lecz ich pękiem

(scil. alternatywą). Tak jest np. w wypadu nazwy „barwa”. Coś jest barwne, gdy
jest albo czerwone, albo zielone, albo niebieskie etc., a więc barwność – to
alternatywa poszczególnych barw; konotacja nazwy „barwa” byłaby więc
pękiem wszystkich kolorów.

Ażeby wskazać konotację istotową jakiejś nazwy przy danych

desygnatach – należy zebrać owe desygnaty i «odkryć» ich istotę. Zauważmy,
ż

e jeden zbiór obiektów może mieć wiele tak scharakteryzowanych istot. Istota

czerwonych róż we współczesnej biologii jest np. charakteryzowana nie przez
cechy zewnętrzne (fenotypowe), lecz przez wewnętrzną strukturę (resp. cechy
genotypowe). Zauważmy też, że np. w różnych dyscyplinach naukowych
wynajduje się różne istoty człowieka: inna jest biologiczna, inna psychiczna, a
inna – socjologiczna istota człowieka.

5. Uwagi o konotacjach

Przyjmuje się, że nazwy własne nie mają konotacji. Nazwy własne

osobom, państwom czy krainom geograficznym nadaje się (zazwyczaj) nie ze
względu na przysługujące tym obiektom cechy. Pewnym ewenementem pod tym
względem są tytuły dzieł sztuki – w szczególności utworów muzycznych. Tu
często nadaje się nazwy właśnie ze względu na pewne cechy (por.: Kukułka
Jeana Clauda Daquine’a, Symfonia pastoralna Ludvika van Beethovena, Tren
ofiarom Hiroszimy Krzysztofa Pendereckiego). Niemniej nawet w tych
wypadkach nadanie tytułu jest pewną konwencją, a nazwy przyporządkowane
konwencjonalnie jednemu obiektowi nie konotują.

Konotację nazw niepustych możemy ustalić w drodze rozważenia, jakie

własności przysługują wszystkim i tylko jej rzeczywistym desygnatom. W
wypadku nazwy pustej przyjmuje się, że jej konotacją jest ta minimalna
swoistość, która przysługiwałaby wszystkim i tylko desygnatom tej nazwy,
gdyby one istniały.

Zauważmy, że możliwość tworzenia nazw, które nie mają

desygnatów (scil. odniesienia rzeczywistego) wiąże się właśnie ze zdolnością
naszego umysłu do dowolnego zestawiania «oderwanych» od przedmiotów
partykularnych własności w wiązki i pęki. Oczywiście w wypadku nazw
pustych podstawą konstruowania konotacji nie może być analiza desygnatów,
lecz jedynie czynności mentalne: tworzenie fikcji lub idealizacji.

Denotacja nazwy jest funkcją konotacji. Jeśli mamy daną konotację

nazwy, to wyznacza ona denotację tej nazwy jednoznacznie.

Z kolei konotacja nazwy nie jest funkcją denotacji, tj. denotacja danej

nazwy nie wyznacza konotacji jednoznacznie. Elementy denotacji mogą mieć

bowiem wiele istot, tj. wiele może być takich zestawów własności, które
przysługują wszystkim i tylko nim. Weźmy nazwę „najwybitniejszy polski
kompozytor XIX wieku” oraz „autor Etiudy rewolucyjnej”. Nazwy te mają tę
samą denotację (stanowi ją zbiór, którego jedynym elementem jest Fryderyk
Chopin), ale różne konotacje.

6*. Denominowanie

Dzięki spełnianej przez nazwy funkcji desygnowania możemy za pomocą

nazw wskazywać pewne obiekty czasoprzestrzenne. Za pomocą nazw możemy
jednak także «wskazywać» (w pewnym sensie) pewne obiekty uniwersalne: np.
mówiąc o krasnoludkach, liczbach czy utworach-ideach.

Wskazywanie za pomocą nazw obiektów uniwersalnych jest możliwe

dzięki funkcji denominowania.

Dana nazwa denominuje obiekt uniwersalny, który jest uniwersalnym

nośnikiem konotacji tej nazwy. Każda nazwa posiadająca konotację – posiada
więc swój denominat. Ów obiekt uniwersalny, denominowany przez daną nazwę
– to jej denominat.

Ponieważ denominaty są obiektami uniwersalnymi, to ich «wskazywanie»

może dokonywać się tylko poprzez opis. Każda nazwa posiadająca konotację –
niezależnie od tego, czy jest nazwą pustą, czy niepustą – posiada także
denominat, a w każdym razie z każdą konotacją można pewien denominat
związać. Denominatem pustej nazwy „krasnoludek” jest obiekt, który jest
nośnikiem własności przypisywanych krasnoludkom przez autorów bajek o
krasnoludkach.

Denominatem

pustej

nazwy

„kwadrat”

jest

nośnik

uniwersalnych własności bycia-prostokątem i równoboczności. Niepusta nazwa
„człowiek”, której desygnatami są partykularni ludzie, posiada także denominat:
człowieka-w-ogóle, będącego nośnikiem własności konotacyjnych nazwy
„człowiek”.

SUPOZYCJE

1. Funkcje semantyczne nazwy a jej użycia
Supozycja nazwy – jest to sposób użycia nazwy. Pojęcie supozycji jest

pojęciem pragmatycznym, ponieważ używanie nazwy to relacja pomiędzy
nazwą a jej użytkownikiem.

Użycie danej nazwy w różnych kontekstach «eksponuje» różne funkcje

semiotyczne tej nazwy: desygnowanie, konotowanie lub denominowanie.

Porównajmy następujące zdania:

(1) Fortepian stoi na estradzie.
(2) Fortepian ma 9 liter.

W zdaniu (1) mowa o pewnym desygnacie wyrażenia „fortepian”, ogólniej – o
jakimś jego korelacie pozajęzykowym. Natomiast w zdaniu (2) mowa o

«materii» wyrażenia „fortepian”, o jego kształcie. Odnosimy się w (2) nie do
korelatu wyrażenia „fortepian”, a do samego tego wyrażenia i coś orzekamy o
samym tym wyrażeniu. W zdaniu (1) wyrażenie „fortepian” występuje w
supozycji normalnej, w drugim – w supozycji materialnej.

2. Supozycje normalne
Wśród supozycji normalnych wyróżniamy dalej – supozycję indykacyjną

(w której używamy danego wyrażenia, by wskazać pewien obiekt) i supozycję
askrypcyjną (w której używamy danego wyrażenia, żeby przypisać czemuś jakąś
własność).

W zdaniach:

(3) Fortepian jest rozstrojony.
(4) Skonstruowanie fortepianu wymaga wiele pracy.
(5) Poprzednikiem fortepianu był klawesyn i klawikord.

za pomocą wyrażenia „fortepian” wskazujemy pewne obiekty. Nazwa
„fortepian” występuje w nich w supozycji indykacyjnej. W zdaniu (3) chodzi o
pewien fortepian – jeden z desygnatów nazwy „fortepian”; mówimy w takim
wypadku, że wyrażenie „fortepian” występuje w supozycji personalnej. W
zdaniu (4) chodzi o każdy fortepian – każdy desygnat nazwy „fortepian”;
mówimy wtedy, że wyrażenie „fortepian” występuje w supozycji uniwersalnej.
W zdaniu (5) chodzi natomiast o denominat nazwy „fortepian”, czyli o obiekt
uniwersalny, który jest przez tę nazwę denominowany. Zdanie to nie jest
prawdziwe ani o żadnym wybranym fortepianie, ani o wszystkich fortepianach.
Chodzi w nim o «gatunek» fortepianów, o fortepian-w-ogóle. Powiemy, że w
zdaniu (5) wyrażenie „fortepian” występuje w supozycji formalnej.

Rozpatrzymy jeszcze zdanie:

(6) Obiekt, który wtoczono na estradę, jest fortepianem.

W zdaniu (6) przypisuje się pewnemu obiektowi (mianowicie obiektowi
wtoczonemu na estradę) własności konotacyjne wyrażenia „fortepian”.
Mówimy, że w zdaniu (6) wyrażenie „fortepian” występuje w supozycji
askrypcyjnej.

3. Supozycje materialne
Wśród supozycji materialnych wyróżniamy supozycję lokucyjną i

narracyjną. Porównajmy zdanie (2) ze zdaniem:

(7) Mały Frycek spojrzał na estradę i po raz pierwszy w życiu powiedział:

„Fortepian”.

W zdaniu (7) mowa o pewnym «jednorazowym» wypowiedzeniu wyrażenia
„fortepian”, tj. o pewnym wyrażeniu-egzemplarzu. Powiemy, że w zdaniu (7)

wyrażenie „fortepian” występuje w supozycji narracyjnej. Z kolei w zdaniu (2)
mowa o wyrażeniu-typie, tj. o wyrażeniu „fortepian” «w ogóle». Każdy z
egzemplarzy tego wyrażenia składa się z 9 liter. Powiemy, że w zdaniu (2)
wyrażenie „fortepian” występuje w supozycji lokucyjnej.

4. Identyfikacja supozycji
O tym, w jakiej supozycji występuje dane wyrażenie w zdaniu,

rozstrzygamy, zakładając, że całe zdanie jest prawdziwe lub przynajmniej
sensowne. I tak gdyby uznać, że w zdaniu (2) wyrażenie „fortepian” występuje
w supozycji normalnej, to zdanie to byłoby fałszywe

Są jednak konteksty, w których trudno rozstrzygnąć supozycję, w której

występuje dana nazwa, bądź w których supozycja jest «mieszana».

Na przykład w zdaniu:

(8) Fortepian jest chordofonem.

wystąpienie wyrażenia „fortepian” można zinterpretować zarówno jako
supozycję uniwersalną (wszak każdy fortepian jest chordofonem), jak i jako
supozycję formalną (jest bowiem prawdą o denominacie wyrażenia „fortepian”,
ż

e «składa się» z własności uniwersalnej bycia-chordofonem).

Z kolei w zdaniu:

(9) Na scenę wtoczono fortepian.

supozycja wyrażenia „fortepian” ma znamiona supozycji personalnej i
askrypcyjnej zarazem. Zdanie to bowiem wskazuje pewien wtaczany na scenę
obiekt oraz przypisuje temu obiektowi własności konotacyjne fortepianu.

SUPOZYCJA

NORMALNA

MATERIALNA

LOKUCYJNA

INDYKACYJNA

ASKRYPCYJNA

NARRACYJNA

PERSONALNA

UNIWERSALNA

FORMALNA

Powyższy diagram ukazuje klasyfikację supozycji. W pierwszym stopniu

supozycje dzielą się na normalne i materialne. Supozycje normalne dzielą się
następnie na askrypcyjne (opisujące) i indykacyjne (wskazujące), a indykacyjne
– dalej – na personalną, uniwersalną i formalną. Z kolei wśród supozycji
materialnych wyróżniamy supozycję lokucyjną i narracyjną.

5. Metafory

Wyrażenia bywają używane niedosłownie: występują wtedy w

supozycjach (m.in.) metaforycznej, metonimicznej lub ironicznej.

Załóżmy, że ktoś mówi do skrzypaczki po jej koncercie:

(10) Pani wykonanie było rozkwitającą różą.

W tym wypadku wyrażenie „rozkwitająca róża” jest użyte metaforycznie.

Użycie metaforyczne wyrażenia da się zawsze sparafrazować do postaci

‘A-jak-B’, gdzie ‘B’ jest użyte metaforycznie. W wypadku przytoczonego zdania
parafraza brzmiałaby:

(11) Pani wykonanie było jak rozkwitająca róża.

Kontekst ‘A-jak-B’ jest metaforą, gdy: (i) nazwy ‘A’ i ‘B’ są przeciwne poza
kontekstem metaforycznym, (ii) jest pewna własność wszystkich bądź typowych
desygnatów wyrażenia ‘B’, którą posiada A-jak-B. W wypadku metafory (10)
wyrażeniem ‘A’ jest „pani wykonanie”, a wyrażeniem ‘B’ – „róża”.
Wypowiadając metaforę „pani wykonanie było rozkwitającą różą” nadawca
mówi, że wykonanie skrzypaczki miało pewną własność wszystkich bądź
typowych rozkwitających róż. Owej własności, która ma być wspólna
wykonaniu i rozkwitającej róży odbiorca metafory musi się domyślić. W
wypadku naszego zdania może nią być np. piękno lub świeżość, którą posiadają
zarówno wszystkie (bądź typowe) rozkwitające róże, jak i gra-jak-rozkwitająca-
róża (czyli gra owej komplementowanej skrzypaczki). Należy dodać, że jeśli w
własności nie trzeba się domyślać, gdyż po prostu jest przez nadawcę wskazana
(np. w wyrażeniu „Pani wykonanie było piękne jak rozkwitająca róża) – to
użycie wyrażenia „róża” nie jest metaforyczne – jest to «zwykłe» porównanie.

Metafory są czymś pożądanym w literaturze pięknej – z powodu ich

silnego oddziaływania na sferę emocjonalną odbiorcy. Nie są natomiast
pożądane w języku naukowym – prowadzić bowiem mogą do nieporozumień, a
od języka naukowego wymaga się jak największej ścisłości. Chociaż nie da się
uniknąć stosowania pewnych metafor w języku naukowym, zwłaszcza w języku
dyscyplin humanistycznych, to ich liczbę należy minimalizować i tam, gdzie jest
to możliwe, posługiwać się językiem literalnym.

6. Metafory martwe

Użycia metaforyczne sensu stricto – należy odróżnić od metafor

martwych (resp. wytartych). Użycia niedosłowne wielokrotnie powtarzane –
zyskują z czasem samodzielne znaczenie i ich metaforyczność się zaciera. O
takich zwrotach metaforycznych, których niedosłowność się zatarła – mówimy,
ż

e są to wytarte (resp. martwe) metafory.

Martwą metaforą jest np. sformułowanie „czas ucieka” albo „podupadać

na duchu”. Uciekać w sensie dosłownym może człowiek lub zwierzę – a nie
czas, czyli uporządkowany zbiór chwil. Upadać może jakiś obiekt fizyczny, a
nie – czyjś duch. A jednak sens wyrażeń „czas ucieka” i „podupadać na duchu”
jest już dla nas jasny i jego sensu nie trzeba się domyślać. Jest to właśnie
ś

wiadectwo, że mamy do czynienia z martwymi metaforami.

7. Ironia

Ironiczne użycie wyrażenia W – to takie użycie, w którym używa się

wyrażenia W w znaczeniu przeciwnym do znaczenia normalnego.

Kiedy po nieudanym występie skrzypaczka mówi (z odpowiednią

intonacją):

(12) Ależ cudownie mi dziś poszło.

– i ma na myśli to, że poszło jej fatalnie – to używa wyrażenia „cudownie” w
supozycji ironicznej.

8. Metonimia

Kiedy mówimy:

(13) Kupiłem sonaty Beethovena w wykonaniu Richtera.

(14) Słuchałem Chopina.

(15) W drugiej części tej sonaty są dwa krzyżyki przy kluczu.

to wyrażamy się metonimicznie. W (13) chodzi o zakup nagrań sonat Ludwiga
van Beethovena wykonywanych przez Sviatoslava Richtera, w (14) – o
słuchanie utworów Fryderyka Chopina, a w (15) – o krzyżyki występujące w
zapisie nutowym drugiej części sonaty (a nie w samej tej części).

Jeżeli używamy wyrażenia W w kontekście K metonimicznie, to poza

kontekstem K pewien desygnat wyrażenia W jest częścią lub całością, przyczyną
lub skutkiem (resp. wytworem lub odwzorowaniem), własnością lub stanem
obiektu wskazanego przez W

w kontekście K. I tak: nagranie sonat Ludwiga van

Beethovena jest (pośrednim) skutkiem Richterowskich wykonań tych sonat,
utwory Chopina są jego wytworami, a zapis nutowy drugiej części sonaty jest
graficznym odwzorowaniem tej części.

Definiowanie

1. Części definicji

Definicja wyrażenia W jest to zdanie, za pomocą którego wskazuje się

sens wyrażenia W.

Definicja składa się z trzech zasadniczych części: definiendum (czyli

wyrażenia, które jest definiowane), definiensa (czyli wyrażenia definiującego) i
łącznika definicyjnego. Rozpatrzmy definicję wyrażenie „fortepian” o postaci:

(1) Fortepian jest to chordofon uderzany klawiszowy.
_______ _____ __________________________

definiendum łącznik

definiens

definicyjny

W tej definicji wyrażenie „fortepian” – to definiendum, wyrażenie „jest

to” – to łącznik definicyjny, a wyrażenie „chordofon uderzany klawiszowy” – to
definiens.

Rozpatrzmy teraz definicje wyrażenia „interpretator” o postaci:

(2) Interpretator x-a jest to ktoś, kto ustala sens x-a.

W tej definicji definiendum – to wyrażenie „interpretator x-a”, definiens –

to wyrażenie „ktoś, kto ustala sens x-a”, a łącznik definicyjny (podobnie jak w
definicji (1)) – wyrażenie „jest to”. Zauważmy, że w (2) wyrażenie, które
definiujemy nie jest tożsame z definiendum. Wyrażenie, które jest definiowne –
to wyrażenie „interpretator”, a definiendum brzmi „interpretator x-a”.

Wyrażenie, które za pomocą definicji ma być zdefiniowane – to inaczej

glosa. Jak widać, są definicje, w których glosa nie jest identyczna z
definiendum.

2. Definicje konotacyjne i denotacyjne

Sens danego wyrażenia można wskazać na wiele sposobów – dlatego jest

bardzo wiele różnych rodzajów definicji. Niektóre z tych rodzajów wyróżnia się
ze względu na intencję osoby, która definicję formułuje, inne – ze względu na
strukturę syntaktyczną definicji.

Ze względu na rodzaj wskazywanego przez definicję sensu, wyróżnia się

definicje konotacyjne i denotacyjne.

Definicja konotacyjna wyrażenia W jest to definicja, która wskazuje

konotację wyrażenia W.

Definicja denotacyjna wyrażenia W jest to definicja, która wymienia

elementy denotacji wyrażenia W.

Definicja (1) – to definicja konotacyjna: wskazuje ona własności

konotacyjne wyrażenia „fortepian”. Denotacyjna jest np. następująca definicja
terminu „kompozytor Młodej Polski”:

(3) Termin „kompozytor Młodej Polski” odnosi się do Grzegorza Fitelberga, Mieczysława
Karłowicza, Ludomira Różyckiego, Apolinarego Szeluty i Karola Szymanowskiego.

Definicja ta wymienia elementy denotacji definiowanej nazwy.

3. Definicje realne i nominalne

Definicja nominalna wyrażenia W jest to definicja, w której wyrażenie W

występuje w supozycji materialnej.

Definicja realna wyrażenia W jest to definicja, w której wyrażenie W

występuje w supozycji normalnej.

Definicja (1) jest definicją realną. Definicją nominalną byłaby definicja

następująca:

(4) Wyrażenie „fortepian” znaczy tyle, co wyrażenie „chordofon uderzany, klawiszowy”.

4. Definicje dystynktywne i kontekstowe

Definicja dystynktywna wyrażenia W jest to definicja, w której wyrażenie

W jest identyczne z definiendum. Definicjami dystynktywnymi są omówione
wyżej definicje (1), (3) i (4).

Definicja kontekstowa wyrażenia W jest to definicja, w której wyrażenie W
jest częścią właściwą (członem) definiendum.

Definicją kontekstową jest definicja (2), a także np. następująca definicja
wyrażenia „kompozytor”:

(5) Osoba O jest kompozytorem, gdy osoba O jest autorem co najmniej jednego

utworu muzycznego.

5. Definicje identycznościowe, ekwiwalencyjne, aproksymacyjne,

kondycjonalne, inkluzyjne i ampleksyjne

Szczególnie bogata jest lista typów definicji wyróżnionych ze względu na

ich strukturę.

Definicja identycznościowa wyrażenia W jest to definicja wyrażenia W, w

której łącznikiem definicyjnym jest wyrażenie „jest to” (lub wyrażenie
synonimiczne), łączące dwie nazwy. Definicja identycznościowa stwierdza, że
desygnatami pierwszej nazwy są wszystkie i tylko desygnaty drugiej nazwy.

Definicją identycznościową jest np. omawiana definicja definicja (1):

(1) Fortepian jest to chordofon uderzany klawiszowy.

Definicja ekwiwalencyjna wyrażenia W jest to definicja wyrażenia W, w

której łącznikiem definicyjnym jest spójnik dwuargumentowy „gdy” (lub jakiś
jego synonim), i która stwierdza, że coś jest desygnatem wyrażenia W zawsze i
tylko, gdy spełnia warunek z następnika tej równoważności.

Definicją ekwiwalencyjną jest np. omawiana definicja (5):

(5) Osoba O jest kompozytorem, gdy osoba O jest autorem co najmniej

jednego utworu muzycznego.

Definicja kondycjonalna (dyspozycyjna) wyrażenia W jest to definicja, w

której głównym spójnikiem zdaniowym jest spójnik „jeżeli-to”, scil. spójnik
implikacji, łączący dwa zdania, przy czym drugie zdanie ma postać definicji
ekwiwalencyjnej. Definicja kondycjonalna stwierdza, że jeśli coś spełnia
warunek podany w poprzedniku implikacji definicyjnej, to – jest desygnatem
wyrażenia W, gdy spełnia warunek podany w drugim członie ekwiwalencji.

Jeżeli ________, to (____W____, gdy___ _____).
Oto przykład definicji kondycjonalnej:

(6) Jeśli x jest ciągiem dźwięków, to x jest utworem muzycznym, gdy x

został skomponowany przez absolwenta kompozycji w Akademii Muzycznej w
Krakowie.

Definicje kondycjonalne przeznaczone są zwłaszcza do definiowania

nazw odnoszących się do cech dyspozycyjnych, tj. cech, które ujawniają się w
pewnych szczególnych okolicznościach. Wówczas w pierwszej części definicji
(między wyrażeniem „jeżeli” a „to”) podane są okoliczności, w których dana
cecha dyspozycyjna się ujawnia, a w drugiej części definicji wskazane jest są
właśnie przejawy owej cechy. Definicja dyspozycyjnej cechy, jaką jest
rozpuszczalność, sformułować można następująco:

(7) Jeżeli substancję x włożymy do wody, to substancja x jest

rozupszczalna, gdy substancja x rozpuści się w wodzie.

Gdyby cecha bycia-kompozytorem była dyspozycyjna, to za okoliczności,

w których by się ujawniała, można by uznać zadanie potencjalnemu
kompozytorowi tematu do napisania fugi. Wówczas otrzymalibyśmy definicję:

(8) Jeżeli x-owi zostanie zadany temat do napisania fugi, to x jest

kompozytorem, gdy x napisze poprawną fugę na zadany temat.

Zadanie tematu do napisania fugi traktowalibyśmy w myśl tej definicji

jako sui generis «test» na bycie-kompozytorem. Osoby, które przeszłyby ten test
pozytywnie, i potrafiły napisać poprawną fugę na zadany temat, uznalibyśmy za
kompozytorów. Inne osoby – które przeszłyby test negatywnie – musielibyśmy
wówczas uznać za nie-kompozytorów.

Definicja inkluzyjna wyrażenia W jest to definicja, w której spójnikiem

głównym jest spójnik „jeżeli-to”, i która stwierdza, że jeśli coś spełnia warunek
podany w poprzedniku implikacji definicyjnej, to jest desygnatem wyrażenia W.
Definicja inkluzyjna ma zatem postać:

Jeżeli __________, to _____W______.

Zatem np. definicja:

(9) Jeśli x został skomponowany przez absolwenta kompozycji, to x jest

utworem muzycznym.

jest inkluzyjną definicją wyrażenia „utwór muzyczny”.

Definicja inkluzyjna wskazuje jedynie warunek wystarczający należenie

do denotacji definiowanego wyrażenia, ale nie wskazuje warunku
wystarczającego. Definicja ta nie orzeka natomiast nic o obiektach, które nie
spełniają owego warunku. W szczególności definicja inkluzyjna dopuszcza, że
są obiekty, które nie spełniają warunku wskazanego w poprzedniku, ale są
desygnatami definiowanego wyrażenia. Na przykład definicja (7) głosi, że
każdy utwór napisany przez absolwenta kompozycji jest utworem muzycznym,
ale dopuszcza, że są utwory muzyczne, które nie zostały skomponowane przez
absolwenta kompozycji.

Definicja ampleksyjna wyrażenia W jest to definicja, w której spójnikiem

głównym jest wyrażenie „jeżeli-to”, i która stwierdza, że jeśli coś jest
desygnatem wyrażenia W, to spełnia warunek podany w następniku implikacji
definicyjnej.

Schemat definicji ampleksyjnej jest więc następujący:
Jeżeli ____W______, to ___________.

Definicją ampleksyjną wyrażenia „utwór muzyczny” byłaby więc np. definicja:

(10) Jeśli x jest utworem muzycznym, to x jest ciągiem dźwięków.

Definicja ampleksyjna wskazuje jedynie warunek konieczny należenia do
denotacji definiowanego wyrażenia, ale nie wskazuje warunku wystarczającego.
Warunek konieczny wskazany jest w następniku definicyjnej implikacji. W
szczególności definicja ta nie przesądza, że każdy obiekt spełniający warunek z
następnika należy do denotacji definiowanego wyrażenia – głosi jedynie, że
każdy desygnat ów warunek spełnia. Na przykład definicja (8) głosi, że każdy
utwór muzyczny jest ciągiem dźwięków, ale dopuszcza, że są ciągi dźwięków,
które nie są utworami muzycznymi.

Definicja aproksymacyjna wyrażenia W jest to definicja, w której

funktorem głównym jest koniunkcja, jednym z jej argumentów jest implikacja o
postaci definicji ampleksyjnej wyrażenia W, a drugim – implikacja
stwierdzająca, że jeśli coś spełnia warunek podany w poprzedniku, to nie jest
desygnatem wyrażenia W.

Definicja aproksymacyjna ma więc następującą strukturę:
Jeżeli _____, to __W___, a jeżeli (_____), to (__nie-W__).
Definicja (9) jest przykładem aproksymacyjnej definicji wyrażenia „utwór

muzyczny”:

(11) Jeśli x jest został skomponowany przez absolwenta kompozycji w

Akademii Muzycznej w Krakowie, to x jest utworem muzycznym, a jeśli x nie
jest ciągiem dźwięków, to x nie jest utworem muzycznym.

Definicja

aproksymacyjna

nadaje

się

szczególnie

do

definiowania

aproksymatywów, czyli wyrażeń nieostrych. W pierwszym członie definicja ta
wskazuje warunek wystarczający należenia do denotacji danego wyrażenia –
stąd pierwszy człon definicji aproksymacyjnej ma postać definicji inkluzyjnej.
Druga część definicji wskazuje warunek negatywny – taki, że jeśli jakiś obiekt
go spełnia, to nie należy do denotacji definiowanego wyrażenia. Definicja
aproksymacyjna nie o wszystkich obiektach rozstrzyga, czy należą one do
denotacji definiowanego wyrażenia, czy nie. Na przykład definicja (9) nie
rozstrzyga, czy dany ciąg dźwięków, którego nie skomponował absolwent
kompozycji, jest utworem muzycznym, czy nie.

6. Definicje werbalne i werbalno-ostensywne

Wszystkie omówione dotychczas definicje były definicjami werbalnymi,

tj. wskazującymi sens wyłącznie za pomocą środków językowych. W naukach
empirycznych występują jednak pewne terminy, których sensu nie da się
wskazać bez odwołania się do środków pozajęzykowych – tylko sprzężenie ich
z pewnymi czynnościami pozajęzykowymi zapewnia im, mówiąc ogólnikowo,
kontakt z empirią.

Definicja werbalno-ostensywna jest zdaniem połączonym ze wskazaniem

desygnatu danego terminu. (Za odmianę definicji werbalno-ostensywnej można

też uznać zapisane zdanie wraz z umieszczonym obok obrazem przykładowego
desygnatu.) W wypadku definiowania nazw ogólnych procedura definiowania
powinna obejmować wskazanie wielu różnych przykładowych desygnatów
definiowanego terminu, a także wskazanie przykładów negatywnych.
Pozytywne przykłady powinny przy tym być od siebie maksymalnie różne, a
przykłady negatywne – maksymalnie podobne do przykładów pozytywnych.

Definicja terminu „a-razkreślne” powinna więc polegać na prezentacji

desygnatów tego terminu, czyli wielu dźwięków o wysokości „a-razkreślne”,
np. różniących się głośnością, długością, barwą etc., oraz na prezentacji nie-
desygnatów, czyli np. dźwięków b-razkreślne, a-dwukreślne etc. Oczywiście
wszystkie prezentacje powinny być wyposażone w odpowiedni komentarz
słowny.

Jeśli za pomocą definicji werbalno-ostensywnej definiuje się nazwę

ogólną, definicję taką można uznać za definicję denotacyjną, wskazującą
jedynie część sensu. Przy uwzględnieniu kontekstu pragmatycznego – procedura
taka «wymienia» bowiem tylko niektóre desygnaty definiowanego wyrażenia.
Definicję werbalno-ostensywną całościową – można podać jedynie dla nazw o
małej liczbie desygnatów, wskazując je wszystkie.

7. Definicje referujące, modyfikujące i arbitralne
Definicje służą albo do zdawania sprawy z tego, jaki jest zastany sens

wyrażenia, albo do modyfikacji zastanego sensu, albo – do wprowadzenia do
danego języka nowego wyrażenia.

Definicja referująca wyrażenia W jest to definicja, która w intencji osoby

definiującej zdaje sprawę z zastanego sensu wyrażenia W.

Definicja modyfikująca wyrażenia W jest to definicja, która w intencji

osoby definiującej zmienia zastany sens wyrażenia W.

Definicja arbitralna jest to definicja, która w intencji osoby definiującej

nadaje sens nowemu (w danej terminologii) wyrażeniu bądź całkowicie zmienia
zastany sens jakiegoś wyrażenia.

W słownikach języków etnicznych i w słownikach poszczególnych

dyscyplin naukowych – spotykamy się przede wszystkim z definicjami
referującymi: autorzy tych definicji chcą zdać sprawę z tego, jakie jest zastane
znaczenie danego wyrażenia.

Są jednak sytuacje, kiedy znaczenie wyrażenia wymaga regulacji: jest tak

zwłaszcza w nauce (której język musi być precyzyjny), lecz także np. w prawie i
ustawodawstwie. Prawne definicje takich wyrażeń jak „osoba pełnoletnia”,
„majątek”, „własność” – były to w pewnej fazie (w momencie wprowadzania
ich do języka prawnego) definicje regulujące względem potocznych sensów
tych terminów.

Rozwój języka i rozwój nauki wymusza wprowadzanie do języka nowych

wyrażeń i nadawania im sensu w definicjach. Wtedy niezbędne są definicje
arbitralne.

8. Adekwatność definicji
Definicje miewają bardzo różne formy i są formułowane z różnymi

intencjami. Tylko jednak niektóre z definicji – to definicje poprawne. To, jakie
kryteria poprawności stosuje się do definicji, zależy głównie od typu definicji ze
względu na intencję osoby definiującej. Inne kryteria stosuje się do definicji
referujących, inne – do modyfikujących i arbitralnych.

Wobec definicji referujących stawia się wymóg adekwatności.
Referująca definicja konotacyjna wyrażenia W jest adekwatna, gdy

wskazuje wszystkie i tylko własności, które przysługują łącznie wszystkim i
tylko desygnatom wyrażenia W (tj. wskazuje konotację istotową wyrażenia W).
Referująca definicja denotacyjna wyrażenia W jest adekwatna, gdy wymienia
wszystkie i tylko desygnaty wyrażenia W.

Zauważmy, że jeśli definicja wyrażenia W wskazuje konotację istotową

wyrażenia W lub wymienia wszystkie desygnaty wyrażenia W, do definiens tej
definicji jest zamienny z jej definiendum.

Wymóg adekwatności jest złamany przez definicje zawężające,

rozszerzające, zazębiające i rozsuwające. Definicja rozszerzająca – jest to
definicja, w której denotacja definiendum zawiera się w denotacji definiensa.
Definicja zawężająca – jest to definicja, w której denotacja definiensa zawiera
się w denotacji definiendum. W definicji zazębiającej – denotacje definiendum i
definiens krzyżują się. Definicja rozsuwająca – to definicja, w której denotacja
definiens nie ma żadnych elementów wspólnych z denotacją definiendum.

Załóżmy, że adekwatną definicją wyrażenia „batuta” jest definicja:

(12) Batuta jest to pałeczka dyrygenta.

Względem tej definicji definicją zawężającą byłaby np. definicja:

(13) Batuta jest to pałeczka wybitnego dyrygenta.

Denotacja definiensa definicji (13) zawiera się w denotacji jej definiendum
(nazwa „pałeczka wybitnego dyrygenta” jest podrzędna względem nazwy
„pałeczka dyrygenta”).

Definicją rozszerzającą byłaby np. definicja:

(14) Batuta jest to pałeczka lub ręka dyrygenta.

Definiendum definicji (14) jest nazwą nadrzędną względem jej definiensa.

Definicją zazębiającą względem (12) byłaby definicja:

(15) Pałeczka jest to coś, czym posługuje się wybitny dyrygent.

Definiendum definicji (15) jest nazwą niezależną względem definiensa definicji
(12). Z jednej strony są batuty, którymi nie posługują się wybitni dyrygenci
(tylko dyrygenci przeciętni), a z drugiej strony – są obiekty, którymi posługują
się dyrygenci, a które nie są batutami (np. partytury, pulpity i ręce).

Definicją rozsuwającą względem (12) byłaby np. definicja:

(16) Batuta jest to dyrygowanie pałeczką.

ś

adna batuta nie jest dyrygowaniem, a żadne dyrygowanie – nie jest batutą.

Denotacja definiensa definicji (16) nie ma żadnych elementów wspólnych z
denotacją definiendum definicji (16).

Należy pamiętać, że danej definicji wolno zarzucić nieadekwatność tylko

wtedy, gdy wiadomo, że definicja ta jest (z intencji osoby definiującej)
analityczna. Jeżeli intencja jest inna, np. jeżeli osoba definiująca chce zmienić
zastany sens wyrażenia i formułuje definicję modyfikującą, to zarzutu
nieadekwatności nie można postawić.

9. Kolokacyjność definicji

Definicjom modyfikującym stawia się wymóg kolokacyjności. Definicja

modyfikująca sens wyrażenia W jest kolokacyjna, gdy ustala sens wyrażenia W
w granicach jego nieostrości.

Załóżmy, że Minister Kultury i Dziedzictwa Narodowego postanowił

przyznać wysoką rentę wszystkim wybitnym polskim pianistom. W takich
okolicznościach pojawiłaby się konieczność wskazania sensu terminu „wybitny
polski pianista” – urzędnicy musieliby bowiem wiedzieć, komu ową rentę
wypłacać.

Wyrażenie „wybitny polski pianista” jest jednak aproksymatywem

denotacyjnym. Nie wiadomo, kto należy do jego denotacji, a kto nie należy.
Załóżmy, że urzędnicy posługują się wyrażeniem „wybitny polski pianista” tak,
ż

e jego nieostry sens wskazuje następująca definicja:

(14) Jeżeli x jest Polakiem i wygrał jakiś konkurs chopinowski, to x jest

wybitnym polskim pianistą, a jeżeli x nie jest Polakiem lub nie brał udziału w
ż

adnym konkursie pianistycznym, to x nie jest wybitnym polskim pianistą.

Definicja ta pozostawia spory margines nieostrości. Jest wiele osób, które

nie spełniają żadnego z podanych warunków; należą do nich np. wszyscy ci,
którzy wygrali jakiś konkurs pianistyczny, ale nie był to konkurs chopinowski.

Biały pas na powyższym diagramie – wskazuje zakres nieostrości

wyrażenia „wybitny polski pianista”.

Urzędnicy, chcąc zmodyfikować sens wyrażenia „wybitny polski

pianista” tak, aby zachować wymóg kolokacyjności, musieliby wyznaczyć
granicę denotacji wyrażenia „wybitny polski pianista” w graniach jego
nieostrości – czyli tak, aby znalazła się ona w białym pasie.

Wymóg kolokacyjności spełniałyby np. definicje:

(17) Wybitny polski pianista jest to Polak, który był w finale jakiegoś

konkursu chopinowskiego.

Nie spełniałyby go natomiast definicja (16):

(18) Wybitny polski pianista jest to Polak, który wygrał jakiś konkurs

chopinowski sprzed 2000 roku.

Definicja (18) ustala granicę sensu wyrażenie „wybitny polski pianista” poza
zakresem nieostrości wskazanym w definicji (16), a mianowicie stawia

„wybitny-

polski-

pianista”

„nie-(wybitny-polski-

pianista)”

desygnatom tego wyrażenia bardziej restrykcyjny warunek niż ta ostatnia
(którego to warunku nie spełnia np. Rafał Blechacz).

10 Inteligibilność definicji

Definicjom stawia się wymóg inteligibilności.

Zgodnie z tym wymogiem definiens powinien być zrozumiały dla

użytkownika, do którego kierowana jest definicja. Definicja jest
nieinteligibilna, gdy nie spełnia tego warunku.

ś

artobliwym przykładem nieinteligibilnej – dla przeciętnego użytkownika

języka polskiego – definicji wyrażenia „muzyka” byłaby np. definicja:

(19) Muzyka jest to fenomenologiczny przejaw czystej nadświadomości

tanscendentalnej przejawionej w dźwiękach.

12. Komutacyjność definicji

Wymóg komutacyjności jest spełniony, gdy ani w definiensie danej

definicji, ani w żadnej z definicji członów definiensa nie występuje wyrażenie
definiowane. Definicja niekumutacyjna – to definicja obarczona błędnym
kołem.

Błędnym kołem (pośrednim) jest obarczony np. zestaw definicji złożony z

definicji:

(20) „Batuta jest to pałecza dyrugenta”.

(21) „Dyrygent jest to ktoś posługujący się batutą”.

Jeśli podstawimy w definicji (20) definiens definicji (21), to otrzymamy:

(22) Dyrygent jest to ktoś, kto posługuje się pałeczką dyrygenta.

Po podstawieniu definiensa definicji (19) w miejsce definiowanego w tej
definicji wyrażenia, powstaje definicja, która nie mówi nam nic (albo prawie
nic) o sensie wyrażenia „dyrygent” – gdyż jest ono definiowane za pomocą
samego siebie – pojawia się i w definiendum i w definiensie formuły (20).