Surdyka Edyta

Rzeszów, 26.10.2015

Nizioł Magdalena
Pachołek Tomasz
ET-DI-3
L2

ANALOGOWE UKŁADY ELEKTRONICZNE

– LABORATORIUM

PROGRAMOWALNE FILTRY AKTYWNE

1.

Cel ćwiczenia

Zapoznanie się z układami filtrów aktywnych i projektowanie takich układów, wyznaczenie
charakterystyk amplitudowej, fazowej oraz wykresów Nyquista.

2.

Wykorzystana aparatura

- płytka Evaluation Board ispPAC 10EV-2A
- zasilacz napięcia stałego 5V
- woltomierz DC
- generator napięcia przemiennego
- oscyloskop cyfrowy
- trójnik BNC

3.

Schematy pomiarowe

1 Układ ispPAC10

2 ispPAC10 Evaluation Board EV-2A

4.

Wyniki pomiarów

1)

Filtr bikwadratowy

Projekt dla wartości:

2

0

0

2

0

0

)

(

ω

ω

ω

+

+

=

s

Q

s

H

s

T

=

2

= 44,8

ść ż

− 45

"

#

=

1

2

= 7,17

ść ż

− 7,34

"

Wyniki symulacji:

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

k

u

,

d

B

f, Hz

ch-ka amplitudowa

Pomiary:

f, Hz

U

WE

, V

U

WY

, V

Ku, V/V

ku, dB

faza, deg

10 0,928957 1,970614

2,12132 6,532125

0

100 0,992465 2,105336

2,12132 6,532125

0

1000

0,96533 2,047773

2,12132 6,532125

0

5000

0,96533 2,085741 2,160651 6,691693

0

7500

0,96533 2,123708 2,199982 6,848382

-5,465

10000

0,96533 2,200867 2,279912 7,158361

-6,348

15000

0,96533 2,429894 2,517165 8,018233

-11,52

20000 0,956092 2,889173 3,021857 9,605477

-21,77

25000 0,956092 3,636268 3,803261 11,60312

-34,81

27500 0,956092 4,075951 4,263137 12,59458

-42,3

30000 0,956092 4,823045 5,044541 14,05643

-61,2

31500 0,956092 5,014106 5,244375 14,39388

-72

32500 0,956092 5,092489 5,326359 14,52861

-83,67

33600 0,947432 4,974914 5,250947 14,40475

-89,09

34100 0,947432 4,900204 5,172092 14,27332

-92,92

35000 0,956092 4,707919 4,924128 13,84659

-98,87

35300 0,947432 4,668727 4,927772 13,85301

-100,5

36600 0,938194 4,362541 4,649934 13,34894

-109,3

37500 0,938194 4,056355 4,323577 12,71686

-115,7

40000 0,938194 3,292114

3,50899 10,90364

-124,6

42500 0,938194 2,679742 2,856276 9,116004

-133,2

45000 0,938194 2,219238 2,365435 7,478222

-145,8

47500 0,938194 1,875084

1,99861 6,014562

-148,8

50000 0,938194 1,530931 1,631785 4,253258

-154,5

52500 0,938194 1,377838 1,468606 3,338108

-155,7

-200

-180

-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

p

h

a

se

,

d

e

g

f, Hz

ch-ka fazowa

55000 0,938194 1,224745 1,305428 2,315058

-158,2

57500 0,938194 1,071652 1,142249 1,155219

-160,2

60000 0,938194 0,956526 1,019539 0,168079

-163,2

65000 0,938194 0,765466 0,815892 -1,76734

-164,6

70000 0,938194 0,688307

0,73365 -2,69022

-166,4

80000 0,938194 0,459279 0,489535 -6,20432

-168,5

90000 0,938194 0,344153 0,366825 -8,71082

-170

100000 0,920296 0,266994 0,290118 -10,7485

-174

125000 0,920296

0,16779 0,182322 -14,7832

-176

150000 0,901821 0,122474 0,135808 -17,3415

-178,5

200000 0,866025 0,063074 0,072832 -22,7536

-180

300000 0,784619 0,025254 0,032187 -29,8465

-183,8

400000

0,70379

0,0176 0,025007 -32,0388

-186

Ch-ki wyznaczone analitycznie w programie Matlab

f=35500;
H=2;
Q=2,5
wo=2*pi*f;
l=[0 0 H*wo*wo]
m=[1 wo/Q wo*wo]
w=logspace(2,6);
T=freqs(l,m,w);
figure;
semilogx(w/2/pi, 20*log10(T),'-b');
grid;
title('Charakterystyka amplitudowa');
xlabel('Czestotliwosc [Hz]');
ylabel('Ku[dB]');
figure;
double faza;
faza=180/pi*ANGLE(T);
semilogx(w/2/pi,faza,'-b');
grid;
title('Charakterystyka fazowa');
xlabel('Czestotliwosc [Hz]');
ylabel('Faza');

Porównanie charakterystyk pochodzących z symulacji, z pomiarów i wyznaczonych analitycznie:

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

10

100

1000

10000

100000

1000000

10000000

K

u

,

d

B

f, Hz

Charakterystyka Amplitudowa

SYMULACJE

OBLICZENIA

ANALITYCZNE

-200

-150

-100

-50

0

10

100

1000

10000

100000

1000000

10000000

F

az

a,

d

e

g

f, Hz

Charakterystyka Fazowa

SYMULACJE

OBLICZENIA

ANALITYCZNE

Wykres Nyquista:

2)

Filtr wyższego rzędu

2

0

0

2

2

0

2

0

0

2

2

0

)

(

ω

ω

ω

ω

ω

ω

+

+

+

+

=

Q

s

s

Q

s

s

wzmDC

s

T

=

2

= 9,14

ść ż

− 9,62

"

#

=

1

2

= 33,15

ść ż

− 33,84

"

)

=

2

= 23,4

ść ż

− 23,65

"

*

=

1

2

= 13,7

ść ż

− 13,7

"

Wyniki symulacji:

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

k

u

,

d

B

f, Hz

ch-ka amplitudowa

Pomiary:

f, Hz

U

WE

, V

U

WY

, V

ku, V/V

ku, dB

faza, deg

10

1,149049 1,148341 0,999385 -0,00535

0

100

1,204203 1,214809 1,008808 0,07617

0

1000

1,182283 1,192182 1,008373 0,072426

0

5000

1,193596 1,192182 0,998815 -0,0103

-1

7500

1,182283 1,193172 1,009211 0,079635

-1,5

8500

1,182283 1,193172 1,009211 0,079635

-2

10000

1,182283 1,193172 1,009211 0,079635

-3

12500

1,182283 1,193172 1,009211 0,079635

-3,5

15000

1,182283 1,170969 0,990431 -0,08352

-5

20000

1,182283 1,170969 0,990431 -0,08352

-12

25000

1,182283 1,149049 0,97189 -0,24766

-16

30000

1,182283 1,038033 0,87799

-1,1302

-24

32500

1,182283 0,927724 0,784689 -2,10605

-36

35000

1,182283 0,794788 0,672249 -3,4494

-80

40000

1,182283 0,618011 0,522727 -5,6345

-118

45000

1,182283 0,397677 0,336364 -9,46382

-168

50000

1,182283 0,265165 0,224282 -12,9841

161

55000

1,182283 0,185262 0,156699 -16,0987

137

60000

1,182283 0,128156 0,108397 -19,2996

116

70000

1,149049 0,075123 0,065378 -23,6913

76

90000

1,149049 0,044194 0,038462 -28,2995

42

100000 1,137735 0,022543 0,019814 -34,0608

30

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

p

h

a

se

,

d

e

g

f, Hz

ch-ka fazowa

Ch-ki wyznaczone analitycznie w programie Matlab

f0=35500;
w0=2*pi*f0;
H0=2;
Q1=0.541;
Q2=1.307;
w=1:1000:5*w0;
L1=[0 0 H0*w0*w0];
M1=[1 w0/Q1 w0*w0];
M2=[1 w0/Q2 w0*w0];

L2=[0 0 w0*w0];
L=conv(L1,L2);
M=conv(M1,M2);
T=freqs(L,M,w);
subplot(2,1,1)
semilogx(w/2/pi, 20*log10(abs(T)),'-b');
grid;
xlabel('Czestotliwosc [Hz]');
ylabel('Ku [dB]');
subplot(2,1,2)
semilogx(w/2/pi, (360*angle(T))/(2*pi),'-b');
grid;
xlabel('Czestotliwosc [Hz]');
ylabel('Faza [deg]');

Porównanie charakterystyk pochodzących z symulacji, z pomiarów i wyznaczonych analitycznie:

-60,00

-50,00

-40,00

-30,00

-20,00

-10,00

0,00

10,00

20,00

10,00

100,00

1000,00

10000,00

100000,00

1000000,00 10000000,00

K

u

,

d

B

f, Hz

Charakterystyka Amplitudowa

SYMULACJE

OBLICZENIA

ANALITYCZNE

-180,00

-130,00

-80,00

-30,00

20,00

70,00

120,00

170,00

10,00

100,00

1000,00

10000,00

100000,00

1000000,00 10000000,00

F

az

a,

d

e

g

f, Hz

Charakterystyka Fazowa

SYMULACJE

OBLICZENIA

ANALITYCZNE

Wykres Nyquista:

5.

Wnioski

Przeprowadzone ćwiczenie pozwoliło zapoznać się z różnymi typami filtrów aktywnych i sposobem
ich projektowania.
Wykorzystywany układ ispPAC 10 oraz program PAC-Designer pozwoliły na bardzo łatwe badanie
zaprojektowanych filtrów. Układ ispPAC posiada 4 programowalne moduły (PAC-bloki) oraz
programowalny system połączeń wewnętrznych. Łączenie kaskadowe PAC-bloków pozwala na
budowę filtrów drabinkowych lub bikwadratowych.
Symulacja prowadzona w programie PAC-Designer pozwalała na szybką weryfikację czy stworzony
projekt odpowiada postawionym wcześniej warunkom.
Przeprowadzone ćwiczenie zakładało wykonanie i późniejsze sprawdzenie projektu filtru
bikwadratowego oraz filtru Butterwortha 4-ego rzędu, który odznacza się maksymalnie płaską
charakterystyką w zakresie pasma przenoszenia.
Zestawienie charakterystyk otrzymanych w wyniku symulacji, pochodzących z pomiarów i tych
wyznaczonych analitycznie pokazuje, że są one do siebie zbliżone i pozwala na tej podstawie
stwierdzić, iż ćwiczenie zostało wykonane poprawnie.