Powrót do spisu treści

Poprzednia strona

5. STRATY SIŁ SPRĘŻAJĄCYCH

5.1. Ogólne inform acje dotyczące strat sił sprężających . Należy uwzględnić następujące rodzaje strat sił
sprężających:
a) straty doraźne,
b) straty reologiczne.
Przy obliczaniu strat dor aźnych za podstawę należ y przyjmować s iły początkowe P

0

.

Przy obliczaniu strat r eologicznych należy przyjmować za podstawę wartość siły sprężającej obliczonej z
uwzględnieniem strat doraźnych.
Sprężanie konstrukcji powinno być realizowane na podstawie odrębnie opracowanego programu sprężania.
Straty doraźne powinny być weryfikowane w czasie realizacji sprężania.

5.2. Rodzaje strat sił sprężających w elementach strunobetonowych. Należy uwzględniać następujące straty
doraźne sił sprężających w elementach strunobetonowych spowodowane:
a) sprężystym odkształceniem betonu w chwili zwolnienia cięgien

∆

P

bv

,

b) tarciem przy łamanych trasach ci ęgien

∆

P

t

,

c) poślizgam i cięgien w urządzeniach kotwiących

∆

P

p

,

d) odkształceniami elementów oporowych

∆

P

F

,

e) różnicą temperatur w cięgnach i urządzeniach oporowych

∆

P

T

;

oraz straty r eologiczne wywołane:
f) skurczem i pełzaniem betonu

∆

P

v0

,

g) relaksacją stali sprężającej w cięgnach

∆

P

r

.

Jeśli istni eją udokumentowane dane dotyczące strat w urządzeniach kotwiących wg poz. c), należy je wprowadzić do
obliczeń.
Należy dążyć do ograniczenia lub elimi nacji st rat przez odpowiednie zwiększ enie początkowego naciągu.
W przypadku naciągu grupowego zaleca się chwilowe prze ciąganie cięgien w celu zmniejszenia strat wymienionych w
poz. b) i g).

5.3. Rodzaje strat sił sprężających w elementach kablobetonowych. W cięgnach sprężających elementy
kablobetonowe należy uwzględniać następujące straty sił sprężających spowodowane:
a) tarciem kabli w osłonie

∆

P

tk

,

b) sprężystym odkształceniem betonu przy naciągu kabli

∆

P

bvk

,

c) poślizgiem ci ęgien w urządzeniach kotwiących

∆

P

pk

,

oraz straty r eologiczne wywołane:
d) skurczem i pełzaniem betonu

∆

P

v0

,

e) relaksacją stali spr ężającej w cięgnach

∆

P

r

.

Należy dążyć do ograniczenia lub elim inowania wszystki ch strat p rzez odpowiednie zwiększenie początkowego
naciągu kabli, zaś ograniczenia strat wywołanych wpływami wg poz. a), b), c) i e) przez chwilowe dodatkowe
przeciążenie kabli ponad poziom siły początkowej.

5.4. Straty doraźne w elementach strunobetonowych

5.4.1. Straty siły sprężającej wywołane sprężysty m odkształceniem betonu

∆

P

bv

w chwili zwolnienia strun należy

obliczać wg wzoru

(7)

w którym:

E

v

, E

b

- współczynniki sprężystości cięgien i betonu,

A

v

- pole przekroju cięgien sprężających,

A

bi

- pole przekroju sprowadzonego betonu i cięgien,

e

v

- mi mośród środka ciężkości cięgien względe m środka ciężkości przekroju sprowadzonego,

I

bi

- moment bezwładności przekroju sprowadzonego względe m środka ciężkości tego przekroju,

P

0

- początkowa siła sprężająca.

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Część 6 Strona 1

5.4.2. Straty siły sprężającej wy wołane tarciem w m iejscach załamania tras cięgien

∆

P

t

należy obliczać wg wzoru

(8)

w którym:
V

i

- oddziaływanie normalne warstwy strun na i-tą opórkę z uwzględnieniem redukcji naciągu o tarcie na opórkach

poprzedzających opórkę i,
µ - współczynnik tarcia stali po materiale opórki wg 5.5.1.

5.4.3. Strat y siły sprężającej wywołane poślizgiem cięgien w urządzeniach kotwiących

∆

P

p

należy określać

uwzględniając charakterystyki zastosowanych urządzeń kotwiących.

5.4.4. Straty siły sprężającej wywołane odkształceniami element ów oporowych

∆

P

F

należy określać każdorazowo

uwzględniając charakterystyki elem entów i urządzeń oporowych.

5.4.5. Strat y siły sprężającej wywołane różn icą tem peratur cięgien i ur ządzeń oporowych

∆

P

T

(np. przy

naparzaniu elementów) należy obliczać wg wzoru

(9)

w którym:

α

T

- współczynnik rozszerzalności termicznej stali cięgien sprężających (

σ

T

= 10

-5

/°C),

∆

T - różnica temperatur cięgien i urządzeń oporowych.

5.5. Straty doraźne w elementach kablobetonowych

5.5.1. Straty siły sprężającej wywołane tarciem kabli w osłonie (w kanałach)

∆

P

tk

należy obliczać wg wzoru

(10)

w którym:

λ

- opór tarcia na j ednostkę długości kabla (prostego lub zakrzywionego) wynikający z nied okładności wykonania.

Jeżeli opór

λ

nie jest ustalony doświadczalnie należy przyjmować następujące wartości:

λ

= (0,002 ÷ 0,004) ( m - 1) dla kabli z drutów,

λ

= (0,003 ÷ 0,005) ( m - 1) dla kabli z lin,

µ - współczynnik tarcia kabla o ściankę kanału na odcinku zakrzywionym,

µ = 0,10 ÷ 0,15 dla tarcia stali z użyciem smaru,
µ = 0,25 ÷ 0,35 dla tarcia stali po stali, bez smaru,
µ = 0,30 ÷ 0,40 dla tarcia stali po betonie, bez smaru,

T - straty siły naciągu kabl a na jednostkę długości, nieza leżnie od wartości naciągu (kN/m).
Należy je przyjmować:

T = 0 dla kabli z drutów,
T = (0,05 ÷ 0,1) 1kN/m dl a kabli z lin pojedynczych,
T = (0,5 ÷ 0,7) kN/m dla kabli z wiązek lin,

e - liczba Eulera,
P

0

- początkowa siła sprężająca,

x =

Σ

a

i

+

Σ

ϕ

i

⋅ r

i

- długość kabla od m iejsca przyłożenia siły naciągu do przekroju, w którym wyznacza się siłę sprężania,

ϕ

i

- kąt środkowy i-tego łuku w radianach,

r

i

- promień i-tego łuku,

α

=

Σϕ

i

w radianach wg rys. 3.

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Część 6 Strona 2

Rys. 3. Oznaczenia przyjmowane przy obliczaniu strat siły naciągu wywołanych tarciem ci ęgien w osłonach i

poślizgiem w zakotwieniach

Niższe wartości powyższych współczynników należy przyjmować przy niekorzystnym wpływie sprężania na
poszczególne części konst rukcji, zaś wyższe przy korzystnym wpływie sprężania.
W przypadku stosowania kabli poza przekrojem dźwigara (na przykład sprężanie lub dopręż anie przęseł istniejących)
straty od t arcia należy wyznaczać wg wz oru (8).

5.5.2. Straty wywołane sprężystym odkształceniem betonu w czasie naciągu kabli

∆

P

bvk

należy uwzględniać tylko

przy stosowaniu kilku kabli i przy ich kolejnym naciągu z ostatecznym kotwieniem.
W cięgnie k stratę

∆

P

bvk

od naciągu następnych cięgien oblicza się wg wzoru

(11)

zaś łączną całkowitą stratę sprężania

∆

P

bv

wyznacza się z równania

(12)

gdzie:
P

k0

- siła początkowa w cięgnie k,

E

v

, E

b

, A

v1

, A

b

- współczynniki sprężystości i pola przekroju cięgien i betonu,

ev - mimośród ś rodka ciężkości przekroju cięgna wzglę dem środka ciężkości przekroju betonu,
i

b

- prom ień bezwładności przekroju betonu,

m - ogólna liczba cięgien,
k - kolejne cięgno,
P

0

- całkowita siła początkowa.

5.5.3. Strat y wywołane poślizgiem cięgien w urządzeniach kotwiących

∆

P

pk

należy uwzględniać tylko przy

stosowaniu bloków kotwiących działających na zasadzie tarcia i docisku.
Wartości przemieszczenia kabla a

p

należy przyjmować według charakterystyk naciągarek i zakotwień.

Wartości straty siły naciągu można obliczać wg wzoru

(13)

w którym:
a

p

- wartość przemieszczenia kabla w zakotwieniu na skutek poślizgu i docisku,

E

v

, A

v

- współczynnik sprężystości i pole przekroju kabla,

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Część 6 Strona 3

x - odległość rozpatrywanego przekroju od punktu przyłożenia siły naciągu ( x

≤

x

0

- rys. 3). Zasięg poślizgu x

0

wynosi:

- dla kabli prostych

(14)

- dla kabli zakrzywionych

(15)

w których:
µ' = µ +

λ

r,

µ,

λ

- wg 5.5.1,

r - prom ień krzywizny kabla (w przypadku zmiennej krzywizny - śre dni prom ień krzywizny),

σ

0

- początkowe naprężenia w cięgnach (bez uwzględnie nia stra t).

5.6. Straty reologiczne

5.6.1. Straty wywołane skurczem i pełzaniem betonu
5.6.1.1. Przypadek element ów osiowo ściskanych lub rozciąganych. Wartość strat wywołanych skurczem
i pełzaniem betonu w elementach osiowo ści skanych lub rozciąganych

∆

P

v0

należy obliczać wg wzoru

(16)

w którym:
P

0

- siła naciągu w chwili zwolnienia cięgien lub zakotwienia kabli, a więc pomniejszona o sumę strat doraźnych,

N - siła osiowa ze znakiem plus dla ściskania i m inus dla rozciągania,

ε

s

- odkształcenie skurczu wg rozdz. 3,

ϕ

p

- współczynnik pełzania wg rozdz. 3,

(17)

gdzie E

v

, E

b

, A

v

, A

b

- współczynniki sprężystości oraz pola przekroju cięgien sprężających i betonu.

5.6.1.2. Przypadek elementów zginanych i mim ośrodowo ściskanych lub rozciąganych. Wartość strat
wywołanych skurczem i pełz aniem betonu w elementach zginanych i mim ośrodowo ściskanych lub rozciąganych
należy obliczać wg wzoru

(18)

w którym:
P

0

, N,

ε

s

,

ϕ

p

- jak we wzorze (16),

(19)

(20)

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Część 6 Strona 4

(21)

(22)

e

v

- mi mośród si ły sprężającej (od osi bezwładności przekroju),

M

g

- mom ent zginający wywołany obciąż eniem długotrwałym,

I

b

- mom ent bezwładności elementu,

(23)

E

v

, E

b

, A

v

, A

b

- jak we wzorze (17).

We wzorze (18) należy przyjmować przed siłami N i P

z

znak plus dla ściskania, znak minus dla rozciągania.

5.6.2. Straty wywołane relaksacją stali sprężającej w cięgnach

∆

P

r

należy obliczać wg wzoru

(24)

w którym:

R

vk

, P

vk

- wytrzymałość lub nośność charakterystyczna,

σ

v0

, P

v0

- naprężenie lub siła na początku sprężania (po naciągu).

Straty te m ożna zmniejszyć o 40% jeżeli kable przed ich zakotwieniem są przeciągane prze z 15 min zwiększonym
naciągiem o 10% w stosunku do naciągu po zakotwieniu.

5.7. Mi nimalne straty siły sprężającej. Sumar yczne straty siły sprężającej, niezależnie od obliczonych według
wskazanych wyżej zasad, nie mogą być przyjm owane o wartości mniejszej niż 15% dla kablobetonu i 20% dla
strunobetonu. Nie należy zatem przyjmować do obl iczeń większej wartości siły sprężającej niż:

(25)

(26)

Następna strona

Powrót do spisu treści

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Część 6 Strona 5