948

MECHANIK NR 11/2008

a)

b )

a)

b)

* Mgr inż. Paweł Słowik – absolwent specjalności Technologie Laserowe i Plazmowe PŚK, dr hab. inż. Włodzimierz Zowczak – Centrum

Laserowych Technologii Metali Politechniki Świętokrzyskiej

Rys. 1. Próbki po odsłonięciu szczeliny cięcia

Rys. 2. Przebieg frontu cięcia: a) dla pręd-
kości 430 mm/min – krzywa aproksymująca
wyniki odpowiada absorpcyjności A = 0,07;
b) dla 500 mm/min; przyjęto absorpcyjność
A = 0,153; kierunek pionowy odpowiada
grubości blachy, współrzędne w mm

Rys. 3. Przebieg frontu cięcia: a) dla pręd-
kości 570 mm/min (do aproksymacji wy-
ników przyjęto absorpcyjność A = 0,242),
b)

dla

650 mm/min

(aproksymacja dla

A = 0,125); kierunek pionowy odpowiada
grubości blachy, współrzędne w mm

Rys. 5. Przebieg frontu cięcia dla prędkości
990 mm/min. Krzywa aproksymująca wyni-
ki odpowiada absorpcyjności A = 0,069; kie-
runek pionowy odpowiada grubości blachy,
współrzędne w mm

Rys. 4. Przebieg frontu
cięcia: a) dla prędkoś-
ci 750 mm/min (aproksy-
macja dla A = 0,119),
b)

dla

860 mm/min

(aproksymacja dla A =
= 0,101); kierunek pio-
nowy odpowiada gru-
bości

blachy,

współ-

rzędne w mm

Profil frontu cięcia laserowego stopu aluminium

PAWEŁ SŁOWIK, WŁODZIMIERZ ZOWCZAK*

W artykule przedstawiono wyniki badań doświadczal-

nych nad kształtem frontu cięcia przy laserowej obróbce
płaskownika wykonanego z duraluminium. Przeprowadzo-
no serię pomiarów dla przypadków cięcia z różnymi
prędkościami. Wyniki eksperymentu porównano z pros-
tym modelem teoretycznym.

Cięcie laserowe jest szeroko stosowaną metodą obró-

bki, zwłaszcza w produkcji mało- i średnioseryjnej. Zakres
materiałów poddających się temu rodzajowi cięcia jest
bardzo szeroki. Obejmuje on stale węglowe i stopowe,
stopy metali nieżelaznych, a także materiały niemetalicz-
ne (tworzywa sztuczne, drewno i jego pochodne, różnego
rodzaju ceramikę itd.).

Wśród stopów metali nieżelaznych liczne zastosowania

mają stopy aluminium. Są one jednak trudne w obróbce,
z powodu ich znacznej refleksyjności i wysokiego prze-
wodnictwa cieplnego. Badania przebiegu procesów cięcia
takich stopów i zachodzących wówczas zjawisk przy-
czynić się mogą do lepszego ich zrozumienia i ułatwienia
doboru właściwych parametrów obróbki.

W artykule przedstawiono wyniki badań doświadczal-

nych nad przebiegiem kształtu frontu cięcia laserowego
duraluminium o grubości 4 mm oraz rezultaty prostej
analizy teoretycznej. Eksperymenty wykonane zostały
w ramach realizacji pracy magisterskiej w Centrum Lase-
rowych Technologii Metali.

Badania doświadczalne

Cięciu laserowemu poddano płaskownik z duralumi-

nium o twardości 76 HV5 i przekroju 4

× 25 mm. Materiał

poddano działaniu wiązki lasera CO

2

o mocy 2500 W;

każda z prób odbywała się przy innej prędkości cięcia.
Gazem roboczym był azot. Proces obróbki przerywano
przez naciśnięcie przycisku wyłącznika awaryjnego. Po-
zwalało to na uchwycenie, w przybliżeniu, stanu chwilo-
wego procesu. Następnie próbki były frezowane w celu
odsłonięcia frontu cięcia i umożliwienia pomiaru jego
kształtu na mikroskopie warsztatowym (rys. 1).

Nacięcia wykonano przy prędkości 430, 500, 570, 650,

750, 860 i 990 mm/min. Dla obydwu skrajnych prędkoś-
ci przecięcie materiału nie było pełne. Dla prędkości
990 mm/min użyta moc lasera była najprawdopodobniej
za mała, a dla 430 mm/min nadmiar energii wywoływał

topienie otaczającego materiału i zalewanie powstającej
szczeliny. W obydwu przypadkach przecięcie nie było
więc pełne, jednak front cięcia udało się odsłonić. Wyniki
pomiarów przebiegu tego frontu dla poszczególnych prę-
dkości przedstawiono na rys. 2

÷ 5. Punkty na wykresach

oznaczają wyniki poszczególnych pomiarów mikroskopo-
wych, zaś liniami ciągłymi zaznaczono aproksymacje tych
wyników, zgodne z wzorami podanymi w dalszej części
artykułu.

a)

b )

MECHANIK NR 11/2008

949

Rys. 6. Schemat oznaczeń stosowanych przy wyprowadzeniu rów-
nania na kształt frontu cięcia

Równanie linii frontu cięcia

W [5] przedstawiono przybliżony wzór na kształt frontu

cięcia oparty na bilansie energii. Wzór ten wyprowadzono
przy następujących założeniach:

temperatura wzdłuż frontu cięcia równa jest tem-

peraturze topnienia rozważanego materiału T

m

;

promień wiązki promieniowania laserowego zmienia

się zgodnie ze wzorem [4]:

(1)

gdzie: w

0

– promień wiązki w ognisku,

λ – długość fali,

z – współrzędna mierzona wzdłuż osi wiązki, M

2

– para-

metr opisujący jakość wiązki;

szerokość szczeliny cięcia na dowolnej głębokości

równa jest bieżącej średnicy wiązki 2w;

rozkład intensywności promieniowania na przekroju

poprzecznym wiązki jest równomierny;

współczynnik absorpcyjności wzdłuż frontu cięcia

jest stały;

straty ciepła na przewodnictwo aproksymuje się za

pomocą rozwiązania dla walcowego, ruchomego źródła
ciepła;

front cięcia aproksymuje się za pomocą powierzchni

walcowej, której kierującą jest krzywa, oznaczona na
rys. 6 jako front cięcia. Tworząca tej powierzchni jest więc
prostopadła do płaszczyzny rysunku.

Bilans ciepła obejmuje energię dostarczoną przez wiąz-

kę oraz (w przypadku stosowania gazu reaktywnego)
przez spalający się w szczelinie materiał. Energia ta musi
spowodować ogrzanie i stopienie materiału w szczelinie
cięcia, a jej część rozprasza się w materiale drogą prze-
wodnictwa. Pomija się straty energii przez wypromienio-
wanie i kontakt z gazem roboczym i atmosferą.

Wynikiem takiego bilansu jest równanie opisujące

kształt frontu cięcia:

(2)

gdzie:

ν – prędkość, c

p

– ciepło właściwe, T

m

– tem-

peratura topnienia, T

0

– temperatura początkowa,

ρ – gę-

stość,

κ – dyfuzyjność cieplna, c

s

– ciepło spalania,

c

m

– ciepło topnienia, A – absorpcyjność, P – moc.

Parametr

η stanowi ułamek (0 ≤ η ≤ 1) określający

ilość stopionego materiału, która ulega spaleniu w stre-
fie cięcia. W rozpatrywanym przypadku, ze względu
na to, że gazem roboczym był azot, należy przyjąć

η = 0.

Funkcja f reprezentuje energię traconą wskutek prze-

wodnictwa. Funkcja występuje w rozwiązaniu równania
przewodnictwa dla walcowego ruchomego źródła ciepła
i wyraża się wzorem (np. [1]):

(3)

gdzie: I

n

i K

n

– zmodyfikowane funkcje Bessela. Funkcję

f można przybliżyć wyrażeniem:

(4)

Błąd względny tej aproksymacji dla u

∈ [0,05, 5] nie

przekracza 2%.

Rozwiązaniem równania (2) jest funkcja:

(5)

Dla pokazanego na rys. 6 układu współrzędnych stała

całkowania C = 0. Przy obliczeniach, wartości funkcji f
można zastąpić aproksymacją (4).

Analiza wyników

Wyniki pomiarów pokazane na rys. 2

÷ 5 aproksymo-

wano za pomocą funkcji (5). Obliczenia przeprowa-
dzono dla następujących wartości parametrów materiało-
wych: c

p

= 833 J/(kg K), T

0

= 293 K, T

m

= 933 K (560

°C),

L

m

= 4 · 10

5

J/kg,

κ = 66,6 · 10

–6

m

2

/s [2] oraz parametrów

wiązki laserowej: w

0

= 0,17 mm, M

2

= 2,2,

λ = 10,6 µm.

Wartości absorpcyjności A obliczano dla każdego profilu
oddzielnie, z warunku, by krzywa teoretyczna była najbliż-
sza wynikom eksperymentu (metodą najmniejszych kwa-
dratów).

W przeciwieństwie do podanych w [5] wyników dla

cięcia laserowego stali węglowej przez wypalanie, śred-
nie nachylenie profilu ani absorpcyjność nie zmieniają
się monotonicznie wraz ze wzrostem prędkości cięcia.
Rys. 7 pokazuje zmianę średniego kąta nachylenia profi-
lu do poziomu ze zmianą prędkości. Kąt ten obliczany
był na podstawie wspomnianych już aproksymacji ze
wzoru:

950

MECHANIK NR 11/2008

Rys. 7. Zmiana śred-
niego nachylenia fron-
tu cięcia ze zmianą
prędkości, mm/min

Rys. 8. Zmiana absorpcyjności w zależności od średniego nachylenia
frontu cięcia. Krzywa aproksymująca wyniki obliczeń dla poszczegól-
nych profili (według wzorów 7

÷ 10) poprowadzona została dla n = 84,

k = 4,1

(6)

gdzie: g – grubość blachy,

∆x różnica współrzędnych

pomiędzy początkowym i końcowym punktem profilu
(rys. 6).

Maksimum średniego kąta nachylenia wystąpiło dla

cięcia z prędkością 570 mm/min, a maksimum para-
boli aproksymującej (rys. 7) ma miejsce dla prędkości
636 mm/min. Wydaje się, że dla badanego materiału

i zastosowanej wiązki promieniowania laserowego w tych
granicach należy poszukiwać optymalnej prędkości cię-
cia.

Absorpcyjność promieniowania przez ciało stałe jest,

zgodnie z [4], zależna od kąta padania. Zależność tę
opisują wzory:

(7)

(8)

(9)

(10)

gdzie: R

p

, R

s

i R stanowią odpowiednio refleksyjność

wiązki spolaryzowanej równolegle do płaszczyzny pada-
nia, prostopadle do tej płaszczyzny oraz spolaryzowanej
kołowo, natomiast n i k są parametrami zależnymi od
materiału i długości fali promieniowania.

Kąt padania jest w rozpatrywanym przypadku równy

kątowi nachylenia frontu cięcia do poziomu i oznaczony
jest tym samym symbolem

φ.

Rys. 8 pokazuje, wynikające z obliczeń dla poszczegól-

nych profili, współczynniki absorpcyjności promieniowania
laserowego A w zależności od średniego kąta padania

φ.

Na podstawie tych danych wyznaczono wartości

parametrów n i k. Obliczenia wykonano dla warunku,
by otrzymana krzywa teoretyczna, określona wzorami
(7

÷ 10), pokazana na rysunku linią ciągłą, była jak najbliż-

sza obliczonym współczynnikom absorpcyjności A, ozna-
czonym na rysunku symbolami rombów.

Najlepszą zgodność (przy stosowaniu metody naj-

mniejszych kwadratów) otrzymano dla wartości n = 84,
k = 4,1. Należy podkreślić, że wartości te nie stanowią

stałych materiałowych. Zależą one nie tylko od rodzaju
materiału (jego składu chemicznego i ewentualnych za-
nieczyszczeń) oraz długości fali promieniowania lasero-
wego, lecz również od temperatury, intensywności pro-
mieniowania, rodzaju gazu roboczego itd. Powinny być
więc traktowane jako parametry technologiczne i nie
należy im przypisywać bezpośrednich cech fizycznych.

Absorpcyjność wiązki skierowanej prostopadle do po-

wierzchni (

φ = 0) dla wyznaczonych wartości parametrów

n i k wynosi 4,6%.

W analizowanym przypadku cięcia duraluminium za

pomocą lasera CO

2

średnie nachylenie frontu cięcia nie

zmieniało się monotonicznie wraz ze zmianą prędkości
cięcia. Najwyższe nachylenie (i najwyższą absorpcyj-
ność) uzyskano dla prędkości 570 mm/min. Cięcie z tą
prędkością jest więc szczególnie efektywne.

Przedstawiona metoda analizy procesu cięcia stanowi

dobry punkt wyjścia do bardziej zaawansowanych badań
w tym zakresie. Umożliwia obliczenie uśrednionych war-
tości kąta nachylenia profilu oraz współczynnika absorp-
cyjności dla różnych parametrów procesu i określanie
wzajemnych relacji między nimi.

Dokładniejszy analiza przebiegu frontu cięcia powinna

uwzględniać lokalne zmiany kąta nachylenia frontu cięcia
i idące za tym zmiany absorpcyjności oraz efekty brzego-
we, wyrażające się w widocznych zmianach nachylenia
profilu w pobliżu górnej i dolnej powierzchni blachy.

LITERATURA

1. E. BEYER: Schweissen mit Laser. Springer 1995.
2. R. DOMAŃSKI, M. JAWORSKI, M. REBKOW: Wymiana ciepła.

Komputerowe wspomaganie obliczeń. Tablice własności. Oficyna
Wydawnicza Politechniki Warszawskiej 1996.

3. P. SŁOWIK: Analiza wpływu parametrów obróbki na kształt frontu

cięcia dla aluminium. Praca dypl. magisterska (promotor W. Zow-
czak), PŚk 2008.

4. W. STEEN: Laser Material Processing. Springer 2004.
5. W. ZOWCZAK: Analityczna metoda wyznaczania profilu frontu

cięcia laserowego. Przegląd Elektrotechniczny 7/2008, 129

÷ 131.