Astrofizyka wyklady id 71108 (2)

Notatki do wykładu

Astrofizyka

Do u˙zytku wewn˛etrznego

Wersja 1.1, 2002-05-28

Tomasz Kwiatkowski

Agnieszka Kryszczy´nska

Obserwatorium Astronomiczne UAM

Pozna´n

Spis tre´sci

Historia

1.1

Wszech´swiat siedzib ˛

a bogów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.1.1

Pocz ˛

atki astronomii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.1.2

Kalendarz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.1.3

Obserwacje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.2

Wszech´swiat mo˙zna zrozumie´c . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.2.1

Astronomia wczesnogrecka

. . . . . . . . . . . . . . . .

1.2.2

Szkoła Aleksandryjska . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.2.3

Hipparch (∼ 140 p.n.e.) . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.2.4

Ptolemeusz (∼ 120 n.e.) . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.3

Wyzwolenie z kryształowych sfer

. . . . . . . . . . . . . . . . .

1.3.1

Mikołaj Kopernik (1473-1543) . . . . . . . . . . . . . . .

1.3.2

Tycho de Brahe (1546-1601) . . . . . . . . . . . . . . . .

1.3.3

Johannes Kepler (1571-1630) . . . . . . . . . . . . . . .

1.3.4

Galileo Galilei (1564-1642) . . . . . . . . . . . . . . . .

1.4

Wszech´swiat — maszyna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.4.1

Isaac Newton (1643-1727) . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.4.2

Odkrycie Urana, pasa planetoid, Neptuna, Plutona. . . . .

Metody badawcze astronomii

2.1

Zródła informacji o Wszech´swiecie

. . . . . . . . . . . . . . . .

2.1.1

Obserwacje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.1.2

Eksperymenty

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2

Sposoby odbioru i analizy informacji . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2.1

Cechy promieniowania e-m. . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2.2

Składniki systemu obserwacyjnego

. . . . . . . . . . . .

2.2.3

Detektory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2.4

Kolektory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2.5

Analizatory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3

Wpływ atmosfery na fale elektromagnetyczne . . . . . . . . . . .

2.3.1

Ekstynkcja (osłabienie energii fal e-m)

. . . . . . . . . .

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

2.3.2

Refrakcja atmosferyczna (ugi˛ecie promieni) . . . . . . . .

2.3.3

Efekty krótkookresowe: scyntylacja i seeing . . . . . . . .

2.4

Budowa teleskopów i radioteleskopów . . . . . . . . . . . . . . .

2.4.1

Refraktory

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.4.2

Reflektory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.4.3

Najwa˙zniejsze parametry teleskopów . . . . . . . . . . .

2.4.4

Wybrane teleskopy optyczne i radioteleskopy . . . . . . .

Układ Słoneczny

3.1

Rzut oka na Układ Słoneczny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.1.1

Składniki Układu Słonecznego i ich budowa . . . . . . . .

3.1.2

Orbity składników Układu Słonecznego . . . . . . . . . .

3.2

Własno´sci fizyko-chemiczne planet

. . . . . . . . . . . . . . . .

3.2.1

Promieniowanie termiczne planet . . . . . . . . . . . . .

3.2.2

Atmosfery planet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.3

Małe ciała Układu Planetarnego . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.3.1

Meteoryty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.3.2

Planetoidy

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.3.3

Zderzenia mi˛edzy planetoidami . . . . . . . . . . . . . .

3.3.4

Komety . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.4

Zderzenia planetoid z Ziemi ˛

a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.4.1

Na pocz ˛

atek cofnijmy si˛e nieco w czasie. . . . . . . . . .

3.4.2

Co spada nam na głow˛e ? . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.4.3

ECOs: ile ich jest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.4.4

Skutki zderze´n z ECOs.

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.4.5

A co na to astronomowie ? . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.4.6

Co po wykryciu PHA gro˙z ˛

acego kolizj ˛

a? . . . . . . . . .

3.5

Geneza Układu Planetarnego. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.5.1

Dane obserwacyjne

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.5.2

Teoria powstania Układu Słonecznego . . . . . . . . . . .

Gwiazdy

4.1

Sło´nce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.1.1

Podstawowe parametry . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.1.2

Atmosfera Sło´nca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.1.3

Wn˛etrze Sło´nca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.1.4

Mechanizm powstawania widma słonecznego . . . . . . .

4.1.5

Aktywno´s´c słoneczna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2

Podstawowe parametry gwiazd . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2.1

Wyznaczanie odległo´sci do bliskich gwiazd . . . . . . . .

4.2.2

Ruchy gwiazd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

4.2.3

Jasno´sci gwiazd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2.4

Barwy gwiazd

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2.5

Widma gwiazd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2.6

Gwiazdy podwójne i wielokrotne . . . . . . . . . . . . .

4.2.7

Masy gwiazd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2.8

G˛esto´sci gwiazd

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2.9

Pola magnetyczne gwiazd . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2.10 Rotacja gwiazd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.3

Wn˛etrza gwiazd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.3.1

Model gwiazdy na ci ˛

agu głównym . . . . . . . . . . . . .

4.3.2

Twierdzenie Vogt-Russel’a . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.3.3

Gwiazdy zmienne fizycznie . . . . . . . . . . . . . . . .

4.4

Materia mi˛edzygwiazdowa i ewolucja gwiazd . . . . . . . . . . .

4.4.1

Pył

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.4.2

Gaz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.4.3

Ewolucja gwiazd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.4.4

Nukleosynteza pierwiastków . . . . . . . . . . . . . . . .

4.4.5

Zdegenerowany gaz

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.4.6

Własno´sci białych karłów . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.4.7

Gwiazdy neutronowe. Pulsary . . . . . . . . . . . . . . .

4.4.8

Czarne dziury . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Inne Układy Planetarne

5.1

Techniki obserwacyjne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.1.1

Astrometryczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.1.2

Pomiar pr˛edko´sci radialnych . . . . . . . . . . . . . . . .

5.1.3

Tranzyt planety . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.1.4

Pulsacje pulsarów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.1.5

Mikrosoczewkowanie

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.2

Dyski pyłowe przy młodych gwiazdach — proplydy

. . . . . . .

5.3

Nowe Układy Planetarne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.4

Statystyka nowoodkrytych planet (ok.80)

. . . . . . . . . . . . .

5.5

Planowane dalsze poszukiwania planet . . . . . . . . . . . . . . .

Galaktyki

6.1

Droga Mleczna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.1.1

Miejsce Sło´nca w Galaktyce . . . . . . . . . . . . . . . .

6.1.2

Rotacja Galaktyki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.1.3

Ramiona spiralne Galaktyki . . . . . . . . . . . . . . . .

6.1.4

Centrum Galaktyki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.2

Wszech´swiat galaktyk

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

6.2.1

Spór o mgławice spiralne . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.2.2

Klasyfikacja galaktyk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.2.3

Metody pomiaru odległo´sci do galaktyk . . . . . . . . . .

6.2.4

Rozmieszczenie galaktyk w przestrzeni . . . . . . . . . .

6.3

Galaktyki aktywne i kwazary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.3.1

Radiogalaktyki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.3.2

Galaktyki Seyferta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.3.3

Obiekty typu BL Lacerta . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.3.4

Kwazary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.3.5

Błyskowce gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.3.6

Model galaktyki aktywnej i kwazara . . . . . . . . . . . .

Wszech´swiat

7.0.7

Wszech´swiat w staro˙zytno´sci i ´sredniowieczu.

. . . . . .

7.0.8

Wszech´swiat newtonowski . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.1

Wszech´swiat relatywistyczny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.1.1

Hipoteza Big-Bangu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.1.2

Odkrycie reliktowego promieniowania tła (Penzias i Wil-
son, 1964) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.1.3

Rozszerzanie Wszech´swiata . . . . . . . . . . . . . . . .

7.1.4

Wszech´swiat otwarty czy zamkni˛ety? . . . . . . . . . . .

7.1.5

Problemy Wszech´swiata relatywistycznego . . . . . . . .

7.2

Wszech´swiat kwantowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.2.1

Cztery fundamentalne oddziaływania . . . . . . . . . . .

Poszukiwanie ˙zycia we Wszech´swiecie

8.1

Zycie w Układzie Słonecznym . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8.2

Planety wokół innych gwiazd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

8.3

Podsłuchiwanie wszech´swiata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

8.4

Message in a bottle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

Wst˛ep

Astronomia jest najstarsz ˛

a nauk ˛

a przyrodnicz ˛

a. Jej nazwa pochodzi od greckich

słów αστ ρoν — gwiazda i νoµoς — prawo. W staro˙zytnej Grecji astronomia
uwa˙zana była za jedn ˛

a z siedmiu sztuk wyzwolonych i posiadała własn ˛

a muz˛e

(jedn ˛

a z 9-ciu córek Zeusa i Tytanki Mnemosyne): Urani˛e.

Obszar zainteresowa´n astronomii zmieniał si˛e w miar˛e rozwoju nauk przyrod-

niczych. Obecnie mo˙zna poda´c nast˛epuj ˛

ac ˛

a definicj˛e astronomii:

Astronomi ˛

a nazywamy nauk˛e badaj ˛

ac ˛

a materi˛e i energi˛e we Wszech-

´swiecie, ze szczególnym uwzgl˛ednieniem koncentracji materii i ener-

gii w ewoluuj ˛

acych w czasie ciałach w rodzaju planet, gwiazd i ga-

laktyk.

Astronomi˛e tradycyjnie dzieli si˛e na:

• astrometri˛e (pomiar poło˙ze´n i odległo´sci do ciał niebieskich; pomiar upływu

czasu)

• mechanik˛e nieba (opis ruchu ciał w polu grawitacyjnym)

• astrofizyk˛e (badanie i modelowanie procesów fizycznych, zachodz ˛

acych w

ciałach niebieskich: planetach i gwiazdach a tak˙ze w przestrzeni pomiedzy
nimi).

• radioastronomi˛e (badanie ciał niebieskich w zakresie fal radiowych)

• kosmologi˛e (pochodzenie i ewolucja Wszech´swiata jako cało´sci)

Jakie obiekty astronomiczne mo˙zna zobaczy´c na niebie w dzie´n?
Sło´nce, Ksi˛e˙zyc, bolidy.
Dlaczego nie wida´c gwiazd i planet?
Poniewa˙z atmosfera ziemi rozprasza ´swiatło słoneczne. (Fale niebieskie s ˛

a roz-

praszane ok. 4x silniej ni˙z czerwone, i dlatego niebo jest niebieskie.)
Na Ksi˛e˙zycu widzieliby´smy gwiazdy w dzie´n bo nie ma on atmosfery.

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

Jakie obiekty mo˙zna zobaczy´c na niebie w nocy (gołym okiem)?
Ksi˛e˙zyc, planety, komety, moteory, bolidy, galaktyki (nasz ˛

a Galaktyk˛e, galaktyk˛e

w Andromedzie przy idealnych warunkach, LMC i SMC na niebie południowym),
SSZ.

W staro˙zytno´sci astronomia ograniczała si˛e jedynie do astrometrii, wzboga-

conej o elementy kosmologii. Kontemplowanie nieba było zaj˛eciem najszlachet-
niejszym. Próby ł ˛

aczenia gwiazd w grupy znajdujemy we wszystkich kulturach

na wszystkich etapach rozwoju. Co było pierwszym impulsem do sporz ˛

adzania

map i nadawania nazw poszczególnym fragmentom nieba? Prawdopodobnie była
to potrzeba ´sledzenia ruchu Ksi˛e˙zyca, o który opierały si˛e pierwsze kalendarze.
Pierwsze gwiazdozbiory na niebie to te, na tle których obserwowany jest Ksi˛e˙zyc
(i Sło´nce) — Zodiak. Nazwy gwiazdozbiorów zostały zaczerpni˛ete z Mitologii bo
jak uwa˙zano Wszech´swiat był siedzib ˛

a Bogów.

Po sformułowaniu przez Newtona teorii grawitacji, nastapił gwałtowny roz-

wój mechaniki nieba. W tej postaci dotrwała astronomia do ko´nca XIX wieku,
kiedy nastapił rozwój astrofizyki, zajmuj ˛

acej si˛e pocz ˛

atkowo analiz ˛

a spektraln ˛

promieniowania gwiazd. Po II Wojnie ´Swiatowej rozwin˛eła si˛e radioastronomia.
Wyró˙zniamy j ˛

a jako osobn ˛

a dziedzin˛e z uwagi na do´s´c specyficzn ˛

a metod˛e ob-

serwacji ciał niebieskich, zwi ˛

azan ˛

a ´sci´sle z elektronik ˛

a. Pierwsze teorie budowy

Wszech´swiata odnajdujemy ju˙z w staro˙zytno´sci, jednak kosmologia zacz˛eła roz-
wija´c si˛e dopiero w XX wieku, po sformułowaniu przez Einsteina Ogólnej Teorii
Wzgl˛edno´sci i odkryciu przez Hubble’a ucieczki galaktyk.

Rozdział 1

Historia

1.1

Wszech´swiat siedzib ˛

a bogów

1.1.1

Pocz ˛

atki astronomii

• pierwsze obserwacje — rysunki naskalne faz Ksi˛e˙zyca sprzed 30 tys. lat

• ok. 10 tys. lat temu pocz ˛

atek ery rolnictwa

• ok. 5 tys. lat temu powstanie wielkich cywilizacji rolniczych w dorzeczach

rzek

• planowanie prac polowych, a zwłaszcza wylewów rzek, wymagało stworze-

nia kalendarza.

1.1.2

Kalendarz

Zjawiska cykliczne na niebie:

• doba słoneczna (okres mi˛edzy dwoma kolejnymi górowaniami Sło´nca), 24h

• miesi ˛

ac synodyczny (okres mi˛edzy dwiema kolejnymi pełniami Ksi˛e˙zyca),

ok. 29.53 doby słonecznej

• rok zwrotnikowy (okres mi˛edzy dwoma kolejnymi przej´sciami Sło´nca przez

punkt równonocy wiosennej), ok. 365.2422 doby słonecznej

Podstawowa trudno´s´c: ani miesi ˛

ac ani rok nie zawieraj ˛

a całkowitej ilo´sci dób

Definicja kalendarza: system liczenia długich odst˛epów czasu z ustalon ˛

a ko-

lejno´sci ˛

a dni w roku i momentem pocz ˛

atkowym, od którego prowadzi sie

rachub˛e lat.

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

Kalendarz ksi˛e˙zycowy:

• miesi ˛

ace licz ˛

a naprzemiennie 29 i 30 dni, co daje ´sredni ˛

a 29.5 doby

• w ci ˛

agu roku 12 miesi˛ecy: 6 po 29 dni i 6 po 30 dni, daje to w sumie 354

doby

• pocz ˛

atek nowego roku ksi˛e˙zycowego cofa si˛e ka˙zdej wiosny o 11 dni w

stosunku do pór roku

• kalendarz ksi˛e˙zycowy stosowały ludy pasterskie (np. Arabowie) — oni nie

uprawiali roli...

Kalendarz ksi˛e˙zycowo-słoneczny:

• modyfikacja kalendarza ksi˛e˙zycowego przez cywilizacje rolnicze (Babilo´n-

czycy)

• wprowadzamy co kilka lat dodatkowy, trzynasty miesi ˛

ac przest˛epny

• staro˙zytni Grecy odkryli tzw. cykl Metona: w ci ˛

agu 19 lat ustalamy 12 lat

zwykłych i 7 przest˛epnych, co daje ´sredni ˛

a długo´s´c roku 364.7 doby

Kalendarz słoneczny

• wylewy Nilu zwi ˛

azane s ˛

a z ruchem rocznym Sło´nca

• w celu przewidywania wylewów Nilu Egipcjanie opracowali kalendarz sło-

neczny

• 12 miesi˛ecy po 30 dni + 5 dni feralnych na koniec roku = 365 dób

• wprowadzaj ˛

ac co 4 lata dodatkowy dzie´n, mo˙zna otrzyma´c rok o długo´sci

365.25 doby

• dlaczego Egipcjanie tego nie zrobili?

• prawdopodobnie kapłani woleli zachowa´c wiedz˛e o dacie wylewu Nilu dla

siebie... a nu˙z Faraon albo chłopi sie zbuntuj ˛

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

1.1.3

Obserwacje

• ok. 1600 p.n.e. Babilo´nczycy opracowali pierwsze katalogi gwiazd i rozpo-

cz˛eli notowanie poło˙ze´n planet na niebie

• po upływie 1000 lat nieprzerwanych obserwacji mogli dokładnie wyzna-

czy´c okresowo´sci w ruchu Sło´nca, Ksi˛e˙zyca i planet

• pozwalało to przewidywa´c w przybli˙zeniu przyszłe poło˙zenia tych ciał na-

wet bez znajomo´sci przyczyny wyst˛epowania tych okresowo´sci

• przyczyna ich nie interesowała: Wszech´swiat był siedzib ˛

a bogów i nie mo˙zna

go było zrozumie´c

• ruch ciał niebieskich wyra˙zał wol˛e bogów — dało to pocz ˛

atek astrologii

1.2

Wszech´swiat mo˙zna zrozumie´c

1.2.1

Astronomia wczesnogrecka

Tales (∼ 600 p.n.e.)

• ruch ciał niebieskich mo˙zna wytłumaczy´c przy pomocy rozumu, bez odwo-

ływania si˛e do religii

• Ziemia to spłaszczony dysk, pływaj ˛

acy po wodzie, otoczony obracaj ˛

ac ˛

a si˛e

sfera niebiesk ˛

Pitagoras (∼ 530 p.n.e.) i jego uczniowie

• Ziemia jest nieruchom ˛

a kul ˛

a, wisz ˛

ac ˛

a bez oparcia w przestrzeni, otoczon ˛

kryształow ˛

a sfer ˛

a z gwiazdami

• sfera ta obraca si˛e w ci ˛

agu 24 godz. wokół osi przechodz ˛

acej przez bieguny

Ziemi, daj ˛

ac efekt ruchu dobowego

• na innych sferach kr ˛

a˙z ˛

a z jednostajnymi pr˛edko´sciami Ksi˛e˙zyc, Sło´nce i

planety; kolejno´s´c planet dobrano korzystaj ˛

ac z przybli˙zonej zasady: im

obiekt dalej sie znajduje, tym wolniej sie porusza

• model ten słabo zgadzał si˛e z obserwacjami, nie tłumaczył np. p˛etli zakre-

´slanych przez planety czy te˙z niejednostajnego ruchu Sło´nca na niebie

• system ten mo˙zna ju˙z nazwa´c teori ˛

a naukow ˛

a, opieraj ˛

ac ˛

a si˛e na zało˙zeniu,

˙ze we Wszech´swiecie wyst˛epuje jedynie kształt kulisty i ruch jednostajny

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

• sposób przewidywania poło˙ze´n planet ró˙znił si˛e zasadniczo od metod Babi-

lo´nczyków, gdy˙z tłumaczył przyczyn˛e obserwowanych zjawisk

Arystoteles (∼ 340 p.n.e.)

• Wszech´swiat jest dwupowłokowy: w ´srodku znajduje si˛e niedoskonała sfera

ziemska, rozciagaj ˛

aca si˛e a˙z do orbity Ksi˛e˙zyca, dalej, a˙z do sfery gwiazd

stałych mamy doskonał ˛

a sfer˛e niebiesk ˛

• ruchy dziel ˛

a si˛e na naturalne i wymuszone

• ciała ci˛e˙zkie, poruszaj ˛

ac si˛e ruchem naturalnym, d ˛

a˙z ˛

a do ´srodka ´swiata,

spadaj ˛

a ku centrum Ziemi.

• Ziemia jest nieruchoma i znajduje si˛e w samym centrum, inaczej bowiem

przedmioty nie kierowały by si˛e do jej ´srodka.

• ruchy wymuszone s ˛

a przeciwne naturze, do ich zapocz ˛

atkowania i podtrzy-

mania potrzebny jest „czynnik działaj ˛

acy” (siła).

• ciała lekkie poruszaj ˛

a si˛e w gór˛e, ku obwodowi sfery ziemskiej; tam ruch

sfery ksi˛e˙zycowej powoduje ich mieszanie i ci ˛

agły ruch, powoduj ˛

acy np.

wiatry, burze i inne zjawiska atmosferyczne)

• w sferze niebieskiej wyst˛epuj ˛

a doskonałe kształty kuliste i ruch jednostajny

po okr˛egu.

1.2.2

Szkoła Aleksandryjska

• wyprawa Aleksandra Wielkiego doprowadza do napływu nowych idei ze

wschodu.

• powstanie Biblioteki Aleksandryjskiej ułatwia wymian˛e idei mi˛edzy kolej-

nymi pokoleniami.

Arystarch z Samos (∼ 240 p.n.e.)

• Ziemia obraca si˛e wokół osi (przyczyna ruchu dobowego sfery)

• Ziemia obiega Sło´nce ruchem rocznym

• teoria ta nie przyj˛eła si˛e (przeczyła ówczesnemu ´swiatopogl ˛

adowi podziału

´swiata na powłok˛e ziemsk ˛

a i niebiesk ˛

a), nie obserwowano te˙z przesuni˛e´c

paralaktycznych gwiazd

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

Eratostenes (∼ 230 p.n.e.)

• pomiar promienia Ziemi

Eratostenes wyczytał w jednej z ksi ˛

a˙zek w bibliotece aleksandryjskiej, ˙ze w

momencie przesilenia letniego w Syene (obecny Assuan) promienie Sło´nca
o´swietlaj ˛

a dna najgł˛ebszych studni. Pomiar k ˛

ata padania promieni Sło´nca

tego samego dnia w Aleksandrii dał wynik 7.5 stopnia. Obie miejscowosci
le˙z ˛

a na tym samym południku, wi˛ec zmierzywszy ich wzajemn ˛

a odległo´s´c

(ok. 800 km) mo˙zna było obliczy´c obwód i — co za tym idzie — ´srednic˛e
Ziemi. Przypuszcza si˛e obecnie, ˙ze bł ˛

ad pomiaru Eratostenesa wynosił ok.

5% (nie wiemy tego dokładnie, gdy˙z nie znamy dokładnej warto´sci stoso-
wanych wówczas jednostek odległo´sci).

Podsumowanie wyników pomiarów Szkoły Aleksandryjskiej:

• Ziemia: promie´n ok. 6400 km

• Ksi˛e˙zyc: odległo´s´c od Ziemi 380 tys. km (60 promieni ziemskich), promie´n

1750 km

• Sło´nce: odległo´s´c od Ziemi 7.5 mln km (obecnie: 150 mln km), promie´n 70

tys. km (obecnie 700 tys. km)

• planety: odległo´sci nieznane, dalej ni˙z Ksi˛e˙zyc

• gwiazdy: odległo´sci nieznane, dalej ni˙z Sło´nce i planety

1.2.3

Hipparch (∼ 140 p.n.e.)

• najwi˛ekszy astronom staro˙zytno´sci

• pomiary poło˙ze´n na niebie z dokładno´sci ˛

a 1/6 stopnia, stworzył katalog 850

gwiazd, podaj ˛

ac ich jasno´sci w 6-cio stopniowej skali (stopie´n 1 – najja-

´sniejsze, stopnie´n 6 – najsłabsze).

• odkrył zjawisko precesji, czyli powolnego cofania si˛e punktu równonocy

wiosennej po równiku niebieskim; w ci ˛

agu roku przesuni˛ecie to wynosi za-

ledwie 50 sekund katowych, jednak po 100 latach si˛ega 1.5 stopnia, maj ˛

wi˛ec długoletnie obserwacje mo˙zna je łatwo wykry´c

• dokładne obserwacje Sło´nca, Ksi˛e˙zyca i planet (bazował na nich pó´zniej

Ptolemeusz).

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

• teoria: ruch Sło´nca opisany ekscentrykiem, Ksi˛e˙zyca – ekscentrykiem, któ-

rego ´srodek porusza si˛e po okr˛egu wokół Ziemi

• wykazał rownowa˙zno´s´c epicykli i kół ekscentrycznych o ruchomym ´srodku

• z ruchem planet mu nie wyszło, gdy˙z jest on jeszcze bardzie zło˙zony (pla-

nety zataczaj ˛

a p˛etle ze zmienn ˛

a pr˛edko´sci ˛

a).

1.2.4

Ptolemeusz (∼ 120 n.e.)

Działalno´s´c

• pracował w bibliotece w Aleksandrii

• zebrał osi ˛

agni˛ecia poprzedników i stworzył kompletny system, opisuj ˛

acy

ruch Sło´nca, Ksi˛e˙zyca i planet z dokładno´scia lepsz ˛

a ni˙z 5 stopni

• korzystał przy tym z archiwów obserwacji, si˛egaj ˛

acych jeszcze czasów Ba-

bilo´nskich.

• stworzył katalog ponad 1000 gwiazd widocznych z krajów ´sródziemnomor-

skich, pogrupował je w 48 gwiazdozbiorów (12 zodiakalnych, 21 północ-
nych i 15 południowych)

• katalog Ptolemeusza stał si˛e autorytetem na prawie 1500 lat. (Dopiero w XV

wieku zacz˛eto go ulepsza´c i rozszerza´c. W 1930 roku dokładnie okre´slono
granice 88 gwiazdozbiorów całego nieba, pozostawiaj ˛

ac system grecki w

prawie niezmienionej postaci)

• opierał sie na fizyce Arystotelesa, cho´c w ostateczno´sci złamał jedno z jej

podstawowych zało˙ze´n: ruch jednostajny po okregu

Model geocentryczny

• ruch dobowy: 24 godzinny obrót sfery gwiazd stałych

• Sło´nce i Ksi˛e˙zyc: epicykle i deferenty

• planety: nierównomierno´s´c w ruchu planety po ekliptyce — ekscentryk;

p˛etle — epicykl; a co z niejednostajnych ruchem w czasie zakre´slania petli?
— ekwant.

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

Rozmiary kosmosu Ptolemeusza

• zakładał, ˙ze kolejne sfery planetarne s ˛

a ciasno upakowane jedna, za drug ˛

• pierwsza sfera — Ksi˛e˙zyca — była w odległo´sci zaledwie 60 promieni

ziemskich

• w ten sposób sfera gwiazd stałych znajdowała sie w odległo´sci zaledwie

20 tys. promieni Ziemi (odpowiada to mniej wi˛ecej przyjmowanej obecnie
odległo´sci Ziemia-Sło´nce)

• sfera gwiazd stałych nie mogła by´c zbyt du˙za, gdy˙z obracała sie raz na

dob˛e — Grecy wiedzieli, ˙ze zbyt du˙zy promie´n tej sfery doprowadziłby do
jej rozerwania

Publikacja teorii

• teori˛e sw ˛

a opisał w 13-to tomowym dziele Megae Mathematike Syntaxis

(po polsku: Wielka Kolekcja Matematyczna)

• przej˛ete po upadku Biblioteki Aleksandryjskiej przez Arabów nazywało sie

al-Megiste (czyli Najwi˛eksze), po łacinie Almagest

1.3

Wyzwolenie z kryształowych sfer

Po zniszczeniu w IV wieku n.e. biblioteki aleksandryjskiej nast ˛

apił upadek astro-

nomii. Kontynuatorami nauki greckiej stali si˛e Arabowie, którzy w VII wieku
zdobyli Bliski Wschód. Przetłumaczono na arabski dzieło Ptolemeusza, powstały
obserwatoria astronomiczne, publikowano obserwacje. Poprzez kalifat Kordoby
na Płw. Iberyjskim spu´scizna wiedzy astronomicznej Greków przenikn˛eła do ´sre-
dniowiecznej Europy.

1.3.1

Mikołaj Kopernik (1473-1543)

• d ˛

a˙zył do harmonii i prostoty modelu Układu Słonecznego

• odrzucił ekwanty Ptolemeusza, naruszaj ˛

ace zało˙zenie o jednostajnym ruchu

kołowym planet

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

Zało˙zenia jego modelu:

• Ziemia jest kul ˛

a, obracaj ˛

ac ˛

a si˛e wokół osi w ci ˛

agu 24 godz.

• sfera gwiazd stałych jest b. odległa (st ˛

ad brak paralaks gwiazd !) i nieru-

choma

• w centrum znajduje si˛e Sło´nce, wokół którego po orbitach kołowych kr ˛

a˙z ˛

planety wraz z Ziemi ˛

• w modelu Kopernika wyst˛epowały ci ˛

agle małe epicykle, gdy˙z jego kołowe

orbity nie były w stanie opisa´c kształtu rzeczywistych orbit planet

Jak model tłumaczył obserwacje

• ruch dobowy gwiazd — obrót Ziemi wokół osi

• ruch roczny Sło´nca — ruch orbitalny Ziemi wokół Sło´nca

• precesja — „kiwanie” osi Ziemi

• p˛etle zakre´slane przez planety — zło˙zenie ruchu planety i ruchu samej

Ziemi

• podział planet na dole (Merkury , Wenus) i górne (Mars, Jowisz, Saturn) —

konfiguracje planet na niebie

Rozmiary orbit planet

• u Ptolemeusza promienie deferensów planetarnych były dowolne, u Koper-

nika były konsekwancj ˛

a przyj˛etego modelu

• Kopernik wyznaczył poprawnie jedynie ich wzgl˛edne warto´sci, gdy˙z odle-

gło´s´c Ziemia-Sło´nce wyznaczano ci ˛

agle z b. du˙zym bł˛edem

• porównanie rozmiarów orbit, wyznaczonych przez Kopernika z dzisiejszymi

danymi

Planeta

Kopernik

obecnie

Merkury

0.38

0.39

Wenus

0.72

Ziemia

1.00

Mars

1.52

Jowisz

5.22

5.20

Saturn

9.17

9.54

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

1.3.2

Tycho de Brahe (1546-1601)

• budował własne przyrz ˛

ady, którymi osi ˛

agał dokładno´s´c wizowania 1’ (naj-

wi˛eksz ˛

a, mo˙zliw ˛

a do uzyskania gołymi okiem)

• doprowadził do budowy du˙zego, dobrze wyposa˙zonego obserwatorium Ura-

ninborg na wyspie Hven w Danii; prowadził tam wieloletnie obserwacje
poło˙ze´n Sło´nca, Ksi˛e˙zyca, planet i gwiazd

• w 1572 r. obserwował now ˛

a gwiazd˛e, która przez 16 miesi˛ecy ´swieciła bla-

skiem porównywalnym z jasno´sci ˛

a Wenus (nadano jej przydomek nova );

obserwował te˙z kilka komet; w obu przypadkach próbował wyznaczy´c pa-
ralaksy tych obiektów lecz bezskutecznie

• wniosek: obiekty te s ˛

a poza orbit ˛

a Ksi˛e˙zyca, a wi˛ec w powłoce niebieskiej,

której dotychczas przypisywano niezmienno´s´c w czasie

• wydawało mu si˛e, ˙ze mo˙ze zmierzy´c rozmiary k ˛

atowe najja´sniejszych gwiazd

(było to złudzenie) — szacował je na ok. 2’ — jednocze´snie nie mógł zmie-
rzy´c paralaks gwiazd; gdyby wi˛ec były tak daleko, jak tego chciał Kopernik,
musiałyby mie´c olbrzymie rozmiary liniowe

• zaproponował nowy model Układu Słonecznego — w centrum znajdowała

si˛e Ziemia, wokół niej kr ˛

a˙zyło Sło´nce, a dopiero wokół Sło´nca pozostałe

planety; model ten zapewniał brak paralaks gwiazd lecz poza tym był ze
wszechmiar nieudany

1.3.3

Johannes Kepler (1571-1630)

• przej ˛

ał obserwacje Tycho de Brahe

• uwa˙zał, ˙ze planety ł ˛

acz ˛

a ze Sło´ncem „szprychy”, a siła podtrzymujaca ich

ruch jest natury magnetycznej

• pierwsze próby wyznaczenia orbity Marsa

• po ˙zmudnych rachunkach uzyskał parametry orbity zgodnej z szeregiem

obserwacji — tylko w niektórych miejscach orbity wyst˛epowały odchyłki o
wielko´sci 8 minut k ˛

atowych

• Kepler ufał dokładno´sci obserwacji Tycho Brahe, wi˛ec nie tłumaczył od-

chyłek bł˛edami obserwacyjnymi — postanowił od nowa wyznaczy´c kształt
orbit planet zaczynaj ˛

ac od orbity Ziemi wokół Sło´nca

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

II prawo

• najpierw wyznaczył kształt orbity ziemskiej, korzyst ˛

ajac z obserwacji Marsa

• rezultat: koło ekscentryczne

• tłumacz ˛

ac ruch Ziemi po orbicie ruchem „szprychy”, ł ˛

acz ˛

acej j ˛

a ze Sło´ncem

zauwa˙zył, ˙ze w równych odst˛epach czasu „szprycha” zakre´sla równe pola
(prawo pól)

I prawo

• znaj ˛

ac kształt orbity Ziemi, t ˛

a sam ˛

a metod ˛

a wyznacza orbit˛e Marsa

• orbita Marsa okazała si˛e jeszcze bardziej nieregularna, Kepler nazwał j ˛

„jajowat ˛

a”; jej kształt opisywało 40 pracowicie wyznaczonych punktów

• próbuje opisa´c kształt otrzymanej krzywej ekscentrycznym kołem lub wpi-

san ˛

a w to koło elips ˛

• wła´sciwe rozwi ˛

azanie: orbita Marsa to elipsa ze Sło´ncem w jednym z ognisk

(pierwsze prawo Keplera)

III prawo

• przekonanie o harmonii sfer powoduje szukanie zwi ˛

azku pomi˛edzy orbi-

tami planet

• odkrycie: R

= const, gdzie R jest ´srednim promieniem orbity planety,

a P jej okresem gwiazdowym

1.3.4

Galileo Galilei (1564-1642)

• buduje własne teleskopy soczewkowe, najpierw o powi˛ekszeniu 3 x, potem

nawet 30 x

• odkrywa 4 ksi˛e˙zyce Jowisza — Ziemia nie jest wi˛ec centrum, wokół którego

kr ˛

a˙z ˛

a wszystkie ciała

• obserwuje fazy Wenus

• obserwuje kratery na Ksi˛e˙zycu i plamy na Sło´ncu — ciała niebieskie nie s ˛

wi˛ec tak doskonałe i niezmienne, jak s ˛

adzono

• odkrywa, ˙ze Droga Mleczna jest skupiskiem gwiazd — Wszech´swiat mo˙ze

by´c wi˛ec wi˛ekszy, ni˙z s ˛

adzono

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

1.4

Wszech´swiat — maszyna

1.4.1

Isaac Newton (1643-1727)

• formułuje prawo powszechnego ci ˛

a˙zenia i trzy prawa ruchu

• wyprowadza trzy prawa Keplera, nadaj ˛

ac trzeciemu prawu ogólniejsz ˛

a po-

sta´c:

+ m

) · P

4π

· a

• konstruuje nowy typ teleskopu, zast˛epuj ˛

ac obiektyw soczewkowy — zwier-

ciadłem wkl˛esłym

1.4.2

Odkrycie Urana, pasa planetoid, Neptuna, Plutona.

Reguła Titiusa-Bodego

• Johann Daniel Titius (1729-1796) zauwa˙zył, ˙ze półosie wielkie orbit planet

spełniaj ˛

a zale˙zno´s´c:

= 0.4 + 0.3 · 2

gdzie n dla kolejnych planet przyjmuje warto´sci −∞, 0, 1, 2, 3, 4, 5

• reguł˛e t˛e rozpowszechnił pó´zniej Johann Bode (1747-1829) — obecnie na-

zywamy j ˛

a reguł ˛

a Titiusa-Bodego

• tabela pokazuje porównanie z rzeczywistymi rozmiarami orbit (warto´sci w

nawiasach dotycz ˛

a ciał odkrytych po podaniu wzoru).

Planeta

a [j.a.]

Titius-Bode

Merkury

−∞

0.39

0.4

Wenus

0.72

0.7

Ziemia

1.00

1.0

Mars

1.52

1.6

(Ceres)

(2.77)

2.8

Jowisz

5.20

5.2

Saturn

9.54

9.5

(Uran)

(19.2)

19.6

(Neptun)

(30.06)

38.8

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

Odkrycie Urana i planetoid

• w 1781 r. angielski miło´snik astronomii William Herschel (1738-1822) od-

krył przypadkowo now ˛

a planet˛e, która nazwano Uranem — kr ˛

a˙zyła ona w

odległo´sci przewidzianej reguł ˛

a Titiusa-Bodego

• rozpocz˛eły si˛e poszukiwania obiektu, który powinien znajdowa´c si˛e pomi˛e-

dzy Marsem i Jowiszem

• w 1801 r. włoski jezuita Giuseppe Piazzi odkrył poszukiwane ciało na orbi-

cie o półosi 2.7 j.a. — nazwano je Ceres

• obserwacje Ceres doprowadziły do kolejnych odkry´c innych ciał, kr ˛

a˙z ˛

acych

po podobnych orbitach

• nazwano je asteroidami (jako ˙ze wygl ˛

adem swoim przypominały gwiazdy)

— obecnie w j˛ezyku polskim preferuje si˛e nazw˛e planetoidy, lepiej odda-
j ˛

ac ˛

a natur˛e fizyczn ˛

a tych ciał

Odkrycie Neptuna

• obserwacje Urana pokazywały, ˙ze jego orbita mo˙ze by´c zaburzana przez

nieznan ˛

a jeszcze planet˛e, poło˙zon ˛

a dalej od Sło´nca

• jej orbit˛e wyliczyli niezale˙znie od siebie dwaj astronomowie: John Couch

Adams (1819-1892) i Urbain Jean Le Verrier (1811-1877)

• korzystaj ˛

ac z wyników Le Verrier, Johann Gottfried Galle z Obserwatorium

w Berlinie odkrył w 1846 r. Neptuna; póło´s jego orbity nie była ju˙z tak
zgodna z przewidywaniami wzoru Titiusa-Bodego, jak w przypadku innych
planet

Odkrycie Plutona

• odkrycie Neptuna nie tłumaczyło wszystkich zakłóce´n w ruchu Urana; po-

jawiały si˛e te˙z zakłócenia w ruchu samego Neptuna

• na poczatku XX w. obliczono orbit˛e nieznanej, dziewi ˛

atej planety, ale nie

udawało sie jej odnale´z´c

• dopiero w 1930 r. Clyde Tombaugh przypadkowo odkrył kolejny obiekt,

nazwany Plutonem; kr ˛

a˙zy on w ´sredniej odległo´sci 39.44 j.a. od Sło´nca, co

zupełnie nie zgadza sie z reguł ˛

a T-B (dla n = 8 przewiduje ona odległo´s´c

a˙z 77.2 j.a. )

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

• przez długi czas uwa˙zano Plutona za planet˛e, jednak ostatnie odkrycia zdaj ˛

si˛e temu przeczy´c (wi˛ecej szczegółów pó´zniej)

Rozdział 2

Metody badawcze astronomii

2.1

Zródła informacji o Wszech´swiecie

2.1.1

Obserwacje

Obserwacja to bierny akt pomiaru (nie mamy wpływu na warunki jego dokona-
nia). Badamy obiekty ewoluuj ˛

ace w czasie, zmienn ˛

a niezale˙zn ˛

a w obserwacjach

jest wi˛ec czas.

Promieniowanie elektromagnetyczne

• podstawowe ´zródło informacji

• jego widmo obejmuje promieniowanie gamma, X, ultrafiolet, promieniowa-

nie widzialne, podczerwie´n, mikrofale i fale radiowe

Cz ˛

astki materialne

• meteoryty (drobiny skalne, spadaj ˛

ace na powierzchni˛e Ziemi; rozmiary od

ułamków milimetra do metrów); badamy je w laboratoriach

• promienie kosmiczne (elektrony i j ˛

adra atomowe, od protonu do j ˛

ader ˙ze-

laza); pochodz ˛

a ze Sło´nca b ˛

ad´z z wysoko energetycznych procesów w Ga-

laktyce, takich jak wybuchy supernowych

• po napotkaniu atmosfery Ziemi, to pierwotne promieniowanie kosmiczne

generuje cał ˛

a gam˛e cz ˛

astek elementarnych, zwanych wtórnym promienio-

waniem kosmicznym

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

Neutrina

• znamy ich obecnie sze´s´c (elektronowe, mionowe i tau oraz odpowiednie

anty-cz ˛

astki)

• niedawno odkryto, ˙ze posiadaj ˛

a mas˛e

• nie posiadaj ˛

a ładunku, niezwykle słabo oddziałuja z materi ˛

a, dlatego np. z

łatwo´sci ˛

a przenikaj ˛

a przez Ziemi˛e

• pozwalaj ˛

a „zajrze´c” w gł ˛

ab bardzo g˛estych, nieprzezroczystych dla foto-

nów, obszarów (wnetrza gwiazd, j ˛

adra galaktyk)

• obserwowano neutrina z wn˛etrza Sło´nca oraz z wybuchu w Wielkim Obłoku

Magellana supernowej 1987a

• detektorem neutrin s ˛

a olbrzymie zbiorniki cieczy, umieszczone gł˛eboko pod

ziemi ˛

a, by ochroni´c je przed promieniowaniem kosmicznym (neutrina z ła-

two´sci ˛

a tam docieraj ˛

• je´sli neutrin jest du˙zo, kilka z nich mo˙ze zderzy´c si˛e z j ˛

adrami atomowymi,

przekazuj ˛

ac im cz˛e´s´c swojej energii kinetycznej, lub prowadz ˛

ac do powsta-

nia nowego j ˛

adra i emisji np. elektronu

Fale grawitacyjne

• zmienne w czasie nat˛e˙zenie pola grawitacyjnego, rozchodz ˛

ace si˛e w prze-

strzeni z pr˛edko´sci ˛

a ´swiatła; bardzo słabo oddziaływuje z materi ˛

a, mo˙ze

wi˛ec dochodzi´c ze ´srodka nieprzezroczystych dla prom. e.m. obszarów

• nie ma jeszcze niezbitych dowodów ich istnienia

• ´zródłem mog ˛

a by´c masywne gwiazdy podwójne, pulsary, gwiazdy w czasie

kolapsu grawitacyjnego w stadium supernowej

2.1.2

Eksperymenty

W astronomii pojawiaj ˛

a si˛e te˙z coraz cz˛e´sciej aktywne metody obserwacji, zbli-

˙zone do typowego eksperymentu fizycznego.

• sondy badaj ˛

a powierzchnie planet i otaczaj ˛

ac ˛

a je przestrze´n (zdj˛ecia, skład

chemiczny atmosfer i powierzchni, pola magnetyczne, strumienie plazmy
w przestrzeni mi˛edzyplanetarnej)

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

• pomiar odległo´sci do ciał układu planetarnego za pomoc ˛

a fal radiowych

(odległo´sci do planet, okres rotacji wokół osi Wenus, kształt planetoid prze-
latuj ˛

acych w pobli˙zu Ziemi)

• pomiar odległo´sci do Ksi˛e˙zyca dalmierzem laserowym (odbły´snik — tzw.

cube corner — pozostawiła na powierzchni Ksi˛e˙zyca załoga Apollo), do-
kładno´s´c kilku metrów; satelitarny (nie ksi˛e˙zycowy) dalmierz laserowy znaj-
duje si˛e w Borowcu k. Kórnika

2.2

Sposoby odbioru i analizy informacji

Ograniczamy si˛e do promieniowania elektromagnetycznego, gdy˙z ci ˛

agle jeszcze

stanowi ono podstaw˛e obserwacji astronomicznych.

2.2.1

Cechy promieniowania e-m.

• kierunek

• o´swietlenie lx, W/m

• rozkład o´swietlenia w długo´sci fali (widmo)

• polaryzacja

• spójno´s´c – stałe przesuni˛ecie fazowe dwóch ci ˛

agów falowych

2.2.2

Składniki systemu obserwacyjnego

• kolektor (zbiera promieniowanie z wi˛ekszej powierzchni, zwi˛ekszaj ˛

ac o´swie-

tlenie detektora; cz˛esto te˙z wytwarza na detektorze obraz obserwowanego
obiektu)

• analizator (pozwala modyfikowa´c własno´sci promieniowana, zebranego przez

kolektor, zanim padnie ono na detektor; analizatorem mo˙ze by´c np. filtr,
siatka dyfrakcyjna, polaryzator, interferometr)

• detektor (wykrywa padaj ˛

ace na´n promieniowanie, na ogół mierz ˛

ac jego

o´swietlenie)

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

2.2.3

Detektory

• ró˙zni ˛

a si˛e w zale˙zno´sci od zakresu fal

• wysoko-energetyczne fale gamma i Roentgena oddziaływuj ˛

a bezpo´srednio

z j ˛

adrami atomowymi; do ich detekcji u˙zywa si˛e detektorów stosowanych

w fizyce j ˛

adrowej (liczniki Geigera, scyntylacyjne, klisze j ˛

adrowe)

• fale widzialne i podczerwone oddziaływuj ˛

a z atomami i cz ˛

asteczkami, wzbu-

dzaj ˛

ac je b ˛

ad´z jonizuj ˛

• mikrofale i fale radiowe wzbudzaj ˛

a pr ˛

ady w przewodnikach, na które padaj ˛

• dokładniej omówimy zakres optyczny, w którym detektory dziel ˛

a si˛e na

termiczne i kwantowe

Detektory kwantowe

• padaj ˛

ace fotony oddziaływuj ˛

a z elektronami detektora

• mo˙zna wówczas zlicza´c pojawiaj ˛

ace si˛e, wzbudzone elektrony (co daje nam

sygnał cyfrowy) albo sumowa´c je w czasie trwania ekspozycji i zamienia´c
na sygnał analogowy (np. nat˛e˙zenie pr ˛

adu, zaczernienie kliszy)

• przykładami takich detektorów s ˛

a: siatkówka oka, klisza fotograficzna, fo-

tomno˙znik oraz CCD

Detektory termiczne

• padajace fotony powoduj ˛

a wzrost temperatury detektora, spowodowany po-

chłonieciem ich energii.

• s ˛

a one du˙zo mniej czułe i wolniejsze w reakcji na bodziec ni˙z detektory

kwantowe

• ich zalet ˛

a jest mo˙zliwo´s´c detekcji promieniowania ze znacznie szerszego

zakresu długo´sci fali (zarówno promieniowanie gamma, jak i mikrofale
mog ˛

a doprowadzi´c do wzrostu temperatury powierzchni, na któr ˛

a padaj ˛

• przykładem detektorów termicznych s ˛

a termopary (działaj ˛

a w oparciu o

efekt termoelektryczny) i bolometry (wykorzystuj ˛

a zale˙zno´s´c oporu metalu

od temperatury).

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

Siatkówka oka

• zawiera dwa zestawy ´swiatłoczułych komórek: czopki i pr˛eciki

• czopki s ˛

a ok. 100 razy mniej czułe ni˙z pr˛eciki, reaguj ˛

a jednak na barw˛e

´swiatła

• czopki s ˛

a du˙zo g˛estsze w centrum siatkówki — zag˛eszczenie pr˛ecików wy-

st˛epuje na jej obrze˙zach

Fakt ten znany jest obserwatorom, którzy — chc ˛

ac dojrze´c słabe obiekty —

patrz ˛

a na nie k ˛

atem oka. Wówczas ´swiatło szukanej gwiazdy czy mgławicy

pada na te rejony siatkówki, gdzie wyst˛epuje zag˛eszczenie pr˛ecików i jej
dostrze˙zenie jest łatwiejsze. Technik˛e t˛e nazywa si˛e zerkaniem.

• pr˛eciki i czopki zawieraj ˛

a ´swiatłoczułe pigmenty: rodopsyn˛e (pr˛eciki) i jo-

dopsyn˛e (czopki)

• padaj ˛

ace fotony prowadz ˛

a do ich rozpadu, co z kolei powoduje zmian˛e po-

tencjału elektrycznego całej komórki i wysłanie impulsu do mózgu poprzez
zwi ˛

azane z ni ˛

a włókno nerwowe

• po chwili pigment rekombinuje i komórka znowu gotowa jest do detekcji

fotonu

• w jasnym ´swietle wi˛eksza cz˛e´s´c rodopsyny w pr˛ecikach ulega rozpadowi i

proces widzenia zachodzi dzi˛eki czopkom

• noc ˛

a czuło´s´c czopków jest zbyt mała i widzimy dzi˛eki pr˛ecikom

• proces przeł ˛

aczania siatkówki z widzenia czopkami na widzenie pr˛ecikami

nazywamy adaptacja oka; w umieszczonym w ciemno´sciach oku zachodzi
on w pełni w ci ˛

agu ok. godziny, jednak mo˙ze by´c nieco przyspieszony po-

przez wł ˛

aczenie słabego, czerwonego o´swietlenia

• zakres czuło´sci siatkówki obejmuje długo´sci fal od 400 do 700 nm, przy

czym maksimum czuło´sci pr˛ecików przypada na fal˛e 510 nm, a czopków
na 550 nm

Klisza fotograficzna

• w astronomii wykorzystuje si˛e zwykle klisze szklane, na których — w war-

stwie ˙zelatyny — zawieszone s ˛

a kryształy jednego z halogenków srebra, np.

bromek srebra, AgBr

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

• padaj ˛

acy na kryształ foton wzbudza elektron i przenosi go do pasma prze-

wodnictwa, pozostawiaj ˛

ac dodatnio naładowana dziur˛e

• uwolniony elektron do´s´c szybko zostaje unieruchomiony przez defekt kry-

staliczny b ˛

ad´z zanieczyszczenie chemiczne i przyci ˛

aga dodatnio nałado-

wany jon srebra, zoboj˛etniaj ˛

ac go

• powstały atom srebra unieruchamia teraz kolejne wzbudzone elektrony z

pasma przewodnictwa, a te neutralizuj ˛

a nast˛epne jony srebra; w ten sposób

wokół pocz ˛

atkowego, pojedynczego atomu srebra zaczyna si˛e tworzy´c ich

skupisko

• wywołanie kliszy prowadzi do zwielokrotnienia (rz˛edu 10

razy) ilo´sci ato-

mów srebra w kryształach halogenku tak, ˙ze niewidoczny pocz ˛

atkowo ob-

raz ujawnia sie; w miejscach, gdzie padało promieniowanie, wyst˛epuje teraz
pochłaniajace ´swiatła srebro, w otoczeniu którego klisza jest nadal przezro-
czysta; otrzymany obraz jest negatywem

• czuło´s´c spektralna kliszy jest ograniczona do fal niebieskich; dodaj ˛

ac spe-

cjalne barwniki, mo˙zna ten zakres poszerzy´c, wytwarzaj ˛

ac np. klisze o za-

kresie czuło´sci ludzkiego oka

• charakterystyka kliszy: zale˙zno´s´c zaczernienia od o´swietlenia; cz˛e´s´c liniowa

krzywej jest niezbyt długa

• wydajno´s´c kliszy rzadko przekracza 1-2 procent

Fotopowielacz

• działa w oparciu o efekt fotoelektryczny zewn˛etrzny — padaj ˛

ace na prze-

wodnik fotony dostarczaj ˛

a elektronom energii (nie mniejszej ni˙z tzw. praca

wyj´scia), powoduj ˛

ac ich wyrzut ponad powierzchni˛e detektora (fotony mu-

sz ˛

a mie´c do´s´c du˙z ˛

a energi˛e, dlatego maksimum czuło´sci fotopowielaczy

przypada na fale niebieskie)

• zbudowany z umieszczonych w pró˙zni elektrod, oddzielonych szeregiem

dynod

• fotony padaj ˛

a na katod˛e, wybijaj ˛

a z niej elektrony; te s ˛

a przyspieszane w

polu elektrycznym w kierunku kolejnych dynod, na których nast˛epuje znaczne
zwi˛ekszenie ich ilo´sci (rz˛edu 10

); strumie´n elektronów padaj ˛

acy na anod˛e

jest rejestrowany przez licznik impulsów

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

• zalet ˛

a fotopowielacza jest du˙zy zakres liniowo´sci i wysoka wydajno´s´c kwan-

towa (10-30 procent)

• wad ˛

a mo˙zliwo´s´c pomiaru tylko jednego ´zródła ´swiatła na raz

CCD

• działa w oparciu o efekt fotoelektryczny wewn˛etrzny — padaj ˛

ace na płytk˛e

półprzewodnika (krzem) fotony przenosz ˛

a elektrony z pasma walencyjnego

do pasma przewodnictwa (wystarczy do tego mniejsza ilo´s´c energii ni˙z w
zjawisku fotoelektrycznym zewn˛etrznym, dlatego maksimum czuło´sci CCD
przypada na podczerwie´n)

• CCD produkuje si˛e w formie płytki krzemowej, na której napyla si˛e elek-

trody, oddzielaj ˛

ace pojedyncze, ´swiatłoczułe piksele

• w ka˙zdym pikselu poło˙zone obok elektrody powoduj ˛

a powstanie dodatniej

studni potencjału, w której gromadz ˛

a si˛e ruchome elektrony przewodnic-

twa, wzbudzone przez padajace fotony

• po zako´nczeniu ekspozycji nast˛epuje odczyt mozaiki — cykliczne zmiany

potencjału elektrod powoduj ˛

a przesuwanie ładunków pikseli w kolumnach

w stron˛e kolumny odczytuj ˛

acej; z kolumny odczytuj ˛

acej ładunki trafiaj ˛

a na

opornik, powoduj ˛

ac powstanie na nim napi˛ecia, które jest rejestrowane i

zamieniane na sygnał cyfrowy, który trafia do komputera

• zalet ˛

a CCD jest bardzo wysoka wydajno´s´c kwantowa (40-90 procent) oraz

mo˙zliwo´s´c rejestracji dwuwymiarowego obrazu (tak, jak klisza)

2.2.4

Kolektory

Tradycyjnie nazywa si˛e je teleskopami.

Refraktory

• wykorzystuj ˛

a zjawisko załamania (refrakcji) fali e.m. na granicy o´srodków;

stosowane w zasadzie jedynie w zakresie optycznym

• w charakterze obiektywów teleskopów stosuje sie soczewki wypukłe, lub

układy soczewek; w ognisku soczewki umieszcza si˛e detektor poprzedzony
analizatorem

• soczewki posiadaj ˛

a dwie zasadnicze wady: aberracj˛e sferyczn ˛

a i chroma-

tyczn ˛

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

• aberracja sferyczna: promienie równoległe do osi optycznej lecz poło˙zone

w ró˙znej od niej odległo´sci, skupiaj ˛

a si˛e w ró˙znych miejscach

• aberracj˛e sferyczn ˛

a koryguje si˛e produkuj ˛

ac soczewki, w których promie´n

krzywizny powierzchni po stronie obrazu jest 3 razy wi˛ekszy ni˙z po stronie
obiektu; tworzy si˛e tak˙ze obiektywy wielosoczewkowe

• aberracja chromatyczna: promienie o ró˙znych długo´sciach fali maj ˛

a inne

współczynniki załamania w szkle i skupiaj ˛

a si˛e w ró˙znych punktach, daj ˛

efekt kolorowych obwódek wokół obserwowanych obiektów

• a. chromatyczn ˛

a koryguje si˛e tworz ˛

ac obiektywy dwusoczewkowe, z 2 ga-

tunków szkła (cron i flint), zwane achromatami; otrzymujemy wówczas cał-
kowit ˛

a korekcj˛e dla jednej długo´sci fali (np. barwy ˙zółtej); w apochroma-

tach stosuje si˛e układy 3 soczewek, daj ˛

ace obrazy bez a. chromatycznej dla

wi˛ekszego zakresu długo´sci fal

• najwi˛ekszy refraktor ma obiektyw o ´srednicy 1 metra i znajduje si˛e w Ob-

serwatorium Yerkesa w USA

• wi˛ekszych si˛e nie buduje gdy˙z trudno stworzy´c du˙ze soczewki pozbawione

wewn˛etrznych wad szkła; ponadto du˙ze soczewki ulegaj ˛

a deformacjii pod

własnym ci˛e˙zarem i pochłaniaj ˛

a du˙zo ´swiatła

Reflektory

• wykorzystuj ˛

a zjawisko odbicia ´swiatła (nie myli´c z rozpraszaniem które

wyst˛epuje, gdy nierówno´sci powierzchni s ˛

a porównywalne lub wi˛eksze od

długo´sci fali — lustro odbija, papier rozprasza)

• odbicie ´swiatła nie zale˙zy od długo´sci fali — reflektory nie maja aberracji

chromatycznej

• zwierciadło sferyczne wykazuje aberracje sferyczn ˛

a; mo˙zna j ˛

a usun ˛

a´c sto-

suj ˛

ac zwierciadło paraboidalne

• zwierciadło paraboloidalne (w skrócie: paraboliczne) wykazuje aberracj˛e

zwan ˛

a kom ˛

a — gwiazdy le˙z ˛

ace poza osi ˛

a optyczn ˛

a maj ˛

a wygl ˛

ad komet

(jasne punkciki z warkoczami)

• reflektory mo˙zna stosowa´c do obserwacji w szerokim zakresie widma: od

fal centymetrowych, do ultrafioletu

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

• fale X z łatwo´sci ˛

a przenikaj ˛

a przez zwierciadła, gdy˙z ich długo´s´c jest mniej-

sza od odległo´sci mi˛edzy atomami warstwy odbijaj ˛

acego metalu; mo˙zna

jednak wykorzysta´c zjawisko odbicia przy k ˛

atach padania bliskich 90

◦

, kon-

struuj ˛

ac specjalne zwierciadła

• fale radiowe s ˛

a na tyle długie, ˙ze paraboidalne czasze radioteleskopu mog ˛

by´c wyło˙zone metalow ˛

a siatk ˛

a o oczkach mniejszych od długo´sci fali; nie

dotyczy to mikrofal, których czasze musz ˛

a by´c bliskie kształtowi parabolo-

idy z dokładno´sci ˛

a ułamka milimetra

• fale radiowe o długo´sci metrowej obserwuje sie przy pomocy dipoli, umieszcz-

nych na planie krzy˙za

2.2.5

Analizatory

Filtry

• fotometria szerokopasmowa — u˙zycie flitrów przepuszczaj ˛

acych tylko pe-

wien zakres długo´sci fali pozwala na badanie nat˛e˙zenia promieniowania w
danym zakresie

• UBVRI — mi˛edzynarodowy system jasno´sci, pozwala okre´sla´c tzw. wska´z-

niki barwy

• fotometria w ˛

askopasmowa — korzysta si˛e w niej z filtrów przepuszczaj ˛

cych niewielki zakres długo´sci fali lub tylko jedn ˛

a długo´s´c (np. filtr H

)

Spektrografy

• spektroskopia (spektrografia) polega na badaniu wła´sciwo´sci promieniowa-

nia w zale˙zno´sci od długo´sci fali

• kamera pryzmatyczna

pryzmat o niewielkim k ˛

acie łami ˛

acym nało˙zony na obiektyw, jedna ekspo-

zycje daje wiele widm

• spektrograf szczelinowy

szczelin˛e spektrografu o´swietla si˛e ´swiatłem jednej gwiazdy, otrzymuje si˛e
widmo jednego obiektu o lepszej dyspersji (du˙zy k ˛

at łami ˛

acy pryzmatu)

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

Polarymetry

• filtr polaryzacyjny umieszcza sie jako samodzielny lub w kombinacji z in-

nymi filtrami i bada si˛e nat˛e˙zenie promieniowania w zale˙zno´sci od orienta-
cji polaryzatora

Interferometry

• zdolno´s´c rozdzielcza du˙zych teleskopów jest ograniczana w praktyce po-

przez seeing

• jako interferometrów u˙zywa si˛e systemów dwóch lub wi˛ecej oddzielnych

teleskopów

• VLBI - Very Long Base Interferometry - sie´c najwi˛ekszych radiotelesko-

pów rozmieszczobych na całym ´Swiecie umo˙zliwia syntez˛e radioteleskopu
globalnego o rozmiarach równowa˙znych ´srednicy Ziemi (rozdzielczo´s´c -
milisekundy łuku)

2.3

Wpływ atmosfery na fale elektromagnetyczne

2.3.1

Ekstynkcja (osłabienie energii fal e-m)

Absorbcja

• pochłanianie fal przez cz ˛

asteczki i atomy (prowadzi do zmian poziomów

energetycznych: rotacyjnych i wibracyjnych cz ˛

asteczek, przeskoku elektro-

nów w atomach, jonizacji atomów)

• powoduje wyst˛epowanie tzw. okien atmosferycznych: optycznego (zakres

widzialny, od 400 nm do 1000 nm), podczerwonego oraz radiowego

Rozpraszanie

• zmiana kierunku i cz˛estotliwo´sci fal w wyniku oddziaływania z cz ˛

astecz-

kami powietrza

• w atmosferze dominuje rozpraszanie na cz ˛

asteczkach powietrza, opisane

prawem Rayleigh’a κ

∼ λ

−4

• dlaczego w dzie´n niebo jest niebieskie?

długo´s´c ´swiatła czerwonego λ

= 650 nm, niebieskiego λ

= 450 nm,

/λ

= 4.3; w rozproszonym przez atmosfer˛e promieniowaniu Sło´nca

znajduje si˛e ok. cztery razy wi˛ecej fotonów niebieskich ni˙z czerwonych

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

• dlaczego wschodz ˛

ace b ˛

ad´z zachodz ˛

ace Sło´nce jest czerwone?

gdy Sło´nce jest nisko nad horyzontem, jego promienie przebiegaj ˛

a znacznie

dłu˙zsz ˛

a drog˛e w atmosferze ni˙z to ma miejsce w ci ˛

agu dnia tak, ˙ze nie

tylko promienie niebieskie, ale równie˙z ˙zółte ulegaj ˛

a rozproszeniu na boki;

pozostaj ˛

a promienie pomara´nczowe i czerwone i one nadaj ˛

a kolor Sło´ncu

2.3.2

Refrakcja atmosferyczna (ugi˛ecie promieni)

Zmiana pr˛edko´sci fali e-m wpadaj ˛

acej w atmosfer˛e, spowodowana wzrostem jej

g˛esto´sci, prowadzi do zmiany jej kierunku;

• k ˛

at zakrzywienia toru promieniowania: r = z − z

; z — pierwotna odle-

gło´s´c zenitalna, przed wej´sciem w atmosfer˛e, z

— obserwowana odległo´s´c

zenitalna, zniekształcona przez refrakcj˛e

• w zenicie r = 0

◦

, przy horyzoncie r = 35

• efektem powodowanym refrakcj ˛

a jest opó´znienie momentu zachodu Sło´nca

i zniekształcenie jego tarczy w pobli˙zu horyzontu

W ci ˛

agu dnia tarcza słoneczna ma kształt okr˛egu, natomiast w

pobli˙zu horyzontu, gdy nasila si˛e zjawisko załamania w g˛estych
warstwach atmosfery, tarcza sło´nca ulega spłaszczeniu i przypo-
mina zniekształcon ˛

a elips˛e.

2.3.3

Efekty krótkookresowe: scyntylacja i seeing

Fluktuacje parametrów atmosfery (temperatury, ci´snienia, wilgotno´sci), zachodz ˛

z cz˛estotliwo´sci ˛

a kilkudziesi˛eciu Hertzów i powoduj ˛

a krótkookresowe zmiany

ekstynkcji i refrakcji:

• scyntylacja: zmiany energii promieniowania („gwiazdy mrugaj ˛

a”)

• seeing: zmiany kierunku odbieranego promieniowania („gwiazdy skacz ˛

a”)

2.4

Budowa teleskopów i radioteleskopów

2.4.1

Refraktory

• luneta Galileusza (obiektyw — soczewka wypukła, okular — wkl˛esła), daje

obrazy proste

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

• luneta Keplera (obiektyw i okular — soczewki wypukłe), daje obrazy od-

wrócone

• lornetka teatralna to układ dwóch lunet Galileusza

• lornetka polowa (pryzmatyczna) to układ dwóch lunet Keplera; pryzmaty

zmieniaj ˛

a tor biegu promieni ´swietlnych, lornetka ta daje obrazy proste

• do fotografii stosuje si˛e tzw. astrografy: refraktory, których obiektywy zło-

˙zone s ˛

a z układu wielu soczewek, b˛ed ˛

acych układem skupiaj ˛

acym o nie-

wielkich aberracjach; daj ˛

a one dobrej jako´sci obrazy na du˙zym polu

2.4.2

Reflektory

Obiektywem w wi˛ekszo´sci reflektorów jest wkl˛esłe zwierciadło paraboliczne; po
odbiciu od niego, dalszy bieg promieni ´swietlnych zale˙zy od rodzaju u˙zytego
zwierciadła wtórnego:

• płaskie zwierciadło wtórne, ognisko wyprowadzone w bok tubusa — tele-

skop systemu Newtona

• hiperboloidalne (w skrócie: hiperboliczne) zwierciadło wtórne, ognisko wy-

prowadzone w tył przez otwór w zwierciadle głównym — teleskop w sys-
temie Cassegraine’a

2.4.3

Najwa˙zniejsze parametry teleskopów

• Zdolno´s´c skupiaj ˛

aca (zbiorcza): zdolno´s´c do zbierania promieniowania z

du˙zego obszaru (zwi˛eksza to znacznie o´swietlenie detektora); jest to główna
korzy´s´c wynikaj ˛

aca z zastosowania teleskopu; zdolno´s´c skupiaj ˛

aca ∼ pola

powierzchni obiektywu

• Zdolno´s´c rozdzielcza: zdolno´s´c do rozró˙zniania drobnych szczegółów; ogra-

niczona w naturalny sposób przez dyfrakcj˛e ´swiatła na brzegu obiektywu,
wyra˙za si˛e wzorem:

ρ = 1, 22 ·

(2.1)

gdzie λ — długo´s´c fali, D — ´srednica obiektywu

• Dla ´swiatła widzialnego λ = 550 nm, zatem:

ρ =

D [cm], ρ [

]

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

• W praktyce rozdzielczo´s´c teleskopów optycznych ogranicza seeing (w gó-

rach ρ ≈ 1

, na nizinach ρ ≈ 4

)

• Zwi˛ekszanie zdolno´sci skupiaj ˛

acej

Trudno´sci produkcji pojedynczych zwierciadeł o du˙zych (rz˛edu 10 m) ´sred-
nicach powoduj ˛

a, ˙ze konstruuje si˛e (na jednym monta˙zu) układy wielu zwier-

ciadeł typu plaster miodu lub układy kilku sferycznych zwierciadeł. Mo˙zna
te˙z poł ˛

aczy´c kilka teleskopow, których ´swiatło sumuje si˛e

• Zwi˛ekszanie zdolno´sci rozdzielczej

– Interferometria plamkowa (ekspozycje w czasie milisekund daj ˛

a ob-

razy statycznie zniekształcone przez atmosfer˛e — zamro˙zony seeing
— z których odwrotn ˛

a transformacj ˛

a Fouriera odtwarza si˛e oryginalny

obraz);

– Optyka adaptacyjna (zmiana kształtu wtórnego zwierciadła z cz˛esto-

tliwo´sci ˛

a fluktuacji atmosfery i przeciwn ˛

a do jej wpływu faz ˛

– Teleskop kosmiczny (poza atmosfer ˛

a zdolno´s´c rozdzielcza ograniczona

jedynie dyfrakcj ˛

a ´swiatła)

2.4.4

Wybrane teleskopy optyczne i radioteleskopy

• 2.5 metrowy teleskop zwierciadlany Hookera na Mount Wilson w pd. Ka-

liforni. Zacz ˛

ał obserwowa´c w 1918 r. Przez 30 lat był najwi˛ekszym tele-

skopem na ´swiecie. Na nim Edwin Hubble wykonywał swoje obserwacje
galaktyk.

• 5 metrowy teleskop na Mt. Palomar nazwany imieniem Georga Hale’a (1868-

1939), który a˙z czterokrotnie przyczynił si˛e do powstania najwi˛ekszego te-
leskopu na ´Swiecie

• Bli´zniacze teleskopy Keck I, II : ´srednica ka˙zdego 10 m, zwierciadła zło-

˙zone z 36 segmentów o kształcie sze´sciok ˛

ata foremnego, ka˙zdy segment ma

osobne sterowanie działaj ˛

ace z nanometrow ˛

a dokładno´sci ˛

a, zbudowane na

szczycie wygasłego wulkanu Mauna Kea na Hawajach, wysoko´s´c 8 pi˛etro-
wego budynku, waga 300 ton, Keck I kosztował 140 mln USD, w sumie
budowa Keck Observatory pochłon˛eła ok. 500 mln USD
Lustro pierwotne Keck’ów ma 4x wi˛eksz ˛

a powierzchni˛e zbieraj ˛

ac ˛

a ni˙z le-

gendarny 5 m teleskop Hale’a i 17x wi˛eksz ˛

a ni˙z teleskop Hubble’a.

Zadania: eksploracja tzw. deep space — sk ˛

ad wzi ˛

ał si˛e Wszech´swiat? jak

przeewoluował do obecnego stadium, sk ˛

ad wzi˛eły si˛e galaktyki, gdzie jest

brakuj ˛

aca materia Wszech´swiata, jak rodz ˛

a si˛e gwiazdy; ile planet kr ˛

a˙zy

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

wokół najbli˙zszych gwiazd, badanie soczewkowania grawitacyjnego i cen-
trum naszej Galaktyki, poszukiwanie gromad galaktyk, poszukiwanie pier-
wotnego deuteru na odlego´sciach wielu miliardów lat ´sw., rozwi ˛

azanie za-

gadki błysków gamma, analiza spektralna gwiazd i br ˛

azowych karłów.

• Europejski Very Large Telescope (VLT). 4 teleskopy po 8 m ka˙zdy. Poło-

˙zony na Mount Paranal w Chile.

• Teleskop Kosmiczny Hubble’a (HST). ´Srednica zwierciadła 2.4 m, kr ˛

a˙zy na

orbicie ok. 400 km nad Ziemi ˛

• Nieruchomy radioteleskop w Arecibo (Ameryka Pd.), o ´srednicy 300 m

Rozdział 3

Układ Słoneczny

3.1

Rzut oka na Układ Słoneczny

3.1.1

Składniki Układu Słonecznego i ich budowa

• Sło´nce (zjonizowana kula wodoro-helowa, temp. fotosfery 5700 K, „dmu-

cha” na zewn ˛

atrz strumieniem elektronów, protonów i cz ˛

astek alfa, zwa-

nych wiatrem słonecznym)

• wyró˙zniamy 9 planet cho´c Pluton nale˙zy do planet jedynie ze wzgl˛edów hi-

storycznych; planety dziel ˛

a sie na planety ziemskie: Merkury, Wenus, Zie-

mia, Mars i planety jowiszowe (planety-olbrzymy): Jowisz, Saturn, Uran,
Neptun

• budowa planet ziemskich: j ˛

adro (Fe, Ni), płaszcz (skały krzemianowe), sko-

rupa, ´srednia g˛esto´s´c planet 3500 − 5500 kgm

−3

• budowa planet jowiszowych : j ˛

adro (prawdopodobnie stałe krzemianowe),

warstwa metalicznego wodoru (wodór atomowy pod bardzo wysokim ci-

´snieniem, przewod ˛

acy elektrycznie), warstwa ciekłego wodoru i helu, ga-

zowa atmosfera (grubo´sci kilkudziesi˛eciu km, której górne warstwa wi-
dziane s ˛

a jako "powierzchnia planety"); ´srednia g˛esto´s´c planet 700 kgm

−3

;

wszystkie posiadaj ˛

a pier´scienie

• ksi˛e˙zyce planet: Ziemia (1), Mars (2), Jowisz (16+1(1999)), Saturn (18+9(1981)+7(1995)+10(2000),

Uran (20+1), Neptun (8), Pluton (1)

• pier´scienie planet: drobne okruchy skalne i lodowe, kr ˛

a˙z ˛

ace w du˙zej licz-

bie wokół planety; Saturn posiada szerokie, widoczne z Ziemi, pier´scienie,
Jowisz, Uran i Neptun — w ˛

askie (planety ziemskie nie maj ˛

a pier´scieni)

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

• planetoidy: znamy orbity ok. 40 tys. obiektów; wi˛ekszo´s´c kr ˛

a˙zy mi˛edzy

Marsem i Jowiszem; skaliste ciała o rozmiarach od 10 m do 1000 km

• komety: pochodz ˛

a z Pasa Kuipera (tzw. krótkookresowe, o okresie obiegu

Sło´nca P < 200lat) lub z Chmury Oorta (długookresowe, P > 200lat);
s ˛

a to kule ´sniegowo-pyłowe o typowych rozmiarach j ˛

adra kilka-kilkana´scie

km; w pobli˙zu Sło´nca sublimuj ˛

a, otaczaj ˛

ac si˛e gazow ˛

a „głow ˛

a” o ´srednicy

do 100 tys. km, która rozwija si˛e w warkocz o długo´sci do kilkuset mln. km

• meteoroidy: drobne odłamki skalne o rozmiarach poni˙zej 10 m; rozró˙znie-

nie mi˛edzy planetoidami, a meteoroidami polega jedynie na tym, ˙ze — z
definicji — planetoidy mo˙zna obserwowa´c teleskopowo z Ziemi, a mete-
oroidy nie; spadaj ˛

ac na Ziemi˛e meteoroidy ´swiec ˛

a powoduj ˛

ac zjawisko me-

teoru; je´sli nie spłon ˛

a całkowicie i spadn ˛

a na powierzchni˛e, nazywaj ˛

a si˛e

meteorytami; najwi˛eksze meteoryty powoduj ˛

a powstanie kraterów

• pył i gaz mi˛edzyplanetarny; pył to drobiny skalne o rozmiarach poni˙zej 0.1

mm; ró˙zni si˛e od meteoroidów tym, ˙ze w jego ruchu orbitalnym dominuj ˛

siły niegrawitacyjne (np. ci´snienie promieniowania Sło´nca)

Pod wzgl˛edem rozkładu masy Układ Słoneczny mo˙zna — w pierwszym przybli-

˙zeniu — podzieli´c na centralne Sło´nce i Układ Planetarny:

Obiekt

Masa (w procentach)

Sło´nce

99.85

Jowisz

0.10

Pozostałe planety

0.04

Komety

0.01(?)

Ksi˛e˙zyce i pier´scienie

0.00005

Planetoidy

0.0000002

Meteoroidy

0.0000001

3.1.2

Orbity składników Układu Słonecznego

Rozmiary całego Układu Słonecznego

Odległo´sci w Układzie Słonecznym wyra˙zamy w tzw. jednostce astronomicznej.
Jest to wielko´s´c półosi orbity ziemskiej; wynosi ona ok. 150 milionów km.

• w centrum znajduje si˛e Sło´nce

• planety kr ˛

a˙z ˛

a w obszarze od 0.4 j.a. (orbita Merkurego) do 40 j.a. (orbita

Plutona)

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

• pas Kuipera, zawieraj ˛

acy j ˛

adra komet krótkookresowych, rozci ˛

aga si˛e od 40

j.a. do 400 j.a.

• obłok Oorta (o symetrii sferycznej!), zawieraj ˛

acy j ˛

adra komet długookreso-

wych: od 10 tys. j.a. do 100 tys. j.a.

• do zapami˛etania: Sło´nce jest ok. 100 razy wi˛eksze od Ziemi i ok. 10 razy

wi˛eksze od Jowisza

Orbity planet

• Poło˙zone praktycznie w jednej płaszczy´znie — maksymalne nachylenie or-

bity posiada Merkury (i = 7

◦

). Pluton mocno odstaje (i = 17

◦

)

• Wszystkie planety i wi˛ekszo´s´c ksi˛e˙zyców porusza si˛e ruchem prostym (obiega

Sło´nce w tym samym kierunku, co Ziemia)

• Planety (za wyj ˛

atkiem Wenus i Urana) obracaj ˛

a si˛e wokół osi ruchem pro-

stym (z zachodu na wschód)

Dwustopniowy schemat dynamiczny US

• Dwa szczeble drabiny: planety kr ˛

a˙z ˛

a wokół Sło´nca, ksi˛e˙zyce kr ˛

a˙z ˛

a wokół

planet

• sfera Roche’a to otaczaj ˛

acy planet˛e obszar, w którym jej przyci ˛

aganie do-

minuje nad przyci ˛

aganiem Sło´nca i w którym mog ˛

a kr ˛

a˙zy´c jej ksi˛e˙zyce

• promie´n sfery Roche’a dla Układu Słonecznego jako cało´sci wynosi ok.

100 tys. j.a. (st ˛

ad bierze si˛e oszacowanie zewn˛etrznej granicy Chmury Oorta);

poza tym obszarem oddziaływanie grawitacyjne Sło´nca jest słabsze ni˙z od-
działywanie potencjału grawitacyjnego Galaktyki, która jest kolejnym, wy˙z-
szym szczeblem drabiny

• ksi˛e˙zyce planet nie maj ˛

a swoich naturalnych ksi˛e˙zyców: takie orbity s ˛

a nie-

stabilne ze wzgl˛edu na oddziaływanie zaburzaj ˛

ace pobliskiej planety

Rezonanse orbitalne

• „muzyk˛e sfer” pitagorejczyków i Keplera mo˙zna odnale´z´c w ruchu orbital-

nym niektórych planet i ksi˛e˙zyców

• Jowisz i Saturn s ˛

a w rezonansie 2:5 (co dwa obiegi Jowisza i co pi˛e´c obie-

gów Saturna, obie planety s ˛

a w opozycji); Neptun i Pluton 2:3

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

• ksi˛e˙zyce galileuszowe Jowisza: Io i Europa oraz Europa i Ganimedes (1:2),

Ganimedes i Kallisto (3:7)

• ksi˛e˙zyce Saturna: Mimas i Tetyda (1:2), Tytan i Hiperion (3:4)

• mnóstwo rezonansów w´sród planetoid

3.2

Własno´sci fizyko-chemiczne planet

3.2.1

Promieniowanie termiczne planet

• zało˙zenia: planety s ˛

a szybko rotuj ˛

acymi kulami w równowadze termicznej

(tzn. o stałej temperaturze na całej powierzchni)

• planety ogrzewa promieniowanie słoneczne, o maksimum w zakresie wi-

dzialnym; planety absorbuj ˛

a jego cz˛e´s´c, okre´slon ˛

a współczynnikiem 1 − A,

gdzie A jest tzw. albedem sferycznym (jest to stosunek energii odbitej przez
kuliste ciało do energii padaj ˛

acej)

• planety wypromieniowuj ˛

a ciepło tak, jak ciało czarne o okre´slonej tempe-

raturze (prawo Stefana-Boltzmana); emisja ta zachodzi w podczerwieni

• obliczona przy tych zało˙zeniach temperatura powierzchni planety nazywa

si˛e temperatur ˛

a efektywn ˛

a, T

• T

mo˙zna porówna´c ze zmierzon ˛

a, ´sredni ˛

a temperatur ˛

a T

powierzchni pla-

net:

Planeta

Albedo

a[j.a.] T

[K]

Merkury

0.06

0.39

440

400

Wenus

0.76

0.72

230

730

Ziemia

0.36

1.00

250

290

Ksi˛e˙zyc

0.06

1.00

275

250

Mars

0.16

1.52

215

210

Ceres

0.06

2.77

215

Jowisz

0.73

5.20

125

• najwi˛eksze ró˙znice widoczne s ˛

a w przypadku Merkurego (wolny obrót wo-

kół osi, 58 dób, w ci ˛

agu dnia 700 K, noc ˛

a 100 K), Wenus i Ziemi (efekt

cieplarniany) oraz Jowisza (dopływ ciepła z wn˛etrza planety)

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

3.2.2

Atmosfery planet

• znajduj ˛

a si˛e w równowadze hydrostatycznej: ci´snienie ⇐⇒grawitacja

• skład atmosfer planet ziemskich oraz du˙zych ksi˛e˙zyców:

Obiekt

Promie´n [km]

Skład atmosfery

Merkury

2439

brak

Wenus

6050

96% CO

4% N

Ziemia

6370

78% N

21% O

, H

Ksi˛e˙zyc

1740

brak

Mars

3390

95% CO

3% N

Tytan

2575

głównie N

• w atmosferze Wenus i Marsa dominuje CO

, w ziemskiej N

• dlaczego Merkury i Ksi˛e˙zyc nie maj ˛

a atmosfer, a Tytan ma?

Ucieczka atmosfer

Molekuła gazu mo˙ze uciec z atmosfery, gdy jej pr˛edko´s´c jest wi˛eksza od pr˛edko´sci
ucieczki. Energia do tego potrzebna mo˙ze pochodzi´c z 3 ´zródeł:

• termicznego ruchu gazu — zderzenia mi˛edzy cz ˛

asteczkami mog ˛

a zwi˛e-

kszy´c ich energi˛e kinetyczn ˛

• reakcji chemicznych mi˛edzy cz ˛

asteczkami

• wpływu pola magnetycznego planety i wiatru słonecznego na zjonizowane

atomy gazu

Ucieczka termiczna

• ´srednia kwadratowa pr˛edko´s´c cz ˛

asteczek gazu wynosi:

v =

3kT

lub, po obustronnym zlogarytmowaniu:

log ¯

v =

1
2

log T +

1
2

log

co da funkcje liniow ˛

a, je´sli na osiach odło˙zymy logarytmy T i ¯

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

• rozkład pr˛edko´sci cz ˛

asteczek gazu opisuje rozkład Maxwell’a

• na ucieczk˛e w przestrze´n nara˙zone s ˛

a cz ˛

asteczki gazu z zewn˛etrznej cz˛e-

´sci atmosfery — ergosfery; jej temperatura okre´sla ´sredni ˛

a pr˛edko´s´c ruchu

cz ˛

asteczek

• cz ˛

asteczka ucieka z atmosfery, je´sli jej pr˛edko´s´c v > v

, gdzie v

oznacza

drug ˛

a pr˛edko´s´c kosmiczn ˛

2GM

• w gazie ka˙zda cz ˛

asteczka ma inn ˛

a pr˛edko´s´c; przyjmijmy, ˙ze gaz pozostaje

w atmosferze przez czas porównywalny z wiekiem Układu Planetarnego (5
Glat), gdy spełniona jest nierówno´s´c:¯

v < 0.2v

• stabilno´s´c atmosfer planetarnych mo˙zna przedastawi´c na wykresie:

• najwi˛eksza z planetoid — Ceres — nie byłaby w stanie utrzyma´c atmosfery

nawet, gdyby znalazła si˛e daleko od Sło´nca

• Merkury i Ksi˛e˙zyc nie maj ˛

a atmosfer, gdy˙z temp. w ich otoczeniu s ˛

a zbyt

wysokie; gdyby ciała te umie´sci´c w otoczeniu Saturna (gdzie jest Tytan),
oba miałyby g˛este atmosfery

• Tytan posiada g˛est ˛

a atmosfer˛e zło˙zon ˛

a głównie z azotu, z domieszk ˛

a me-

tanu i innych w˛eglowodorów; nie zawiera ona jednak tlenu, gdy˙z w temp.
100 K pozostaje on zamarzni˛ety

• Wenus, o rozmiarach podobnych do Ziemi, utrzymuje wszystkie składniki

atmosfery (z najl˙zejszym wodorem wł ˛

acznie); Ziemia mimo i˙z jest dalej

od Sło´nca, ma wy˙zsz ˛

a temp. egzosfery i dlatego traci wodór (powstały z

fotodysocjacji pary wodnej) i hel

• Mars mo˙ze utrzyma´c CO

i H

O, ale traci pierwiastki lekkie

• planety-olbrzymy maj ˛

a tak du˙z ˛

a mas˛e, ˙ze utrzymuj ˛

a wszystkie składniki

atmosfery

Informacje o budowie Układu Słonecznego mo˙zna znale´z´c na stronie interneto-
wej:
http://www.seds.org/nineplanets/nineplanets/

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

3.3

Małe ciała Układu Planetarnego

3.3.1

Meteoryty

Skład meteorytów przypomina skład planet typu ziemskiego. Zawieraj ˛

a one przede

wszystkim krzemiany (zwi ˛

azki metali, głównie ˙zelaza, glinu i niklu oraz tlenu i

krzemu) i metale (stopy ˙zelaza, siarki i niklu).

• Podział meteorytów:

– kamienne (chondryty i achondryty, stanowi ˛

a ponad 90% wszystkich

meteorytów)

– ˙zelazno-kamienne

– ˙zelazne

• Nazwa chondryty pochodzi od greckiego słowa χoνδρoς (ziarno)

100

200

400

600

1000

Temperatura [K]

0.1

0.2

0.4

0.6

Srednia predkosc kwadratowa [km/s]

Zaleznosc predkosci molekul gazu od temperatury

Ksiezyc

Mars

Wenus

Ziemia

Jowisz

CO2

N2,O2

H2O,CH4

Merkury

Tytan

Ceres

Saturn

Neptun

Uran

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

• Wewn ˛

atrz chondrytów wyst˛epuj ˛

a jasne, okr ˛

agłe ziarna (rozmiar kilka mm

do kilka cm), zatopione w spoiwie skalnym o ciemniejszej barwie – nie
maj ˛

a ich achondryty

• ziarna te powstały 4.6 Glat temu, maj ˛

a skład zbli˙zony do składu pierwotnej

mgławicy protoplanetarnej

• Przekrój niektórych meteorytów ˙zelaznych ujawnia charakterystyczn ˛

a, re-

gularn ˛

a sie´c, zwana figurami Widmanst ˛

attena

• Z metalurgii wiadomo, ˙ze powstaje ona przy powolnym schładzaniu stopu

˙zelazowo-niklowego; z kształtu i szeroko´sci pasm sieci mo˙zna wyznaczy´c

szybko´s´c schładzania meterii, z której pochodz ˛

a meteoryty ˙zelazne; była

ona mniejsza ni˙z 1000 K na milion lat.

3.3.2

Planetoidy

• znamy orbity ok. 170 tys. planetoid (01.02.2002) i szybko wyznaczane s ˛

nast˛epne, aczkolwiek nazwanych obiektów i ci ˛

agle monitorowanych jest

tylko 42.5 tys.

• ´srednice planetoid: od ok. 1000 km (Ceres) do ok. 10 m

• kształty zale˙zne s ˛

a od stosunku sił grawitacji do sił zapewniaj ˛

acych spój-

no´s´c skał; obiekty o ´srednicach powy˙zej 200 km maj ˛

a kształt kuli lub elip-

soidy obrotowej, mniejsze — kształt dowolny, cz˛esto nadawany w trakcie
zderzenia mi˛edzy planetoidami

• najwi˛eksze: 1 Ceres, 2 Pallas, 3 Juno, 4 Vesta; planetoida 1572 Posnania,

odkryta w 1949 r. w OA UAM

Rodziny planetoid

Podział w oparciu o kryterium podobie´nstwa orbit:

• w pasie głównym luki Kirkwood’a, spowodowane rezonansami ze strony

Jowisza; rodziny Hungarii, Cybeli, Hildy

• Troja´nczycy: w punktach libracyjnych L

i L

Jowisza (razem z Jowiszem

i Sło´ncem tworz ˛

a 2 trójk ˛

aty równoboczne)

• rodziny Ateny, Apollo i Amora: poruszaj ˛

a si˛e wewn ˛

atrz orbity Marsa, ich

orbity s ˛

a niestabilne (perturbacje grawitacyjne ze strony planet), ´sredni czas

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

˙zycia zaledwie 10 mln lat (potem wpadaj ˛

a w Sło´nce lub zderzaj ˛

a si˛e z pla-

netami ziemskimi) — musi istnie´c mechanizm ci ˛

agłego od´swierzania po-

pulacji tych planetoid

• planetoidy rodzin AAA trafiaj ˛

a w wewn˛etrzne rejony Układu Planetarnego

z luk Kirkwood’a w głównym pasie, w których ich orbity zaburza rezonan-
sowe oddziaływanie Jowisza

• do luki Kirkwood’a planetoida mo˙ze si˛e dosta´c np. na skutek zmiany jej

orbity w wyniku wzajemnego zderzenia

Własno´sci fizyczne

• planetoidy obracaj ˛

a si˛e wokół osi ze ´srednim okresem 5–12 godzin

• porównujac ich widma odbiciowe z widmami odbiciowymi meteorytów,

mo˙zemy podzieli´c je na kilka grup

Planetoidy typu C

• albedo 0.03–0.04

• powierzchnie pokryte skałami krzemowych z du˙z ˛

a zawarto´sci ˛

a zwi ˛

azków

w˛egla

• najcz˛e´sciej spotykane w´sród planetoid, s ˛

a obiektami prymitywnymi, które

pozostały w niezmienionym stanie od czasów powstawania planet (koncen-
truj ˛

a si˛e w zewn˛etrzym rejonie pasa głównego)

Planetoidy typu S

• albedo 0.15–0.20

• powierzchnie pokryte skałami krzemowymi, nie zawieraj ˛

acymi zwi ˛

azków

w˛egla

• jest ich procentowo mniej od typu C, koncentruj ˛

a si˛e w wewn˛etrznych rejo-

nach pasa głównego

Planetoidy typu M

• powierzchnia ja´sniejsza ni˙z w typie C i S

• na powierzchni minerały zawieraj ˛

ace ˙zelazo i nikiel

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

• s ˛

a to ciała pochodz ˛

ace z metalicznych j ˛

ader du˙zych planetoid, które prze-

szły etap ró˙znicowania wewn˛etrznego (podziału na j ˛

adro, płaszcz i skorup˛e)

• po utworzeniu grzanie radioaktywne spowodowało roztopienie wn˛etrza i

spłyni˛ecie najci˛e˙zszych — metalicznych — składników do ´srodka, prowa-
dz ˛

ac do powstania metalicznego j ˛

adra)

3.3.3

Zderzenia mi˛edzy planetoidami

• w pasie głównym dochodzi do zderze´n, w wyniku których powstaj ˛

a odłamki

(meteoroidy), cz˛esto trafiaj ˛

ace na orbity przebiegaj ˛

ace w pobli˙zu Ziemi

• wpadaj ˛

ac w atmosfer˛e Ziemi, meteoroidy rozgrzewaj ˛

a si˛e i jonizuj ˛

a powie-

trze na trasie przelotu, powoduj ˛

ac zjawisko meteoru; poniewa˙z s ˛

a to ciała

poruszaj ˛

ace sie pojedynczo, wpadaj ˛

ace w atmosfer˛e w przypadkowych mo-

menatch, mówimy w tym przypadku o meteorach sporadycznych

• meteory, które sw ˛

a jasno´sci ˛

a dorównuj ˛

a lub przewy˙zszaj ˛

a jasno´s´c Wenus,

nazywamy bolidami; ich przelotowi cz˛esto towarzysz ˛

a zjawiska akustyczne,

a na niebie pozostaje ´slad

• wi˛eksze meteoroidy, które nie uległy całkowitemu stopieniu i rozproszeniu

w atmosferze, spadaj ˛

a na Ziemi˛e w postaci meteorytów

• w miejscu spadku powstaje krater, którego rozmiary zale˙z ˛

a w pierwszym

rz˛edzie od energii meteoroidu

3.3.4

Komety

Kometa składa si˛e z j ˛

adra, głowy, warkocza pyłowego i jonowego.

J ˛

adro komety

• j ˛

adro jest zasadnicz ˛

a cz˛e´sci ˛

a komety

• j ˛

adro to bryła lodowo-pyłowa o ´srednicy od kilku do kilkunastu km, po-

wstała w pasie Kuipera (komety krótkookresowe) lub w Obłoku Oorta

• j ˛

adra komet powstawały w temp. poni˙zej 136 K, w której to woda w trakcie

szybkiej kondensacji na drobinach pyłu tworzyła lód amorficzny

• w trakcie wzajemnych zderze´n z niewielkimi pr˛edko´sciami wzgl˛ednymi,

oszronione cz ˛

astki tworzyły a˙zurow ˛

a konstrukcj˛e

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

• tłumaczy to niewielk ˛

a g˛esto´s´c j ˛

ader kometarnych

• powierzchnia j ˛

adra przykryta jest zwykle sztywn ˛

a skorup ˛

a, o niskim albedo

podobnym do albeda planetoid typu C i meteorytów z grupy chondrytów
w˛eglistych

• wewn ˛

atrz znajduje sie mieszanina lodów H

O, CO

, NH

i CH

Aktywno´s´c komet

• w trakcie zbli˙zania si˛e do Sło´nca, j ˛

adro ulega ogrzaniu

• sublimacja lodu H

O rozpoczyna si˛e zwykle na odległo´sci Jowisza, prowa-

dzi do p˛ekania skorupy, przez która wydostaj ˛

a si˛e gazy, tworz ˛

ac głow˛e

• z głowy komety rozwijaj ˛

a si˛e warkocze: pyłowy i jonowy

• j ˛

adro komety mo˙ze si˛e obraca´c wokół osi (a nawet precesowa´c), co wi-

doczne jest np. w kształcie warkocza pyłowego w pobli˙zu j ˛

adra komety

Roje meteorów

• komety rozsiewaj ˛

a wzdłu˙z swoich orbit cz ˛

astki pyłu

• gdy Ziemia przetnie strumie´n cz ˛

astek pyłu, wpadaj ˛

a one w jej atmosfer˛e

powoduj ˛

ac roje meteorów

• ró˙zni ˛

a si˛e one od tzw. meteorów sporadycznych, które pojawiaj ˛

a si˛e poje-

dynczo, mog ˛

a by´c du˙zo wi˛eksze od czastek pyłu i pochodz ˛

a z powierzchni

planetoid, Ksi˛e˙zyca i Marsa

• najsłynniejszy rój meteorów to Perseidy, które widoczne s ˛

a w sierpniu (mak-

simum roju wypada ok. 11-12 sierpnia)

3.4

Zderzenia planetoid z Ziemi ˛

Wszyscy ˙zyjemy w kosmicznej strzelnicy... i to w dodatku po stronie tarczy.
Wa˙zne s ˛

a wi˛ec dla nas nast˛epuj ˛

ace pytania:

• Kto strzela ?

• Czym strzela ?

• Jak cz˛esto strzela ?

• I wreszcie: czy mo˙zna unikn ˛

a´c trafienia ?

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

3.4.1

Na pocz ˛

atek cofnijmy si˛e nieco w czasie.

• 65 milionów lat temu, w miejscu, gdzie dzi´s znajduje si˛e Chicxulub w

Meksyku (półwysep Jukatan) powstał krater...

´Srednica > 180 km, energia wybuchu > 10 mln MT, kometa lub planetoida

o ´srednicy 10 – 15 km

• 50 tys. lat temu powstał słynny krater Barringera w Arizonie...

´Srednica 1 km (gł˛eboko´s´c 200 m), energia 10 – 20 MT, planetoida o du˙zej

zawarto´sci ˙zelaza

• 1490 r., Ch’ing-yang, prowincja Shansi, Chiny...

„...kamienie spadały z nieba jak deszcz...” (cyt. z kroniki chi´nskiej), ´smier´c
poniosło ponad 10 tys. osób

• 1908 r., Podkamiennaya Tunguska, Syberia

wybuch w atmosferze na wys. ok. 10 km, brak krateru, drzewa skoszone w
odl. 20 – 40 km od epicentrum, po˙zary...
energia 10 – 20 MT, prawdopodobnie planetoida o ´srednicy 60 m

• 1972 r., Park Narodowy Grand Teton, USA; przelot przez atmosfer˛e nie-

znanego obiektu, efekty d´zwi˛ekowe...
planetoida o ´srednicy ok. 10 m, masie kilku tys. ton, pr˛edko´sci ok. 15 km/s;
czas przelotu: 1.5 minuty;
Gdyby wleciała pod innym k ˛

atem... rozpadłby si˛e na kawałki (chyba, ˙ze za-

wierała ˙zelazo), energia 50 kT (tyle, co bomba zrzucona na Hiroshim˛e), huk
byłby słyszalny z odl. 600 km,

• 18 stycze ´n 2000 eksplozja meteoroidu nad pn-zach terytorium Kanady (Yukon)

– wysoko´s´c 25 km nad ziemi ˛

– energia wybuchu 2–3 kT TNT

– powstały 2 fale uderzeniowe, które wstrz ˛

asn˛eły pobliskimi domami i

zmiotły ´snieg z ich dachów

– odnaleziono odłamki meteorytu — jest to rzadki chondryt w˛eglisty, o

wieku równym wiekowi Układu Słonecznego (4.6 Glat)

– trwaj ˛

a analizy w celu wykrycia zwi ˛

azków organicznych (odłamki spa-

dły w ´snieg, potem były przechowywane w lodówce przez znalazc˛e)

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

3.4.2

Co spada nam na głow˛e ?

• Obiekty przecinaj ˛

ace orbit˛e Ziemi (tzw. ECOs): planetoidy, komety oraz

meteoroidy.

• ECOs ˙zyj ˛

a krótko: wpadaj ˛

a do Sło´nca, zderzaj ˛

a si˛e z planetami lub ze sob ˛

nawzajem, zostaj ˛

a odrzucone w odległe rejony Układu Planetarnego przez

planety.

• Sk ˛

ad si˛e bior ˛

a ? Komety krótkookresowe z Pasa Kuipera, długookresowe

z Obłoku Oorta, planetoidy z głównego pasa, meteoroidy z wzajemnych
zderze´n planetoid lub zderze´n planetoid z Ksi˛e˙zycem i Marsem

3.4.3

ECOs: ile ich jest

Komety (tzw. ECCs)

• Nale˙z ˛

a do nich te komety, które mog ˛

a si˛e znale´z´c w odległo´sci od 0.983 j.a.

do 1.017 j.a. od Sło´nca

• Znamy ponad 411 długookresowych ECCs (Marsden and Williams 1992)

• Ponad 26 aktywnych komet krótkookresowych — połowa w rodzinie Jowi-

sza, połowa typu komety Halley’a (Shoemaker et al. 1994).

Planetoidy (tzw. ECAs)

• Nale˙z ˛

a do nich obiekty z rodzin Ateny i Apollo, niektóre Amory

• Potencjalnie niebezpieczne s ˛

a te ECAs, których orbity przecinaj ˛

a orbit˛e

Ziemi w odległo´sci poni˙zej 0.05 j.a., i których ´srednice s ˛

a wi˛eksze od D =

150 m; obiekty te nazywamy PHA (Potentially Hazardous Asteroids)

• Obecnie znamy 241 PHA (Marzec 2000).

• W oparciu o znan ˛

a populacj˛e ECAs szacuje si˛e, ˙ze istnieje:

– ok. 1000 ECAs o ´srednicy ponad 1 km

– ok. 100 tys. > 100 m

– ok. 100 mln. > 10 m

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

3.4.4

Skutki zderze ´n z ECOs.

Wybuch w górnych warstwach atmosfery.

• Typowy przedział czasu mi˛edzy zdarzeniami: > 10 lat

• Brak zagro˙zenia dla człowieka (niebezpiecze´nstwo uznania za atak nukle-

arny — mo˙ze spowodowac odwet)

• Brak zniszcze´n na Ziemi

• Obiekty o ´srednicach: 10 – 20 m

• Wydzielona energia: > 1 MT

Katastrofa lokalna.

• Typowy przedział czasu mi˛edzy zdarzeniami: > 100 lat

• Ilo´s´c ofiar zale˙zna od obiektu

• Zniszczenia na skal˛e lokaln ˛

• Obiekty o ´srednicach: 25 – 100 m

• Wydzielona energia: > 10 MT

Katastrofa globalna.

• Typowy przedział czasu mi˛edzy zdarzeniami: > 10 tys. lat

• Znaczny procent całkowitej populacji ginie

• krótkookresowa zagłada ekosfery

• Obiekty o ´srednicach: 1 – 3 km

• Wydzielona energia: > 10 tys. MT

Masowa zagłada.

• Typowy przedział czasu mi˛edzy zdarzeniami: > 10 mln. lat

• Prawdopodobna zagłada całej ludzko´sci

• Całkowita zagłada ekosfery, zmiana klimatu

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

• Obiekty o ´srednicach: > 10 km

• Wydzielona energia: > 100 mln. MT

3.4.5

A co na to astronomowie ?

• 1941 r., F. Watson, po odkryciu 3 pierwszych planetoid przecinaj ˛

acych or-

bit˛e ziemsk ˛

a (ECA), wskazuje na teoretyczn ˛

a mo˙zliwo´s´c ich zderzenia z

Ziemi ˛

• 1949 r., R. Baldwin — nie tylko w Ksi˛e˙zyc uderzaj ˛

a meteoroidy... w Ziemi˛e

równie˙z.

• 1980 r., Alvarez i in. dowodzi, ˙ze er˛e dinozaurów zako´nczyło uderzenie w

Ziemi˛e ciała z kosmosu

• 1981 r., Konferencja NASA „Zderzenia planetoid i komet z Ziemi ˛

a: procesy

fizyczne i konsekwencje dla ludzko´sci”.

• 22 marzec 1989 r., planetoida Asclepius przelatuje w odległo´sci 690 tys.

km od Ziemi (zadziałała jak straszak !), amerykanie podejmuj ˛

a badania nad

zwi˛ekszeniem wykrywalno´sci ECA i zapobieganiem zderzeniom.

• 1991 r., Kongres Stanów Zjednoczonych zobowi ˛

azuje NASA do opracowa-

nia raportu w sprawie zagro˙zenia ze strony obiektów kosmicznych (program
„Kosmiczny Sta˙znik”), odbywaj ˛

a si˛e dwie konferencje n.t. zderze´n: w San

Juan Capistrano (USA) i w St. Petersburgu (Rosja).

• 20 Marzec 1996 r., Parlament Europejski zobowi ˛

azuje Europejsk ˛

a Agen-

cj˛e Kosmiczn ˛

a do przył ˛

aczenia si˛e do programu „Kosmicznego Stra˙znika”

(Spaceguard Foundation).

• 1996-97, powstaj ˛

a lokalne oddziały Programu „Kosmiczny Stra˙znik” we

Włoszech, Niemczech, Wielkiej Brytanii, Japonii a nawet Chorwacji! Ro-
sjanie powołuj ˛

a program „Kosmicznej Tarczy” (prywatny!)

• Maj 1999 NASA przyjmuje za cel wykrycie 90% wszystkich EACs o ´sred-

nicy wi˛ekszej ni˙z D=1 km do roku 2009; obecnie (stycze´n 2000) znamy ich
322; cała populacja liczy od 500–1000 obiektów

3.4.6

Co po wykryciu PHA gro˙z ˛

acego kolizj ˛

Mo˙zliwe 2 strategie:

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

Zniszczenie obiektu

• całkowite odparowanie (wymagana niezwykle du˙za energia, tylko dla mniej-

szych ECOs)

• rozbicie na kawałki (niebezpiecze´nstwo deszczu meteorytów)

Zmiania orbity

• wyrzut poza wewn˛etrzny obszar Układu Słonecznego (wymagana asysta

grawitacyjna planety lub Sło´nca)

• kontrolowane zderzenie (ze Sło´ncem, Ksi˛e˙zycem lub któr ˛

a´s z planet)

• przechwycenie w układzie Ziemia-Ksi˛e˙zyc (mo˙zna potem wykorzysta´c ECO

jako ´zródło surowców)

• niewielka zmiana orbity, by nie doszło do kolizji z Ziemi ˛

a (ale w przyszło´sci

ci ˛

agle mo˙ze si˛e ona wydarzy´c)

3.5

Geneza Układu Planetarnego.

3.5.1

Dane obserwacyjne

1. Orbity planet le˙z ˛

a w przybli˙zeniu w jednej płaszczy´znie

2. O´s obrotu Sło´nca jest w przybli˙zeniu prostopadła do tej płaszczyzny

3. Orbity planet s ˛

a niemal kołowe

4. Planety obiegaj ˛

a Sło´nce w jednakowym kierunku, identycznym z kierun-

kiem rotacji Sło´nca wokół osi

5. Skład planet zmienia sie w zale˙zno´sci od ich odległo´sci od Sło´nca: g˛e-

ste, bogate w metale planety ziemskie znajduj ˛

a si˛e w wewn˛etrznej cz˛e´sci

Układu Planetarnego, a gazowe, bogate w wodór planety-olbrzymy — w
zewn˛etrznej cz˛e´sci

6. Wi˛ekszo´s´c meteorytów ró˙zni si˛e własno´sciami chemicznymi i mineralo-

gicznymi od próbek skał, uzyskanych z powierzchni planet i Ksi˛e˙zyca

7. Sło´nce i planety obracaj ˛

a si˛e wokół osi w t˛e sam ˛

a stron˛e (za wyj ˛

atkiem We-

nus i Urana), a ich osie rotacji s ˛

a w przybli˙zeniu prostopadłe do płaszczyzny

orbity

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

8. Planety i wi˛ekszo´s´c planetoid rotuj ˛

a wokół osi z podobnymi okresami, rz˛edu

5–10 godzin, o ile działanie sił pływowych nie spowodowało spowolnienia
obrotu (przypadek Ziemi)

9. Odległo´sci mi˛edzy planetami zwykle spełniaja reguł˛e Titiusa-Bodego

10. Układy planeta-ksi˛e˙zyce przypominaja budow˛e Układu Słonecznego

11. Komety pochodz ˛

a z dwóch rejonów: płaskiego Pasa Kuipera oraz sferycz-

nej Chmury Oorta

12. Planety posiadaj ˛

a wi˛ekszo´s´c momentu p˛edu Układu Słonecznego, podczas

gdy Sło´nce stanowi ponad 99% jego masy

3.5.2

Teoria powstania Układu Słonecznego

Powstanie dysku protoplanetarnego

• chmura gazu i pyłu mi˛edzygwiazdowego zaczyna zapada´c si˛e pod wpły-

wem własnej grawitacji

• przyczyna zapadania jest nieznana; prawdopodobnie jest ni ˛

a fala uderze-

niowa od pobliskiego wybuchy supernowej lub gradient g˛esto´sci, zwi ˛

azany

z przej´sciem obłoku przez rami˛e spiralne Galaktyki

• w czasie kontrakcji chmura zaczyna obraca´c si˛e wokół osi — dlaczego?

• zapadaj ˛

acy si˛e, rotuj ˛

acy obłok przyjmuje form˛e dysku protogwiazdowego

(przej´scie od symetrii sferycznej do płaskiej spowodowane jest współgra-
niem sił grawitacji i sił od´srodkowych bezwładno´sci — rysunek)

• w czasie zapadania, energia grawitacyjna chmury zamienia si˛e na energi˛e

ciepln ˛

a; wzrasta temperatura i ci´snienie gazu, co prowadzi do zatrzyma-

nia kontrakcji; gdy temperatura w centralnym, kulistym zag˛eszczeniu gazu
przekroczy 10 mln K, zapocz ˛

atkowane zostaj ˛

a reakcje termoj ˛

adrowej prze-

miany wodoru w hel — powstaje Sło´nce

Sposoby tworzenia skupisk materii

• kolaps grawitacyjny (działa w regionie, gdzie g˛esto´s´c materii wystarcza by

siły grawitacji przezwyci˛e˙zyły inne działaj ˛

ace siły)

• akrecja (wyst˛epuje, gdy małe cz ˛

astki zderzaj ˛

a si˛e i sklejaj ˛

a siłami adhezji,

tworz ˛

ac wi˛eksze cz ˛

astki — przykład: powstawanie płatków ´sniegu z małych

kryształków lodu w chmurze)

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

• kondensacja (wzrost małych cz ˛

astek spowodowany doł ˛

aczaniem si˛e ato-

mów lub cz ˛

asteczek — przykład: kondensacja pary wodnej w chmurze,

daj ˛

aca krople deszczu)

Kondensacja w mgławicy protoplanetarnej

• po powstaniu Sło´nca, temperatura w dysku protoplanetarnym si˛egała 3000

K — wszystkie pierwiastki znajdowały si˛e w stanie gazowym; skład dysku
przypominał obecny skład Sło´nca: dominował wodór i hel, z domieszka
ci˛e˙zszych pierwiastków

• w trakcie ochładzania dysku protoplanetarnego, ukształtował si˛e w nim roz-

kład temperatury zale˙zny od odległo´sci od Sło´nca – rozpocz ˛

ał si˛e proces

kondensacji materii w zgodzie z tzw. ci ˛

agiem kondensacyjnym

• ci ˛

ag kondensacyjny:

Temperatura [K]

Pierwiastki

Zwi ˛

azki chemiczne

1600

Al, Ti, Ca

tlenki

1400

Fe, Ni

ziarna niklowo-˙zelazowe

1300

krzemiany i ˙zelazo-krzemiany

300-100

H,N,C

cz ˛

astki lodowe (woda, amoniak, metan)

• w dysku protoplanetarnym powstawały cz ˛

astki pyłu, w zale˙zno´sci od lokal-

nych warto´sci ci´snienia, temperatury i składu gazu; parametry te zale˙zały w
pierwszym rz˛edzie od odległo´sci od Sło´nca

• skład meteorytów (np. chondrytów w˛eglistych) potwierdza ten wła´snie me-

chanizm kondensacji materii

Od planetezymal do planet

• ziarna metali, krzemianów i lodów kr ˛

a˙z ˛

a po orbitach kołowych i zderzaj ˛

si˛e z niewielkimi pr˛edko´sciami wzgl˛ednymi, sklejaj ˛

ac sie razem w wyniku

akrecji — powstaj ˛

a tzw. planetezymale, ciała o rozmiarach od kilku do kil-

kudziesi˛eciu km

• najwi˛eksze planetezymale zaczynaj ˛

a przyci ˛

aga´c grawitacyjnie mniejsze, pro-

wadz ˛

ac do powstania planet; pozostałe planetezymale rozbijaj ˛

a si˛e o po-

wierzchnie planet, powoduj ˛

ac powstawanie kraterów

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

• planety przechodz ˛

a okres ró˙znicowania wewn˛etrznego — zawarte w ich

wnetrzach pierwiastki promieniotwórcze, na skutek naturalnego rozpadu,
rozgrzewaj ˛

a ich wn˛etrza a˙z do ich stopienia; ci˛e˙zsze pierwiastki (˙zelazo, ni-

kiel) gromadz ˛

a si˛e w ´srodku, l˙zejsze (krzemiany) wypływaja na powierzch-

ni˛e; powstaje j ˛

adro, płaszcz i skorupa

• cały proces formowania planet rozpoczyna si˛e 4.55 Glat temu i trwa zaled-

wie ok. 100 Mlat

• pozostały gaz i pył zostaje usuniety z układu przez wiatr słoneczny i od-

działywanie grawitacyjne planet

Rozdział 4

Gwiazdy

4.1

Sło ´nce

4.1.1

Podstawowe parametry

• najbli˙zsza Ziemi gwiazda, odległa ´srednio o 149.6 mln km (ok. 8 minut

´swietlnych); warto´s´c ta — b˛ed ˛

aca długo´sci ˛

a wielkiej półosi orbity Ziemi

—to stała zwana jednostk ˛

a astronomiczn ˛

a (j.a.); została wyznaczona z ra-

darowych pomiarów odległo´sci Wenus od Ziemi

• ´srednica Sło´nca — ok. 1 mln km (ok. 10 razy wi˛eksza ni˙z ´srednica Jowisza,

ok. 100 razy wi˛eksza od ´srednicy Ziemi)

• mas˛e Sło´nca mo˙zna wyznaczy´c z praw Keplera, wynosi ona 330 tys. mas

Ziemi; w powi ˛

azaniu z rozmiarami daje nam to ´sredni ˛

a g˛esto´s´c Sło´nca ρ =

1400 kg · m

−3

, tylko niewiele wi˛eksz ˛

a od g˛esto´sci wody

Stała słoneczna ilo´s´c energii padaj ˛

aca w jednostce czasu na jednostk˛e powierzchni

w odległo´sci 1j.a. od Sło´nca: s = 1367 W · m

−2

• całkowita moc promieniowania Sło´nca L = 4πr

s ( 3.845 · 10

W ), z

jednostki jego powierzchni: L/4πR

;

• przy zało˙zeniu, ˙ze Sło´nce jest ciałem doskonale czarnym:

L/4πR

= σT

(prawo Stefana-Boltzmana); st ˛

ad temperatura efektywna

powierzchni Sło´nca T

= 5770K.

• z prawa przesuni˛e´c Wiena: λ

max

· T = 2.898 · 10

−3

m · K mo˙zna wyznaczy´c

temperatur˛e Wiena dla Sło´nca na ok. 6200 K

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

• temperatur˛e barwn ˛

a dla Sło´nca wyznaczamy ze stosunku nat˛e˙ze´n widma

ci ˛

agłego dla dwóch długo´sci fali. Przykładowo dla barw B-V temperatura

barwna wynosi 6500 K, a dla U-B 8000 K

4.1.2

Atmosfera Sło ´nca

Atmosfer ˛

a Sło´nca nazywamy jego zewn˛etrzne warstwy, dost˛epne bezpo´srednim

obserwacjom. Atmosfera dzieli si˛e na:

Fotosfera

Grubo´s´c ok. 300 km, osłania warstwy le˙z ˛

ace gł˛ebiej, st ˛

ad uwa˙zana za „powierzch-

ni˛e” Sło´nca.

• efekt „pociemnienia brzegowego” — ´swiatło z brzegów tarczy słonecznej

dociera do nas z płytszych, warstw ni˙z ´swiatło z centrum; poniewa˙z brzeg
jest ciemniejszy, z prawa Stefana–Boltzmana wnioskujemy, ˙ze temperatura
w fotosferze maleje z wysoko´sci ˛

a (od 6800 K do 4500 K)

• granulacja — efekt „gotuj ˛

acego si˛e ry˙zu”; granule istniej ˛

a przez kilka mi-

nut, s ˛

a kolumnami gazu podlegaj ˛

acego konwekcji: w ´sroku gaz wznosi si˛e,

bokami opada; ´srednica granul ok. 1000 km, czas ˙zycia ok. 8 minut

• rotacja ró˙zniczkowa Sło´nca — obszary na równiku dokonuj ˛

a pełnego ob-

rotu w ci ˛

agu 25 dni, w okolicy biegunów w ci ˛

agu 35 dni (s ˛

a to okresy

gwiazdowe); efekt ten spowodowany jest tym, ˙ze Sło´nce nie jest ciałem
sztywnym lecz kul ˛

a gazow ˛

Chromosfera

• „kolorowa sfera”, obserwowana wył ˛

acznie w czasie za´cmie´n Sło´nca jako

czerwonawa obwódka, grubo´s´c ok. 10 tys. km

• wyst˛epuj ˛

a w niej tzw. bryzgi chromosferyczne (inaczej spikule lub kolce)

daj ˛

ace efekt „płon ˛

acego r˙zyska”

• temeratura ro´snie w niej od 4500 K na granicy z fotosfer ˛

a do kilkuset tysi˛ecy

K na wys. 10 tys. km nad ni ˛

a — grzanie spowodowane dysypacj ˛

a energii

fal uderzeniowych, wytwarzanych przez ruchy konwektywne w fotosferze
(fale magnetohydrodynamiczne)

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

Korona

• najbardziej zewn˛etrzna warstwa, w odległo´sci kilku promieni słonecznych

od fotosfery przechodzi w wiatr słoneczny.

• obserwowana w czasie za´cmie´n lub koronografem (teleskopem, w którym

specjalna okr ˛

agła przesłona zasłania fotosfer˛e).

• w czasie za´cmienia wygl ˛

ada jak ´swietlista aureola wokół ciemnej tarczy

Ksi˛e˙zyca, której kształt zale˙zy od aktywno´sci słonecznej: w maksimum jest
bardziej okr ˛

agła, w minimum rozci ˛

agni˛eta wzdłu˙z równika

• w wi˛ekszych odległo´sciach od Sło´nca korona przechodzi w tzw. wiatr sło-

neczny — strumie´n jonów o pr˛edko´sciach do ok. 700 km/s wypływaj ˛

acych

ze Sło´nca (rozci ˛

aga si˛e a˙z do ok. 50-150 AU tzw. heliopauzy gdzie zderza

si˛e z o´srodkiem mi˛edzygwiazdowym)

4.1.3

Wn˛etrze Sło ´nca

• standardowy model budowy wewn˛etrznej Sło´nca ustala zawarto´s´c masow ˛

pierwiastków na 73% wodoru, 25% helu i 2% pierwiastków ci˛e˙zkich

• j ˛

adro wewn˛etrzne – produkcja energii: temperatura w j ˛

adrze wewn˛etrznym:

15 mln K, fizyczn ˛

a przyczyn ˛

a wysokiej temp. wn˛etrza Sło´nca jest równo-

waga energii grawitacyjnej i termicznej;
energia powstaje z reakcji syntezy wodoru w hel, głownie na drodze procesu
p–p:

+ H

→ H

+ e

+ ν

+ H

→ He

+ γ

+ He

→ He

+ 2H

• w ci ˛

agu sekundy we wn˛etrzu Sło´nca 4 miliony ton materii zostaje zamie-

nione w energi˛e

• j ˛

adro zewn˛etrzne – energia wyzwalana z reakcji termoj ˛

adrowych w j ˛

adrze

wewn˛etrznym jest transportowana przez promieniowanie (pochłoni˛ecie i re-
emisja fotonów) na zewn ˛

atrz

• otoczka – zaczynaj ˛

ac od promienia ok 5 · 10

km du˙za cz˛e´s´c energii przeno-

szona jest przez ruchy konwektywne gazu. Wielkie komórki konwektywne
maj ˛

a rozmiary rz˛edu 3 · 10

km i czas przegrupowywania ok 1 rok. Su-

pergranule maj ˛

a rozmiary ok. 3 · 10

km i czas ˙zycia ok. 1 dnia, jeszcze

mniejsze s ˛

a mezogranule ok.10

km i granule obserwowane w fotosferze o

rozmiarach ok 1000 km.

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

4.1.4

Mechanizm powstawania widma słonecznego

• widmo ci ˛

agłe — widmo o rozkładzie energii zbli˙zonym do krzywej Plancka

(promieniowanie ciała doskonale czarnego)

• linie widmowe — jasne, emisyjne zwi ˛

azane z wysyłaniem przez atomy

kwantów energii: przeskoki elektronów z wy˙zszego na ni˙zszy poziom ener-
getyczny. Ciemne, absorbcyjne: pochłanianie wybranych cz˛estotliwo´sci przez
elektrony, przeskakuj ˛

ace na wy˙zszy poziom energetyczny.

4.1.5

Aktywno´s´c słoneczna

Sło´nce wykazuje cały szereg okresowych zjawisk, zwanych łacznie słoneczn ˛

a ak-

tywno´sci ˛

a. S ˛

a one poł ˛

aczone ze sob ˛

a cz˛esto w skomplikowany i niejasny dla nas

sposób. Aktywno´s´c słoneczn ˛

a mo˙zna bada´c w ró˙znych zakresach długo´sci fal, od

promieniowania X do fal radiowych. Tu skupimy si˛e na zjawiskach widocznych
w zakresie optycznym.

Plamy słoneczne

• s ˛

a ciemne, gdy˙z temp. w ich ´srodku jest mniejsza od temperatury otaczj ˛

ace

je fotosfery

• du˙ze plamy maj ˛

a ciemne j ˛

adro i otaczaj ˛

acy je półcie´n; mniejsze, zwane

porami, wygl ˛

adaj ˛

a jak ciemne kropki

• zdarzało si˛e, ˙ze osi ˛

agały ´srednic˛e 50 tys. km — mo˙zna je było wówczas za-

uwa˙zy´c gołym okiem w czasie zachodu Sło´nca (obserwacje w staro˙zytnych
Chinach)

• wyst˛epuj ˛

a zwykle w grupach do stu plam

• mo˙zna je wykorzysta´c do wyznaczenie okresu obrotu Sło´nca na ró˙znych

szeroko´sciach heliograficznych

• pełen cykl aktywno´sci Sło´nca wynosi ok. 22 lata

Inne zjawiska

• pochodnie — obszary ja´sniejsze od fotosfery, widoczne głównie na pociem-

niałych brzegach tarczy; zwi ˛

azane s ˛

a z aktywnymi obszarami fotosfery, na

ich miejscu cz˛esto powstaj ˛

a plamy

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

• rozbłyski — krótkotrwałe poja´snienia widoczne głównie w linii zjonizowa-

nego wodoru b ˛

ad´z wapnia; czas trwania rz˛edu minut lub godzin

• protuberancje — pot˛e˙zne wybuchy na Sło´ncu, prowadz ˛

ace do wyrzutu pla-

zmy na wysoko´s´c do 1 promienia tarczy; energia pochodzi z oddziaływania
pola magnetycznego z plazm ˛

a — cz˛esto maj ˛

a kształty p˛etli, układaj ˛

acych

si˛e wzdłu˙z linii sił pola; czas trwania do kilku miesi˛ecy

4.2

Podstawowe parametry gwiazd

• jasno´s´c (widoma i absolutna)

• moc promieniowania

• odległo´s´c (wyznaczana bezpo´srednio lub po´srednio)

• barwa

• temperatura

• widmo (typ widmowy)

• masa

• promie´n

• g˛esto´s´c

• rotacja

• pole magnetyczne

• skład chemiczny

4.2.1

Wyznaczanie odległo´sci do bliskich gwiazd

Na skutek ruchu Ziemi wokół Sło´nca, bliskie gwiazdy zmieniaj ˛

a swoje poło˙zenie

wzgl˛edem odległych galaktyk.

• paralaksa π — k ˛

at, pod jakim wida´c z danej gwiazdy ´sredni promie´n orbity

Ziemi

• parsek — odległo´s´c r gwiazdy o paralaksie 1 sekundy łuku,

1 pc = 3.26 l.´sw. (lat ´swietlnych)

• r = 1/π, r = 1/π” pc

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

Metoda paralaks trygonometrycznych

• z Ziemi mo˙zna mierzy´c π wi˛eksze od 0.

01, czyli wyznacza´c odległo´s´c do

100 pc (obejmujemy w ten sposób kilkaset najbli˙zszych gwiazd).

• maksymalna paralaksa: Proxima Centauri (składnik układu potrójnego α Centauri),

π = 0.

762, r = 1.3 pc = 4.3 ly

• satelita Hipparcos przez kilka lat mierzył poło˙zenia i paralaksy ja´sniejszych

gwiazd, podstawowy katalog zawiera wyniki dla ok. 100 tys. gwiazd (do-
kładno´s´c 0.

001), co pozwala siegn ˛

a´c 10 razy dalej ni˙z do tej pory

4.2.2

Ruchy gwiazd

Pr˛edko´s´c przestrzenna

• rozkładamy j ˛

a na składow ˛

a radialn ˛

a i tangencjaln ˛

a (t˛e drug ˛

a nazywamy ru-

chem własnym)

• bezpo´srednio obserwujemy tylko składow ˛

a tangencjaln ˛

a µ (prostopadł ˛

a do

kierunku patrzenia)

• ruch własny mierzymy porównuj ˛

ac poło˙zenia gwiazdy na niebie w dwóch

odległych od siebie momentach czasu i wyra˙zamy w sekundach łuku na rok
[

/rok]

• ruchy własne wi˛ekszo´sci gwiazd mniejsze od 0.

01 → ró˙znice w wygl ˛

adzie

gwiazdozbiorów dopiero po dziesi ˛

atkach tysi˛ecy lat

• najwi˛ekszy ruch własny ma Gwiazda Barnarda (Strzała Barnarda w W˛e-

˙zowniku) µ = 10.

25, π = 0.

4.2.3

Jasno´sci gwiazd

Moc promieniowania — (L) ilo´s´c energii wysyłanej przez gwiazd˛e w jednostce

czasu w pełen k ˛

at bryłowy, mo˙zna j ˛

a okre´sli´c bezpo´srednio tylko dla Sło´nca

Jasno´s´c widoma — (m) jasno´s´c gwiazdy mierzona na Ziemi, zale˙zy od jej mocy

promieniowania i odległo´sci

Wielko´s´c gwiazdowa — tradycyjna jednostka jasno´sci gwiazd, zwi ˛

azana ze spo-

sobem, w jaki oko rejestruje promieniowanie (prawo Webera-Fechnera);
oznaczenie m b ˛

ad´z mag od słowa magnitudo;

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

O´swietlenie — (E) wielko´s´c fizyczna, okre´slaj ˛

aca jasno´s´c widom ˛

a gwiazdy, wy-

ra˙zana w luksach [lx] lub [W/m

]

• gdy dwie gwiazdy ró˙zni ˛

a si˛e jasno´sci ˛

a o 5 wielko´sci gwiazdowych,

wtedy o´swietlenie pochodz ˛

ace od gwiazdy słabszej jest 100 razy mniej-

sze od o´swietlenia pochodz ˛

acego od gwiazdy ja´sniejszej

m+5

= 100,

m+1

= a, a

= 100, log a

= log 100, a = 2.512..

• ogólniej

= a

(n−m)

= 2, 512..

(n−m)

= 10

0.4(n−m)

• logarytmuj ˛

ac powy˙zsze równanie otrzymujemy:

Wzór Pogsona — zwi ˛

azek mi˛edzy o´swietleniem i wielko´sci ˛

a gwiazdow ˛

a, wy-

ra˙zany wzorem:

− m

= −2.5 · log(E

gdzie: m

, m

jasno´sci 2 gwiazd w skali magnitudo, E

, E

— jasno´sci tych

gwiazd w skali o´swietle´n. Punkt zerowy tej relacji definiuje si˛e w oparciu o wy-
brane gwiazdy wzorcowe, tzw. standardy fotometryczne.

Przykłady

Sło´nce

−26.

Ksi˛e˙zyc w pełni

−12.

Wenus, maksymalnie

−4.

Syriusz

−1.

Vega

zasi˛eg nieuzbrojonego oka

zasi˛eg lornetki (D=50 mm)

zasi˛eg wizualny teleskopu D = 5m

zasi˛eg fotogr. teleskopu D = 5m

zasi˛eg CCD teleskopu D = 5m

zasi˛eg teleskopu Hubble’a

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

• Ł ˛

aczny zakres badanych jasno´sci obejmuje 57 wielko´sci gwiazdowych, co

odpowiada stosunkowi o´swietle´n prawie 10

• ´Swieczka zapalona na Ksi˛e˙zycu i obserwowana z Ziemi miałaby jasno´s´c

ok. 29

Jasno´s´c absolutna — jasno´s´c, któr ˛

a miałaby gwiazda w odległo´sci 10 pc od

Ziemi. Jest ona bezpo´srednio zwi ˛

azana z moc ˛

a promieniowania gwiazd L:

− M

= −2.5 · log(L

, M

s ˛

a absolutnymi wielko´sciami gwiazdowymi, a L

, L

oznaczaj ˛

moce promieniowania gwiazd.

Jasno´s´c absolutna a jasno´s´c widoma

Pisz ˛

ac równanie Pogsona dla jasno´sci absolutnej i widomej tej

samej gwiazdy i dodaj ˛

ac zale˙zno´s´c mi˛edzy moc ˛

a promieniowania L

a o´swietleniem E w postaci:

E =

4πr

mo˙zna otrzyma´c wzór:

M = m + 5 − 5 · log(r),

(4.1)

M — jasno´s´c absolutna, m — jasno´s´c widoma, r — odległo´s´c gwiazdy
od Ziemi. (zaniedbujemy tu ekstynkcj˛e mi˛edzygwiazdow ˛

Jasno´sci absolutne gwiazd wynosz ˛

a od −8 do +15 magnitudo.

Przykład — Jaka jest jasno´s´c absolutna Sło ´nca?

m = −26.

78, r = 1 AU = 1/206265 pc

M = 4.

4.2.4

Barwy gwiazd

• Zwi ˛

azane z rozkładem energii w długo´sci fali. Barwa gwiazdy odpowiada

długo´sci fali, na której wysyła ona najwi˛ecej energii.

• Okre´sla j ˛

a tzw. wska´znik barwy, którym najcz˛e´sciej jest ró˙znica B − V

(ró˙znica jasno´sci widomych, mierzonych przez filtr niebieski i ˙zółty)

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

• Wska´znik barwy zwi ˛

azany jest z temperatur ˛

a gwiazdy (T ):

B − V = a +

(4.2)

gdzie a, b s ˛

a pewnymi stałymi.

4.2.5

Widma gwiazd

• Na tle widma ci ˛

agłego, wykorzystywanego do pomiaru wska´znika barwy,

wyst˛epuj ˛

a linie emisyjne i absorpcyjne; ich obecno´s´c i nat˛e˙zenie zale˙zy

od ci´snienia i składu chemicznego fotosfery gwiazdy, jednak dominuj ˛

acym

czynnikiem jest temperatura

• Klasyfikacja harvardzka.

Oparta o fotografie widm około 225 tys. gwiazd, uzyskanych w Harvardzie
w latach 1918-24. W oparciu o wizualn ˛

a analiz˛e widm podzielono gwiazdy

na 7 typów widmowych: O,B, A, F, G(R,N), K(S), M. Okazało si˛e pó´zniej

˙ze ten ci ˛

ag klas widmowych jest jednocze´snie ci ˛

agiem malej ˛

acych tempe-

ratur fotosfer, odpowiednio, od 40 tys. K do 3 tys. K. Dla zwi˛ekszenia do-
kładno´sci, ka˙zdy typ dzieli si˛e na 10 podtypów, oznaczanych cyframi od 0
do 9.

• Klasyfikacja Morgana-Keenan’a.

Dwuwymiarowa, do typów widmowych z klasyfikacji Harvardzkiej dodano
5 klas jasno´sci: I — nadolbrzymy, II — jasne olbrzymy, III — olbrzymy,
IV — podolbrzymy, V — karły. Oparta o wizualn ˛

a analiz˛e wygl ˛

adu linii

widmowych.

• Sło´nce → ˙zółty karzeł typu G2V.

Wykres Hertzprunga-Russella

Bez przesady mo˙zna go nazwa´c najwa˙zniejszym wykresem astrofizyki gwiazdo-
wej.

• wykres H-R to zale˙zno´s´c logarytmu mocy promieniowania gwiazd (wyra-

˙zonych w absolutnych wielko´sciach gwiazdowych (M), b ˛

ad´z jako

log(L/L

)) od logarytmu temperatury (lub wska´znika barwy, lub typu wid-

mowego)

• wyró˙znia si˛e na nim ci ˛

ag główny oraz gał˛ezie nadolbrzymów, jasnych ol-

brzymów, olbrzymów i podolbrzymów

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

• w lewym, dolnym rogu znajduje si˛e obszar białych karłów

• ok. 90% gwiazd nale˙zy do ci ˛

agu głównego

Po´srednie wyznaczanie promieni gwiazd

• zakładaj ˛

ac, ˙ze gwiazdy promieniuj ˛

a jak ciała doskonale czarne, mamy, z

prawa Stefana-Boltzmanna, E = σ · T

, gdzie E to ilo´s´c energii, wypro-

mieniowywana na wszystkich długo´sciach fal z jednostki powierzchni w
jednostce czasu, a T to temperatura efektywna powierzchni gwiazdy

• całkowita energia L, opuszczaj ˛

aca powierzchni˛e gwiazdy w jednostce czasu

wynosi zatem L = 4πR

• porównuj ˛

ac ze sob ˛

a 2 gwiazdy mo˙zemy napisa´c

(4.3)

• z zale˙zno´sci tej mo˙zemy wyznacza´c promienie gwiazd

• wynika z niej równie˙z, ˙ze na wykresie H-R gwiazdy o jednakowych pro-

mieniach le˙z ˛

a na liniach prostych (˙zeby to pokaza´c wystarczy obustronnie

zlogarytmowa´c powy˙zsze równanie)
promienie gwiazd wynosz ˛

a od 0.01 do 1000 R

Paralaksy spektroskopowe

• po´sredni sposób wyznaczania odległo´sci gwiazd

• obserwuj ˛

ac widma gwiazd mo˙zemy okre´sli´c ich typ widmowy i klas˛e ja-

sno´sci, co w miar˛e jednoznacznie sytuuje je na wykresie H-R

• w ten sposób otrzymujemy ich jasno´s´c absolutn ˛

a M , a mierz ˛

ac bezpo´sred-

nio ich jasno´s´c widom ˛

a m, mo˙zemy wyznaczy´c poszukiwan ˛

a odległo´s´c r

ze wzoru: M = m + 5 − 5 log r.

4.2.6

Gwiazdy podwójne i wielokrotne

Gwiazdy wizualnie podwójne

• Od dawna znano blisk ˛

a par˛e jasnych gwiazd w Wielkim Wozie: Mizara

i Alkora; nie wiedziano jednak, ˙ze stanowi ˛

a one układ powi ˛

azany siłami

grawitacji

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

• W 1650 r. Giovanni Baptista Riccioli odkrył przez teleskop, ˙ze gwiazda

Mizar ma towarzysza (obie gwiazdy oznaczono Mizar A i Mizar B); w na-
st˛epnych latach odkryto wi˛ecej par gwiazd wizualnie podwójnych

• obserwuj ˛

ac w 1804 roku Kastora (α Bli´zni ˛

at), William Herschel, znany z

odkrycia Urana, zmierzył odległo´s´c mi˛edzy jego składnikami — wynosiła
ona 5

; po pewnym czasie zaobserwował zmian˛e wzajemnego usytuowa-

nia obu składników; w ten sposób odkryto ruch orbitalny gwiazd wizualnie
podwójnych i ich powi ˛

azanie siłami grawitacji.

Gwiazdy podwójne spektroskopowe

• W 1889 roku Edward Pickering obserwował widmo Mizara A i zauwa˙zył

rozdwojenie linii widmowych; wzajemne poło˙zenie par linii zmieniało si˛e
okresowo w czasie 104 dni

• Pickiering wytłumaczył to podwójno´sci ˛

a Mizara A — gdy jeden składnik

si˛e do nas zbli˙za, drugi si˛e oddala i wyst˛epuje dopplerowskie przesuni˛ecie
linii widmowych

• Układ Mizara A to przykład gwiazd spektroskopowo podwójnych

• W pó´zniejszym czasie wykryto spektroskopow ˛

a podwójno´s´c Mizara B oraz

Alkora — para Mizar – Alkor tworzy wi˛ec układ poszóstny

Gwiazdy podwójne za´cmieniowe

• Gdy płaszczyzna orbity gwiazdy podwójnej przechodzi przez obserwatora,

mo˙zliwe jest obserwowanie wzajemnych za´cmie´n składników.

• W Perseuszu znajduje si˛e gwiazda Algol (po arabsku gwiazda-demon), która

co 2.87 doby wykazuje spadki jasno´sci. Spowodowane jest to wła´snie za-
słanianiem ja´sniejszego, gor˛etszego składnika Algola A przez jego chłod-
niejszego i ciemniejszego towarzysza, Algola B.

4.2.7

Masy gwiazd

Bezpo´sredni pomiar mas gwiazd nie jest mo˙zliwy. Trzeba zatem wykorzysta´c od-
działywanie grawitacyjne gwiazd w układach podwójnych i wielokrotnych.

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

Wyznaczanie mas gwiazd podwójnych

• Korzystamy z 3 prawa Keplera w postaci ogólnej:

+ M

= a

(4.4)

gdzie M

i M

to masy obu składników gwiazdy pdwójnej (w jednostach

masy Sło´nca), a jest półosi ˛

a wielk ˛

a eliptycznej orbity jednego składnika

wzgl˛edem drugiego (wyra˙zon ˛

a w jednostach astronomicznych), a P to okres

obiegu w latach

• Mierz ˛

ac a w sekundach łuku i znaj ˛

ac odleglo´s´c gwiazdy r, mo˙zemy wyzna-

czy´c a w jednostkach astronomicznych.

Przykład: Masy składników Syriusza

Najja´sniejsza gwiazda nieba — Syriusz — jest gwiazd ˛

a wizualnie podwójn ˛

a o okresie obiegu 50

lat. Orbita Syriusza B wzgl˛edem Syriusza A jest elips ˛

a o du˙zej półosi 7.

5, a paralaksa Syriu-

sza wynosi 0.

37. Co wi˛ecej, Syriusz B jest dwa razy dalej od wspólnego ´srodka masy, zwanego

barycentrum, ni˙z Syriusz A. Mamy st ˛

ad kolejno:

1. odległo´s´c do Syriusza: r = 1/π, r = 2.67 l.´sw.

2. sum˛e mas obu składników: M

+ M

= a

, M

+ M

= 3.2 masy Sło´nca

3. z definicji ´srodka masy, iloczyn odległo´sci od ´srodka masy i masy jest taki sam dla obu

gwiazd, wobec czego: M

= 2, M

= 1

Z obserwacji widma wiemy, ˙ze Syriusz A ma promie´n 1.7 promienia Sło´nca i temperature po-

wierzchniow ˛

a 10 tys. K. Temperatura efektywna Syriusza B wynosi za´s 30 tys. K, a jego promie´n

zaledwie 0.0073 promieni Sło´nca. Syriusza B zaliczamy do specjalnej klasy gwiazd, zwanych

białymi karłami.

Zale˙zno´s´c masa-jasno´s´c

Wyznaczaj ˛

ac masy pewnej ilo´sci gwiazd podwójnych, a nastepnie wykre´slaj ˛

ac ich

jasno´sci absolutne w zale˙zno´sci od logarytmu masy, otrzymamy dla gwiazd ci ˛

agu

głównego lini˛e prost ˛

L ∼ M

Oznacza to, ˙ze im wi˛eksza masa gwiazdy, tym wi˛eksza jej jasno´s´c absolutna. Przy
okazji okazuje si˛e, ˙ze masy gwiazd zawieraj ˛

a si˛e w granicach od 0.1 do 100 mas

Sło´nca (wg. teorii dolna granica wynosi 0.08 masy Sło´nca).

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

4.2.8

G˛esto´sci gwiazd

Znaj ˛

ac masy i rozmiary gwiazd mo˙zemy wyliczy´c ich g˛esto´sci:

od 10

−5

g/cm

dla olbrzymów do 10

g/cm

dla białych karłów,

g˛esto´s´c Sło´nca dla porównania 1.4 g/cm

4.2.9

Pola magnetyczne gwiazd

Wyznacza sie je z widma w oparciu o efekt Zeemana (rozszczepienia linii wid-
mowych w obecno´sci pola magnetycznego). Mierzalne s ˛

a tylko bardzo silne pola

magnetyczne wolno rotuj ˛

acych gwiazd.

4.2.10

Rotacja gwiazd

• wyznaczenia bezpo´srednie pr˛edko´sci rotacji — tylko dla Sło´nca i niewielu

gwiazd zmniennych za´cmieniowych

• wyznaczenia po´srednie — poszerzenie linii widmowych gwiazd spowodo-

wane jest efektem Dopplera

• Rezultaty dla ok. 3000 gwiazd:

– dla gwiazd ci ˛

agu głównego istnieje zale˙zno´s´c ´sredniej pr˛edko´sci rota-

cji od typu widmowego

Typ widmowy

Pr˛edko´s´c rotacji

200 – 250 km/s

100 – 200 km/s

15 – 100 km/s

G,K,M

< 15 km/s

Sło´nce

2 km/s

– dla wczesnych typów widmowych, karły rotuj ˛

a szybciej ni˙z olbrzymy;

dla typów pó´zniejszych jest odwrotnie

Ma to zwi ˛

azek z teori ˛

a ewolucji gwiazd — olbrzymy pó´z-

nych typów widmowych pierwotnie były na ci ˛

agu głównym

w rejonie wczesnych typów i w trakcie ewolucji zachowały
szybk ˛

a rotacj˛e

– nadolbrzymy nie rotuj ˛

a wcale albo ich rotacja jest b. wolna

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

4.3

Wn˛etrza gwiazd

4.3.1

Model gwiazdy na ci ˛

agu głównym

Do opisu wn˛etrz gwiazd stosuje si˛e modele teoretyczne. Model gwiazdy na ci ˛

agu

głównym tworzy si˛e w oparciu o nast˛epuj ˛

ace zasady:

• gwiazda pozostaje w równowadze hydrostatycznej (ci´snienie gazu, a w j ˛

drze równie˙z ci´snienie promieniowania, równowa˙zone przez siły grawitacji)

• emitowana energia jest zast˛epowana now ˛

a energi ˛

a, produkowan ˛

a we wn˛e-

trzu gwiazdy (jest to tzw. zasada równowagi termicznej: poszczególne war-
stwy gwiazdy maj ˛

a stałe temperatury)

• transport energii w gwie´zdzie nast˛epuje poprzez promieniowanie i/lub kon-

wekcj˛e

• gaz zawarty w gwie´zdzie w przybli˙zeniu spełnia równanie stanu gazu do-

skonałego

Podstawowe równania modelu gwiazdy to cztery równania ró˙zniczkowe, opi-

suj ˛

ace radialne zmiany masy, ci´snienia, mocy promieniowania i temperatury gwiazdy.

Równanie na pochodn ˛

a temperatury ma dwie wersje: jedn ˛

a dla gwiazd o konwek-

tywnym transporcie energii w otoczce, drug ˛

a — dla transportu promienistego:

= 4πr

ρ(r)

(4.5)

dp
dr

= −

GM(r)

ρ(r)

(4.6)

= 4πr

ρ(r)ε

(4.7)

= −

γ − 1

GM(r)

(4.8)

= −

3κ

4ac

ρ(r)

(r)

L(r)

4πr

(4.9)

gdzie: G — stała grawitacji, R — stała gazowa, ε — współczynnik okre´slaj ˛

acy

ilo´s´c energii produkowanej w wyniku reakcji termoj ˛

adrowych w jednostce masy

gazu na jednostk˛e czasu, γ — współczynnik Poissona (γ =

), κ — współczyn-

nik nieprzezroczysto´sci, a — współczynnik ze wzoru na ci´snienie promieniowa-
nia ciała doskonale czarnego (p =

1
3

), równy a = 4

(σ — stała Stefana-

Boltzmana, c — pr˛edko´s´c ´swiatła), µ — ´srednia masa cz ˛

asteczkowa wyra˙zona w

jednostkach masy atomu wodoru

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

Dodatkowo mamy jeszcze równanie stanu gazu doskonałego:

p =

µm

ρT

(4.10)

gdzie k — stała Boltzmana, m

— masa atomu wodoru, a ´sredni ˛

a mas˛e cz ˛

astecz-

kow ˛

a gazu w gwie´zdzie otrzymuje si˛e ze wzoru:

µ =

2X +

3
4

Y +

1
2

W relacji tej zmienne X, Y, Z okre´slaj ˛

a procentow ˛

a zawarto´s´c, odpowiednio, wo-

doru, helu i metali.

Wyznaczaj ˛

ac z równania stanu funkcj˛e g˛esto´sci ρ(r) i podstawiaj ˛

ac j ˛

a do po-

zostałych równa´n ró˙zniczkowych, otrzymujemy układ czterech równa´n ró˙znicz-
kowych pierwszego rz˛edu. Poza stałymi fizycznymi wyst˛epuj ˛

a w nich parametry

µ, ε i κ, zale˙zne od p(r), T (r) oraz składu chemicznego X, Y, Z.

By z układu równa´n ró˙zniczkowych otrzyma´c funkcje M (r), p(r), L(r) i

T (r), opisuj ˛

ace wn˛etrze gwiazdy, musimy poda´c warunki brzegowe. Na powierzchni

gwiazdy (r = R) mamy: M (R) = M, p(R) = 0, L(R) = L, T (R) = 0, a w jej

´srodku (r = 0): M (0) = 0, L(0) = 0. Wyst˛epuj ˛

ace tu dodatkowe parametry: pro-

mie´n gwiazdy, jej masa i moc promieniowania, znane s ˛

a z obserwacji. Poniewa˙z

ilo´s´c warunków brzegowych (mamy ich sze´s´c) przewy˙zsza ilo´s´c równa´n ró˙znicz-
kowych (cztery), istnieje wiele rozwi ˛

aza´n tego układu. Dopiero ich porównanie z

obserwacjami pozwala na wybranie tych, które wyst˛epuj ˛

a w rzeczywisto´sci.

4.3.2

Twierdzenie Vogt-Russel’a

Je´sli gwiazda pozostaje w równowadze termodynamicznej oraz termicznej, a ener-
gia w jej wn˛etrzu produkowana jest w trakcie reakcji termoj ˛

adrowych, wówczas

jej struktura jest jednoznacznie okre´slona przez jej całkowit ˛

a mas˛e i skład che-

miczny.

4.3.3

Gwiazdy zmienne fizycznie

S ˛

a to gwiazdy, które w sposób regularny (lub nieregularny) zmianiaj ˛

a swoje para-

metry fizyczne. Przykładem s ˛

a cefeidy.

• Cefeidy to gwiazdy, w których niezrównowa˙zenie sił grawitacji (F

) i i sił

ci´snienia gazu (F

) prowadzi do pulsacji

• Gdy F

> F

gwiazda kurczy si˛e, sił ˛

a rozp˛edu przechodzi przez punkt

równowagi (F

= F

) i zatrzymuje w skrajnym stanie (F

< F

), w którym

ma najmniejszy promie´n

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

• Teraz zaczyna powi˛eksza´c swoje rozmiary, powracaj ˛

ac do punktu równo-

wagi (F

= F

), ale znowu nie zatrzymuje si˛e w nim lecz dalej puchnie, a˙z

do osi ˛

agni˛ecia maksymalnego promienia

• Cefeidy jednocze´snie zmieniaj ˛

a swój promie´n, temperatur˛e i moc promie-

niowania

• Okres tych zmian P zwi ˛

azany jest z g˛esto´sci ˛

a gwiazdy ρ prost ˛

a zale˙zno´sci ˛

P ∼ ρ

−1/2

(4.11)

• Obserwuj ˛

ac jasno´sci widome cefeid znaleziono zale˙zno´s´c mi˛edzy ich jas-

no´sci ˛

a a logarytmem okresu zmian blasku:

M ∼ log P

(4.12)

• Stała proporcjonalno´sci w powy˙zszym równaniu jest ró˙zna dla ró˙znych ro-

dzajów cefeid

• Zale˙zno´s´c t˛e mo˙zna wykorzysta´c do oceny odległo´sci:

wyznaczamy okres zmian blasku P , z niego jasno´s´c absolutn ˛

a cefeidy M ,

a mierz ˛

ac jasno´s´c widom ˛

a m mo˙zemy w oparciu o wzór 4.1 wyznaczy´c

odległo´s´c

4.4

Materia mi˛edzygwiazdowa i ewolucja gwiazd

Materia mi˛edzygwiazdowa: 99% gazu i 1% pyłu.

4.4.1

Pył

• Ekstynkcja ´swiatła gwiazd: w niektórych obszarach nieba wyra´znie brakuje

gwiazd. Spowodowane pochłanianiem ich ´swiatła

NIEZALE ˙

ZNIE

od długo-

´sci fali

• Poczerwienienie ´swiatła gwiazd: ´swiatło niebieskie rozprasza si˛e silniej na

ziarnach pyłu ni˙z czerwone. Przebieg wykrytej zale˙zno´sci rozpraszania od
długo´sci fali (∼ 1/λ) sugeruje cz ˛

astki o rozmiarach w granicach 0.1-1µm

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

4.4.2

Gaz

Skład: 90% wodoru, 10% helu + ´sladowe ilo´sci innych substancji.

• Obłoki molekularnego wodoru H

: zimne (ok. 10K), co pozwala na wyst˛e-

powanie wodoru w postaci cz ˛

asteczkowej. Masy olbrzymie, setki tysi˛ecy do

milionów mas Sło´nca.

• Obłoki neutralnego wodoru (tzw. obszary H I): skupiska wodoru w po-

staci pojedynczych atomów, temp. rz˛edu 100 K, obserwowane na fali 21
cm (emitowanej przez elektron w atomie wodoru, który ustawia swój spin
anty-równolegle do spinu protonu)

• Obłoki zjonizowanego wodoru (tzw. obszary H II): poło˙zone na ogół w po-

bli˙zu gor ˛

acych, młodych gwiazd, których promieniowanie prowadzi do jo-

nizacji wodoru w obłoku. Widoczne w postaci tzw. mgławic emisyjnych,

´swiec ˛

acych w ró˙znych barwach w zale˙zno´sci od temperatury gazu.

4.4.3

Ewolucja gwiazd

Przebieg ewolucji gwiazdy zale˙zy jedynie od jej masy w momencie rozpocz˛ecia
reakcji termoj ˛

adrowych w jej wn˛etrzu (w niewielkim stopniu zale˙zy te˙z od składu

chemicznego) — Bardziej masywne gwiazdy ewoluuj ˛

a szybciej.

Etapy ˙zycia gwiazdy

Typowy przebieg ewolucji gwiazd:

1. Kontrakcja gazu w obłoku molekularnym

Mamy du˙zy (masa od kilkuset tysi˛ecy do miliona mas Sło´nca), chłodny
(temp. rz˛edu 10 K) i g˛esty obłok molekularny, zawieraj ˛

acy głównie wodór

cz ˛

asteczkowy H

z niewielk ˛

a domieszk ˛

a bardziej zło˙zonych molekuł i pyłu.

W obłoku, na skutek np. nadej´scia fali uderzeniowej, wywołanej wybuchem
pobliskiej supernowej, pojawiaj ˛

a si˛e samograwituj ˛

ace zag˛eszczenia o masie

rz˛edu 10 do 100 M

2. Protogwiazda

W czasie zapadania energia grawitacyjna zamienia si˛e w ciepło, ogrzewaj ˛

centrum obłoku. Gaz nagrzewa si˛e do 2 do 3 tys. K, mógłby ju˙z ´swieci´c na
czerwono, ale otaczaj ˛

acy go kokon gazowo-pyłowy pochłania promienio-

wanie i wysyła je dalej w podczerwieni i w zakresie mikrofalowym.

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

3. Gwiazda typu T Tauri

Gwiazda staje si˛e widoczna z zewn ˛

atrz. Silny wiatr gwiazdowy wyrzuca

cz˛e´s´c masy rodz ˛

acej si˛e gwiazdy, rozwiewaj ˛

ac jednocze´snie gazowo-pyłowy

kokon. We wn˛etrzu rozpoczynaj ˛

a si˛e reakcje zamiany wodoru w hel.

4. Gwiazda ci ˛

agu głównego

Gwiazda trafia na ci ˛

ag główny w miejscu zdeterminowanym jej mas ˛

a. Po-

jawia si˛e równowaga hydrostatyczna. W j ˛

adrze pali si˛e wodór. Ten etap

zajmuje ok. 90% ˙zycia gwiazdy.

5. Nadolbrzym, olbrzym lub podolbrzym (w zale˙zno´sci od masy)

W j ˛

adrze cały wodór zamienił si˛e w hel, brakuje ´zródła energii, ci´snienie

promieniowania maleje. Zachwiana równowaga hydrostatyczna. J ˛

adro si˛e

kurczy, jego temperatura ro´snie zapalaj ˛

ac wodór w otoczce, wzrasta wy-

dzielanie energii powoduj ˛

ac rozd˛ecie zewn˛etrznych warstw gwiazdy. Gwiazda

jest znacznie ja´sniejsza, ni˙z gdy paliła wodór w j ˛

adrze. Powi˛ekszanie po-

wierzchni przy stałym tempie prod. energii w otoczce prowadzi do spadku
mocy na jednostk˛e powierzchni. Zgodnie z prawem Stefana-Boltzmana spada
temperatura otoczki i gwiazda ´swieci na czerwono. Jako olbrzym gwiazda
mo˙ze wyrzuca´c spore ilo´sci gazu w postaci „wiatru”.

W kurcz ˛

acym si˛e j ˛

adrze ro´snie temperatura tworz ˛

ac warunki do rozpocz˛e-

cia syntezy ci˛e˙zszych pierwiastków. Im wi˛eksza masa tym wi˛ecej razy za-
chodzi cały proces, powtarzany dla coraz wi˛ekszych liczb atomowych: hel
zamienia si˛e w w˛egiel, w˛egiel w tlen, tlen w krzem, krzem w ˙zelazo, przy
czym na ka˙zdym etapie powstaj ˛

a tak˙ze inne pierwiastki. Na ˙zelazie cykl

si˛e ko´nczy. Gwiazda przypomina cebul˛e, składaj ˛

ac si˛e z koncentrycznych

powłok, zawieraj ˛

acych kolejno (w przypadku najmasywniejszych gwiazd, i

tylko w uproszczeniu) wodór, hel, w˛egiel, tlen, krzem i ˙zelazne j ˛

adro.

6. Mgławica planetarna

W gwiazdach o małych masach (od 0.1 do ok. 5 M

) zewn˛etrzne warstwy

zostaj ˛

a odrzucone, tworz ˛

ac tzw. mgławic˛e planetarn ˛

a, j ˛

adro (o masie mniej-

szej od ok. 1.4 masy Sło´nca) kurczy si˛e do postaci białego karła. Biały
karzeł to gwiazda o rozmiarach Ziemi, ogromnej g˛esto´sci (1 ły˙zeczka tej
materii ma mas˛e kilku ton) i temperaturze powierzchniowej kilkudziesi˛eciu
tys. K. Przykładem jest Syriusz B, trudno dostrzegałny towarzysz Syriusza
A, najja´sniejszej gwiazdy nieba. Biały karzeł zbudowany jest ze zdegenero-
wanego gazu elektronowego i ´swieci kosztem nagromadzonego ciepła. Po
wystygni˛eciu staje si˛e niewidocznym br ˛

azowym karłem.

7. Supernowa

Gwiazdy o masach powy˙zej 5M

wybuchaj ˛

a jako supernowe. Obiekt taki w

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

czasie wybuchu jasno´sci ˛

a dorównuje całej galaktyce! J ˛

adro takiej gwiazdy,

po ustaniu reakcji termoj ˛

adrowych, zapada si˛e tworz ˛

ac gwiazd˛e neutronow ˛

o skrajnej g˛esto´sci (1 ły˙zeczka tej materii ma mas˛e kilku milionów ton)
i ´srednicy rz˛edu 10 km. Opadaj ˛

aca na ni ˛

a gwałtownie otoczka rozgrzewa

si˛e, zapalaj ˛

a si˛e zawarte w niej pierwiastki (np. tlen, w˛egiel, hel, wodór), w

czasie krótszym ni˙z 1 sekunda wydziela si˛e ogromna ilo´s´c energii. Otoczka
uderza w powierzchni˛e gwiazdy neutronowej, powstaje fala uderzeniowa,
rozchodz ˛

aca si˛e na zewn ˛

atrz i odrzucaj ˛

aca otoczk˛e. Tworzy si˛e mgławica

— przykładem jest mgławica Krab, pozostało´s´c po wybuchu supernowej w
1054 roku. Pozostało´sci ˛

a wybuchu najmasywniejszych gwiazd (o masach

od ok. 10 M

) s ˛

a czarne dziury.

Tempo ewolucji a masa gwiazdy

Masa [M/M

]

Czas ˙zycia (miliony lat)

100

10000

4.4.4

Nukleosynteza pierwiastków

Pierwiastki ci˛e˙zsze od helu tworz ˛

a si˛e w czerwonych olbrzymach, które rozsie-

waj ˛

a je w przestrzeni w formie wiatru gwiazdowego. Im wi˛eksza masa gwiazdy,

tym ci˛e˙zsze pierwiastki mog ˛

a powsta´c w jej j ˛

adrze. Sło´nce zako´nczy cykl na helu,

najmasywniejsze gwiazdy dochodz ˛

a do ˙zelaza. Budowa takiej gwiazdy przypo-

mina cebul˛e, z warstwami zawieraj ˛

acymi kolejno wodór, hel, w˛egiel, tlen, itd.

a˙z do ˙zelaznego j ˛

adra. Na ˙zelazie procesy syntezy si˛e ko´ncz ˛

a, gdy˙z j ˛

adro to ma

najwi˛eksz ˛

a energi˛e wi ˛

azania w przeliczeniu na jeden nukleon (przył ˛

aczanie dal-

szych nukleonów do j ˛

adra wymaga dostarczenia energii). Nie znaczy to jednak,

˙ze czerwone olbrzymy nie wytwarzaj ˛

a pierwiastków ci˛e˙zszych od ˙zelaza. W nad-

olbrzymach z ˙zelaznym j ˛

adrem neutrony, wytwarzane w czasie reakcji spalania

helu w otoczce, reaguj ˛

a z j ˛

adrami ˙zelaza co prowadzi do powstawania j ˛

ader pier-

wiastków ci˛e˙zszych od ˙zelaza, na ogół jednak l˙zejszych od ołowiu. Mog ˛

a by´c

one nast˛epnie rozproszone w przestrzeni. Wi˛ekszo´s´c pierwiastków ci˛e˙zszych od
ołowiu powstaje jednak w czasie wybuchu supernowych.

4.4.5

Zdegenerowany gaz

• Elektrony, protony i neutrony nale˙z ˛

a do fermionów, które obowi ˛

azuje zakaz

Pauliego. Mówi on, ˙ze w danym stanie kwantowym mo˙ze znajdowa´c si˛e
tylko jedna cz ˛

astka danego rodzaju.

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

• W zjonizowanym gazie j ˛

adra atomowe i elektrony poruszaj ˛

a si˛e swobod-

nie. Spełniona jest jednak zasada nieoznaczono´sci Heisenberga: ∆x∆p ≥
h/2π, która w przestrzeni fazowej poło˙ze´n i p˛edów wyznacza sko´nczon ˛

liczb˛e stanów kwantowych. W ka˙zdym takim stanie mog ˛

a znajdowa´c si˛e

najwy˙zej 2 elektrony o przeciwnych p˛edach.

• W danej temperaturze cz ˛

astki mog ˛

a porusza´c si˛e z pr˛edko´sciami z okre´slo-

nego zakresu, wyznaczonego przez rozkład pr˛edko´sci. Zatem ich p˛edy te˙z
zawarte s ˛

a w ograniczonym zakresie.

• Je´sli obj˛eto´s´c zajmowana przez gaz znacznie maleje (wzrasta jego g˛esto´s´c),

wówczas zmniejsza si˛e ilo´s´c dost˛epnych dla cz ˛

astek stanów kwantowych w

przestrzeni fazowej poło˙ze´n i p˛edów.

• Oczywi´scie na ogół kurczeniu odpowiada wzrost ci´snienia gazu, a zatem

i temperatury (ro´snie zakres mo˙zliwych p˛edów cz ˛

astek), lecz efekt ten nie

jest w stanie zniwelowa´c spadku mo˙zliwych poło˙ze´n cz ˛

astek w zmniejszo-

nej obj˛eto´sci.

• W momencie gdy zmniejszenie obj˛eto´sci spowoduje wypełnienie cz ˛

astkami

wszystkich dost˛epnych stanów kwantowych, mamy do czynienia ze zdege-
nerowanym gazem.

• W kurcz ˛

acym si˛e j ˛

adrze gwiazdy, zawieraj ˛

acym gaz zło˙zony z fermionów

i j ˛

ader atomowych, jako pierwsze w stan degeneracji przechodz ˛

a elektrony.

Dzieje si˛e tak po przekroczeniu g˛esto´sci 10

kg/m

• J ˛

adro gwiazdy, w którym pojawił sie zdegenerowany gaz elektronowy, za-

przestaje kurczenia. Ci´snienie gazu elektronowego jest bowiem znacznie
wi˛eksze, od normalnego gazu. Pozostałe składniki j ˛

adra gwiazdy (nukleony

i j ˛

adra ró˙znych pierwiastków) nadal podlegaja prawom gazu doskonałego.

Gwiazd˛e tak ˛

a nazywamy białym karłem.

4.4.6

Własno´sci białych karłów

• Im wi˛eksza masa, tym mniejszy promie´n: R ∼ M

−1/3

• Obliczenia wykazuj ˛

a, ˙ze biały karzeł o masie 1.44 M

musiałby mie´c ze-

rowy promie´n.

• Masa 1.44M

nazywana jest granic ˛

a Chandrasekhara. Jest najwieksza do-

puszczalna masa białych karłów

• A je´sli kurcz ˛

ace si˛e j ˛

adro gwiazdy ma mas˛e wi˛eksz ˛

a od granicy Chandrase-

khara?

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

4.4.7

Gwiazdy neutronowe. Pulsary

• J ˛

adra gwiazd o masach (j ˛

adra) wi˛ekszych ni˙z 1.44 M

przechodz ˛

a przez

stan białego karła lecz ich grawitacja jest tak silna, ˙ze przewy˙zsza ci´snienie
zdegenerowanego gazu elektronowego. J ˛

adro kurczy sie dalej.

• Po osi ˛

agni˛eciu g˛esto´sci 10

kg/m

nast˛epuje rozpad j ˛

ader atomowych. Wi˛ek-

szo´s´c protonów zamienia si˛e w neutrony w wyniku odwrotnego rozpadu
beta (p

+ e

−

→ n + ν)

• Pojawia si˛e zdegenerowany gaz neutronowy o olbrzymim ci´snieniu, które

zatrzymuje proces kontrakcji. Powstaje gwiazda neutronowa o rozmiarach
10–20 km

• Gwiazdy neutronowe bardzo szybko rotuj ˛

a (w czasie kurczenia zostaje za-

chowana wi˛ekszo´s´c momentu p˛edu j ˛

adra, zatem wielokrotne zmniejszenie

promienia powoduje znaczny wzrost pr˛edko´sci rotacji)

• Gwiazdy neutronowe maj ˛

a bardzo silne, dipolowe pola magnetyczne. Bie-

guny magnetyczne nie musz ˛

a znajdowa´c si˛e na osi rotacji

• Niektóre gwiazdy neutronowe obserwujemy jako pulsary. Pulsary wysyłaj ˛

krótkie błyski na falach radiowych, powtarzaj ˛

ace si˛e z zegarow ˛

a dokładno-

´sci ˛

a z okresem od milisekund do sekund.

• Zjawisko pulsara wyja´snia model latarni morskiej. Fale radiowe genero-

wane s ˛

a przez relatywistyczne elektrony, kr ˛

a˙z ˛

ace wokół linii sił pola ma-

gnetycznego, w efekcie synchrotronowym.

• Ł ˛

aczny kierunek emisji promieniowania ograniczony jest do w ˛

askiego sto˙zka

w przestrzeni, który szybko rotuje wraz z gwiazd ˛

• Je´sli Ziemia znajdzie si˛e na drodze tego sto˙zka, obserwowane s ˛

a błyski ra-

diowe.

4.4.8

Czarne dziury

• J ˛

adra supernowych o masach (j ˛

adra) wi˛ekszych ni˙z ok. 3 M

ko´ncz ˛

a jako

czarne dziury.

• Grawitacja czarnej dziury całkowicie zakrzywia czasoprzestrze´n wokół niej.

Nawet ´swiatło nie mo˙ze wydosta´c si˛e na zewn ˛

atrz. Czarne dziury nie mog ˛

wysyła´c ˙zadnego promieniowania (pomijamy tu efekty kwantowe, prowa-
dz ˛

ace do tzw. parowania czarnych dziur).

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

• Umowny promie´n czarnej dziury (zwany promieniem grawitacyjnym, R

)

mo˙zna uzyska´c z przyrównania pr˛edko´sci ucieczki do pr˛edko´sci ´swiatła:

c =

2GM

sk ˛

2GM

(4.13)

• Promie´n grawitacyjny dla Sło´nca wynosi 3 km (cho´c Sło´nce nigdy czarn ˛

dziur ˛

a si˛e nie stanie!), zatem

= 3 · M,

(4.14)

gdzie M

jest mas ˛

a j ˛

adra w jednostkach masy Sło´nca, a R

wyra˙zone jest

w kilometrach.

• Czarne dziury mo˙zna wykrywa´c obserwuj ˛

ac ruch ´swiec ˛

acej materii w ich

pobli˙zu (na ogół gaz spadaj ˛

acy na czarn ˛

a dziur˛e tworzy ´swiec ˛

acy, płaski

dysk wokół niej). Wieksza cz˛e´s´c energii tego dysku wypromieniowywana
jest w zakresie rentgenowskim i gamma.

Linia pola
magnetycznego

Kierunek
emisji promieniowania

Tor elektronu

Rysunek 4.1: Ruch relatywistycznej, naładowanej cz ˛

astki w polu magnetycznym

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

promieniowanie synchrotronowe — Promieniowanie elektromagnetyczne, emitowane

przez naładowane cz ˛

asteczki (zwykle elektrony), poruszaj ˛

ace si˛e z relatywistycz-

nymi pr˛edko´sciami w polu magnetycznym. Elektrony poruszaj ˛

a si˛e po spirali o

zwi˛ekszajacym si˛e promieniu, wysyłaj ˛

ac promieniowanie w obszarze w ˛

askiego

sto˙zka, którego o´s jest równoległa do wektora pr˛edko´sci chwilowej (rys. 4.4.8). Po-
dobnie jak ´swiatło latarni morskiej, sto˙zek ten raz na obrót przechodzi przez lini˛e
widzenia obserwatora, który obserwuje krótkotrwałe błyski. Gdy elektronów jest
bardzo du˙zo, ich błyski zlewaj ˛

a si˛e i obserwujemy ci ˛

agłe promieniowanie, którego

widmo odbiega znacznie od typowego widma promieniowania doskonale czarnego
(opisywanego krzyw ˛

a Planck’a). Wa˙zn ˛

a cech ˛

a tego promieniowania jest jego po-

laryzacja. Cz˛estotliwo´s´c emitowanego promieniowania zale˙zy od energii elektronu
i nat˛e˙zenia pola magnetycznego. Wypromieniowywanie energii przez ektron zwi ˛

zane jest z jej zmniejszaniem, dlatego cz˛estotliwo´s´c wysyłanej fali zmniejsza si˛e, a
promie´n spiralnego toru ulega zwi˛ekszeniu. Ci ˛

agło´s´c promieniowania synchrotro-

nowego w czasie wymaga istnienia ´zródła relatywistycznych elektronów, dostar-
czaj ˛

acego bezustannie nowych cz ˛

astek.

Rozdział 5

Inne Układy Planetarne

Czy istniej ˛

a planety obiegaj ˛

ace inne gwiazdy? Nie wiemy tego na pewno, ale

ostatnie odkrycia maj ˛

a tak ogromn ˛

a wag˛e, ˙ze tylko ‘adwokat diabła’ mógłby za-

przeczy´c twierdz ˛

acej odpowiedzi na to pytanie. Badania innych układów planetar-

nych trwaja dopiero od 8 lat. Pierwsze planety wokół pulsara odkrył A. Wolszczan
w 1992r. Nast˛epn ˛

a planet˛e odkryli M. Mayor i D. Queloz w pobli˙zu gwiazdy 51

Pegasi w 1995r.

5.1

Techniki obserwacyjne

Próby bezpo´srednich obserwacji promieniowania wysyłanego przez planety, (od-
bitego ´swiatła gwiazdy macierzystej lub cieplnego promieniowania planety) mo˙z-
liwe s ˛

a tylko w przypadku du˙zych, młodych planet na du˙zych orbitach.

Po´srednie metody poszukiwania niewidzialnych ciał:

5.1.1

Astrometryczne

• bada si˛e długookresowe zaburzenia w ruchu własnym gwiazdy, przesuni˛e-

cia gwiazdy wzgl˛edem ´srodka masy układu

• fotometr astrometryczny — umo˙zliwia precyzyjne pomiary wzajemnych

poło˙ze´n 12 gwiazd

• ograniczeniem metody jest odległo´s´c do gwiazd i zmiany pozycji fotome-

trycznego ´srodka gwiazdy spowodowane obecno´sci ˛

a plam (takich jak sło-

neczne)

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

5.1.2

Pomiar pr˛edko´sci radialnych

• poszukiwanie okresowych zmian pr˛edko´sci radialnej gwiazdy w oparciu o

efekt Dopplera (badanie przesuni˛ecia linii widmowych)

• naziemne obserwacje spektroskopowe pozwalaj ˛

a na wykrycie zmian pr˛ed-

ko´sci radialnej gwiazdy wi˛ekszych ni˙z 3 m/s, warto´s´c ta odpowiada mini-
malnej mo˙zliwej do obserwacji masie 33M

/ sin i na odległo´sci 1 AU od

gwiazdy o masie Sło´nca (i jest nachyleniem normalnej do płaszyzny orbity
planety do lini widzenia)

• metoda czuła na wykrywanie du˙zych planet o krótkich okresach, kr ˛

a˙z ˛

acych

blisko gwiazd ci ˛

agu głównego typów F–M

5.1.3

Tranzyt planety

• przej´scie planety na tle tarczy gwiazdy, i bliskie 90

◦

• z precyzyjnych krzywych blasku gwiazdy i przy zało˙zeniu, ˙ze w czasie tran-

zytu gwiazda ma stał ˛

a jasno´s´c, mo˙zna uzyska´c informacje o okresie orbi-

talnym i promieniu planety oraz nachyleniu jej orbiy do płaszczyzny rów-
nikowej gwiazdy

• przyjmuje si˛e, ˙ze okresy orbitalne dłu˙zsze ni˙z 2 lata nie s ˛

a mo˙zliwe do za-

obserwowania t ˛

a metod ˛

• przej´scie planety o rozmiarach Jowisza powoduje spadek jasno´sci gwiazdy

o około 1%

• spadek jasno´sci gwiazdy przy przej´sciu planety o rozmiarach Ziemi jest

zbyt mały by mo˙zna go mierzy´c na Ziemi (za mały stosunek S/N dla fo-
tometrii), ale mo˙zliwy do zmierzenia gdy teleskop umie´sci si˛e na orbicie
wokółziemskiej

• jedyna metoda pozwalaj ˛

aca na znalezienie planet rozmiarów Ziemi w tzw.

strefie ci ˛

agłego zamieszkania — strefie odległo´sci od gwiazdy gdzie na po-

wierzchni planety mo˙ze istnie´c woda w stanie ciekłym

• obserwacje 46 tranzytów zarejestrowane zostały przez OGLE-III (http :

//www.astrouw.edu.pl/ ogle/index.html)

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

5.1.4

Pulsacje pulsarów

• precyzyjny pomiar cz˛estotliwo´sci pulsacji pulsara

• zaburzenia pulsów pulsara spowodowane s ˛

a jego ruchem wokół ´srodka masy

układu

• jak powstały planety przy pulsarze? — prawdopodobnie po wybuchu super-

nowej z cz˛e´sci materii wyrzuconej w przestrze´n

5.1.5

Mikrosoczewkowanie

• soczewk ˛

a jest odległa gwiazda naszej Galaktyki

• ugi˛ecie promieni zale˙zy od masy soczewki i wzajemnych odległo´sci pomi˛e-

dzy obserwatorem ´zródłem i soczewk ˛

• gwiazdy naszej Galaktyki daj ˛

a obrazy wtórne odległe o milisekundy łuku

(tysi˛eczne cz˛e´sci sekundy)

• teleskopy nie s ˛

a w stanie rozró˙zni´c powstałych obrazów, lecz obserwuje si˛e

wzrost jasno´sci obserwowanego ´zródła

• metoda czuła na wykrywanie planet w odległo´sci 1 − 5 AU od macierzystej

gwiazdy, lecz mo˙zna ni ˛

a wykry´c obiekty o masie Ziemi

• wada metody - niepowtarzalno´s´c pomiarów, zjawisko jednorazowe trwa-

j ˛

ace kilka godzin, dni lub tygodni (dla typowych pr˛edko´sci w Galaktyce),

powinno by´c obserwowane przez kilka niezale˙znych ekip

5.2

Dyski pyłowe przy młodych gwiazdach — pro-
plydy

• obserwacje wskazuj ˛

a, ˙ze proces formowania si˛e planet trwa nadal

• protoplanetarne dyski pyłowo-gazowe istniej ˛

a w rejonie powstawania gwiazd

w Mgławicy Oriona

• dyski utrzymuj ˛

a si˛e wokół młodej gwiazdy prze 1-10 mln lat, pó´zniej ak-

tywno´s´c gwiazdy powoduje rozprzestrzenianie si˛e materii pyłowo-gazowej

• pozostało´sci materii pyłowej obserwowane mog ˛

a by´c bardzo długo np. ´swia-

tło zodiakalne

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

• dyski pyłowe na ró˙znych etapach ewolucji obserwowano wokół innych gwiazd

np. β Pictoris

• potwierdzono, ˙ze 4 gwiazdom przy których znaleziono planety, równie˙z to-

warzysz ˛

a dyski (ρ Corona Borealis, HD 2102277, ² Eridani, ι Horologii)

5.3

Nowe Układy Planetarne

• do dzi´s odkryto planety (obiekty o masach do 12M

) przy 78 gwiazdach

ci ˛

agu głównego, 2 pulsarach

• wiele obiektów czeka na potwierdzenie

• przy 12 gwiazdach typu Sło´nca zaobserwowano br ˛

azowe karły (obiekty o

masach do ok. 1/50 M Sło´nca)

• tylko jedna z planet znajduje si˛e w tzw. strefie ci ˛

agłego zamieszkania, lecz

jest to planeta typu jowiszowego

5.4

Statystyka nowoodkrytych planet (ok.80)

• 55% obiega macierzyst ˛

a gwiazd˛e bli˙zej ni˙z Merkury Sło´nce

• wi˛ekszo´s´c stanowi ˛

a planety w połowie tak du˙ze jak Jowisz lub wi˛eksze

• dotychczas nie odkryto planety, która byłaby tak daleko od macierzystej

gwiazdy jak Jowisz, najdalsza orbita ok. 3 AU

• 30% planet porusza si˛e po orbitach niemal kołowych, poło˙zonych blisko

gwiazdy i krótkich okresach obiegu do 10 dni

• pozostałe 70% kr ˛

a˙zy po orbitach eliptycznych, cz˛esto o du˙zym mimo´sro-

dzie

5.5

Planowane dalsze poszukiwania planet

• TPF — Terrestial Planet Finder — program kosmiczny NASA, przezna-

czony do poszukiwania planet typu Ziemi w jej najbli˙zszym otoczeniu (do
odległo´sci 50 l.´sw.) TPF ma składa´c si˛e z czterech osobnych jednometro-
wych teleskopów, wyniesionych na orbit˛e okołoziemsk ˛

a. ´Swiatło obserwo-

wanej gwiazdy ma by´c zbierane w pi ˛

atym elemencie systemu, a obrazy

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

interferometryczne maj ˛

a by´c tak sładane aby wygasi´c blask gwiazdy cen-

tralnej, co pozwoli uzyska´c obraz planety. Metoda nazwana została interfe-
rometri ˛

a anuluj ˛

ac ˛

• KEPLER — Search For Habitable Planets — misja nastawiona na poszuki-

wanie planet typu ziemskiego i wi˛ekszych w lub w pobli˙zu strefy ci ˛

agłego

zamieszkania. Poszukiwanie ma odbywa´c si˛e metod ˛

a tranzytu planety na tle

gwiazdy (100 000 gwiazd ci ˛

agu głównego) przy u˙zyciu niezwylke czułego

fotometru. Wystrzelenie planowane jest na 2005 rok, misja ma trwa´c 4 lata.

• SIM — Space Interferometry Mission, bedzie w stanie zmierzy´c k ˛

aty rz˛edu

2 mikrosekund łuku, co oznacza planety o masie 6.6M

na orbicie o okre-

sie 1 rok wokół gwiazdy o masie Sło´nca odległej o 10 pc, albo 0.4M

, na

orbicie o okresie 4 lata na odległo´sci 500 pc

• FAME — Full-sky Astrometric Explorer

• GAIA — Global Astrometric Interferometer for Astrophysiccs

Wiecej informacji pod adresem: http://exoplanets.org

Rozdział 6

Galaktyki

6.1

Droga Mleczna

Nazwa Droga Mleczna pochodzi od greckiego Galaktikos (łac. Via Lactea) i od-
nosi si˛e do mglistego pasa, przecinaj ˛

acego nocne niebo. Czasem nazywa si˛e j ˛

Galaktyk ˛

a, koniecznie pisan ˛

a z du˙zej litery.

6.1.1

Miejsce Sło ´nca w Galaktyce

• 1610 r. Galileo Galilei obserwuje przez teleskop Drog˛e Mleczn ˛

a; okazuje

si˛e, ˙ze Galaktyka składa si˛e z olbrzymiej ilo´sci gwiazd

• 1785 r. William Herschel, odkrywca Urana, zlicza gwiazdy ja´sniejsze ni˙z

14.5 mag na 683 małych polach, rozło˙zonych na całym niebie:

– zakłada, ˙ze gwiazdy maj ˛

a w przybli˙zeniu t˛e sam ˛

a moc promieniowa-

nia

– zatem im słabsze gwiazdy wida´c w danym polu, tym dalej s ˛

a one po-

ło˙zone

– otrzymuje wykres rozmieszczenia gwiazd wokół Sło´nca, które oka-

zuje si˛e by´c w ´srodku spłaszczonej Galaktyki

– Herschel nie uwzgl˛ednia ekstynkcji mi˛edzygwiazdowej, rozmiary jego

Galaktyki s ˛

a znacznie zani˙zone

• 1917 r. Harlow Shapley, korzystaj ˛

ac z zale˙zno´sci okres-jasno´s´c dla cefeid,

tworzy trójwymiarowy wykres rozmieszczenia 93 znanych wówczas gro-
mad kulistych

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

– otrzymuje sferyczne skupisko gromad, Sło´nce le˙zy w odległo´sci 30

tys. lat ´swietlnych od jego centrum

– wg. Shapley’a, gromady kuliste tworz ˛

a sferyczne halo galaktyczne,

którego ´srodek pokrywa si˛e ze ´srodkiem Galaktyki

6.1.2

Rotacja Galaktyki

Wi˛ekszo´s´c skupisk oddziaływuj ˛

acych na siebie grawitacyjnie cz ˛

astek, które wy-

kazuj ˛

a płask ˛

a symetri˛e, obraca si˛e (przykładem mo˙ze by´c Układ Słoneczny). Tak

te˙z jest w przypadku Galaktyki.

Ruch Sło ´nca w Galaktyce

• Sło´nce porusza si˛e z pr˛edko´sci ˛

a ok. 20 km/s wzgl˛edem najbli˙zszych gwiazd

— a jaki jest jego ruch wzgl˛edem ´srodka Galaktyki?

• za układ odniesienia mo˙zna przyj ˛

a´c gromady kuliste, które nale˙z ˛

a do halo

galaktycznego (maj ˛

a one przypadkowy rozkład pr˛edko´sci radialnych, mie-

rzonych wzgl˛edem Sło´nca dlatego zakłada si˛e, ˙ze nie bior ˛

a one praktycznie

udziału w rotacji Galaktyki)

• mo˙zna te˙z mierzy´c ruch Sło´nca wzgl˛edem innych galaktyk, ale tylko tych

w pobli˙zu (zakładamy bowiem, ˙ze maj ˛

a one tylko niewielkie, przypadkowe

ruchy własne wzgledem Drogi Mlecznej)

• rezultaty pomiarów pr˛edko´sci radialnych tych obiektów wskazuj ˛

a na ruch

Sło´nca wzgl˛edem centrum Galaktyki z pr˛edko´sci ˛

a 220 km/s (warto´s´c ta

obarczona jest do´s´c du˙z ˛

a niepewno´sci ˛

a, wcze´sniej przyjmowano 250 km/s).

• skoro odległo´s´c Sło´nca od centrum Galaktyki wynosi ok. 8 kpc (ok. 26 tys.

lat ´swietlnych), jeden pełen obieg trwa ok. 220 milionów lat

2 populacje gwiazd

Mierz ˛

ac pr˛edko´sci gwiazd wzgl˛edem Sło´nca, mo˙zna podzieli´c je na 2 grupy:

1. Populacja I (podsystem płaski)

• gwiazdy le˙z ˛

ace w płaszczy´znie dysku galaktycznego

• poruszaj ˛

a si˛e po orbitach kołowych wzgl˛edem centrum Galaktyki

• pr˛edko´sci wzgl˛edem Sło´nca poni˙zej ok. 50 km/s

• zawieraj ˛

a 2%–4% metali

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

• zawarte m.in. w gromadach otwartych
• gwiazdy młode, ´sredni wiek 10

lat (ale nale˙zy tu te˙z Sło´nce, maj ˛

ace

ok. 5 · 10

lat)

2. Populacja II (podsystem sferyczny)

• gwiazdy le˙z ˛

ace w halo galaktycznym

• poruszaj ˛

a si˛e po orbitach eliptycznych wokół centrum Galaktyki

• pr˛edko´sci wzgl˛edem Sło´nca powy˙zej ok. 100 km/s
• orbity te le˙z ˛

a w ró˙znych płaszczyznach

• zawieraj ˛

a 0.1% metali

• zawarte m.in. w gromadach kulistych
• gwiazdy stare, ´sredni wiek 10

lat

3. Znaczna pr˛edko´s´c gwiazd populacji II wzgl˛edem Sło´nca wynika z ruchu

samego Sło´nca po orbicie wokół centrum Galaktyki — pr˛edko´sci gwiazd
populacji II wzgl˛edem centrum Galaktyki na odległo´sci 30 tys. l.´sw. s ˛

a nie-

wielkie

4. Dokładniejszy podział na populacje zawiera zwykle 5 grup: od młodej po-

pulacji I do starej populacji II

Rotacja Galaktyki

• Poniewa˙z w płaszczy´znie dysku galaktycznego wystepuje du˙zo ciemnej

materii, która przesłania ´swiatło gwiazdy, łatwiej bada´c rotacje Galaktyki
na falach radiowych.

• W dysku Galaktyki wyst˛epuje wiele obłoków neutralnego wodoru H I, pro-

mieniuj ˛

acego na fali 21 cm. Obserwacja przesuni˛e´c dopplerowskich tego

promieniowania pozwala odtworzy´c ruch obrotowy dysku na ró˙znych odle-
gło´sciach od ´srodka.

• Okazuje si˛e, ˙ze w Galaktyce wyst˛epuje rotacja ró˙zniczkowa

• Rozkład pr˛edko´sci w zale˙zno´sci od odległo´sci od centrum odbiega znacznie

od rozkładu, którego mo˙znaby oczekiwa´c, gdyby wi˛ekszo´s´c masy Galak-
tyki była skupiona wewn ˛

atrz orbity Sło´nca

• T˛e brakuj ˛

ac ˛

a, niewidoczn ˛

a mas˛e przypisujemy tzw. ciemnej materii, która

mo˙ze by´c zawarta w sferycznym obszarze, znacznie wi˛ekszym ni˙z halo Ga-
laktyki

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

• Całkowit ˛

a mas˛e Galaktyki mo˙zna oszacowa´c z III prawa Keplera, rozpatru-

j ˛

ac ruch wybranej gwiazdy po orbicie kołowej o promieniu R, dokonuj ˛

acej

pełnego obiegu w czasie P :

= R

gdzie M

to masa Galaktyki, zawarta wewn ˛

atrz orbity o promieniu R —

mas˛e samej gwiazdy, jako znikomo mał ˛

a, pomini˛eto.

• Stosuj ˛

ac t˛e zale˙zno´s´c dla Sło´nca (R = 3 · 10

l.´sw., P = 2.5 · 10

lat)

dostajemy M

≈ 10

— masa Sło´nca)

• Dla gwiazdy w odległo´sci dwa razy wi˛ekszej, której pr˛edko´s´c orbitalna jest

zbli˙zona do pr˛edko´sci orbitalnej Sło´nca (okresy obiegu P s ˛

a wi˛ec prawie

takie same), masa b˛edzie ok. 2

= 8 razy wi˛eksza

• mas˛e całej Galaktyki szacujemy na 10

6.1.3

Ramiona spiralne Galaktyki

• Obserwacje radiowe obłoków wodoru neutralnego H I wykazuj ˛

a isnienie w

Galaktyce ramion spiralnych

• Wida´c je równie˙z w zakresie optycznym (rozmieszczenie ´swiec ˛

acych obło-

ków zjonizowanego wodoru H II)

• Nie tworz ˛

a one ci ˛

agłych spiral, a raczej porozrywane ich fragmenty

• W naszej Galaktyce obserwuje si˛e rami˛e Strzelca (najbli˙zej centrum), Oriona

(w którym znajduje si˛e Sło´nce) i Perseusza.

• Zaproponowano 2 teorie, tłumacz ˛

ace wyst˛epowanie ramion spiralnych:

1. Teoria fal g˛esto´sci:

ramiona spiralne s ˛

a falami zag˛eszczonej materii mi˛edzygwiazdowej

i gwiazd, rotuj ˛

acymi w Galaktyce znacznie wolniej (ok. 2 razy) ni˙z

gwiazdy; wewn ˛

atrz dochodzi do kompresji obłoków molekularnego

wodoru — powstaj ˛

a nowe gwiazdy

2. Teoria rozchodz ˛

acych si˛e obszarów formowania gwiazd:

wybuch supernowej w obszarze obłoku molekularnego prowadzi do
powstawania nowych gwiazd; obszar ten, na skutek ró˙zniczkowej ro-
tacji, zostaje rozci ˛

agni˛ety we fragment ramienia spiralnego; najma-

sywniejsze gwiazdy szybko dochodz ˛

a do stadium supernowej, wybu-

chaj ˛

ac tworz ˛

a fale uderzeniowe, wokół nich powstaj ˛

a nowe gwiazdy;

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

proces ten post˛epuje powoduj ˛

ac rozprzestrzenianie si˛e obszarów two-

rzenia gwiazd wzdłu˙z obłoków molekularnego wodoru, a rotacja ró˙z-
niczkowa nadaje tym obszarom kształt fragmentów ramion spiralnych

• By´c mo˙ze obie teorie nale˙zy poł ˛

aczy´c, by wytłymaczy´c obserwowane ra-

miona spiralne

6.1.4

Centrum Galaktyki

• Zasłoni˛ete chmurami pyłu, obserwacje mo˙zliwe tylko w zakresie radiowym,

podczerwonym i na falach X i gamma

• Wysyła ogromne ilo´sci energii, ok. 10% emisji całej Galaktyki

• Na falach radiowych wida´c radio´zródło Sagittarius A (Sagittarius to nazwa

gwiazdozbioru Strzelca), w których wyst˛epuj ˛

a obłoki H II i bardzo gor ˛

ace

gwiazdy typów O i B

• Sgr A ma do´s´c zło˙zon ˛

a struktur˛e, wyró˙znia si˛e w nim radio´zródło wschod-

nie Sgr A East i zachodnie Sgr A West; dochodzi z nich nie tylko promienio-
wanie rozgrzanych obłoków H II, ale równie˙z promieniowanie synchrotro-
nowe od relatywistycznych elektronów, poruszaj ˛

acych si˛e w silnych polach

magnetycznych

• Wewn ˛

atrz Sgr A West wyst˛epuje silne, zwarte radio´zródło o rozmiarach ok.

10 j.a., zwane Sgr A

∗

• Obserwacje w zakresie dalekiej podczerwieni wskazuj ˛

a, ˙ze Sgr A

∗

otoczony

jest płaskim dyskiem gazowo-pyłowym, o zewnetrznej ´srednicy ok. 1 ps

• Pr˛edko´s´c rotacji dysku wymaga, by w jego centrum, w obszarze o promie-

niu 10 j.a. (rozmiar orbity Saturna) znajdowała si˛e masa kilku milionów
mas Sło´nca

• Przyjmuje si˛e obecnie, ˙ze w samym centrum Galaktyki znajduje si˛e czarna

dziura o masie ok. 2.5 · 10

mas Sło´nca

6.2

Wszech´swiat galaktyk

6.2.1

Spór o mgławice spiralne

• W 1786 r. William Herschel sporz ˛

adza pierwszy katalog mgławic (ciem-

nych, ´swiec ˛

acych i spiralnych)

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

• Pojawia si˛e pytanie, czy nale˙z ˛

a one do Drogi Mloecznej, czy te˙z s ˛

a nieza-

le˙znymi od niej skupiskami gwiazd

• Obserwacje spektroskopowe na przełomie XIX i XX w. wykazuj ˛

a, ˙ze mgła-

wice spiralne s ˛

a skupiskami gwiazd. Ale czy nale˙z ˛

a one do Drogi Mlecznej?

• W 1924 r. Edwin Hubble, korzystaj ˛

ac z najwi˛ekszego w owym czasie te-

leskopu na Mount Wilson, obserwuje cefeid˛e w Mgławicy Andromwedy.
Otrzymuje odległo´s´c 490 tys. l.´sw. (obecne pomiary daj ˛

a 2 mln l.´sw.)

• Wniosek: mgławice spiralne to inne galaktyki

6.2.2

Klasyfikacja galaktyk

Klasyfikacja galaktyk wg. Hubbla pod wzgl˛edem ich wygl ˛

adu:

• Spiralne (S)

dziel ˛

a si˛e na spiralne (S) i spiralne z poprzeczk ˛

a (SB); w zale˙zno´sci od

stopnia widoczno´sci ramion spiralnych, do oznaczenia dodaje si˛e liter˛e a
(słabo rozwini˛ete, b, c lub d (najsilniej rozwini˛ete)

• Eliptyczne (E)

podział pod wzgl˛edem obserwowanego spłaszczenia na siedem podtypów:
od E0 (najmniej spłaszcone) do E7 (najsilniej spłaszczone)

• Nieregularne (I)

Własno´sci galaktyk:

Typ galaktyki

Gwiazdy

Materia

Procent całej

mi˛edzygwiazdowa

populacji

spiralne

stare (w halo)

pył i gaz

ok. 77%

młode (w dysku)

eliptyczne

stare

gaz

ok. 20%

nieregularne

młode

pył i gaz

ok. 3%

W tabeli nie uwzgl˛edniono eliptycznych galaktyk karłowatych (trudnych do ob-
serwacji) w zwi ˛

azku z tym procentowy wkład galaktyk eliptycznych mo˙ze by´c

wi˛ekszy.

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

6.2.3

Metody pomiaru odległo´sci do galaktyk

Uwaga: s ˛

a to metody przybli˙zone, typowa dokładno´s´c 20–30%.

• Meteoda cefeid

Skuteczna jedynie dla bli˙zszych galaktyk. W bardziej odległych nie wida´c
ju˙z cefeid.

• Metoda supernowych

Jasno´s´c supernowych jest porównywalna z jasno´sci ˛

a całej galaktyki, wi˛ec

mo˙zna j ˛

a stosowa´c dalej, ni˙z metod˛e cefeid. Zakłada si˛e, ˙ze pewien typ

supernowych osi ˛

aga w czasie maksimum zawsze t˛e sam ˛

a jasno´s´c absolutn ˛

Mierz ˛

ac ich jasno´s´c widom ˛

a mo˙zna wyznaczy´c odległo´s´c do galaktyki, w

której wybuchła supernowa.

• Metoda dyspersji pr˛edko´sci

Obserwuj ˛

ac widma galaktyk widzimy ł ˛

aczny obraz widm wszystkich jej

gwiazd. Poniewa˙z poszczególne gwiazdy kr ˛

a˙z ˛

a po orbitach wokół ´srodka

galaktyki, linie w widmie galaktyki s ˛

a poszerzone. Poszerzenie to jest za-

le˙zne od rozrzutu (dyspersji) pr˛edko´sci gwiazd. Poniewa˙z w masywniej-
szych galaktykach pr˛edko´sci orbitalne gwiazd zawarte s ˛

a w wi˛ekszym za-

kresie, ni˙z w galaktykach mniej masywnych, dyspersja pr˛edko´sci skore-
lowana jest z mas ˛

a galaktyki. Z kolei masa galaktyki zwi ˛

azana jest z jej

jasno´sci ˛

a absolutn ˛

a (masywniejsze galaktyki zawieraja wi˛ecej gwiazd). Ist-

nieje zatem korelacja mi˛edzy jasno´sci ˛

a absolutn ˛

a galaktyki M , a dyspersj ˛

pr˛edko´sci σ

zawartych w niej gwiazd. Ilo´sciowo opisuj ˛

a j ˛

a zale˙zno´sci:

– Faber-Jackson (dla galaktyk eliptycznych)

≈ 220

∗

0.25

(6.1)

gdzie L jest moc ˛

a promieniowania danej galaktyki, a L

∗

≈ 10

parametrem

– Tully-Fischer (dla galaktyk spiralnych)

≈ 220

∗

0.22

(6.2)

Dyspersj˛e pr˛edko´sci mo˙zna wyznacza´c z poszerzenia linii w widmach ga-
laktyk lub — na falach radiowych — mierz ˛

ac poszerzenie linii 21 cm, na

której promieniuj ˛

a obłoki neutralnego wodoru H I.

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

• Prawo Hubble’a

Obserwuj ˛

ac przesuni˛ecia linii w widmach galaktyk, Hubble wykrył ich zwi ˛

zek z odległo´sci ˛

∆λ

∼ r,

gdzie λ — długo´s´c fali, r — odległo´s´c w Mps. Tłumacz ˛

ac przesuni˛ecia li-

nii efektem Dopplera, Hubble sformułował prawo Hubble’a: galaktyki od-
dalaj ˛

a si˛e od nas z pr˛edko´sciami proporcjonalnymi do odległo´sci. Zwi ˛

azek

ten zapisuje si˛e w postaci:

= Hr,

(6.3)

gdzie H to stała Hubble’a, równa ok. 70 km · s

−1

· Mpc

−1

. Prawo Hubble’a

stosuje si˛e do wyznaczania odległo´sci najdalszych galaktyk, dla których je-
ste´smy w stanie uzyska´c widma.

6.2.4

Rozmieszczenie galaktyk w przestrzeni

• Lokalna grupa galaktyk.

Zawiera od 20 do 40 galaktyk (liczba ta waha si˛e w zale˙zno´sci od przyj˛e-
tych rozmiarów grupy). Dominuj ˛

a w niej Droga Mleczna i Galaktyka spi-

ralna M31 w Andromedzie, odległe od siebie o ok. 600 Mpc. Ich grawitacja
utrzymuje zwarto´s´c grupy. Cała grupa zawarta jest w kuli o ´srednicy ok.
2 Mpc.

• Poniewa˙z wi˛ekszo´s´c galaktyk w grupach to galaktyki karłowate, zawiera-

j ˛

ace zaledwie kilka do kilkudziesi˛eciu milionów gwiazd (Droga Mleczna

ma ich ok. 2 · 10

— dwie´scie miliardów), obserwacje innych grup poło-

˙zonych w wi˛ekszych odległo´sciach s ˛

a utrudnione, gdy˙z galaktyki karłowate

„zlewaj ˛

a si˛e” z innymi galaktykami tła.

• Gromady galaktyk.

Skupisko zawieraj ˛

ace przynajmniej 50 jasnych galaktyk. Ilo´s´c galaktyk wcho-

dz ˛

acych w skład danej gromady zale˙zy od tego, gdzie wytyczono jej gra-

nice. Typowe rozmiary gromad galaktyk wahaj ˛

a si˛e od 5–20 Mpc.

• Najbli˙zsza naszej Lokalnej Grupie jest gromada w Pannie, zawieraj ˛

aca po-

nad 2000 galaktyk. Poło˙zona jest w odległo´sci ok. 15 Mps. Lokalna Grupa
porusza si˛e w jej kierunku.

• Inn ˛

a gromad ˛

a jest gromada galaktyk w Warkoczu Bereniki. Odległa o 90 Mpc

zawiera ponad 10 000 galaktyk.

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

• Gromady galaktyk tworz ˛

a jeszcze wi˛eksze struktury, zwane supergroma-

dami galaktyk. Zawieraj ˛

a one ´srednio ok. 10 grup, lecz liczba ta mo˙ze wa-

ha´c si˛e od kilku do kilkudziesi˛eciu składników. Wynika to z faktu, ˙ze super-
gromady nie s ˛

a izolowanymi „wyspami” we Wszech´swiecie, lecz tworz ˛

powi ˛

azane ze sob ˛

a włókniste struktury

6.3

Galaktyki aktywne i kwazary

Typowe cechy aktywnych galaktyk s ˛

a nast˛epuj ˛

ace:

1. Du˙za ilo´s´c wypromieniowanej energii, głównie w zakresie radiowym, pod-

czerwonym, rentgenowskim i gamma.

2. Nietermiczne, cz˛esto spolaryzowane, promieniowanie.

3. Szybka zmienno´s´c jasno´sci w ró˙znych zakresach widma i/lub niewielkie

rozmiary ´zródła promieniowania.

4. Dziwny wygl ˛

ad: cz˛esto z j ˛

adra wybiegaj ˛

a strugi materii (zwane czasem z

angielska d˙zetami), obserwowane w zakresie radiowym, optycznym i rent-
genowskim.

5. Szerokie linie emisyjne w widmie.

Olbrzymia ilo´s´c energii, wysyłanej z niewielkiego obszaru sugeruje, ˙ze proces
taki nie mo˙ze zbyt długo trwa´c. Dlatego galaktyk aktywnych nie traktuje si˛e jako
osobnej klasy obiektów lecz raczej jako przej´sciowy etap ewolucji normalnych
galaktyk.

Trzema najcz˛e´sciej spotykanymi typami galaktyk aktywnych s ˛

a radiogalak-

tyki, galaktyki Seyferta i obiekty typu BL Lacertae. Radiogalaktyki i obiekty
typu BL Lac nale˙z ˛

a do grupy galaktyk eliptycznych, a galaktyki Seyferta — do

spiralnych.

6.3.1

Radiogalaktyki

Galaktyki w tej grupie mo˙zna podzieli´c na zwarte (compact) i rozciagłe (exten-
ded). W radiogalaktykach zwartych energia jest emitowana z niewielkiego ob-
szaru o rozmiarach podobnych lub mniejszych od obrazu galaktyki, otrzymanego
w zakresie widzialnym. Na ogół rozmiary takich radio´zródeł (kilka lat ´swietlnych)
uniemo˙zliwiaj ˛

a badanie ich struktury — wiadomo natomiast, ˙ze wyst˛epuj ˛

a one

w j ˛

adrach galaktyk aktywnych. Obrazy radiogalaktyk rozci ˛

agłych, uzyskane na

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

falach radiowych, s ˛

a natomiast du˙zo wi˛eksze ni˙z rozmiary ich optycznych odpo-

wiedników. Cz˛esto obszary intensywnej emisji radiowej rozci ˛

agaja si˛e na miliony

lat ´swietlnych w postaci olbrzymich struktur, poło˙zonych symetrycznie po obu
stronach jadra galaktyki. Wystepuj ˛

a równie˙z radio´zródła, posiadajace oba typy

obszrów aktywnych: po obu stronach zwartego jadra moga znajdowac sie rozle-
głe obszary aktywne, poł ˛

aczone z centrum za pomoc ˛

a strug gazu (d˙zetów).

M87 w Pannie

Przykład zwartego radio´zródła. Galaktyka M87 jest olbrzymi ˛

a galaktyk ˛

a elip-

tyczn ˛

a, znajduj ˛

ac ˛

a si˛e w centrum gromady galaktyk w Pannie. Odległa o 15 Mpc

(50 milionów l.´sw.) jest ´zródłem silnego promieniowania radiowego. Pochodzi
ono z niewielkiego obszaru o ´srednicy zaledwie 1.5 miesi ˛

aca ´swietlnego, poło˙zo-

nego w j ˛

adrze galaktyki. Z j ˛

adra galaktyki wybiega na odległo´s´c ok. 1500 pc (5

tysiecy l. ´sw.) struga gazu, widoczna zarówno w zakresie optycznym jak równie˙z
rentgenowskim i radiowym. Struga ta składa sie z sze´sciu zag˛eszcze´n, b˛ed ˛

acych

´zródłem silnego, promieniowania o nietermicznym rozkładzie energii w szerokim

zakresie widma. Sugeruje to, ˙ze jego ´zródłem s ˛

a relatywistyczne elektrony, po-

ruszaj ˛

ace si˛e spiralnie wzdłu˙z lini pola magnetycznego. Potwierdza to znaczna

polaryzacja ´swiatła, wysyłanego przez obie strugi. ´

Zródłem elektronów jest j ˛

adro

galaktyki.

Cygnus A

Przykład rozciagłego radio´zródła. ´

Zródłem promieniowania radiowego s ˛

a w nim

olbrzymie chmury zjonizowanego gazu, wybiegajace symetrycznie z j ˛

adra galak-

tyki na odległo´s´c znacznie przewy˙zszaj ˛

ac ˛

a jej optyczne rozmiary. Jedna z chmur

poł ˛

aczona jest z j ˛

adrem strug ˛

a materii. Silne, spolaryzowane promieniowanie ra-

diowe o nietermicznym rozkładzie energii pochodzi od strumienia relatywistycz-
nych elektronów.

6.3.2

Galaktyki Seyferta

W 1943 r. Carl Seyfert zauwa˙zył, ˙ze w widmach j ˛

ader niektórych galaktyk spi-

ralnych wystepuj ˛

a niezwykle szerokie linie emisyjne. Ich spiralna struktura jest

słabo widoczna, a bardzo jasne, zwarte j ˛

adro emituje olbrzymie ilo´sci energii,

której widmo posiada nietermiczn ˛

a składow ˛

a, szczególnie w ultrafiolecie. Emisja

j ˛

adra w zakresie radiowym jest słaba.

Szerokie linie emisyjne galaktyk Seyferta pochodz ˛

a od obłoków zjonizowa-

nego wodoru, poruszaj ˛

acego si˛e w przypadkowych kierunkach z pr˛edko´sciami

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

rz˛edu kilku tysi˛ecy km/s. Nietermiczn ˛

a składow ˛

a widma powoduje promieniowa-

nie synchrotronowe. ´

Zródłem energii tych procesów jest j ˛

adro galaktyki. Ostatnie

badania wykazały, ˙ze galaktyki Seyferta wyst˛epuj ˛

a cz˛esto w ciasnych układach

podwójnych galaktyk. Ich aktywno´s´c mo˙ze wiec byc spowodowana oddziaływa-
niem pływowym. W innych galaktykach Seyferta wykryto dwa j ˛

adra co mo˙ze by´c

pozostało´sci ˛

a po zderzeniu dwóch galaktyk.

6.3.3

Obiekty typu BL Lacerta

Ich cech ˛

a charakterystyczna jest szybka zmienno´s´c wypromieniowywanej ener-

gii. Potrafi ˛

a one np. w ci ˛

agu jednego dnia zmieni´c swój blask o 10 do 50 procent.

Gdyby nasza Galaktyka miała podobnie zmieni´c swoj ˛

a jasno´s´c, oznaczałoby to

zapalenie b ˛

ad´z zgaszenie kilkudziesieciu miliardów gwiazd w ci ˛

agu doby ! Co

wi˛ecej — tak szybka zmiana jasno´sci oznacza, ˙ze obszar b˛ed ˛

acy ´zródłem energii

ma promie´n nie wi˛ekszy ni˙z 1 dzie´n ´swietlny. Wynika to ze sko´nczonej pr˛ed-
ko´sci ´swiatła. Najdziwniejsze jest jednak to, ˙ze widma lacertyd (tak w skrócie
przyj˛eło sie nazywa´c te obiekty) prawie nie posiadaj ˛

a linii emisyjnych. Pozo-

staje to w sprzeczno´sci ze standardowym modelem AGN wg. którego silna emi-
sja tych obiektów pochodzi od strumienia relatywistycznych elektronów, wzbu-
dzaj ˛

acego promieniowanie synchrotronowe. Emisja synchrotronowa w ultrafiole-

cie i/lub same elektrony jonizuj ˛

a gaz wokół obszaru aktywnego, powoduj ˛

ac jego

´swiecenie na skutek rekombinacji, w jasnych liniach emisyjnych.

6.3.4

Kwazary

W 1960 r. udało sie odnale´s´c optyczny odpowiednik pewnego silego radio´zró-
dła o symbolu 3C 48 (48 obiekt z Trzeciego Katalogu Cambridge). Okazał si˛e
nim by´c słaby obiekt o wygl ˛

adzie gwiazdy. W jego widmie wyst˛epowały szerokie

linie emisyjne, których nie mo˙zna było zidentyfikowa´c z ˙zadnym ze znanych pier-
wiastków. Co wi˛ecej, wysyłał on znacznie wi˛ecej ultrafioletu ni˙z typowa gwiazda
ci ˛

agu głównego. Z tych te˙z powodów nazwano go obiektem quasi-gwiazdowym

(quasi-stellar object, w skrócie — quasar b ˛

ad´z QSO, po polsku — kwazar ).

W 1963 r. zidentyfikowano kolejnego kwazara, 3C 273. Równie˙z i on posiadał

zagadkowe linie w widmie, które jednak udało sie zidentyfikowa´c jako linie wo-
doru serii Lymana, przesuni˛ete ku czerwieni o z = 0.16. Podobna analiza widma
kwazara 3C 48 pokazała, ˙ze ma on linie przesuniete a˙z z = 0.37.

Obecnie przyjmuje sie, ˙ze przesuni˛ecia linii widmowych kwazarów spowodowane s ˛

efektem Dopplera. W klasycznym uj˛eciu pr˛edko´s´c radialna v

zwi ˛

azana jest ze wzgl˛ed-

nym przesuni˛eciem linii widmowych z = (λ − λ

)/λ

zale˙zno´sci ˛

a: v

= z · c, gdzie c

jest pr˛edko´sci ˛

a ´swiatła. Przy wi˛ekszych z trzeba jednak stosowa´c relatywistyczn ˛

a posta´c

tego wzoru:

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

z =

1+v

√

1−v

− 1

Dzisiaj znamy ponad 1500 kwazarów, a niektóre z nich wykazuj ˛

a przesuni˛ecia

ku czerwieni z = 5! Oznacza to, ˙ze oddalaj ˛

a si˛e one od nas z pr˛edko´sciami zbli˙zo-

nymi do pr˛edko´sci ´swiatła. Korzystaj ˛

ac z prawa Hubble’a obliczono odległo´sci do

kwazarów. Kwazar 3C 273 znajduje si˛e np. w odległo´sci 3 miliardów l.´sw. Ponie-
wa˙z jednak jego jasno´s´c widoma wynosi zaledwie m = 18

, wi˛ec musi on emi-

towa´c olbrzymie ilo´sci energii (jasno´s´c absolutna 3C 273 wynosi M = −25

Typowe kwazary przewy˙zszaj ˛

a swym blaskiem ok. 100 razy jasno´sci typowych

galaktyk spiralnych, a najja´sniejsze z nich emituj ˛

a nawet 10 tys. razy wi˛ecej ener-

gii.

Kwazary wykazuj ˛

a zmiany jasno´sci w okresach nawet pojedynczych dni. Po-

dobnie jak w przypadku lacertyd oznacza to, ˙ze obszary aktywne s ˛

a w nich nie-

zwykle małe, porównywalne z rozmiarami Układu Słonecznego.

Widma kwazarów posiadaj ˛

a szerokie linie emisyjne. Niektóre kwazary maj ˛

te˙z w ˛

askie linie absorbcyjne o mniejszym przesuni˛eciu ku czerwieni, ni˙z linie

emisyjne. Istnieja trzy mo˙zliwe wytłumaczenia tego faktu:

1. linie absorbcyjne powstaj ˛

a w obłokach chłodnego gazu w pobli˙zu kwazara,

2. powoduje je absorbcja promieniowania kwazara przez mi˛edzygalaktyczne

obłoki gazu,

3. absorbcja przez rozległe halo niewidocznej galaktyki, znajduj ˛

acej si˛e na

drodze ´swiatła kwazara.

Obserwacje kwazarów przy pomocy tzw. interferometrów radiowych, daj ˛

acych

rozdzielczo´s´c rz˛edu 0.

001, pozwalaj ˛

a rozró˙zni´c struktur˛e wewn˛etrzn ˛

a tych obiek-

tów. Okazuje si˛e, ˙ze z centralnych cz˛e´sci kwazarów wybiegaj ˛

a strugi materii, two-

rz ˛

ace w wiekszych odległo´sciach typowe dla radiogalaktyk, symetrycznie poło-

˙zone obszary emisji.

6.3.5

Błyskowce gamma

6.3.6

Model galaktyki aktywnej i kwazara

Galaktyki aktywne i kwazary maj ˛

a wiele cech wspólnych, dlatego opracowano

jeden model, który stara sie wytłumaczy´c wiele z obserwowanych charakterystyk
tych obiektów. Zakłada si˛e w nim, ˙ze w j ˛

adrach aktywnych galaktyk znajduj ˛

a si˛e

supermasywne czarne dziury, o masach rz˛edu 10

masy Sło´nca. J ˛

adra galaktyk

wypełnione s ˛

a g˛esto gwiazdami. Te z nich, które przechodz ˛

a w pobli˙zu czarnej

dziury rozpadaja sie pod wpływem jej oddziaływania pływowego. Uwolniony z
nich gaz spada na czarna dziur˛e, tworz ˛

ac wokół niej gor ˛

acy dysk akrecyjny, o

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

´srednicy poni˙zej 1 pc. Jego opadanie na czarn ˛

a dziur˛e prowadzi do wydzielania

olbrzymich ilo´sci energii, wypromieniowywanej w sto˙zkach wzdłu˙z osi rotacji
dysku, symetrycznie wzgl˛edem ´srodka. W tym samym kierunku zostaje te˙z od-
rzucana cz˛e´s´c zjonizowanego gazu. W ten sposób pojawiaj ˛

a si˛e strugi materii,

zawierajace strumienie relatywistycznych elektronów, odpowiedzialnych za pro-
mieniowanie synchrotronowe. Pobudza ono do ´swiecenia obłoki gazu, otaczaj ˛

ace

rejon produkcji energii.

Promie´n Schwarzschilda czarnej dziury o masie stu milionów mas Sło´nca wy-

nosi ok. 2 j.a. Dla zapewnienia tempa produkcji energii typowego dla kwazarów
wystarczy, je´sli w ci ˛

agu roku roku opadnie na ni ˛

a gaz o masie 1 masy Sło´nca.

Je´sli obserwator znajduje sie w płaszczy´znie dysku akrecyjnego, zobaczy je-

dynie strugi materii, wypływaj ˛

ace z j ˛

adra oraz poło˙zone symetrycznie po jego

obu stronach obszary emisji promieniowania radiowego. B˛edzie to wi˛ec rozciagłe
radio´zródło. W przeciwnym przypadku obszar aktywny nie b˛edzie przesłoniety i
zaobserwujemy zwarte radio´zródło. Je´sli rejon produkcji energii otacza w wiek-
szej odległo´sci g˛esta chmura gazu, absorbuje ona energi˛e strumieni elektronów
i reemituje j ˛

a w zakresie ultrafioletu i promieni widzialnych w postaci jasnych

linii widmowych. S ˛

a one poszerzone z uwagi na szybkie ruchy przypadkowe ob-

łoków gazu. Widzimy wówczas galaktyki Seyferta lub — gdy wydziela si˛e wi˛ecej
energii — kwazary. Je´sli natomiast wokół obszaru produkcji energii jest niewiele
gazu, obserwujemy lacertydy. S ˛

a one podobne do kwazarów za wyj ˛

atkiem braku

linii emisyjnych w widmie.

Rozdział 7

Wszech´swiat

7.0.7

Wszech´swiat w staro˙zytno´sci i ´sredniowieczu.

1. Staro˙zytni Grecy. Naczelnym zadaniem kosmologii jest wytłumaczenie ru-

chu planet. Centralnie poło˙zon ˛

a Ziemie otaczaj ˛

a kryształowe sfery, naj-

wi˛eksz ˛

a z nich jest sfera gwiazd stałych. Wszech´swiat o sko´nczonych roz-

miarach, o promieniu rz˛edu 1 j.a. (gdyby był wi˛ekszy, siły od´srodkowe ro-
zerwałyby sfer˛e gwiazd stałych!).

2. Kosmologia Kopernika. Ziemia nie zajmuje wyró˙znionego miejsca we Wszech-

´swiecie. Ci ˛

agle jeszcze Wszech´swiat jest ograniczony sfer ˛

a gwiazd stałych,

które jednak znajduj ˛

a si˛e znacznie dalej, ni˙z w modelu Ptolemeusza. W

swym dziele Kopernik wspomniał, ˙ze rozstrzygniecie zagadnienia sko´nczo-
no´sci b ˛

ad´z niesko´nczono´sci Wszech´swiata pozostawia filozofom.

7.0.8

Wszech´swiat newtonowski

1. Kosmologia Newtona. Przestrze´n euklidesowa (spełnia aksjomaty geome-

trii Euklidesa), czas płynie jednostajnie, tak samo w ka˙zdym miejscu prze-
strzeni, prawa grawitacji i dynamiki Newtona spełnione s ˛

a w ka˙zdym punk-

cie Wszech´swiata. Wszech´swiat musi by´c niesko´nczony, gdy˙z w przeciw-
nym razie grawitacja doprowadziłaby do skupienia si˛e całej materii w jego

´srodku.

2. Paradoks fotometryczny Olbersa (1826 r.).

Załó˙zmy, ˙ze Wszech´swiat jest niesko´nczony i — w odpowiednio du˙zej
skali — równomiernie wypełniony materi ˛

a. W takim podej´sciu skupianie

si˛e gwiazd w galaktyki, a galaktyk — w gromady — jest jedynie lokaln ˛

fluktuacj ˛

a w rozkładzie materii. Rozpatrzmy teraz warstw˛e kuli o promie-

niu r i grubo´sci dr. Jej obj˛eto´s´c wynosi dV = 4πr

dr zatem ilo´s´c ener-

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

gii, wysyłana przez znajduj ˛

ace si˛e w niej gwiazdy b˛edzie proporcjonalna

do r

. Z drugiej strony wiemy, ˙ze o´swietlenie mierzone w ´srodku kuli ma-

leje proporcjonalnie do 1/r

, zatem jasno´s´c warstwy kulistej nie zale˙zy od

jej promienia. Sumuj ˛

ac blask niesko´nczonej ilo´sci taki warstw powinni´smy

otrzyma´c niesko´nczenie wielk ˛

a jasno´s´c! Jest to zaprzeczeniem faktu, ˙ze w

nocy jest ciemno.

3. ´Smier´c cieplna Wszech´swiata, opisana przez Clausiusa.

Ciepło przepływa od ciała o wy˙zszej temperaturze, do ciała o ni˙zszej tem-
peraturze. Wobec tego, po pewnym sko´nczonym czasie, w całym Wszech-

´swiecie powinna panowa´c jednakowa temperatura.

4. Paradoks Olbersa usuwał jedynie niesko´nczony model hierarchiczny, wg.

którego materia zorganizowana jest w struktury o coraz mniejszej g˛esto´sci
przestrzennej (w modelu tym rozkład g˛esto´sci materii był niejednorodny).
G˛esto´s´c gwiazd w Galaktyce jest wi˛eksza od gesto´sci galaktyk w grupie
lokalnej, ta z kolei jest wi˛eksza od g˛esto´sci grup galaktyk w gromadzie
galaktyk itp. Dodaj ˛

ac przyczynki od poszczególnych warstw sferycznych w

takim Wszech´swiecie, zarówno jesli chodzi o oddziaływanie grawitacyjne,
jak i o emisje promieniowania, otrzymamy niesko´nczony ci ˛

ag o sko´nczonej

sumie. Problem ´smierci cieplnej pozostaje natomiast nierozwi ˛

azany, je´sli

obstajemy przy niesko´nczono´sci czasowej Wszech´swiata.

7.1

Wszech´swiat relatywistyczny

1905 r. Powstanie Szczególnej Teorii Wzgl˛edno´sci. 1915 r. Powstanie Ogólnej
Teorii Wzgl˛edno´sci. Przestrze´n i czas zostaj ˛

a powi ˛

azane w czterowymiarow ˛

a cza-

soprzetrze´n, składaj ˛

aca si˛e nie z punktów lecz zdarze´n. Grawitacja przestaje by´c

tajemnicz ˛

a sił ˛

a, działaj ˛

ac ˛

a mi˛edzy obiektami materialnymi — staje si˛e zaburze-

niem geometrii czasoprzestrzeni przez materi˛e.

1. 1917 r. Einstein publikuje „Kosmologiczne rozwa˙zania nad Ogóln ˛

a Teo-

ri ˛

a Wzgl˛edno´sci”. Paradoksu Olbersa mo˙zna unikn ˛

a´c przyjmuj ˛

ac, ˙ze mate-

ria Wszech´swiata całkowicie zakrzywia czasoprzestrze´n. Wszech´swiat jest
wi˛ec sko´nczony, cho´c nieograniczony. Aby jednak taki Wszech´swiat był
niezmienny w czasie, tj. aby np. si˛e nie rozszerzał, Einstein musiał wpro-
wadzi´c do równa´n OTW sztuczny czynnik nazwany stał ˛

a kosmologiczn ˛

Cało´s´c to statyczny model Einsteina.

2. 1917 r. Holenderski astronom Wilhelm de Sitter proponuje inne rozwi ˛

azanie

równa´n OTW, opisuj ˛

ace Wszech´swiat o stałej krzywi´znie czasoprzestrzeni

lecz pozbawiony materii. Taki Wszech´swiat rozszerza si˛e.

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

3. Oba powy˙zsze modele s ˛

a rozwi ˛

azaniami skrajnymi. Einstein: materia bez

ruchu, de Sitter: ruch bez materii. W 1922 r. rosyjski matematyk Aleksan-
der Friedman publikuje prac˛e „O krzywi´znie przestrzeni”, opisuj ˛

ac ró˙zne

mo˙zliwe modele Wszech´swiata, wynikaj ˛

ace z równa´n Einsteina. Cz˛e´s´c z

nich si˛e rozszerza.

4. Druga połowa lat 20-tych: Edwin Hubble obserwuje poczerwienienia widm

galaktyk. Czym s ˛

a one spowodowane?

5. Zainspirowany tym George Lemaitre w 1927 r. publikuje prac˛e „Wszech-

´swiat jednorodny o sko´nczonej masie, wyja´sniaj ˛

acy pr˛edko´s´c radialn ˛

a mgła-

wic pozagalaktycznych”. Otrzymuje model po´sredni, pomi˛edzy modelem
Einsteina i de Sittera. W minus niesko´nczono´sci jego Wszech´swiat jest sta-
tycznym Wszech´swiatem Einsteina, w pewnej chwili zaczyna ekspansj˛e i
w granicy przechodzi w pusty Wszech´swiat de Sittera. Lemaitre tłumaczy
w swojej pracy zale˙zno´s´c pr˛edko´sci ucieczki galaktyk od odległo´sci. Jego
model ma oparcie w obserwacjach!

7.1.1

Hipoteza Big-Bangu

• Wszech´swiat narodził si˛e z Pierwotnego Atomu, b˛ed ˛

acego pocz ˛

atkow ˛

a oso-

bliwo´sci ˛

a (Lemaitre, 1931)

• rozwi ˛

azuje to problem ´smierci cieplnej Wszech´swiata (od momentu po-

cz ˛

atku entropia Wszech´swiata stale wzrasta, nie doszło jednak jeszcze do

ostatecznego wyrównania temperatury)

• po pocz ˛

atkowym Wielkim Wybuchu powinno pozosta´c promieniowanie szcz ˛

at-

kowe — gdzie ono jest?

7.1.2

Odkrycie reliktowego promieniowania tła (Penzias i Wil-
son, 1964)

• dociera ze wszystkich stron z t ˛

a sam ˛

a energi ˛

a (´swiadczy to o jednorodno´sci

i izotropowo´sci Wszech´swiata)

• rozkład energii zgodny z rozkładem Plancka dla ciała doskonale czarnego

o temperaturze 2.7 K (na skutek rozszerzania Wszech´swiata znacznie si˛e
ochłodziło)

• wspiera pogl ˛

ad o powstaniu Wszech´swiata w wyniku Wielkiego Wybuchu

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

• badanie kosmicznego promieniowania tła (w zakresie od 10µm do 1cm)

przeprowadził satelita COBE (Cosmic Background Explorer)

7.1.3

Rozszerzanie Wszech´swiata

• Przy zało˙zeniu jednostajnego rozszerzania Wszech´swiata, jego wiek równa

si˛e odwrotno´sci stałej Hubble’a. Jest to ograniczenie górne, gdy˙z w prze-
szło´sci tempo rozszerzania mogło by´c wi˛eksze, ni˙z obecnie

• 25 maj 1999 r. — zako´nczenie 8-mio letniego programu obserwacji widm

galaktyk teleskopem Hubble’a; obserwowano 800 cefeid w 18 galaktykach,
wyznaczona st ˛

ad stała Hubble’a wynosi H = 70 ± 7kms

−1

Mpc

−1

, a wiek

Wszech´swiata 12 Glat

7.1.4

Wszech´swiat otwarty czy zamkni˛ety?

• o geometrii Wszech´swiata (wypukła, płaska, wkl˛esła) decyduje tzw. g˛esto´s´c

krytyczna ρ

• 3 warianty ewolucji Wszech´swiata

• obecne mierzona g˛esto´s´c ´srednia Wszech´swiata < ρ

, czyli Wszech´swiat

otwarty

• wiele mo˙ze zmieni´c dodanie do oblicze´n niewidocznej ciemnej materii

7.1.5

Problemy Wszech´swiata relatywistycznego

• problem płasko´sci: dlaczego gesto´s´c ´srednia Wszech´swiata jest tak bliska

krytycznej?

• problem horyzontu: w jaki sposób wytworzyła si˛e tak du˙za jednorodno´s´c

promieniowania reliktowego?

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

7.2

Wszech´swiat kwantowy

7.2.1

Cztery fundamentalne oddziaływania

Oddziaływanie

Wzgl˛edna siła

Zakres [m]

Silne

−15

Elektromagnetyczne

−2

∞

Słabe

−5

−17

Grawitacyjne

−8

∞

• Great Unification Teory (Wielka Teoria Unifikacji, GUT) — d ˛

a˙zy do wspól-

nego opisu wszystkich czterech oddziaływa´n

• wg. GUT w pocz ˛

atkowym Wszech´swiecie wszystkie oddziaływania były

jednolite

• mi˛edzy 10

−43

sekundy, a (10

−35

sekundy po Big Bangu, oddzieliły si˛e siły

grawitacji

• 10

−35

sekundy po Big Bangu oddzieliły si˛e oddziaływania silne

• 1 sekund˛e po Big Bangu rozdzieliły si˛e pozostałe oddziaływania: słabe i

elektromagnetyczne

• inflacja: w czasie oddzielania oddziaływa´n silnych wydziela si˛e du˙zo ener-

gii, promie´n Wszech´swiata gwałtownie ro´snie (10

razy) w czasie zaledwie

−32

sekundy

• model inflacyjny tłumaczy problem płasko´sci i problem horyzontu

Rozdział 8

Poszukiwanie ˙zycia we
Wszech´swiecie

8.1

Zycie w Układzie Słonecznym

• Doswiadczenie Miller’a-Urey’a

• Komety — zawieraj ˛

a wod˛e w postaci lodu, w ich widmach obserwuje si˛e

linie prostych zwi ˛

azków organicznych

• Mars

– planeta, która posiadała w przeszło´sci (ok 3.8 mld lat temu ) atmosfer˛e

podobn ˛

a do ziemskiej

– kanały marsja´nskie s ˛

a wyrze´zbione prawdopodobnie przez wod˛e

– skały marsja´nskie zawieraj ˛

a molekuły organiczne i struktury mine-

ralne, które mog ˛

a ´swiadczy´c o przeszłej aktywno´sci biologicznej

– ´slady skamielin ?

• Europa — ksi˛e˙zyc Jowisza. Jej powierzchnia jest pokryta wodnym lodem,

pod którym prawdopodobnie znajduje si˛e woda w stanie ciekłym. Warstwa
wody ma prawdopodobnie kilka km.i ogrzewana jest przez ciepło wydosta-
j ˛

ace si˛e z wn˛etrza Europy poprzez wulkaniczne otwory.

• Tytan — ksi˛e˙zyc Saturna. Jedyny z ksi˛e˙zyców w Układzie Słonecznym

posiadaj ˛

acy atmosfer˛e zło˙zon ˛

a przede wszystkim z azotu i metanu, temp.

−179

◦

C. Podobne warunki mogły panowa´c kiedy´s na Ziemi. L ˛

adownik Hy-

ugens z sondy Cassini ma bada´c warunki panuj ˛

ace na Tytanie ju˙z w 2004r.

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

100

8.2

Planety wokół innych gwiazd

• Terrestial Planet Finder — misja NASA, bedzie poszukiwa´c planet wokół

najja´sniejszych gwiazd w odległo´sci do 13 pc od Sło´nca. Projektowanie
misji ma trwa´c do 2006, wystrzelenie 2012-2015. Wi˛ecej informacji: http :
//planetquest.jpl.nasa.gov/T P F/tpf _facts.html

• Strefa zamieszkania (habitable zone) — obszar wokół gwiazdy gdzie stała

słoneczna wynosi 44 − 110% obecnej warto´sci.

8.3

Podsłuchiwanie wszech´swiata

• Dziura wodna (Water Hole) w atmosferze — Szum tła nieba na falach ra-

diowych jest najmniejszy w granicach od 1000 do 10 000 MHz. Na tych
cz˛estotliwo´sciach mo˙zna obserwowac linie emisyjne H i OH (mi˛edzy in-
nymi lini˛e 21 cm, 1.4 · 10

MHz).

• HRMS (High Resolution Microwave survey) — ambitny projekt NASA, w

celu poszukiwania ci ˛

agłych lub pulsuj ˛

acych sygnałów radiowych z okolic

800 bliskich i podobnych do Sło´nca gwiazd. Projekt przestał by´c finanso-
wany przez Kongress USA tu˙z po rozpocz˛eciu obserwacji w 1992r.

• SETI (Search for Extraterestial Inteligence) — program nie finansowany

przez NASA, ale działa w nim wiele niezale˙znych ekip naukowych.

– Big Ear Radio Observatory, Ohio — monitoruje niebo na 10 mln cz˛e-

stotliwo´sci

– Arecibo, Puero Rico — odbiornik o 168 mln kanałów, nale˙zy do Uni-

versity of California, Berlekey (SERENDIP IV - Search for Extrater-
restial Radio Emissions from Nearby, Developed, Intelligent Popula-
tions) i wykonuje obserwacje równolegle ze wszystkimi innymi pro-
gramami prowadzonymi w Arecibo

– BETA (Billion-channel Extraterrestial Assay), Harvard University —

skanuje niebo na jeszcze wi˛ekszej ilo´sci cz˛estotliwo´sci

– Australia, West Virginia — miejsca gdzie sprawdza si˛e wi˛ekszo´s´c "fał-

szywych alarmów"

8.4

Message in a bottle

Na pokładzie Voyagera 1 i 2 znajduje si˛e 12 calowy pozłacany miedziany dysk
z zapisanymi d´zwi˛ekami (pozdrowienia w 55 j˛ezykach, 35 odgłosów naturalnych

Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyk ˛

101

i sztucznych, 27 kawałków muzyki) i 115 zdj˛eciami z Ziemi. Na aluminiowej
obwolucie dysku znajduj ˛

a si˛e 2cm

uranu-238, o czasie połowicznego rozpadu

4.51 mld lat.

Literatura

Rybka E., 1983. Astronomia ogólna. PWN, W-wa

Swego czasu „biblia” polskich astronomów, wiele wyda´n w latach
1975-1983, cztaj ˛

ac trzeba uwa˙za´c, gdy˙z wiele informacji jest ju˙z

przestarzałych.

Stodółkiewicz J.S, 1978. Astrofizyka z elementami geofizyki. PWN, W-wa

Znakomita pozycja, zwi˛ezła i tre´sciwa, wysoki stopie´n zmatematy-
zowania, przeznaczona pierwotnie dla studentów II roku fizyki UW;
ci ˛

agle w wi˛ekszo´sci aktualna.

Artymowicz P. 1995. Astrofizyka układów planetarnych. PWN, W-wa.

Znakomita pozycja o naszym i innych układach planetarnych, strona
opisowa przewa˙za nad tre´sci ˛

a zmatematyzowan ˛

a, zawiera rozdział o

Sło´ncu — w dodatkach wyprowadzenia wa˙zniejszych wzorów.

Kreiner J. 1992. Astronomia z astrofizyk ˛

a. PWN, W-wa.

Tre´s´c dostosowana do programu studiów nauczycielskich. Jedyny w
chwili obecnej podr˛ecznik w j˛ezyku polskim, obejmuj ˛

acy cały za-

kres astronomii ogólnej i podstawy astrofizyki, uwzgl˛edniaj ˛

acy jej

aktualny stan.

Kubiak M. 1994. Gwiazdy i materia mi˛edzygwiazdowa. PWN, W-wa.

Podr˛ecznik opisuje procesy fizyczne decyduj ˛

ace o budowie i ewolu-

cji obiektów astronomicznych. Ksi ˛

a˙zka przeznaczona dla studentów

fizyki i astronomii, nauczycieli i uczniów starszych klas liceów.

Jaroszy´nski M., 1995. Galaktyki i budowa Wszech´swiata. PWN, W-wa.

102

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:

więcej podobnych podstron