Geofizyka Górnicza – Wykład

(ver 1.1 – 27.06.2012)

Opracowanie: Krzysztof Stolorz (

[e-mail]

)

na podstawie wykładów:
prof. Zofii Majewskiej, A-0, pok. 115B

– 1 –

Informacja:
Przedmiot kończy się egzaminem. Nie ma terminów „0” i IV. Dla tych, którzy chodzą są przewi-
dziane „bonusy”

1

.

Spis treści:

Wykład I (2.03.2012)

Metody geofizyki górniczej

3

Sejsmika

4

Wykład II (9.03.2012)

Metoda sejsmiczna

5

Wykład III (16.03.2012)

Profilowanie sejsmiczne w wyrobiskach górniczych

9

Wykład IV (13.04.2012)

Sejsmologia górnicza

13

Wykład V (20.04.2012)

Prognoza zagrożeń sejsmicznych

16

Metoda sejsmoakustyczna

17

Wykład VI (27.04.2012)

Metoda sejsmoakustyczna (cd.)

18

Wykład VII (11.05.2012)

Modele kruchego pękania

20

Sekwestracja CO

2

21

Wykład VIII (25.05.2012)

Sejsmoakustyka w sorpcji (cd)

22

Wykład IX (1.06.2012)

Grawimetria

23

Wykład X (20.06.2012)

Mapy grawimetryczne

28

metody geoelektryczne

29

Wykład XI (22.06.2012)

Metody geoelektryczne (cd.)

31

metody geofizyki otworowej

34

1 Swoją drogą, ciekawe co miała na myśli…

– 2 –

Wykład I (2.03.2012) – Metody geofizyki górniczej. Sejsmika.
Metody geofizyki górniczej:

–

sejsmiczne;

–

sejsmologia górnicza;

–

metody sejsmoakustyczne;

–

mikrograwimetria górnicza;

–

metody elektryczne.

Zastosowanie metod geofizyki górniczej:

–

przewidywanie tąpnięć, wyrzutów gazów i skał, celem podjęcia działań profilaktycznych;

–

przeciwdziałanie

2

wyżej wymienionym (?) i ocena prac profilaktycznych.

Naprężenia

Pierwotny stan naprężeń – stan naprężeń w górotworze przed eksploatacją.

Do głębokości 200 – 300 m obserwowany jest głównie nacisk nadkładu (ciśnienie litostatyczne?).

Wtórny stan naprężeń – stan naprężeń spowodowany działalnością człowieka (naprężenie

zależy od kształtu i wielkości wyrobiska). Ważnym parametrem jest stała Poissona skał otoczenia
(stropu, spągu, ociosów). W ociosie spotyka się tylko (i wyłącznie) naprężenia ściskające. W stropie
i spągu mogą występować naprężenia ściskające i rozciągające. Głównie obserwuje się naprężenia
ściskające w górotworze. Skały są bardziej odporne na ściskanie niż na rozciąganie.

Jednoosiowe ściskanie

Dwuosiowe ściskanie

Trójosiowe ściskanie

Naprężenie hydrostatyczne – taki stan naprężeń, w którym wszystkie główne składowe naprężenia
są sobie równe.

σ

1

=

σ

2

=

σ

3

Przebieg jednoosiowego ściskania:

I. zaciskanie porów i mikroszczelin (?) – względne umocnienie próbki skały;
II. odkształcenia sprężyste – liniowa zmiana długości ze wzrostem obciążenia; próbka powra-

ca do pierwotnej długości po odjęciu obciążenia;

III. odkształcenia niesprężyste – zmiana długości nie przebiega liniowo; próbka nie powraca

do pierwotnej długości po odjęciu obciążenia.

IV. Zniszczenie.

Rozpad zachodzi wzdłuż płaszczyzny – przekroczenie wartości wytrzymałości.
W kopalniach węgla piaskowiec (występujący w stropie i spągu wyrobisk) gromadzi naprę-

żenia, a później oddaje je naraz powodując powstanie wysokoenergetycznych wstrząsów. Metody

2 Przez np. relaksację stropu strzałami ładunków wybuchowych.

– 3 –

relaksacji: strzelanie relaksacyjne i hydroszczelinowanie.

Zastosowania geofizyki górniczej

Rozpoznawanie i predykcja (ocena, czy są uskoki i deformacje; uskoki mają podwyższone

naprężenia). Krawędzie eksploatacji mają podwyższone naprężenia.

Sejsmika

Sejsmika pozwala na prospekcję i predykcję. Metoda polega na sztucznym generowaniu

fal sejsmicznych i obserwacji prędkości, kierunku propagacji (rozchodzenia się) fal. Nie jest stoso-
wana na co dzień w kopalniach. Monitoruje się wyrobiska, które są zagrożone.

Wydłużenie względne (względna zmiana odkształcenia liniowego).

ε

l

=

Δl

l

Wiąże się z modułem Younga. Moduł Younga, E wiąże naprężenie z odkształceniem liniowym.

σ

l

=

E⋅ε

l

Moduł odkształcenia objętościowego, K – w stanie hydrostatycznym

σ =K

Δl

l

Moduł odkształcenia postaciowego – mamy z nim do czynienia, gdy występują naprężenia styczne.

Fale sejsmiczne P i S
Fala podłużna P (primo – pierwsza) – fala, której drgania są równolegle do kierunku propagacji
fali.
Fala poprzeczna S (secundo – druga) – fala, której drgania odbywają się w płaszczyźnie prostopa-
dłej do kierunku propagacji fali. Nie rozchodzi się w cieczach i gazach.

Prędkości fal P i S

V

P

=

√

λ+2μ

ρ

V

S

=

√

μ
ρ

λ – stała Lame'go
μ – moduł sztywności (postaci)
ρ – gęstość

P
S

=

√

3=1,73

Stosunek prędkości fal P i S zależy od wypełnienia przestrzeni porowych skał i dlatego jest po-
mocny przy poszukiwaniach złóż węglowodorów.

Bardziej rozpisane

3

wzory na prędkości fal P i S

V

P

=

√

λ+2μ

ρ

=

√

E

ρ

⋅

√

(

1−υ)

(

1+υ)(1−2υ)

V

S

=

√

μ
ρ

=

√

E

ρ

⋅

√

1

2(1+υ)

3 Po prostu wypasione :)

– 4 –

Fale powierzchniowe L – Rayleigha i Love'a

Fale Rayleigha, R – cząstki gruntu zataczaja elipsy w płaszczyźnie pionowej równoległej

do kierunku rozchodzenia fali.

Fale Love'a, Q – fale SH – poprzeczne poziomo spolaryzowane. Drgania gruntu odbywają

się w płaszczyźnie poziomej prostopadłej do kierunku rozchodzenia się fal powodując podczas trzę-
sienia deformacje ścięciowe powierzchni Ziemi. Prędkość fal Q > R. Fale Love'a wymagają do roz-
chodzenia się falowodu. Zwykle jedną granicą jest … powierzchnia Ziemi, a drugą normalny (?)
zwrot prędkości fali poprzecznej (?) wgłąb Ziemi.

W metodzie sejsmicznej najważniejsza jest fala P.

Sejsmika dzieli się na:

–

sejsmikę refleksyjną;

–

sejsmikę refrakcyjną.

Wykład II (9.03.2012) – Metoda sejsmiczna
Metody sejsmiczne ze względu na usytuowanie układu pomiarowego dzielimy na:

–

metody powierzchniowe;

–

metody w wyrobiskach górniczych.

Badania na powierzchni Ziemi

Rozpatrujemy wówczas model wgłębny jako cienkoławicowy. Bada się gęstość, prędkość

rozchodzenia się fal i mocne współczynniki odbicia fal (?).

Sejsmika wysokorozdzielcza (wysokoczęstotliwościowa) – częstotliwość kilkadziesiąt herc

(max 200 Hz).

Rozdzielczość – jest to najmniejsza miąższość warstwy, możliwa do wykrycia. Jest zależna

od częstotliwości (im wyższa częstotliwość tym wyższa rozdzielczość).

Interesują nas fale interferencyjne. Pomiary, które otrzymujemy na geofonach (pole falo-

we) są rejestracją fal odbitych (nieraz wielokrotnie) i fal dyfrakcyjnych

4

. Nie ma prostej relacji mię-

dzy ośrodkiem a polem falowym.

Zastosowanie sejsmiki powierzchniowej w problematyce górniczej:

–

rozpoznanie układu strukturalnego basenów węglowych;

–

rozpoznanie budowy warstw węglonośnych (kartowanie pokładów węgla, lokalizacja stref
uskokowych i stref bezpokładowych);

–

rozpoznanie utworów nadkładu;

–

ocena zmian zachodzących w górotworze pod wpływem eksploatacji.

Zaburzenia tektoniczne

–

uskoki – normalne, odwrócone, przesuwcze;

–

zafałdowania;

–

przegięcie pokładu (nad uskokiem);

–

ścienienie pokładu.

Zaburzenia ciągłości:

–

pokłady z przerostami;

–

żyły węglowe;

4 Czyli istny miszung :)

– 5 –

–

pokłady z kanałem piaskowcowym (?);

–

pokład rozszczepiony;

–

wymycie;

–

pokład wyerodowany.

Decydujący wpływ na pole falowe rejestrowane w zagłębiach węglowych ma, z punktu wi-

dzenia sejsmiki, cienkoławicowa budowa ośrodka oraz występowanie dużych kontrastów prędkości
fali P, a tym samym dużych współczynników odbicia na kontaktach węgiel-skała płonna.

Obecność cienkich, kontrastowych warstw powoduje, że fale odbite, a także przechodzące

są falami interferencyjnymi.

Metody:

–

refleksyjna – fale odbite;

–

refrakcyjna – fale przechodzące.

Metoda refleksyjna

Twardość akustyczna – v⋅ρ – iloczyn prędkości propa-
gacji fali i gęstości warstwy.
Rejestratory sygnału:

–

geofony – przetwarzają prędkość fali (prędkość
drgań cząsteczek gruntu?) na proporcjonalny im-
puls elektryczny – stosowane najczęściej;

–

akcelerometry – przetwarzają przyspieszenie
drgających cząsteczek na proporcjonalny impuls
elektryczny – stosowane rzadko.

Kanał sejsmiczny – każdy geofon podpina się pod jeden
kanał. Kanał składa się z czujnika (geofonu), wzmacniacza
i kończy się w aparaturze sejsmicznej (AS). Niegdyś stoso-
wano 48 kanałów (obecnie stosuje się aparaturę z kilkoma
tysiącami kanałów). Odległości między geofonami powin-
ny być w miarę równe.

Profil sejsmiczny

PW – punkt wzbudzenia;
G

1

, G

2

, G

3

– geofony;

d – odległość między kolejnymi geofona-
mi.

Gdy pole falowe jest polem interferencyjnym to NIE obserwuje się prostej zależności po-

między budową sejsmogeologiczną a rejestrowanym zapisem, który jest wynikiem interferencji fal
odbitych oraz krótkookresowych refleksów wielokrotnych między~ i wewnątrz pokładowych.

Pole fal jedno~ i wielokrotnych w formacie pola falowego można rozwiązać analizując teo-

retyczne pole falowe. Obliczenia dla modeli sejsmogeologicznych, odwzorowujących budowę zło-
ża.

Parametry sejsmogeologiczne modelu:

–

miąższość;

–

gęstość;

– 6 –

–

prędkości propagacji (?);

–

współczynniki odbicia.

Wykres to sejsmogram.

Czasowe przekroje sejsmiczne służą do wykrywania uskoków.
Współczynniki odbicia i przechodzenia są funkcją częstotliwości rozchodzących się fal, a

ona warunkuje rozdzielczość metody

Rozdzielczość

–

pionowa – określa minimalne miąższości warstw, od których można uzyskać oddzielne od-
bicia;

–

pozioma – określa minimalny, możliwy do wydzielenia zasięg stref zaburzonych.

Fale refrakcyjne – stosowane w geofizyce inży-
nierskiej

5

, powstają gdy fala pada na granicę

warstw pod pewnym kątem krytycznym (i) i „śli-
zga się” po tej granicy z prędkością graniczną V

g

.

Wykresy

Hodograf refleksyjny

Hodograf refrakcyjny

5 Więc nie będziemy się nimi zajmować na zajęciach.

– 7 –

Metody podziemne – profilowanie podłużne

Sytuacja początkowa

I profil

II profil

Za krótki – nie obejmuje swoim
zasięgiem całej anomalnej stre-
fy

Za długi – może objąć inne
anomalie i zmienić obraz prze-
kroju

Z racji ograniczonej przestrzeni w wyrobisku, profil może mieć długość do 200 m, przy

czym profil nie może być zbyt krótki, ani za długi – musi być „w sam raz”.

Rodzaje profilowań sejsmiki podziemnej:

–

profile podłużne;

–

prześwietlenia sejsmiczne – między pokładami lub pokładem a powierzchnią ziemi;

–

profilowanie w otworach wiertniczych.

Prześwietlenia sejsmiczne

Prześwietlenia między pokładami

Sytuacja początkowa

I etap

II etap

Punkty wzbudzenia

w wyr. I;

Geofony

w wyrobisku II

Geofony

w wyrobisku I;

Punkty wzbudzenia

w wyr. II

– 8 –

Prześwietlenia między otworami wiertniczymi

Etap I

Etap II

PW

w otworze I;

geofony

w otworze II

Geofony

w otworze I;

PW

w otworze II

Profilowanie w otworach wiertniczych

Wyniki przedstawia się w postaci:

–

punktowe określenie prędkości;

–

krzywa zmiany prędkości wzdłuż profilu;

–

mapa izolinii prędkości;

–

zbiór lub mapa różnic prędkości;

–

zbiór prędkości promieniowych.

Wymagana dokładność określenia wartości prędkości 2

– 5%. Warunek ten wynika z faktu, że procesy geodynamiczne
prowadzące do akumulacji naprężeń lub zniszczenia struktury
ośrodka generują anomalie prędkości rzędu od kilku do 30 –
40%.

Wykład III (16.03.2012) – Profilowanie sejsmiczne w wyrobiskach górniczych
Dobór optymalnych parametrów profilowania sejsmicznego:

–

długość profilu promieniowego L;

–

długość rozstawu sejsmicznego l

i

;

–

odległość pomiędzy kolejnymi kanałami rozstawu d

i

;

–

odsunięcie punktu wzbudzania lub odbioru d

0

;

–

krok profilowania r.

– 9 –

Jakość danych pomiarowych zależy również od takich czynników jak:

–

lokalizacja profilu sejsmicznego;

–

sposób wzbudzania drgań;

–

sposób odbioru fal sejsmicznych.

Rejestratory muszą mieć dobry kontakt z podłożem (nie chodzi tu tylko o spąg, ponieważ

pomiary można prowadzić również na stropie lub ociosach wyrobiska). W badaniach powinno się
unikać stref spękania, ponieważ w ich obrębie występują zaniżone wartości prędkości. Jeżeli tych
stref nie można ominąć, to należy zastosować odpowiednią poprawkę na strefę spękań.

Długość profilu sejsmicznego L

6

wynosi zwykle 100 – 200 m, ważne jest aby profil obejmo-

wał swoim zasięgiem zarówno strefę przypuszczalnej anomalii sejsmicznej, jak również strefę,
gdzie pole jest niezaburzone lub gdzie zaburzenie jest najmniejsze (tam określa się wartości prędko-
ści odniesienia V

0

).

Stosowanie zbyt długich profili jest niekorzystne z racji na możliwość wpływu na wyniki

różnych zmiennych czynników takich jak np. zawodnienie, spękania, litologia, drobne zaburzenia
geologiczne itp.

Długość rozstawu sejsmicznego l

i

zależy przede wszystkim od grubości pokładu węgla, w

którym prowadzone są pomiary lub, w przypadku eksploatacji wielowarstwowej, w której w war-
stwie pokładu grubego jest zlokalizowany profil sejsmiczny. Ogólnie im cieńsze pokłady węgla,
tym krótsze muszą być rozstawy.

Odległość między kolejnymi kanałami rozstawu dla zapewnienia dobrej korelacji fazowej

powinna spełniać warunek

d

i

λ

d

<

0,5

gdzie:
d

i

– odległość między kolejnymi kanałami rozstawu;

λ

d

– dominująca długość fali.

Z analizy danych pomiarowych wynika, że dominująca długość fali wynosi 4 – 10 m, a więc

odległość między kolejnymi kanałami powinna wynosić od 2 do 5 m.

Odsunięcie punktu wzbudzania lub odbioru d

0

– odległość ta dobierana jest z uwzględnie-

niem parametrów strefy spękanej w ociosie wyrobiska pomiarowego.

Im większa jest intensywność spękań oraz ich zasięg, tym większe powinny być d

0

.

Krok profilowania r powinien spełniać zależność

r =l−2 d

i

Obowiązuje generalna zasada, że zarówno odbiorniki jak i punkty wzbudzenia fal sejsmicz-

nych powinny być instalowane na tej samej wysokości nad spągiem wyrobiska (najlepiej na środku
odsłonięcia) tak aby warstwa węgla nad i pod punktami odbioru/wzbudzenia była w przybliżeniu
równa.

Profilowanie sejsmiczne w otworach wiertniczych

Technologia zbliżona do tej stosowanej w profilowaniach w wyrobiskach. Sterowanie pew-

nymi elementami bazy pomiarowej jest tu ograniczone i utrudnione, stąd tego typu badania są pro-

6 Może to być pytanie na egzaminie!

– 10 –

wadzone w przypadku konieczności rozwiązania specyficznych problemów (np. gwet), oraz gdy nie
są dostępne wyrobiska.

Kierunek linii profilu stanowi oś otworu. Sondę geofonową instaluje się na dnie otworu za

pomocą zestawu żerdzi, a po ich usunięciu, sondę przesuwa się każdorazowo o określony interwał
d

i

w kierunku ujścia otworu. Przy każdym położeniu sondy generuje się fale w punkcie wzbudzenia

(lub punktach) położonym w pobliżu ujścia otworu i prowadzi się rejestrację obrazu falowego.

Inna metodyka polega na zastosowaniu sond zawierających w jednej obudowie nadajnik i

odbiornik. Stosuje się krótkie bazy, co ogranicza uzyskane informacje do strefy w bezpośrednim
sąsiedztwie otworu.

Parametry profilowania w otworach wiertniczych:

–

długość profilu L;

–

odległość między kolejnymi położeniami sondy w otworze d

i

;

–

odległość punktu wzbudzania od ujścia otworu d

0

;

–

sposób wzbudzania i odbioru fal.

Odległość d

i

zależy przede wszystkim od założonej szczegółowości prowadzonych prac i wynosi:

–

0,5 m przy pracach szczegółowych;

–

2 m przy pracach rozpoznawczych;

–

1 m przy wszystkich innych przypadkach, najczęściej stosowana w praktyce.

Odległość d

0

– zwykle 1 m, nie więcej niż 0,1L.

Wzbudzanie – udarowe, odbiorniki – sondy geofonowe.

Anomalie prędkości

Służą do oceny zmiany naprężeń i do oceny wykonania prac profilaktycznych. Wyrażone w

procentach, informują nas o ile mogły się zmienić naprężenia p

z

.

Dodatnia:

A

n

=

V

P

max

−

V

P

0

V

P

0

⋅

100 %

Ujemna:

A

od

=

V

P

min

−

V

P

0

V

P

0

⋅

100 %

Resztkowa:

A

r

=

V

P

(

I )

−

V

P

(

II )

V

P

0

⋅

100 %

Objaśnienia do wzorów:
V

P

0

– prędkość odniesienia;

V

P

(I)

– prędkość dla pierwszego cyklu pomiarowego;

V

P

(II)

– prędkość dla drugiego cyklu pomiarowego;

V

0

(I)

7

– prędkość bazowa (odniesienia) – prędkość obserwowana poza strefą anomalną.

Gradient względnych zmian prędkości:

G

r

=

V

0

−

V

min

V

0

⋅

W⋅100 %

7 Coś mi tutaj nie pasuje...

– 11 –

gdzie:
W – średnia odległość od punktu, w którym V = V

min

do punktu, gdzie V = V

0

.

Sejsmiczna ocena stanu naprężenia górotworu

W przypadku propagacji fali podłużnej w pokładzie węgla istnieje możliwość przewidzenia

anomalii prędkości z przyrostem pionowej składowej naprężenia

8

:

dla H = 500 m

A

n

=

0,315

(

Δp

p

z

)

0,885

dla H – 700 m

A

n

=

1,273

(

Δp

p

z

)

0,512

dla H = 900 m

A

n

=

0,738

(

Δp

p

z

)

0,692

Stopnie zagrożenia wstrząsami dla GZW na głębokościach 600 – 850 m

9

Możliwe pytanie egzaminacyjne:

Przedstawione zależności mają określone konsekwencje (?) praktyczne → ta sama pod

względem wartości anomalia sejsmiczna, lecz zmierzona na różnej głębokości odpowiada odmien-
nemu przyrostowi naprężeń, a więc charakteryzuje różny stan zagrożenia zjawiskami geodynamicz-
nymi.

Skala ocen odnosi się do GZW i głębokości 600 – 850 m. W innych kopalniach i przy in-

nych głębokościach skala jest bezwartościowa.

Tomografia sejsmiczna

Metody określania rozkładów prędkości na podstawie znajomości czasów propagacji fal sej-

smicznych.

Tomografia prostoliniowa – opiera się na założeniu prostoliniowego przebiegu promienia

sejsmicznego. Algorytmy komputerowe cechuje duża prostota oraz łatwość uogólniania przypadku
2D na 3D.

Tomografia krzywoliniowa – opiera się na zbliżonym do rzeczywistego krzywoliniowym

przebiegu propagacji promieni sejsmicznych. Algorytmy są bardziej złożone oraz dłuższe są czasy
realizacji komputerowej.

Oba wymienione rodzaje tomografii noszą nazwę tomografii promieniowej. W zależności

od wariantu, interpretowane są zarówno fale P jak i S, estymuje się te rozkłady prędkości i/lub roz-
kłady tłumienia.

Model interpretacji tomografii sejsmicznej

W tomografii prostoliniowej wykorzystywane są głównie techniki rekonstrukcji algebra-

icznej (ART). Algorytmy ART bazują na przedstawieniu równania całkowego, określającego czas
przebiegu fali sejsmicznej, w postaci macierzowej i następnie rozwiązaniu układu równań za pomo-
cą technik relaksacyjnych.

Interpretacja w tomografii promieniowej oparta jest na relacji między prędkością propagacji,

a całkowitym czasem przebiegu fali sejsmicznej dla konkretnego promienia

8 Nie trzeba się uczyć konkretnych wzorów, ale trzeba pamiętać ogólną zależność.
9 Nie będę przecież tego przepisywał …

– 12 –

t

k

=

∫

R

k

ds

V ( x , z)

V(x,z) – prędkość propagacji w danym ośrodku.
Całkowanie wzdłuż promienia R

k

.

Interpretacja przekrojów sejsmicznych:
jasne refleksy – niska prędkość propagacji;
ciemne refleksy – wysoka prędkość propagacji.

Wykład IV (13.04.2012) – Sejsmologia Górnicza.
Kilka ważniejszych pojęć:

Ognisko wstrząsów – hipocentrum.
Epicentrum jest to pionowy rzut ogniska na powierzchnią terenu.
Sejsmogram – zapis wstrząsów wykonany za pomocą sejsmografu.
Energia wstrząsu – porcja energii kinetycznej wyzwolona z ogniska, która została zareje-

strowana przez sejsmograf.

Sejsmologia górnicza służy do przewidywania (predykcji) wstrząsów, a nie do prospekcji

złóż. Metoda służy do lokalizacji ognisk, określania energii wstrząsów, wyboru prac odprężających
górotwór (?). Na sejsmogramach wyznacza się i analizuje wstrząsy wysokoenergetyczne (tj. o ener-
gii powyżej 10

6

J).

Dokładność (?) wyznaczania współrzędnych ogniska

Określenie związku pomiędzy rozkładami aktywności sejsmicznej a warunkami górniczo-

-geologicznymi eksploatowanego górotworu (w postaci krawędzi, resztek, chodników, zrobów).

Wyniki badań nad powiązaniem aktywności sejsmicznej z parametrami charakteryzującymi

roboty eksploatacyjne skłaniają do wniosku, że istnieje związek między występowaniem wstrząsów
górniczych a zagrożeniem tąpaniami.

Aktywność sejsmiczna – ilość (i/lub energia) wstrząsów w ciągu doby (bądź szychty = 8 godzin).

Bardziej korzystne jest dużo wstrząsów o małej energii, ponieważ górotwór się relaksuje.

Gibowicz dzieli wstrząsy na:

–

wstrząsy bezpośrednio związane z pracami górniczymi i tworzeniem się strefy spękań na
froncie wyrobiska;

–

wstrząsy nie związane bezpośrednio z eksploatacją, ale generowane przez przemieszcza-
nie na większych nieciąglościach geologicznych.

Wstrząsy drugie są silniejsze od pierwszych i mają charakter regionalny (?).

Do zlokalizowania ogniska wstrząsu potrzebne jest co najmniej 5 stanowisk pomiarowych o

odpowiedniej konfiguracji sieci.

Układ rejestracji drgań sejsmicznych
sejsmometry → wzmacniacz → modulator → stacja pomiarowa (na powierzchni ziemi).

Sejsmometr umieszcza się we wnęce na betonowym postumencie i podpina się do modulatora.

– 13 –

Sejsmogramy rozkłada się na dwie składowe:

–

N-S;

–

E-W.

Zaznacza się pierwsze wstąpienie fali P, następnie S.

Energię wstrząsu można obliczyć z długości trwania wstrząsu.

Energia sejsmiczna

Energia sejsmiczna charakteryzuje procesy niszczenia struktury górotworu oraz przemian

energetycznych, jakie maja miejsce w ognisku wstrząsu. Szacuje się też objętość mas skalnych, któ-
re zostały zaangażowane w te procesy.

Pojęcie energii sejsmicznej wyjaśnia równanie bilansu energetycznego. W przypadku, gdy

ograniczona objętość górotworu jest poddana zewnętrznym obciążeniom, które prowadzą do dyna-
micznego zniszczenia struktury ośrodka (pęknięcia) to równanie bilansu ma postać:

W + Q

0

= U + E

k

+ S + Q

1

E

k

= (W + Q

0

) - (U + S + Q

1

)

W – praca wywołana przez obciążenie zewnętrzne;
Q

0

– energia cieplna przechodząca przez górotwór;

U – energia odkształcenia sprężystego;
E

k

– energia kinetyczna związana z procesem niszczenia (to liczymy!);

S – energia rozproszona nieodwracalnie podczas procesu;
Q – energia cieplna akumulowana w górotworze.

Energia sejsmiczna – jedyna mierzalna forma energii związanej z procesem niszczenia. Jest

bardzo mała w stosunku do całkowitej energii wyzwolonej podczas wstrząsu – stanowi bowiem
0,01 – 0,001 energii całkowitej wstrząsu

10

.

Metody obliczania energii sejsmicznej

–

metoda Gutenberga – Richtera;

–

oparta na parametrze gęstości strumienia energii określonej w punkcie pomiarowym;

–

pomiaru czasu trwania wstrząsu;

–

numerycznego całkowania wykresu.

Metoda pomiaru czasu wstrząsu

Metoda ta wykorzystuje istnienie zależności pomiędzy wartością energii sejsmicznej zjawi-

ska, a czasem jego trwania. Ogólnie można ją zapisać w postaci:

log E= Alog t+B log r+C+D log H

E – energia sejsmiczna;
t – czas trwania wstrząsu;
r – odległość epicentralna, mierzona od epicentrum do stanowiska;
H – głębokość ogniska;

A, B, C, D – stałe współczynniki.

10 To może być pytanie egzaminacyjne.

– 14 –

Czas trwania wstrząsu, t – jest to najważniejszy parametr.

t=( F – G)

F – koniec sygnału sejsmicznego;
G – czas wstąpienia fali sejsmicznej na sejsmogramie.

Do wyznaczenia t stosuje się kryterium przekroczenia założonych progów amplitudowych

na sejsmogramie, aby było wyznaczone identycznie przez różnych interpretatorów.

Współczynniki B i D są zwykle bardzo małe i w skali lokalnych sieci kopalnianych można

je pominąć, więc:

log E= Alog t+C

Wartości współczynników A i C wyznacza się z odpowiednio licznych i reprezentatywnych

zbiorów E i t.

Interpretacja obserwacji sejsmicznych

Wynikiem rutynowych prac interpretacyjnych jest wyznaczenie współrzędnych określają-

cych przestrzenne położenie ogniska wstrząsu oraz obliczenie energii sejsmicznej zjawiska.

Wyróżnia się interpretacje:

–

ilościowe;

–

jakościowe.

Celem jest:

–

ustalenie aktualnego zagrożenia sejsmicznego i wynikającego z niego zagrożenia tąpaniami
w odniesieniu do konkretnych wyrobisk górniczych;
i przede wszystkim:

–

prognoza tych zagrożeń dla dalszych przedziałów czasowych (zmiana, doba itp.).

Aktywność sejsmiczna

Pod pojęciem aktywności sejsmicznej danego wyrobiska lub rejonu rozumiemy ilość i

energię zjawisk dynamicznych, jakie występują w zadanym przedziale czasowym (zmiana, doba) i
są genetycznie związane z prowadzonymi w nich pracami górniczymi.

Założenia upraszczające:

–

każde wyrobisko górnicze posiada swój charakterystyczny poziom aktywności sejsmicznej,
który uważa się za bezpieczny; wynika on z:
–

lokalnego stanu naprężeniowo-deformacyjnego;

–

własności fizyko-mechanicznych skał budujących górotwór;

–

technicznych parametrów wyrobiska (typ wyrobiska, rodzaj obudowy, itp.);

–

ocena zagrożenia dla następnego przedziału czasowego opiera się na parametrach dotyczą-
cych stanu bezpiecznego, mający charakter poziomu odniesienia;

–

zmiany poziomu aktywności sejsmicznej maja typowe cechy anomalii czasowo-przestrzen-
nej parametrów fizycznych charakteryzujących aktywność;
anomalie te są wynikiem istnienia w górotworze zmiennych stanów naprężeniowo-defor-
macyjnych, będących funkcją lokalnych i regionalnych warunków geologiczno-górniczych.

Jakościowe kryteria sejsmologiczne
Przed ustaleniem jakościowych kryteriów sejsmologicznych oceny zagrożenia tąpaniami należy
uwzględnić następujące elementy:

– 15 –

–

rodzaj wyrobiska i sposób kierowania stropem;

–

poziomy aktywności sejsmicznej w rejonie wyrobiska;

–

wielkość i charakter zmian aktywności sejsmicznej;

–

występowanie skutków dynamicznych przejawów aktywności w wyrobisku.

Z uwagi na uwarunkowania sejsmologicznej prognozy zagrożenia tąpaniami wprowadzono

następujący podział wyrobisk górniczych:

–

ściana w rozruchu (pierwsze 30 – 50 m);

–

ściana w ruchu;

–

chodnik w początkowej fazie drążenia;

–

chodnik w dalszej fazie drążenia;

–

wyrobiska i resztki pokładów położone z dala od czynnych robót górniczych (filary przeko-
pów, szybów, osadniki, pola przeciwpożarowe itp.).

Skala aktywności sejsmicznej – liczy stopnie od I do IV.

Ilościowe kryteria sejsmologiczne

Ilościowe kryteria oceny stanu zagrożenia tąpaniami ścian i chodników dla kopalń w GZW

oparto na następujących parametrach:

–

poziomie aktywności sejsmicznej w obserwowanym wyrobisku;

–

znormalizowana suma energii sejsmicznej wydzielona w okresie postępu o określony odci-
nek lub wykonaniu cyklu produkcyjnego;

–

odchyłka znormalizowanej sumarycznej energii w stosunku do wartości średniej tego para-
metru;

–

energia zjawisk wywołanych strzelaniami wstrząsowo-odprężeniowymi (dobrze jeżeli maja
dużą energię, bo uwalnia to więcej energii w sposób kontrolowany);

–

obserwowane skutki wstrząsów w wyrobiskach.

Ilościowa skala sejsmicznej oceny stanu zagrożenia:
A – brak zagrożenia;
B – zagrożenie słabe;
C – zagrożenie średnie;
D – zagrożenie duże.

Wykład V (20.04.2012) – Prognoza zagrożeń sejsmicznych
Parametr b rozkładu Gutenberga-Richtera – wskaźnik wielkości zagrożenia (energetyczno-ilo-
ściowy)

log N =a−b log E

N – liczba zjawisk o energii większej od pewnej energii progowej;
E – energia sejsmiczna;
a, b – parametry rozkładu.

Wysokie b → wstrząsy słabe, zależy od stosunków wstrząsów wysokoenergetycznych do nisko-
energetycznych, a zależy od maksymalnej amplitudy i charakteru średniego poziomu (?) sejsmicz-
nego regionu.
Współczynnik b odzwierciedla stopień przygotowania do wyzwolenia energii.

Obserwuje się następujące prawidłowości:

–

średnie lub duże zagrożenie sejsmiczne występuje – gdy wartość b maleje, a równocześnie

– 16 –

wzrasta aktywność sejsmiczna;

–

słabe zagrożenie sejsmiczne – gdy niskim wartościom b towarzyszy słaba lub malejąca ak-
tywność sejsmiczna i gdy b jest duże i aktywność sejsmiczna jest wysoka.

Parametr E.R.R
Wyzwolenie energii sejsmicznej z jednostkowej powierzchni odsłoniętego stropu.

E.R.R=

∑

E / S

Fizycznie parametr E.R.R jest funkcją modułu sztywności μ i współczynnika proporcjonal-

ności θ (Θ) – wyrażającego stopień naruszenia (spękania) górotworu → dobrze odzwierciedla po-
ziom aktywności sejsmicznej i jego zmiany w czasie.

Ogólnie można stwierdzić, że wzrost E.R.R jest przejawem narastającego zagrożenia sej-

smicznego.

Przydatne w interpretacji są też informacje o zmianie typu mechanizmu ogniska.zmiany ta-

kie są wyraźnie powiązane ze zmianami lokalnego i regionalnego stanu naprężeniowo-deformacyj-
nego i mogą być prekursorem wzrostu lub spadku zagrożenia sejsmicznego.

Wstrząsy o dominacji ruchu w kierunku poziomym świadczą o rozwijającym się procesie

rozwarstwienia mocnych kompleksów skalnych charakteryzujących się ogólnie niższymi warto-
ściami energii sejsmicznej i mniejszym zagrożeniem wystąpienia tąpań.

Wstrząsy o dominacji ruchu w ognisku w kierunku pionowym świadczą o dalszej fazie pro-

cesu niszczenia skał, wykazują wyższe wartości energii sejsmicznej i ich wpływ na zagrożenie tąpa-
niami jest wyraźnie większy.

Informacji o stanie zagrożenia dostarczają również obserwacje stosunku wielkości wstrzą-

sów o mechanizmie normalnym (N)

11

do ilości wstrząsów o charakterze odwróconym (R).

Wartości współczynnika:

> 1,0 → mniejsze zagrożenie tąpaniami;
< 1,0 → wyższe zagrożenie tąpaniami.

Spektralna analiza cyfrowych sejsmogramów wstrząsów pozwala na obliczanie następujących para-
metrów fizycznych ogniska wstrząsów:

–

M

o

– moment sejsmiczny;

–

r

o

– rozmiar ogniska;

–

Δs – spadek naprężeń po wstrząsie;

–

D – średnie przemieszczenie w ognisku.

Sejsmologia – cele:

–

lokalizacja wstrząsów;

–

obliczanie energii;

–

prognoza wystąpienia zjawisk.

Metoda sejsmoakustyczna
Głównym zastosowaniem tej metody jest nieniszczące badanie materiałów i konstrukcji.

Rejestracja obejmuje (?):

–

pękanie;

–

wzrost peknięć;

–

deformacje plastyczne;

11 A zdefiniuj „normalne” :)

– 17 –

–

temperatura;

–

przejścia fazowe.

Wykład VI (27.04.2012) – Metoda sejsmoakustyczna (cd.)

Rejestruje się impuls jako pojedyncze zjawisko lub jako wiązkę impulsów. Impuls jest to

sygnał, który wykracza poza poziom dyskryminacji.

Aktywność sejsmoakustyczna – ilość impulsów/czas (np. szychta).
Głównym źródłem sygnałów sejsmoakustycznych jest pękanie skał.

Pomiary AE

12

(emisja akustyczna) w dziedzinie czasu

Dla pojedynczego sygnału:

–

amplituda sygnału – A;

–

maksymalna amplituda sygnału – A

m

(A

n

?);

–

czas trwania sygnału – τ;

–

podstawowy okres – T lub częstotliwość sygnału – f;

–

widmo częstotliwościowe sygnału;

–

współrzędne źródła sygnału, których … jest niezbędna do ich lokalizacji;

–

czas narastania sygnału;

–

energia umowna impulsu – jej aproksymację stanowi zwykle całka z powierzchni ograni-
czonej obwiednią sygnału – jest to przybliżona miara energii;

–

odstępy czasu między kolejnymi impulsami (jeżeli są duże to dobrze, jak się skracają to
może być źle).

Dla grupy sygnałów:

–

Aktywność akustyczna – N/Δt – liczba impulsów w jednostce czasu (wybierane arbitralnie)
– w zależności od sposobu zliczania impulsów, będzie to liczba przekroczeń progu dyskry-
minacji w jednostce czasu, albo liczba zdarzeń;

–

aktywność skumulowana, N

sk

– całkowita liczba sygnałów zarejestrowana od pewnego cza-

su t

0

= 0 do określonego czasu t;

–

intensywność (natężenie) wywołanej energii, I (?) = E/Δt – ilość energii emitowanej z danej
objętości skały w danej jednostce czasu, suma energii umownych sygnałów zarejestrowana
w danej jednostce czasu;

–

intensywność skumulowana, E

sk

(?) – całkowita ilość energii wyemitowanej z danej objęto-

ści skały od pewnego czasu t = 0 do t;

–

średnia energia sygnału, E

śr

– stosunek energii wyemitowanej w pewnym interwale czasu Δt

do liczby impulsów zarejestrowanych w tym przedziale czasu;

–

parametr rozkładu amplitudowego (rozkład Gutenberga-Richtera) lub energetycznego.

Emisja sejsmoakustyczna dla badania próbek skał

Kształt (geometria) próbki ma znaczenie, dlatego próbki są zazwyczaj walcowe i ich smu-

kłość ma wynosić 2 (wysokość 2 razy większa od średnicy).

12 Ten skrót będzie stosowany dość często.

– 18 –

Stany naprężeń:

Jednoosiowy

Dwuosiowy

Trójosiowy

Trójosiowy stan naprężeń hydrostatycznych – ciśnienie cieczy w masywie.

„Historia zniszczenia”

Dylatancja – przyrost objętości spowodowany przez pękanie.

ε

T

– odkształcenie poprzeczne;

ε

V

– odkształcenie objętościowe;

ε

P

– odkształcenie podłużne.

Zmiany emisji akustycznej próbek skalnych w stanie naprężeń ściskających

Zmiany emisji akustycznej w procesie kruchego zniszczenia opisuje się zazwyczaj w opar-

ciu o zmodyfikowany model Bieniawskiego.

Zgodnie z tym modelem proces deformacji skały w stanie naprężeń ściskających można po-

dzielić na następujące fazy:

Faza kompakcji (I) – pod rosnącym obciążeniem pierwotne nieciągłości ulegają zamknię-

ciu oraz zaciskają się pory międzyziarnowe. Charakterystyki:

–

naprężenie-odkształcenie, w zależności od początkowej gęstości mikrospękań i ich geome-
trii, wykazującej liniowość lub nieliniowość;

–

AE – albo obserwuje się relatywnie wysoką emisję akustyczną szybko malejąca z czasem,
albo jej brak.

– 19 –

Faza linijnych odkształceń sprężystych (II) – w tej fazie przeważają odkształcenia spręży-

ste lub quasi-sprężyste, możliwy jest niewielki udział odkształceń niesprężystych. Charakterystyki:

–

naprężenie-odkształcenie – liniowa;

–

AE – niski poziom wykazujący tendencje rosnącą.

Faza stabilnej propagacji pęknięć (III) – początek tej fazy stanowi próg mikrodylatancji,

którego przekroczenie objawia się inicjacją pęknięć rozdzielcze a następnie ich stabilna propagacja,
głównie w kierunku równoległym do kierunku największego naprężenia ściskającego. Charaktery-
styki:

–

naprężenie-odkształcenie – nieliniowe poprzeczne i objętościowe;

–

AE – wyraźny wzrost.

Faza niestabilnej propagacji pęknięć (IV) – po przekroczeniu progu makrodylatancji ob-

serwuje się niestabilną propagacje pęknięć rozdzielczych, inicjację pęknięć poślizgowych i następ-
nie ich niestabilną propagację. Charakterystyczny jest szybki względny przyrost objętości skały
spowodowany powiększaniem się i wzajemnym łączeniem się pęknięć oraz stopniowo wykształca-
jąca się powierzchnia zniszczenia. Charakterystyki:

–

naprężenie-odkształcenie – obserwuje się nieliniowość wszystkich charakterystyk;

–

AE – nagły wzrost.

Faza ta kończy się w momencie przekroczenia granicy wytrzymałości skały.

Faza degradacji materiału skalnego (V) – w części pokrytycznej powstają płaszczyzny

makroskopowego pęknięcia, wzdłuż których występują poślizgi. Postępuje proces niszczenia struk-
tury skały. Można spodziewać się oscylacyjnego charakteru zmian AE.

Wykład VII (11.05.2012) – Modele kruchego pękania. Sekwestracja CO

2

.

Modele kruchego pękania

Typ I

Typ II

Typ III

Typ IV

AB – faza kompakcji;
BC – faza odkształceń sprężystych;
CD – faza stabilnej propagacji pęknięć (faza mikrodylatancji);
DF – faza niestabilnej propagacji pęknięć.

Zniszczenie kruche – zniszczenie, które zachodzi bez znacznych odkształceń (zjawisko gwałtow-
ne, dynamiczne).

Charakter zmian AE w poszczególnych fazach procesu deformacji skały zależy od wielu

czynników. Najważniejsze:

–

rodzaj skały i jej indywidualne cechy litologiczno-petrograficzne;

–

stopień i rodzaj nasycenia porów mediami;

–

temperatura;

– 20 –

–

szybkość i sposób obciążenia próbki;

–

parametry techniczne aparatury pomiarowej.

Boyce i inni (1981) na podstawie badań AE i odkształceń licznych próbek skał metamorficznych,
osadowych, magmowych ściskanych jednoosiowo wyróżnili 4 podstawowe typy charakterystyk sej-
smoakustycznych dla części przedkrytycznej krzywej naprężenie-odkształcenie.

Układ węgiel-woda
przepuszczanie wody przez węgiel powoduje emisję akustyczną. Węgiel pęcznieje pod wpływem
wody. Przepuszczalność ma ścisłą zależność z AE.
Układ węgiel-gaz
Gaz w węglu występuje w postaci zaabsorbowanej i zaadsorbowanej ze względu na swoją specy-
ficzną porowatość

13

(niekonwencjonalna skała zbiornikowa dla gazu).

Sekwestracja CO

2

–

składowanie w formacjach geologicznych (pozabilansowe pokłady węgla, kawerny solne,
wyeksploatowane zbiorniki ropy/gazu);

–

składowanie w oceanach;

–

karbonizacja CO

2

(trwałe związanie do postaci węglanów z minerałami, np. glinokrzemiana-

mi Mg).

Aktualnie najwięcej uwagi poświęca się metodzie zatłaczania CO

2

do pozabilansowych po-

kładów węgla z jednoczesnym odzyskiem metanu ECBM (Enchanced Coal Bed Methane).

Izolowanie spalin → skraplanie → transport rurociągiem → uwięzienie [w pokładach węgla]
desorpcja węgla – gradient ciśnienia

Pokłady węgla jako zbiorniki gazu różnią się w sposób znaczący od typowego ośrodka po-

rowatego, jakimi są np. skały zbiornikowe ropy naftowej i gazu ziemnego. Zasadnicze różnice doty-
czą:

–

sposobu występowania gazu w węglu;

–

charakteru zmian przepuszczalności węgla.

Gazy kopalniane: CH

4

, CO

2

, N

2

, O

2

, CO, H

2

oraz C

2

H

6

.

Bidyspersyjny model pokładu węgla.

System makroskopowy jest identyfikowany z uławiceniem i

podzielnością ciosową w pokładzie węgla. Ta naturalna sieć spękań,
właściwa wszystkim pokładom węgla, dzieli pokład na mikrobloki
zbudowane z właściwej materii węglowej zawierającej pory o różnych
kształtach i rozmiarach.

Według klasyfikacji IUPAC 85 wyróżnia się pory:

–

makropory – szerokość > 50 nm;

–

mezopory – szerokość 2 – 50 nm;

–

mikropory – szerokość 0,8 – 2 nm;

–

submikropory – szerokość < 0,8 nm.

13 1 g węgla ma 2 – 20 m

2

powierzchni porów.

– 21 –

Około 90% porów stanowią mezopory (?) o szerokości > 1 nm.

Istnienie dużej ilości porów wiąże się z adsorpcją cząsteczek gazów. Cząsteczki gazów osa-

dzają się na powierzchni porów i są trzymane siłami van der Vaalsa.

Podstawowe pojęcia

Węgiel kamienny wykazuje zdolność do wchłaniania substancji małocząsteczkowych, do

których zalicza się również wodę i gazy. Zjawisko to nazywa się sorpcją.

Węgiel kamienny jako materiał pochłaniający stanowi sorbent, natomiast substancję wchła-

nianą nazywa się sorbatem.

Sorpcja

Adsorpcja

Lokowanie sorbatu w mikroporach z wykorzystaniem sił adhezji

Absorpcja

Penetracja cząsteczek sor-
batu w części elastycznej z
pokonaniem sił kohezji

Fizyczna – pomiędzy cząsteczkami sorbatu
i sorbentu występują słabe oddziaływania
(siły van der Vaalsa)
Chemiczna – pomiędzy cząsteczkami sor-
batu i sorbentu tworzą się silne wiązania
chemiczne

Adsorpcja powoduje pękanie węgla, a to wywołuje emisję akustyczną.
Desorpcja – jest procesem odwrotnym do procesu sorpcji i zachodzi wtedy, gdy nastąpi

zmniejszenie ciśnienia sorbatu w będącym dotychczas w równowadze układzie sorbent-sorbat.

Chłonnością sorpcyjną danego sorbatu określa się ilość sorbatu zawarta w danej chwili w

jednostce masy sorbentu przy stałym ciśnieniu.

Proces sorpcji można rozważać w kategoriach dynamicznych i statycznych.

W badaniach dynamicznych najczęściej stosowaną charakterystyką jest kinetyka sorpcji,

która przedstawia zależność chłonności sorpcyjnej od czasu.

Podstawową charakterystyką statyczną procesu jest izoterma sorpcji, która przedstawia za-

leżność równowagowej chłonności sorpcyjnej od ciśnienia sorbatu w stałej temperaturze.
Izoterma – zależność pojemności sorpcyjnej od ciśnienia.

Sorpcja – rozszerzalność matrycy

}

Zmiany przepuszczalności → pękanie węgla → AE

Desorpcja – kontrakcja matrycy

Wykład VIII (25.05.2012) – Sejsmoakustyka w procesach sorpcji(cd.)

Procesy adsorpcji są odwracalne.
Emisja akustyczna może służyć do oceny skłonności do wyrzutu gazu i skał (skłonny –

większa energia akustyczna, nieskłonny – mała energia).

Gdy nastaje wyższe ciśnienie, metan i CO

2

uwalniają się z węgla. Jeżeli ten proces zachodzi

gwałtownie, wówczas jest mowa o wyrzucie gazu.

Częstotliwości główne widm ściskania i sorpcji są podobne.

Cykle sorpcji – gazowanie i odgazowywanie tej samej próbki węgla kilka razy.
S1 – najwięcej sorbowanego CO

2

;

S2 i S3 – mniej sorbowanego CO

2

(na podobnym poziomie S2 i S3).

Pod wpływem CO

2

dochodzi do przebudowy struktury węgla (wskazuje na to zmiana cha-

– 22 –

rakteru emisji akustycznej). Metan ma podobne właściwości, ale mniejsze.

Polowe zastosowanie metody sejsmoakustycznej – badania na rzecz predykcji.

Skuteczność przewidywania tąpnięć metodą sejsmoakustyczną wynosi około 30%, predyk-

cja wyrzutów gazu i skał jest jeszcze mniejsza.

Aparatura sejsmoakustyczna wykorzystywana w polskich kopalniach:

–

aparatura przenośna:
w kopalniach GZW używa się: WAS

14

, WAS 3, WLIS, WLIS 96, RMS;

w LGOM – mikroprocesorowy licznik trzasków MLT 3;

–

aparatura stacjonarna – PRS-4a, ARES.

Ważne jest rozmieszczenie czujników i ich kontakt z calizną (musi mieć dobry kontakt).

Sposoby montażu czujników:

–

na żywicy epoksydowej;

–

na kotwi w ociosie;

–

horyzontalne otwory;

–

wertykalne otwory;

–

na spągu wyrobiska.

Strefy spękań mogą sięgać do 3 m wokoło wyrobiska. Podczas montażu czujników należy

je przewiercić.

Potrzebny jest monitoring z co najmniej 5 punktów, aby zlokalizować ogniska wstrząsów.
Czasem monitoring sejsmoakustyczny jest prowadzony w ośrodkach luźnych – np. hałdy

(dla sprawdzenia stateczności). Poprzez badania ocenia się stan hałdy. Takie same metody stosuje
się również przy ocenie stanu tam ziemnych, nasypów (?).

Falowody – miedziane, żelazne lub stalowe rury, które zbierają drgania i doprowadzają do

czujnika.

Żeby sprawdzić stan naprężenia in situ pobiera się próbki z rdzeni, wkłada się do prasy i

mierzy się emisję akustyczną.

„Kaiser Effect” – cisza akustyczna dopóki naprężenie nie osiągnie wartości takiej, jak na

głębokości, z której pochodzi.

Wykład IX (1.06.2012) – Grawimetria

Ziemskie pole siły ciężkości:

⃗

F

g

= ⃗

F + ⃗

C

F – siła Newtonowskiego przyciągania;
C – siła odśrodkowa (Coriolisa);
F

g

– siła ciężkości (wypadkowa)

Jeżeli w punkcie przyciąganym (?) P umieści się masę punkto-

wą m, to będzie ona przyciągana przez Ziemię (jako ciało przyciąga-
jące) z natężeniem:

⃗

H = ⃗

F

H

+ ⃗

D

gdzie:

14 WAS – Wzbudzona Aktywność Sejsmoakustyczna.

– 23 –

⃗

H =

⃗

F

g

m

, ⃗

F

H

=

⃗

F

m

, ⃗

D=

⃗

C

m

gdy m = 1 uwzględniając II zasadę dynamiki Newtona, zgodnie z którą ⃗

F

g

=

m⋅⃗g wtedy liczbo-

wo otrzymujemy:

H =F

g

=

g

g – przyspieszenie ziemskie.

W grawimetrii stosowanej przyjęło się natężenie H oznaczać literą g i nazywać wprost siłą

ciężkości, przyjmując dla niej jednostki przyspieszenia siły ciężkości.

Jeżeli przez Z oznaczyć objętość Ziemi, to przyciąga ona punkt P z siłą o natężeniu:

⃗

F

H

=−

G

∭

Z

⃗

r
r

ρ( x ' , y ' , z ')dx ' dy ' dz '

r

2

r – głębokość ciała.

Składowe natężenia siły grawitacji względem osi przyjętego układu współrzędnych w

punkcie P są równe:

F

H , x

=

F

H

cos( ⃗

F

H

, ⃗

OX )

F

H , y

=

F

H

cos( ⃗

F

H

, ⃗

OY )

F

H , z

=

F

H

cos( ⃗

F

H

, ⃗

OZ)

Ponieważ:

cos (F

H

, ⃗

OX )=−

x− x '

r

=

x '− x

r

cos(F

H

, ⃗

OY )=−

y− y '

r

=

y '− y

r

cos(F

H

, ⃗

OZ)=−

z −z '

r

=

z '− z

r

F

H , x

=−

G

∭

Z

ρ( x ' , y ' , z ')( x '− x)

r

2

F

H , y

=−

G

∭

Z

ρ( x ' , y ' , z ' )( y ' − y)

r

2

F

H , z

=−

G

∭

Z

ρ(x ' , y ' , z ' )(z '−z )

r

2

Składowe te są pochodnymi cząstkowymi funkcji:

V =G

∭

Z

dm

r

−

G

∭

Z

ρ

(

x ' , y ' , z ' )

r

dx ' dy ' dz '

15

i nosi ona nazwę potencjału natężenia siły grawitacji lub potencjału natężenia siły newtonow-
skiego przyciągania.

Potencjał W siły ciężkości jest sumą potencjału siły newtonowskiej i odśrodkowej:

W (x , y , z )=V (x , y , z)+U ( x , y)

U – siła odśrodkowa.

15 Nie jestem pewien poprawności tego wzoru.

– 24 –

W (x , y , z)=G

∭

Z

dm

r

+

ω

2

2

(

x

2

+

y

2

)

Drugie pochodne potencjału siły ciężkości:

∂

2

W

∂

x

2

=

W

xx

;

∂

2

W

∂

y

2

=

W

yy

;

∂

2

W

∂

z

2

=

W

zz

∂

2

W

∂

x ∂ y

=

W

xy

;

∂

2

W

∂

x ∂ z

=

W

xz

;

∂

2

W

∂

y ∂ z

=

W

yz

∂

g

∂

s

=

√

W

xz

2

+

W

yz

2

W

zz

+

∂

g

∂

z

Jednostki przyspieszenia siły ciężkości

–

układ SI:

m⋅s

−

2

1 μm⋅s

−

2

=

1⋅10

−

6

m⋅s

−

2

1 nm⋅s

−

2

=

1⋅10

−

9

m⋅s

−

2

–

układ CGS:

1Gal =1 cm⋅s

−

2

=

1⋅10

−

2

m⋅s

−

2

1 mGal=1⋅10

−

5

m⋅s

−

2

1 μGal=1⋅10

−

8

m⋅s

−

2

1 nGal=1⋅10

−

11

m⋅s

−

2

–

Gravity Unit:

1GU =0,1 mGal=1 μm⋅s

−

2

–

jednostką gradientów przyspieszenia siły ciężkości jest E (Eötvös):

1 E=10

−

9

s

−

2

=

0,1 mGal⋅km

−

1

Geoida, elipsoidy odniesienia

W (x , y , z )=const.

Wyrażenie to przedstawia rodzinę powierzchni ekwipotencjalnych siły ciężkości. Tę po-

wierzchnię z nich, która pokrywa się ze średnim poziomem wód oceanicznych uznano za figurę
Ziemi i nazwana ją geoidą

16

.

Powierzchnia ekwipotencjalna – powierzchnia równego potencjału.

Teoretyczna wartość siły ciężkości na powierzchni odniesienia nosi nazwę wartości normalnej:

γ

0

=

γ

a

(

1+ β sin

2

φ− β

1

sin

2

2φ )

gdzie:
γ

0

– wartość normalna;

γ

a

– wartość siły ciężkości na równiku;

φ – szerokość geograficzna.

Pole normalne
Obecnie stosuje się geoidę GRS – 1980.

16 Do tej powierzchni odnosi się pomiary grawimetryczne.

– 25 –

γ

0

=

978032,7(1+0,0053024sin

2

φ−0,0000058 sin

2

2φ)[m/s

2

]

Zgodnie z uchwałą Międzynarodowej Unii Geodezyjno-kartograficznej przyjęto elipsoidę ziem-
ską GRS'80 (Geodetic Reference System)

17

o większej półosi a = 6378137 m;
spłaszczeniu α = 1/298,257;
a – c = 42,79 km;

GM =3,986005⋅10

14

m

3

⋅

s

−

2

Pomiary natężenia siły ciężkości:

–

metody absolutne i względne;

–

w grawimetrach do pomiarów względnych najczęściej mierzone jest odkształcenie (wydłu-
żenie lub skręcenie) sprężyny kwarcowej pod wpływem zmian siły ciężkości.

Dryft – zmiana położenia zera skali („płynięcie zera”) spowodowane tym, że materiał nie

jest idealnie sprężysty.

Pomiary i określenie dryftu

1. zakłada się punkt bazowy, dokonuje się pomiaru i zapisuje się czas;
2. wykonuje się pomiar w punkcie pomiarowym, pomiar czasu;
3. wykonuje się pomiar w punkcie bazowym, pomiar czasu;
4. po każdorazowym pomiarze wraca się na punkt bazowy, różnice odczytu (na punkcie bazo-

wym) wskazują na dryft;

5. różnicę spowodowaną dryftem rozrzuca się równomiernie na poszczególne punkty profilu

(do tego była potrzebna rejestracja czasu).

k – stała kalibracyjna grawimetru;
dokładność odczytu grawimetru 0,01 mGal.

W pomiarach absolutnych zazwyczaj wykorzystywany jest (swobodny) spadek ciał w

próżni lub ruch wahadła.

Anomalie siły ciężkości

Δg=g

0

−

γ

0

gdzie:
Δg – anomalia siły ciężkości;
g

0

– wartość siły ciężkości pomierzona w punkcie i zredukowana do poziomu odniesienia;

γ

0

– teoretyczna wartość siły ciężkości.

Aby zredukować wartość pomiaru do poziomu odniesienia należy wykonać poprawki (re-

dukcje siły ciężkości)

Redukcja Bouguera – jest sumą trzech poprawek:

1. Poprawka topograficzna – w celu zlikwidowania

wpływu przyciągania deniwelacji terenu (dodatnich
bądź ujemnych).

2. Poprawka wolnopowietrzna (Fay'a) – wraz ze

17

17 Chyba te dane nie są aż tak istotne...

– 26 –

wzrostem wysokości maleje siła ciężkości.

3. Poprawka Bouguera – poprawka na przyciąganie warstwy płasko-równoległej.

Anomalia grawitacyjna

Anomalią grawitacyjną w redukcji Bouguera nazywamy różnicę pomiędzy wartością ob-

serwowaną i zredukowaną a wartością normalną:

Δg

B

=

g

obs

+[

δ

F

– δ

B

+

δ

T

]−

γ

0

gdzie:
Δg

B

– anomalia grawimetryczna w redukcji Bouguera;

g

obs

– obserwowana wartość przyspieszenia ziemskiego;

[δ

F

- δ

B

+ δ

T

] – poprawki tworzące redukcję Bouguera;

γ

0

– wartość normalna przyspieszenia [Pole normalne]

Istnieje też poprawka urbanistyczna – do redukcji wpływu zabudowań [na pomiar].

Pomiary pionowego gradientu siły ciężkości:

–

zmiana siły ciężkości z wysokością;

–

mierzymy siłę ciężkości na dwóch stanowiskach, leżących dokładnie jedno nad drugim.

Do pomiarów gradientu stosuje się specjalną wieżę (3 m – do pomiarów powierzchniowych,

1 m – do pomiarów w wyrobiskach górniczych). Wieże do pomiarów górniczych są mniej dokładne
(bo dokładność pomiaru zależy od różnic wysokości).

Wykonuje się pomiary naprzemiennie na dole (D) i gó-

rze (G) i oblicza się różnicę (patrz rysunek obok).

Anomalia pionowego gradientu

D – G

H

⋅

10

4

– 3086 [ E ]=

Δ∂ g

∂

z

[

E ]

3086 E – gradient dla równo rozłożonych mas (normalny ?)
pełni tą samą funkcję co γ

0

w pomiarze anomalii siły ciężkości.

Anomalia siły ciężkości

Δg=(Δg

obs

−

Δg

B

)−

γ

0

Ze względu na obszar występowania Δg wywołanych przez tą samą przyczynę, czyli przez

ciało zaburzające (anomalne) wyróżnia się anomalie siły ciężkości:

–

kontynentalne;

–

regionalne;

–

lokalne;

–

mikroanomalie.

Ciało zaburzające, dla którego stosunek jego szerokości do długości jest ≈ 1:8 nazywa się

dwuwymiarowym.

– 27 –

Niejednorodności te ukształtowane są jako:

Ciała zaburzające

Formy geologiczne

Formy antropogeniczne

- struktury fałdowe;
- struktury tektoniki nieciągłej;
- zespoły skalne różniące się wykształceniem
litologicznym:
synkliny;
antykliny;
uskoki;
zręby;
zapadliska;
złoża;
niezgodności erozyjne;
niezgodności tektoniczne;
formy krasowe;
pustki skalne.

- wyrobiska górnicze;
- pustki poeksploatacyjne;
- partie odkształcone górotworu

Wykład X (20.06.2012) – Mapy grawimetryczne. Metody geoelektryczne.

Izolinie anomalii siły ciężkości – linie łączące punkty o tych samych wartościach [siły cięż-

kości].

Mapa grawimetryczna

Mapa anomalii siły ciężkości – rozkład izolinii anomalii siły ciężkości, wykreślony dla da-

nej powierzchni terenu i zawierający ewentualne punkty grawimetryczne z wartościami tych ano-
malii. Mapy mogą być sporządzane z prostopadłych profili.

Interpretacje:

–

jakościowe:
rozdzielić pole regionalne od lokalnego w celu wydzielenia drobnych obiektów, metody:
–

metody uśredniania:
–

Griffina – okrąg;

–

obliczanie wyższych pochodnych;

–

analityczne przedłużanie pola w dół

–

ilościowe – określenie kształtu, głębokości, gęstości efektywnej:
–

interpretacja pośrednia;

–

interpretacja bezpośrednia.

Tworząc interpretacje trzeba pamiętać o zjawisku ekwiwalencji – do podanych wyników

pomiarów można utworzyć wiele modeli, które mogą pasować.

Prowadząc pomiary w kopalni należy uwzględnić poprawki na: wyrobiska, szyby, warstwę nadle-
gła (?).

– 28 –

Inwersja anomalii grawimetrycznej

Wniosek – anomalie pionowego gradientu (ΔW) pokazują zawsze poprawnie charakter anomalii
(czy jest dodatnia czy ujemna) niezależnie od tego, czy anomalia znajduje się w stropie czy spągu
wyrobiska.

Czasowe pomiary mikroanomalii grawimetrycznych – są to wyniki kilku serii pomiarowych wy-
konanych na tym samym profilu w pewnych odstępach czasu.

Anomalia RBGA

i-1

(Rock Burst Gravity Anomalia) – jest to anomalia różnicowa. Oblicza

się różnicę pomiarów ostatniego i pierwszego (np. 8 - 1) w każdym punkcie profilu. Wyznacza się
jej linię trendu – wyznacza się jej amplitudę

18

(AMP). Wzrost anomalii wskazuje na rozluźnienie w

górotworze spowodowane dylatancją – niesprężystym pękaniem górotworu. Dylatancja może po-
wodować powstawanie tąpnięć.

Pionowe Profilowania Grawimetryczne PPGR

Służą głównie do oceny stanu technicznego obudowy windy. Jest to pomiar prowadzony w

windzie na specjalnym podeście przeprowadzany co pewien interwał wysokości. Pomiary powinny
być zredukowane do poziomu morza.

Metody geoelektryczne

Metoda elektrooporowa – jest to metoda oparta na różnicach oporności różnych skał. Nie

jest to jednak aż tak proste, ponieważ wartości oporności poszczególnych skał (i minerałów) wyka-
zują często wielkie wahania. Te wahania mogą być spowodowane nasączeniem wodą przestrzeni
porowych.

18 Czasem nazywała ten parametr anomalią, ale co poradzić...

– 29 –

Oporności przykładowych minerałów:

–

złoto ρ = 10

-8

Ωm;

–

siarka ρ = 10

16

Ωm.

Ze względu na tak wielki rozrzut wartości, w wykresach stosuje się skale bilogarytmiczne.

Podział metod geoelektrycznych:
Kryterium podziału – charakter wykorzystywanych pól elektrycznych i elektromagnetycznych:

I. pola fizyczno-chemiczne (metoda potencjałów właściwych, metoda polaryzacji wzbudzo-

nej);

II. pola stałe (metoda elektrooporowa, metoda ładunku (?));
III. pola niskoczęstotliwościowe (metoda telluryczna, metoda magnetotelluryczna sondowań

częstotliwościowych);

IV. pola wysokoczęstotliwościowe (metoda radarowa).

Zasięg głębokościowy – kilka – kilkaset metrów. Zależy od:

–

mocy i częstotliwości źródła wywołującego pole;

–

geometrii układu pomiarowego;

–

rozkładu przewodnictwa elektrycznego w badanym obiekcie geologicznym;
wzrost częstotliwości prowadzi do zmniejszenia zasięgu głębokościowego. Zasięg jest w
złożonym stopniu zależny od rozkładu przewodnictwa w badanym obiekcie geologicznym.

Przekrój geoelektryczny – jest to wynik pomiarów. Interpretacja prowadzi do zamiany przekroju
geoelektrycznego na przekrój geologiczny.

Zasada ekwiwalencji

–

różne skały mogą mieć podobne właściwości elektromagnetyczne;

–

te same skały mogą mieć różne właściwości elektromagnetyczne.

Pole normalne i anomalne

Porównuje się obserwowane pola z polami wyznaczonymi teoretycznie dla założonych pro-

stych modeli geoelektrycznych

19

.

Pole normalne (?) – wywołane przez określone źródła (punktowe, dipolowe) w jednorodnej pod
względem właściwości elektromagnetycznych półprzestrzeni lub pełnej przestrzeni.

Zastosowania badań geoelektrycznych:

–

geologiczne kartowanie powierzchniowe i wgłębne;

–

poszukiwanie i rozpoznawanie złóż wód pitnych, mineralnych, złóż rud i innych surowców
mineralnych (?);

–

rozwiązywanie zagadnień w hydrogeologii, geologii inżynierskiej i górnictwie;

–

w budownictwie lądowym;

–

ochronie środowiska – np. zasięgi zanieczyszczeń;

–

archeologia.

Gdy 2 ośrodki mają różne oporności to linie prądowe się załamują

20

.

19 Jednak praktyka nie teoretyzuje... :)
20 Jakieś luźne spostrzeżenie wywołane jakimś slajdem z rozkładem linii prądowych.

– 30 –

Rodzaje badań:

–

profilowanie oporności pozornej/elektrooporowe;

–

sondowanie ρ

k

(oporności pozornej) elektrooporowej.

A, B – elektrody prądowe;
M, N – elektrody pomiarowe;

ρ

k

=

k⋅

ΔU

I

ρ

k

– oporność pozorna;

ΔU – różnica potencjałów zmierzo-
na na elektrodach;
I – prąd wprowadzony w Ziemię.

Zasięg głębokościowy – w zasadzie jest równy połowie rozstawu –

AB

2

Wykład XI (22.06.2012) – Metody geoelektryczne (cd.). Metody geofizyki otworowej.
Profilowanie wewnątrz wyrobisk górniczych

–

pomiar powinien być wykonywany wzdłuż profilu poprowadzonego pośrodku wyrobiska,
by uniknąć wpływu metalowej obudowy na wynik pomiaru;

–

w górotworze mogą krążyć prądy błądzące wywołane włączaniem/wyłączaniem urządzeń
wielkiej mocy;

–

w wyrobiskach górniczych należy stosować iskrobezpieczny sprzęt pomiarowy atestowany
w kopalni próbnej „Barbara”.

Układy pomiarowe

Schlumbergera
4 elektrodowy – układ symetryczny

AB >> MN ρ

k

=

k⋅

ΔU

I

3 elektrodowy – gdy B → ∞

– 31 –

Vennera – symetryczny

AM = MN = NB

Ważne jest zachowanie geometrii układu, ponieważ punkt pomiarowy znajduje się w środku ukła-
du (AB/2).

Profilowania a sondowania

21

Rodzaj badania

Sondowanie

Profilowanie

Szkic orientacyjny

Zachowanie punktu pomiaru, O O nieruchome

O ruchome

Geometria układu i głębokość
badania

Geometria zmienna → zmiana
głębokości → zmiana oporności
z głębokością (z)

Geometria stała – stała głębo-
kość → zmiana oporności na
określonej głębokości

Względne przemieszczenie
elektrod

Elektrody A i B oddalają się od
siebie

Układ bez zmian odległości
elektrod przesuwa się wzdłuż
linii profilu (x)

Funkcja oporności

ρ= ρ(z )

ρ= ρ(x )

Krzywe pionowych sondowań

Na wykresach stosuje się skalę bilogarytmiczną.

21 To zagadnienie może być jako pytanie egzaminacyjne.

– 32 –

Ośrodek dwuwarstwowy

Szkic sytuacyjny

ρ

1

< ρ

2

ρ

1

> ρ

2

Ośrodek trójwarstwowy

Szkic sytuacyjny

Krzywa A (ρ

1

< ρ

2

< ρ

3

)

Krzywa H (ρ

1

> ρ

2

< ρ

3

)

Krzywa Q (ρ

1

> ρ

2

> ρ

3

)

Krzywa K (ρ

1

< ρ

2

> ρ

3

)

Przy interpretacji przekrojów geoelektrycznych korzysta się z atlasów, w których są zesta-

wione krzywe i możliwe rozwiązania (?).

Przeprowadzając kompleksowe badania (korzystając z kilku metod geofizycznych) i korelu-

jąc wyniki można uniknąć błędu ekwiwalencji.

Predykcja zjawisk dynamicznych na podstawie opisu oporności pozornej

22

Żeby móc dokonać predykcji należy mieć dobrze opracowany model ośrodka.
Krzywe zmiany oporności różnią się dla skał suchych i wilgotnych.

Krzywe

Ośrodek suchy

Ośrodek wilgotny

I – stały poziom oporności

I – stały poziom oporności

II – wzrost oporności
(powstawanie szczelin

II – spadek oporności
(powstawanie szczelin

22 Wielu ekspertów podważa predykcyjne możliwości tej metody.

– 33 –

wypełnionych powietrzem)

wypełnionych płynami)

III – spadek oporności (płyn
złożowy wdziera się w
szczeliny)

III – spadek oporności

Zjawisko dynamiczne

Zjawisko dynamiczne

Powrót do stanu początkowego
oporności

Gwałtowny powrót do stanu
początkowego oporności (płynu
nie wystarcza do wypełnienia
pustek)

Gwałtowny wzrost oporności, a następnie spadek może świadczyć o wstrząsie górotworu.

Obserwacje te prowadzono dla kopalni „Rudna”.

Na kopalniach metoda elektrooporowa jest przydatna do oceny prac relaksacyjnych (np.

hydroszczelinowanie) – wyższa oporność świadczy o powstaniu szczelin.

Metoda elektrooporowa służy też do oceny skażeń zanieczyszczeniami wokół zbiorników

poflotacyjnych (Żelazny Most), składowisk odpadów, wysypisk śmieci.

Pomiar penetrometryczny – pomiar oporności prowadzony co 5 – 10 cm podczas zagłębia-

nia elektrod (?).

Badania geofizyki otworowej (wiertniczej)

Do badań stosuje się sondę pomiarową opuszczaną do otworu. Pomiary prowadzi się od dna

otworu ku powierzchni terenu. Układ pomiarowy składa się z:

–

sondy;

–

kabla;

–

wyciągu;

–

aparatury pomiarowej – składa się głównie z komputera, którego zadaniem jest pomiar, za-
pis, przetwarzanie i archiwizowanie danych.

Pomiary noszą nazwę profilowań (stąd pierwsza litera P). Przykłady profilowań:

PS – Profilowanie zmiany potencjałów elektrycznych (samoistnych?);
PO – Profilowanie Oporności pozornej;
FNG – Profilowanie Neutron-Gamma (emiter neutronów, detektor promieniowania gamma);
PG – Profilowanie Gamma (metoda pasywna, detektor promieniowania gamma);
PGG – Profilowanie Gamma-Gamma (metoda aktywna, emiter i detektor promieniowania gamma);
PT – Profilowanie Termiczne;
PNNt – Profilowanie Neutron-Neutron termiczne;
PA – Profilowanie Akustyczne.

Standaryzacja a kalibracja

23

Standaryzacja – porównanie (?) pomierzonych wyników profilowania różnych sond w róż-

nych otworach. Wyraża się w jednostkach umownych.

Kalibracja (cechowanie, skalowanie) – pozwala ustalić jednoznaczna zależność pomiędzy

wynikami wyrażonymi w jednostkach umownych a zmianą mierzonego parametru skały. Kalibracja
może być doświadczalna, półempiryczna lub teoretyczna.

23 Nie mylić tych pojęć!

– 34 –

Wokół wierconego otworu wytwarzają się cylindryczne strefy zmian poszczególnych para-

metrów (patrz Metody Badań Geofizycznych – metody otworowe).

Interpretacje:

–

ilościowe;

–

jakościowe.

Elektrometria wiertnicza – realizowana jako pomiary biegunowe lub dwubiegunowe, gra-

dientowe lub potencjałowe (?).

Zastosowanie profilowań i sondowań oporności

Wyznaczanie współczynnika porowatości skał i współczynnika nasycenia skał wodą lub

węglowodorami.

Węgiel w większości profilowań wykazuje minima (najlepsze do wyznaczania węgla są PO

i PGG). Oporność węgla rośnie (?) wraz z uwęgleniem i spadkiem popielności.

Podziękowania

Chciałbym podziękować Maćkowi Mikołajskiemu za notatki, dzięki którym to opracowanie

nie wygląda jak szwajcarski ser lub jakby było przestrzelone serią z miniguna :). Dzięki tym mate-
riałom udało mi się poflikować (pl. załatać) pewne braki.

– 35 –