/iMiiimr " v n . w pniiiiiu \
.........
..
ly lu u lry i / n r| im iplilm iii i m m m m i'
lic i '.ils m u g iic to m o lo ry c/n cl oilil / itily wnnłii tw o rn ik n /,,,,,
(>0kA. N ałoży wy-
•n / u a m p litu d ę siły m n g n ctoim ilorycznoj oddzlnływ uniu tw o rn ik a
sprow u-
<>1111 nu .1 ront,- w z bud zen ia d la d w óch w urtości sto su n k u liczby uzw ojon ych żtob-
w w irniku d o liczby p o d z ia łek żło b k o w y ch na o b w o d zie w irn ik a y *= 0,7 o ra z
- 0.75.
(IdpOwfodż
P r/y y - 0,7
j
F’0W = 58,3 k A ;
IVa y i
0,75
F p w = 60 kA .
/.iiilnnii) 5.16. W p rą d n ic y synchronicznej a m p litu d a pierw szej harm o n iczn ej
y m u g n eto m o to ry czn ej w zb u d zen ia F^wl = 4 2 k A , n a to m ia st a m p litu d a pierw -
i'l lnirm oniczncj sity m a g n e to m o to ry c z n cj o d d ziały w an ia tw o rn ik a F f a = 24 kA .
uli
w y/nuczyć am p litu d ę siły m ag n eto m o to ry czn ej w y p ad k o w ej F llEL p rz y p racy
■iilnii \ nu o d b ió r in d u k cy jn y i n a o d b ió r pojem n o ścio w y .
O d/wwIcdS
l’i/y p racy p rą d n ic y n a o d b ió r in d u k c y jn y F„ex = 18 kA .
I' i • y p racy p rą d n ic y n a o d b ió r po jem n o ścio w y F jlEl = 66 kA .
/ 11(1111110 5.17. W prąd n icy synchronicznej ja w n o b ie g u n o w e j o d a n y c h : liczba
u biegunów p = 2, śred n ica w ew n ętrzn a s to ja n a D l = 82 cm , d łu g o ść łu k u na-
' )'iinnik;i h
43 cm , d ługość szczeliny w strefie n a b ie g u n n ik a zm ien ia się i w do-
n lm m p u nkcie ,v licząc o d osi b ieg u n a
5X = --------- —
;
5 = 3,5 cm
cos ( ; , )
ulu .i jest w z b u d zo n a i p ra c u je n a o d b ió r pojem n o ścio w y . A m p litu d a pierw szej
Ifm nnie/.nej siły m a g n e to m o to ry c z n ej w zb u d zen ia /),,,., — 10 k A , n a to m ia st am -
iiii.la pierw szej h arm o n iczn ej siły m a g n e to m o to ry c z n ej o d d z ia ły w an ia tw o rn ik a
20 kA .
l'i/> pom in ięciu sp ad k ó w n a p ię cia m agn ety czn eg o w elem en tach ferro m ag n e-
■
.
iis
eh o b w o d u m agnetycznego, należy w yznaczyć m a k sy m a ln ą i m in im a ln ą in
ni i |. m agnetyczną w szczelinie n a d n a b ie g u n n ik iem , w y tw o rz o n ą p rzez pierw szą
iniiiiiiiczn ą w ypadkow ej siły m a g n e to m o to ry c z n ej.
O d p o w ied ź: J)„wx = 1,075 T ; S mln = 0,245 T.
5.4. W ła sn o ści ruchowe prądnicy przy pracy sam otnej
W aru n k i p racy p rą d n ic y synchronicznej obciążo n ej o k reślo n y m o d b io re m m ożna
m m i.u ' p rz e / zm ianę p rą d u w zb u d zen ia i m o m e n tu n ap ęd o w eg o , p rz y czym ze
ni.niaim tym i zw iązane są z m ian y p rę d k o ści o b ro to w e j. N ap ięcie, częstotliw ość
l>ii|d o b ciążen ia p rąd n icy są więc w ielkościam i zależn y m i o d p rą d u w zbudzenia,
II!
Inn imlnlcnlit wlasnoScl prądnicy nulc>y zatem badać wpływ prądu w zbudzenia, o d
bioru i m om entu napędowego na napięcie, częstotliw ość i prąd obciążenia.
/ i |d a sic zw ykle, by p rą d n ic a p ra c o w a ła przy stałej częstotliw ości, p o m im o
m ian o b ciążen ia. Spełnienie te g o w a ru n k u w y m ag a n a p ęd u o ta k reg u lo w an ej
p ręd k o ści o b ro to w e j, by nie zależała o n a o d m o m e n tu obciążenia.
P rąd n ice sy n ch ro n iczn e p ra c u ją zw ykle przy p ra k ty c z n ie stałej p rę d k o ś c i o b ro
tow ej, przy czym m o m e n t n ap ęd o w y d o sto so w u je się d o w a ru n k ó w o b ciążen ia p rą d
nicy. Przy stałej p rę d k o ści o b ro to w e j i o k reślo n y m obciążen iu , u stalen ie w łasności
prąd n icy u p ra s z c z a się i p o le g a n a b a d a n iu zależn o ści m ięd zy nap ięciem , p rą d e m
o b ciążen ia i p rą d e m w zb u d zen ia.
Ż ą d a się rów nież, b y p rą d n ic a p ra c o w a ła przy stały m n a p ię ciu tw o rn ik a , p o
m im o zm ian p rą d u i c h a ra k te ru obciążen ia. Z te g o p o w o d u d o n a jb a rd z iej in te re
sujących z ag a d n ie ń należy u stalen ie :
— zak resó w z m ian n a p ię cia p rz y o k reślo n y ch z m ia n ac h p rą d u obciążen ia, j e
żeli stały je s t p r ą d w zb u d zen ia i p rę d k o ść o b ro to w a , a w sp ó łczy n n ik m ocy o d b io ru
z m ien ia się p a ra m e try c zn ie ;
— z ak resó w z m ia n p rą d u w z b u d ze n ia p rz y o k reślo n y ch z m ia n ac h p r ą d u ob-
i iążenia, jeżeli stałe je s t napięcie i p rę d k o ść o b ro to w a , a w sp ó łczy n n ik m o cy o d b io ru
zm ien ia się p a ra m e try c zn ie ;
— p rą d ó w obciążen ia, p rzy k tó ry c h m ożliw e je s t u trz y m a n ie n a p ię cia z n am io
now ego p rz y z n am io n o w y m p rą d z ie w zb u d zen ia, jeżeli p rą d n ic a p ra c u je n a o d b io ry
c /y n n o -in d u k c y jn e , k tó ry c h w sp ó łczy n n ik i m o cy są m niejsze o d zn am io n o w eg o
w spółczynnika m ocy p rąd n icy .
/.ad an ie 5.18. P rą d n ic a sy n ch ro n iczn a tró jfa zo w a ty p u G Ta-25-01 m a d a n e z n a
m ionow e: S , = 31,25 M V • A ; U„ = 6300 V ; / „ = 50 H z ; n„ = 3000 o b r/m in ;
cos ip„ — 0,8/'; I„„ - 492 A. W zg lęd n a re a k ta n c ja sy n ch ro n icz n a X Jr = 1,97; n a to
m iast re z y sta n c ja uzw o jen ia tw o rn ik a R l = 0,00275 fl.
N ależy w yznaczyć:
1) w arto ść w zględną u stalo n eg o p rą d u zw arcia tró jfazo w eg o sym etrycznego przy
p rąd zie w zb u d zen ia ■znamionowym i p ręd k o ści o b ro to w ej z n a m io n o w e j;
2) p rą d w zb u d zen ia, p rzy k tó ry m p r ą d p rą d n ic y p rz y zw arciu tró jfa zo w y m sy
m etrycznym i p rę d k o ści o b ro to w ej zn am io n o w ej będzie ró w n y p rą d o w i z n am io
n o w em u ;
3) p rę d k o ść o b ro to w ą , p rzy k tó re j p rą d z w arcia tró jfazo w eg o sym etrycznego
/m a le je d o p o ło w y p rą d u zn am io n o w eg o p o m im o u trz y m a n ia w arto ści p rą d u w zbu
dzen ia w yznaczonej w p. 2.
R ozw iązanie
1)
W stan ie zw arcia p rąd n icy , p rz y p rą d z ie w zbudzenia zn am io n o w y m i p ręd k o ści
o b ro to w ej zn am io n o w ej, ob o w iązu je sch em at zastępczy p rzed staw io n y n a rys. 5-12.
Ze sch em atu tego w ynika, że
E„ ,
iSils* e le k tro m o to ry c z n ą faz o w ą
Ewn
in d u k o w a n ą w uzw o jen iu tw o rn ik a p rzez
limień w zb u d zen ia p rzy p rą d z ie w z b u d ze n ia z n am io n o w y m w y zn acza się k o rzy -
|.|< z w ykresu w ek to ro w eg o p rą d n ic y p rz y zn am io n o w y ch w a ru n k a c h pracy ,
In lsła w io n e g o n a rys. 5-13.
|U - .. 5-12. S c h e m a t z a stę p c zy
pi't|clnicy w s ta n ie z w a rc ia
R y s. 5-13. P r ą d n ic a c y lin d ry c z n a — w y k re s w ek to ro w y
w w a r u n k a c h o b c ią ż e n ia z n a m io n o w e g o
/ ry su n k u 5-13 w y n ik a, że:
siła e le k tro m o to ry c z n a in d u k o w a n a p rz e z stru m ie ń w zb u d zen ia w w a ru n -
l u l i zn am io n o w y ch
V (U fH + X iI n sin Vn)2 + (X d h C0S WnY = U fn \ / 1 + X j r + 2 X dr Sin (pn (5.18-2)
l r / y czym
sin (f„ = j / l — c o s2(fn = | / l — 0,64 = 0,6
napięcie fazow e zn am io n o w ej p rą d n ic y
U„ _ 6300
1 / 3 " / 3
Ki p o d staw ien iu w a rto ści liczb o w y ch
E„„ = 3640 | / l + 1,972 + 2 • 1,97 ■ 0,6 = 9780 V
(l<iMktuncja syn cliro n iczn a
n 2
63002
x d = X dr
= 1,97 31 2 5 -1 0 6 = 2,5 n
Iro d stiiw ia ją c w y zn aczo n e pow yżej w a rto ści d o (5.18-1)
9780
I . =
l'i.|d /n a m io n o w y p rąd n icy
0.Ó02752 + 2 ,5 2
- = 3880 A
S„
31,25-10®
"
] / 3 U„
] / ! 6300
. 2870 A
J20
W arto ść w zg lęd n a p rą d u zw arcia
= A
= 3880
"
/„
2870
Z p o r ó w n a n ia w a rto śc i liczb o w y ch w y n ik a , że:
— p rzy p rę d k o ś c i o b ro to w e j z n a m io n o w e j /?,
X d i w o b lic z e n ia c h m o ż n a p o m in ą ć R .i,
— n s ta lo n y p r ą d z w a rc ia sy m e try c z n e g o tró jfa z o w e g o p rz y p r ą d z ie w z b u d z e n ia z n a m io n o
w y m ty lk o n ie z n a c z n ie je s t w ięk szy o d p r ą d u z n a m io n o w e g o .
2)
Siła e le k tro m o to ry c z n a fa z o w a E w in d u k o w a n a w uzw ojeniu tw o rn ik a p rzez
stru m ień w zb u d zen ia, p rz y k tó ry m u stalo n y p r ą d z w arcia sym etrycznego tró jfa z o
wego je s t ró w n y p rąd o w i z n a m io n o w em u , w y zn acza się k o rz y sta ją c z zależności
(5.18-1).
O trz y m u je się
= I„ V
r
I + X * = 2870 |A ),002752 + 2 ,5 J = 7180 V
Przy stałej p rę d k o ści o b ro to w ej i zało żen iu lin eary zacji c h arak tery sty k i m a g n e so
w ania
E w ~ J w
(5.18-3)
E wn ~ I wn
(5.18-4)
/ zależności (5.18-3) i (5.18-4) w y n ik a, że p rą d w zb u d zen ia
3)
Przy d o w o ln ej p ręd k o ści o b ro to w e j:
- p rą d o w i w zb u d zen ia
o d p o w ia d a siła e le k tro m o to ry c z n a in d u k o w a n a p rzez
strum ień w zb u d zen ia
E yw = nr E w
— im p e d a n cja zw arcia p rą d n ic y
Z '- = I/ R l + ( n r X dy
W łych w a ru n k a c h p rą d zw arcia
J ? =
" rEw
-
(5.18-5)
n,
p rę d k o ść o b ro to w a w zględna p rą d n ic y .
/. te m a tu w y nika, że
I ? = 0 ,5 1 ,,
.
(5.18-6)
l'"ilsiu w iając w yrażenie (5.18-6) d o (5.18-5) o trz y m u je się p o p rzek ształcen iach
I
,
,
(5.18-7)
1'
n i - o.25 i i x i
vi /ndnnln / maimy n wlaklryoanyuli
j
2
P ręd k o ść o b ro to w a p rą d n ic y
7 ,1 8 -- 1 0 6 — 0 ,2 5 -2 8 7 0 = -2 ,5 2
0 .2 5 -28702 -2 ,7 5 2 -1 0 - "
= 1,9 o b r/m in
W m a s z y n a c h sy n c h ro n ic z n y c h p rz y p rę d k o ś c i o b ro to w e j z n a m io n o w e j R v
X d , d la te g o
pi .|il z w a rc ia -p rą d n ic y w z b u d z o n e j o k re ś lo n y m p r ą d e m w z b u d z e n ia , w b a rd z o s z e ro k im z a k re s ie
m ian p r ę d k o ś c i o b ro to w e j, p r a k ty c z n ie n ie zale ż y o d p rę d k o ś c i o b ro to w e j. D o p ie ro p rz y p r ę d k o -
eh o b ro to w y c h z b liż a ją c y c h się d o z e ra , p r ą d z w a rc ia g w a łto w n ie z m n ie jsz a się, p o n ie w a ż
W łych w a r u n k a c h R i > X d .
Z adanie 5.19. P o m ia ry p rą d n ic y syn ch ro n iczn ej ja w n o b ie g u n o w e j o d a n y ch z n a
m io now ych: S„ = 3 0 k V - A ; U„ = 400 Y ',f„ = 5 0 H z ;;;„ = 1500 o b r/m in ; cos rp„ =
0,8 /; / , = 50 H z w y k azały , że:
po d czas w y z n ac z an ia re a k ta n c ji sy n ch ro n iczn y ch X a i X„ m e to d ą m ałeg o p o
ślizgu, ek strem aln e p rą d y p o b ie ra n e p rzez p rą d n ic ę n ie w zb u d z o n ą (u zw o jen ie w z b u
dzenia ro z w a rte ) n a p ę d z a n ą z p rę d k o ś c ią o b ro to w ą n = 1485 o b r/m in i p rz y łą c zo n ą
d o sieci o d a n y c h : Us — 110 \ ; f , = 50 H z w y n o siły : 7max. = 13,2 A ; / mi„ = 7,2 A ;
re zy stan cja uzw o jen ia w zb u d zen ia w te m p e ra tu rz e t 0 = 2 2 ° C ; R wa = 1
przy czym u zw ojenie je s t w y k o n a n e z m ie d z i;
-
p rą d w zb u d zen ia, p rz y k tó ry m u zy sk u je się nap ięcie z n am io n o w e p rz y biegu
jało w y m i p rz y p rę d k o ści o b ro to w e j z n am io n o w ej I„ 0 = 7 A .
Przy pom in ięciu rezy stan cji u zw o jen ia tw o rn ik a i p rzy jęciu lin e a ry z ac ji c h a ra k te
rystyki m ag n eso w an ia z g o d n ie z je j częścią p ro s to lin io w ą n ależy w y zn aczy ć:
1) rc a k ta n cje sy n ch ro n iczn e X d i X„;
i
2) p rą d w z b u d ze n ia z n am io n o w y
.1) nap ięcie, ja k ie n ależy p rzy ło ży ć d o u z w o jen ia w z b u d ze n ia p rz y w a ru n k a c h
n.im ionow ych p ra c y p rą d n ic y , jeżeli te m p e ra tu ra u z w o jen ia w z b u d ze n ia
t
= 1 2 0 'C .
Rozw iązanie
I) Przy w y zn aczan iu re a k ta n c ji sy n ch ro n iczn y ch p rą d n ic a n iew zb u d z o n ą przy-
l.h zona je s t d o sieci o o k re ślo n y m n ap ięciu i częstotliw ości i n a p ę d z a n a z p rę d k o śc ią
o b ro to w ą zb liż o n ą d o p rę d k o ś c i sy n ch ro n iczn ej. W ty m stan ie p ra c y , p rzy
pom inięciu rezy stan cji u z w o jen ia tw o rn ik a , stru m ie ń o d d z ia ły w an ia tw o rn ik a
‘1’
I
= c o n st. O ś stru m ie n ia o d d z ia ły w an ia p rz y p rę d k o ś c i o b ro to w e j p o d sy n -
i lironiczncj w irn ik a p rzem ieszcza się p o o b w o d zie w irn ik a. A sy m etria m ag n ety czn a
w irn ik a p o w o d u je, że u trz y m a n ie stałej w arto ści s tru m ie n ia o d d z ia ły w an ia w ym aga
lu źn y ch p rą d ó w tw o rn ik a . P r ą d tw o rn ik a je s t najm n iejszy , jeżeli oś stru m ie n ia p o
kryw a się z o sią w zd łu żn ą. N ajw ięk szy p rą d tw o rn ik a o d p o w ia d a stan o w i, w k tó
rym oś stru m ie n ia p o k ry w a się z osią p o p rz e cz n ą .
K cak la n c ja sy n ch ro n icz n a w osi w zdłużnej
R e a k ta n c ja sy n ch ro n icz n a w osi poprzecznej
2)
W p rą d n ic y sy n chronicznej, p rz y stałej p rę d k o ści o b ro to w e j i p rzy jęciu lin ea-
ryzacji c h arak tery sty k i m a g n eso w an ia, p r ą d w zb u d zen ia I w je s t p ro p o rc jo n a ln y d o
sity ele k tro m o to ry c z n e j E w in d u k o w a n ej w nzw o jen iu tw o rn ik a p rzez stru m ie ń
w zbudzenia. C elem w yznaczenia p r ą d u w zb u d zen ia z n am io n o w eg o I wn n ależy z atem
najpierw w yznaczyć E wa. P rzy w y zn aczan iu E wn k o rz y sta się z w y k resu w ek to ro w eg o
p rąd n icy ja w n o b ie g u n o w e j p rzy w a ru n k a c h p ra c y zn am io n o w y ch (rys. 5-14).
Rys. 5-14. P r ą d n ic a ja w n o b ie g u n o w a — w y k res w e k to ro w y w w a ru n k a c h o b c ią ż e n ia z n a
m io n o w eg o
Z w y k re su w ek to ro w eg o w y n ik a ją zależności n a :
— siłę e le k tro m o to ry c z n ą z n a m io n o w ą fazo w ą in d u k o w a n ą p rzez stru m ie ń
w zbudzenia
P o d staw iając zależności (5.19-2) i (5.19-3) d o (5.19-1) o trzy m u je się p o p rz e k sz ta ł
ceniach
E„n
=
1
/ ( . v fn cos<pn) 2+ (U fn sin <r„+Xt J„ y + ( X i - X t ) I dn
(5.19-1)
s k ład o w ą w zd łu żn ą p rą d u tw o rn ik a
h n = 4 sin y>„
(5.19-2)
(5.19-3)
U fn + Ufn
X ,t) 1 n sin <pn + X .d X ct
/ v Y n + W f „ X llI,,l\ncpn + X l l l
(5.19-4)
napięcie fazow e znam ionow e
Mi
d) w y k reśla się linię ła m a n ą A B C D , w k tó re j: o d cin ek A B w przyjętej skali
p rą d u n a c h arak tery sty c e b ieg u jało w eg o je s t ró w n y p rą d o w i
o d c in e k B C, k t ó r
w przyjętej sk ali n a p ię c ia n a c h arak tery sty c e bieg li jało w eg o je s t ró w n y X * I , prz
r /y m -£ A B C = n /2 , o d c in e k C D je s t d o w o ln y , p rzy czym
B C D = n /2 + <p;
e) lin ię ła m a n ą n a n o si się n a c h a ra k te ry sty k ę biegu jało w eg o w te n sp o só b , aby
p u n k t A z n ajd o w a ł się n a łu k u K K ', p u n k t B n a osi o d cięty ch o ra z b y p ro s ta p ro sto
padła d o osi o d cięty ch p rz e ch o d z ą ca p rzez p u n k t B p rz e cin ała się z p ro s tą p rz e ch o
dzącą p rzez o d cin ek C D w p u n k c ie M n a c h arak tery sty c e b ieg u jało w eg o .
W ty c h w a ru n k a c h o d c in e k C M = Uf = 5750 V , o d cin ek B M = Ef = 6000 V.
N apięcie m ięd zy p rzew o d o w e p rą d n ic y U =
j / 3
XJf = ] / 3 -5750 = 9950 V. Przed-
' iw iony sp o só b ro z w ią z a n ia w y n ik a b e zp o śre d n io z w ykresu w ek to ro w eg o p rą d
nicy p o k a za n e g o n a ry s. 5-22b.
Zadanie 5.28. P rą d n ic a sy n ch ro n iczn a tró jfa z o w a ja w n o b ie g u n o w a o d a n y ch :
■V„ - 4 M V - A ; £/„ = 6 ,3 k V ; cos rpn = 0 ,8 /; X„ = 9,3 12; X s — 1,05 f i ; n ap ęd zan
/ p ręd k o ścią o b ro to w ą z n a m io n o w ą p ra c u je n a o d b ió r czy n n o -in d u k cy jn y , k tó re g o
w spółczynnik m o cy cos rp = 0,8/. P rą d n ic a p ra c u je przy n ap ięciu U = 6000 V i jest
o b c ią żo n a p rą d e m I = 330 A .
Z n a n e są:
• • c h arak tery sty k a b iegu ja ło w e g o p rą d n ic y p rz y p rę d k o ści o b ro to w e j z n am io
now ej E = / ( / „ . )
E f
V
1100
2000
2920
3640
4040
4440
4840
I„
A
40
75
118
155
186
243
375
— c h arak tery sty k a z w arcia tró jfazo w eg o sym etrycznego L = f ( f „ )
I ,
A
73,4
195
290
385
K
A
93
250
368
487
Przy p o m in ięciu rezy stan cji uzw o jen ia tw o rn ik a należy w yznaczyć:,
1) p r ą d w zb u d zen ia p rą d n ic y ;
2) siłę ele k tro m o to ry c z n ą p o odłączen iu o d b io ró w .
Rozw iązanie
I)
P rzy w y zn aczan iu p rą d u w zb u d zen ia k o rz y sta się z w yk resu w ektorow ego
prąd n icy jaw n o b ieg u n o w ej (rys. 5-24) o ra z z c h arak tery sty k biegu jało w eg o i zw arcia
(rys. 5-25).
/, ry su n k u 5-24 w y n ik ają zależności n a
— p rą d w zb udzenia
— /
jj
» + /< „
(5.28-1)
:i42
A/e — P r<ld w z b u d ze n ia p rz y k tó ry m pra.dnica na b ieg u ja ło w y m m a nap ięcie E ąE;
yJu. — s k ła d o w a w zd łu żn a p rą d u tw o rn ik a sp ro w a d z o n a n a s tro n ę u z w o jen ia w z b u
d z e n ia ;
— k ą t m o cy
„
X „ I c o s f
9,3-330-0.8
^ .
# = arctg ■- “
T - = arcig
--------------- — = 24°50
U f + X qI a n y
^
+
9 ,3 . 3 3 0 -0.6
l/3
R ys. 5-24. P r ą d n ic a ja w n o b ie g u n o w a
R y s . 5-25. C h a r a k te r y s ty k a
b ieg u ja ło w e g o
w yk res w e k to ro w y p rz y o b c ią ż e n iu
i z w a rc ia
c z y n n o -in d ukcyj n y m
— siłę e le k tro m o to ry c z n ą
E q = ] / ( l / / cos (p)2 + {U f sin <p+ X ą I ) 2 =
= ]/(3 4 7 0 • 0 ,8 )2 + (3470 -0,6 + 9,3- 330)5 = 5840 V
— sk ład o w ą w zd łu żn ą p rą d u tw o rn ik a
, =
U / C o s #
^ 5 8 4 0 - ^ 4 7 ^ ^ 9 0 7 ^
'
X ~
9,3
— siłę e le k tro m o to ry c z n ą
E a = Uf cos D +
I d = 3470 • 0,907 + 1,05 • 290 = 3450 V
K o rz y stają c z c h arak tery sty k i b ieg u jało w eg o (rys. 5-25) przy E llE = 3450 V,
o trz y m u je się
= 145 A.
P r /y w y znaczaniu składow ej w zdłużnej p rą d u tw o rn ik a sp ro w ad zo n ej n a stro n ę
u /w ojenitt w zb u d zen ia Id„ k o rz y sta się z c h arak tery sty k i biegu jało w eg o i zw arcia.
I'i/,y p ri|d /ic zw arcia /., ■ /,, >
• 290 A siła e le k tro m o to ry c z n a fazo w a in d u k o w a n a
przez stru m ie ń głów ny
E . = X s J-_ = X s Id = 1,05 • 290 = 305 V
X ch arak tery sty k i biegu jało w eg o p rzy E . = 305 V od czy tu je się p rą d w zbudzenia
I,
13 A . Z ch arak tery sty k i zw arcia (rys. 5-25) przy / . = f d = 290 A odczytuje
się prąd w zb u d zen ia I wz — 368 A. S k ład o w a w zd łu żn a p rą d u tw o rn ik a sp ro w ad zo n a
na stro n ę u zw ojenia w zb u d zen ia
I dw = I w: - I Ez = 368 - J 3 = 355 A
Prąd w zbudzenia p rą d n ic y p o p o d staw ie n iu d o w y rażen ia (5.28-1)
I w = I dE + I dw= 145 + 355 = 500 A
2)
Przy p rą d z ie w zb u d zen ia I w = 500 A z ch arak tery sty k i biegu ja ło w eg o ' o d
czytuje się siłę e le k tro m o to ry c z n ą fazow ą p rą d n ic y po o d łączeniu o d b io ró w
E f = 4950 V
Siła ele k tro m o to ry c z n a m ięd zy p rzew o d o w a
E
= / 3 E f = 3 • 4950 = 8560 V
Zadanie 5.29. P rąd n ic a sy n ch ro n iczn a c y lin d ry czn a m a d a n e : X dr = 2 : cos cpn =
-
0
,
8
/.
N ależy w yznaczyć sto su n ek p rą d u w zb u d zen ia z n am io n o w eg o I wn d o p rąd u
w /b u d z en ia I w0, przy k tó ry m n a biegu ja ło w y m p rą d n ic a w zb u d za się d o napięcia
zn am io n o w eg o przy p ręd k o ści o b ro to w e j zn am io n o w ej. W o b liczeniach p o m in ąć
rezystancję u zw ojenia tw o rn ik a o ra z założyć p ro sto lin io w o ść c h ara k te ry sty k i m agne
so w an ia p rą d n ic y .
^
O dpowiedź: I wJ f w0 = 2,72.
Zadanie 5.30. P rąd n ic a sy n ch ro n iczn a cy lin d ry czn a ty p u G T a - 10-01 o danych
z n am io n o w y ch : S n = 12,5 M V - A ; U„ = 6,3 k V ;./„ — 50 H z, je s t n a p ęd z a n a z p rę d
kością o b ro to w ą z n am io n o w ą. P rąd n ic ę w zb u d zo n o d o n ap ięcia zn am io n o w eg o
przy biegu ja ło w y m .
N ależy w yznaczyć n apięcie i p rą d p o p rzy łączen iu o d b io ru p o jem nościow ego
" rcnkluncji fuzow ej X c = 3 O. W o b liczeniach p o m in ą ć rezystancję tw o rn ik a o raz
założyć linearyzację ch arak tery sty k i m ag n eso w an ia p rąd n icy p rzez p u n k t nasycenia
z n am io n o w eg o , k tó re j o d p o w ia d a X d = 5,65 12.
O dpow iedź: U = 7130 V ; I = 1374 A.
Zadanie 5.31. P rąd n ic a sy n ch ro n iczn a ja w n o b ie g u n o w a o d a n y ch : S„ = 630 kV*
• \ ; U„
400 V ; / „ = 50 H z ; X d = 0,45 D.; X q = 0,25 n , je s t n a p ę d z a n a z p ręd k o -
i i;| o b ro to w ą z n am io n o w ą. P rąd n ic ę w z b u d zo n o d o n a p ię cia z n am io n o w eg o przy
biegli ja ło w y m .
N ależy w yznaczyć n apięcie i p rą d p o p rzy łączen iu o d b io ru ind u k cy jn eg o o rcuk-
lancji fazowej A',. ■
0,3 H. W obliczeniach p o m in ą ć rezystancję uzw ojenia tw o rn ik a.
O dpow iedź: U - ■
160 V ;
/
308 A.
Z ad an ie 5.32. P rą d n ic a sy n ch ro n iczn a cy lin d ry czn a o d a n y ch : S n = 12,5 MV - A ;
(
= 10,5 k V ; f n = 50 H z; cos <p„ = 0 ,8 /: X d = 17,9 Ćl, je st n a p ę d z a n a z p ręd k o ścią
Znam ionow ą i p ra c u je na o d b ió r c zy n n o -in d u k cy jn y o w sp ółczynniku m ocy cos rp =
0,75/.
N ależy w yznaczyć d o p u szc z aln ą m o c czy n n ą P w y d a w a n ą p rzez p rą d n ic ę p ra c u
jącą przy n a p ię ciu U = 9800 V , p rz y k tó re j p rą d y tw o rn ik a i w zb u d zen ia n ie prze
kroczą w a rto śc i zn am io n o w y ch . W obliczeniach p o m in ą ć rezystan cję uzw ojenia
tw ornika i założyć linearyzację ch arak tery sty k i m ag n eso w an ia p rą d n ic y w edług jej
c/ęści pro sto lin io w ej.
Odpowiedź'. P = 8,75 M W .'
Zad an ie 5.33. P rą d n ic a sy n ch ro n iczn a jaw n o b ie g u n o w a o d a n y ch : S„ = 630 kV -
•A; Un — 400 V : f , = 50 H z ; n„ = 1500 o b r/m in ; cos
= 0,8 /; X d = 0.,45 O ;
,Y„ = 0,25 12, p ra c u je sam o tn ie w w a ru n k a ch zn am io n o w y ch .
N ależy w yznaczyć p rą d obciążen ia i napięcie p rąd n icy o raz w sp ó łczy n n ik m ocy
odbioru p o zm niejszeniu się p ręd k o ści o b ro to w ej n a p ęd u p rą d n ic y o 10% . W obli-
c/eniach p o m in ąć rezystancję uzw o jen ia tw o rn ik a i założyć, że rezystan cja o b c ią
żenia nie zależy od częstotliw ości.
O d p o w ied ź: / = 931 A :
U = 395 V'; cos cp = 0,828/.
Zadanie 5.34. P rąd n ica sy n ch ro n icz n a cy lin d ry czn a ty p u G T H W -6 3 m a d a n e :
,V„ = 78,75 M Y - A : Un = 10,5 k V : / „ = 50 H z: z x = 14; k ul = 0,9 1 3 : p = 1; y =
- 0,7; r łV = 72.
Znane są:
— c h a ra k te ry sty k a biegu jało w eg o z d ję ta p rz y p rę d k o ści o b ro to w ej z n a m io
no w ej E = f ( f w)
E
X
3000
6100
8650
10500
12700
13000
13960
Iw
A
100
317
450
595
1002
1 100
1865
— c h a ra k te ry sty k a zw arcia
I ;
A
1150
1400
1900
2270
3760
5340
Iw
A
260
350
480
700
950
1350
F /iw =
d z e n ia
I w Z w — a m p litu d a siły
o k s z ta łc ie tra p e z o w y m .
m a g n e to m o to ry c z n e j
w zbu-
N ależy w yznaczyć reak tan cję w zględną ro z p ro sz e n ia X sr u zw ojenia tw o rn ik a
l" /y p o m inięciu rezy stan cji tw o rn ik a .
O dpowiedź', X Mf - 0,171.
& =
(5.40-3)
h = E " ^ x r
(5,40'2)
w ynikającej z w ykresu w ek to ro w eg o p rz y p ra c y k o m p e n sa to ro w e j (rys. 5-31a)
3 U f E wn _ s u }
X a
Moc b ie rn a o b c ią że n ia
O = 3U f I 0 sinq>
(5.40-4)
siny> = l / l — c o s2<p ~ j / l —0,8 3 2 — 0,556
ró w n a się m ocy biernej w ydaw anej p rzez k o m p e n sa to r.
/. p o ró w n a n ia zależn o ści (5.40-3) i (5.40-4) w y n ik a, że nap ięcie fazow e p rą d n ic y
U f = E wn—X dI 0 s i n 9? = 5 1 7 - 4 - 1 3 6 - 0 ,5 5 6 = .215 V
N apięcie m iędzyprzew odow e p rą d n ic y
U = |/ 3 U f = 3 -2 1 5 = 372 V
M oc c zy n n a p rą d n ic y ró w n a się m ocy czynnej o d b io ru , a zatem
P = 3 U f I 0 c o s ę — 3 -2 1 5 - 1 3 6 -0 ,8 3 = 72700 W = 72,7 kW
1’rąd n iea p ra c u je p rz y cos ffx = 1, a z atem p rą d
P
_ 12,1 ■ 103 — 112 7 A
1 ~ 3 U f “ ^ 2 1 5
~ " - ’7 A
Z w ykresu w ek to ro w eg o p rą d n ic y p ra c u ją ce j p rz y w sp ó łczy n n ik u m o cy cos <px =*
I (rys. 5 -3 Ib ) w y n ik a, że siła e le k tro m o to ry c z n a in d u k o w a n a p rzez stru m ień
wzbudzenia
E „ = V v 2
f + ( X , I ) 2 + ( X d- X , ) I d
(5.40-5)
p r/y czym sk ład o w a w zd łu żn a p rą d u tw o rn ik a
l d = I
X “l
-
(5.40-6)
V U 2
f + ( X ąl ) 2
W p ro w a d za ją c zależność (5.40-6) d o (5.40-5)
F = V 2
f + X d X elI 2 = 2152 + 1,4 4 - 0 ,8-1 12,72 = ^
y
J ’"
|/ u 2
f + ( X , I f
/2 1 5 ^ + (0 ,8 -1 1 2 ,7 )2
"
,
Silu e le k tro m o to ry c z n a faz o w a in d u k o w a n a p rzez stru m ie ń w zb u d zen ia w w a ru n
kach z n am io n o w y ch z g o d n ie z zależn o ścią (5.19-4)
V fn + U fn ( X d+ X q) I n sin <pn + X d X q l l
1-wn ~ ------- —~
'
■
■
.
=
V Uj„ + 2 U f , X„ l„ sin i,,„ + X 2I 2
2 3 1 2 + 231 (1,44 + 0,8) 1 4 4,5-0,6 + 1 ,4 4 -0 ,8 - I44,5J
j/2 3 1 1 1-2-2.11 - 0 , 8 - 1 4 4 ,5 - 0 ,6 + 0 ,^ - 144,51
l'u p o d staw ie n iu d o w y rażen ia (5.40-1) zależności
P rą d n ic a p ra c u je p rzy p rę d k o ści o b ro to w e j z n am io n o w ej, i p rz y p rzy jęciu lin eary -
z acji c h a ra k te ry sty k i m a g n e so w a n ia p r ą d w zb u d zen ia
' »
A
Z a d a n ie 5.41. D w ie je d n a k o w e p rą d n ic e cy lin d ry czn e o d a n y c h : S„ = 7,5 M V 'A ;
U„ = 6300 V ; f„ = 50 H z ; n„ = 3000 o b r /m in ; cos <p„ = 0,8i;
= 264 A ; X d =
= 9,1 n , p r a c u ją rów n o leg le p rz y p rę d k o ści o b ro to w e j n = 2850 o b r/m in n a o d
b ió r o im p e d a n cji fazow ej Z — 7 ? + jX ,. = ( 2 ,5 + j l ,6) O (przy 50 H z). J e d n a z p rą d
nic je s t w z b u d z o n a p rą d e m
= 264 A , n a to m ia st d ru g a p rą d e m 7* =
= 2 2 0 A .
C h a ra k te ry sty k a m e c h an ic z n a n a p ę d u p rą d n ic y w zb u d zo n ej p rą d e m
n =
= n
„
(
n a to m ia st p rą d n ic y w zb u d zo n ej p rą d e m / £ — n — n„(l — p M ) , p rz y
czym
1
1
* = 2 , 5 - 1 0 -* — — ;
li = 2 ,7 7 -1 0 -6— :— •
N - m
N - m
N a leż y w yznaczyć nap ięcie i p rą d y o b ciążen ia p rą d n ic , p rz y p o m in ię c iu s tra t
w o b u p rą d n ic a c h i zało żen iu , że rezy stan cja o d b io ru n ie zależy o d częstotliw ości.
O dpow iedź: U .— 6220 V ; 7 = 689 A ;
= 542 A .
5 .6 . P ra c a rów n oległa prądnic na sieć sztyw ną
Siecią szty w n ą n azy w a się sieć, w k tó re j n apięcie i częstotliw ość są stałe. Id e a ln a
sieć s zty w n a n ie istnieje. W a ru n k i zb liżo n e d o p ra c y n a sieć szty w n ą u zy sk u je się
w tedy, k ie d y p rą d n ic a p ra c u je rów n o leg le z in n y m i p rą d n ic a m i, k tó ry c h łą c zn a m oc
w ielo k ro tn ie p rz e k ra c z a m o c ro z p a try w a n ej p rą d n ic y . W te d y o w a rto ści nap ięcia
i częstotliw ości d ecy d u ją p o z o sta łe p rą d n ic e i w ielkości te d la ro z p a try w a n ej p rą d
nicy m o ż n a .tra k to w a ć ja k o n a rz u co n e .
P rac ę p rą d n ic y w u k ła d z ie elek tro en erg ety czn y m m o ż n a w ięc tra k to w a ć ja k o
p racę ró w n o le g łą n a sieć sztyw ną.
N a sieć szty w n ą p rą d n ic a p ra c u je przy stałej p rę d k o ści o b ro to w e j, zależnej o d
częstotliw ości sieci i liczby p a r bieg u n ó w . Z m ia n ę w a ru n k ó w p ra c y p rą d n ic y u zy
skuje się p rz e z zm ia n ę p rą d u w z b u d ze n ia lu b zm ia n ę m o c y (m o m en tu ) n a p ęd u .
Z m ian y p rą d u w z b u d ze n ia p rz y stałej m o cy czynnej p o w o d u ją z m ia n y m ocy
biernej w y daw anej p rz e z p rą d n ic ę d o sieci. P rzy p rzew zb u d zen iu p rą d n ic a w ydaje
d o sieci m oc b ie rn ą in d u k c y jn ą , a p rz y n ied o w zb u d zen iu m o c b ie rn ą p o jem n o ścio w ą
(p o b ie ra in d u k cy jn ą). P rzy n ied o w zb u d zen iu istnieje g ran iczn y p rą d w zbudzenia,
zależny o d m ocy czynnej w ydaw anej d o sieci, poniżej k tó re g o m o m e n t e le k tro m a g n e
tyczny m a k sy m aln y p rą d n ic y je s t m niejszy o d m o m e n tu n a p ęd o w eg o i p rą d n ic a
w ypada /. sy n ch ro n izm u . P rzy stałym p rą d z ie w zb u d zen ia, z m ian y m o cy czynnej
(m o m en tu ) n a p ęd u p o w o d u ją zm ian y m ocy czynnej i b iernej w ydaw anej przez p rą d
nicę do sieci, przy czym ze zw iększeniem m ocy czynnej, m o c b ie rn a zm niejsza się.
■‘■'‘•li ' " ‘
hi
|iri|<lnica w /b u d z o n a prąd em o o k reślo n ej w arto ści p ra c o w ała przy
p i/e w /b u d z e n iu , to / e zw iększeniem m ocy czynnej, p rz e ch o d z i do p ra c y p rz y nie?,
d o w /b u d z e n iu , a następ n ie w y p ad a z sy n ch ro n izm u , po n iew aż p rz y daJszym zw ięk
szeniu m ocy czynnej n a p ęd u m o m e n t n a p ęd o w y p rz e k ra cz a m o m e n t e le k tro m a g n e
tyczny m ak sy m aln y p rąd n icy .
I i/up cln icn io m z a d a ń są rów n ież z ad a n ia p o d a n e w p. 5.4, w k tó ry c h ro z p a tru je
MV p racę p rą d n ic y p rzy stałej w a rto ści n ap ięcia i częstotliw ości.
/.arianie 5.42. P rąd n ic a sy n ch ro n icz n a tró jfa zo w a c y lin d ry czn a o d an y ch z n a
m io n o w y ch : S„ = 125 M V - A ; U , = 15,75 k V ; f , = 50 H z ; cos <p„ = 0 ,8 /; / , „ =
S04 A, p racu je n a sieć sztyw ną o d a n y c h : t / s = U„\ f s = / „ o b c ią ż o n a m o cą
c zy n n ą / ’ = 90 M W .
I‘i /y p o m in ięciu rezy stan cji u zw o jen ia tw o rn ik a i przyjęciu lin eary zacji c h a ra k te -
lyslyki m ag n eso w an ia p rzez p u n k t n asy cen ia zn am io n o w eg o , k tó re j o d p o w ia d a
le u k ta n cja sy n ch ro n icz n a X ir = 1,96, n ależy w yznaczyć p rą d w zb u d zen ia i p rą d
o b ciążen ia p rą d n ic y :
I) w ydającej d o sieci m oc b ie rn ą ró w n ą zn am io n o w ej m o cy b iern ej;
',) pracu jącej p rzy w sp ó łczy n n ik u m o cy cos y = I;
') pracu jącej na granicy p ra c y stab iln ej.
R ozw iązanie
l*i ;iuy p rą d n ic y o k reślo n e j w p u n k ta c h 1, 2, 3 o d p o w ia d a ją w y kresy w e k to ro w e p rz e d s ta
w io n e n.i rys. 5-32. Z w y k resó w ty ch w y n ik a ją zale ż n o ści p o z w a la ją c e n a ro z w ią z a n ie z a d a n ia .
Rys 5-32. Prądnica cylindryczna — wykresy wektorowe: a) przy obciążeniu czynno-indukcyj-
liym, jeżeli O
(J„ \ b) pracującej przy współczynniku mocy cos </■
I ; c) pracującej na granicy
pracy stabilnej
I ) Prąd w zbudzenia prądnicy pracującej przy znam ionow ej prędkości obrót o-
wi | przy przyjęciu linearyzacji charakterystyki m agnesow ania jest proporcjonalny
do siły elektrom otorycznej indukowanej przez strumień w zbudzenia
(5.42-1)
Ł»łVlt
»(12
W warunkach znam ionow ych
— p rą d
S1
P 5 - 1 0 6
Jn = ~
=
[z
--—
= 4580 A
|/ 3 l/„
( /3 - 1 5 7 5 0
— m o c b ie rn a
Q„ = 3 U f n I„s,m<pa — 3 -9 1 1 0 -4 5 8 0 - 0,6 = 7 5 ,1 - 106 v a r = 75,1 M v ar
— siia e le k tro m o to ry c z n a faz o w a in d u k o w a n a p rzez stru m ień w zb u d zen ia
= U f „ \ / 1 + X j r+ 2 X dr sin i?>„ = 9110 | / l + 1 ,9 6 2 + 2 -1 ,9 6 -0 ,6 = 24420 V
W w a ru n k a c h p ra c y p rą d n ic y o k reślo n y ch te m a te m
— s k ła d o w a czy n n a p rą d u o b ciążen ia
P
9 0 • 106
lcos< p = — ; — = — k — - — - = 3300 A
(/3 U„
J / T - 15750
— sk ład o w a b iern a p rą d u o b c ią że n ia
] sin rp = - ? " — = /„ sin ip„ = 4 5 8 0 -0 ,6 = 2750 A
J /3 U„
— siła e le k tro m o to ry c z n a fazo w a in d u k o w a n a p rzez stru m ie ń w zb u d zen ia (rys.
5-32a)
E w — ] /(U f „ + X „ I s i n f ) 2 + ( X , ,I c o s p ) 2 =
= j/(9110+3,89 • 2750)2 + (3,89 • 3300)2 = 23550 V
p rzy czym
,
U 2
15 752
X , = X i r - ^ - = 1 , 9 6 ^ - = 3,89 .O
P o p o d staw ie n iu w a rto ści liczb o w y ch d o w y ra ż en ia (5.42-1) p Q d w zb u d zen ia
8 0 4 5
5
=
7 7 5 a
P rąd o b c ią że n ia p rą d n ic y
1 = | / ( J c o s <p) 2 + ( / sin <p)2 = j/3 3 0 0 2 + 2 7 5 0 2 = 4300 A
2)
P rąd o b c ią że n ia p rą d n ic y p ra c u ją ce j p rz y w sp ó łczy n n ik u m o cy cos p = 1
P
9 0 - 106
= - j :
■ u
= 3300 A
|/ 3 U„
|/ 3 15750
/ w ykresu w e k to ro w e g o n a rys. 5-32b w y n ik a, że siła e le k tro m o to ry c z n a fazow a
in d u k o w a n a p rzez stru m ień w zb u d zen ia
l'-w
/ U)„ + (Xj l f »> / 9 1 102+ (3,89-3300)2 » 15720 V
15,72
=
804
2 4 ^ 4 2
= 5 1 7 A
Po p o d sta w ie n iu w arto ści liczbow ych d o w zo ru (5.42-1) p rą d w zb u d zen ia
3) Z c h arak tery sty k i k ąto w ej m ocy czynnej w y n ik a, żc m oc czy n n a
TH
Ł’**
P =
f "
w
sin i?
(5.42-2)
x d
Przy p racy p rą d n ic y n a g ran icy p ra c y stab iln ej k ą t m ocy # = 90°. U w zględniając,
że sin # = 1
£ x x _ ^ ^ - 90 - 10 6 - 3 ' 89 , 12800 y
£ »
-
3U f „
3-9110
W
Prąd w zbudzenia, zg o d n ie z zależn o ścią (5.42-1)
.
I ? = 8 0 4 2 4 ^ 2 = 422 A
/ w ykresu n a rys. 5-32c w y nika, że p rą d o b c ią że n ia p rą d n ic y
I x x = 4 - V U }n + E * * 2 = - - 'on (/9 1 1 0 2 + 128005 = 4030 A
P rzy p r a c y p rą d n ic y o b c ią ż o n e j o k r e ś lo n ą m o c ą c z y n n ą n a sieć sz ty w n ą, z m ia n y p r ą d u
w z b u d z e n ia p o w o d u ją z m ia n y m o cy b iern ej w y d a w a n ej p rz e z p rą d n ic ę . P rz y p rz e w z b u d z e n iu
p n id n ic a w y d a je n a sieć m o c b ie r n ą in d u k c y jn ą , a p i i y n ie d o w z b u d z e n iu m o c b ie rn ą p o je m n o
śc io w ą. P rz y n ie d o w z b u d z e n iu istn ie je g ran ic z n y p r ą d w z b u d z e n ia , z a le ż n y o d m o cy czy n n ej
w y d aw an ej p rz e z p rą d n ic ę , p o n iże j k tó re g o p r ą d n ic a w y p a d a z s y n c h ro n iz m u .
Zadanie 5.43. P rą d n ic a sy n ch ro n icz n a tró jfa zo w a ja w n o b ie g u n o w a o d a n y ch
zn am io n o w y ch : S n = 127 M V * A ; Un = 13,8 k V ; / , = 50 H z ; cos cpn = 0,8 5 ; I wn —
■
■
1675 A ; X d = 1,065 O ; X ą — 0,555 O ; p ra c u je n a sieć szty w n ą o d a n y c h : Us =
- U „ ; f , = / „ .
P rzy p o m in ięciu rezystancji u zw ojenia tw o rn ik a i p rzyjęciu lin eary zacji c h a ra k te
rystyki m a g n eso w an ia w edług je j części p ro sto lin io w ej należy w yznaczyć:
1) p rą d w zb u d zen ia, p rz y k tó ry m p rą d n ic a o b c ią ż o n a z n a m io n o w ą m o c ą czy n
ni) I‘„ = 108 M W , będzie w y d aw ać d o sieci m o c b ie rn ą Q = 6 0 M v a r ;
2) p rą d w zb u d zen ia, p rzy k tó ry m p rą d n ic a o b c ią żo n a zn am io n o w ą m o c ą czyn
ną J’n = 108 M W , będzie p ra c o w ać p rz y w sp ó łczy n n ik u m o cy cos rp = 1 ;
3) g ran iczn ą m oc czy n n ą, pow yżej k tó re j p rą d n ic a w z b u d zo n a p rą d e m /,„ —
180 A w y p ad a z sy n ch ro n izm u .
Rozw iązanie
I)
W p rąd n icy p racu jącej przy stałej p rę d k o ści o b ro to w e j, przy przyjęciu lineary-
/iieji c h arak tery sty k i m ag n eso w an ia, siła e le k tro m o to ry c z n a in d u k o w a n a przez s tru
mień w zb u d zen ia je s t p ro p o rc jo n a ln a d o p rą d u w zbudzenia. W tem acie p o d a n y je st
p rąd w zb u d zen ia z n am io n o w y . W ta k ic h w a ru n k a ch , celem w yznaczenia prąd u
w zbudzenia należy najp ierw obliczyć siłę ele k tro m o to ry c z n ą /:„ in d u k o w a n ą p rz e /
stru m ie ń w z b u d zen ia w w a ru n k a c h p racy p rąd n icy o ra z w w a ru n k a ch z n a m io n o
w ych £ „ „ .
P rąd n ic y jaw n o b ieg u n o w ej o b ciążonej o k re ślo n ą m o cą czy n n ą i b ie rn ą o d p o
w ia d a w ykres w ek to ro w y p o k a z a n y n a rys. 5-33, z k tó re g o w y n ik a, że p rą d n ic a
p ra c u je przy kącie m ocy
.
Ł
X„Icos</>
P X q
# = a r e tg
*
,
: — = a rc t g — -— !--
(5.43-1)
6 U f + X t Ism.q>
V-n + Q X ,
R y s. 5-33.
P o p o d staw ie n iu w arto ści liczbow ych
1 08-0,555
- a r c t g 13,82 + 6 0 - 0 ,5 5 5
Z c h a ra k te ry sty k i k ąto w ej m o cy czynnej
P„ = M
, sin
o trz y m u je się p o p rzek ształcen iach
(5'43' 2)
Po p o d staw ie n iu w a rto ści liczbow ych
„
108• 106'1,065
1,065 - 0,555 nn££
l l t m „
£ “' = 3^7970-0^59
0,555
° ’966 = 11500 V
W w a ru n k a c h zn am io n o w y ch , zg o d n ie z zależn o ściam i (5.43-1) i (5.43-2)
— k ą t m ocy
108-0,555
i?„ = n r c t g — ; ------1
- 1 4 35
l/„J + C„X,
13,8* +67 0,555
300
P r ą d n ic a ja w n o b ie g u n o w a — w yk res w e k to ro w y p rz y o b c ią ż e n iu c z y n n o -in d u k c y jn y m
8
pi'zy czy m z n a m io n o w a m o c b ie rn a
0„ = V S 2
„ - P l = |/1 2 7 2 —108- - 106 = 67 M v a r
siła e le k tro m o to ry c z n a in d u k o w a n a p rz e z stru m ie ń w zb u d zen ia
P „ X d
m
3
U
f „ sin
108 • 106 1,065
~ 3 -7 9 7 0 -0 ,2 5 2
P rą d w z b u d ze n ia p rą d n ic y
J * = h n
- V
t a ^ - ^ - c o % 9 „ =
- 7 9 7 0
1 ,0 6 5 -0 ,5 5 5
0,555
0,968 = 12000 V
= 1675 -
j j
— = 1605 A
2)
P rzy w sp ó łczy n n ik u m o cy cos <p = 1, m o c b ie rn a Q = 0. Z zależności (5.43-1)
w y n ik a, że p rą d n ic a p ra c u je p rzy kącie m ocy
= a r c tg -
P „ X a
108 -.10 6 0,555
13,82 - 106
= 17 “30'
K o tz y sta ją c z w y rażen ia (5.43-2) w y zn acza się siłę e le k tro m o to ry c z n ą in d u k o w a n ą
p rzez stru m ie ń w zb u d zen ia
X•
77- X d X q _q
__ 108-10® *1,065
7 9 7 0 1 ,0 6 5 -0 ,5 55
Q 70V
3 -7 9 7 0 -0 ,3 0
P r ą d w z b u d ze n ia p rą d n ic y
0,555
K = K n — ■ = (675 --’— = 1265 A
3)
P rą d n ic a p ra c u je n a sieć szty w n ą p rz y o k reślo n y m p rą d z ie w zb u d zen ia. P r ą
d o w i w zb u d zen ia
= 180 A o d p o w ia d a siła e le k tro m o to ry c z n a fa z o w a in d u k o w a n a
p rz e z stru m ie ń w z b u d zen ia
JE„ = -
180
1 2 -103 = 1290 V
J „
m
1675
M o c czy n n a w y d a w a n a p rz e z p rą d n ic ę
P = ? A ^ Łl!L sin & + A . V 2
f n X d ~ XQ
X a
X i X„
sin 2 #
(5.43-3)
zależy w ty c h w a ru n k a ch od k ą ta m ocy. M o c g ran iczn a, pow yżej k tó re j p rąd n ica
w y p ad a z sy n ch ro n izm u , o d p o w ia d a m asy m aln ej m ocy czynnej ja k ą p rą d n ic a m oże
w y d aw ać d o sieci.
:
iwi
K ą t m o c y , p rzy k tó r y m u zy sk u je się m a k sy m a ln ą m o c c z y n n ą w y z n a c z a
sic
z r ó w n a n ia
-Tą =
v
c o s ?>,„ + 3 (7/n
v - .—
COS 2 ^ - 0
Cli/
A a
X (lA ą
K o r zy sta ją c z z a le ż n o ś c i c o s 2&m — 2 c o s 2
— 1
a p o p o d staw ie n iu w arto ści liczbow ych
109,5 c o s2 # m+ 9,65 c o s ^ „ —54,75 = 0
P rz y jm u ją c rozw iązan ie o d p o w ia d ając e realn ej p ra c y p rą d n ic y
= 48°20'.
P o d staw iając w arto ść
d o zależności (5.43-3) w yznacza się g ra n ic z n ą m oc
czy n n ą
* = T O Ć ? Sil' 4 r 2 ° ' + I
79 ™ 2 i S
S
f Si" % 4 0 ' =
= 2 1 .6 -1 0 6 + 8 1 ,5 - 106 = 1 0 3 ,1 -1 0 6 W = 103,1 M W
P r z y p r a c y p rą d n ic y jaw n o b ie g u n o w e j n a sieć sz ty w n ą
— k ą t m o c y p rz y k tó ry m u z y sk u je się m a k s y m a ln ą m o c c z y n n ą ro śn ie ze zw ię k sz a n iem p r ą d u
w z b u d z e n ia i z n a jd u je się w p rz e d z ia le 4 5 ° < 0 m < 9 0 ° ;
— m o c c z y n n a p r z y k tó re j p r ą d n ic a w y p a d a z s y n c h ro n iz m u z w ię k sz a się ze zw ięk szen io m
p r ą d u w z b u d z e n ia .
Z a d a n ie 5.44. P rą d n ic a sy n ch ro n iczn a tró jfa zo w a cy lin d ry czn a o d a n y ch z n a
m io n o w y ch : S n = 12,5 M V - A ; Un — 6300 V ; f n = 50 H z ; nn = 3000 o b r/m in ;
cos ipn = 0,8 /;
= 333 A , p ra c u je n a sieć szty w n ą o d a n y ch : V s — 6000 V ; fż *»
50 H z, w z b u d z o n a p rą d e m I„ = 223 A .
N a leż y w yznaczyć p rą d o b ciążen ia, w sp ó łcz y n n ik m o cy i m o c b ie rn ą p rą d n ic y :
1) p rz y m o m en cie n ap ęd o w y m M = 9550 N 't n ;
2) p rz y m o m en cie n a p ęd o w y m M x = 28650 N • m.
W o b liczeniach założyć p o m ija ln o ść s tr a t p rą d n ic y o ra z p rzy jąć lin eary zację
c h a ra k te ry sty k i m a g n e so w a n ia p rą d n ic y p rzez p u n k t n asy c e n ia z n am io n o w eg o ,
k tó re j o d p o w ia d a re a k ta n c ja sy n ch ro n iczn a X d = 5,65 Cl.
R o zw iązanie
Przy p o m in ię c iu s tra t, m o c n a w ale p rą d n ic y ró w n a się m o cy czynnej w ydaw anej.
R o zp a try w a n a p rą d n ic a p ra c u je zatem p rz y o k re ślo n y m p rą d z ie w zb u d zen ia i je st
o b c ią żo n a ró żn y m i m o c a m i czynnym i. P rac y p rą d n ic y w o b u p rz y p a d k a c h o d p o
w ia d a ją w ykresy w e k to ro w e j a k n a rys. 5-34.
Siła e le k tro m o to ry c z n a fazo w a in d u k o w a n a p rz e z stru m ie ń w zbudzenia
— w w a ru n k a ch z n am io n o w y ch
E m - V t , y i + X 2
i r + 2 X i r ńn<pn - 3 6 4 0 | / l + l,7 8 a + 2 - 'l.7 8 • 0.6 - 9140 V
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
więcej podobnych podstron