Przykład 1
Prostokątna płyta ABCD

o wymiarach

a × 2a

i ciężarze G

została podparta na stałej podporze

przegubowej w punkcie

A

i na przegubie walcowym w punkcie

B

oraz cięgnie DE. W punkcie C płytę

obciążono dodatkowo siłą P. Obliczyć reakcje podpór i cięgna. Tarcie w przegubach należy pominąć.

R o z w i ą z a n i e.
Początek przestrzennego układu współrzędnych obrano w punkcie A. Reakcję w podporze A należy
rozłożyć na trzy składowe R

Ax

,

R

Ay

i

R

Az

. Reakcja w punkcie

B jest prostopadła do osi Ax i należy ją rozłożyć

na

R

By

i

R

Bz

. Cięgno DE może być tylko rozciągane siłą S. W przyjętym układzie współrzędnych

otrzymujemy następujące równania równowagi

gdzie

Z rozwiązania powyższego układu równań otrzymujemy odpowiedź

Przykład 2
Ciało sztywne o kształcie sześcianu zostało podparte na stałej podporze przegubowej w punkcie A i
przegubie walcowym (łożysko szyjne) w punkcie B oraz cięgnie CD. Obliczyć reakcje podpór i cięgna na
ciało w przypadku, gdy działają na nie dwie siły P

1

i

P

2

oraz moment

M. Ciężar ciała oraz tarcie w

przegubach należy pominąć.

R o z w i ą z a n i e.
Początek prostokątnego układu współrzędnych obrano w punkcie Astałej podpory przegubowej. Reakcje
w tej podpor

ze należy rozłożyć na trzy składowe R

Ax

,

R

Ay

i

R

Az

. Reakcja w punkcie

B jest prostopadła do

osi

A

y

i należy ją rozłożyć na dwie składowe R

Bx

i

R

Bz

. Cięgno CD może być tylko rozciągane siłą S. W

przyjętym układzie współrzędnych otrzymujemy następujące równania równowagi

Po rozwiązaniu tego układu równań otrzymujemy