35kN
12 kN/m
30kN
60
2
4
2
2
3
40kNm
30kN
2
4
2
2
3
35kN
12 kN/m
35 sin 60 = 30,31
60
40kNm
30kN
35 cos 60 = 17,50
30.31 kN
12 kN/m
30 kN
17.5 kN
2
4
2
2
3
40 kNm
30 kN
Przyjęcie punktów charakterystycznych:
k i k i
b lki
- początek i koniec belki
- początek i koniec obciążenia ciągłego
- miejsca podparcia (reakcji)
- miejsca podparcia (reakcji)
- miejsca przyłożenia sił i momentów skupionych
A
F
E
D
C
B
30.31 kN
12 kN/m
A
F
E
D
C
B
H
B
40 kNm
30 kN
17.5 kN
R
R
2
4
2
2
3
R
B
R
E
Wprowadzamy reakcje
Wyznaczmy reakcję H
B
30.31 kN
12 kN/m
A
F
E
D
C
B
H
B
30 kN
17.5 kN
B
2
4
2
2
3
40 kNm
30 kN
R
B
R
E
x
y
0
X
P
5
17
0
5
17
H
H
P
5
.
17
0
5
.
17
B
B
X
H
H
P
Wyznaczmy reakcję R
E
30.31 kN
12 kN/m
A
F
E
D
C
B
17.5
30 kN
17.5 kN
2
4
2
2
3
40 kNm
30 kN
R
B
R
E
0
B
M
0
11
31
.
30
9
40
4
30
5
.
2
9
12
E
R
B
M
27
.
49
E
R
Wyznaczmy reakcję R
B
30.31 kN
12 kN/m
A
F
B
D
C
E
17.5
30 kN
17.5 kN
2
4
2
2
3
40 kNm
30 kN
R
B
49.27
0
M
E
0
2
31
.
30
9
40
5
30
5
.
6
9
12
B
E
M
R
04
.
59
B
R
Sprawdzenie reakcji
30.31 kN
12 kN/m
A
F
E
D
C
B
17.5
30 kN
17.5 kN
2
4
2
2
3
40 kNm
30 kN
59.04
49.27
0
M
0
A
M
0
2
04
.
59
6
30
40
11
27
.
49
13
31
.
30
5
.
4
9
12
M
A
0
2
04
.
59
6
30
40
11
27
.
49
13
31
.
30
5
.
4
9
12
M
A
Wykres sił przekrojowych
N
Q
M
M
12 kN/m
N
Q
30.31 kN
12 kN/m
A
F
E
D
C
B
17.5
40 kNm
30 kN
17.5 kN
59.04
49.27
2
4
2
2
3
49.27
Wykres sił podłużnych
12 kN/m
30.31 kN
12 kN/m
A
F
E
D
C
B
17.5
40 kNm
30 kN
17.5 kN
59.04
49.27
2
4
2
2
3
49.27
0
N
A
30.31 kN
12 kN/m
A
F
E
D
C
B
17.5
0 k
30 kN
17.5 kN
2
4
2
2
3
40 kNm
59.04
49.27
0
L
B
N
B
30.31 kN
12 kN/m
A
F
E
D
C
B
17.5
30 kN
17 5 kN
C
2
4
2
2
3
40 kNm
30 kN
17.5 kN
59.04
49.27
2
4
2
2
3
5
.
17
P
B
N
30.31 kN
12 kN/m
A
F
E
D
C
B
17.5
30 kN
17 5 kN
A
F
D
C
B
2
4
2
2
3
40 kNm
30 kN
17.5 kN
59.04
49.27
2
4
2
2
3
5
.
17
F
N
12 kN/m
30.31 kN
12 kN/m
A
F
E
D
C
B
17.5
40 kNm
30 kN
17.5 kN
59.04
49.27
2
4
2
2
3
49.27
N
17 50
17 50
-
17,50
17,50
Wykres sił poprzecznych
Q
30.31 kN
12 kN/m
A
F
E
D
C
B
17.5
40 kN
30 kN
17.5 kN
2
4
2
2
3
40 kNm
59.04
49.27
0
Q
A
12
2
30.31 kN
12 kN/m
12
2
A
F
E
D
C
B
40 kN
30 kN
17.5 kN
17.5
2
4
2
2
3
40 kNm
59.04
49.27
L
24
L
B
Q
12
2
30.31 kN
12 kN/m
12
2
A
F
E
D
C
B
40 kN
30 kN
17.5 kN
17.5
2
4
2
2
3
40 kNm
59.04
49.27
P
04
.
35
04
.
59
12
2
Q
P
B
12
6
30.31 kN
12 kN/m
12
6
A
F
E
D
C
B
40 kN
30 kN
17.5 kN
17.5
2
4
2
2
3
40 kNm
59.04
49.27
L
96
.
12
04
.
59
12
6
Q
L
C
12
6
30.31 kN
12 kN/m
12
6
A
F
E
D
C
B
40 kN
30 kN
17.5 kN
17.5
2
4
2
2
3
40 kNm
59.04
49.27
P
04
.
17
30
04
.
59
12
6
Q
P
C
30 31 kN
30.31 kN
12 kN/m
A
F
E
D
C
B
40 kN
30 kN
17.5 kN
17.5
2
4
2
2
3
40 kNm
59.04
49.27
31
.
30
F
Q
30 31 kN
30.31 kN
12 kN/m
A
F
E
D
C
B
40 kN
30 kN
17.5 kN
17.5
2
4
2
2
3
40 kNm
59.04
49.27
P
31
.
30
Q
P
E
30 31 kN
30.31 kN
12 kN/m
A
F
E
D
C
B
40 kN
30 kN
17.5 kN
17.5
2
4
2
2
3
40 kNm
59.04
49.27
L
96
.
18
27
.
49
31
.
30
Q
L
E
30.31 kN
12 kN/m
A
F
E
D
C
B
40 kN
30 kN
17.5 kN
17.5
2
4
2
2
3
40 kNm
59.04
49.27
96
.
18
27
.
49
31
.
30
D
Q
Q
30 31 kN
12 kN/m
A
F
E
D
C
B
17 5
30.31 kN
17 5 kN
A
F
E
D
C
B
17.5
2
4
2
2
3
40 kNm
30 kN
17.5 kN
59.04
49.27
35 04
2
4
2
2
3
30.31
35.04
17.04
+
+
+
+
-
-
-
-24
-18.96
-12.96
WYZNACZENIE MIEJSCA EKSTREMUM
x
30.31 kN
12 kN/m
)
2
(
12
x
x
A
F
E
D
C
B
30 kN
17 5 kN
17.5
A
F
E
D
C
B
2
4
2
2
3
40 kNm
30 kN
17.5 kN
59.04
49.27
17.5
2
4
2
2
3
04
59
)
2
(
12
)
(
x
x
Q
92
2
2
12
04
.
59
0
)
(
04
.
59
)
2
(
12
)
(
x
x
Q
x
x
Q
92
4
92
.
2
12
0
)
(
x
x
Q
16
.
27
92
.
2
04
.
59
2
92
.
4
)
2
92
.
2
(
12
)
92
.
2
(
M
WYZNACZENIE MIEJSCA EKSTREMUM
30.31 kN
12 kN/m
)
6
(
12
x
x
A
F
E
D
C
B
30 kN
17 5 kN
17.5
A
F
E
D
C
B
2
4
2
2
3
40 kNm
30 kN
17.5 kN
59.04
49.27
17.5
2
4
2
2
3
30
04
59
)
6
(
12
)
(
x
x
Q
42
1
6
12
30
04
.
59
0
)
(
30
04
.
59
)
6
(
12
)
(
x
x
Q
x
x
Q
42
7
42
.
1
12
0
)
(
x
x
Q
26
.
32
42
.
1
30
42
.
5
04
.
59
2
42
.
7
42
.
7
12
)
42
.
1
(
M
Q
30 31 kN
12 kN/m
A
F
E
D
C
B
17 5
30.31 kN
17 5 kN
A
F
E
D
C
B
17.5
2
4
2
2
3
40 kNm
30 kN
17.5 kN
59.04
49.27
30.31
35.04
2
4
2
2
3
17.04
+
+
+
+
-24
18 96
-12.96
-
-
-18.96
2.92
1.42
WYKRES MOMENTÓW
30 31 kN
A
F
E
D
B
17 5
30.31 kN
A
F
E
D
C
B
17.5
40 kNm
30 kN
17.5 kN
59.04
49.27
2
4
2
2
3
0
M
A
0
M
A
30 31 kN
12
2
A
F
E
D
B
17 5
30.31 kN
A
F
E
D
C
B
17.5
40 kNm
30 kN
17.5 kN
59.04
49.27
2
4
2
2
3
24
1
12
2
B
M
24
1
12
2
B
M
12
6
30 31 kN
12
6
A
F
E
D
B
17 5
30.31 kN
A
F
E
D
C
B
17.5
40 kNm
30 kN
17.5 kN
59.04
49.27
2
4
2
2
3
16
.
20
4
04
.
59
3
12
6
C
M
30 31 kN
30.31 kN
12 kN/m
A
F
E
D
C
B
40 kN
30 kN
17.5 kN
17.5
2
4
2
2
3
40 kNm
59.04
49.27
0
M
F
30 31 kN
30.31 kN
12 kN/m
A
F
E
D
C
B
40 kN
30 kN
17.5 kN
17.5
2
4
2
2
3
40 kNm
59.04
49.27
62
.
60
2
31
.
30
E
M
30 31 kN
30.31 kN
12 kN/m
A
F
E
D
C
B
40 kN
30 kN
17.5 kN
17.5
2
4
2
2
3
40 kNm
59.04
49.27
71
.
22
2
27
.
49
4
31
.
30
P
D
M
30 31 kN
30.31 kN
12 kN/m
A
F
E
D
C
B
40 kN
30 kN
17.5 kN
17.5
2
4
2
2
3
40 kNm
59.04
49.27
29
17
40
2
27
49
4
31
30
L
M
29
.
17
40
2
27
.
49
4
31
.
30
D
M
M
30.31 kN
12 kN/m
A
F
E
D
C
B
17.5
40 kN
30 kN
17.5 kN
2
4
2
2
3
40 kNm
59.04
49.27
60,62
24
22,71
A
F
E
D
C
B
20,16
27 16
17,29
27,16
32,26
2.92
1.42
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
więcej podobnych podstron