1

Podstawy analizy

Podstawy analizy

statystycznej

statystycznej

dla potrzeb

dla potrzeb

administracji publicznej

administracji publicznej

wykład 1

wykład 1

Literatura

Literatura

Becla A., Zielińska A., Elementy statystyki i metod ilościowych dla

studentów administracji publicznej, socjologii i ekonomii, I-BiS s.c.,

Wrocław 2003

Kassyk-Rokicka H. (red.), Statystyka. Zbiór zadań., PWE, Warszawa 2001

Klim D., Statystyka dla audytorów w przykładach, Biblioteka Audytora,

InfoAudit sp. z o. o., Warszawa 2005

Makuć W., Podstawy statystyki i demografii dla studentów administracji,

Wyd. Uniwersytetu Gdańskiego, Gdańsk 2003

Ostasiewicz S., Rusnak Z., Siedlecka U., Statystyka. Elementy teorii i

zadania, wyd. AE, Wrocław 1995

Podgórski J., Statystyka dla studiów licencjackich, PWE, Warszawa 2005

Sobczyk M., Statystyka, UMCS, Lublin 2000

Zeliaś A., Metody statystyczne, PWE, Warszawa 2000

Program

Projektowanie badania statystycznego

Statystyczne metody analizy struktury

Metody analizy dynamiki zjawisk masowych

Metody analizy zależności korelacyjnej
i regresji

1.Zbiór metod służących

pozyskiwaniu, prezentacji i analizie danych

2. Nauka traktująca o ilościowych metodach

badania zjawisk masowych

Statystyka

Podstawowe pojęcia

Statystyka opisowa

Wnioskowanie statystyczne

Zbiorowość generalna (populacja generalna)

Próba

Próba losowa

Cechy statystyczne

ZBIOROWOŚĆ STATYSTYCZNA

Jest to zbiór dowolnych elementów
podobnych pod względem określonych
cech, lecz nieidentycznych, poddanych
badaniom statystycznym.

POPULACJA GENERALNA

Pojęcie

związane

ze

skończonym

lub

nieskończonym

zbiorem

jednostek,

które

zamierzamy poddać obserwacji empirycznej w
tzw. badaniu pełnym.

2

PRÓBA

Część (podzbiór) zbiorowości
generalnej, która podlega
bezpośrednio badaniu empirycznemu
ze względu na ustaloną cechę.

PRÓBA LOSOWA

Próba, której jednostki dobrane zostały z całej
populacji

w

sposób

losowy,

tzn.

w

taki

sposób,

że

tylko

przypadek

decyduje

o

tym, który element populacji generalnej znalazł
się w próbie, a który nie.

CECHY STATYSTYCZNE

Własności,

którymi

odznaczają

się

poszczególne

jednostki

zbiorowości

statystycznej.

Cechy

stałe

zmienne

mierzalne

(ilościowe)

niemierzalne
(jakościowe)

skokowe

ciągłe

quasi-ilościowe

PRZYKŁADY CECH STATYSTYCZNYCH

Waga dziecka w okresie pierwszego roku życia

Oceny studentów danej grupy ze statystyki

Kolor oczu

Temperatura ciała osoby chorej

Kolor włosów
Liczba bramek zdobytych przez jedną drużynę
piłkarską podczas meczu

Długość lewej stopy chłopca w okresie od 5
do 10 lat

Rodzaje badań statystycznych

Badania pełne (całkowite)

Badania niepełne (częściowe)

Szacunki statystyczne

Rodzaje badań statystycznych

Badania pełne (całkowite) – obejmują wszystkie
elementy zbiorowości statystycznej

Badania niepełne (częściowe) – obejmują
niektóre elementy zbiorowości statystycznej

Szacunek statystyczny – polega na ustaleniu
pewnych wielkości lub właściwości nieznanej
zbiorowości na podstawie zbiorowości
znanej, pozostającej z nią w określonym
związku

3

Źródła danych statystycznych

Spisy i mikrospisy ludności i mieszkań,

Reprezentacyjne badania gospodarstw domowych

Sprawozdawczość statystyczna

Systemy ewidencyjne

Rejestry cywilne

Rządowe dane administracyjne

Pozarządowe dane administracyjne

Specjalne badania naukowe

Międzynarodowe bazy danych Eurostatu, OECD, ONZ etc.

Prezentacja danych

statystycznych

Tabelaryczna

Graficzna

Szereg statystyczny

Jest to zbiór wyników obserwacji jednostek
według pewnej cechy

Rodzaje szeregów statystycznych

Rodzaje szeregów statystycznych

Szeregi statystyczne

Szczegółowe

Rozdzielcze

Przestrzenne

Czasowe

Cech mierzalnych

Cech niemierzalnych

Punktowe

Przedziałowe

Przykład 1.

Informatyk pewnego banku
chcąc sprawdzić stan
techniczny sprzętu
komputerowego zbadał 32
komputery ze względu na
liczbę napraw od momentu
zakupu. Otrzymane dane
zaprezentował w szeregu
wyliczającym.

L.p.

Liczba napraw

1

0

2

0

3

0

4

0

5

0

6

1

7

1

8

1

9

1

10

1

11

2

12

2

13

2

14

2

15

2

16

2

17

2

18

2

19

2

20

2

21

3

22

3

23

3

24

3

25

3

26

4

27

4

28

4

29

4

30

4

31

5

32

5

Przykład 2.

Informatyk postanowił również
przeprowadzić badanie ze
względu na koszt (w zł)
napraw komputerów. Otrzymał
następujący szereg
wyliczający.

L.p.

Koszt naprawy

1

0

2

0

3

0

4

0

5

0

6

35

7

54

8

87

9

89

10

125

11

132

12

154

13

156

14

179

15

197

16

213

17

232

18

267

19

300

20

321

21

343

22

343

23

354

24

354

25

365

26

434

27

454

28

456

29

476

30

499

31

535

32

545

4

Szereg rozdzielczy

Jest to tablica prosta zawierająca informacje
dotyczące jednej cechy i składająca się z dwóch
kolumn (lub wierszy), w zależności od formy
zapisu.

Szereg rozdzielczy punktowy

Wartość cechy

(x

i

)

Liczebność

(n

i

)

x

1

n

1

x

2

n

2

...

...

x

k

n

k

Razem

N

Budowa szeregu rozdzielczego punktowego

xi

ni

x1

n1

x2

n2

...

...

xk

nk

suma

n

Szereg rozdzielczo-punktowy dla przykładu 1:

xi

ni

0

5

1

5

2

10

3

5

4

5

5

2

suma

32

n = 32 komputery

X - liczba napraw (cecha skokowa)

Wskaźniki struktury (częstości):

n

n

w

i

i

=

Procentowe wskaźniki struktury:

100

n

n

w

i

i

=

Szereg rozdzielczy punktowy

ze wskaźnikami struktury

Liczba napraw

x

i

Liczba

komputerów

n

i

Wskaźnik

struktury

w

i

Wskaźnik

struktury

wi(%)

0

5

0,156

15,6

1

5

0,156

15,6

2

10

0,313

31,3

3

5

0,156

15,6

4

5

0,156

15,6

5

2

0,063

6,3

suma

32

1,000

100,0

Graficzna prezentacja danych

- wykres punktowy

0

2

4

6

8

10

12

0

1

2

3

4

5

5

Graficzna prezentacja danych

- wykres słupkowy

0

2

4

6

8

10

12

0

1

2

3

4

5

Graficzna prezentacja danych

- wykres kołowy

15%

16%

31%

16%

16%

6%

Przykład 3

Zbadano 50 uczniów Szkoły Podstawowej w miejscowości X w roku
szkolnym 2002/2003 i ustalono liczbę wizyt u dentysty w ciągu
semestru. Otrzymano następujące informacje:
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4.
Zbudować szereg rozdzielczy i dokonać prezentacji graficznej
otrzymanego szeregu.

Liczba wizyt
u dentysty

Liczba
uczniów

0
1
2
3
4

10
18
13

5
4

Razem

50

i

x

i

n

(%)

i

w

s

i

n

s

i

w

Procent

liczby

uczniów

20
36
26
10

8

100

Skumulowana

liczba

uczniów

Skumulowany
procent liczby

uczniów

10
28
41
46
50

20
56
82
92

100

5

10

15

20

25

i

n

0

1

2

3

4

5

i

x

DIAGRAM LICZEBNOŚCI

Szereg rozdzielczy punktowy

Liczba dzieci

w rodzinie

Wydatki miesięczne na osobę

w gospodarstwie domowym

(w zł)

0

1022,3

1

777,52

2

578,91

3

444,94

4 i więcej

303,94

Szereg rozdzielczy punktowy

Liczba dzieci

w rodzinie

Wskaźnik struktury

wydatków miesięcznych na

osobę w gospodarstwie

domowym

(w %)

0

33

1

25

2

19

3

14

4 i więcej

10

6

Prezentacja graficzna szeregu punktowego

0

200

400

600

800

1000

1200

0

1

2

3

4 i w ięcej

Wydatki miesięczne na osobę w gospodarstwie
domowym (w zł) wg liczby dzieci na utrzymaniu

w małżeństwie

Prezentacja graficzna szeregu punktowego

Struktura wydatków miesięcznych gospodarstw domowych wg liczby dzieci

na utrzymaniu w małżeństwie

0

1

2

3

4 i więcej

Wylosowano grupę 100 posłów w Polsce
i zbadano pod względem dochodu
przypadającego na jednego członka rodziny.

Dochód jest w tym przypadku cechą
statystyczną:

a) zmienną, niemierzalną

b) zmienną, mierzalną

c) zmienną, ciągłą

Reprezentacyjne badanie
gospodarstw domowych jest:

a) badaniem pełnym

b) badaniem niepełnym

c) szacunkiem statystycznym

Procentowe wskaźniki struktury dla danego
szeregu rozdzielczego wynoszą:

a) 60, 110, 20, 10

b) 20, 10, 50, 20

c) 30, 55, 10, 5

Liczba dzieci

w rodzinie

Liczba rodzin

0

60

1

110

2

20

3

10