Skrót:
WP:TEX
WP:LATEX
Pomoc:Wzory
Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Spis treści
1 Wstęp
2 LaTeX
2.1 Wstęp
2.2 Trudne złego początki
2.3 Indeksy górne i dolne
2.3.1 Indeksy banalnie proste
2.3.2 Indeksy skomplikowane (grupowanie)
2.3.3 Indeksy skomplikowane (góra-dół-góra)
2.4 Znaki specjalne (zabronione)
2.5 Nawiasy
2.6 Symbole matematyczne
2.6.1 Litery greckie
2.6.2 Symbole funkcji
2.6.3 Ja dodaję, Ty odejmujesz, nie wyjdzie 7... (relacje)
2.6.4 Niestraszna nam matematyka, nawet ta zaawansowana
(pierwiastki, sumy...)
2.7 Ułamki, wektory, macierze i inne tablice
2.7.1 Oznaczenia zbiorów liczbowych
2.8 Limes
2.9 Przecinek jako separator dziesiętny
2.10 Symbole kolorów karcianych
2.11 Fikuśne czcionki
2.12 Opisy wzorów
2.13 Edycja równań reakcji chemicznych
2.14 Wymuszenie wstawienia wzoru w formie grafiki
3 Więcej
Wstęp
Proste wzory można zawsze przedstawić w formacie: R=U/I, ale sami widzicie, jak to wygląda. Na siłę można
jeszcze stosować składnię:
U
R= ---
I
Jak widać, nie warto. Kolejnym obejściem problemu mogłoby być przesłanie wzoru jako obrazka. Można też
skorzystać z języka MathML (jest oparty o XML), jednak przeglądarki takie jak Konqueror, Safari i Opera w
wersji niższej niż 9.5 (częściową funkcjonalność można uzyskać, stosując CSS lub JavaScript do formatowania)
2011-01-29
Pomoc:Wzory – Wikipedia, wolna ency…
pl.wikipedia.org/wiki/Pomoc:Wzory
1/12
go nie obsługują. Internet Explorer do obsługi MathML wymaga zainstalowania odpowiedniej wtyczki,
natomiast przeglądarki oparte na Gecko nie mają takich problemów.
LaTeX
Wstęp
LaTeX to zestaw makr na system składania tekstów TeX. Jego najmocniejszą stroną jest to, że bez odrywania
palców od klawiatury można złożyć naprawdę skomplikowane wzory, np.
Jedynym ograniczeniem przy tworzeniu wzorów jest Wasza wyobraźnia. Potestujcie, najwyżej parser wyrzuci,
że nie zna tego symbolu.
Trudne złego początki
Aby wstawić jakikolwiek wzór, należy zapisać:
<math>wzór</math>
Aby wstawić taki tekst lub jakiś znacznik HTML, który nie będzie interpretowany, podaj:
<nowiki>znaki specjalne, które nie mają być interpretowane</nowiki>
Uwaga: przy bardziej 'skomplikowanych' wzorach (sumy ze wskaźnikami, pierwiastki, ułamki) nasze wzory od
razu wyglądają 'profesjonalnie', wyraźnie odróżniając się od zwykłego tekstu wielkością. Proste wzory przy
użyciu ograniczników <math></math> wyglądają jednak nieciekawie, wzór c=a+b będzie wyglądał tak:
c = a + b. Aby temu zaradzić wystarczy zamiast <math> c=a+b </math> napisać <math> c=a+b\, </math>,
czyli dodać \, na koniec wzoru. Wówczas nasz wzór będzie wyglądał tak:
Zabierzmy się znów za ten nieszczęsny wzór z prawa Ohma.
Są na to dwa sposoby:
1. R=\frac {U}{I}
2. R={U \over I}
Wybór sposobu należy do Was.
Wynikiem jest:
Można też wyśrodkować wzór:
Kod: <center><math>R=\frac{U}{I}</math></center>
2011-01-29
Pomoc:Wzory – Wikipedia, wolna ency…
pl.wikipedia.org/wiki/Pomoc:Wzory
2/12
jednak nie jest to zalecane, gdyż w przeważającej większości wzory są wprowadzane za pomocą dwukropka:
: <math>R=\frac{U}{I}</math>
Indeksy górne i dolne
Indeksy banalnie proste
indeks dolny:
liczba_{indeks}
Uwaga:
w tekście lepiej wykorzystać liczba<sub>indeks</sub>.
indeks górny:
liczba^{indeks}
Uwaga:
w tekście lepiej wykorzystać liczba<sup>indeks</sup>.
jednoczesne indeksy:
liczba_{indeks_dolny}^{indeks_gorny}
Uwaga:
nie ma znaczenia kolejność indeksowania.
Aby indeks górny odsunąć w prawo poza dolny, obejmij wyrażenie indeksowane wraz z indeksem
dolnym klamrami:
{ x_2 } ^ 3
Indeksy skomplikowane (grupowanie)
Jeśli waszym zamiarem było złożenie "a
2cosφ
", a wyszło "a
2
cosφ" lub co gorsza:
"Parser nie umiał rozpoznać (błąd składni): a^2 ^\cos ^\phi"
to znak, że powinniśmy użyć grupowania: { }
Należy użyć składni
{ to, co ma być na jednej wysokości }
. Takie grupowania można zagnieżdżać
niemal w nieskończoność, lecz w takich nawiasach łatwo się zgubić.
Przykłady:
a^{x \cos \varphi}_1 da:
7^{x_1^2 \cos \varphi} da:
2011-01-29
Pomoc:Wzory – Wikipedia, wolna ency…
pl.wikipedia.org/wiki/Pomoc:Wzory
3/12
x^{x^{x^{x^{1}_{2}}_{x^{3}_{4}}}_{x^{x^{5}_{6}}_{x^{7}_{8}}}}_{x^{x^{x^{9}_{10}}
_{x^{11}_{12}}}_{x^{x^{13}_{14}}_{x^{15}_{16}}}} da:
I tak dalej w nieskończoność.
Indeksy skomplikowane (góra-dół-góra)
Jeżeli potrzebny jest zapis typu
, to niemożliwe jest osiągnięcie tego za pomocą kodu postaci:
x^{a}_{b}^{c}_{d}, należy użyć znaków niewidocznych w nawiasie grupującym, czyli np. sekwencji
specjalnej "\ ". W ten sposób wzór
zapiszemy jako: x^{a\ c}_{\ b\ d}.
Znaki specjalne (zabronione)
Jak być może zauważyliście, niektóre znaki, mimo iż zostały wstawione do tekstu, nie są wyświetlane po
złożeniu. Są to tzw. znaki specjalne, a żeby je wypisać, trzeba użyć kodów:
{ otwiera grupę – aby wstawić, wpisz \{
} zamyka grupę, użyj \}
^ indeks górny, \^{}
_ indeks dolny, \_{}
\ zaczyna symbole specjalne i instrukcje, podaj: \backslash
% wprowadza komentarz, \%;
~ spacja niedzieląca, \~{}
&, $, # należy poprzedzić \
[spacja] podaj: \[spacja] (w trybie matematycznym spacje są ignorowane)
Skrypt parsujący pozwala dla wygody pominąć
\
przed
%
i
$
.
Nawiasy
W prostych przypadkach nawiasy wystarczy po prostu wpisać. Jednak przy otaczaniu nawiasami wysokich
elementów (np. ułamków) może to wyglądać nieelegancko. Należy wtedy użyć poleceń \left i \right w
następujący sposób:
( \frac {a}{b} )
\left( \frac {a}{b} \right)
Można stosować oczywiście także nawiasy "[" i "{", pamiętając jednak o tym, że nawias "{" jest znakiem
specjalnym i musi być poprzedzony przez "\", jeśli ma być wyświetlony. Każdej komendzie \left musi
2011-01-29
Pomoc:Wzory – Wikipedia, wolna ency…
pl.wikipedia.org/wiki/Pomoc:Wzory
4/12
odpowiadać \right. Jeżeli chcesz wstawić tylko jeden nawias, użyj komendy \left. lub \right. (z kropką) w
miejscu brakującego nawiasu:
n = \left \{ \frac{a}{b} \right.
Symbole matematyczne
I tu dochodzimy do największego skarbu LaTeX-a – symboli matematycznych. Ponieważ symboli tych jest
ogromna liczba, podamy tylko najważniejsze, które powinny wystarczyć do edycji artykułów:
Litery greckie
α \alpha Α \Alpha β \beta \varphi φ \phi π \pi
Jak widać, wstawienie symbolu wykonuje się poprzez poprzedzenie ich nazwy odwróconym ukośnikiem.
Uwaga: w LaTeX-u rozróżniane są wielkie i małe litery.
Można też bezpośrednio w tekście (bez math) używać encji HTML, np. α (α)
Symbole funkcji
W LaTeX-u litery, standardowo oznaczające zmienne, składane są kursywą. Ciąg liter najczęściej oznacza po
prostu iloczyn:
. Aby nazwy funkcji i operatorów odróżniały się od nazw zmiennych, zapisuje się się je
pismem prostym. LaTeX ma wbudowany słownik takich symboli – nazw funkcji. Wystarczy wpisać właściwy
symbol (poprzedzony znakiem \), by uzyskać odpowiednią nazwę. W przypadku funkcji niestandardowych (np.
używanego w Polsce oznaczenia tg na funkcję "tangens", różnego od przyjętego w świecie anglojęzycznym i
znanego LaTeX-owi symbolu tan) można wewnątrz wzoru użyć zapisu \operatorname{}, oznaczającego
wyróżniony ciąg liter jako nazwę funkcji. Niektóre symbole rozwijają się w złożone struktury – tak np. działa
symbol \pmod, wykorzystywany w zapisie kongruencji lub \sqrt, symbol pierwiastka.
obiekt
zapis
wygląd
funkcje standardowe (dobrze)
\sin t + \ln y \sgn z
sinb + lnysgnz
sina + lnysgnz
funkcje standardowe (źle)
sin t + ln y sgn z
sint + lnysgnz
funkcje niestandardowe (dobrze) \operatorname{tg}x
funkcje niestandardowe (źle)
\tg x
kongruencje
W(x)\equiv 0 \pmod p
x\equiv 0 \pmod{k+1}
pierwiastki
\sqrt x+2
\sqrt{x+2}
\sqrt[3]{x+2}
\sqrt[a+3]{x+2}
2011-01-29
Pomoc:Wzory – Wikipedia, wolna ency…
pl.wikipedia.org/wiki/Pomoc:Wzory
5/12
Ja dodaję, Ty odejmujesz, nie wyjdzie 7... (relacje)
Aby wstawić znak =, wiadomo, co zrobić, ale wstawienie
nie jest takie proste na pierwszy rzut oka. Ale nie
martwcie się, wszystkie symbole przekreślone uzyskuje się poprzez poprzedzenie \not. A więc wynikiem kodu:
<math>\not= \not+ \not a \not< \not.</math>
będzie:
Można też prościej i takie właśnie postępowanie jest zalecane:
\neq
Nie wszystkie "\not" dały zadowalający efekt wizualny, lecz wszystkie spowodowały przekreślenie znaków: =,
+, a, <, .
W taki sam sposób możemy też uzyskać przekreślenie wymienionych niżej symboli:
\leqslant
\geqslant
\approx
\ni
\in
˜ \sim
\simeq
\subset
\subseteq
\supset
\supseteq
\infty
\cdot
\times
\star
\circ
\bullet
\cap
\cup
\vee
\underline\or
\wedge
\pm
\mp
\oplus
\dots – kropki przy wyliczeniach
\cdots – kropki przy sumie, różnicy...
\Leftarrow
\leftarrow
\Rightarrow
\rightarrow
\Leftrightarrow
2011-01-29
Pomoc:Wzory – Wikipedia, wolna ency…
pl.wikipedia.org/wiki/Pomoc:Wzory
6/12
\leftrightarrow
W tekście część tych znaków można wypisać przy pomocy encji HTML.
Niestraszna nam matematyka, nawet ta zaawansowana (pierwiastki, sumy...)
Pogrubienie \mathbf{A}
Pierwiastki kwadratowe wstawiamy w następujący sposób: c=\sqrt{a^2 + b^2}
Natomiast te o innych stopniach: a=\sqrt[3]{1/2}
Suma \sum\limits_{i=1}^n
Suma mnogościowa \bigcup\limits_{i=1}^n
Iloczyn \prod\limits_{i=1}^n
Iloczyn mnogościowy \bigcap\limits_{i=1}^n
Całka \int\limits^a_b \, dx
\iint\limits_D \, dx\,dy
(podwójna całka)
Implikacja p\Rightarrow q
Kwantyfikatory:
\forall x\exists y
\bigwedge_x \bigvee_y
Liczby zespolone \underline{Z}
Ułamki, wektory, macierze i inne tablice
obiekt
zapis
wygląd
ułamek
{3 \over 7}
\frac{3}{7}
ułamek
"pomniejszony"
\begin{matrix}\frac{3}{7}\end{matrix}
2011-01-29
Pomoc:Wzory – Wikipedia, wolna ency…
pl.wikipedia.org/wiki/Pomoc:Wzory
7/12
ułamek bez znaku
dzielenia
{3 \atop 7}
ułamek
łańcuchowy
\frac{1}{2+\frac{3}{4+\frac{5}{6+\cdots}}}
\cfrac{1}{2+\cfrac{3}{4+\cfrac{5}{6+\cdots}}}
wektor
\vec{v}
symbol Newtona
{n \choose k}
układ dwóch
równań
\left \{ {{y=2 \cdot x} \atop {x=2}} \right.
macierze,
wyznaczniki
\begin{matrix} x+1 & y^* \\ z & v - 1 \end{matrix}
\begin{vmatrix} x+1 & y^* \\ z & v - 1 \end{vmatrix}
\begin{Vmatrix} x+1 & y^* \\ z & v - 1 \end{Vmatrix}
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\
0 & \cdots & 0\end{bmatrix}
\begin{Bmatrix} x+1 & y^* \\ z & v - 1 \end{Bmatrix}
\begin{pmatrix} x+1 & y^* \\ z & v - 1 \end{pmatrix}
Uwaga:
Wiersze macierzy oddzielamy podwojonym ukośnikiem \\
Elementy w wierszu znakiem ampersand &
Oznaczenia zbiorów liczbowych
\mathbb{BT}
Ta czcionka używana jest do oznaczania zbiorów liczb, np.
2011-01-29
Pomoc:Wzory – Wikipedia, wolna ency…
pl.wikipedia.org/wiki/Pomoc:Wzory
8/12
<math>x \in \mathbb{N}</math> da:
Zbiór pusty:
\emptyset
Różnica zbiorów:
A \setminus B , A \smallsetminus B
Limes
\lim_{n \to \infty} a_n
\liminf_{n\to\infty} n\ \|n\alpha\| \ \|n\beta\| = 0.
Przecinek jako separator dziesiętny
Jeśli zechcemy w zwykły sposób zapisać liczbę ułamkową, to po przecinku pojawi się niewielki odstęp - np.
12,10
daje
. Aby tego uniknąć wystarczy otoczyć przecinek klamerkami -
12{,}10
, co daje
.
Symbole kolorów karcianych
Przydatne np. do artykułów o brydżu
\spadesuit albo
\heartsuit
\diamondsuit
\clubsuit
Można też użyć encji HTML:
♠ (♠)
♥ (♥)
♦ (♦)
♣ (♣)
Jednak przy mniejszych rozmiarach tekstu są one gorszej jakości, a część przeglądarek nie ma odpowiednich
fontów.
Fikuśne czcionki
Czasem zachodzi potrzeba użycia jakiejś innej czcionki ("y + 1" jest tekstem dodatkowym, aby sobie całość
porównać)
y + 1ABab12
y + 1 \mathrm{ABab12}
2011-01-29
Pomoc:Wzory – Wikipedia, wolna ency…
pl.wikipedia.org/wiki/Pomoc:Wzory
9/12
y + 1 \mathcal{ABab12}
y + 1 \mathfrak{ABab12}
y + 1 \mathbb{ABab12}
Opisy wzorów
Wzory można opisywać za pomocą szablonu
{{wzór}}
, dodającego opis po prawej stronie, np.
: {{wzór|<math>c=\sqrt{a^2+b^2}</math>|1}}
da wynik:
(1)
Można później linkować do wzoru za pomocą szablonu
{{LinkWzór}}
, np. {{LinkWzór|1}} stworzy link: (1)
Edycja równań reakcji chemicznych
Proste reakcje chemiczne można zapisywać, używając bezpośrednio składni wiki. Na przykład, kod:
NaOH → Na<sup>+</sup> + OH<sup>-</sup>
będzie wyświetlony jako:
NaOH → Na
+
+ OH
-
Możliwe jest także zapisanie równań przy użyciu mechanizmów makr TeX-a:
albo:
czy:
strzałkę wywołuje się znacznikami:
\xrightarrow
\xrightarrow {Tekst nad strzałką}
\xrightarrow [Tekst pod strzałką]{}
Możliwe jest także wygenerowanie strzałki z tekstem jednocześnie pod i nad: \xrightarrow [Pod]{Nad}
2011-01-29
Pomoc:Wzory – Wikipedia, wolna ency…
pl.wikipedia.org/wiki/Pomoc:Wzory
10/12
I analogicznie dla strzałki w lewo:
\xleftarrow
Dla przedstawienie systemów mezomerycznych, np.
lub
wykorzystano kolejno:
\leftrightarrow
\longleftrightarrow
Dla przedstawienia równowag chemicznych można wykorzystać podwójne "półstrzałki":
\rightleftharpoons
i podwójne strzałki:
\rightleftarrows
Równania można także (te bardziej skomplikowane) załączać jako grafikę. Zaleca się wtedy dla nich format
wektorowy: SVG. Darmowe programy umożliwiające edycję równań i zapis do tego formatu:
JChemPaint (http://sourceforge.net/apps/mediawiki/cdk/index.php?title=JChemPaint)
BKchem (http://bkchem.zirael.org/)
Wymuszenie wstawienia wzoru w formie grafiki
Jeśli wzory nie są skomplikowane, wówczas domyślnie zostają przedstawione w formacie HTML (po
zalogowaniu w swoich opcjach można to zachowanie zmienić). Aby wzór był zawsze prezentowany w formie
grafiki, należy dodać na końcu wzoru niewielki odstęp
\;
(ukośnik, średnik). Np.
<math>a = c + d\;
</math>
.
Więcej
Rozbudowana pomoc z większą liczbą przykładów (w języku angielskim) znajduje się tutaj:
meta:Help:Displaying a formula
Dodatkowe informacje można znaleźć również tutaj:
Encje HTML
Wikipedia:Formatowanie tekstu na Wikipedii
W zasobach Internetu można znaleźć więcej informacji, np. pod następującymi adresami:
Nie za krótkie wprowadzenie do systemu LaTeXe (http://www.ctan.org/tex-
archive/info/lshort/polish/lshort2e.pdf)
łagodne wprowadzenie do LaTeX-a (ftp://ftp.gust.org.pl/pub/GUST/doc/gentl-pl.pdf)
witryna użytkowników systemu składu DTP TeX (http://www.gust.org.pl/)
wprowadzenie do systemu LaTeX – skrypt Uniwersytetu Wrocławskiego
(http://www.math.uni.wroc.pl/~kselwat/skrypty/wdsl.pdf)
2011-01-29
Pomoc:Wzory – Wikipedia, wolna ency…
pl.wikipedia.org/wiki/Pomoc:Wzory
11/12
Źródło „http://pl.wikipedia.org/wiki/Pomoc:Wzory”
Kategoria: Pomoc - edytowanie stron
Tę stronę ostatnio zmodyfikowano 07:54, 14 sty 2011. Tekst udostępniany na licencji Creative
Commons: uznanie autorstwa, na tych samych warunkach, z możliwością obowiązywania dodatkowych
ograniczeń. Zobacz szczegółowe informacje o warunkach korzystania.
Zasady ochrony prywatności O Wikipedii Korzystasz z Wikipedii tylko na własną odpowiedzialność
2011-01-29
Pomoc:Wzory – Wikipedia, wolna ency…
pl.wikipedia.org/wiki/Pomoc:Wzory
12/12
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
więcej podobnych podstron