BIOAKUSTYKA

Cele ćwiczenia:

a. pomiar wielkości fizycznych, za pomocą których można opisać falę dźwiękową

b. zbadanie związku między badanymi wielkościami fizycznymi a cechami dźwięków

rozpoznawanymi przez zmysł słuchu

c. zbadanie zdolności ucha ludzkiego do odbioru dźwięków

Wprowadzenie

Przed ćwiczeniem należy powtórzyć podstawowe wiadomości dotyczące ruchu

falowego, fal mechanicznych, budowy ucha, działania oscyloskopu.

Podstawowe pojęcia akustyki

Akustyka jest nauką o powstawaniu dźwięków i ich rozchodzeniu się w ośrodkach

materialnych. W szerokim sensie tego słowa dźwiękiem nazywamy każdą falę sprężystą,
oddziałującą na organy słuchu. Fale dźwiękowe są podłużnymi falami mechanicznymi.
Materialne cząstki ośrodka, w którym rozchodzi się fala, drgają wzdłuż prostej pokrywającej
się z kierunkiem rozchodzenia się fali (prosta ta nosi nazwę promienia fali). Falami
d

źwiękowymi nazywamy fale o takich częstotliwościach, które działają na ludzkie ucho

wywołując wrażenie słyszenia. Podłużne fale mechaniczne o częstotliwościach niższych od
częstotliwości słyszalnych nazywane są falami infradźwiękowymi, a fale o częstotliwościach
wyższych niż słyszalne – falami ultradźwiękowymi.

Głośność, wysokość, barwa dźwięku

Długość fali (λ), prędkość (v) i częstotliwość drgań (ν) związane są zależnością:

v = λ x ν

(1)

Ucho ludzkie reaguje na fale periodyczne o częstotliwości 20 do 20 000 drgań na sekundę
(tzw. zakres słyszalności). W powietrzu atmosferycznym fale dźwiękowe rozchodzą się z
prędkością około 330 m/s. Ucho ludzkie jest więc zdolne do rejestracji fal o długościach od
około 1.65 cm do 16.5 m. Fale słyszalne generowane przez instrumenty muzyczne powstają w
wyniku drgań strun (np. strun skrzypcowych, strun głosowych), drgań słupów powietrza
(organy, klarnet) oraz drgań różnych płyt i membran (ksylofon, głośnik, bęben). Wszystkie te
elementy drgające na przemian zgęszczają i rozrzedzają otaczające je powietrze, które
przenosi te zaburzenia na duże odległości od źródła w postaci fali. Fale te, po dotarciu do
ucha, wywołują wrażenie dźwięku. Na podstawie subiektywnych wrażeń słuchowych
przypisujemy dźwiękom trzy cechy: głośność, wysokość i barwę. Za każdym z tych pojęć
kryją się określone cechy fizyczne fali dźwiękowej. Obiektywną miarą głośności dźwięku jest
natężenie fali dźwiękowej. Obiektywną miarą wysokości dźwięku jest częstotliwość fali (im
większa częstotliwość tym wyższy dźwięk). Barwę dźwięku odzwierciedla częstotliwościowe
widmo fali (por.

podrozdział "Widmo dźwięku" oraz Rysunek 1 i 2). Bardzo niewiele

dźwięków jest prostymi falami harmonicznymi. Dźwięki tego typu nazywamy tonami (por.
Rysunek 1).

Tonem jest np. dźwięk wydawany przez kamerton. Dźwięki mowy oraz dźwięki

wydawane przez instrumenty muzyczne są to fale periodyczne złożone. Każdą złożoną falę
periodyczną można rozłożyć (przy pomocy analizy Fouriera) na składowe, będące prostymi
falami periodycznymi (tonami). Tak więc widmo fali periodycznie złożonej składać się
będzie z wielu tonów (Rysunek 1).

Rysunek 1.

Kształt fali dla tonu (A), dźwięku złożonego z dwóch tonów (B), dźwięku o większej liczbie

składowych (C) i szumu (D) oraz odpowiadające im widma częstotliwości.

Widmo dźwięku

Widmo dźwięku pokazuje intensywność poszczególnych składowych dźwięku w

z

ależności od ich częstotliwości. Wśród tonów składających się na dany dźwięk, ton o

najniższej częstotliwości ma na ogół dużą amplitudę; nosi on nazwę tonu podstawowego.
Obok tonu podstawowego w widmie praktycznie każdego dźwięku występują tony
harmoniczne

. Częstotliwość tonów harmonicznych jest całkowitą wielokrotnością

częstotliwości tonu podstawowego (Rysunek 4 i 5). Dźwięki o tej samej wysokości, ale o
różnej barwie, wykazują różne wartości amplitud poszczególnych składowych oraz
przesunięcie fazowe tonu podstawowego i tonów harmonicznych. Rysunek 2 ilustruje widmo
dźwięku i odpowiadający mu kształt fali dla skrzypiec i fortepianu.

Widmo fal dźwiękowych zależy od częstotliwości drgań własnych źródła fali (pkt. 5)

oraz od sposobu wzbudzenia drgań źródła. Rozważmy fale, które mogą powstawać w słupie
powietrza zamkniętym obustronnie. Na powierzchni, od której zachodzi odbicie, fazy fali
padającej i fali odbitej są na ogół różne. Szczególnie prosty związek między fazami obu fal,
ma miejsce wtedy, gdy promien

ie fali padającej i odbitej są równoległe, a więc gdy fala pada

Rysunek 2. Kształt fal i widmo dźwięku dwóch instrumentów strunowych: skrzypiec (A) i fortepianu (B). W
obydwu przypadkach częstość podstawowa wynosi 440 Hz (dźwięk a1, tzw. a raz-kreślne). Na obu wykresach
przedstawiono tylko cztery okresy fali. Widmo dźwięku przedstawia amplitudy różnych składowych
harmonicznych fali. Zwróć uwagę na obecność głośnych wyższych harmonicznych (szczególnie piątej) w
widmie dźwięku skrzypiec. (Wg. D. Halliday i R. Resnick, Fizyka).

prostopadle na powierzchnię graniczną (Rysunek 4). Jeżeli ośrodek, od którego fala odbija się
jest bardziej sztywny niż ośrodek, w którym fala rozchodzi się, to przy odbiciu następuje
zmiana fazy fali o π radianów (ośrodek uważamy za tym sztywniejszy, im trudniej jest
wzbudzić w nim drgania). Interferencja dwóch fal płaskich o tych samych długościach,
jednakowych amplitudach i tym samym kierunku drgań cząstek, ale rozchodzących się w
przeciwnych kierunkach, prowadzi do powstania fali

stojącej. W słupach powietrza w rurze,

strunach i prętach metalowych odbicia fali zachodzą na obu końcach. W takich ograniczonych
ze wszystkich stron obszarach mogą powstawać tylko fale stojące o pewnych określonych
długościach. Na obu końcach naciągniętej struny muszą znajdować się węzły fali stojącej. Na
długości struny musi się więc mieścić całkowita liczba połówek fali (Rysunek 4 i 5). Taki
sam warunek musi być spełniony dla sztywnego pręta o swobodnych końcach, z tym że na
obu końcach pręta pojawia się strzałka fali stojącej. W słupie powietrza zamkniętym na obu
końcach sytuacja jest identyczna jak w strunie; w słupie otwartym na obu końcach –
identyczna

jak w przypadku pręta o swobodnych końcach. W słupie powietrza o długości L

zamkniętym obustronnie, mogą powstawać fale stojące o długościach określonych wzorem:

L=(n+1)λ/2

(2)

(gdzie n oznacza

kolejne składowe harmoniczne powstającego dźwięku i może przybierać

wartości dowolnej liczby naturalnej). W widmie dźwięku wysyłanego przez taki słup
powietrza pobudzony do drgań mogą więc w zasadzie wystąpić wszystkie wyższe fale
harmoniczne.

Dla pręta umocowanego na jednym końcu, oraz dla słupa powietrza w rurze zamkniętej z
jednej strony, na jednym końcu pojawia się węzeł na drugim strzałka. Na całą długość może
więc przypadać 1/4, 3/4, 5/4 itd. długości fali (Rysunek 4).W słupie powietrza otwartym z
jednej strony, długości fal stojących określa wzór:

L=(2n+1)λ/4

(3)

W widmie dźwięku wysyłanego przez taki słup powietrza mogą wystąpić tylko nieparzyste
wielokrotności częstotliwości podstawowej. Dźwięki wysyłane przez taki słup mają zatem
inną barwę niż dźwięki wysyłane przez słup obustronnie zamknięty.
O

dźwiękach z dużą zawartością tonów harmonicznych mówimy, że mają bogatą barwę.

Rysunek 3.

Pierwsze cztery składowe drgań powstające w strunie umocowanej na obu końcach. Ciągła i

przerywana linia pokazuje pozycje

struny w przeciwnych fazach cyklu drgań. Na podstawie wzoru (2) można

łatwo wyznaczyć długość fali oraz częstotliwość drga dla każdej składowej (wg http://openlearn.open.ac.uk).

Rysunek 4. A. Przykłady fal powstających w pręcie o umocowanych końcach. B. Przykłady fal powstających w
pręcie o jednym swobodnym końcu. (Wg. D. Halliday i R. Resnick, Fizyka).

Rysunek 5

. Widma częstotliwościowe polskich

głosek: "e", obwiednie formantów głoski "e", widmo
"a", "u" oraz "f", gdzie widać częściowy udział
szumu. (Wg. Jassema, Mowa a nauka o łączności).

Generowanie formantów u człowieka, widma głosek

Dźwięki mowy leżą w zakresie od 200 Hz do 4000 Hz. Ten sam dźwięk może jednak

mieć różną wysokość w zależności od tego, czy człowiek mówi basem, tenorem czy
sopranem. Odchylenie od średniej częstotliwości podstawowej oraz zawartość wyższych
tonów harmonicznych pozwalają nam odróżnić głosy różnych osób. Różna barwa głosu
wynika głównie z różnic w budowie anatomicznej strun głosowych - źródła dźwięku, oraz
gardła, jam nosowych i zatok - rezonatorów dźwięku. Jednak pomimo występowania takich
różnic, głoska "o" wypowiedziana przez różne osoby jest odbierana jako "o". Jakie są więc
charakterystyczne cechy te

go dźwięku, pozwalające rozpoznawać dźwięki mowy?

Rysunek

6 przedstawia

powstawanie formantów u

człowieka.

Krtań i tor głosowy człowieka możemy
traktować jako rurę zawierającą drgający
słup powietrza. Drganie strun głosowych
powoduje powstawanie fal dźwiękowych
w szerokim zakresie

częstotliwości.

Określony układ języka i warg prowadzi
do powstawania przewężeń w torze
głosowym i wymusza powstawanie
węzłów fali stojącej w tych miejscach
(oznaczonych na Rysunek 6 strzałkami).
Dzięki temu niektóre z generowanych
częstotliwości są wzmacniane, a inne
osłabiane. W widmie danej głoski (por.
Rysunek 5

) obserwujemy, że dźwięki o

pewnych częstotliwościach mają wyższe
intensywności, niż sąsiadujące z nimi. Te
właśnie częstotliwości o intensywności
większej niż sąsiednie nazywamy
formantami. Tak więc np. formant
pierwszy (F1) leży w zakresie od 200 do
750 Hz, F2 od 680 do 2400 Hz, a F3 od
2400 do 2900 Hz. Każda głoska mowy
charakteryzuje się innym udziałem
poszczególnych formantów, por. Rysunek
5. Szczególnie istotny dla

brzmienia głoski

j

est F2, gdyż dla każdej samogłoski jest on

inny.

Widmo dźwięku, np. odpowiadające

samogłosce "e", jest mniej więcej takie
samo

w mowie różnych osób.

Rysunek 5. Powstawanie formantów u człowieka. Częstotliwości poszczególnych formantów wynikają z
powstawania fali stojącej w torze głosowym u człowieka. Maksymalne ciśnienie powietrza (strzałka fali)
występuje w pobliżu strun głosowych, a minimalne (węzeł fali) przy ustach. Modulacja przekroju toru
głosowego, np. za pomocą języka, będzie generować dodatkowe miejsca o minimalnej amplitudzie fali,
oznaczone na rysunku strzałkami. (Wg. Sunderberg, The Acoustics of the Singing Voice).

Rezonans

Fale stojące powstające w strunach, prętach, słupach powietrza i innych

ograniczonych ob

szarach przestrzeni, nazywamy zwykle drganiami własnymi. Każde ciało

materialne o skończonych rozmiarach charakteryzuje się ściśle określonymi
c

zęstotliwościami drgań własnych. Częstotliwości te zależą od prędkości fali w ośrodku,

materiału z którego zbudowane jest dane ciało oraz od kształtu i warunków panujących na
powierzchni ograniczającej to ciało. W zależności od sposobu pobudzania, ciało może
wykonywać drgania z różnymi częstotliwościami własnymi. Źródłem energii potrzebnej do
pobudzenia ciała do drgań może być padająca na ciało fala akustyczna. Jeżeli częstotliwość
padającej fali harmonicznej jest równa częstotliwości drgań własnych ciała, nawet fala o
niewielkiej amplitudzie wzbudza w nim silne drgania.

Mówimy wówczas, że ciało drgające

znajduje się w rezonansie z innym ciałem drgającym, które stanowi źródło fali padającej.
Rezonansowi fal dźwiękowych towarzyszy zjawisko wzmocnienia dźwięku.

Rezonans jest zjawiskiem bardziej ogólnym, występującym w różnych układach

pochłaniających energię w jakimś procesie periodycznym. Kiedy częstotliwości tego procesu
są bliskie lub równe częstotliwościom własnym układu, obserwujemy gwałtowny wzrost
absorpcji energii przez układ. Zjawisko to obserwuje się np. przy absorpcji energii drgań
mech

anicznych o częstotliwości dopasowanej do częstotliwości drgań własnych układu

(rezonans akustyczny); przy absorpcji energii promieniowania elektromagnetycznego
(radiowego, mikrofalowego) o częstotliwości dopasowanej do częstotliwości precesji spinów
zawar

tych w układzie w polu magnetycznym; przy absopcji promieniowania podczerwonego

o częstotliwości dopasowanej do częstotliwości drgań wiązań chemicznych cząsteczek
układu; czy też przy absorpcji energii promieniowania świetlnego o częstotliwości
dopasowanej

do różnicy energetycznej między poziomami przejść elektronowych.

Rezonansem nazywamy maksymalizację pochłaniania energii, wynikającą z

dopasowania częstotliwości procesu dostarczającego energię i częstotliwości własnej układu.

Rezonans wykorzystuje się przy ustalaniu prędkości dźwięku w powietrzu metodą

Quincke'go. W doświadczeniu tym słup powietrza o regulowanej wysokości jest pobudzany
do drgań za pomocą kamertonu. Dla tych wysokości słupa powietrza, dla których rezonans
nie zachodzi, fala dźwiękowa unosi jedynie nieznaczną część energii drgań kamertonu, reszta
zaś zużywana jest na pokonywanie oporu, jaki powietrze stawia ruchom widełek kamertonu.
Kiedy wysokość słupa powietrza, a tym samym częstotliwość jego drgań, zbliża się do
częstotliwości kamertonu, sytuacja się zmienia: słup powietrza drga w takt drgań kamertonu,
tłumienie jest zredukowane do minimum i fala dźwiękowa unosi znacznie większą część
energii kamertonu.

Zjawisko wzmocnienia dźwięku przy rezonansie jest wykorzystywane w strunowych

inst

rumentach muzycznych. Skomplikowany kształt pudeł rezonansowych gitary czy

skrzypiec powoduje, że zbiór częstotliwości własnych pudła jest bardzo bogaty.
Praktycznie przy każdej częstotliwości drgań struny powietrze w pudle jest pobudzane do
rezonansu prze

z struny. Rysunek 7 ilustruje własności wibracyjne wierzchu i dna pudła

rezonansowego skrzypiec.

Rysunek 7. Własności wibracyjne dolnej
płyty pudła rezonansowego skrzypiec.
Płyty umieszczono nad głośnikiem
nadającym dźwięk o określonej
częstotliwości. Opiłki aluminium
rozsypane na powierzchni drewna
układają się we wzór charakterystyczny
dla każdego badanego dźwięku
(pokazano tutaj mody 2 i 5). Płyty z
lewej strony charakteryzują się dobrym
dostrojeniem w obu modach, płyta
centralna u góry ma obszar węzłowy
modu 2 zbyt szeroki, co odpowiada za
dużej sztywności całej jej górnej połowy.
Natomiast płyta z prawej strony ilustracji
wykazuje nieprawidłowy obszar
węzłowy modu 5. Zdarza się to, kiedy
płyta jest za gruba w centralnej części,
od wcięć aż do góry. (Wg. Hutchins, The
Acoustics of Violin Plates).

Rozchodzenie się fal dźwiękowych

Rozmiary źródeł dźwięku są na ogół małe w porównaniu z długością fali i z

o

dległościami, jakie dzielą źródło od słuchaczy. W związku z tym większość źródeł można

uważać za źródła w przybliżeniu punktowe. Dźwięk rozchodzący się z takiego źródła ma
postać fali kulistej (dopóki nie napotka przeszkody). Natężenie fali kulistej maleje w miarę
oddalania się od źródła. Jeżeli dźwięk nie rozchodzi się w przestrzeni praktycznie
nieogr

aniczonej, lecz np. w długim tunelu, fala nie ma kształtu kulistego i zanik amplitudy

jest o wiele powolniejszy. Dopóki nie znano telefonów, zjawisko to

wykorzystywano stosując

tzw. prowadnice dźwięku. Na przykład na okrętach były to rury łączące mostek kapitański z
maszynownią. Innym przykładem tego samego zjawiska jest rozchodzenie się wzdłuż szyn
kolejowych dźwięku nadjeżdżającego pociągu. Przykładając ucho do szyny słyszymy pociąg
z odległości znacznie większej niż zasięg wysyłanej przezeń fali dźwiękowej, rozchodzącej
się w powietrzu. Amplituda fali jednowymiarowej rozchodzącej się w szynie maleje bowiem
znacznie wolniej niż amplituda trójwymiarowej fali kulistej w powietrzu. Podobnie
wyjaśniamy fakt, że głos daleko niesie się po powierzchni spokojnego jeziora − amplituda
powierzchniowej fali

kolistej maleje wolniej niż amplituda fali kulistej.

Znaczną rolę w rozprzestrzenianiu się fal dźwiękowych odgrywa zjawisko ugięcia, ze

względu na stosunkowo dużą długość tych fal. Dzięki zjawisku ugięcia człowiek stojący za
w

ysokim murem może słyszeć dźwięki wysyłane przez źródło położone z drugiej strony

muru.

Powstawanie wrażeń słuchowych

Fala dźwiękowa padająca na błonę bębenkową ucha pobudza ją do drgań. Drgania

te, poprzez układ niewielkich kostek (młoteczek, kowadełko i strzemiączko) przekazywane są
do organu Cortiego. Organ ten znajduje się w niewielkiej puszce kostnej (ślimaku),
wypełnionej perylimfą i zamkniętej elastyczną błonką, połączoną z układem kostnym. Na
błonie podstawowej znajdują się właściwe komórki narządu słuchu. Ogólnie ucho zewnętrzne
działa jako modulator i filtr częstotliwości dla fal dźwiękowych. Ucho środkowe pełni rolę
wzmacniacza, przekazując drgania z powietrza do ośrodka ciekłego (perylimfy), znajdującego
się w uchu wewnętrznym. W tej ostatniej części ucha ma miejsce analiza częstotliwościowa
dźwięku i przekazywanie informacji do układu nerwowego.

Górna granica częstotliwości fal rejestrowanych przez niektóre gatunki zwierząt jest

wyższa niż u człowieka (por. podrozdział "Głośność, wysokość..."), np. szympans odbiera
wrażenia słuchowe o częstotliwości 33 000 Hz, kot i pies do 40 000 Hz, nietoperz do 150 000
Hz, zaś delfin do 240 000 Hz.

Istnieją też granice natężenia fal dźwiękowych, powodujących wrażenie słuchowe.

Minimalne natężenie fali dźwiękowej, którą jest w stanie zarejestrować ucho ludzkie, nosi
nazwę progu lub granicy słyszalności. Maksymalne natężenie, powyżej którego fala
dźwiękowa nie wywołuje już wrażenia słuchowego lecz staje się przyczyną bólu ucha, nosi
nazwę granicy bólu. Wielkości natężeń fali, odpowiadające granicy słyszalności i granicy
bólu, są różne dla fal o różnych częstotliwościach. Wykres zależności obu granic od
częstotliwości fal nosi nazwę audiogramu. Typowy audiogram dla człowieka o prawidłowym
słuchu jest przedstawiony na Rysunku 8.

Ucho nie jest czułe na niewielkie zmiany natężenia dźwięku. Wahania natężenia w

granicach 10% nie są zauważalne, dlatego dla scharakteryzowania głośności dźwięku nie
używa się natężenia fali I. Za miarę głośności przyjmuje się natomiast wielkość β, zwaną
poziomem natężenia dźwięku i zdefiniowaną wzorem:

β = log (I/I

O

) [B]

gdzie Io = 10

-12

W/m

2

, co odpowiada granicy słyszalności dźwięku o częstotliwości 1000 Hz.

Jednostką tak zdefiniowanej wielkości jest bel (1 B). 1 bel odpowiada dźwiękowi o natężeniu
dziesięciokrotnie większym niż próg słyszalności. W praktyce poziom natężenia dźwięku
wyraża się w decybelach (1 dB = 0.1 B), zatem:

β = 10 log (I/I

O

) [dB]

Ze względu na niejednakową czułość ucha na fale o różnej częstotliwości, dźwięki o tym
samym poziomie natężenia, ale różnych częstotliwościach nie wydają się jednakowo głośne.

Rysunek 8. G

ranice słyszalności dźwięku dla człowieka (wg Rod Elliott „Frequency, Amplitude & dB”,

http://sound.westhost.com)

Aparatura
Mikrofon, wzmacniacz, oscyloskop, kamerton, generator częstotliwości, słuchawki,
komputer.

Wykonanie ćwiczenia

•

Badanie wysokości i barwy dźwięku

Połącz mikrofon ze wzmacniaczem i oscyloskopem i obserwuj zależność amplitudy

fal dźwiękowych od czasu. Zmierz parametry fali dźwiękowej:

1. Wysyłanej przez kamertony

2. Odpowiadającej dźwiękom "u" oraz "a" wypowiadanym przez różne osoby. Wyjaśnij,

czym różnią się badane fale dźwiękowe

3. Najniższego i najwyższego dźwięku, jaki potrafisz wydać. Oblicz zakres

częstotliwości właściwy dla twojego głosu

•

Badanie progu słyszalności

Zbadaj próg słyszalności ucha ludzkiego dla dźwięków w zakresie 40−16 000 Hz.

Połącz odpowiednio generator częstotliwości ze słuchawkami. Zanotuj natężenia
słyszalnych dźwięków w zakresie badanych częstotliwości. Przedstaw wyniki na
odpowiednim wykresie logarytmicznym.

•

Porównanie kształtu przebiegu fali dźwiękowej

Połącz generator z oscyloskopem i obserwuj kształt fali dźwiękowej przy przebiegu

trójkątnym i kwadratowym. Uzasadnij różnice w brzmieniu tych dźwięków.

Opracowanie wyników

1. Opisz zwięźle wykonane doświadczenia i wyjaśnij otrzymane wyniki.

2. Oblicz ile razy większe musi być natężenie fali dźwięku o częstotliwości 60 Hz od fali

o częstotliwości 2 000 Hz, aby wywołać wrażenie słuchowe o tej samej głośności.

Przykładowe pytania do dyskusji:
1. Czym różni się dźwięk o przebiegu periodycznym od szumu ?
2. Czy dwa dźwięki o tym samym poziomie natężenia, ale o różnych częstotliwościach
są tak samo głośne ?
3. Zwierzęta w większym stopniu niż człowiek wykorzystują zmysł słuchu, można także
stwierdzić, że słyszą lepiej niż człowiek. Jakich cech fal dźwiękowych dotyczy to
stwierdzenie?

Przykładowe zadania:
1. Częstość podstawowa otwartej piszczałki organowej wynosi 250 Hz i jest taka sama, jak
częstość drugiej harmonicznej innej piszczałki organowej, jednostronnie zamkniętej. Oblicz
długości obu piszczałek.
2. Hipopotam kąpiący się w rzece słyszy dźwięk wydany przez innego hipopotama
dwukrotnie -

najpierw pod wodą, a po 2 s w powietrzu. Jaka odległość dzieli hipopotamy?

3. Głośny krzyk ma 90 dB. Ile razy natężenie tego dźwięku jest większe od natężenia fali
odniesienia 1000 Hz?

Literatura podstawowa
1. Podręczniki fizyki − rozdział dotyczący fal mechanicznych.
2. Wł. Traczyk "Fizjologia człowieka w zarysie", PZWL, Warszawa 1971, lub
J.Walawski "Fizjologia człowieka", PZWL, Warszawa 1971, lub Fizjologia człowieka.
Neurofizjologia − Wyd. I, tom IV, Akademia Medyczna w Krakowie, 1975.

Literatura uzupełniająca
1. E. Donnell Blackham "Physics of the Piano" Scientific American, December 1965
2. Carleen Maley Hutchins "The Acoustics of Violin Plates" Scientific American, October

1981

3. Carleen Maley Hutchins "The Physics of Violins" Scientific American, November 1962
4.

W. Jassem "Mowa a nauka o łączności" PWN, Warszawa 1974

5.

P.H. Lindsay i D.A. Norman "Procesy przetwarzania informacji u człowieka.
Wprowadzenie do psychologii" rozdz. 6 i 7. PWN, Warszawa, 1984.

6.

U. Jarosz, Wykłady z psychoakustyki, UAM, Poznań 1998

7.

U. Jarosz, Selektywność układu słuchowego, UAM, Poznań 1999

8.

R. Makarewicz, Dźwięki i fale, UAM, Poznań, 2004

9. B

.C. Moore, Wprowadzenie do psychologii słyszenia, PWN, W-wa, 1999