8. Obliczanie konstrukcji nośnej zbiornika
Wprowadzenie
Zadaniem konstrukcji nośnej jest umiejscowienie zbiornika na zadanej wysokości w odpowiednim
położeniu stałym (np.: kontener poziomy, reaktor pionowy itd.) lub zmiennym w trakcie operacji
realizowanej w zbiorniku (np. masielnica, krystalizator, przesiewnik itd.) pracy zbiornika.
Rodzaje konstrukcji nośnych
Konstrukcja nośna może być stacjonarna lub mobilna. Pierwsza na stałe związana jest z podłożem przy
pomocy śrub fundamentowych, mobilna natomiast umożliwia przemieszczanie zbiornika (cysterny, zbiorniki
na kółkach itd.) .
Elementy konstrukcji
Elementy konstrukcji
nośnej należy rozpatrywać w
kontekście całego zbiornika,
który one podtrzymują. Na
rysunku przedstawiono zbior-
nik pionowy z płaszczem
grzejnym, mieszadłem wraz
z konstrukcją nośną, której
elementami są:
- łapy wspornikowe,
- wsporniki
(nogi),
- podkładki.
Łapy wspornikowe
muszą zawsze być przyspawa-
ne bezpośrednio do ścianki
zbiornika. W przypadku, gdy
zbiornik ma płaszcz grzejny,
należy wykonać w nim otwo-
ry (jak pokazano na rysunku)
w celu odsłonięcia ścianki
zbiornika,
Zbiorniki pionowe mogą
mieć również cylindryczne kon-
strukcje wsporcze (partrz Mat.
Pom. [7.1]) wg. BN-76/2201-11, nogi bezpośrednio przyspawane do dennicy (Mat.Pom.[7.3]) wg.BN-
62/2212-01 lub łapy bezpośrednio przyspawane do dennicy (Mat.Pom. [7.4] ) wg. BN-66/2212-07.
Rozwiązania te przedstawia poniższy rysunek:
W cylindrycznych konstrukcjach wsporczych konieczny jest co najmniej jeden otwór
φ = 0.5 [m],
umożliwiający dostęp do dna aparatu i kilka mniejszych otworów wentylacyjnych.
41
Konstrukcje nośne zbiorników poziomych przedstawione są w Mat.Pom. [7.5] opracowanych na
podstawie BN-64/2212-04 i BN-84/2552-06 oraz na poniższym rysunku:
Dobór łap wspornikowych
Wielkość łapy W pobiera się na podstawie normy BN-64/2212-02 (Mat.Pom.[7.2]), a określa ją punkt
przecięcia wartości ruchowego (całkowitego) ciężaru zbiornika Q [kG] rozłożonego na dwie łapy G = Q/2
[kG] i wartości średnicy zbiornika D [mm].
W obszarze przecięcia zamieszczone są także pozostałe informacje dotyczące szukanej łapy o zalecanej
wielkości W, a mianowicie:
g
c
[mm] – najmniejsza grubość ścianki zbiornika do jakiej nie trzeba stosować blachy wzmacniającej,
g
1
[mm] – najmniejsza grubość ścianki aparatu, do której można już przyspawać blachę wzmocnienia,
g
w
[mm] – najmniejsze grubości blachy wzmacniającej, zazwyczaj g
1
= g
w
.
Q = G/4
Obliczanie wsporników
Wsporniki przymocowane do łap wspornikowych można dobrać w
zależności od ciężaru ruchowego zbiornika Q [kG] z norm i katalogów. Np.
w normie BN-62/2212-01 podano wymiary i rozstaw podpór wykonanych
z rur, podkładek pod nie oraz maksymalną ich długość dla zadanego
ciężaru. Obliczenia tych podpór na wyboczenia przeprowadzono przy
współczynniku bezpieczeństwa x = 5 i współczynniku zamocowania
α = 2
(jeden koniec przyspawany do dna, drugi swobodny).
Najczęściej jednak nie uda się dobrać z norm wsporników o zadanym
F, I
min
l
kształcie przekroju poprzecznego (ceownik, kątownik, T-ownik itd.), który
jednocześnie miałby wymaganą długość i przenosiły wymagane obciążenie
i wówczas należy samodzielnie przeprowadzić wymagane obliczenia, wg.
α
następującego schematu:
1. Z tablic kształtowników wybrać dowolny i odczytać dla niego: I
x
[m
4
], I
y
[m
4
], F [m
2
],
2. Określić współczynnik zamocowania podpory
α = 2, 1, 2
½
/2 lub ½ ,
3. Wyznaczyć z zależności:
F
I
l
min
α
λ
⋅
=
smukłość podpory.
4. W przypadku, gdy
λ > 100 ze wzoru Eulera wyznaczyć siłę krytyczną:
2
2
min
2
α
π
⋅
⋅
⋅
=
l
I
E
P
kr
[MN], gdzie
E jest modułem Younga, dla podpór stalowych E = 2
.
10
5
[MPa].
5. Dla 25 <
λ < 100 P
kr
wyznacza się dla podpór stalowych ze wzoru:
)
14
.
1
310
(
λ
⋅
−
= F
P
kr
[MN].
6. Następnie po uwzględnieniu współczynnika bezpieczeństwa x = 5, oblicza się siłę dopuszczalną
x
P
Q
kr
dop
=
.
7. Jeżeli ciężar przypadający na jedną podporę Q jest mniejszy od Q
dop
obliczenia można zakończyć,
jeżeli nie - wybrać następny większy kształtownik i powtórzyć procedurę obliczeń.
42
. Przykłady obliczania konstrukcji nośnej zbiornika
Przykład I. Tematem projektu jest cylindryczny, pionowy i bezciśnieniowy zbiornik przeznaczony do
magazynowania 2 ton oleju opałowego. Zbiornik ma być umieszczony 2.5 [m] nad poziomem gruntu, na
wspornikach z ceownika. Z dotychczasowych obliczeń otrzymano: V
nom
= 3.2 [m
3
], D
w
=1.6 [m], l
z
≈ 2.05
[m], grubość blachy walczaka g
rz
= 0.004 [m] i grubość dennicy wyoblonej g
rz
= 0.006 [m].
D
p
g
p
h
c
H
w
g
w
D
w
H
c
V
w
V
d
V
c
h
w
g
w
Dane/Założenia:
Obliczenia:
Wyniki:
8. Obliczanie konstrukcji nośnej
8.1. Ciężar medium
V
nom
= 3.2 [m
3
],
ρ
15
=860 [kg/m
3
]
Przy maksymalnym napełnieniu zbiornika olejem i maksymalnej
gęstości oleju (w temperaturze 50 [
o
C] olej będzie lżejszy) maksymalny
ciężar medium wynosi:
G
m
= V
nom
.
ρ = 3.2
.
860 = 2752 [kG]
G
m
=2752 [kG]
8.2. Części składowe zbiornika, ich wymiary i objętości
g
w
= 0.004 [m]
g
p
= 0.025 [m]
g
d
= 0.006 [m]
V
d
= 0.249 [m
3
],
h
c
= 0.04 [m],
h
w
= 0.207 [m],
G
d
=122.5 [kG],
D
w
=1.6 [m],
Podjęto decyzję, że zbiornik będzie zamknięty i zespawany z blach
stalowych - St3S o grubości g
w
= 0.004 [m]. Jego dno będzie stanowić
dennica wyoblona o małej wypukłości, a pokrywę płaska dennica o
grubości ścianki g
p
= 0.025 [m].
Objętość części sferycznej dennicy wynosi V
d
= 0.249 [m
3
], wysokość
części cylindrycznej h
c
= 0.04 [m], a dennica
waży G
d
=122.5 [kG].
Wysokość blachy walczaka h
w
można
wyznaczyć z warunku:
V
nom
= V
w
+ V
c
+V
d
,
d
c
w
w
w
nom
V
h
D
h
D
V
+
⋅
+
⋅
=
4
4
2
2
π
π
stąd:
(
)
=
−
⋅
−
⋅
=
c
w
d
nom
w
h
D
V
V
H
2
4
π
(
)
428
.
1
04
.
0
6
.
1
249
.
0
2
.
3
4
2
=
−
⋅
−
⋅
=
π
[m]
Średnica zewnętrzna pokrywy umożliwiająca jej przyspawanie do
zewnętrznej ścianki zbiornika, przy założeniu, że grubość spawu g
s
= g
rz
,
powinna wynosić:
D
p
= D
w
+ 2
.
g
rz
+ 2
.
g
s
= 1.6 + 2
.
0.004 + 2
.
0.004 = 1.616 [m]
Wysokość zbiornika wynosi:
H
c
= g
p
+ H
w
+ h
c
+ h
w
+ g
d
= 0.025+1.428+0.04+0.207+0.006
=1.706 [m]
H
w
= 1.428 [m]
skorygować
oblicz. w p.6
D
p
= 1.616 [m]
H
c
= 1.706 [m]
8.3 Ciężar zbiornika i jego poszczególnych składowych
g
w
= 0.004 [m]
g
p
= 0.025 [m]
h
c
= 0.04 [m],
D
w
=1.6 [m],
h
w
= 1.428 [m],
D
p
= 1.616 [m],
γ
st
=7870 [kG/m
3
]
Pokrywa:
5
.
403
7870
025
.
0
4
616
.
1
4
2
2
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
=
π
γ
π
γ
st
p
p
st
p
p
g
D
V
G
[kG],
Walczak:
226
7870
004
.
0
428
.
1
6
.
1
=
⋅
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
⋅
=
π
γ
π
st
w
w
w
w
g
h
D
G
[kG],
Dennica:
G
d
=122.5 [kG],
Zbiornik:
G
zb
= 1.25
.
(G
p
+ G
w
+ G
d
) = 1.25
.
(403.5 + 226 + 122.5) = 940 [kG]
W obliczeniach uwzględniono 25 [%] naddatek na armaturę (właz,
zawory, króćce, oprzyrządowanie, łapy wspornikowe itp.).
G
zb
= 940 [kG]
43
8.4. Ciężar ruchowy zbiornika
G
zb
= 940 [kG]
G
m
=2752 [kG]
Ciężar ruchowy zbiornika jest sumą ciężaru zbiornika wraz z
zawartością i wynosi:
G = G
zb
+ G
m
= 940 + 2752 = 3692 [kG]
Ciężar przypadający na parę nóg i na jedną nogę wynosi:
G
2
= G / 2 = 3692 / 2 = 1846 [kG],
Q = G / 4 = 923 [kG] .
G = 3692 [kG]
G
2
= 1846 [kG]
Q = 923 [kG]
8.5. Dobór łap wspornikowych
G
2
= 1846 [kG]
g
rz
= 0.004 [m]
Z wykresu (BN-64/2212-02 lub
Mat.Pom. [7.2]) przecięcie wartości
G = G
2
= 1846 [kG] z D =D
w
+2
.
g
rz
=
= 1.6 + 0.008 =1.608 [m] wyznacza
ŁAPĘ WSPORNIKOWĄ W =180.
Łapa ta nie wymaga stosowania
blachy wzmacniającej ponieważ:
g
rz
> g
c
Łapa ma następujące wymiary w
[mm]. W = 180, H = 284, s =150,
m = 182, e
max
= 150 i ciężar G
łapy
=
9.1 [kG].
Łapa składa się z dwóch żeber
(2) i podkładki (1) o wymiarach w
[mm]: Żebro 180: z = 180, p = 170, h
= 270, g
1
= 14, c
1
= 25 i g
ż
= 2.8 [kG],
podkładka 180: l = 185, k = 172, g =
14, c = 25 i G
pd
= 3.5 [kG].
W = 0.18 [m]
H = 0.284 [m]
s = 0.150 [m]
m= 0.182 [m]
e
max
= 0.15 [m]
G
łapy
=9.1 [kG]
8.6. Długości podpory i wartość współczynnika jej zamocowania
α
H
w
= 1.7 [m]
Założono, że łapy są wspawane w odległości 40 [%] od dna, stąd
długość podpory: l = 2.5 + 0.4 l
z
= 2.5 + 0.4
.
1.7 = 3.18 [m],
Przy skręceniu podpór z łapami i ich swobodnym podparciu (bez śrub
fundamentowych
α = 2.
l = 3.18 [m]
α = 2.
g
w
=3
g
c
= 6
D = 1608 [mm]
W=18
g
1
= 3
G = 1846
44
y
g
r
y
h
s
e
x x
8.7. Obliczanie nóg wspornikowych (I przybliżenie)
Jako pierwszy do obliczeń wytypowano ceownik C120, dla którego
I
min
= 43.2 [cm
4
] = 4,32
.
10
-7
[m
4
], F = 17.0 [cm
2
] = 1.7
.
10
-3
[m
2
] (wg.PN-
86/H-93404), stąd smukłość wynosi:
399
10
7
.
1
10
32
.
4
2
18
.
3
3
7
min
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
=
−
−
F
I
l
α
λ
,
λ > 100 więc można stosować wzór Eulera
02108
.
0
2
18
.
3
10
32
.
4
10
2
2
2
7
5
2
2
2
min
2
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
−
π
α
π
l
I
E
P
kr
[MN] = 21.08 [kN],
00422
.
0
5
02108
.
0
=
=
=
x
P
Q
kr
dop
[MN] = 4.22 [kN],
00905
.
0
10
81
.
9
923
6
=
⋅
⋅
=
−
Q
[ΜΝ] = 9.05 [κΝ]
Ponieważ Q
dop
< Q należy wybrać większy ceownik.
Q = 9.05 [kN]
8.8. Obliczanie nóg wspornikowych (II przybliżenie)
l = 3.18 [m]
α = 2,
E = 2
.
10
5
[MPa],
x = 5,
Q=0.0090 [MN]
Kolejny ceownik C180, dla którego I
min
= 114 [cm
4
] = 1,14
.
10
-6
[m
4
], F
= 28 [cm
2
] = 2.8
.
10
-3
[m
2
], stąd smukłość wynosi:
2
.
315
10
8
.
2
10
14
.
1
2
18
.
3
3
6
min
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
=
−
−
F
I
l
α
λ
,
λ > 100 więc można stosować wzór Eulera
0556
.
0
2
18
.
3
10
14
.
1
10
2
2
2
6
5
2
2
2
min
2
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
−
π
α
π
l
I
E
P
kr
[MN] = 5.56 [kN],
011
.
0
5
0556
.
0
=
=
=
x
P
Q
kr
dop
[MN] = 11.0 [kN],
Ponieważ tym razem Q
dop
> Q , więc z C 180
można już wykonać podpory. Dla ceownika C 180
pozostałe dane i wymiary w [mm] są następujące:
h = 180, s = 70, g = 8, r = 11, ciężar 1 metra G
c
=
= 22.0 [kG/m] (wg.PN-86/H-93404).
h = 0.18 [m]
s = 0.07 [m]
g = 0.008 [m]
r = 0.011 [m]
G
c
=22 [kG/m]
8.9. Obliczanie podkładek pod nogi wspornikowe
G = 3692 [kG],
G
łapy
= 9.1 [kG],
l = 3.18 [m],
G
c
= 22.0 [kG/m],
k
n
= 2 [MPa]
Ciężar ruchowy zbiornika, ale z konstrukcją nośną wyniesie:
G
zb
= G + 4
.
G
łapy
+ 4
.
l
.
G
c
= 3692 + 4
.
9.1 + 4
.
3.18
.
22 = 4008.2 [kG]
Rozkłada się on na 4 podkładki, które wraz z podłożem poddawane są
naprężeniom nacisku. Zakładając, że mają one kwadratowy kształt o boku
A i biorąc pod uwagę naprężenia dopuszczalne na naciski gruntu: k
n
= 2
[MPa] otrzymuje się:
n
zb
n
k
A
G
<
⋅
=
2
4
σ
stąd:
070
.
0
2
4
10
81
.
9
2
.
4008
4
6
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
=
−
n
zb
k
G
A
[m]
A = 0.07 [m]
45
Przykład II Cylindryczny, poziomy zbiornik o pojemności V = 4.5 [m
3
], ciśnieniu p = 15 [at] i temperaturze
t = 15 - 50 [
o
C] przeznaczony do magazynowania amoniaku. Z dotychczasowych obliczeń otrzymano: V
nom
=
5.0 [m
3
], D
w
=1.6 [m], l
z
≈ 2.8 [m] i p
o
= 1.6 [MPa], t
o
= 50 [
o
C], g
rz
= 0.016 [m] dla walczaka z
uwzględnieniem osłabienia otworem. Wysokość zbiornika wraz z podporą nie może przekroczyć 3 [m].
g
d
g
w
D
w
V
w
V
d
V
c
l
w
h
w
h
c
L
c
Dane/Założenia:
Obliczenia:
Wyniki:
8. Obliczanie konstrukcji nośnej
8.1. Ciężar medium
V
nom
= 4.5 [m
3
],
ρ
20
= 600 [kg/m
3
]
Przy maksymalnym napełnieniu zbiornika ciekłym amoniakiem ciężar
medium wynosi:
G
m
= V
nom
.
ρ = 4.5
.
600 = 2700 [kG]
G
m
=2700 [kG]
8.2. Części składowe zbiornika, ich wymiary i objętości
g
w
= 0.016 [m]
g
d
= 0.014 [m]
V
d
= 0.536 [m
3
],
h
c
= 0.06 [m],
h
w
= 0.4 [m]
G
d
= 347 [kG],
D
w
=1.6 [m],
Podjęto decyzję, że zbiornik będzie zamknięty i zespawany z blach ze
stali 1H18N9T o grubości g
w
= 0.016 [m]. Zamknięcie zbiornika stanowić
będą dwie wyoblone elipsoidalne dennice o grubości ścianek g
p
= 0.014
[m].
Objętość części
sferycznej dennicy
wynosi V
d
= 0.536
[m
3
], wysokość
części cylindrycz-
nej h
c
= 0.06 [m] a
jedna dennica wa-
ży G
d
=122.5 [kG].
Długość blachy
walczaka l
w
można
wyznaczyć z warunku:
V
nom
= V
w
+ 2
.
V
c
+ 2
.
V
d
,
d
c
w
w
w
nom
V
h
D
l
D
V
⋅
+
⋅
⋅
+
⋅
⋅
=
2
4
2
4
2
2
π
π
stąd:
(
)
(
)
582
.
1
06
.
0
2
6
.
1
539
.
0
2
5
.
4
4
2
2
4
2
2
=
⋅
−
⋅
⋅
−
⋅
=
⋅
−
⋅
⋅
−
⋅
=
π
π
c
w
d
nom
w
h
D
V
V
l
[m]
Długość całkowita zbiornika wynosi:
L
c
= 2 (h
c
+ h
w
+ g
d
) + l
w
= 2 (0.06 + 0.4 + 0.014 ) + 1.582 = 2.53 [m]
l
w
= 1.582 [m]
skorygować
dobór blachy w
p.6 obliczeń
L
c
= 2.53 [m]
8.3 Ciężar zbiornika i jego poszczególnych składowych
g
w
= 0.016 [m]
g
d
= 0.014 [m]
h
c
= 0.04 [m],
D
w
=1.6 [m],
h
w
= 1.428 [m],
γ
st
=7800 [kG/m
3
]
G
d
= 347 [kG]
Walczak:
4
.
992
7800
016
.
0
582
.
1
6
.
1
=
⋅
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
⋅
=
π
γ
π
st
w
w
w
w
g
l
D
G
[kG],
Dennica:
G
d
= 437 [kG],
Zbiornik:
G
zb
= 1.25
.
( G
w
+ 2
.
G
d
) = 1.25
.
(992.4 + 2
.
347) = 1686 [kG]
W obliczeniach uwzględniono 25 [%] naddatek na armaturę (właz,
zawory, króćce, oprzyrządowanie, łapy wspornikowe itp.).
G
zb
=1686 [kG]
46
8.4. Ciężar ruchowy zbiornika
G
zb
= 1686 [kG]
G
m
= 2700 [kG]
Ciężar ruchowy zbiornika jest sumą ciężaru zbiornika wraz z
zawartością i wynosi:
G = G
zb
+ G
m
= 1686 + 2700 = 4386 [kG]
Ciężar przypadający na jedną z dwóch zastosowanych podpór wynosi:
G = G / 2 = 4386 / 2 = 2193
.
9.81
.
10
-6
= 0.0215 [MN],
G = 4386 [kG]
G
= 2193 [kG]
8.5. Dobór podpory
Z normy BN-84/2532-06 (Mat.Pom.[7.5]) można dobrać podporę pod
zbiornik poziomy o średnicy Dw = 1.6 [m]. Ponieważ jedna podpora jest w
stanie przenieść ciężar 0.24 [MN], więc jest to ok. 10 razy więcej niż
potrzeba do projektowanego zbiornika i dlatego można ją zastosować.
Wymiary pokazanej na rysunku podpory wynoszą: R = 0.82 [m], H =
0.43 [m], L = 1.28 [m], S = 1.08 [m].
Całkowita wysokość zbiornika wraz z podporami wynosi:
H
zb
= 0.5
.
H + D
w
= 0.5
.
0.43 + 1.6 = 1.915 [m]
i zbiornik zmieści się w pomieszczeniu piwnicznym o wysokości stropu
3.0 [m].
R = 0.82 [m]
H = 0.43 [m]
L = 1.28 [m]
S = 1.08 [m]
47