8. Obliczanie konstrukcji nośnej zbiornika

Wprowadzenie
Zadaniem konstrukcji nośnej jest umiejscowienie zbiornika na zadanej wysokości w odpowiednim

położeniu stałym (np.: kontener poziomy, reaktor pionowy itd.) lub zmiennym w trakcie operacji
realizowanej w zbiorniku (np. masielnica, krystalizator, przesiewnik itd.) pracy zbiornika.

Rodzaje konstrukcji nośnych
Konstrukcja nośna może być stacjonarna lub mobilna. Pierwsza na stałe związana jest z podłożem przy

pomocy śrub fundamentowych, mobilna natomiast umożliwia przemieszczanie zbiornika (cysterny, zbiorniki
na kółkach itd.) .

Elementy konstrukcji
Elementy konstrukcji

nośnej należy rozpatrywać w
kontekście całego zbiornika,
który one podtrzymują. Na
rysunku przedstawiono zbior-
nik pionowy z płaszczem
grzejnym, mieszadłem wraz
z konstrukcją nośną, której
elementami są:

- łapy wspornikowe,
- wsporniki

(nogi),

- podkładki.

Łapy wspornikowe

muszą zawsze być przyspawa-
ne bezpośrednio do ścianki
zbiornika. W przypadku, gdy
zbiornik ma płaszcz grzejny,
należy wykonać w nim otwo-
ry (jak pokazano na rysunku)
w celu odsłonięcia ścianki
zbiornika,

Zbiorniki pionowe mogą

mieć również cylindryczne kon-
strukcje wsporcze (partrz Mat.
Pom. [7.1]) wg. BN-76/2201-11, nogi bezpośrednio przyspawane do dennicy (Mat.Pom.[7.3]) wg.BN-
62/2212-01 lub łapy bezpośrednio przyspawane do dennicy (Mat.Pom. [7.4] ) wg. BN-66/2212-07.
Rozwiązania te przedstawia poniższy rysunek:

W cylindrycznych konstrukcjach wsporczych konieczny jest co najmniej jeden otwór

φ = 0.5 [m],

umożliwiający dostęp do dna aparatu i kilka mniejszych otworów wentylacyjnych.

41

Konstrukcje nośne zbiorników poziomych przedstawione są w Mat.Pom. [7.5] opracowanych na

podstawie BN-64/2212-04 i BN-84/2552-06 oraz na poniższym rysunku:

Dobór łap wspornikowych
Wielkość łapy W pobiera się na podstawie normy BN-64/2212-02 (Mat.Pom.[7.2]), a określa ją punkt

przecięcia wartości ruchowego (całkowitego) ciężaru zbiornika Q [kG] rozłożonego na dwie łapy G = Q/2
[kG] i wartości średnicy zbiornika D [mm].

W obszarze przecięcia zamieszczone są także pozostałe informacje dotyczące szukanej łapy o zalecanej

wielkości W, a mianowicie:

g

c

[mm] – najmniejsza grubość ścianki zbiornika do jakiej nie trzeba stosować blachy wzmacniającej,

g

1

[mm] – najmniejsza grubość ścianki aparatu, do której można już przyspawać blachę wzmocnienia,

g

w

[mm] – najmniejsze grubości blachy wzmacniającej, zazwyczaj g

1

= g

w

.

Q = G/4

Obliczanie wsporników
Wsporniki przymocowane do łap wspornikowych można dobrać w

zależności od ciężaru ruchowego zbiornika Q [kG] z norm i katalogów. Np.
w normie BN-62/2212-01 podano wymiary i rozstaw podpór wykonanych
z rur, podkładek pod nie oraz maksymalną ich długość dla zadanego
ciężaru. Obliczenia tych podpór na wyboczenia przeprowadzono przy
współczynniku bezpieczeństwa x = 5 i współczynniku zamocowania

α = 2

(jeden koniec przyspawany do dna, drugi swobodny).

Najczęściej jednak nie uda się dobrać z norm wsporników o zadanym

F, I

min

l

kształcie przekroju poprzecznego (ceownik, kątownik, T-ownik itd.), który
jednocześnie miałby wymaganą długość i przenosiły wymagane obciążenie
i wówczas należy samodzielnie przeprowadzić wymagane obliczenia, wg.

α

następującego schematu:

1. Z tablic kształtowników wybrać dowolny i odczytać dla niego: I

x

[m

4

], I

y

[m

4

], F [m

2

],

2. Określić współczynnik zamocowania podpory

α = 2, 1, 2

½

/2 lub ½ ,

3. Wyznaczyć z zależności:

F

I

l

min

α

λ

⋅

=

smukłość podpory.

4. W przypadku, gdy

λ > 100 ze wzoru Eulera wyznaczyć siłę krytyczną:

2

2

min

2

α

π

⋅

⋅

⋅

=

l

I

E

P

kr

[MN], gdzie

E jest modułem Younga, dla podpór stalowych E = 2

.

10

5

[MPa].

5. Dla 25 <

λ < 100 P

kr

wyznacza się dla podpór stalowych ze wzoru:

)

14

.

1

310

(

λ

⋅

−

= F

P

kr

[MN].

6. Następnie po uwzględnieniu współczynnika bezpieczeństwa x = 5, oblicza się siłę dopuszczalną

x

P

Q

kr

dop

=

.

7. Jeżeli ciężar przypadający na jedną podporę Q jest mniejszy od Q

dop

obliczenia można zakończyć,

jeżeli nie - wybrać następny większy kształtownik i powtórzyć procedurę obliczeń.

42

. Przykłady obliczania konstrukcji nośnej zbiornika

Przykład I. Tematem projektu jest cylindryczny, pionowy i bezciśnieniowy zbiornik przeznaczony do
magazynowania 2 ton oleju opałowego. Zbiornik ma być umieszczony 2.5 [m] nad poziomem gruntu, na
wspornikach z ceownika. Z dotychczasowych obliczeń otrzymano: V

nom

= 3.2 [m

3

], D

w

=1.6 [m], l

z

≈ 2.05

[m], grubość blachy walczaka g

rz

= 0.004 [m] i grubość dennicy wyoblonej g

rz

= 0.006 [m].

D

p

g

p

h

c

H

w

g

w

D

w

H

c

V

w

V

d

V

c

h

w

g

w

Dane/Założenia:

Obliczenia:

Wyniki:

8. Obliczanie konstrukcji nośnej

8.1. Ciężar medium

V

nom

= 3.2 [m

3

],

ρ

15

=860 [kg/m

3

]

Przy maksymalnym napełnieniu zbiornika olejem i maksymalnej

gęstości oleju (w temperaturze 50 [

o

C] olej będzie lżejszy) maksymalny

ciężar medium wynosi:
G

m

= V

nom

.

ρ = 3.2

.

860 = 2752 [kG]

G

m

=2752 [kG]

8.2. Części składowe zbiornika, ich wymiary i objętości

g

w

= 0.004 [m]

g

p

= 0.025 [m]

g

d

= 0.006 [m]

V

d

= 0.249 [m

3

],

h

c

= 0.04 [m],

h

w

= 0.207 [m],

G

d

=122.5 [kG],

D

w

=1.6 [m],

Podjęto decyzję, że zbiornik będzie zamknięty i zespawany z blach

stalowych - St3S o grubości g

w

= 0.004 [m]. Jego dno będzie stanowić

dennica wyoblona o małej wypukłości, a pokrywę płaska dennica o
grubości ścianki g

p

= 0.025 [m].

Objętość części sferycznej dennicy wynosi V

d

= 0.249 [m

3

], wysokość

części cylindrycznej h

c

= 0.04 [m], a dennica

waży G

d

=122.5 [kG].

Wysokość blachy walczaka h

w

można

wyznaczyć z warunku:
V

nom

= V

w

+ V

c

+V

d

,

d

c

w

w

w

nom

V

h

D

h

D

V

+

⋅

+

⋅

=

4

4

2

2

π

π

stąd:

(

)

=

−

⋅

−

⋅

=

c

w

d

nom

w

h

D

V

V

H

2

4

π

(

)

428

.

1

04

.

0

6

.

1

249

.

0

2

.

3

4

2

=

−

⋅

−

⋅

=

π

[m]

Średnica zewnętrzna pokrywy umożliwiająca jej przyspawanie do

zewnętrznej ścianki zbiornika, przy założeniu, że grubość spawu g

s

= g

rz

,

powinna wynosić:
D

p

= D

w

+ 2

.

g

rz

+ 2

.

g

s

= 1.6 + 2

.

0.004 + 2

.

0.004 = 1.616 [m]

Wysokość zbiornika wynosi:

H

c

= g

p

+ H

w

+ h

c

+ h

w

+ g

d

= 0.025+1.428+0.04+0.207+0.006

=1.706 [m]

H

w

= 1.428 [m]

skorygować
oblicz. w p.6

D

p

= 1.616 [m]

H

c

= 1.706 [m]

8.3 Ciężar zbiornika i jego poszczególnych składowych

g

w

= 0.004 [m]

g

p

= 0.025 [m]

h

c

= 0.04 [m],

D

w

=1.6 [m],

h

w

= 1.428 [m],

D

p

= 1.616 [m],

γ

st

=7870 [kG/m

3

]

Pokrywa:

5

.

403

7870

025

.

0

4

616

.

1

4

2

2

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

=

π

γ

π

γ

st

p

p

st

p

p

g

D

V

G

[kG],

Walczak:

226

7870

004

.

0

428

.

1

6

.

1

=

⋅

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

⋅

⋅

=

π

γ

π

st

w

w

w

w

g

h

D

G

[kG],

Dennica:

G

d

=122.5 [kG],

Zbiornik:
G

zb

= 1.25

.

(G

p

+ G

w

+ G

d

) = 1.25

.

(403.5 + 226 + 122.5) = 940 [kG]

W obliczeniach uwzględniono 25 [%] naddatek na armaturę (właz,

zawory, króćce, oprzyrządowanie, łapy wspornikowe itp.).

G

zb

= 940 [kG]

43

8.4. Ciężar ruchowy zbiornika

G

zb

= 940 [kG]

G

m

=2752 [kG]

Ciężar ruchowy zbiornika jest sumą ciężaru zbiornika wraz z

zawartością i wynosi:

G = G

zb

+ G

m

= 940 + 2752 = 3692 [kG]

Ciężar przypadający na parę nóg i na jedną nogę wynosi:

G

2

= G / 2 = 3692 / 2 = 1846 [kG],

Q = G / 4 = 923 [kG] .

G = 3692 [kG]

G

2

= 1846 [kG]

Q = 923 [kG]

8.5. Dobór łap wspornikowych

G

2

= 1846 [kG]

g

rz

= 0.004 [m]

Z wykresu (BN-64/2212-02 lub

Mat.Pom. [7.2]) przecięcie wartości
G = G

2

= 1846 [kG] z D =D

w

+2

.

g

rz

=

= 1.6 + 0.008 =1.608 [m] wyznacza
ŁAPĘ WSPORNIKOWĄ W =180.

Łapa ta nie wymaga stosowania

blachy wzmacniającej ponieważ:
g

rz

> g

c

Łapa ma następujące wymiary w

[mm]. W = 180, H = 284, s =150,
m = 182, e

max

= 150 i ciężar G

łapy

=

9.1 [kG].

Łapa składa się z dwóch żeber

(2) i podkładki (1) o wymiarach w
[mm]: Żebro 180: z = 180, p = 170, h
= 270, g

1

= 14, c

1

= 25 i g

ż

= 2.8 [kG],

podkładka 180: l = 185, k = 172, g =
14, c = 25 i G

pd

= 3.5 [kG].

W = 0.18 [m]
H = 0.284 [m]
s = 0.150 [m]
m= 0.182 [m]
e

max

= 0.15 [m]

G

łapy

=9.1 [kG]

8.6. Długości podpory i wartość współczynnika jej zamocowania

α

H

w

= 1.7 [m]

Założono, że łapy są wspawane w odległości 40 [%] od dna, stąd

długość podpory: l = 2.5 + 0.4 l

z

= 2.5 + 0.4

.

1.7 = 3.18 [m],

Przy skręceniu podpór z łapami i ich swobodnym podparciu (bez śrub

fundamentowych

α = 2.

l = 3.18 [m]

α = 2.

g

w

=3

g

c

= 6

D = 1608 [mm]

W=18

g

1

= 3

G = 1846

44

y

g

r

y

h

s

e

x x

8.7. Obliczanie nóg wspornikowych (I przybliżenie)

Jako pierwszy do obliczeń wytypowano ceownik C120, dla którego

I

min

= 43.2 [cm

4

] = 4,32

.

10

-7

[m

4

], F = 17.0 [cm

2

] = 1.7

.

10

-3

[m

2

] (wg.PN-

86/H-93404), stąd smukłość wynosi:

399

10

7

.

1

10

32

.

4

2

18

.

3

3

7

min

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

=

−

−

F

I

l

α

λ

,

λ > 100 więc można stosować wzór Eulera

02108

.

0

2

18

.

3

10

32

.

4

10

2

2

2

7

5

2

2

2

min

2

=

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

⋅

=

−

π

α

π

l

I

E

P

kr

[MN] = 21.08 [kN],

00422

.

0

5

02108

.

0

=

=

=

x

P

Q

kr

dop

[MN] = 4.22 [kN],

00905

.

0

10

81

.

9

923

6

=

⋅

⋅

=

−

Q

[ΜΝ] = 9.05 [κΝ]

Ponieważ Q

dop

< Q należy wybrać większy ceownik.

Q = 9.05 [kN]

8.8. Obliczanie nóg wspornikowych (II przybliżenie)

l = 3.18 [m]

α = 2,









E = 2

.

10

5

[MPa],

x = 5,

Q=0.0090 [MN]

Kolejny ceownik C180, dla którego I

min

= 114 [cm

4

] = 1,14

.

10

-6

[m

4

], F

= 28 [cm

2

] = 2.8

.

10

-3

[m

2

], stąd smukłość wynosi:

2

.

315

10

8

.

2

10

14

.

1

2

18

.

3

3

6

min

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

=

−

−

F

I

l

α

λ

,

λ > 100 więc można stosować wzór Eulera

0556

.

0

2

18

.

3

10

14

.

1

10

2

2

2

6

5

2

2

2

min

2

=

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

⋅

=

−

π

α

π

l

I

E

P

kr

[MN] = 5.56 [kN],

011

.

0

5

0556

.

0

=

=

=

x

P

Q

kr

dop

[MN] = 11.0 [kN],

Ponieważ tym razem Q

dop

> Q , więc z C 180

można już wykonać podpory. Dla ceownika C 180
pozostałe dane i wymiary w [mm] są następujące:
h = 180, s = 70, g = 8, r = 11, ciężar 1 metra G

c

=

= 22.0 [kG/m] (wg.PN-86/H-93404).

h = 0.18 [m]
s = 0.07 [m]

g = 0.008 [m]

r = 0.011 [m]
G

c

=22 [kG/m]

8.9. Obliczanie podkładek pod nogi wspornikowe

G = 3692 [kG],
G

łapy

= 9.1 [kG],

l = 3.18 [m],

G

c

= 22.0 [kG/m],

k

n

= 2 [MPa]

Ciężar ruchowy zbiornika, ale z konstrukcją nośną wyniesie:

G

zb

= G + 4

.

G

łapy

+ 4

.

l

.

G

c

= 3692 + 4

.

9.1 + 4

.

3.18

.

22 = 4008.2 [kG]

Rozkłada się on na 4 podkładki, które wraz z podłożem poddawane są

naprężeniom nacisku. Zakładając, że mają one kwadratowy kształt o boku
A i biorąc pod uwagę naprężenia dopuszczalne na naciski gruntu: k

n

= 2

[MPa] otrzymuje się:

n

zb

n

k

A

G

<

⋅

=

2

4

σ

stąd:

070

.

0

2

4

10

81

.

9

2

.

4008

4

6

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

=

−

n

zb

k

G

A

[m]

A = 0.07 [m]

45

Przykład II Cylindryczny, poziomy zbiornik o pojemności V = 4.5 [m

3

], ciśnieniu p = 15 [at] i temperaturze

t = 15 - 50 [

o

C] przeznaczony do magazynowania amoniaku. Z dotychczasowych obliczeń otrzymano: V

nom

=

5.0 [m

3

], D

w

=1.6 [m], l

z

≈ 2.8 [m] i p

o

= 1.6 [MPa], t

o

= 50 [

o

C], g

rz

= 0.016 [m] dla walczaka z

uwzględnieniem osłabienia otworem. Wysokość zbiornika wraz z podporą nie może przekroczyć 3 [m].

g

d

g

w

D

w

V

w

V

d

V

c

l

w

h

w

h

c

L

c

Dane/Założenia:

Obliczenia:

Wyniki:

8. Obliczanie konstrukcji nośnej

8.1. Ciężar medium

V

nom

= 4.5 [m

3

],

ρ

20

= 600 [kg/m

3

]

Przy maksymalnym napełnieniu zbiornika ciekłym amoniakiem ciężar

medium wynosi:

G

m

= V

nom

.

ρ = 4.5

.

600 = 2700 [kG]

G

m

=2700 [kG]

8.2. Części składowe zbiornika, ich wymiary i objętości

g

w

= 0.016 [m]

g

d

= 0.014 [m]

V

d

= 0.536 [m

3

],

h

c

= 0.06 [m],

h

w

= 0.4 [m]

G

d

= 347 [kG],

D

w

=1.6 [m],

Podjęto decyzję, że zbiornik będzie zamknięty i zespawany z blach ze

stali 1H18N9T o grubości g

w

= 0.016 [m]. Zamknięcie zbiornika stanowić

będą dwie wyoblone elipsoidalne dennice o grubości ścianek g

p

= 0.014

[m].

Objętość części

sferycznej dennicy
wynosi V

d

= 0.536

[m

3

], wysokość

części cylindrycz-
nej h

c

= 0.06 [m] a

jedna dennica wa-
ży G

d

=122.5 [kG].

Długość blachy

walczaka l

w

można

wyznaczyć z warunku:

V

nom

= V

w

+ 2

.

V

c

+ 2

.

V

d

,

d

c

w

w

w

nom

V

h

D

l

D

V

⋅

+

⋅

⋅

+

⋅

⋅

=

2

4

2

4

2

2

π

π

stąd:

(

)

(

)

582

.

1

06

.

0

2

6

.

1

539

.

0

2

5

.

4

4

2

2

4

2

2

=

⋅

−

⋅

⋅

−

⋅

=

⋅

−

⋅

⋅

−

⋅

=

π

π

c

w

d

nom

w

h

D

V

V

l

[m]

Długość całkowita zbiornika wynosi:

L

c

= 2 (h

c

+ h

w

+ g

d

) + l

w

= 2 (0.06 + 0.4 + 0.014 ) + 1.582 = 2.53 [m]

l

w

= 1.582 [m]

skorygować
dobór blachy w
p.6 obliczeń

L

c

= 2.53 [m]

8.3 Ciężar zbiornika i jego poszczególnych składowych

g

w

= 0.016 [m]

g

d

= 0.014 [m]

h

c

= 0.04 [m],

D

w

=1.6 [m],

h

w

= 1.428 [m],

γ

st

=7800 [kG/m

3

]

G

d

= 347 [kG]

Walczak:

4

.

992

7800

016

.

0

582

.

1

6

.

1

=

⋅

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

⋅

⋅

=

π

γ

π

st

w

w

w

w

g

l

D

G

[kG],

Dennica:

G

d

= 437 [kG],

Zbiornik:
G

zb

= 1.25

.

( G

w

+ 2

.

G

d

) = 1.25

.

(992.4 + 2

.

347) = 1686 [kG]

W obliczeniach uwzględniono 25 [%] naddatek na armaturę (właz,

zawory, króćce, oprzyrządowanie, łapy wspornikowe itp.).

G

zb

=1686 [kG]

46

8.4. Ciężar ruchowy zbiornika

G

zb

= 1686 [kG]

G

m

= 2700 [kG]

Ciężar ruchowy zbiornika jest sumą ciężaru zbiornika wraz z

zawartością i wynosi:

G = G

zb

+ G

m

= 1686 + 2700 = 4386 [kG]

Ciężar przypadający na jedną z dwóch zastosowanych podpór wynosi:

G = G / 2 = 4386 / 2 = 2193

.

9.81

.

10

-6

= 0.0215 [MN],

G = 4386 [kG]



G

= 2193 [kG]

8.5. Dobór podpory

Z normy BN-84/2532-06 (Mat.Pom.[7.5]) można dobrać podporę pod

zbiornik poziomy o średnicy Dw = 1.6 [m]. Ponieważ jedna podpora jest w
stanie przenieść ciężar 0.24 [MN], więc jest to ok. 10 razy więcej niż
potrzeba do projektowanego zbiornika i dlatego można ją zastosować.

Wymiary pokazanej na rysunku podpory wynoszą: R = 0.82 [m], H =

0.43 [m], L = 1.28 [m], S = 1.08 [m].

Całkowita wysokość zbiornika wraz z podporami wynosi:

H

zb

= 0.5

.

H + D

w

= 0.5

.

0.43 + 1.6 = 1.915 [m]

i zbiornik zmieści się w pomieszczeniu piwnicznym o wysokości stropu
3.0 [m].

R = 0.82 [m]
H = 0.43 [m]
L = 1.28 [m]
S = 1.08 [m]

47