Człowiek jechał na rowerze. Łączna masa człowieka i roweru wynosi 60kg. Jaka jest siła napędowa,

jeśli w przypadku braku oporów ruchu powoduje ona wzrost prędkości o 7km/godz w każdej minucie

ruchu? Jaki to będzie ruch jeśli oprócz siły napędowej będzie działać siła oporu równa 2,5N?

rozw.

Brak oporu -> działają 3 siły -> grawitacji, reakcji podłoża (które się równoważą) i siła napędowa.

Zatem siła wypadowa równa jest sile napędowej. //wynik chcemy w N (niutonach), a N=kg*(m/s

2

),

zatem musimy pobawić się z jednostkami.

Teraz możemy policzyć:

Jeżeli uwzględnimy teraz siłę oporu 2,5 N, to mamy równowagę sił, a wtedy zgodnie z I-wszą zasadą

dynamiki, ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnie prostoliniowy. Jeżeli więc

z warunków zadania wiemy, że ciało się porusza, to w obecności oporu musi się zatem poruszać

ruchem jednostajnie prostoliniowym (ze stałą prędkością).

Jaka część objętości góry lodowej wystaje ponad powierzchnię morza? Gęstość lodu wynosi

0,92g/cm3 , gęstość wody morskiej 1,03g/cm

3

.

Rozw:

Skoro lód pływa (pozostaje w spoczynku), tzn, że działające na niego siły się równoważą (z I-wszej

zasady dynamiki). A jedyne siły jakie na taki lód działają to siła grawitacji i siła wyporu:

Zatem część zanurzona to 87,3% całej góry, czyli nad powierzchnię morza wystaje 10,6% góry

lodowej.

Oblicz różnicę ciśnienia hydrostatycznego krwi w krwiobiegu człowieka w jego mózgu i w jego stopie.

Przyjmij, że wzrost człowieka wynosi 1,83 m, a gęstość krwi jest równa 1,06 ∙ 10

3

kg/m

3

Rozw:

Z jaka prędkością podczas wdechu wpływa do jamy nosowej powietrze, jeśli przepływając przez

tchawice (przekrój kołowy o średnicy 16mm) ma prędkość ok. 3 cm/s. Załóż, że jama nosowa ma

przekrój prostokąta o długości - ok. 40mm i szerokości - ok. 12mm.

Rozw:

Mamy różnice w wielkości przekrojów przy przepływie płynu (gaz to też płyn), zatem korzystamy z

prawa ciągłości strugi (strumienia):

Oblicz zmianę ciśnienia płynu w strzykawce, gdy pielęgniarka działa siłą o wartości 42 N na kołowy

tłok strzykawki o promieniu 1,1 cm.

Rozw.

Mamy obliczyć zmianę ciśnienia płynu, czyli musimy ustalić pomiędzy jakimi sytuacjami będziemy tą

zmianę liczyć. Pierwsza sytuacja jest tak, że na tłok nie jest wywierana żadna zewnętrzna siła, czyli

skoro na zewnątrz mamy ciśnienie atmosferyczne, to wewnątrz również musimy mieć taką samą

wartość ciśnienia. W drugiej sytuacji na tłok wywierane jest dodatkowe ciśnienie (oprócz stałego

atmosferycznego). Zatem, aby obliczyć zmianę ciśnienia, należy od sytuacji końcowej odjąć sutuację

początkową:

Ryby sterują głębokością swego zanurzenia w wodzie, zmieniając zawartość powietrza głównie w

pęcherzach pławnych, tak aby ich średnia gęstość była równa gęstości wody na danej głębokości.

Przyjmij, że gdy całe powietrze jest usunięte z pęcherzy pławnych, ryba ma średnią gęstość równą

1,08 g/cm3. Jaką część całkowitej objętości ryby musi stanowić powietrze w pęcherzach pławnych,

aby jej gęstość zmniejszyła się do wartości odpowiadającej zwykłej gęstości wody?

Rozw:

Jeżeli gęstości ryby z wypełnionym pęcherzem będzie równa gęstości wody, to ryby będzie swobodnie

unosiła się w wodzie, czy jej prędkość będzie zerowa (bez dodatkowej siły)

Zerowa prędkość wskazuje na równowagę sił (I-

wsza zasada dynamiki). Zatem przyrównujemy

siłę grawitacji do siły wyporu. Oczywiście siła

grawitacji dotyczy masy ryby (z pustym

pęcherzem) i masy wypełnionego pęcherza.

Gęstość powietrza jest prawie 1000 razy

mniejsza od gęstości wody, więc możemy ją

zaniedbać (dla fizyka 1000 minus 1 to dalej

1000).

Wyliczona została objętość powietrza w

stosunku do objętości ryby z pustym pęcherzem,

a w zadaniu pytają „Jaką część całkowitej

objętości ryby”, więc musimy policzyć stosunek

objętości powietrza do całkowitej objętości

ryby.

Woda płynie początkowo z prędkością równą 5 m/s w rurze, której przekrój ma pole równe 4

cm

2

. Następnie poziom, na którym znajduje się rura, obniża się stopniowo o 10 m, a pole jej przekroju

poprzecznego zwiększa się przy tym do wartości 8 cm

2

. Ile wynosi prędkość wody na szerszym końcu

rury?

Rozw:

Zadanie podchwytliwe – przy założeniu przepływu laminarnego, prędkość przepływu zmienia się tylko

podczas zmiany pola przekroju (prawo ciągłości strugi). Obniżenie, czy podwyższenie rury nie ma

wpływu na prędkość w niej (jeżeli nie zmienia się przekrój). Zmienia się oczywiście ciśnienie w rurze,

ale o to już w zadaniu nie pytają.

Prasa hydrauliczna ma dwa tłoki o przekrojach S

1

= 2 cm

2

S

2

= 32 cm

2

. Na większy tłok położono masę

m = 200kg. Jaką najmniejszą siłą należy działać na mniejszy tłok aby udźwignąć taką masę?

Rozw: