Analiza czułości, swoistości oraz krzywe ROC
Analiza krzywych ROC - analiza ta pozwala nam stwierdzić, czy badany parametr
laboratoryjny ma dobre własności różnicujące dla róznych punktów odcięcia. W tym
celu dla każdej interesującej nas własności punktu odcięcia (co najmniej kilku-
kilkunastu) należy zliczyć przypadki prawdziwie i fałszywie pozytywne oraz
prawdziwie i fałszywie negatywne, i na tej podstawie obliczyć czułość i swoistość
metody klasyfikacyjnej w oparciu o badany parametr.
WYNIK
TESTU
ROZPOZNANIE KLINICZNE
WYSTĘPOWANIE
CHOROBY
BRAK STANU
CHOROBOWEGO
RAZEM
POZYTYWNY
x
a
x+a
NEGATYWNY
y
b
y+b
RAZEM
x+y
a+b
x+a+y+b
Tab.1. Przedstawienie związku pomiędzy badanym czynnikiem, a stanem
klinicznym pacjenta.
W terminach powyższej tabeli wzory przedstawiają się następująco:
1) Czułość – x 100%/(x+a,)
2) Swoistość – b 100/(a+b) zw. też specyficznością (ang. specificity)
3) Dokładność – x+b 100%/(x+a+y+b)
4) Dodatnia wartość predykcyjna – x 100%/(x+a)
Bardzo często metoda ta stosowany jest w analizie użyteczności testów
medycznych- porównuje się wyniki analizy ROC z własnościami tzw. testu
referencyjnego, czyli najlepszego znanego testu, zwanego także złotym testem
(ang. "gold standard test").
Poszczególne litery zastosowane w tabeli oznaczają: x - wyniki prawdziwie
pozytywne, a - wyniki fałszywie pozytywne, y - wyniki prawdziwie negatywne, b -
wyniki fałszywie negatywne.
Krzywa ROC jest to wykres czułości vs (1-swoistość). Dla testów laboratoryjnych,
np. poziomu cukru na czczo, wybieranie punktów granicznych zaklasyfikowania do
choroby związane z powiększanie czułości (odp. swoistości) opłacone jest
zmniejszeniem swoistości (odp. czułości).
Dlatego też wybierając rodzaj testu chcielibyśmy, aby krzywe ROC zakreślały jak
największe pole pod nimi (AUC Area Under Curve) – wówczas osiągamy zarówno
zadowalająco duże swoistości, jak i duże czułości jednocześnie.
AUC - Area Under Curve:
>0.90
bardzo dobre własności różnicujace
0.8
0.9
dobre
0.7
0.8
średnie
0.6
0.7
słabe
0.0
0.6
złe
Pole AUC=0.5 odpowiada losowemu wyborowi pacjentów do grupy rozpoznania-
krzywa ROC byłaby w takim przypadku prostą y=x.
Przykład krzywej ROC (Receiver Operating Curve) o średniej własności różnicującej
Porównaj własności dyskryminujące poniższych krzywych:
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Porównaj własności dyskryminujące poniższych krzywych:
`
Sensitivity
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1 - Specificity
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Sensitivity
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1 - Specificity
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Sensitivity
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1 - Specificity
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Sensitivity
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1 - Specificity
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0