Projekt "Modernizacja oferty kształcenia zawodowego w powiązaniu z potrzebami lokalnego/

regionalnego rynku pracy" współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego

Funduszu Społecznego.

1 z 5

Instrukcja do ćwiczenia 3

Dział – Pomiary wielkości elektrycznych.

Temat: Pomiar rezystancji metodą techniczną.

Cel ćwiczenia: poznanie sposobu pomiaru rezystancji metodą techniczną.

I.

Wprowadzenie

Rezystancja określa wielkość rezystora w obwodach prądu stałego i przemiennego.

Jednostką podstawową pomiaru rezystancji jest om (Ω). Rozróżnia się rezystory liniowe
i nieliniowe. Rezystory liniowe (rys 3.1) mają stałą wartość rezystancji R i określane są
wzorem:

=

=

(3.1)

Rys 3.1 Zależność napięcia od prądu
na rezystorze liniowym.

gdzie: k- współczynnik proporcjonalności,

U – napięcie, I – prąd, α – kąt nachylenia prostej

Rezystory nieliniowe np. półprzewodnikowe charakteryzują się zmienna wartością

rezystancji w zależności od wartości napięcia czy prądu. W tych rezystorach rozróżnia się
rezystancje statyczną i dynamiczną zależną od punktu pracy rezystora.

Rezystancje można zmierzyć bezpośrednio za pomocą omomierza, mostka lub

pośrednio za pomocą amperomierza i woltomierza.
Pomiar rezystancji metodą pośrednią (techniczną).

Metoda pośrednia — „punkt po punkcie" jest stosowana do pomiarów rezystancji
nieliniowej (np. diody, żarówki, termistora, rezystora) oraz impedancji nieliniowej (np. cewki
z rdzeniem ferromagnetycznym). Jest też stosowana do pomiarów obiektów liniowych.
Małą wartość rezystancji R

x

, tzn. gdy R

x

<

√

∗

, mierzy się w układzie poprawnie

mierzonego napięcia (rys. 3.2), w którym woltomierz wskazuje poprawnie spadek napięcia na
mierzonej rezystancji R

x

. Wartość rezystancji R

x

oblicza się ze wzoru:

=

(3.2)

Dużą wartość rezystancji, tzn. gdy R

x

>

√

∗

, mierzy się w układzie poprawnie

mierzonego prądu (rys. 3.3), w którym amperomierz poprawnie wskazuje prąd płynący przez
mierzoną rezystancję R

x

. Wartość rezystancji oblicza się ze wzoru:

U

I

Projekt "Modernizacja oferty kształcenia zawodowego w powiązaniu z potrzebami lokalnego/

regionalnego rynku pracy" współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego

Funduszu Społecznego.

2 z 5

=

(3.3)

Jeżeli w układzie przedstawionym na rys. 3.2 rezystancja R

V

woltomierza jest przynajmniej

1000 razy większa niż mierzona rezystancja R

x

, tzn. 1000 R

x

< R

v

, to w przemysłowych

pomiarach rezystancję R

x

można obliczyć ze wzoru uproszczonego(wzór nr 3.4).

Rys. 3.2 Układ poprawnie mierzonego

napięcia

Rys. 3.3 Układ poprawnie mierzonego

prądu.

Jeżeli w układzie przedstawionym na rys. 3.3 rezystancja R

A

amperomierza jest przynajmniej

1000 razy mniejsza niż mierzona rezystancja R

x

, tzn. 1000 R

A

< R

x

, to w przemysłowych

pomiarach rezystancję R

x

można obliczyć w przybliżeniu również ze wzoru uproszczonego

(wzór nr 3.4):

=

(3.4)

Należy dobrać taką wartość prądu płynącego przez rezystancję R

x

, aby błąd wynikający ze

zmiany rezystancji spowodowanej samo podgrzaniem rezystora nie przekroczył 0,1 wartości
dopuszczalnej niepewności pomiaru rezystancji R

x

.

Względną niepewność graniczna δ

Rxgr

pomiaru rezystancji R

x

, wynikającą z klas dokładności

zastosowanych przyrządów pomiarowych (amperomierz, woltomierz), oblicza się ze wzoru

= ±(| | + |

|)

(3.5)

gdzie δ

A

, δ

V

są względną niepewnością amperomierza i woltomierz,

Przy pomiarach rezystancji R

x

< 1Ω, woltomierz należy przyłączyć bezpośrednio do zacisków

badanego rezystora R

x

(rys. 3.2) lub uwzględnić rezystancję styków i przewodów łączących.

Przy pomiarach rezystancji R

x

> 10

6

Ω nabiera znaczenia prąd płynący przez rezystancję

izolacji, bocznikującą badany rezystor. W celu zmniejszenia wpływu tego prądu należy
zastosować odpowiedni układ pomiarowy ekranowany elektrostatycznie.

Błąd wyniku pomiaru zależy od błędów wszystkich użytych przyrządów. Na przykład przy
pomiarze rezystancji R metoda techniczną

=

(3.6)

Błąd pomiaru rezystancji Δ

R

zależy od błędu woltomierza Δ

V

pomiaru napięcia oraz błędu

amperomierza Δ

A

pomiaru prądu. Wynik pomiaru rezystancji wynosi:

± ∆ =

±∆

±∆

(3.7)

Projekt "Modernizacja oferty kształcenia zawodowego w powiązaniu z potrzebami lokalnego/

regionalnego rynku pracy" współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego

Funduszu Społecznego.

3 z 5

przy czym: R, U, I są wartościami poprawnymi; Δ

R

, Δ

A

, Δ

V

są błędami bezwzględnymi

pomiarów odpowiednio R, U, I. Maksymalny wynik pomiaru rezystancji R

max

= R + Δ

Rmax

otrzyma się w przypadku, gdy licznik (napięcie U) będzie zmierzony z nadmiarem (U + Δ

v

),

a mianownik (prąd I) z niedomiarem (I — Δ

A

), czyli

=

+ ∆

=

∆

∆

(3.8)

Natomiast minimalny wynik R

min

= R — Δ

Rmax

otrzyma się, gdy licznik będzie zmierzony

z niedomiarem (U — Δ

v

), a mianownik z nadmiarem (I + Δ

A

), czyli

=

+ ∆

=

∆

∆

(3.9)

Jeżeli w pomiarach nie wiadomo, jakie znaki mają błędy względne δ

V

i δ

A

, to często

przyjmuje się przypadek najniekorzystniejszy i oblicza się graniczną niepewność (znak±)
bezwzględną Δ

Rgr

lub względną δ

Rgr

, dodając moduły niepewności pomiarów prądu

i napięcia, czyli

∆

= ± (| | + |

|)

(3.9)

= ±(|

| + | |)

(3.10)

II. Treść zadania.

Dokonać pomiaru rezystancji metodą pośrednią (techniczną). Określić metodę dla badanych
rezystorów. Pomiaru dokonać na wybranym jednym napięciu. Wyliczyć błędy graniczne
niepewności rezystancji (R

±∆

).

Sposób postępowania:

1.

Zapoznać się z treścią zadania.

2.

Zapoznaj się z przyrządami i elementami używanymi w ćwiczeniu.

3.

Uzupełnij w sprawozdaniu wykaz elementów (wpisz numery seryjny, zakresy i dane
znamionowe).

4.

Połącz układ pomiarowy zgodnie ze schematem a.

5.

Dokonaj ustawienia elementów i zakresów pomiarowych.

6.

Zgłoś gotowość do wykonania pomiarów.

7.

Włącz zasilanie, dokonaj korekt ustawień (np. zakresu) i przejdź do odczytów.

8.

Zapisz w tabeli odczytane wielkości.

9.

Do obliczeń użyj arkusza kalkulacyjnego.

10.

Oblicz pozostałe wielkości tabeli(stalą podziałki miernika, wielkość wskazywana,
błędy pomiarowe zapisz granice zmian napięcia mierzonego).

11.

Wyłącz układ i połącz układ b.

12.

Powtarzaj działania od punktu 5 do punktu 10.

13.

Rozłącz układ i posprzątaj stanowisko.

14.

Wyciągnij wnioski i wpisz je do sprawozdania.

15.

Wyślij sprawozdanie na serwer.

Projekt "Modernizacja oferty kształcenia zawodowego w powiązaniu z potrzebami lokalnego/

regionalnego rynku pracy" współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego

Funduszu Społecznego.

4 z 5

III. Sprawozdanie z przeprowadzonego ćwiczenia.

1. Schemat układu pomiarowego

a) Układ

poprawnie

mierzonego

napięcia.

b) Układ

poprawnie

mierzonego

prądu.

2. Wykaz elementów

Rezystor R

S

– typ.

I

N

=

R

N

=

Amperomierz:

typ.
Zakresy
R

A

Woltomierz :

typ.
Zakresy
R

V

3. Tabela pomiarowa.

a) Układ poprawnie mierzonego napięcia.

Lp.

U

δ

u

Δ

u

I

δ

A

Δ

A

R

δ

Rgr

Δ

Rgr

R± Δ

Rgr

Poprawność

metody

-

[]

[]

[]

[]

[]

[]

[]

[]

[]

[]

1

2

3

4

5

6

Projekt "Modernizacja oferty kształcenia zawodowego w powiązaniu z potrzebami lokalnego/

regionalnego rynku pracy" współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego

Funduszu Społecznego.

5 z 5

b) Układ poprawnie mierzonego prądu.

4. Obliczenia

5. Uwagi i wnioski

7

8

Lp.

U

δ

u

Δ

u

I

δ

A

Δ

A

R

δ

Rgr

Δ

Rgr

R± Δ

Rgr

Poprawność

metody

-

[]

[]

[]

[]

[]

[]

[]

[]

[]

[]

1

2

3

4

5

6

7

8