1
1
r
r
2
r
r
1
P
2
P
r
r
∆
t
r
t
t
r
r
v
ś
r
∆
∆
=
−
−
=
r
r
r
r
1
2
1
2
r
v
ś
r
r
r
∆
2. OPIS RUCHU
(2 strony)
Zjawiskiem fizycznym obserwowanym najczęściej w otaczającym nas świecie jest ruch.
Stykamy się z nim wszędzie: ruch zwierząt, pojazdów, planet, cząsteczek gazów. Opis
przestrzenno – czasowych właściwości ruchu bez wnikania w przyczyny wywołujące ten ruch
podaje kinematyka. Mówimy, że ciało jest w ruchu jeżeli jego położenie względem jakiegoś
innego ciała zmienia się. To „inne” ciało lub układ ciał nazywamy układem odniesienia.
Wybór układu odniesienia jest warunkiem koniecznym opisu ruchu lub spoczynku ciała.
Opisujemy ruch pociągu względem powierzchni ziemi, ziemi względem słońca itd. Z
układem odniesienia najczęściej wiążemy jakiś układ współrzędnych.
Położenie
wektor położenia , promień wodzący
Jeżeli badany punkt się porusza to wektor
wodzący zależy od czasu.
)
(t
r
r
r
r
=
x = x(t), y = y(t), z = z(t)
Równanie ruchu
( ) ( )
( )
( )
z
t
z
y
t
y
x
t
x
t
r
ˆ
ˆ
ˆ
⋅
+
⋅
+
⋅
=
r
Eliminując z tych równań czas otrzymujemy równanie toru, po którym porusza się punkt
z = F (x,y)
Prędkość średnia
z
y
x
prędkość średnia punktu w czasie
∆
t = t
2
– t
1
z
z
y
y
x
x
r
ˆ
ˆ
ˆ
⋅
+
⋅
+
⋅
=
r
