A. Zaborski, Zginanie proste

Zginanie proste

Okre li rozkład napr e normalnych w przekroju dwuteowym obci onym momentem

zginaj cym M = 12 [kNm]. Wymiary przekroju w [cm].

6

1.5

12 kNm

4.5

1.5

7.5

1.5

Rozwi zanie:
pole przekroju:

F = 4.5

× 1.5 + 6 × 1.5 + 1.5 * 7.5 = 27 cm

2

poło enie rodka ci ko ci (licz c od dolnych włókien):

125

.

5

27

25

.

8

5

.

7

5

.

1

5

.

4

6

5

.

1

75

.

5

.

1

5

.

4

=

×

×

+

×

×

+

×

×

=

c

z

cm

główny centralny moment bezwładno ci:

4

2

3

2

3

2

3

cm

0

.

273

)

25

.

8

125

.

5

(

5

.

1

5

.

7

12

5

.

1

5

.

7

)

5

.

4

125

.

5

(

6

5

.

1

12

6

5

.

1

)

75

.

125

.

5

(

5

.

1

5

.

4

12

5

.

1

5

.

4

=

−

×

×

+

×

+

−

×

×

+

×

+

−

×

×

+

×

=

y

J

napr enia normalne w skrajnych włóknach:

MPa

3

.

170

Pa

10

3

.

170

10

)

125

.

5

9

(

10

273

10

12

6

2

8

3

max

max

=

×

=

×

−

×

×

×

=

=

−

−

z

J

M

y

y

σ

MPa

3

.

225

Pa

10

3

.

225

10

)

125

.

5

(

10

273

10

12

6

2

8

3

min

min

−

=

×

−

=

×

−

×

×

×

=

−

=

−

−

z

J

M

y

y

σ

Najwi ksze co do modułu napr enia s osi gane zawsze we włóknach najbardziej

oddalonych od osi oboj tnej (która dla zginania prostego pokrywa si z główn centraln osi

bezwładno ci).