Łuk metoda sił, łuk word

Rok akademicki 2015/16

POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERI ŚRODOWISKA

Budownictwo niestacjonarne II stopnia semestr I

PROJEKT NR 2 Z MECHNIKI KONSTRUKCJI

OBLICZENIE NIEWYZNACZALNEGO ŁUKU PARABOLICZONEGO METODĄ SIŁ

Opracował :

Damian Jany

S t r o n a

| 2

1
4

≥

1
5

, więc łuk jest wyniosły

ℎ

≤

więc w obliczeniach uwzględniamy tylko wpływ M

Równanie łuku parabolicznego:

· ( − ) =

4 ·

· (13 − ) =

· (13 − )

Kąt nachylenia stycznej do krzywej w danym punkcie:

· ( − 2 ) =

4 ·

· (13 − 2 ) =

· (13 − 2 ) = 1 −

2
13

1 −

2
13

SSN=2

Układ równań kanonicznych:

= 0

S t r o n a

| 3

Układ podstawowy:

Stan

= 1

+ 1 · (2,3077 − ) = 0

− 2,3077

· (13 − ) − 2,3077 = −

+ − 2,3077

-2,500

-2,000

-1,500

-1,000

-0,500

0,000

0,500

1,000

1,500

S t r o n a

| 4

Stan

= 1

+ 1 · (3 − ) = 0

= −(3 − )

− 3

-4,000

-2,000

0,000

2,000

4,000

6,000

8,000

10,000

12,000

S t r o n a

| 5

Stan P

⎩

⎪

⎨

⎪

⎧

30 dla x∈<0;1>

0 dla x∈<1;3>

−6 ·

( − 3)

dla x∈<3; 8>

−6 · 5 · ( − 5,5)dla x∈<8; 13>

-250,000

-200,000

-150,000

-100,000

-50,000

0,000

50,000

S t r o n a

| 6

Korzystam z metody Simpsona numerycznego całkowania:

( )

∆

· (

+ 4 ·

+ 2 ·

+ 4 ·

+ ⋯ + 2 ·

+ 4 ·

)

∆ = 0,5

= ∑

101,824

= ∑

−66,825

= ∑

2495,786

= ∑

3179,621

= ∑

−47773,437

Otrzymane wartości podstawiam do równania kanonicznego:

101,824

−66,825

3179,621

−66,825

2495,786

−47773,437

= 0

= −18,998

= 18,633

S t r o n a

| 7

Kontrola kinematyczna:

= −1 + ∗

OSTATECZNY WYKRES

-1,500

-1,000

-0,500

0,000

0,500

1,000

1,500

2,000

2,500

3,000

3,500

4,000

-15,000

-10,000

-5,000

0,000

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

y' = tgφ

1/cosφ

d11

d22

d12

d1p

d2p

kontr. kin.

0,000

1,000

0,7854

1,414

-2,308

-3,000

30,000

7,531

12,728

9,791

-97,907

-127,279

17,943

-1,000

-25,375575

0,5

0,481

0,923

0,7454

1,361

-1,827

-2,500

30,000

4,542

8,506

6,216

-74,588

-102,068

18,126

-0,833

-20,556456

0,923

0,846

0,7023

1,310

-1,385

-2,000

30,000

2,511

5,240

3,628

-54,413

-78,597

19,039

-0,667

-16,627102

0,923

0,846

0,7023

1,310

-1,385

-2,000

0,000

2,511

5,240

3,628

0,000

-10,961

-0,667

9,57195377

1,5

1,327

0,769

0,6557

1,262

-0,981

-1,500

0,000

1,214

2,839

1,856

0,000

-9,317

-0,500

5,87702286

1,692

0,692

0,6055

1,216

-0,615

-1,000

0,000

0,461

1,216

0,748

0,000

-6,942

-0,333

2,81431676

2,5

2,019

0,615

0,5517

1,174

-0,288

-0,500

0,000

0,098

0,294

0,169

0,000

-3,836

-0,167

0,75073435

2,308

0,538

0,4939

1,136

0,000

3,5

2,558

0,462

0,4324

1,101

0,250

0,500

-0,750

0,069

0,275

0,138

-0,207

-0,413

3,817

0,167

0,70064019

2,769

0,385

0,3672

1,071

0,462

1,000

-3,000

0,228

1,071

0,494

-1,483

-3,214

6,865

0,333

2,45158777

4,5

2,942

0,308

0,2985

1,046

0,635

1,500

-6,750

0,421

2,354

0,996

-4,482

-10,593

9,143

0,500

4,78293468

3,077

0,231

0,2268

1,026

0,769

2,000

-12,000

0,607

4,105

1,579

-9,473

-24,631

10,652

0,667

7,28788762

5,5

3,173

0,154

0,1526

1,012

0,865

2,500

-18,750

0,758

6,324

2,189

-16,417

-47,426

11,392

0,833

9,60469086

3,231

0,077

0,0768

1,003

0,923

3,000

-27,000

0,855

9,027

2,777

-24,997

-81,239

11,362

1,000

11,3955987

6,5

3,250

0,000

0,0000

1,000

0,942

3,500

-36,750

0,888

12,250

3,298

-34,630

-128,625

10,563

1,167

12,3236892

3,231

-0,077

-0,0768

1,003

0,923

4,000

-48,000

0,855

16,047

3,703

-44,439

-192,567

8,995

1,333

12,0287556

7,5

3,173

-0,154

-0,1526

1,012

0,865

4,500

-60,750

0,758

20,488

3,940

-53,191

-276,591

6,658

1,500

10,1037804

3,077

-0,231

-0,2268

1,026

0,769

5,000

-75,000

0,607

25,657

3,947

-59,209

-384,856

3,551

1,667

6,07347193

8,5

2,942

-0,308

-0,2985

1,046

0,635

5,500

-90,000

0,421

31,650

3,652

-59,758

-517,902

0,425

1,833

0,81464114

2,769

-0,385

-0,3672

1,071

0,462

6,000

-105,000

0,228

38,571

2,967

-51,922

-674,991

-1,971

2,000

-4,2227878

9,5

2,558

-0,462

-0,4324

1,101

0,250

6,500

-120,000

0,069

46,533

1,790

-33,041

-859,069

-3,635

2,167

-8,6749734

2,308

-0,538

-0,4939

1,136

0,000

7,000

-135,000

0,000

55,652

0,000

-1073,289

-4,569

2,333

-12,109019

10,5

2,019

-0,615

-0,5517

1,174

-0,288

7,500

-150,000

0,098

66,048

-2,540

50,806

-1320,952

-4,773

2,500

-14,009518

1,692

-0,692

-0,6055

1,216

-0,615

8,000

-165,000

0,461

77,841

-5,988

123,497

-1605,464

-4,245

2,667

-13,768333

11,5

1,327

-0,769

-0,6557

1,262

-0,981

8,500

-180,000

1,214

91,153

-10,518

222,727

-1930,297

-2,987

2,833

-10,677158

0,923

-0,846

-0,7023

1,310

-1,385

9,000

-195,000

2,511

106,106

-16,324

353,687

-2298,967

-0,998

3,000

-3,9223096

12,5

0,481

-0,923

-0,7454

1,361

-1,827

9,500

-210,000

4,542

122,822

-23,620

522,118

-2715,012

1,721

3,167

7,41876935

0,000

-1,000

-0,7854

1,414

-2,308

10,000

-225,000

7,531

141,421

-32,636

734,303

-3181,981

5,172

3,333

24,379774

101,824 2495,786 -66,825

3179,621 -47773,437

1,15E-12

S t r o n a

| 9

-0,258301 0,25830102

0,5 0,80542637 1,32161562

1 1,95237221 2,46718977

1,5 3,18549205 3,69775484

2 4,50587933 5,01414853

2,5

91198021 6,41453388

3 7,3987148 7,8935298

3,5 6,23271991 10,6985226

4 4,97094284 13,1969679

4,5 3,61986415 15,3252145

5 2,19116063 17,0202467

5,5 0,70189464 18,2249183

6 -0,8260032 18,893748

6,5 -2,3670393 18,9982535

-3,894131 18,5306608

7,5 -5,3809239 17,5050677

-6,804005 15,9557442

8,5

-5,27726 13,932989

9 -3,7894006 14,348961

9,5 -2,3594365 14,7525897

10 -1,0012809 15,0758311

10,5 0,27610226 15,3271649

11 1,46810458 15,5157822

11,5 2,57365163 15,6508543

12 3,59433261 15,7410332

12,5 4,53359777 15,7941577

13 5,39608338 15,8171201

S t r o n a

| 10

18,633

-18,998 Vb

11,367

18,998

-8

-6

-4

-2

S t r o n a

| 11

S t r o n a

| 12

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:

więcej podobnych podstron