1

Ćwiczenia 5

W. Chemii, semestr 1, 2009/10

1. Praca. Energia kinetyczna.

Uważnie przeczytaj wykład 4. Naucz się wzorów całek podanych funkcji – będą Ci potrzebne do Rozwią-
zania zadao. Spróbuj samodzielnie zrobid przykłady z wykładu, a następnie przystąp do rozwiązywania
poniższych zadao.

1. Dwóch szpiegów przemysłowych przesuwa szafę pancerną prosto do swojej ciężarówki. Szafa masę 225kg i była

początkowo w spoczynku, a jej przemieszczenie

do ciężarówki ma wartośd 8,5m. Agent 001 pcha siłą o war-

tości 12,0N skierowaną pod kątem 30 w dół do poziomu, a agent 002 ciągnie siłą o wartości 10,0N, skierowa-
ną pod kątem 40 w górę poziomu. Szafa porusza się po podłodze bez tarcia, a wartości sił i ich kierunki, nie zmie-

niają się podczas ruchu szafy. a. Jaką całkowitą pracę wykonają siły i podczas przemieszczenia pracy o

? b.

Wyznacz pracę wykonaną podczas przesunięcia szafy przez siłę ciężkości oraz przez siłę reakcji podłoża (siłę sprę-
żystości podłoża). c. Szafa jest początkowo w spoczynku. Jaka jest wartośd jej prędkości po przemieszczeniu jej o
8,5m?

d*. Uwzględnijmy siłę tarcia, przyjmując współczynnik tarcia

i obliczmy teraz pracę wykonaną przez

agenta 001.

2. Podczas burzy skrzynia ślizga się po gładkiej, pokrytej olejem powierzchni par-
kingu, przemieszczając o

. Przez cały czas towarzyszący burzy

wiatr pcha skrzynię siłą:

. a. Ile wynosi praca wykonana

przez wiatr? b. Ile wynosi energia kinetyczna skrzyni po przemieszczeniu jej o

jeśli na początku ruchu była równa 10,0J?

3. Proton (o masie

kg) porusza się w akceleratorze po linii prostej z przyspieszeniem

m/s

2

.

W chwili początkowej wartośd jego prędkości wynosi

m/s. Oblicz a. wartośd prędkości , b. wzrost energii

kinetycznej protonu po przebyciu przez niego drogi 3,5cm.

4. Jaka pracę wykona siła

, gdzie jest wyrażone w metrach, przemieszczając cząstkę z

położenia

do położenia

?

5. a. Oblicz wartośd siły

z jaką koo ciągnie ze stałą prędkością wóz o ma-

sie M, jeśli dyszel, za który ciągnie jest nachylony pod kątem



, a współ-

czynnik tarcia kół o podłoże wynosi f ? b. Jaką pracę wykona koo na drodze
s, a jaką siła tarcia?

6. Jaką pracę wykona Jaś, wyciągając dziurawe wiadro ze stałą prędkością
v

0

na balkon o wysokości h, jeśli piasku ubywa ze stałą szybkością



kg/s, a

początkowa masa wiadra wraz z piaskiem wynosiła m

0

(opory ruchu zanie-

dbujemy)? Wskazówka: narysuj wykres siły, z jaką Jaś ciągnie wiadro w
funkcji wysokości i oblicz graficznie wykonaną przez niego pracę. (Wska-
zówka: patrz zadanie w Wykładach z fizyki str.113)

7. Narciarz o masie m=40,0kg wyjeżdża wyciągiem orczykowym w górę stoku nachylonego pod kątem



=15

o

do

poziomu. Siła naciągu liny wynosi T=250N i skierowana jest pod kątem



=30

o

do stoku. a. Zaznacz wszystkie siły

działające na narciarza. Przyjmując współczynnik tarcia f =0,10 znajdź pracę wykonaną przez każdą z sił i oblicz
sumę tych prac. b. Znajdź siłę wypadkową i oblicz pracę wykonaną przez tę siłę. Porównaj z wynikiem z punku a.

8. Jaś rozciąga sprężynę o współczynniku sprężystości k=20,0N/m najpierw zwiększając jej długośd o 10,0cm, po-
tem po krótkim odpoczynku jeszcze o dalsze 15, 0cm. a. Jaką pracę wykona Jaś podczas pierwszego rozciągania, a

x

y

2

jaką podczas drugiego? Oblicz pracę stosując metodę graficzną. b. Jaka praca będzie wykonana w każdym przy-
padku przez siłę sprężystości?

9. Przez środek planety o promieniu R i masie M przewiercono tunel, w którym siła grawitacji działająca na znajdu-

jące się w nim ciało wynosi

, gdzie r - jest odległością od środka planety. a. Znajdź pracę wyko-

naną przez siłę grawitacji podczas spadku ciała z powierzchni do środka tunelu.

10. Oblicz pracę, jaką należy wykonad, aby umieścid satelitę o masie

na orbicie o promieniu

, gdzie

-

promieo Ziemi.

Na następne zajęcia proszę zrobić powyższe zadania oraz nauczyć się materiału z wykładu 4.
Bardzo przystępnie (z przykładami) zagadnienia dotyczące obliczania pracy omówione są w
podanych poniżej pozycjach literatury.

Literatura

D.Halliday,R.Resnick,J.Walker: Podstawy fizyki, t.1.
(podręcznik polecany – z niego są zaczerpnięte niektóre tematy zadao)
B.Oleś: Wykłady z fizyki , Wydawnictwo PK –przykłady i rozwiązania zadao dot. obliczania

pracy.

Pytania i zagadnienia, które mogą pojawić się na egzaminie pisemnym

1. a. Zdefiniuj pracę elementarną i pracę na skończonym przemieszczeniu ciała. Podaj interpretację geometryczną
pracy.

(3p.)

b. Oblicz pracę, jaką należy wykonać, aby sondę kosmiczną o masie m wynieść na odległość 10R od

środka Ziemi (R – promień Ziemi).

(2p.)

c. Oblicz pracę siły sprężystej wykonaną podczas rozciągania sprężyny od

wydłużenia x

A

do x

B

(ze wzoru na pracę i metodą graficzną).

(3p.)

d. Kiedy wykonana praca nie zależy od drogi?

Podaj przykłady takich sił.

(2p.)