Wybrane elementy obwodów elektrycznych

Wybrane elementy obwodów elektrycznych

Idealne źródła napięciowe

Ź

ródło napięcia stałego (siła elektromotoryczna E=const)

U = E

U

ΕΕΕΕ

I

Napięcie U jest stałe w czasie (U = E)

i nie zależy od natężenia prądu I wpływającego do obwodu elektrycznego

N

a

p

i

ę

c

ie

Pr

ą

d

I

Obwód

elektryczny

Charakterystyka napięciowo-prądowa

Idealne źródła napięciowe

Ź

ródło napięcia zmiennego w czasie (u

s

(t))

u(t) = u

s

(t)

W dowolnej chwili t

0

napięcie u(t

0

) jest równe napięciu źródła napięciowego

u

s

(t

0

) i nie zależy ono od natężenia prądu i(t

0

) wpływającego do obwodu

elektrycznego

Obwód

elektryczny

u

s

(t)

i(t)

u (t)

N

a

p

i

ę

c

ie

Pr

ą

d

i(t

0

)

t = t

0

Wybrane elementy obwodów elektrycznych

Charakterystyka napięciowo-prądowa

Idealne źródło prądowe

Ź

ródło prądowe (j(t))

i(t) = j(t)

W dowolnej chwili t

0

natężenie prądu i(t

0

) wpływającego do obwodu

elektrycznego jest równe natężeniu źródła prądowego j(t

0

) i nie zależy od

spadku napięcia u(t

0

)

w obwodzie elektrycznym

Obwód

elektryczny

j(t)

i(t)

u (t)

P

r

ą

d

Napi

ę

cie

u(t

0

)

t = t

0

Wybrane elementy obwodów elektrycznych

Charakterystyka prądowo-napięciowa

Współczynnik proporcjonalności R pomiędzy napięciem i prądem jest nazywany jest
rezystancją (oporem elektrycznym), a jego odwrotność G nazywana jest konduktancją
(przewodnością elektryczną)

Rezystor– prawo Ohma

u(t)

R

i(t)

Jednostką rezystancji jest Ohm -> [W]
Jednostką konduktancji jest Siemens -> [S]

Wybrane elementy obwodów elektrycznych

Rezystorem nazywamy element obwodu elektrycznego, dla którego spełnione jest prawo

Ohma:

N

a

p

i

ę

c

ie

Pr

ą

d

( )

( )

( )

( )

lub

t

u

G

t

i

t

i

R

t

u

⋅

=

⋅

=

Zależność napięcia od prądu jest

linią prostą

Charakterystyka napięciowo-prądowa

Elementy nieliniowe

Wybrane elementy obwodów elektrycznych

Dla elementu nieliniowego prawo Ohma

nie jest spełnione:

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

lub

t

u

i

G

t

i

t

i

u

R

t

u

⋅

=

⋅

=

u(t)

i(t)

R(u)

lub

G(i)

Napięcie u(t) pomiędzy końcami elementu lub prąd
i(t) płynący przez ten element są nieliniowymi
funkcjami prądu i(t) lub napięcia u(t).

Przykładem elementu nieliniowego jest dioda półprzewodnikowa

u(t)

Dioda

i(t)

P

r

ą

d

Napi

ę

cie

Charakterystyka prądowo-napięciowa

( )

( )













−

=

1

0

kT

t

eu

e

i

t

i

katoda

anoda

Kondensator

Kondensator liniowy

Jednostką pojemności jest Farad -> [F]

Wybrane elementy obwodów elektrycznych

Kondensator jest to lement obwodu elektrycznego, który posiada zdolność do
gromadzenia energii w polu elektrycznym (gromadzenia ładunku elektrycznego).
Wielkością charakteryzującą kondensatory jest ich pojemność elektryczna C opisana
wzorem:

( )

( )

t

u

t

q

C

=

Gdzie q(t) jest to ładunek zgromadzony na okładkach kondensatora w chwili t, u(t) jest to
napięcie pomiędzy okładkami w tej samej chwili t.
Gdy pojemność C nie zależy od napięcia u, to kondensator nazywamy liniowym. W
przeciwnym przypadku kondensator nazywamy nieliniowym.

u(t)

i(t)

C(u)

u(t)

i(t)

C

Kondensator nieliniowy

( )

( )

t

t

u

C

t

i

d

d

=

( ) ( ) ( )

t

t

u

u

C

t

i

d

d

=

Cewka indukcyjna

Cewka indukcyjna liniowa

Jednostką indukcyjności jest Henr-> [H]

Wybrane elementy obwodów elektrycznych

Cewka indukcyjna jest to element obwodu elektrycznego, który posiada zdolność do
gromadzenia energii w polu magnetycznym. Wielkością charakteryzującą cewki
indukcyjne jest ich indukcyjność L.
Gdy indukcyjność L nie zależy od prądu i, to cewką indukcyjną nazywamy liniową. W
przeciwnym przypadku cewką indukcyjną nazywamy nieliniową.

Cewka indukcyjna nieliniowa

( )

( )

t

t

i

L

t

u

d

d

=

( ) ( ) ( )

t

t

i

i

L

t

u

d

d

=

u(t)

i(t)

L

u(t)

i(t)

L(i)