www.zadania.info – N
AJWI ˛
EKSZY
I
NTERNETOWY
Z
BIÓR
Z
ADA ´
N Z
M
ATEMATYKI
L
UBELSKA PRÓBA PRZED MATUR ˛
A
DLA KLAS PIERWSZYCH
POZIOM ROZSZERZONY
28
MAJA
2009
C
ZAS PRACY
: 180
MINUT
Z
ADANIE
1
(3
PKT
.)
Sprawd´z, czy prawd ˛
a jest ˙ze:
p
13
−
2
√
30
=
√
10
−
√
3.
Z
ADANIE
2
(4
PKT
.)
Wyniki klasówki z matematyki, której ´srednia ocen była równa 3,5 przedstawiono w tabeli.
Oceny
1
2
3
4
5
6
Liczba uczniów
2
2
x
9
3
2
a) Oblicz x.
b) Oblicz median˛e danych.
Z
ADANIE
3
(4
PKT
.)
Funkcja liniowa y
=
ax
+
b jest malej ˛
aca i jej miejscem zerowym jest liczba niedodatnia.
Ustal znak wyra ˙zenia a
+
b.
Z
ADANIE
4
(6
PKT
.)
Naszkicuj wykres funkcji f
(
x
) =
√
x
2
−
6x
+
9
+
√
x
2
+
2x
+
1, a nast˛epnie korzystaj ˛
ac z
otrzymanego wykresu ustal liczb˛e pierwiastków równania
√
x
2
−
6x
+
9
+
√
x
2
+
2x
+
1
=
m w zale ˙zno´sci od parametru m, m
∈
R.
Z
ADANIE
5
(3
PKT
.)
Działk˛e w kształcie trapezu podzielono przek ˛
atnymi na 4 działki. Spo´sród tych czterech
działek wska ˙z dwie o równych polach. Odpowied´z uzasadnij.
Z
ADANIE
6
(4
PKT
.)
Okre´sl wzajemne poło ˙zenie okr˛egów: x
2
+
y
2
+
2x
=
0 i x
2
+
y
2
+
12x
+
24y
+
36
=
0.
Z
ADANIE
7
(5
PKT
.)
Dwie ci˛eciwy przecinaj ˛
a si˛e wewn ˛
atrz okr˛egu tak, ˙ze odcinki jednej z nich maj ˛
a długo´sci 8 i
6, a odcinki drugiej pozostaj ˛
a w stosunku 2:3. Podaj długo´sci odcinków drugiej ci˛eciwy.
Materiał pobrany z serwisu
1
