Katedra Inżynierii Procesów Rolniczych

Wydział Nauk Technicznych

Pomiary wybranych

właściwości

fizycznych mieszanin

ziarnistych i pasz

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (

http://www.novapdf.com

)

Pomiary wybranych właściwości fizycznych

mieszanin ziarnistych

Pojęcie właściwości fizycznych stosuje się powszechnie do opisu cech materiału,

które dają się określić przy zastosowaniu fizycznych metod pomiaru bez naruszenia

(zniszczenia) jego struktury.

Właściwości fizyczne takich materiałów jak ziarno zbóż można podzielić na: właściwości

mechaniczne, wymiary i kształt, gęstość i porowatość, tarcie, właściwości

aerodynamiczne, reologiczne, właściwości cieplne, właściwości elektromagnetyczne i

elektrostatyczne oraz właściwości dyfuzyjne. Wszystkie te cechy mają znaczenie przy

poszczególnych procesach jednostkowych zastosowanych w procesie ich przetwórstwa

oraz określają ich przydatności technologiczną.

Niniejsze ćwiczenia mają za zadanie zapoznanie z podstawowymi metodami oceny

właściwości fizycznych mieszanin ziarnistych. Ziarno zbóż, może być stosowane jak

materiał konsumpcyjny a także jako komponent pasz treściwych dla poszczególnych grup

zwierząt gospodarskich. Ale nie zależnie od przeznaczenia, oznaczanie właściwości

fizycznych są jednakowe. Poznanie wartości poszczególnych wielkości fizycznych ma

kluczowe znaczenie między innymi przy projektowaniu silosów do ich przechowywania,

projektowania

środków

transportu

(przenośników),

dozowników,

urządzeń

rozdrabniających. Znajomości fizycznych właściwości surowców rolniczych pozwala na

oszacowanie

ich

jakości

technologicznej,

konsumpcyjnej

czy

paszowej.

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (

http://www.novapdf.com

)

1. Gęstość rzeczywista materiału (masa właściwa)

Gęstość (masa właściwa) jest masą jednostki całkowicie (teoretycznie) nimi

wypełnionej, obliczoną z zależności:

ρ=m/V

gdzie:

m – masa cząstki [g]

V – objętość cząstki [cm3]

Masa właściwa ziarna zależy od jego składu chemicznego a to ze względu na

zróżnicowane masy właściwe poszczególnych składników. Stwierdzono, że największą

masą właściwą – 1,458 – 1,630 g/cm3 - charakteryzuje się skrobia. Masa właściwa białek

wynosi 1,345 g/cm3 (w tym glutenu 1,242 – 1,313 g/cm3), a tłuszczu 0,892-0,999 g/cm3.

Przeciętna masa właściwa ziarna zbóż w stanie absolutnie suchym przedstawia się

następująco [g/cm3]:

pszenica - 1,29 - 1,49

żyto - 1,23 - 1,44

jęczmień - 1,13 - 1,27

owies - 0,95 - 1,08

kukurydza - 1,19 - 1,25

ryż - 1,11 - 1,12

Gęstość charakteryzuje w pewnym stopniu jakość ziarna. Stanowi bowiem

wypadkową gęstości składników w nim zawartych. Im więcej skrobi, cukrów

i białka zawiera ziarno, tym jego masa właściwa jest większa.

Poszczególne części ziarna wykazują różną gęstość, wynika to z różnic

w

składzie

chemicznym.

W

pszenicy

największą

gęstość

ma

bielmo

1,47 - 1,48 g/cm3, zarodek mniejszą 1,28 - 1,29 g/cm

3

, a najmniejszą okrywa 1,06 – 1,12

g/cm

3

. Z tego wynika, że ziarno, w którym bielmo jest lepiej rozwinięte, wykazywać

będzie większą gęstość.

Wykonanie pomiarów

Gęstość oznaczamy

metodą hydrostatyczną, którą można wyznaczyć, wykorzystując

prawo Archimedesa, które głosi, że na ciało zanurzone w cieczy działa pionowa, skierowana

ku górze siła wyporu, równa ciężarowi wypartego płynu. Ciężar wypartego płynu jest

proporcjonalny do objętości zanurzonego ciała.

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (

http://www.novapdf.com

)

Jako środowisko, w którym wykonuje się hydrostatyczne ważenie, może być użyta

dowolna ciecz, mająca dobre własności zwilżające i nie reagująca chemicznie z badanym

materiałem. Najczęściej jest stosowana woda lub toluen. Stosowanie destylowanej wody

zaleca się we wszystkich przypadkach, gdy badany materiał nie reaguje z nią chemicznie.

i jego gęstość

m

0

- masa próbki badanego materiału,

- gęstość rzeczywista,

m

1

- masa próbki przy hydrostatycznym ważeniu w cieczy, po usunięciu powietrza,

ρ

c

- gęstość cieczy, w której odbywa się ważenie,

V - objętość rzeczywista.

Gęstość wody ρ

c

w zależności od temperatury ma następujące wartości:

Temperatura wody, ºC

ρ

w

13÷17

0,999

18÷23

0,998

24÷27

0,997

28÷31

0,996

Aby wyznaczyć gęstość ziarna, ważymy najpierw koszyczek z ziarnem zawieszony

na cienkim druciku lub sznureczku, a następnie ważymy ten sam koszyczek z ziarnem,

zawieszony na druciku, po umieszczeniu go w zlewce z cieczą. Zlewkę ustawiamy nad

pustą szalką wagi tak, aby nie powodowała obciążenia. Jeżeli używamy bardzo cienkiego

drucika to możemy jego masę zaniedbać.

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (

http://www.novapdf.com

)

2. Gęstość pozorna materiału (gęstość w stanie zsypnym)

Jest wielkością charakteryzującą masę ziarna, wykorzystywaną w obliczeniach

procesów zachodzących w warstwie ziarna, a także projektowaniu silosów

do przechowywania ziarna. Gęstość w stanie zsypnym jest mniejsza od gęstości

pojedynczego ziarna, gdyż pomiędzy poszczególnymi ziarnami znajdują się wolne

przestrzenie wypełnione powietrzem. Na wielkość tej cechy masy ziarna mają wpływ

te same czynniki, które decydują o gęstości pojedynczych ziaren, tj. kształt i wymiary,

wilgotność oraz masa tysiąca ziaren, a ponadto ilość i rodzaj zanieczyszczeń, sposób

ułożenia warstw ziarna i stan jego powierzchni.

Przykładowe wartości gęstości w stanie zsypnym wybranych rodzajów ziarna zbóż

[kg/m3]:

1.pszenica - 750 - 850,

2. żyto - 670 - 750

3. jęczmień - 480 - 680,

4. owies - 300 - 550

5. proso - 680 - 750,

6. kukurydza - 600 - 850

7. gryka - 460 - 550,

8. pszenżyto - 608 - 675

Materiały sypkie dzielimy pod względem ich masy usypowej na:

- lekkie, dla których s = 600 kg/m3 (plewy, sieczka, torf),

- średnio ciężkie s = 600-1100 kg/m3 (nasiona zbóż i innych roślin),

- ciężkie s = 1100-2000 kg/m3 (nawozy mineralne).

Gęstość w stanie zsypnym ma istotny wpływ na wyciąg mąki podczas przemiału

ziarna. Dla pszenicy twardej stwierdzono np., że przy obniżeniu gęstości z 819 - 843

kg/m3 do 691 - 716 kg/m3 wyciąg mąki zmniejszył się z 72,1 do 66,4%. Gęstość w stanie

zsypnym decyduje również o ładowności zbiorników magazynowych, a porowatość

warstwy, ziarna wahająca się dla zbóż w granicach 35 – 60 %, o łatwości prowadzenia

zabiegów konserwacyjnych, np. aktywnej wentylacji.

Znajomość gęstości usypowej jest bardzo użyteczna przy:

 projektowaniu pojemności magazynów płaskich i silosów;
 przy obliczaniu wydajności maszyn transportujących oraz obrabiających surowce

sypkie takie jak przenośniki, dozowniki objętościowe, mieszarki;

 wyboru typu i rodzaju transportu;
 obliczania sił występujących w urządzeniach transportowych;
 właściwego napełnienia skrzyń ładunkowych pojazdów;
 wyznaczaniu naporu materiału sypkiego na konstrukcję zbiornika;

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (

http://www.novapdf.com

)

Wykonanie pomiarów

APARATURA: gęstościomierz do zboża o pojemności 1dm

3

, waga laboratoryjna

z dokładnością ważenia do 0,1 g

Gęstościomierz składa się z:
Pojemnika - B, noża - C, krążka - D, napełniacza - E, naczynia do nasypywania zboża - F i
podstawki pojemnika - A.

Metoda oznaczenia polega na ustaleniu masy zboża o objętości 250 ml

- Na wypoziomowanej podstawie gęstościomierza ustawić pojemnik.
- do szczeliny pojemnika wsunąć nóż
- Na noży ułożyć krążek
- Na pojemnik nasadzić napełniacz
- Do naczynia nasypać do wskaźnika pojemności zboże, po czym zsypać do

napełniacza z wysokości 3 - 4 cm.

- Strumień zboża powinien być równomiernie skierowany na środek napełniacza
- Zsypywanie powinno trwać około 12 s.
- Po napełnieniu napełniacza wyciągnąć szybkim ruchem nóż, przytrzymując ręką

pojemnik

- Gdy krążek ze zbożem opadanie na dno pojemnika, odciąć nadmiar zboża przez

całkowite wsunięcie noża do szczeliny.

- Czynność tą wykonać ostrożnie w taki sposób, aby nie wstrząsnąć

gęstościomierzem( w przypadku wstrząśnięcia pomiar powtórzyć)

- Następnie zdjąć pojemnik wraz z napełniaczem z podstawki i odsypać nadmiar

zboża znajdującego się nad nożem

- Zdjąć napełniacz z pojemnika, oczyścić powierzchnię noża z pozostałości,

wyciągnąć nóż, po czym zważyć pojemnik z zawartością.

- Obliczyć gęstość usypową według wzoru.

Pomiar wykonać w 3 powtórzeniach dla każdej odmiany lub gatunku zboża.

Masa

gęstościomierza

pustego [g]

Masa

gęstościomierza

z ziarnem [g]

c = b - a [g]

Gęstość

d=((c·4)/1000)·100

[kg/hl]

Lp.

a

b

c

d

1.

2.

3.

4.

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (

http://www.novapdf.com

)

3. Porowatość

Porowatość masy ziarna wyraża się jako iloraz objętości zajętej przez powietrze do ogólnej

objętości zajmowanej przez masę ziarna (wraz z powietrzem). Porowatość ziarna waha się w

granicach od 30 do 80%.

Porowatość w dużym stopniu wpływa na suszenie i wietrzenie

ziarna.

Zależność pomiędzy porowatością a gęstością rzeczywistą oznaczaną wg

PN-74/Z- 04002 oraz gęstością usypową oznaczaną wg PN-ISO 7971-2, określa

zależność:

gdzie:

= porowatość [%] ,

=gęstość rzeczywista [kg/m

3

],

= gęstość usypowa [kg/m

3

]

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (

http://www.novapdf.com

)

4.

Kąt naturalnego usypu

W procesach transportu, składowania i przetwarzania ziarna zbóż duże znaczenie

ma także właściwość masy ziarna określana jako sypkość. Zależy ona od właściwości

i stanu głównego składnika mieszaniny oraz ilości i rodzaju zanieczyszczeń. Cech ta ma

znaczenie w obliczaniach magazynów, zwłaszcza lejów wysypowych w komorach

silosowych oraz przy przemieszczaniu ziarna w rurach spustowych. Sypkość ziarna wyraża

się kątem naturalnego zsypu oraz kątem naturalnego usypu. Natomiast kąt naturalnego

usypu i zsypu ściśle związany jest z tarciem wewnętrznym i zewnętrznym.

Tarcie uczestniczy we wszystkich operacjach technologicznych, którym poddawane jest

ziarno zbóż. Szeroki zakres zmian współczynnika tarcia roślinnych materiałów sypkich

często istotnie modyfikuje przebieg wykonywanych operacji. Powszechnie przyjął
się podział tarcia na zewnętrzne i wewnętrzne. Uważa się, że tarcie zewnętrzne to proces

zachodzący na styku materiału konstrukcyjnego i sypkiego, a tarcie wewnętrzne to tarcie

między elementami tego samego ośrodka. Stosowanie takiego podziału jest umowne.

W obu przypadkach mamy bowiem do czynienia z tarciem zewnętrznym, które jest sumą

elementarnych

składowych

oporów

tarcia

powstających

między

stykającymi

się elementami - w tym między ziarnami tego samego ośrodka. Tarcie wewnętrzne zależy

od właściwości samych ziaren i od struktury ich upakowania w ośrodku. Szorstkość

i falistość powierzchni, kształt i wymiary ziaren oraz ich odkształcalność to właściwości,

które najbardziej wpływają na kąt tarcia wewnętrznego. Właściwości te modyfikowane

są przez gatunek i odmianę, a przede wszystkim przez wilgotność.

Pod względem ruchliwości poszczególnych cząstek dzielimy materiały sypkie

na samozsypujące się i nie zsypujące się samoczynnie. Dla przeważającej większości

materiałów kąt zsypu naturalnego zależy od wilgotności i zwiększa się z jej wzrostem.

Znajomość kąta naturalnego usypu umożliwia obliczanie pojemności zbiorników

i silosów oraz wydajności urządzeń transportowych.

Kąt ten zależy m. in. od wilgotności surowca. W zakresie wilgotności ziarna

od 11 do 24% zwiększa się kąt tarcia wewnętrznego. Parametr ten zależy również

od stopnia rozdrobnienia zboża. W wypadku ziaren zbóż wartość tego kąta zawiera

się w przedziale od około 23 do 45

o

Wykonanie pomiarów

Nasypać 200 g ziarna do zamkniętego zbiornika zasypowego (5). Środek kosza

ustawić w środku okręgu. Ustawić odległość kosza zasypowego od podstawy (1) w

odległości 5 cm. Otworzyć zasuwę (3) tak aby materiał został swobodnie wysypany z

kosza. Odczytać wysokość (h) oraz promień (R). Wyniki zestawić w tabeli i obliczyć kąt

usypu. Pomiar wykonać w 4 powtórzeniach dla każdej odmiany lub gatunku zboża.

tg

h – wysokość usypanego stożka [mm]
R – promień podstawy usypanego stożka [mm]

Uzyskany wynik odczytujemy z tablicy funkcji trygonometrycznych.

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (

http://www.novapdf.com

)

Masa materiału

Wysokość

usypanego stożka

[mm]

Promień

podstawy stożka

[mm]

Kąt naturalnego

usypu [

0

]

Lp.

a

h

c

α

1

2

3

4

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (

http://www.novapdf.com

)

5. Kąt naturalnego zsypu

Kąt zsypu definiuje się go jako najmniejszy kąt nachylenia płaszczyzny, przy

którym następuje ześlizg po niej materiału sypkiego [o]. Wartość tego kąta jest zazwyczaj
o kilka stopni niższa niż kąta usypu.

Kąty tarcia zewnętrznego pozwalają określić minimalne kąty nachylenia różnego

rodzaju zsypów i pochylni (np. leje wylotowe w silosach i komorach dozowników,
pochylnie, przewody transportu grawitacyjnego). W praktyce kąty tarcia zewnętrznego
ziaren zbóż zawierają się w granicach od 20 do 40

o

.

Wykonanie pomiarów

Na taśmę samoprzylepną o wymiarach 5x5 cm przykleić ziarniaki na całej

powierzchni płytki. Pomiar wykonać w 4 powtórzeniach dla każdej odmiany lub gatunku
zboża. Próbę ułożyć na pochylni (2) i powoli podnosić pochylnię do momentu, aż próbka
(1) zacznie zsuwać się po pochylni (2). Na skali odczytać wysokość (b)

b – wysokość od płaszczyzny

c – długość pochylni

Rodzaj

materiału

wysokość od

płaszczyzny

[mm]

długość

pochylni [mm]

Kąt naturalnego

zsypu

Lp.

a

b

c

α

1

drewno

2

plastik

3

stal

1

2

3

b

c

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (

http://www.novapdf.com

)

6. Masa 1000 ziaren

Masa 1000 nasion jest podstawowym wskaźnikiem jakości towarowej ziarna zbóż i

jest wyróżniającą cechą dla różnych odmian. Uzależniona od niej jest wydajność wielu
procesów czy operacji jednostkowych, np. decyduje ona o wydajności obłuskiwania ryżu, a
współczynnik korelacji wynosi 0,96. Stwierdzono również, że wyciąg mąki wzrasta z 69,5%
do 74,6% wraz ze wzrostem masy 1000 ziaren z 18,2 g do 41,5 g. Jest to związane ze
zwiększeniem względnego udziału bielma skrobiowego w ziarnie, gdyż przy wzroście masy
1000 ziaren z 15,0 do 30,0 g, zawartość skrobiowej części bielma wzrasta z 64 do 80%. Masa
właściwa i masa 1000 ziaren informuje o stopniu wypełnienia ziarna składnikami
chemicznymi, o jego budowie morfologicznej, a także decyduje o ilościowym składzie
produktów przemiału.

Wykonanie pomiarów

Próbkę zboża w ilości około 100 g losowo wybraną z partii ziarna umieścić w pojemniku

licznika do ziaren. Uruchomić urządzenie, a następnie po zakończonym procesie zważyć odliczone
ziarno z dokładnością 0,01 g. Dokonać dalszych obliczeń: wariancji, odchylenia standardowego,
współczynnika zmienności zgodnie z podanymi wzorami. Pomiary wykonać w 3 powtórzeniach.

Ciężar 1000

nasion [g]

Wilgotność [%]

Ciężar absolutny

[g]

Lp.

ziarno

a

c

A

1.

2.

3.

4.

Obliczyć następujące statystyki:

1. Wariancja

gdzie: x = masa każdego powtórzenia w gramach

N = liczba powtórzeń

2. Odchylenie standardowe

s =

3. Współczynnik zmienności

=

gdzie:

[g]

100

)

100

(

*

c

a

A





You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (

http://www.novapdf.com

)

7.

Wyrównanie ziarna

Celność jest wyrażony w procentach stosunek masy ziarna pozostających na sitach

w wymiarach oczek 2,8 x 25 mm i 2,5 x 25 mm do masy przesiewanego jęczmienia”

(dla jęczmienia przeznaczonego dla przetwórstwa – 2,2 x 25 mm, dla owsa

przeznaczonego dla przetwórstwa – 1,6 x 25 mm). W przypadku oznaczenia ziarna

pszenicy stosowane są sita 2,5 x 25 mm, natomiast w przypadku oznaczania

żyta – 2,2 x 25 mm.

Oznaczenie celności wyrównania ziarna jest szczególnie ważne przy określaniu

przydatności technologicznej, w ocenie ziarna jęczmienia przeznaczonego na słód i kasze

oraz owsa na płatki. Rzadziej wykorzystuje się je przy ocenie pszenicy i żyta.

Pod pojęciem celności rozumie się odpowiednią wielkość i dorodność ziarna.

O dobrym wyrównaniu ziarna mówimy, wówczas gdy partia zboża zawiera duży procent

ziaren o tych samych wymiarach.

Wykonanie pomiarów

 Odważyć na wadze 100 g ziarna jęczmienia
 Zważone ziarno przenieść na górne sito sortownika.
 Po nałożeniu pokrywy przesiać ziarno przez 5 minut.
 Po przesianiu każdą frakcję oczyszczonego ziarna zważyć oddzielnie na wadze

laboratoryjnej.

 Obliczyć wyrównanie ziarna według wzoru:

C

s

= (a + b/a + b +c )*100%

a — ciężar ziarna zatrzymanego przez sito górne, g,

b — ciężar ziarna zatrzymanego przez sito środkowe, g.

c- ciężar ziarna zatrzymanego przez pozostałe sita, g

Pomiar wykonać w 3 powtórzeniach.

Masa ziarna 100g

Masa ziarna na

sicie 2,8 mm

[g]

Masa ziarna na

sicie 2,5 mm

[g]

Celność ziarna

[%]

Lp.

Ziarno

a

b

C

s

1.

2.

3.

4.

8. Podstawowe właściwości geometryczne i ilościowe.

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (

http://www.novapdf.com

)

Wśród podstawowych właściwości geometrycznych oraz ilościowych wyróżniamy

własności wymienione poniżej:
- wymiary liniowe (długość, szerokość, średnica itp.) – mierzone przy pomocy prostych

narzędzi pomiarowych takich jak: liniał, suwmiarka, śruba mikrometryczna itp.
Ale także przy pomocy bardziej skomplikowanych systemów wykorzystujących
np. analizę obrazu

- kształt – oceniany wizualnie. W przypadku materiałów biologicznych rzadko bywa

regularny (np. sześcian, kula, elipsoida), częściej spotykane są formy zbliżone
do regularnych, lub całkowicie nieregularne. Szczególnymi substancjami są ciecze
i większość materiałów sypkich, które przyjmują kształt naczynia w jakim się znajdują.

- objętość – jej wartość, w przypadku materiałów o regularnych kształtach, uzyskiwana
może być na podstawie prostych obliczeń , jednak w przypadku materiałów biologicznych,
których kształt bywa zwykle nieregularny, konieczne staje się zastosowanie innych metod
(np. przykład metody zanurzeniowej).

Kształt i wymiary nasion to cechy typowe dla danego gatunku nasion. W sposób

zasadniczy wpływają na budowę wielu zespołów roboczych maszyn i urządzeń
w przetwórstwie. Znajomość tych cech ziarna ma podstawowe znaczenie w zabiegach
sortowania i czyszczenia zarówno na sitach, jak i za pomocą powietrza. Kształt i wymiary
ziarna są również w pewnym stopniu wyrazem stosunku bielma do innych części ziarna
(np. okrywy) i informują o jego wartości przemiałowej. Z dorodnego ziarna pszenicy
lub żyta uzyskuje się na ogół więcej mąki. U zbóż kaszowych proporcje okrywy do bielma
decydują o wydajności kaszy. Wyjątek stanowi tutaj gryka, w której małe ziarna mają
mniej okrywy niż duże

Wymiary liniowe materiałów biologicznych z dużą dokładnością można zmierzyć przy

użyciu suwmiarki lub mikrometru (śruby mikrometrycznej), które przedstawione
są na rysunkach 1.1 i 1.2. Pomiaru tymi przyrządami dokonuje się przy użyciu skali
głównej wskazującej ilość milimetrów i skali pomocniczej wskazującej wartości dziesiętne
a często i setne milimetra.

Rys.8.1 Suwmiarka: 1 – szczęki do pomiarów zewnętrznych, 2 – szczęki do pomiarów wewnętrznych, 3

–

wrzeciono

do

głębokościomierza,

4

–

główna

skala

metryczna,

5 – główna skala calowa, 6 – pomocnicza skala metryczna, 7 – pomocnicza skala calowa, 8 –
dźwignia zacisku;

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (

http://www.novapdf.com

)

Rys.8.2 Mikrometr: 1 – rama, 2 – kowadełko, 3 – wrzeciono, 4 – tuleja wewnętrzna z główna skalą
metryczną (nieruchoma), 5 – tuleja zewnętrzna z pomocniczą skalą metryczną (obrotowa);

Wykonanie pomiarów

- Przygotować 2 próbki materiału otrzymanego od prowadzącego, o liczbie 10 ziaren
każda,
- Przy użyciu suwmiarki, lub śruby mikrometrycznej zmierzyć charakterystyczny wymiar
wszystkich ziaren w każdej próbce i wyliczyć średnią – wyniki zanotować w tabeli.

Nr

próbki

Nr

ziarna

Długość

a

z

[mm]

Szerokość

b

z

[mm]

Grubość

c

z

[mm]

Wartość

średnia

a

z

;b

z

:c

z

Objętość ziarna

[mm

3

]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

2

10

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (

http://www.novapdf.com

)

Obliczenia współczynników kształtu:

K

1

= c

z

/a

z

K

2

= b

z

/a

z

gdzie:

a

z

– długość ziarna, m

b

z

– szerokość ziarna, m

c

z

- grubość ziarna, m

Kształt zostaje określony jako okrągły, gdy a = b = c; owalny, gdy c ≈ b ≥ a ∙ 3

-1

;

wydłużony c ≤ a < a ∙ 3

-1

.

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (

http://www.novapdf.com

)