Podstawy robotyki II

Kolokwium 1 (grupa B)

14 maja 2015 r.

Na rysunku zamieszczono schemat płaskiego mechanizmu wraz ze sposobem

odmierzania współrzędnych. Ciało 3 jest jednorodną tarczą (a więc o momencie
bezwładności względem środka masy równym 𝐽

𝐶3

=

1
2

𝑚

3

𝑟

2

3

). Traktując obie belki

1 oraz 2 jako pryzmatyczne, wyznaczyć równania ruchu mechanizmu. Wyzna-

czyć wektor sił uogólnionych, który w chwili 𝑡 = 0 powoduje ruch mechanizmu z
zadanymi wartościami 𝒒, ̇

𝒒 oraz ̈

𝒒.

Dane liczbowe:

𝑚

1

= 0.8 kg

ℓ

1

= 0.4 m

𝑞

1

=

𝜋

3

rad 𝑞

2

= 0.5 m

𝑚

2

= 1 kg

ℓ

2

= 0.6 m

̇

𝑞

1

= 0.5

rad

s

̇

𝑞

2

= 0.2

m

s

𝑚

3

= 0.1 kg 𝑟

3

= 0.05 m

̈

𝑞

1

= 0.4

rad

s

2

̈

𝑞

2

= 1

m

s

2

𝑔 = 10

m

s

2

𝑎 = 0.3 m

𝑦

0

𝑥

0

𝑞

1

𝑞

2

𝑚

1

, ℓ

1

𝑚

2

, ℓ

2

𝑚

3

, 𝑟

3

𝑎

ℓ

2

1

2

3

Podstawy robotyki II

Kolokwium 1 (grupa A)

14 maja 2015 r.

Na rysunku zamieszczono schemat płaskiego mechanizmu wraz ze sposobem

odmierzania współrzędnych. Kąt 𝛼 jest stały. Traktując obie belki 1 oraz 2 jako
pryzmatyczne, wyznaczyć równania ruchu mechanizmu. Wyznaczyć wektor sił uo-
gólnionych, który w chwili 𝑡 = 0 powoduje ruch mechanizmu z zadanymi warto-
ściami 𝒒, ̇

𝒒 oraz ̈

𝒒.

Dane liczbowe:

𝑚

1

= 0.7 kg ℓ

1

= 0.4 m

𝑞

1

= 0.1 m 𝑞

2

=

𝜋

3

rad

𝑚

2

= 0.5 kg ℓ

2

= 0.3 m

̇

𝑞

1

= 0.2

m

s

̇

𝑞

2

= 2

rad

s

𝛼 =

𝜋

6

rad

𝑔 = 10

m

s

2

̈

𝑞

1

= 0.4

m

s

2

̈

𝑞

2

= 4

rad

s

2

𝛼

𝑞

2

𝑞

1

𝑦

0

𝑥

0

1

2

𝑚

1

, ℓ

1

𝑚

2

, ℓ

2