Materialy pomocnicze 11. Ochrona Środowiska.

I. Ruch falowy.
Możemy kontaktować się za pomocą: cząstek ( np.list) , fal ( np. telefon)
W fizyce klasycznej cząstka i fala to dwa różne pojęcia.

Ogólnie: fala jest to zaburzenie ośrodka rozchodzące się w nim ze skończoną prędkością.

Rodzaje fal:

a) Fale mechaniczne – jest to przenoszenie zaburzenia ośrodka sprężystego np. fale
akustyczne, fale na wodzie itd. Podlegają zasadom dynamiki Newtona.
Rozchodzą się tylko w ośrodkach sprężystych ( nie w próżni).

b) Fale elektromagnetyczne – jest to przenoszenie zaburzenia pola
elektromagnetycznego np. światło widzialne, fale radiowe i telewizyjne,
promieniowanie rentgenowskie , fale radarowe itd. Mogą rozchodzić się w prózni
( c = 300 000 km/s).

c) Fale materii – są to fale związane z elektronami i innymi cząstkami elementarnymi, a
nawet z atomami i innymi cząstkami mikroskopowymi. ( np. w mikroskopie
elektronowym).

Inny podział:

a)

fale poprzeczne – kierunek drgań ośrodka jest prostopadły do kierunku

rozchodzenia się fali np w napiętej linie
b)

fale podłużne – kierunek drgań ośrodka jest równoległy do kierunku rozchodzenia się
fali np. fala w rurze wypełnionej powietrzem

Np. skorpion nie widząc swojej ofiary ( jest stworzeniem nocnym) aby ją zjeść lokalizuje
ofiarę za pomocą fal podłużnych i poprzecznych przenoszonych np.przez piasek.

II. Fale mechaniczne.

1.

równanie fali mechanicznej ( fala biegnie w kierunku osi x)

( )

(

)

φ

ω

+

⋅

±

⋅

⋅

=

x

k

t

A

t

x

y

sin

,

rys.

2.

wielkości opisujące fale:

3.

a)

A amplituda fali – max wychylenie punktu z położenia równowagi

b)

ω

częstość kołowa -

T

π

ω

2

=

c)

T okres drgań - czas jednego pełnego drgania

d)

f częstość drgań f = 1/T liczba drgań w jednostce czasu

e)

λ

długość fali - odległość jaką przebywa fala w czasie jednego okresu

lub -odległość dwóch najbliższych punktów na fali, które
mają tę samą fazę drgań

f

) k liczba falowa -

λ

π

2

=

k

g)

φ

ω

+

⋅

±

⋅

x

k

t

- faza całkowita i faza początkowa

Czoło fali ( powierzchnia falowa) – zbiór punktów na fali , które mają tę samą fazę
drgań. Możemy mieć fale płaskie, kuliste, ( kształt czoła fali).
Promień fali – każda linia prostopadła do czoła fali i wskazująca kierunek ruchu fali.
( w ośrodkach izotropowych i jednorodnych kierunki fal są prostopadłe do jej czoła).

4.

prędkość fali ( fazowa):

f

T

v

def

⋅

=

=

λ

λ

od czego zależy prędkość fali:

a) w ciałach stałych ( w pręcie)

ρ

E

v

=

b) w gazach

ρ

κ

p

v

⋅

=

1

>

=

v

p

C

C

κ

15

,

273

1

t

v

v

o

+

=

4. Zjawiska charakteryzujące fale.
- zjawisko interferencji ( nakładania się fal)
- zjawisko dyfrakcji ( ugięcie na przeszkodzie)
- zjawisko polaryzacji ( uporządkowania drgań)

Zad.1. Fala głosowa przechodzi z powietrza (

)

/

330

1

s

m

v

=

do wody (

)

/

1450

2

s

m

v

=

.

Jaki jest stosunek długości fali w wodzie do długości fali w powietrzu?

Fale dźwiękowe w powietrzu.

Falę tą opisują : długość fali, okres drgań, częstotliwość itd., i możemy dla niej
zaobserwować zjawiska typowe dla fali.

1.

Natężenie i głośność dźwięku.

a

). natężenie dźwięku definiujemy I = P/S jedn.

2

m

W

Natężenie określa szybkość przenoszenia energii przez jednostkę powierzchni.

2

4

r

P

I

żr

⋅

=

π

b)

głośność dźwięku (poziom natężenia ) definiujemy :

o

I

I

dB

log

)

10

(

⋅

=

β

dB ( decybel =0.1 bela) jest to jednostka głośności

2

12

0

/

10

m

W

I

⋅

=

−

- jest to standardowe natężenia odniesienia,( natężenie poziomu

zerowego) tak dobrane aby było bliskie dolnej granicy słyszalności ucha ludzkiego
( f zawarte od 16Hz do 20 000 Hz). np.szum liści – 10 dB, granica bólu-120 dB,

Zad.2. Prędkość rozchodzenia się dzwięku w powietrzu wynosi v = 330 m/s. Oblicz
długości fal o częstotliwościach granicznych dla ludzkiego ucha:

Hz

f

20

1

=

oraz

Hz

f

20000

2

=

2.

Cechy dźwięku.

a)

głośność dźwięku – określana jest przez jego natężenie

b)

wysokość dźwięku-określana jest przez częstotliwość jego tonu podstawowego

c)

barwa dźwięku – określana jest przez zawartość tonów harmonicznych. Im więcej
tonów harmonicznych tym przyjemniejsze wrażenie dźwiękowe.

I.

Fale elektromagnetyczne.

1. Fala harmoniczna płaska biegnąca w kierunku osi x

E = E

o

sin(ωt ± k·x) k = 2π/λ

B = B

o

sin(ωt ± k·x) ω = 2π/T

Wnioski:

1.

Wektor natężenia pola elektrycznego E

r

jest zawsze prostopadły do wektora indukcji

pola magnetycznego B

r

2.

Wektory E

r

i B

r

są do siebie zawsze prostopadłe i prostopadłe do kierunku

rozchodzenia się fali czyli fala elektromagnetyczna jest falą poprzeczną

2. Widmo fal elektromagnetycznych.

Źródłem fal elektromagnetycznych może być wszelkiego rodzaju zmienny ruch ładunków
elektrycznych, a więc prąd zmienny w przewodniku, ruch drgający jonów, elektronów,
przejście elektronów pomiędzy stanami energetycznymi itd.
Za czasów Maxwella ( połowa XIX wieku) jedynymi znanymi falami
elektromagnetycznymi było światło widzialne oraz promieniowanie podczerwone i
ultrafioletowe. Obecnie:

Przybliżone zakresy widma fal elektromagnetycznych.

Zakres długości Nazwa promieniowania Powstawanie

λ

[ m ]

10 000 – 1000 fale radiowe długie obwody L C
1000 – 100 fale radiowe średnie obwody L C
100 – 10 fale radiowe krótkie obwody L C
10 – 0.1 fale radiowe ultrakrótkie pochodzą od Słońca + urządzenia
0.1 – 0.0001 mikrofale ( zast. Radiolokacja, łączność satelitarna)
(0.02 – 0.75 )

6

10

−

podczerwone ( cieplne) ruchy cieplne cząstek( długofalowe)

Przechodzenie elektronów z wyższych
poziomów energetycznych na niższe (krótkofalowe)

( 0.75 – 0.35)

6

10

−

widzialne Przechodzenie elektronów z wyższych

poziomów energetycznych na niższe
( 0.35 – 0.0001)

6

10

−

UV Przechodzenie elektronów z wyższych

poziomów energetycznych na niższe

9

10

−

-

12

10

−

prom. X Przechodzenie elektronów z wyższych

poziomów energetycznych na niższe

12

10

−

-

14

10

−

prom.

γ

w wyniku rozpadu jądra atomowego

14

10

−

-

16

10

−

prom. kosmiczne

1.

Prędkość fali elektromagnetycznej.

c

B

E

c

B

E

o

o

=

=

c = 299 792 458 m/s c =

s

m

o

o

/

10

3

1

8

⋅

=

µ

ε

Wszystkie fale elektromagnetyczne rozchodzą się w próżni z taką samą prędkością c.

2.

Wielkości charakteryzujące falę elektromagnetyczną:

a)

λ

- długość fali c) f - częstotliwość

b) T - okres drgań d)

ω

- prędkość kątowa

3.

Zjawiska charakteryzujące fale elektromagnetyczne

- zjawisko interferencji
-zjawisko dyfrakcji
zjawisko polaryzacji

Zad.3 Ile razy fala światła fioletowego o długości

λ

= 400 nm zmiesci się na odcinku d

b= 0.1 mm ( grubość włosa).
Zad. 4. Oblicz czas potrzebny na przebycie przez światło( w próżni) odległości Słońce –
Ziemia, która wynosi d =

m

11

10

5

,

1

⋅

.

Elementy fizyki atomowej.

I.

Budowa atomu.

Idea atomowej budowy materii narodziła się 2000 lat temu. W XIX w. fakty doświadczalne
wykazały ,że atom ma budowę złożoną.
1904 – Thomson zaproponował model atomu jako równomiernie dodatnio naładowana kula,
a wewnątrz niej elektrony .
1911 r. – E. Rutherford ( 1871-1937) przeprowadził doświadczenie nad rozpraszaniem
cząstek

α

na folii metalowej i zaproponował model jądrowy atomu.

1912r. – N. Bohr( 1885 – 1962 ) zaproponował model teoretyczny atomu wodoru w oparciu
o model planetarny.

1.

Postulaty Bohra modelu atomu wodoru. ( rys)

I.

Ruch elektronu po orbitach stacjonarnych opisany jest prawami mechaniki
klasycznej; elektron nie wypromieniowuje energii.

II.

Moment pędu elektronów krążących wokół jądra jest skwantowany czyli
może przyjmować określone wartości opisane wzorem:

π

2

h

n

r

v

m

L

=

⋅

⋅

=

h=

s

eV

⋅

⋅

−

15

10

14

,

4

=

s

J

⋅

⋅

−

34

10

63

,

6

n = 1,2,3,……… h- stała Plancka

III.

Każdemu przejściu atomu z jednego stanu stacjonarnego w inny towarzyszy
emisja lub absorpcja promieniowania w postaci kwantu o energii:

ν

⋅

=

−

h

E

E

1

2

λ

ν

c

=

jest to częstotliwość

2.

rozwiązanie modelu Bohra

m

r

e

m

h

n

r

o

10

2

2

2

10

53

.

0

−

⋅

=

⋅

⋅

⋅

=

π

ε

s

m

v

h

n

e

v

o

/

10

2

,

2

2

6

2

⋅

=

⋅

⋅

=

ε

3.

poziomy energetyczne

E =

]

[

6

.

13

8

2

2

2

2

4

eV

n

h

n

e

m

E

E

o

p

k

−

=

⋅

−

=

+

ε

n = 1,2,3,……..

4. emisja i absorpcja energii

ν

⋅

=

−

h

E

E

1

2

=

λ

c

h

⋅













−

=

⋅

−

=

2

1

2

2

1

2

1

1

1

n

n

R

c

h

E

E

λ

R jest to stała Rydberga R =

2

3

2

4

8

o

h

n

e

m

ε

⋅