Optyka inżynierska- zajęcia laboratoryjne.

Wydział podstawowych problemów technicznych.

Grupa 2 – czwartek 11

15

– 15

00

Ćwiczenie 8

Sferometr- badanie krzywizny powierzchni soczewek.

1.

Cel ćwiczenia:

Zmierzenie promieni krzywizny soczewek (sferycznej, która jest wycinkiem sfery oraz
cylindrycznej, która jest częścią walca) przy użyciu sferometru oraz nauka obsługi
przyrządu, jego budowy i zastosowania.

2.

Przebieg ćwiczenia:

• Pomiar wysokości krzywizny N

2

każdej soczewki osadzonej w gnieździe sferometru

jedna po drugiej (soczewki były zwrócone wypukłością w stronę końcówki górnego
trzpienia pomiarowego, a od strony płaskiej przytrzymywane były końcówką
obciążnika próbki górnej, następnie można było dokonać pomiaru).
• Wyznaczenie górnego położenia krawędzi gniazda pomiarowego N1 (pomiaru tego
dokonano poprzez położenie na górnym brzegu gniazda sferometru płaski przedmiot
tak, aby górna końcówka trzpienia zrównała się z brzegiem gniazda)
• Obliczenie promienia krzywizny każdej z soczewek ze wzoru:

h

h

r

R

2

2

2





,gdzie

h –wysokość czaszy soczewki i h=N

2

-N

1

r -promień otworu gniazda

3. Przybliżenie metody pomiarowej

Rysunek przedstawia schemat poglądowy zasady pomiarów, pomocny przy obliczaniu
promienia krzywizny soczewki.

N

1

– górne położenie krawędzi gniazda

pomiarowego
N

2

– odczyt przy włożonej w gniazdo

soczewce
R – promień sfery, której wycinkiem jest
soczewka
r – promień otworu gniazda
h – wysokość czaszy soczewki
zagłębionej w gnieździe

W trakcie ćwiczeń użyto gniazda numer 67 dla soczewki sferycznej jego promienie
wynoszą:



zewnętrzny r

z

=17,388



wewnętrzny r

w

=17,662

W obliczeniach jest brany pod uwagę promień wewnętrzny gniazda, ponieważ
dokonujemy pomiaru powierzchni wypukłych.

Dla soczewki cylindrycznej użyto gniazda, którego promień wynosił r=7,43 mm.

Niepewność pomiarów liczona z wzoru:

)

1

(

)

(

1

2













n

n

R

R

R

n

i

s

si

s

4. Tabele pomiarowe oraz przykładowe obliczenia:



Pomiary dla soczewki sferycznej płasko-wypukłej:

Pomiary dla soczewki płasko-wypukłej

Numer pomiaru

Odczyt wartości

wysokości górnej
krawędzi gniazda

pomiarowego – N

1

[mm]

Odczyt wartości

wysokości

krzywizny soczewki

– N

2

[mm]

Wysokość czaszy

soczewki – h [mm]

Promień sfery,

której wycinkiem

jest soczewka – R

[mm]

1.

14,715

16,186

1,471

106,7675

2.

14,714

16,188

1,474

106,5532

3.

14,712

16,186

1,474

106,5532

4.

14,711

16,184

1,473

106,6246

5.

14,714

16,186

1,472

106,696

6.

14,716

16,185

1,469

106,9109

7.

14,711

16,185

1,474

106,5532

8.

14,713

16,184

1,471

106,7675

9.

14,712

16,188

1,476

106,4108

10.

14,712

16,184

1,472

106,696

Odchylenie

standardowe

0,0016

0,0045

Średnia wartość R

[mm]

106,6533

Niepewność

pomiarowa ΔR [mm]

0,0454

Przykładowe obliczenia w tym wypadku dla pierwszego pomiaru soczewki sferycznej.

h=N

2

-N

1

= 16,186-14,715=1,471 mm

R

1

=106,4675 mm

Wartość średnia promienia dla soczewki sferycznej:

R

ś

=106,6533 ± 0,0454 [mm]



Pomiary dla soczewki cylindrycznej:

Pomiary dla soczewki cylindrycznej

Numer pomiaru

Odczyt wartości

wysokości górnej
krawędzi gniazda

pomiarowego – N

1

[mm]

Odczyt wartości

wysokości

krzywizny soczewki

– N

2

[mm]

Wysokość czaszy

soczewki – h [mm]

Promień sfery,

której wycinkiem

jest soczewka – R

[mm]

1.

14,487

14,880

0,393

70,43174

2.

14,490

14,878

0,388

71,33434

3.

14,488

14,878

0,390

70,97051

4.

14,488

14,880

0,392

70,61041

5.

14,489

14,877

0,388

71,33434

6.

14,491

14,877

0,386

71,70194

7.

14,488

14,880

0,392

70,61041

8.

14,484

14,880

0,396

69,90116

9.

14,485

14,882

0,397

69,72608

10.

14,484

14,881

0,397

69,72608

Odchylenie

standardowe

0,0023

0,0016

Średnia wartość R

[mm]

70,6347

Niepewność

pomiarowa ΔR [mm]

0,2227

Przykładowe obliczenia w tym wypadku dla pierwszego pomiaru soczewki

cylindrycznej:

h=N

2

-N

1

= 14,880-14,487=0,393 mm

R

1

=70,43174 mm

Wartość średnia promienia dla soczewki cylindrycznej:

R

ś

=70,6347 ± 0,2227 [mm]

5.

Wnioski:

Sferometr jest urządzeniem bardzo dokładnym i dającym wiarygodne rezultaty, dzięki
temu możemy podać wynik z bardzo dużą dokładnością. Uzyskane niepewności
pomiarowe mogą wynikać z subiektywnych odczytów wskazań sferometru przez
poszczególnych członków grupy. Sferometr dużo dokładniej zmierzył soczewkę
sferyczną może to oznaczać, że soczewka cylindryczna posiada obustronną krzywiznę.