Projekt 3

Modelowanie dynamiki mobilnej maszyny roboczej

Ładowarka kołowa – wersja 16.12.2015

0. Wstęp

W ramach projektu przeprowadzone zostaną symulacje mające na celu określenie nastaw układu
stabilizującego drgania ładowarki najkorzystniejszych z punktu widzenia wysokiego komfortu pracy
operatora oraz małego ubytku urobku łyżki. Na podstawie symulacji, w ograniczonym zakresie, prze-
dyskutowany zostanie wpływ struktury układu podwoziowego na komfort pracy operatora, ubytek
urobku z łyżki w trakcie jazdy po nierównościach oraz stateczność wywrotną maszyny.

Rys. 1. Schemat uproszczonego modelu symulacyjnego ładowarki łyżkowej wraz z wymiarami

Poniżej kilka najistotniejszych informacji dot. modelu udostępnionego do zajęć:



Modelowana jest ładowarka zgodna ze schematem rys. 1.



Układ jednostek modelu: kg, m, s, N, Pa, stopień.



Model wymaga doposażenia w koła, co zostanie omówione na w trakcie zajęć, a także szcze-
gółowo opisane w instrukcji.



Po doposażeniu modelu w koła, należy zamodelować pojazd z napędem na 4 koła,

Kamienie milowe projektu:



Modelowanie sprężyn odwzorowujących siłowniki podnoszenia wysięgnika z układem stabili-
zacji drgań ładunku,



Modelowanie kół oponowych, napędów itd.,



Określenie nastaw układu stabilizacji drgań ładunku minimalizujących wysyp urobku z łyżki
podczas jazdy po nierównościach oraz najkorzystniejszych z punktu widzenia komfortu pracy
operatora.



Określenie struktury układu podwoziowego najkorzystniejszej z punktu widzenia minimaliza-
cji wysypu urobku z łyżki i maksymalizacji komfortu pracy operatora



Określenie układu podwoziowego najkorzystniejszego z punktu widzenia stateczności wy-
wrotnej pojazdu

1. Modelowanie

Model bryłowy z połączonymi członami proszę uzupełnić o koła i sprężyny modelujące siłowniki pod-
noszenia wysięgnika wraz z układem stabilizacji drgań ładunku.

1.1.

Siłowniki wysięgnika i układ stabilizacji drgań

Układ stabilizujący drgania ładunku w układach hydraulicznych ładowarek realizować można przez
połączenie jednej z komór siłownika podnoszenia wysięgnika z akumulatorem przez dławik, jak poka-
zano na rys. 2. Akumulator pełni rolę elementu sprężystego, zaś dławik – tłumika.

Rys. 2. Schemat ideowy hydraulicznego, pasywnego stabilizatora drgań wzdłużnych ładowarki

W zadaniu projektowym siłowniki wraz z układem stabilizacji drgań modelujemy sprężynami z tłu-
mieniem (podobnie jak w przypadku projektu nr 2 modelowane były liny dźwignicy). Sprężyny wsta-
wiamy pomiędzy istniejącymi markerami, zgodnie z rys. 3, po obu stronach ładowarki.

UWAGA: Na tym etapie prac wygodnym jest utworzenie zmiennych projektowych (Design variables)
umożliwiających szybką modyfikację sztywności i tłumienia obydwu sprężyn w trakcie poszukiwania
optymalnych nastaw stabilizatora drgań pojazdu.

Rys. 3. Markery, pomiędzy którymi należy rozpiąć sprężyny modelujące siłowniki wysięgnika ładowar-

ki wraz z układem stabilizacji drgań nadwozia

1.2.

Koła

Koła wraz z oponami do modelu wprowadza się
następująco:



Na wstążce w zakładce Forces, z palety
Special forces wybieramy ikonkę opony,



W oknie podajemy:

o

N

AZWĘ

,

jaką będziemy identyfiko-

wać koło w trakcie dalszej pracy,

o I

NFORMACJĘ

,

CZY KOŁO JEST LEWE CZY

PRAWE

UWAGA: Jest to bardzo ważne, jeśli
koła prawe i lewe mają jechać po
nawierzchni o innym zarysie.

o

M

ASĘ

:

230 kg,

o

M

OMENTY BEZWŁADNOŚCI

Ixx i Iyy

(wokół osi leżących w płaszczyźnie
koła): 36.6 kg m

2

,

o

M

OMENT BEZWŁADNOŚCI

Izz

(w osi

obrotu koła): 61.1 kg m

2

,

o Ś

CIEŻKĘ DO PLIKU Z PARAMETRAMI OPONY

,

Wybieramy dołączony plik mdi_fiala01.tir. Zawiera on parametry opony potrzebne do
obliczeń ugięcia opon oraz składowych siły działającej w styku koła z nawierzchnią zgod-
nie z modelem Fiali. Parametry modelu, które należy zmodyfikować w pliku (z użyciem
notatnika), zestawiono w tabeli 1.

Tabela 1. Parametry modelu Fiali wprowadzane do programu ADAMS

Wymiary geometryczne

[DIMENSION]

Promień swobodny koła

UNLOADED_RADIUS

mm

675

Szerokość opony

WIDTH

mm

400

Wysokość profilu opony / szerokość opony

ASPECT_RATIO

-

0.7

Parametry mechaniczne

[PARAMETERS]

Sztywność promieniowa

VERTICAL_STIFFNESS

N/mm

550

Tłumienie promieniowe

VERTICAL_DAMPING

N/(mm/s)

5.69

Współczynnik oporu toczenia

ROLLING_RESISTANCE

mm

0.0

Sztywność wzdłużna opony

CSLIP

N

4000

Sztywność poprzeczna opony odniesiona do
kąta znoszenia

CALPHA

N/rad

350

Wsp. przyczepności przy poślizgu 100%

UMIN

-

0.9

Max. wsp. przyczepności, przy poślizgu
ok. 15 … 25 %

UMAX

-

1.0

*Definicje i jednostki parametrów za: Blundell M. and Harty D.; The multibody Systems
Approach to Vehicle Dynamics; Elsevier Butterworth-Heinemann 2004, s. 306.

UWAGA: Powyższy plik oraz pliki z innymi modelami opon można znaleźć w lokalizacji:
C/(…)/MSC.Software/Adams_x64/2013/acar/shared_car_database.cdb/tires.

o Ś

CIEŻKĘ PLIKU ZAWIERAJĄCEGO WSPÓŁRZĘDNE PROFILU NAWIERZCHNI

Do pierwszych testów wybieramy plik mdi_2d_flat.rdf (płaska droga). W dalszej fazie
pracy plik mdi_2d_flat.rdf należy podmienić na plik z nierównościami. Profil nawierzchni
definiują współrzędne podane w sekcji XZ_DATA (patrz załączony plik mdi_2d_poly.rdf).
W każdym wierszu podane są kolejno:



współrzędna x drogi, czyli odległość punktu drogi od punktu startu,



wysokość nierówności w punkcie drogi pod kołem lewym,



wysokość nierówności pod kołem prawym,

UWAGA: Do stworzenia własnego pliku z nierównościami, jako punkt wyjścia, proszę
wykorzystać plik mdi_2d_poly.rdf. W trakcie modyfikacji pliku mdi_2d_poly.rdf proszę
zachować ścisły porządek, aby droga została skutecznie wczytana do ADAMS-a:



liczba miejsc dziesiętnych poszczególnych współrzędnych w każdej linijce
musi być identyczna,



miejsca dziesiętne w kolejnych kolumnach muszą leżeć dokładnie pod sobą,



każdą linię zaczyna co najmniej 1 znak spacji,



każdą linię kończy cyfra, bezpośrednio po niej pojawia się znak nowej linii,
niedopuszczalna jest spacja na końcu linii,



na końcu pliku nie dopuszcza się nadmiernej liczby białych znaków (maks. 1
znak nowej linii – 2, 3, …, 10 „enterów” na końcu pliku powoduje kłopoty z
wczytaniem drogi)

UWAGA 2: Inne pliki z profilami drogi dostępne są w lokalizacji C/(…)/MSC.Software/
Adams_x64/2013/acar/shared_car_database.cdb/roads.

o

P

OŁOŻENIE ŚRODKA KOŁA



w okienku Location klikamy prawym przyciskiem myszy,



wybieramy opcję Pick location,



wskazujemy środek podstawy walca modelującego most,



modyfikujemy współrzędną y do wartości +/- 0.93 m (w zależności od koła),
pozostałe współrzędne pozostawiamy bez zmian.

o

O

RIENTACJĘ KĄTOWĄ KOŁA

–

w naszym przypadku: 0, 90, 0.

Po wprowadzeniu do modelu kół należy je połączyć obrotowo z mostami, po czym w parach obroto-
wych zainstalować napędy umożliwiające ruch maszyny z prędkością ok. 3.5 m/s.

PODPOWIEDŹ: Do wymuszenia ruchu maszyny z zadaną prędkością wykorzystać można funkcję:

IF(time - 1: 0, 0, IF(time - 4: (time - 1)*6/3, 6, 6))

2. Jazda po nierównościach

Celem niniejszej części projektu jest znalezienie takich parametrów układu stabilizującego drgania
łyżki ładowarki – sprężystości i tłumienia sprężyny modelującej siłowniki podnoszenia wysięgnika –
przy których:



komfort pracy operatora jest największy – warunek ten zachodzi, gdy zależność (1) osiąga
minimum:

𝑎

𝑧𝑎𝑠

= √𝑎

𝑅𝑀𝑆𝑧

2

+ 1,4𝑎

𝑅𝑀𝑆𝑧

2

+ 1,4𝑎

𝑅𝑀𝑆𝑧

2

(1)

UWAGA: Wartości przyspieszeń odczytujemy na markerze modelującym pozycję kierowcy.



utrata urobku z łyżki ładowarki jest najmniejsza – warunek ten zachodzi, gdy wartość sku-
teczna przyspieszenia w kierunku prostopadłym do nawierzchni jest minimalna (2)

𝑎

𝑧

̂ = 𝑎

𝑅𝑀𝑆𝑧

(2)

UWAGA: Wartość przyspieszenia odczytujemy na jednym z markerów należących do walca
modelującego łyżkę ładowarki.

Jako obszar poszukiwań optymalnych nastaw stabilizatora drgań proponuje się przyjąć:



dla współczynnika sprężystości: 1.0E+006 … 4.0E+006 N/m (z krokiem 0.75E+006,
vide tabela 2),



dla współczynnika tłumienia: 0.25E+004 … 2.5E+004 Ns/m (z krokiem 0.75E+004,
vide tabela 2),

Tabela 2. Przykładowy sposób organizacji wyników symulacji, aaa …. ttt – odczytane w trak-

cie symuacji wartości przyspieszeń działających na ładunek i kierowcę ładowarki

tłumienie

2.50E+04

aaa

bbb

ccc

ddd

eee

1.75E+04

fff

ggg

hhh

iii

jjj

1.00E+04

kkk

lll

mmm

nnn

ooo

2.50E+03

ppp

qqq

rrr

sss

ttt

1.00E+06 1.75E+06 2.50E+06 3.25E+06 4.00E+06 sztywnosc

Łącznie dla jednej konfiguracji podwozia należy przeprowadzić 20 symulacji. Sposób usprawnienia
pracy zostanie przedstawiony w trakcie zajęć. Próby proszę wykonać dla co najmniej dwóch wskaza-
nych, z czterech dających się zrealizować przy pomocy modelu, konfiguracji układu podwoziowego,
tj.:



podwozia sztywnego,



podwozia z wahliwym mostem,



podwozia z poziomą osią wahań,



podwozia z osią wahań nachyloną pod kątem 15 stopni.

Warunki symulacji:



Prędkość jazdy: ok. 3.5 m/s (ok. 10 km/h)



Profil nawierzchni drogi: dowolny zarys nierówności, określony indywidualnie przez każdą
grupę, w tabeli 3 zestawiono proponowane przykłady

Tabela 3. Propozycje par wymuszeń działających w trakcie symulacji na lewe i prawe koła pojazdu

Koła lewe

Koła prawe

K

sz

ta

łt

fu

n

kc

ji

o

p

is

u

ją

ce

j z

ar

ys

d

ro

gi

Sinus – jedna harmoniczna,

faza początkowa 0

O

Płaska nawierzchnia

Sinus – dowolna liczba harmonicznych,

faza początkowa 0

O

Płaska nawierzchnia

Sinus – dowolna liczba harmonicznych,

faza początkowa 0

O

Sinus – dowolna liczba harmonicznych,

faza początkowa 180

O

Szum biały

Szum biały

NA ZALICZENIE (do raportu):



Proszę przedstawić, w formie wzoru funkcji lub jej wykresu, przyjęty w symulacjach zarys pro-
filu nawierzchni drogi.



Proszę sporządzić mapy przedstawiające wartości wskaźników opisanych zależnościami (1) i
(2) w funkcji sprężystości i tłumienia układu stabilizacji drgań – przykładowe rysunki poniżej.

2.50E+03

1.75E+04

0

2

4

6

tłumienie
[N/(m/s)]

sztywność [N/m]

a

z

vs. k

s

vs. c

s



Na podstawie map (względnie tabel stworzonych w celu ich opracowania, vide tabela 2) dla
każdego przebadanego układu podwoziowego proszę wskazać nastawy stabilizatora najlep-
sze (spośród sprawdzonych) z punktu widzenia kryterium komfortu operatora i wysypu urob-
ku z łyżki. Czy parametry optymalne z punktu widzenia obu kryteriów są identyczne? Jeśli nie,
proszę określić, które nastawy korzystniej jest przyjąć regulując układ stabilizacji drgań w rze-
czywistej ładowarce.
PYTANIE POMOCNICZE: Proszę dla każdego kryterium określić jak duży jest wpływ wprowa-
dzenia układu stabilizacji na poprawę zachowania ładowarki. Jako wskaźnik opisujący popra-
wę komfortu pracy operatora i redukcji wysypu ładunku z łyżki należy przyjąć ilorazy:

𝑊

𝑚𝑖𝑛

=

𝑤

𝑠𝑡𝑎𝑏𝑚𝑖𝑛

𝑤

𝑛𝑠𝑡

𝑊

𝑚𝑎𝑥

=

𝑤

𝑠𝑡𝑎𝑏𝑚𝑎𝑥

𝑤

𝑛𝑠𝑡

w

stabmin

– najmniejsza odnotowana wartość wskaźnika (1) lub (2) przy zastosowaniu układu stabi-

lizacji drgań

w

stabmax

– największa odnotowana wartość wskaźnika (1) lub (2) przy zastosowaniu układu stabi-

lizacji drgań

w

nst

– wartość wskaźnika dla przejazdu maszyną po nierównościach z zablokowaną łyżką



Proszę przedyskutować wpływ struktury układu podwoziowego na wartości wskaźników
(1) i (2).

3. Stateczność wywrotna

Celem zadania jest wytypowanie układu podwoziowego najkorzystniejszego z punktu widzenia sta-
teczności wywrotnej modelowanego pojazdu.

W zadaniu należy przeprowadzić 4 symulacje polegające na najeździe jedną stroną pojazdu na nie-
równość w postaci rampy. Symulacje należy przeprowadzić dla każdego spośród dających się realizo-
wać przy pomocy modelu układu podwoziowego, tj.:



podwozia sztywnego,



podwozia z wahliwym mostem,



podwozia z poziomą osią wahań,

2.50E+03

1.75E+04

4.2

4.3

4.4

4.5

tłumienie
[N/(m/s)]

sztywność [N/m]

a

zas

vs. k

s

vs. c

s



podwozia z osią wahań nachyloną pod kątem 15 stopni.

Plik z profilem drogi zostanie dostarczony.

Na podstawie symulacji należy określić jaki jest przybliżony maksymalny kąt nachylenia nierówności,
poprzecznej, po której pojazd może się poruszać bez utraty stateczności. Jako moment utraty sta-
teczności należy przyjąć chwilę, w której reakcja pod przednim lewym kołem jest równa 0.

NA ZALICZENIE (do raportu):



Przedstawić wykresy zależności siły reakcji pionowej pod przednim lewym kołem oraz
położenia środka ciężkości przedniego członu maszyny względem chwili początkowej ruchu



Na podstawie odczytanej początkowej i maksymalnej wysokości środka ciężkości członu
przedniego (vide wykres powyżej) i wymiarów geometrycznych maszyny obliczyć w przybli-
żeniu maksymalny kąt nachylenia nierówności poprzecznej, po której pojazd może poruszać
się bez utraty stateczności. Jako podpowiedź, w obliczeniach uproszczonych wykorzystać
można poniższy rysunek. Proszę zwrócić uwagę, że w rzeczywistych warunkach krawędź wy-
wrotu będzie lokować się nie w środku powierzchni styku koła z nawierzchnią, lecz bliżej ze-
wnętrznej krawędzi koła.



Określić, który z układów podwoziowych jest najkorzystniejszy z punktu widzenia stateczno-
ści wywrotnej maszyny o modelowanych gabarytach i masie.