1

Wyk

Wyk

ł

ł

ad nr 5

ad nr 5

Stopy fundamentowe obci

Stopy fundamentowe obci

ąż

ąż

one osiowo i

one osiowo i

mimo

mimo

ś

ś

rodowo.

rodowo.

Zasady oblicze

Zasady oblicze

ń

ń

.

.

Wp

Wp

ł

ł

yw uwarstwienia pod

yw uwarstwienia pod

ł

ł

o

o

ż

ż

a na no

a na no

ś

ś

no

no

ść

ść

•

•

Pod

Pod

ł

ł

o

o

ż

ż

e jednorodne

e jednorodne

–

–

poni

poni

ż

ż

ej warstwy gruntowej, na

ej warstwy gruntowej, na

kt

kt

ó

ó

rej posadowiony jest fundament nie zalega warstwa

rej posadowiony jest fundament nie zalega warstwa

s

s

ł

ł

absza,

absza,

•

•

Pod

Pod

ł

ł

o

o

ż

ż

e uwarstwione

e uwarstwione

–

–

na ni

na ni

ż

ż

szej g

szej g

łę

łę

boko

boko

ś

ś

ci znajduje si

ci znajduje si

ę

ę

warstwa gruntowa o gorszych w

warstwa gruntowa o gorszych w

ł

ł

asno

asno

ś

ś

ciach ni

ciach ni

ż

ż

ta, na

ta, na

kt

kt

ó

ó

rej posadowiony jest fundament,

rej posadowiony jest fundament,

•

•

W przypadku pod

W przypadku pod

ł

ł

o

o

ż

ż

a uwarstwionego, mimo spe

a uwarstwionego, mimo spe

ł

ł

nienia

nienia

warunk

warunk

ó

ó

w stanu granicznego w poziomie posadowienia mo

w stanu granicznego w poziomie posadowienia mo

ż

ż

e

e

nast

nast

ą

ą

pi

pi

ć

ć

stan graniczny w stropie warstwy s

stan graniczny w stropie warstwy s

ł

ł

abszej (wg EC 7

abszej (wg EC 7

–

–

mo

mo

ż

ż

liwo

liwo

ść

ść

zniszczenia przez przebicie mocnej warstwy).

zniszczenia przez przebicie mocnej warstwy).

Metody uwzgl

Metody uwzgl

ę

ę

dniaj

dniaj

ą

ą

ce wyst

ce wyst

ę

ę

powanie pod

powanie pod

ł

ł

o

o

ż

ż

a

a

uwarstwionego

uwarstwionego

•

•

Metoda fundamentu zast

Metoda fundamentu zast

ę

ę

pczego

pczego

(wg PN

(wg PN

-

-

81/B

81/B

-

-

03020)

03020)

–

–

rozwa

rozwa

ż

ż

a si

a si

ę

ę

wyst

wyst

ą

ą

pienie stanu granicznego w stropie

pienie stanu granicznego w stropie

warstwy s

warstwy s

ł

ł

abszej,

abszej,

•

•

Metoda Madeja

Metoda Madeja

–

–

no

no

ś

ś

no

no

ść

ść

pod

pod

ł

ł

o

o

ż

ż

a redukuje si

a redukuje si

ę

ę

poprzez

poprzez

odpowiedni wsp

odpowiedni wsp

ó

ó

ł

ł

czynnik uwzgl

czynnik uwzgl

ę

ę

dniaj

dniaj

ą

ą

cy wytrzyma

cy wytrzyma

ł

ł

o

o

ść

ść

s

s

ł

ł

abej warstwy oraz jej po

abej warstwy oraz jej po

ł

ł

o

o

ż

ż

enie,

enie,

Metoda fundamentu zast

Metoda fundamentu zast

ę

ę

pczego

pczego

•

•

Fundament zast

Fundament zast

ę

ę

pczy

pczy

–

–

fikcyjny, po

fikcyjny, po

ł

ł

o

o

ż

ż

ony na g

ony na g

łę

łę

boko

boko

ś

ś

ci

ci

D

D

+

+

h

h

na warstwie s

na warstwie s

ł

ł

abej, o wymiarach

abej, o wymiarach

B

B

s

s

,

,

L

L

s

s

,

,

obci

obci

ąż

ąż

ony si

ony si

łą

łą

N

N

d

d

’

’

,

,

Metoda fundamentu zast

Metoda fundamentu zast

ę

ę

pczego

pczego

Oznaczenia:

Oznaczenia:

•

•

N

N

d

d

’

’

=

=

N

N

d

d

+

+

B

B

s

s

L

L

s

s

h

h

γ

γ

h

h

–

–

obci

obci

ąż

ąż

enie na fundament

enie na fundament

zast

zast

ę

ę

pczy (oddzia

pczy (oddzia

ł

ł

ywanie zwi

ywanie zwi

ę

ę

kszone o ci

kszone o ci

ęż

ęż

ar gruntu

ar gruntu

zalegaj

zalegaj

ą

ą

cy mi

cy mi

ę

ę

dzy fundamentem a stropem warstwy

dzy fundamentem a stropem warstwy

s

s

ł

ł

abszej),

abszej),

•

•

B

B

s

s

=

=

B

B

+

+

b

b

,

,

L

L

s

s

=

=

L

L

+

+

b

b

–

–

wymiary fundamentu

wymiary fundamentu

zast

zast

ę

ę

pczego,

pczego,

•

•

D

D

s

s

=

=

D

D

+

+

h

h

–

–

„

„

g

g

łę

łę

boko

boko

ść

ść

posadowienia

posadowienia

”

”

fundamentu

fundamentu

zast

zast

ę

ę

pczego,

pczego,

Metoda fundamentu zast

Metoda fundamentu zast

ę

ę

pczego

pczego

Poszerzenie wymiar

Poszerzenie wymiar

ó

ó

w:

w:

•

•

dla grunt

dla grunt

ó

ó

w spoistych

w spoistych

:

:

b

b

=

=

h

h

/ 4

/ 4

–

–

dla

dla

h

h

≤

≤

B,

B,

b

b

=

=

h

h

/ 3

/ 3

–

–

dla

dla

h

h

>

>

B,

B,

•

•

dla grunt

dla grunt

ó

ó

w niespoistych

w niespoistych

:

:

b

b

=

=

h

h

/ 3

/ 3

–

–

dla

dla

h

h

≤

≤

B,

B,

b

b

= 2/3

= 2/3

h

h

–

–

dla

dla

h

h

>

>

B,

B,

Zmiana warto

Zmiana warto

ś

ś

ci mimo

ci mimo

ś

ś

rod

rod

ó

ó

w:

w:

'

'

d

B

B

d

B

N

h

H

e

N

e

⋅

±

⋅

=

'

'

d

L

L

d

L

N

h

H

e

N

e

⋅

±

⋅

=

2

Metoda Madeja

Metoda Madeja

Za

Za

ł

ł

o

o

ż

ż

enie

enie

–

–

metoda uwzgl

metoda uwzgl

ę

ę

dnia wp

dnia wp

ł

ł

yw na no

yw na no

ś

ś

no

no

ść

ść

pod

pod

ł

ł

o

o

ż

ż

a, jaki wywiera ni

a, jaki wywiera ni

ż

ż

ej po

ej po

ł

ł

o

o

ż

ż

ona s

ona s

ł

ł

aba warstwa o

aba warstwa o

mi

mi

ąż

ąż

szo

szo

ś

ś

ci

ci

h

h

P.T.

P

D

z

h

warstwa mocna, q

d

m

warstwa słaba, q

d

s

Metoda Madeja

Metoda Madeja

No

No

ś

ś

no

no

ść

ść

pod

pod

ł

ł

o

o

ż

ż

a z uwzgl

a z uwzgl

ę

ę

dnieniem s

dnieniem s

ł

ł

abej warstwy:

abej warstwy:

(

)

w

d

m

d

M

s

d

w

d

q

q

q

q

−

+

=

η

(

)

(

)

(

)

(

)

2

/

2

1

1

B

h

q

q

q

q

q

q

s

d

m

d

M

s

d

m

d

M

s

d

w

d

−

−

−

+

−

+

=

η

η

–

–

dla

dla

h

h

/

/

B

B

≤

≤

0,5,

0,5,













+













⋅













−

⋅

=

1

2

1

2

sin

2

1

π

η

B

z

n

M

Wsp

Wsp

ó

ó

ł

ł

czynnik uwzgl

czynnik uwzgl

ę

ę

dniaj

dniaj

ą

ą

cy obecno

cy obecno

ść

ść

warstwy s

warstwy s

ł

ł

abszej:

abszej:













+













=

35

,

0

22

,

0

/

B

L

B

L

n

–

–

dla 0,5 <

dla 0,5 <

h

h

/

/

B

B

< 1

< 1

,

,













+













=

31

,

0

19

,

0

/

B

L

B

L

n

–

–

dla

dla

h

h

/

/

B

B

≥

≥

1

1

,

,













+













=

41

,

0

25

,

0

/

B

L

B

L

n

–

–

dla

dla

h

h

/

/

B

B

≤

≤

0,5,

0,5,

–

–

dla

dla

h

h

/

/

B

B

>

>

0,5,

0,5,

(

)

w

d

m

d

M

s

d

w

d

q

q

q

q

−

+

=

η

–

–

dla

dla

h

h

/

/

B

B

>

>

0,5,

0,5,

Osiadanie pod

Osiadanie pod

ł

ł

o

o

ż

ż

a pod fundamentem

a pod fundamentem

Metoda sumowania osiada

Metoda sumowania osiada

ń

ń

warstw:

warstw:

Za

Za

ł

ł

o

o

ż

ż

enia:

enia:

•

•

Podzia

Podzia

ł

ł

na warstwy o mi

na warstwy o mi

ąż

ąż

szo

szo

ś

ś

ci nie

ci nie

wi

wi

ę

ę

kszej ni

kszej ni

ż

ż

0,5

0,5

·

·

B

B

,

,

•

•

Podzia

Podzia

ł

ł

musi by

musi by

ć

ć

dostosowany do

dostosowany do

warstw gruntowych oraz poziomu

warstw gruntowych oraz poziomu

wody,

wody,

•

•

Wyznaczenie napr

Wyznaczenie napr

ęż

ęż

e

e

ń

ń

pierwotnych

pierwotnych

σ

σ

z

z

ρ

ρ

,

,

wt

wt

ó

ó

rnych

rnych

σ

σ

zs

zs

i

i

dodatkowych

dodatkowych

σ

σ

zd

zd

w pod

w pod

ł

ł

o

o

ż

ż

u pod fundamentem,

u pod fundamentem,

•

•

Okre

Okre

ś

ś

lenie g

lenie g

łę

łę

boko

boko

ś

ś

ci aktywnej, do kt

ci aktywnej, do kt

ó

ó

rej liczy si

rej liczy si

ę

ę

osiadanie,

osiadanie,

•

•

Wyliczenie osiada

Wyliczenie osiada

ń

ń

przy za

przy za

ł

ł

o

o

ż

ż

eniu

eniu

edometrycznego

edometrycznego

stanu

stanu

odkszta

odkszta

ł

ł

cenia.

cenia.

Osiadanie pod

Osiadanie pod

ł

ł

o

o

ż

ż

a pod fundamentem

a pod fundamentem

Warunek osi

Warunek osi

ą

ą

gni

gni

ę

ę

cia g

cia g

łę

łę

boko

boko

ś

ś

ci aktywnej:

ci aktywnej:

ρ

σ

σ

z

zd

⋅

≤ 3

,

0

–

–

dla wi

dla wi

ę

ę

kszo

kszo

ś

ś

ci fundament

ci fundament

ó

ó

w

w

,

,

ρ

σ

σ

z

zd

⋅

≤

2

,

0

–

–

wg

wg

Wi

Wi

ł

ł

una

una

oraz EC

oraz EC

-

-

7, dla fundament

7, dla fundament

ó

ó

w

w

o mniejszych wymiarach

o mniejszych wymiarach

,

,

ρ

σ

σ

z

zd

⋅

≤ 5

,

0

–

–

dla fundament

dla fundament

ó

ó

w o znacznych

w o znacznych

wymiarach (p

wymiarach (p

ł

ł

yty, skrzynie, nasypy

yty, skrzynie, nasypy

komunikacyjne)

komunikacyjne)

,

,

Osiadanie pod

Osiadanie pod

ł

ł

o

o

ż

ż

a pod fundamentem

a pod fundamentem

Osiadanie warstwy gruntu:

Osiadanie warstwy gruntu:

i

i

zs

i

i

zd

i

i

i

M

h

M

h

s

s

s

⋅

+

⋅

=

+

=

σ

λ

σ

0

''

'

λ

λ

= 0

= 0

–

–

budowa kr

budowa kr

ó

ó

tsza ni

tsza ni

ż

ż

1 rok

1 rok

,

,

λ

λ

= 1

= 1

–

–

budowa d

budowa d

ł

ł

u

u

ż

ż

sza ni

sza ni

ż

ż

1 rok

1 rok

,

,

Osiadanie pod

Osiadanie pod

ł

ł

o

o

ż

ż

a pod fundamentem:

a pod fundamentem:

∑

=

=

n

i

i

s

s

1

Uzyskane warto

Uzyskane warto

ś

ś

ci osiada

ci osiada

ń

ń

s

s

ą

ą

warto

warto

ś

ś

ciami przybli

ciami przybli

ż

ż

onymi

onymi

(umownymi).

(umownymi).

•

•

q

q

–

–

obci

obci

ąż

ąż

enie przekazywane przez fundament na pod

enie przekazywane przez fundament na pod

ł

ł

o

o

ż

ż

e,

e,

•

•

B

B

–

–

szeroko

szeroko

ść

ść

fundamentu,

fundamentu,

•

•

ν

ν

–

–

wsp

wsp

ó

ó

ł

ł

czynnik

czynnik

Poissona

Poissona

,

,

•

•

ω

ω

h

h

–

–

wsp

wsp

ó

ó

ł

ł

czynnik kszta

czynnik kszta

ł

ł

tu,

tu,

•

•

E

E

–

–

modu

modu

ł

ł

spr

spr

ęż

ęż

ysto

ysto

ś

ś

ci (

ci (

Younga

Younga

),

),

Osiadanie pod

Osiadanie pod

ł

ł

o

o

ż

ż

a pod fundamentem

a pod fundamentem

Metoda bazuj

Metoda bazuj

ą

ą

ca na modelu p

ca na modelu p

ó

ó

ł

ł

przestrzeni spr

przestrzeni spr

ęż

ęż

ystej:

ystej:

(

)

E

B

q

s

h

ω

ν

⋅

−

⋅

⋅

=

2

1

ω

ω

h

h

= 0,79

= 0,79

–

–

dla ko

dla ko

ł

ł

a

a

,

,

ω

ω

h

h

= 0,88

= 0,88

–

–

dla kwadratu

dla kwadratu

,

,

ω

ω

h

h

= 1,22

= 1,22

–

–

dla prostok

dla prostok

ą

ą

ta o stosunku bok

ta o stosunku bok

ó

ó

w 2:1

w 2:1

,

,

3

Osiadanie pod

Osiadanie pod

ł

ł

o

o

ż

ż

a pod fundamentem

a pod fundamentem

Uwagi:

Uwagi:

•

•

Wiarygodne wyniki wymagaj

Wiarygodne wyniki wymagaj

ą

ą

u

u

ż

ż

ycia realistycznych

ycia realistycznych

warto

warto

ś

ś

ci parametr

ci parametr

ó

ó

w (modu

w (modu

ł

ł

ó

ó

w odkszta

w odkszta

ł

ł

cenia,

cenia,

ś

ś

ci

ci

ś

ś

liwo

liwo

ś

ś

ci, itp.),

ci, itp.),

•

•

Warto

Warto

ś

ś

ci parametr

ci parametr

ó

ó

w musz

w musz

ą

ą

by

by

ć

ć

dostosowane do sytuacji

dostosowane do sytuacji

obliczeniowych (osiadania w warunkach bez odp

obliczeniowych (osiadania w warunkach bez odp

ł

ł

ywu, z

ywu, z

odp

odp

ł

ł

ywem, osiadania konsolidacyjne, itp.),

ywem, osiadania konsolidacyjne, itp.),

•

•

Do szacowania osiada

Do szacowania osiada

ń

ń

cz

cz

ę

ę

sto wykorzystuje si

sto wykorzystuje si

ę

ę

MES

MES

(niejednorodne pod

(niejednorodne pod

ł

ł

o

o

ż

ż

e, skomplikowana konstrukcja,

e, skomplikowana konstrukcja,

wp

wp

ł

ł

yw s

yw s

ą

ą

siednich konstrukcji).

siednich konstrukcji).

Dob

Dob

ó

ó

r g

r g

łę

łę

boko

boko

ś

ś

ci posadowienia

ci posadowienia

Warunki maj

Warunki maj

ą

ą

ce wp

ce wp

ł

ł

yw na przyj

yw na przyj

ę

ę

cie g

cie g

łę

łę

boko

boko

ś

ś

ci posadowienia:

ci posadowienia:

•

•

Ze wzgl

Ze wzgl

ę

ę

d

d

ó

ó

w ekonomicznych

w ekonomicznych

g

g

łę

łę

boko

boko

ść

ść

posadowienia musi

posadowienia musi

by

by

ć

ć

mo

mo

ż

ż

liwie najmniejsza,

liwie najmniejsza,

•

•

D

D

min

min

= 0,5 m

= 0,5 m

(mniejsza g

(mniejsza g

łę

łę

boko

boko

ść

ść

musi by

musi by

ć

ć

odpowiednio

odpowiednio

uzasadniona),

uzasadniona),

•

•

Nale

Nale

ż

ż

y

y

posadawia

posadawia

ć

ć

g

g

łę

łę

biej w przypadku

biej w przypadku

przypowierzchnio

przypowierzchnio

-

-

wego

wego

wyst

wyst

ę

ę

powania s

powania s

ł

ł

abego gruntu i mocniejszego poni

abego gruntu i mocniejszego poni

ż

ż

ej,

ej,

•

•

W przypadku g

W przypadku g

łę

łę

bszego zalegania s

bszego zalegania s

ł

ł

abej warstwy nale

abej warstwy nale

ż

ż

y

y

posadawia

posadawia

ć

ć

jak najp

jak najp

ł

ł

ycej (najdalej od warstwy s

ycej (najdalej od warstwy s

ł

ł

abej),

abej),

•

•

W przypadku wyst

W przypadku wyst

ę

ę

powania do g

powania do g

łę

łę

boko

boko

ś

ś

ci przemarzania

ci przemarzania

grunt

grunt

ó

ó

w

w

wysadzinowych

wysadzinowych

, nale

, nale

ż

ż

y posadowi

y posadowi

ć

ć

poni

poni

ż

ż

ej tej

ej tej

g

g

łę

łę

boko

boko

ś

ś

ci (

ci (

D

D

≥

≥

h

h

z

z

)

)

,

,

Dob

Dob

ó

ó

r g

r g

łę

łę

boko

boko

ś

ś

ci posadowienia

ci posadowienia

Warunki maj

Warunki maj

ą

ą

ce wp

ce wp

ł

ł

yw na przyj

yw na przyj

ę

ę

cie g

cie g

łę

łę

boko

boko

ś

ś

ci posadowienia

ci posadowienia

(c.d.):

(c.d.):

•

•

Obecno

Obecno

ść

ść

wody gruntowej (zaleca si

wody gruntowej (zaleca si

ę

ę

posadawia

posadawia

ć

ć

min. 0,5 m

min. 0,5 m

powy

powy

ż

ż

ej poziomu wody gruntowej),

ej poziomu wody gruntowej),

•

•

Funkcje budynku (podpiwniczenie, kondygnacje podziemne,

Funkcje budynku (podpiwniczenie, kondygnacje podziemne,

kana

kana

ł

ł

y technologiczne, itp.),

y technologiczne, itp.),

•

•

Wzgl

Wzgl

ę

ę

dy estetyczne (konieczno

dy estetyczne (konieczno

ść

ść

przykrycia fundamentu

przykrycia fundamentu

–

–

D

D

≥

≥

H

H

)

)

,

,

G

G

łę

łę

boko

boko

ść

ść

przemarzania w Polsce

przemarzania w Polsce

Dob

Dob

ó

ó

r wymiar

r wymiar

ó

ó

w fundamentu

w fundamentu

Kszta

Kszta

ł

ł

t:

t:

•

•

Stopy kwadratowe (

Stopy kwadratowe (

B=L

B=L

)

)

–

–

w przypadku dominuj

w przypadku dominuj

ą

ą

cej (w

cej (w

stosunku do moment

stosunku do moment

ó

ó

w) warto

w) warto

ś

ś

ci si

ci si

ł

ł

y pionowej lub

y pionowej lub

zbli

zbli

ż

ż

onych do siebie warto

onych do siebie warto

ś

ś

ci moment

ci moment

ó

ó

w w obydwu

w w obydwu

p

p

ł

ł

aszczyznach: M

aszczyznach: M

B

B

i M

i M

L

L

,

,

•

•

Stopy prostok

Stopy prostok

ą

ą

tne (

tne (

L>B

L>B

)

)

–

–

w przypadku dominuj

w przypadku dominuj

ą

ą

cego

cego

dzia

dzia

ł

ł

ania momentu w jednym kierunku,

ania momentu w jednym kierunku,

•

•

Stopy o nachylonej podstawie

Stopy o nachylonej podstawie

–

–

w przypadku znacznych

w przypadku znacznych

warto

warto

ś

ś

ci si

ci si

ł

ł

poziomych.

poziomych.

N

T

B

L

T

L

M

B

M

D

Dob

Dob

ó

ó

r wymiar

r wymiar

ó

ó

w fundamentu

w fundamentu

Wymiary:

Wymiary:

•

•

Pole powierzchni fundament

Pole powierzchni fundament

ó

ó

w musi zapewni

w musi zapewni

ć

ć

naciski

naciski

mo

mo

ż

ż

liwe do przeniesienia przez pod

liwe do przeniesienia przez pod

ł

ł

o

o

ż

ż

e,

e,

•

•

W przypadku wyst

W przypadku wyst

ę

ę

powania moment

powania moment

ó

ó

w, miejsce przy

w, miejsce przy

ł

ł

o

o

ż

ż

enia

enia

si

si

ł

ł

y pionowej powinno pozostawa

y pionowej powinno pozostawa

ć

ć

w rdzeniu fundament

w rdzeniu fundament

ó

ó

w

w

(

(

e

e

B

B

≤

≤

B/6

B/6

,

,

e

e

L

L

≤

≤

L/6

L/6

)

)

, norma EC7 dopuszcza nawet

, norma EC7 dopuszcza nawet

e

e

L

L

≤

≤

L/3

L/3

,

,

•

•

Wysoko

Wysoko

ść

ść

z warunku ekonomicznego wykorzystania

z warunku ekonomicznego wykorzystania

ż

ż

elbetu:

elbetu:

H = (0,3

H = (0,3

÷

÷

0,4)

0,4)

⋅

⋅

(B

(B

–

–

b

b

s

s

)

)

–

–

wysoko

wysoko

ść

ść

ta zabezpieczy

ta zabezpieczy

fundament przed przebiciem,

fundament przed przebiciem,

•

•

Wysoko

Wysoko

ść

ść

st

st

ó

ó

p betonowych jest zwykle znacznie wi

p betonowych jest zwykle znacznie wi

ę

ę

ksza

ksza

H =

H =

(1,5

(1,5

÷

÷

2,0)

2,0)

⋅

⋅

(B

(B

–

–

b

b

s

s

)

)

,

,

4

Dob

Dob

ó

ó

r wymiar

r wymiar

ó

ó

w fundamentu

w fundamentu

α

Stopa betonowa,

Stopa betonowa,

tg

tg

α

α

= 1,5

= 1,5

÷

÷

2,0

2,0

Stopa

Stopa

ż

ż

elbetowa,

elbetowa,

(mniejsza wysoko

(mniejsza wysoko

ść

ść

)

)

α

Stopa betonowa

Stopa betonowa

schodkowa

schodkowa

Stopa betonowa,

Stopa betonowa,

tg

tg

α

α

= 1,5

= 1,5

÷

÷

2,0

2,0

Stopa

Stopa

ż

ż

elbetowa,

elbetowa,

(mniejsza wysoko

(mniejsza wysoko

ść

ść

)

)

Stopy fundamentowe obci

Stopy fundamentowe obci

ąż

ąż

one si

one si

łą

łą

na

na

znacznym mimo

znacznym mimo

ś

ś

rodzie

rodzie

Rozk

Rozk

ł

ł

ad (uproszczony) nacisk

ad (uproszczony) nacisk

ó

ó

w

w

przekazywanych przez stop

przekazywanych przez stop

ę

ę

na

na

pod

pod

ł

ł

o

o

ż

ż

e w przypadku obci

e w przypadku obci

ąż

ąż

enia

enia

mimo

mimo

ś

ś

rodowego.

rodowego.

Rozk

Rozk

ł

ł

ad rzeczywisty jest

ad rzeczywisty jest

nieliniowy.

nieliniowy.

•

•

Eurokod

Eurokod

7 wymaga znacznej ostro

7 wymaga znacznej ostro

ż

ż

no

no

ś

ś

ci przy projektowaniu

ci przy projektowaniu

fundament

fundament

ó

ó

w, dla kt

w, dla kt

ó

ó

rych obci

rych obci

ąż

ąż

enie nie znajduje si

enie nie znajduje si

ę

ę

w

w

rdzeniu fundamentu,

rdzeniu fundamentu,

P.T.

P

1

2

e

1

P

e

2

q

max

q

min

c

Stopy fundamentowe obci

Stopy fundamentowe obci

ąż

ąż

one si

one si

łą

łą

na

na

znacznym mimo

znacznym mimo

ś

ś

rodzie

rodzie

Przypadek mimo

Przypadek mimo

ś

ś

rodu 1:

rodu 1:

L

L

B

B

W

M

W

M

L

B

P

q

±

±

⋅

=

min

max,

2

2

min

max,

6

6

L

B

M

L

B

M

L

B

P

q

L

B

⋅

⋅

±

⋅

⋅

±

⋅

=

Przypadek mimo

Przypadek mimo

ś

ś

rodu 2 (wariant z momentem M

rodu 2 (wariant z momentem M

L

L

= 0):

= 0):













−

=

6

3

2

B

e

c

(

)

L

e

B

P

q

⋅

−

⋅

=

2

max

2

3

4

Stopy fundamentowe obci

Stopy fundamentowe obci

ąż

ąż

one si

one si

łą

łą

na

na

znacznym mimo

znacznym mimo

ś

ś

rodzie

rodzie

Szczelina mi

Szczelina mi

ę

ę

dzy fundamentem a

dzy fundamentem a

gruntem:

gruntem:

•

•

Brak si

Brak si

ł

ł

rozci

rozci

ą

ą

gaj

gaj

ą

ą

cych w

cych w

miejscu kontaktu fundament

miejscu kontaktu fundament

-

-

grunt,

grunt,

•

•

Powstanie szczeliny jest

Powstanie szczeliny jest

niedopuszczalne dla kombinacji

niedopuszczalne dla kombinacji

obci

obci

ąż

ąż

e

e

ń

ń

d

d

ł

ł

ugotrwa

ugotrwa

ł

ł

ych,

ych,

•

•

Ograniczenie:

Ograniczenie:

c

c

≤

≤

B/4

B/4

–

–

w przypadku momentu dzia

w przypadku momentu dzia

ł

ł

aj

aj

ą

ą

cego

cego

w kierunku jednego z bok

w kierunku jednego z bok

ó

ó

w fundamentu (B),

w fundamentu (B),

•

•

Ograniczenie

Ograniczenie

c

c

≤

≤

c

c

’

’

/2

/2

–

–

w przypadku og

w przypadku og

ó

ó

lnym.

lnym.

Stopy fundamentowe obci

Stopy fundamentowe obci

ąż

ąż

one si

one si

łą

łą

na

na

znacznym mimo

znacznym mimo

ś

ś

rodzie

rodzie

Kszta

Kszta

ł

ł

ty st

ty st

ó

ó

p:

p:

Stopa niesymetryczna

Stopa niesymetryczna

Stopa teowa

Stopa teowa

W przypadku znacznego momentu i niewielkiej warto

W przypadku znacznego momentu i niewielkiej warto

ś

ś

ci si

ci si

ł

ł

y

y

pionowej stosuje si

pionowej stosuje si

ę

ę

masywny fundament (du

masywny fundament (du

ż

ż

a wysoko

a wysoko

ść

ść

)

)

Stopy fundamentowe obci

Stopy fundamentowe obci

ąż

ąż

one si

one si

łą

łą

poziom

poziom

ą

ą

o du

o du

ż

ż

ej warto

ej warto

ś

ś

ci

ci

Kszta

Kszta

ł

ł

towanie:

towanie:

•

•

Podstawa pochylona,

Podstawa pochylona,

•

•

Zwi

Zwi

ę

ę

kszenie ci

kszenie ci

ęż

ęż

aru stopy (wysoko

aru stopy (wysoko

ść

ść

oraz wymiary w rzucie),

oraz wymiary w rzucie),

•

•

W przypadku nieskuteczno

W przypadku nieskuteczno

ś

ś

ci powy

ci powy

ż

ż

szych sposob

szych sposob

ó

ó

w stosuje

w stosuje

si

si

ę

ę

posadowienie po

posadowienie po

ś

ś

rednie

rednie

,

,

5

Wymiarowanie zbrojenia st

Wymiarowanie zbrojenia st

ó

ó

p

p

ż

ż

elbetowych

elbetowych

Metody oblicze

Metody oblicze

ń

ń

:

:

•

•

Metoda

Metoda

Lebella

Lebella

(stopy obci

(stopy obci

ąż

ąż

one osiowo),

one osiowo),

•

•

Metoda

Metoda

Kopciowskiego

Kopciowskiego

(uog

(uog

ó

ó

lnienie metody

lnienie metody

Lebella

Lebella

na stopy

na stopy

obci

obci

ąż

ąż

one mimo

one mimo

ś

ś

rodowo),

rodowo),

•

•

Metoda wspornik

Metoda wspornik

ó

ó

w prostok

w prostok

ą

ą

tnych

tnych

,

,

•

•

Metoda wspornik

Metoda wspornik

ó

ó

w trapezowych,

w trapezowych,

•

•

Metody oparte na MES (przypadki du

Metody oparte na MES (przypadki du

ż

ż

ych st

ych st

ó

ó

p o

p o

skomplikowanych kszta

skomplikowanych kszta

ł

ł

tach i obci

tach i obci

ąż

ąż

onych w spos

onych w spos

ó

ó

b z

b z

ł

ł

o

o

ż

ż

ony.

ony.

Metoda

Metoda

Lebella

Lebella

Si

Si

ł

ł

a pozioma, kt

a pozioma, kt

ó

ó

ra musi by

ra musi by

ć

ć

przeniesiona

przeniesiona

przez zbrojenie:

przez zbrojenie:

(

)

s

B

b

B

h

P

Z

−

⋅

=

0

8

Schemat pracy stopy

Schemat pracy stopy

ż

ż

elbetowej

elbetowej

Model kratownicowy wsp

Model kratownicowy wsp

ó

ó

ł

ł

pracy

pracy

betonu i stali

betonu i stali

Potrzebna ilo

Potrzebna ilo

ść

ść

zbrojenia:

zbrojenia:

(

)

yd

s

B

s

f

h

b

B

P

A

⋅

⋅

−

⋅

=

0

,

8

Identyczne obliczenia przeprowadza si

Identyczne obliczenia przeprowadza si

ę

ę

dla kierunku L. W miar

dla kierunku L. W miar

ę

ę

mo

mo

ż

ż

liwo

liwo

ś

ś

ci przyjmuje si

ci przyjmuje si

ę

ę

zbrojenie identyczne.

zbrojenie identyczne.

Metoda

Metoda

Kopciowskiego

Kopciowskiego

Oszacowana warto

Oszacowana warto

ść

ść

momentu:

momentu:

B

P

M

B

⋅

⋅

=

α

Nomogram do wyznaczenia

Nomogram do wyznaczenia

momentu zginaj

momentu zginaj

ą

ą

cego

cego

przenoszonego przez

przenoszonego przez

zbrojenie

zbrojenie

Potrzebna ilo

Potrzebna ilo

ść

ść

zbrojenia:

zbrojenia:

yd

B

B

s

f

z

M

A

⋅

⋅

=

9

,

0

,

α

α

(

(

b

b

s

s

/B,

/B,

e

e

B

B

/B)

/B)

–

–

wsp

wsp

ó

ó

ł

ł

czynnik odczytywany z nomogramu

czynnik odczytywany z nomogramu

Metoda wydzielonych wspornik

Metoda wydzielonych wspornik

ó

ó

w

w

prostok

prostok

ą

ą

tnych

tnych

(

)

2

max

8

1

s

B

b

B

L

q

M

−

⋅

⋅

=

Schemat pracy statycznej fundamentu:

Schemat pracy statycznej fundamentu:

Oszacowana warto

Oszacowana warto

ść

ść

momentu:

momentu:

P

M

q

max

q

min

q

max

0,5(B-b )

s

Metoda wydzielonych wspornik

Metoda wydzielonych wspornik

ó

ó

w

w

prostok

prostok

ą

ą

tnych

tnych

Przekroje, w kt

Przekroje, w kt

ó

ó

rych wyznaczane s

rych wyznaczane s

ą

ą

momenty zginaj

momenty zginaj

ą

ą

ce

ce

do wymiarowania zbrojenia w przypadku stopy

do wymiarowania zbrojenia w przypadku stopy

schodkowej oraz trapezowej:

schodkowej oraz trapezowej:

P

M

I

I

II

II

P

M

I

I

(B-b ) / 6

s

Metoda wydzielonych wspornik

Metoda wydzielonych wspornik

ó

ó

w trapezowych

w trapezowych

Wyznaczanie momentu zginaj

Wyznaczanie momentu zginaj

ą

ą

cego do wymiarowania zbrojenia:

cego do wymiarowania zbrojenia:

(

) (

)

s

s

B

l

L

b

B

q

M

+

⋅

⋅

−

⋅

=

2

24

1

2

max

(

) (

)

s

s

L

b

B

l

L

q

M

+

⋅

⋅

−

⋅

=

2

24

1

2

max

q

max

0,5(B-b )

s