Równania Całkowe w Technice

Kolokwium I

17.11.2010

Zad. 1 Podaj, dla jakich wartości funkcji  g , funkcja 



x  = sin x

 spełnia równanie całkowe:



x − 1



∫

0



K  x , t t dt = g  x

, gdzie 

K  x , t =

{

x  − t dla 0  x  t

t  − x  dla t  x  

}

Zad. 2 Wyznacz rozwiązanie równania całkowego ze zdegenerowanym jądrem:



x = 1  x 

∫

0

1



2 x  t

2



t dt

Zad. 3 Wyznaczyć wzór na formę struny (na rysunku 

y

1

) dla jednej cząstki punktowej.