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Arkusz nr 1 

 
Zadanie 1. Wykonaj, o ile to możliwe, działania: 

a)      [

   

    

   

]   [      

      

]

 

 

b)  [

     

     

]   [    

   

        

c)      [

 

    

 

 

 

    

 

]   [

 
 

  

d)  [

    

 

 

    

]

 

  ([   

   

]   [    

    

]) 

e)  ([

 

 

    
 

 

]

 

  [ 

   

      

])   [

   

    

   

 

 

      

 

Zadanie 2. Na macierzy   wykonaj kolejno podane przekształcenia elementarne 

a)      [

      
 

 

 

 

 

 

    

 

       ,     

 

       

 

 ,     

 

   

 

  

b)      [

 

 

   

 

 

   

        

    

 

   

 

       ,     

 

       

 

 ,     

 

   

 

  

c)      [

        

 

 

   

   ( 

 

 

 
 

),     

 

          

 

 ,    ( 

 

  ( 

 
 

)),     

 

   

 

        

Zadanie 3. Oblicz wyznaczniki macierzy 

a)  [  ] 

b)  [

   

   

c)  [

      

 

   

 

   

d)  [

       
       

       
       

e)  [

   

    

    

 

 

   

 

 

      

 

f) 

[

 

 

 

 

 

     

 

        

 

 

     

 

 

     

 

 

        ]

 

 

 

 

Zadanie 4. Wyznacz, o ile istnieje, macierz odwrotną do macierzy  , jeśli: 

a)      [

   

   

b)      [

 

 

    

c)      [

     

     
     

d)      [

 

 

 

 

 

 

      

e)      [

      
   

 

   

 

]

 

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Zadanie 5. Rozwiąż układ równań (z wykorzystaniem metody macierzowej) 

a)  [

   

   

]   [

 
 ]   [

 

  

b)  [

   

    

]   [

 
 ]   [

 

 

c)  [

      
   

 

   

 

]   [

 
 

 

]   [

  

 

 

d)  [

      

 

   

 

   

]   [

 
 

 

]   [

 

 
 

e)  [

    

 

 

 

 

 

    

]   [

 
 

 

]   [

 
 

  

Zadanie 6. Rozwiąż układ równań (z wykorzystaniem metody macierzowej) 

a)  {

           

          

b)  {

          

            

c)  {

           

          

             

 

d)  {

               

             

               

 

e)  {

          

              

              

 

 

Zadanie 7. Układy równań z zadań 5 i 6 rozwiąż z wykorzystaniem tw. Cramera. 

 

Zadanie 8. Rozwiąż układ równań (z wykorzystaniem metody Gaussa) 

a)  {

          

          

b)  {

           

             

c)  {

          
           

d)  {

               

         

               

 

e)  {

              

           

             

 

f)  {

              

          

              

 

g)  {

                  

                

h)  {

               

              

                   

 

i)  {