Funkcje trygonometryczne

WILiŚ, Budownictwo, sem.I, 2013/2014

dr L. Kujawski

Zad.1 Obliczyć:

1.1

°

765

sin

1.2

°

225

cos

1.3

°

810

ctg

1.4

)

750

(

°

−

tg

1.5

°

⋅

°

⋅

°

⋅

°

⋅

°

⋅

°

⋅

°

⋅

°

80

70

60

50

40

30

20

10

tg

tg

tg

tg

tg

tg

tg

tg

.

Zad.2 Obliczyć:

2.1

π

2

17

sin

2.2

π

2

15

cos

2.3

π

3

13

tg

2.4













−

π

4

23

ctg

.

Zad.3 Wyznaczyć wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta x, mając dane:

3.1













∈

=

π

π

,

2

,

3

1

sin

x

x

3.2













∈

=

π

π

2

,

2

3

,

5

5

cos

x

x

3.3













∈

=

π

π

2

3

,

,

2

5

x

ctgx

.

Zad.4 Rozwiązać równania i nierówności trygonometryczne:

4.1

1

2

sin

2

2

=

x

4.2

3

3

3

cos

2

−

=













−

π

x

4.3

3

1

3

cos

4

=

+

x

4.4

2

3

2

sin

<

x

4.5

2

4

cos

2

−

≤













−

π

x

4.6

3

3 >

x

ctg

4.7

2

1

2

cos

>

x

4.8

1

2

−

>

x

tg

4.9

1

4

cos

2

−

>

x

.

Zad.5 Wyznaczyć zbiór wartości funkcji:

5.1













+

−

=

x

x

x

f

2

6

cos

2

sin

)

(

π

5.2

x

x

f

cos

2

)

(

−

=

5.3

x

x

f

4

sin

2

3

)

(

−

=

5.4

5

4

sin

2

)

(

+

=

x

x

f

5.5

2

4

1

cos

4

)

(

+

−

=

x

x

f

.

Zad.6 Rozwiązać równania:

6.1

>

∈<

=

⋅

+

−

+

π

2

;

0

,

20

2

16

2

3

sin

4

1

cos

4

2

2

x

x

x

6.2

(

)

(

)

3

2

cos

1

log

cos

log

4

2

2

2

=

+

+

x

x

6.3

0

9

3

2

3

1

cos

1

2

cos

2

=

+

⋅

−

+

+

x

x

6.4

x

x

sin

log

5

,

0

cos

log

2

1

3

2

9

4

3

2

+

+

=

−

6.5

2

)

(sin

log

)

(cos

log

cos

sin

=

+

x

x

x

x

.