Wykład 9.
Wykład 9.
Analiza dynamiki
Analiza dynamiki
Analiza dynamiki
Analiza dynamiki
(c.d.)
(c.d.)
MIARY DYNAMIKI (c.d.)
MIARY DYNAMIKI (c.d.)
• Przyrosty
absolutne
• Przyrosty
względne
• Indeksy
indywidualne
•
• Indeksy
Indeksy
zespołowe
zespołowe
(agregatowe)
(agregatowe)
q = ilość
p = cena
q
•
p = ……………
wartość
Indeks wartości
Indeks wartości
100
⋅
=
∑
∑
o
o
t
t
w
p
q
p
q
I
Indeksy ilości
Indeksy ilości
Laspeyresa
Paaschego
∑
∑
p
q
Fishera
q
t
= ilość w okresie końcowym
q
0
= ilość w okresie początkowym
p
t
= cena w okresie końcowym
p
0
= cena w okresie początkowym
100
⋅
=
∑
∑
o
o
o
t
q
L
p
q
p
q
I
100
⋅
=
∑
∑
t
o
t
t
q
P
p
q
p
q
I
Indeksy cen
Indeksy cen
100
⋅
=
∑
∑
o
o
t
o
p
L
p
q
p
q
I
100
⋅
=
∑
∑
o
t
t
t
p
P
p
q
p
q
I
q
P
q
L
q
F
I
I
I
⋅
=
p
P
p
L
p
F
I
I
I
⋅
=
Laspeyresa
Paaschego
Fishera
Zadanie 1.
Zadanie 1.
Informacje o ilościach i cenach jednostkowych sprzedaży 2 towarów
w latach 2001 i 2002 podano w tabeli:
Towar
2001
2002
Ilość
(q
0
)
Cena
(p
0
)
Ilość
(q
t
)
Cena
(p
t
)
Mięso
260
25
280
20
Ryby
240
15
180
35
Ryby
240
15
180
35
Σ=……
Σ=……
Σ=……
Σ=……
Przeprowadź analizę dynamiki sprzedaży obu towarów.
Zadanie 1.
Zadanie 1.
Informacje o ilościach i cenach jednostkowych sprzedaży 2 towarów
w latach 2001 i 2002 podano w tabeli:
Towar
2001
2002
q
t
p
t
q
o
p
o
q
t
p
o
q
o
p
t
Ilość
(q
0
)
Cena
(p
0
)
Ilość
(q
t
)
Cena
(p
t
)
Mięso
260
25
280
20
5 600
6 500
7 000
5 200
Ryby
240
15
180
35
6 300
3 600
2 700
8 400
Ryby
240
15
180
35
6 300
3 600
2 700
8 400
Σ=11 900 Σ=10 100 Σ=9 700 Σ=13 600
Przeprowadź analizę dynamiki sprzedaży obu towarów.
1) Indeks wartości = · 100 =
2) Indeks ilości Laspeyresa = ·100 =
3) Indeks ilości Paaschego = · 100 =
4) Indeks ilości Fishera = · =
100
⋅
=
∑
∑
o
o
t
t
w
p
q
p
q
I
100
⋅
=
∑
∑
o
o
o
t
q
L
p
q
p
q
I
100
⋅
=
∑
∑
t
o
t
t
q
P
p
q
p
q
I
q
P
q
L
q
F
I
I
I
⋅
=
4) Indeks ilości Fishera = · =
5) Indeks cen Laspeyresa = · 100 =
6) Indeks cen Paaschego = · 100 =
7) Indeks cen Fishera = · =
100
⋅
=
∑
∑
o
o
t
o
p
L
p
q
p
q
I
100
⋅
=
∑
∑
o
t
t
t
p
P
p
q
p
q
I
q
q
q
I
I
I
⋅
=
p
P
p
L
p
F
I
I
I
⋅
=
1) Indeks wartości = · 100 =
117,8
117,8
2) Indeks ilości Laspeyresa = ·100 =
96,0
96,0
3) Indeks ilości Paaschego = · 100 =
87,5
87,5
4) Indeks ilości Fishera =
96,0 · 87,5
=
91,7
91,7
100
⋅
=
∑
∑
o
o
t
t
w
p
q
p
q
I
100
⋅
=
∑
∑
o
o
o
t
q
L
p
q
p
q
I
100
⋅
=
∑
∑
t
o
t
t
q
P
p
q
p
q
I
q
P
q
L
q
F
I
I
I
⋅
=
11 900
11 900
10 100
10 100
9 700
13 600
4) Indeks ilości Fishera =
96,0 · 87,5
=
91,7
91,7
5) Indeks cen Laspeyresa = · 100 =
134,7
134,7
6) Indeks cen Paaschego = · 100 =
122,7
122,7
7) Indeks cen Fishera =
134,7 · 122,7
=
128,5
128,5
100
⋅
=
∑
∑
o
o
t
o
p
L
p
q
p
q
I
100
⋅
=
∑
∑
o
t
t
t
p
P
p
q
p
q
I
q
q
q
I
I
I
⋅
=
p
P
p
L
p
F
I
I
I
⋅
=
11 900
10 100
9 700
13 600
Indeksy zespołowe
Indeksy zespołowe w oparciu o indeksy indywidualne
w oparciu o indeksy indywidualne
o
t
q
q
q
i =
o
t
p
p
p
i =
indywidualny indeks ilości
indywidualny indeks cen
Co liczymy?
1) Indeks wartości
1) Indeks wartości
2) Jeden z poniższych indeksów: (w zależności od danych)
3) Jeden z indeksów z wykorzystaniem formuły:
Wartość „początkowa”
Wartość „końcowa”
Zmiany ilości
Indeks ilości Laspeyresa
Indeks ilości Paaschego
Zmiany cen
Indeks cen Laspeyresa
Indeks cen Paaschego
100
p
P
q
L
w
I
I
I
⋅
=
100
q
P
p
L
w
I
I
I
⋅
=
lub
Wartość eksportu
w 2001 r.
Zmiany ilości w 2002
w stosunku do 2001
Owoce
50
Spadek o 10 %
Warzywa
25
Wzrost o 5 %
Σ = ………
Zadanie 2a.
Zadanie 2a.
Informacje o wartości eksportu 2 towarów w latach 2001 i 2002
podano w tabeli:
Σ = ………
Przeprowadź analizę dynamiki wiedząc, że łączna wartość eksportu w 2002 roku
wynosiła
65 mln zł
.
100
⋅
⋅
=
∑
∑
o
o
q
o
o
q
L
p
q
i
p
q
I
2)
Wartość eksportu
w 2001 r.
Zmiany ilości w 2002
w stosunku do 2001
ii
q
q
q
q
o
o
p
p
o
o
ii
q
q
Owoce
50
Spadek o 10 %
0,90
0,90
45
45
Warzywa
25
Wzrost o 5 %
1,05
1,05
26,25
26,25
Σ
Σ = 71,25
= 71,25
Zadanie 2a.
Zadanie 2a.
Informacje o wartości eksportu 2 towarów w latach 2001 i 2002
podano w tabeli:
q
q
o
o
p
p
o
o
Σ
Σ = 75
= 75
Σ
Σ = 71,25
= 71,25
Przeprowadź analizę dynamiki wiedząc, że łączna wartość eksportu w 2002 roku
wynosiła
65 mln zł
.
100
⋅
⋅
=
∑
∑
o
o
q
o
o
q
L
p
q
i
p
q
I
2)
= · 100 =
95,0
95,0
Σ
Σ = 75
= 75
71,25
71,25
75
75
Σ
Σ q
q
tt
p
p
tt
(potrzebne, aby wyliczyć indeks wartości)
(potrzebne, aby wyliczyć indeks wartości)
100
75
65
100
⋅
=
⋅
=
∑
∑
o
o
t
t
w
p
q
p
q
I
=
86,67
86,67
1)
3)
100
p
P
q
L
w
I
I
I
⋅
=
Z tego wzoru
liczymy
P
I
P
(wyjdzie
91,23
)
Wartość eksportu
w 2002 r.
Zmiany ilości w 2002
w stosunku do 2001
Owoce
50
Spadek o 10 %
Warzywa
25
Wzrost o 5 %
Σ = ………
Zadanie 2b.
Zadanie 2b.
Informacje o wartości eksportu 2 towarów w latach 2001 i 2002
podano w tabeli:
Σ = ………
Przeprowadź analizę dynamiki wiedząc, że łączna wartość eksportu w 2001 roku
wynosiła
65 mln zł
.
100
⋅
=
∑
∑
q
t
t
t
t
q
P
i
p
q
p
q
I
2)
Wartość eksportu
w 2002 r.
Zmiany ilości w 2002
w stosunku do 2001
ii
q
q
Owoce
50
Spadek o 10 %
0,90
0,90
55,56
55,56
Warzywa
25
Wzrost o 5 %
1,05
1,05
23,81
23,81
Σ
Σ = 79,37
= 79,37
Zadanie 2b.
Zadanie 2b.
Informacje o wartości eksportu 2 towarów w latach 2001 i 2002
podano w tabeli:
q
t
t
i
p
q
q
q
tt
p
p
tt
Σ
Σ = 75
= 75
Σ
Σ = 79,37
= 79,37
Przeprowadź analizę dynamiki wiedząc, że łączna wartość eksportu w 2001 roku
wynosiła
65 mln zł
.
100
⋅
=
∑
∑
q
t
t
t
t
q
P
i
p
q
p
q
I
2)
= · 100 =
94,5
94,5
75
75
79,37
79,37
Σ
Σ = 75
= 75
Σ
Σ q
q
0
0
p
p
0
0
(potrzebne, aby wyliczyć indeks wartości)
(potrzebne, aby wyliczyć indeks wartości)
100
65
75
100
⋅
=
⋅
=
∑
∑
o
o
t
t
w
p
q
p
q
I
=
115,38
115,38
1)
3)
100
q
P
p
L
w
I
I
I
⋅
=
Z tego wzoru
liczymy
L
I
P
(wyjdzie
122,1
)
Wartość eksportu
w 2001 r.
Zmiany cen w 2002
w stosunku do 2001
Owoce
50
Wzrost o 10 %
Warzywa
25
Spadek o 5 %
Σ = ………
Zadanie 2c.
Zadanie 2c.
Informacje o wartości eksportu 2 towarów w latach 2001 i 2002
podano w tabeli:
Σ = ………
Przeprowadź analizę dynamiki wiedząc, że łączna wartość eksportu w 2002 roku
wynosiła
65 mln zł
.
100
⋅
⋅
=
∑
∑
o
o
p
o
o
p
L
p
q
i
p
q
I
2)
Wartość eksportu
w 2001 r.
Zmiany cen w 2002
w stosunku do 2001
II
p
p
q
q
o
o
p
p
o
o
ii
p
p
Owoce
50
Wzrost o 10 %
1,10
1,10
55
55
Warzywa
25
Spadek o 5 %
0,95
0,95
23,75
23,75
Σ
Σ = 78,75
= 78,75
Zadanie 2c.
Zadanie 2c.
Informacje o wartości eksportu 2 towarów w latach 2001 i 2002
podano w tabeli:
q
q
o
o
p
p
o
o
Σ
Σ = 75
= 75
Σ
Σ = 78,75
= 78,75
Przeprowadź analizę dynamiki wiedząc, że łączna wartość eksportu w 2002 roku
wynosiła
65 mln zł
.
100
⋅
⋅
=
∑
∑
o
o
p
o
o
p
L
p
q
i
p
q
I
2)
= · 100 =
105,0
105,0
78,75
78,75
75
75
Σ
Σ = 75
= 75
Σ
Σ q
q
tt
p
p
tt
(potrzebne, aby wyliczyć indeks wartości)
(potrzebne, aby wyliczyć indeks wartości)
100
75
65
100
⋅
=
⋅
=
∑
∑
o
o
t
t
w
p
q
p
q
I
=
86,67
86,67
1)
3)
100
q
P
p
L
w
I
I
I
⋅
=
Z tego wzoru
liczymy
P
I
q
(wyjdzie
82,5
)
Wartość eksportu
w 2002 r.
Zmiany cen w 2002
w stosunku do 2001
Owoce
50
Wzrost o 10 %
Warzywa
25
Spadek o 5 %
Σ = ………
Zadanie 2d.
Zadanie 2d.
Informacje o wartości eksportu 2 towarów w latach 2001 i 2002
podano w tabeli:
Σ = ………
Przeprowadź analizę dynamiki wiedząc, że łączna wartość eksportu w 2001 roku
wynosiła
65 mln zł
.
100
⋅
=
∑
∑
p
t
t
t
t
p
P
i
p
q
p
q
I
2)
Wartość eksportu
w 2002 r.
Zmiany cen w 2002
w stosunku do 2001
ii
q
q
Owoce
50
Wzrost o 10 %
1,10
1,10
45,45
45,45
Warzywa
25
Spadek o 5 %
0,95
0,95
26,32
26,32
Σ
Σ = 71,77
= 71,77
Zadanie 2d.
Zadanie 2d.
Informacje o wartości eksportu 2 towarów w latach 2001 i 2002
podano w tabeli:
p
t
t
i
p
q
q
q
tt
p
p
tt
Σ
Σ = 75
= 75
Σ
Σ = 71,77
= 71,77
Przeprowadź analizę dynamiki wiedząc, że łączna wartość eksportu w 2001 roku
wynosiła
65 mln zł
.
100
⋅
=
∑
∑
p
t
t
t
t
p
P
i
p
q
p
q
I
2)
= · 100 =
117,8
117,8
75
75
71,77
71,77
Σ
Σ = 75
= 75
Σ
Σ q
q
0
0
p
p
0
0
(potrzebne, aby wyliczyć indeks wartości)
(potrzebne, aby wyliczyć indeks wartości)
100
65
75
100
⋅
=
⋅
=
∑
∑
o
o
t
t
w
p
q
p
q
I
=
115,38
115,38
1)
3)
100
p
P
q
L
w
I
I
I
⋅
=
Z tego wzoru
liczymy
L
I
q
(wyjdzie
97,95
)