Wykład 9.
Wykład 9.
Analiza dynamiki
Analiza dynamiki
Analiza dynamiki
Analiza dynamiki
(c.d.)
(c.d.)
Wykład 9.
Wykład 9.
Analiza dynamiki
Analiza dynamiki
Analiza dynamiki
Analiza dynamiki
(c.d.)
(c.d.)
MIARY DYNAMIKI (c.d.)
MIARY DYNAMIKI (c.d.)
• Przyrosty
absolutne
• Przyrosty
względne
• Indeksy
indywidualne
•
• Indeksy
Indeksy
zespołowe
zespołowe
(agregatowe)
(agregatowe)
q = ilość
p = cena
q
•
p = ……………
wartość
Indeks wartości
Indeks wartości
100
⋅
=
∑
∑
o
o
t
t
w
p
q
p
q
I
Indeksy ilości
Indeksy ilości
Laspeyresa
Paaschego
∑
∑
p
q
Fishera
q
t
= ilość w okresie końcowym
q
0
= ilość w okresie początkowym
p
t
= cena w okresie końcowym
p
0
= cena w okresie początkowym
100
⋅
=
∑
∑
o
o
o
t
q
L
p
q
p
q
I
100
⋅
=
∑
∑
t
o
t
t
q
P
p
q
p
q
I
Indeksy cen
Indeksy cen
100
⋅
=
∑
∑
o
o
t
o
p
L
p
q
p
q
I
100
⋅
=
∑
∑
o
t
t
t
p
P
p
q
p
q
I
q
P
q
L
q
F
I
I
I
⋅
=
p
P
p
L
p
F
I
I
I
⋅
=
Laspeyresa
Paaschego
Fishera
Zadanie 1.
Zadanie 1.
Informacje o ilościach i cenach jednostkowych sprzedaży 2 towarów
w latach 2001 i 2002 podano w tabeli:
Towar
2001
2002
Ilość
(q
0
)
Cena
(p
0
)
Ilość
(q
t
)
Cena
(p
t
)
Mięso
260
25
280
20
Ryby
240
15
180
35
Ryby
240
15
180
35
Σ=……
Σ=……
Σ=……
Σ=……
Przeprowadź analizę dynamiki sprzedaży obu towarów.
Zadanie 1.
Zadanie 1.
Informacje o ilościach i cenach jednostkowych sprzedaży 2 towarów
w latach 2001 i 2002 podano w tabeli:
Towar
2001
2002
q
t
p
t
q
o
p
o
q
t
p
o
q
o
p
t
Ilość
(q
0
)
Cena
(p
0
)
Ilość
(q
t
)
Cena
(p
t
)
Mięso
260
25
280
20
5 600
6 500
7 000
5 200
Ryby
240
15
180
35
6 300
3 600
2 700
8 400
Ryby
240
15
180
35
6 300
3 600
2 700
8 400
Σ=11 900 Σ=10 100 Σ=9 700 Σ=13 600
Przeprowadź analizę dynamiki sprzedaży obu towarów.
1) Indeks wartości = · 100 =
2) Indeks ilości Laspeyresa = ·100 =
3) Indeks ilości Paaschego = · 100 =
4) Indeks ilości Fishera = · =
100
⋅
=
∑
∑
o
o
t
t
w
p
q
p
q
I
100
⋅
=
∑
∑
o
o
o
t
q
L
p
q
p
q
I
100
⋅
=
∑
∑
t
o
t
t
q
P
p
q
p
q
I
q
P
q
L
q
F
I
I
I
⋅
=
4) Indeks ilości Fishera = · =
5) Indeks cen Laspeyresa = · 100 =
6) Indeks cen Paaschego = · 100 =
7) Indeks cen Fishera = · =
100
⋅
=
∑
∑
o
o
t
o
p
L
p
q
p
q
I
100
⋅
=
∑
∑
o
t
t
t
p
P
p
q
p
q
I
q
q
q
I
I
I
⋅
=
p
P
p
L
p
F
I
I
I
⋅
=
1) Indeks wartości = · 100 =
117,8
117,8
2) Indeks ilości Laspeyresa = ·100 =
96,0
96,0
3) Indeks ilości Paaschego = · 100 =
87,5
87,5
4) Indeks ilości Fishera =
96,0 · 87,5
=
91,7
91,7
100
⋅
=
∑
∑
o
o
t
t
w
p
q
p
q
I
100
⋅
=
∑
∑
o
o
o
t
q
L
p
q
p
q
I
100
⋅
=
∑
∑
t
o
t
t
q
P
p
q
p
q
I
q
P
q
L
q
F
I
I
I
⋅
=
11 900
11 900
10 100
10 100
9 700
13 600
4) Indeks ilości Fishera =
96,0 · 87,5
=
91,7
91,7
5) Indeks cen Laspeyresa = · 100 =
134,7
134,7
6) Indeks cen Paaschego = · 100 =
122,7
122,7
7) Indeks cen Fishera =
134,7 · 122,7
=
128,5
128,5
100
⋅
=
∑
∑
o
o
t
o
p
L
p
q
p
q
I
100
⋅
=
∑
∑
o
t
t
t
p
P
p
q
p
q
I
q
q
q
I
I
I
⋅
=
p
P
p
L
p
F
I
I
I
⋅
=
11 900
10 100
9 700
13 600
Indeksy zespołowe
Indeksy zespołowe w oparciu o indeksy indywidualne
w oparciu o indeksy indywidualne
o
t
q
q
q
i =
o
t
p
p
p
i =
indywidualny indeks ilości
indywidualny indeks cen
Co liczymy?
1) Indeks wartości
1) Indeks wartości
2) Jeden z poniższych indeksów: (w zależności od danych)
3) Jeden z indeksów z wykorzystaniem formuły:
Wartość „początkowa”
Wartość „końcowa”
Zmiany ilości
Indeks ilości Laspeyresa
Indeks ilości Paaschego
Zmiany cen
Indeks cen Laspeyresa
Indeks cen Paaschego
100
p
P
q
L
w
I
I
I
⋅
=
100
q
P
p
L
w
I
I
I
⋅
=
lub
Wartość eksportu
w 2001 r.
Zmiany ilości w 2002
w stosunku do 2001
Owoce
50
Spadek o 10 %
Warzywa
25
Wzrost o 5 %
Σ = ………
Zadanie 2a.
Zadanie 2a.
Informacje o wartości eksportu 2 towarów w latach 2001 i 2002
podano w tabeli:
Σ = ………
Przeprowadź analizę dynamiki wiedząc, że łączna wartość eksportu w 2002 roku
wynosiła
65 mln zł
.
100
⋅
⋅
=
∑
∑
o
o
q
o
o
q
L
p
q
i
p
q
I
2)
Wartość eksportu
w 2001 r.
Zmiany ilości w 2002
w stosunku do 2001
ii
q
q
q
q
o
o
p
p
o
o
ii
q
q
Owoce
50
Spadek o 10 %
0,90
0,90
45
45
Warzywa
25
Wzrost o 5 %
1,05
1,05
26,25
26,25
Σ
Σ = 71,25
= 71,25
Zadanie 2a.
Zadanie 2a.
Informacje o wartości eksportu 2 towarów w latach 2001 i 2002
podano w tabeli:
q
q
o
o
p
p
o
o
Σ
Σ = 75
= 75
Σ
Σ = 71,25
= 71,25
Przeprowadź analizę dynamiki wiedząc, że łączna wartość eksportu w 2002 roku
wynosiła
65 mln zł
.
100
⋅
⋅
=
∑
∑
o
o
q
o
o
q
L
p
q
i
p
q
I
2)
= · 100 =
95,0
95,0
Σ
Σ = 75
= 75
71,25
71,25
75
75
Σ
Σ q
q
tt
p
p
tt
(potrzebne, aby wyliczyć indeks wartości)
(potrzebne, aby wyliczyć indeks wartości)
100
75
65
100
⋅
=
⋅
=
∑
∑
o
o
t
t
w
p
q
p
q
I
=
86,67
86,67
1)
3)
100
p
P
q
L
w
I
I
I
⋅
=
Z tego wzoru
liczymy
P
I
P
(wyjdzie
91,23
)
Wartość eksportu
w 2002 r.
Zmiany ilości w 2002
w stosunku do 2001
Owoce
50
Spadek o 10 %
Warzywa
25
Wzrost o 5 %
Σ = ………
Zadanie 2b.
Zadanie 2b.
Informacje o wartości eksportu 2 towarów w latach 2001 i 2002
podano w tabeli:
Σ = ………
Przeprowadź analizę dynamiki wiedząc, że łączna wartość eksportu w 2001 roku
wynosiła
65 mln zł
.
100
⋅
=
∑
∑
q
t
t
t
t
q
P
i
p
q
p
q
I
2)
Wartość eksportu
w 2002 r.
Zmiany ilości w 2002
w stosunku do 2001
ii
q
q
Owoce
50
Spadek o 10 %
0,90
0,90
55,56
55,56
Warzywa
25
Wzrost o 5 %
1,05
1,05
23,81
23,81
Σ
Σ = 79,37
= 79,37
Zadanie 2b.
Zadanie 2b.
Informacje o wartości eksportu 2 towarów w latach 2001 i 2002
podano w tabeli:
q
t
t
i
p
q
q
q
tt
p
p
tt
Σ
Σ = 75
= 75
Σ
Σ = 79,37
= 79,37
Przeprowadź analizę dynamiki wiedząc, że łączna wartość eksportu w 2001 roku
wynosiła
65 mln zł
.
100
⋅
=
∑
∑
q
t
t
t
t
q
P
i
p
q
p
q
I
2)
= · 100 =
94,5
94,5
75
75
79,37
79,37
Σ
Σ = 75
= 75
Σ
Σ q
q
0
0
p
p
0
0
(potrzebne, aby wyliczyć indeks wartości)
(potrzebne, aby wyliczyć indeks wartości)
100
65
75
100
⋅
=
⋅
=
∑
∑
o
o
t
t
w
p
q
p
q
I
=
115,38
115,38
1)
3)
100
q
P
p
L
w
I
I
I
⋅
=
Z tego wzoru
liczymy
L
I
P
(wyjdzie
122,1
)
Wartość eksportu
w 2001 r.
Zmiany cen w 2002
w stosunku do 2001
Owoce
50
Wzrost o 10 %
Warzywa
25
Spadek o 5 %
Σ = ………
Zadanie 2c.
Zadanie 2c.
Informacje o wartości eksportu 2 towarów w latach 2001 i 2002
podano w tabeli:
Σ = ………
Przeprowadź analizę dynamiki wiedząc, że łączna wartość eksportu w 2002 roku
wynosiła
65 mln zł
.
100
⋅
⋅
=
∑
∑
o
o
p
o
o
p
L
p
q
i
p
q
I
2)
Wartość eksportu
w 2001 r.
Zmiany cen w 2002
w stosunku do 2001
II
p
p
q
q
o
o
p
p
o
o
ii
p
p
Owoce
50
Wzrost o 10 %
1,10
1,10
55
55
Warzywa
25
Spadek o 5 %
0,95
0,95
23,75
23,75
Σ
Σ = 78,75
= 78,75
Zadanie 2c.
Zadanie 2c.
Informacje o wartości eksportu 2 towarów w latach 2001 i 2002
podano w tabeli:
q
q
o
o
p
p
o
o
Σ
Σ = 75
= 75
Σ
Σ = 78,75
= 78,75
Przeprowadź analizę dynamiki wiedząc, że łączna wartość eksportu w 2002 roku
wynosiła
65 mln zł
.
100
⋅
⋅
=
∑
∑
o
o
p
o
o
p
L
p
q
i
p
q
I
2)
= · 100 =
105,0
105,0
78,75
78,75
75
75
Σ
Σ = 75
= 75
Σ
Σ q
q
tt
p
p
tt
(potrzebne, aby wyliczyć indeks wartości)
(potrzebne, aby wyliczyć indeks wartości)
100
75
65
100
⋅
=
⋅
=
∑
∑
o
o
t
t
w
p
q
p
q
I
=
86,67
86,67
1)
3)
100
q
P
p
L
w
I
I
I
⋅
=
Z tego wzoru
liczymy
P
I
q
(wyjdzie
82,5
)
Wartość eksportu
w 2002 r.
Zmiany cen w 2002
w stosunku do 2001
Owoce
50
Wzrost o 10 %
Warzywa
25
Spadek o 5 %
Σ = ………
Zadanie 2d.
Zadanie 2d.
Informacje o wartości eksportu 2 towarów w latach 2001 i 2002
podano w tabeli:
Σ = ………
Przeprowadź analizę dynamiki wiedząc, że łączna wartość eksportu w 2001 roku
wynosiła
65 mln zł
.
100
⋅
=
∑
∑
p
t
t
t
t
p
P
i
p
q
p
q
I
2)
Wartość eksportu
w 2002 r.
Zmiany cen w 2002
w stosunku do 2001
ii
q
q
Owoce
50
Wzrost o 10 %
1,10
1,10
45,45
45,45
Warzywa
25
Spadek o 5 %
0,95
0,95
26,32
26,32
Σ
Σ = 71,77
= 71,77
Zadanie 2d.
Zadanie 2d.
Informacje o wartości eksportu 2 towarów w latach 2001 i 2002
podano w tabeli:
p
t
t
i
p
q
q
q
tt
p
p
tt
Σ
Σ = 75
= 75
Σ
Σ = 71,77
= 71,77
Przeprowadź analizę dynamiki wiedząc, że łączna wartość eksportu w 2001 roku
wynosiła
65 mln zł
.
100
⋅
=
∑
∑
p
t
t
t
t
p
P
i
p
q
p
q
I
2)
= · 100 =
117,8
117,8
75
75
71,77
71,77
Σ
Σ = 75
= 75
Σ
Σ q
q
0
0
p
p
0
0
(potrzebne, aby wyliczyć indeks wartości)
(potrzebne, aby wyliczyć indeks wartości)
100
65
75
100
⋅
=
⋅
=
∑
∑
o
o
t
t
w
p
q
p
q
I
=
115,38
115,38
1)
3)
100
p
P
q
L
w
I
I
I
⋅
=
Z tego wzoru
liczymy
L
I
q
(wyjdzie
97,95
)