Klasa III gimnazjum 
 

TEST – geometria w przestrzeni 

 

 
Zadanie1. Liczba wierzchołków graniastosłupa o podstawie ośmiokąta jest równa: 
A. 4 

B. 8 

C. 16 

D 24 

E. 32 

 
Zadanie 2. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6cm, a 
wysokość ostrosłupa jest równa 4cm. Objętość ostrosłupa wynosi: 
A. 54cm

3

 

B. 72cm

3

 

C. 108cm

3

 

D. 96cm

3

 

E. 48cm

3

 

 
Zadanie 3. Zbiornik w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 2m x 3m x 1,5m napełniono 
wodą do połowy. W zbiorniku znajduje się: 
A. 900l wody          B. 90l wody      C. 45l wody        D. 450l wody       E. 4500l wody 
 
Zadanie 4. Podstawą graniastosłupa jest romb o przekątnych 8cm i 6cm. Wysokość 
graniastosłupa wynosi 10cm. Pole powierzchni bocznej graniastosłupa jest równe: 
A. 20cm

2

 

B. 200cm

2

 

C. 2000cm

2

 

D. 100cm

2

 

E. 1000cm

2

 

 
Zadanie 5. Pole powierzchni kuli o promieniu 12cm wynosi: 
A. 576

π

cm

2

 

B. 144

π

cm

2 

C. 144cm

2

 

D. 576cm

2

 

E. 288

π

cm

2

 

 
Zadanie 6. Pole powierzchni bocznej walca, którego promień podstawy ma długość 5cm, a 
wysokość wynosi 8cm jest równe: 
A. 20

π

cm

2

 

B. 40

π

cm

2

 

C. 40cm

2

 

D. 20cm

2

 

E. 80

π

cm

2

 

 
Zadanie 7. Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 120cm

3

, a jego 

wysokość ma długość 10cm. Pole podstawy ostrosłupa wynosi: 
A. 12cm

2

 

B. 24cm

2

 

C. 40cm

2

 

D. 36cm

2

 

E. 60cm

2

 

 
Zadanie 8. Długość przekątnej prostopadłościanu o wymiarach 3cm x 4cm x 5cm jest równa: 

A. 6cm 

B. 3

2

cm 

C. 5cm 

D. 5

2

cm 

E. 4

2

cm 

 

Zadanie 9. Przekrój osiowy stoŜka jest trójkątem równobocznym o polu równym  3 . 
Obwód podstawy stoŜka wynosi: 
A. 2

π

 

B. 2 

C. 4 

D. 4

π

 

E. 8

π

 

 
Zadanie 10. KaŜda krawędź ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 12cm. 
Wysokość tego ostrosłupa wynosi: 

A. 6

2

cm 

B. 6 3 cm 

C. 12

2

cm 

D. 12 3 cm 

E. 10cm 

 
Zadanie 11. Zwijając kartkę papieru w kształcie kwadratu o boku długości 20cm, otrzymano 
powierzchnię boczną walca o promieniu podstawy równym: 

A. 

π

20

 

B. 

π

10

 

C. 

π

5

 

D. 

π

1

 

E. 

π

2

 

 
 
 
Zadanie 12. Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 144cm

2

, 

a krawędź podstawy ma długość 12cm. Długość krawędzi bocznej ostrosłupa wynosi: 

A. 8cm 

B. 16cm 

C. 12cm 

D. 6 cm 

E. 10cm 

 
Zadanie 13. Pole podstawy stoŜka wynosi 36

π

cm

2

, a kąt rozwarcia ma 60

0

. Pole powierzchni 

bocznej stoŜka wynosi: 
A. 72

π

cm

2

 

B. 72cm

2

 

C. 36

π

cm

2

 

D. 36cm

2

 

E. 144cm

2

 

 
Zadanie 14. Objętość walca, którego przekrój osiowy jest kwadratem o obwodzie 24cm 
wynosi: 
A. 216

π

cm

3

 

B. 54

π

cm

3

 

C. 45

π

cm

3

 

D. 216cm

3

 

E. 54cm

3

 

 
Zadanie 15. Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach 6cm i 8cm, a wszystkie krawędzie 
boczne są równe długości przekątnej podstawy. Objętość bryły wynosi: 

A. 80 3 cm

3

 

B. 240 3  cm

3

 

C. 160 3  cm

3

 

   D. 240 cm

3

 

E. 80 cm

3

 

 

Zadanie 16. Przekrój osiowy stoŜka jest trójkątem równobocznym o polu 36 3 cm

2

. Pole 

powierzchni bocznej stoŜka wynosi: 

A. 36

π

cm

2

 

B. 72cm

2              

C. 72

π

cm

2                   

D. 36 3 cm

2              

E. 36 3  

π

cm

2 

 

Zadanie 17. Kula o promieniu 6cm i stoŜek o promieniu podstawy 8cm mają równe 
objętości. Wysokość stoŜka wynosi: 
A. 10cm 

B. 5cm 

C. 8cm 

D. 6cm 

E. 13,5cm 

 

Zadanie 18. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ma długość 3 3 cm, a 
krawędź podstawy ma długość 12cm. Długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa wynosi: 

A. 10cm 

B. 10 3 cm 

C. 5 3 cm 

D. 5cm 

E.  3 cm.

 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

GEOMETRIA W PRZESTRZENI 

 

Odpowiedzi do testu 

 
 

KLUCZ ODPOWIEDZI  

 

Nr 

zadania 

Wersja A 

Punkty 

1 

C 

1 

2 

E 

1 

3 

E 

1 

4 

B 

1 

5 

A 

1 

6 

E 

1 

7 

D 

1 

8 

D 

1 

9 

A 

1 

10 

A 

1 

11 

B 

1 

12 

E 

1 

13 

A 

2 

14 

B 

1 

15 

A 

1 

16 

C 

2 

17 

E 

1 

18 

C 

1 

 

Opracowała 

Marta Sikorska