22

22

16. OBLICZENIA WYTRZYMAŁO CIOWE I KSZTAŁTOWANIE

WAŁKÓW PRZEKŁADNI

16.1. Obliczenia wytrzymało ciowe

Wałki przekładni obci one s momentami skr caj cymi i zginaj cymi, wywołanymi

siłami mi dzyz bnymi. rednic wałka w dowolnym punkcie liczymy stosuj c zmodyfikowa-

n hipotez wyt eniow Hubera

3

32

go

z

k

M

d

⋅

⋅

=

π

,

(38)

gdzie moment zast pczy

(

)

2

2

s

g

z

M

M

M

⋅

+

=

α

,

(39)

przy czym:

M

g

- moment zginaj cy całkowity (sprowadzony do jednej płaszczy-

zny),

M

s

- moment skr caj cy,

α

- współczynnik,

sj

go

k

k

⋅

=

2

α

. (40)

Dla przekładni pracuj cej przy niewielkich wahaniach momentu skr caj cego (c

p

≤

1,2) we wzorze (40) zamiast k

sj

przyjmujemy k

s

. Napr enia dopuszczalne na zginanie i skr -

canie w zale no ci od materiału, z którego b dzie wykonany wał przyjmujemy z tabl.16

Tablica 16

Materiały na wałki przekładni

Materiał

Oznaczenie

k

go

[N/mm

2

]

k

sj

[N/mm

2

]

k

s

[N/mm

2

]

1

2

3

4

5

St4

53

62

86

St5

60

69

96

St6

66

75

107

Stale w glowe zwykłej

jako ci

St7

72

84

117

cd.tabl. 16

1

2

3

4

5

35(T)

70

79

110

45(T)

78

88

123

55(T)

86

97

135

Stale w glowe wy szej

jako ci do ulepszania

cieplnego

65(T)

92

105

144

10(H)

67

75

94

Stale w glowe

do naw glania

20(H)

72

97

118

15H

75

118

160

20H

98

125

185

15HGM

102

130

195

15HN

108

135

200

Stale stopowe

do naw glania

18H2N2

130

165

244

23

23

30H

98

125

185

40H

108

130

200

50H

120

150

222

40HM

114

145

213

50HN

120

150

222

40H2MF

135

172

253

Stale stopowe

do ulepszania

35HGS

180

226

235

(T) - stal ulepszana cieplnie,

(H) - stal hartowana.

∗ narysowa wykres momentu zast pczego M

z

= M

z

(x) i wg wzoru (39) obliczy rednice

wałka w kilku wybranych przekrojach.

W podobny sposób post pujemy przy obliczaniu wałka II.

Rys. 7. Siły obci aj ce koła na wałku II przekładni dwustopniowej

Rys. 8. Siły obci aj ce koła na wałku II

Po redukcji sił do osi wałka post pujemy zgodnie ze schematem oblicze dla wałka I .

Liczymy rednice dla wi kszej ilo ci liczby punktów ni poprzednio, wykorzystuj c naryso-

wany w skali wykres momentu zast pczego M

z

(x). Otrzymane warto ci słu do narysowania

teoretycznego zarysu wałka d(M

z

). Na bazie tego zarysu konstruujemy wałek przewiduj c

czopy pod ło yska i koła.

Wyprowadzenie wzorów na momenty gn ce i zast pcze dla przekładni walcowej jed-

nostopniowej podano w dodatku B.

24

24

16.2. Kształtowanie wałów

Zalecenia konstrukcyjne dotycz ce kształtowania wałów maszynowych podaje norma

PN-82/M-02045. Kształt wałka wpływa zasadniczo na jego wytrzymało zm czeniow . Przy

stopniowaniu nale y stosowa si do zalece konstrukcyjnych zmniejszaj cych zm czeniowy

współczynnik spi trzenia napr e .

Kilka rodzajów zalecanych podci z zaznaczonymi naddatkami na szlifowanie poka-

zano na rys. 9. Wielko ci zaznaczone na rysunku podaje tablica 15a.

Rys. 9. Konstrukcja podci z naddatkiem na szlifowanie

Tablica 15a

Warto ci podci - do rys. 9

Wymiary [mm]

b

szlifowanie

zewn trzne

d

1

szlifowanie

wewn trzne

d

2

h

R

R

1

d

(1)

d

-0,3

d

+0,3

0,15

0,3

0,3

do 10

(1,5)

d

-0,3

d

+0,3

0,15

0,5

0,5

do 10

2

d

-0,5

d

+0,5

0,25

0,5

0,5

do 10

3

d

-0,5

d

+0,5

0,25

1,0

0,5

10

÷50

5

d

-1,0

d

+0,5

0,5

1,5

0,5

50

÷100

8

d

-1,0

d

+0,1

0,5

2,0

1,0

>100

(10)

d

-1,0

d

+0,1

0,5

3,0

1,0

>100

Na rys.9 pokazano zalecane promienie przej , gwarantuj ce zmniejszenie zm cze-

niowego współczynnika spi trzenia napr e .

Nale y przyjmowa :

ρ

1

>

ρ

2

,

ρ

= 0,1d , R = d , D = 1,3d , R

1

= 0,1d

25

25

Rys. 10 . Zalecane promienie przej

16.2.1. Zalecane rednice czopów na wej ciu i wyj ciu z przekładni

Rys. 11. Czop na wej ciu lub wyj ciu z przekładni

Tablica 15b

Zalecane rednice czopów na wej ciu i wyj ciu z przekładni

d[mm]

14

16

18

20

22

25

28

30

32

35

38

40

42

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

100

110

120

125

130

140

150

160

170

180

190

200

220

250

280

320

360

17. ŁO YSKOWANIE WAŁKÓW PRZEKŁADNI

Zdolno ło yska do przejmowania obci e przy pr dko ci obrotowej jednego z pier-

cieni n

> 10 [1/min] okre la no no ruchowa C [N] a dla n ≤ 10 [1/min] - no no spo-

czynkowa C

o

[N].

No no ci nazywamy takie obci enie zast pcze ło yska [N] , przy którym 90% pro-

dukowanych ło ysk wykona

1 mln obrotów do chwili pojawienia si pierwszych oznak zm -

czeniowego zu ycia powierzchni przy prawidłowej zabudowie i wła ciwych warunkach sma-

rowania. Pomi dzy obci eniem zast pczym P[N] , no no ci ruchow C [N] i trwało ci L

wyra on w milionach obrotów istnieje zale no

k

L

P

C = , (41)

26

26

gdzie:

k = 3 - dla ło ysk kulkowych,

3

10

=

k

- dla ło ysk wałeczkowych.

Gdy ło ysko posiada zdolno przenoszenia obci e promieniowych i wzdłu nych,

sił zast pcz liczymy ze wzoru

a

r

F

Y

F

X

P

⋅

+

⋅

=

(42)

gdzie:

X - współczynnik przeliczeniowy obci enia promieniowego,

Y - współczynnik przeliczeniowy obci enia osiowego,

F

r

- obci enie promieniowe ło yska [N],

F

a

- obci enie osiowe ło yska [N].

Warto ci współczynników X i Y dla ło ysk kulkowych zwykłych przedstawiono w ta-

blicy 16. Dla innych ło ysk warto ci X i Y s podane w katalogach ło ysk tocznych .

Tablica 16

Warto ci współczynników X i Y dla ło ysk kulkowych zwykłych z luzami normalnymi

Wzgl dne obci -

enie osiowe

e

F

F

r

a

≤

e

F

F

r

a

>

Rodzaj ło yska

o

a

C

F

X

Y

X

Y

e

0,014

1

0

0,56

2,30

0,19

0,028

1

0

0,56

1,99

0,22

0,056

1

0

0,56

1,71

0,26

0,084

1

0

0,56

1,55

0,28

0.11

1

0

0,56

1,45

0,30

0,17

1

0

0,56

1,31

0,34

0,28

1

0

0,56

1,15

0,38

0,42

1

0

0,56

1,04

0,42

Ło yska kulkowe

poprzeczne o k cie

∝ = 0

o

0,52

1

0

0,56

1,00

0,44

W urz dzeniach pracuj cych przy stałej liczbie obrotów trwało wygodniej okre la

w godzinach pracy ło yska

L

h

[h]. Pomi dzy trwało ci wyra on w milionach obrotów L

i

trwało ci wyra on w godzinach L

h

istnieje zwi zek

6

10

60

⋅

⋅

=

n

L

L

h

,

sk d

k

h

n

L

P

C

6

10

60

⋅

⋅

=

. (43)

27

27

Podstawowa zasada zabudowy ło ysk tocznych (prócz układów X i O) wymaga usta-

lenia jednego ło yska na wale i w obudowie oraz zapewnienie swobody przesuwu drugiej

podpory (ze wzgl du na dylatacje ciepln wału). Odpowiednie przykłady pokazano na rys.7 i

rys.8.

Rys.7. Przykład zabudowy ło yska wahliwego i walcowego

Rys.8. Przykład zabudowy ło ysk kulkowych promieniowych

Na rys.7 ło ysko walcowe 2 umo liwia przesuw wzdłu ny wałka mi dzy wałeczkami

a pier cieniem wewn trznym, natomiast ło ysko baryłkowe wahliwe jest ustalone na wale i

obudowie – b dzie ono przejmowa sił osiow .

Na rys.8 pokazano przykład zabudowy ło ysk kulkowych.

17.1. Pasowanie ło ysk tocznych

Ło yska s elementami zamiennymi, zatem

posiadaj ci le okre lone odchyłki wymiarowe poda-

wane przez producentów w katalogach ło ysk. W nor-

mach pasowa nie ma odpowiednika literowego poło-

enia pola tolerancji wzgl dem linii zerowej (wymiaru

nominalnego). Na rys.9 pokazano poło enie pola tole-

rancji głównych wymiarów ło ysk.

Rys.9. Poło enie pola tolerancji

głównych wymiarów ło ysk

28

28

Na rys.10 przedstawiono trzy ró ne sposoby oznacza-

nia pasowa na czopie i oprawie. Prawidłowa praca ło yska w

du ym stopniu uzale niona jest od rodzaju pasowania tego

ło yska na czopie i w obudowie.

Firmy produkuj ce ło yska w katalogach ło ysk poda-

j zalecenia odnosz ce si do doboru pasowa .

Najcz ciej spotykane tolerancje czopa i oprawy:

czop - j6, j5, k5, k5,

oprawa

- H6, J6, K6, M6.

Rys.10. Prawidłowe oznaczanie

pasowania ło ysk

Podstawowa zasada pasowania ło ysk:

18. SMAROWANIE PRZEKŁADNI

Rodzaj oleju dobierany jest na podstawie prób stanowiskowych i eksploatacyjnych

prototypu przekładni z batej. Konstruktor przekładni okre la jedynie lepko oleju.

Obudowane przekładnie z bate smarowane s olejem:

• przez zanurzenie,

• pod ci nieniem .

Według Bloka i Dudleya smarowanie zanurzeniowe mo na stosowa , gdy

1)

500

2

2

2

≤

⋅

w

d

v

[m/s

2

] - dla kół dokładnie obrobionych,

2)

600

2

2

2

≤

⋅

w

d

v

[m/s

2

] - dla kół mniej dokładnie obrobionych.

Gdy powy sze warunki nie s spełnione, stosujemy smarowanie pod ci nieniem (natry-

skowe). Gł boko zanurzenia du ego koła w oleju przy smarowaniu zanurzeniowym powin-
na wynosi ( 1

÷ 6 )m. Lepko oleju dobieramy z tablicy 17 w zale no ci od pr dko ci ob-

wodowej koła

v oraz od warto ci umownego nacisku powierzchniowego, liczonego wg wzo-

ru

p

b

P

c

⋅

=

[N/mm

2

] , (44)

gdzie: P - siła obwodowa [N],

b - szeroko wie ca [mm],

p - podziałka [mm].

Ruchomy wałek:

pasowanie ciasne na czopie.

Ruchoma oprawa:

pasowanie ciasne w oprawie.

29

29

Tablica 17

Zalecana lepko oleju w

o

E

50

przy smarowaniu przez zanurzenie

v [m/s]

c < 4

c = 4

÷ 10

c > 10

do 2

12

20

30

2

÷ 6

8

12

20

6

÷ 12

6

8

12

18.1. Wska niki poziomu oleju

Na rys. 11 pokazano przykładowo konstrukcj olejowskazu bagnetowego.

Rys.11. Olejowskaz bagnetowy

19. USZCZELNIENIA

Jednym z warunków poprawnej i długotrwałej pracy przekładni s uszczelnienia, któ-

rych zadaniem jest uniemo liwienie wycieku oleju z przekładni i ochrona ło ysk i kół przed

czynnikami atmosferycznymi (wilgo , zapylenie). Te warunki musz spełnia stosowane

uszczelnienia. Na wybór rodzaju uszczelnienia maj wpływ:

• rodzaj smarowania,

• warunki otoczenia (temperatura, wilgo , zapylenie),

• pr dko obwodowa wałka,

• temperatura pracy ło yska.

30

30

•

19.1. Uszczelnienia filcowe

Rys.12. Uszczelnienie za pomoc pier cieni filcowych

Uszczelnienia filcowe nale do najprostszych

uszczelnie stosowanych głównie przy

smarowaniu

smarem stałym . Mo na je równie stosowa przy smarowaniu olejem, lecz przy

małych pr dko ciach obwodowych, v

≤ 4 [m/s] i redniej gładko ci czopa lub v ≤ (7 ÷ 8 )

[m/s] przy wałach polerowanych.

Pojedynczy pier cie filcowy skutecznie chroni ło ysko o

rednicy

d

≤ 50 [mm] pracuj ce w otoczeniu suchym i czystym. W celu zwi kszenia pewno ci działa-

nia nale y je stosowa ł cznie z innymi rodzajami, np. labiryntowymi lub szczelinowo-

rowkowymi. Przykładowe rozwi zanie konstrukcyjne uszczelnienia za pomoc pier cieni fil-

cowych pokazano na rys. 12. Pier cienie filcowe mo na dobiera z tablicy 37 [xx].

19.2. Uszczelnienia za pomoc pier cieni gumowych typu

Simmerring

31

31

Rys.13. Przykład uszczelnienia czopa wyj ciowego z

przekładni za pomoc pier cienia gumowego

Uszczelnienia za pomoc pier cieni typu Simmerring wg PN -66/M - 86960 słu do

uszczelnienia wałków obrotowych. Pod wzgl dem konstrukcyjnym dziel si na dwa rodzaje:

• A - z metalow wkładk usztywniaj c ,

• B - w zewn trznej obudowie metalowej.

Uszczelnienia te stosuje si przede wszystkim przy smarowaniu olejem. Mo na je wyko-

rzystywa przy pr dko ciach obwodowych v

≤≤≤≤ ( 5 ÷÷÷÷ 6 ) [m/s] i redniej gładko ci czopa lub

v

≤≤≤≤ ( 8 ÷÷÷÷ 10 ) [m/s] - przy czopach polerowanych. Docisk kołnierza (wargi ) do czopa zapew-

nia pier cieniowa spr yna spiralna. Uszczelki tego rodzaju mog pracowa w temperaturze

do 200

o

C w zale no ci od rodzaju gumy. Przykładowe rozwi zanie konstrukcyjne pokazano

na rys. 13.

19.3. Uszczelnienia labiryntowe

Rozwi zanie konstrukcyjne uszczelnienia labiryntowego pionowego pokazano na

rys.14 a na rys. 15 - uszczelnienie z labiryntem poziomym. Labirynt pomi dzy elementami

wiruj cymi a nieruchomymi wypełniony smarem stałym chroni ło ysko przed zapyleniem.

Uszczelnienia tego typu nale do grupy uszczelnie bezstykowych. Stosowanie ich nie jest

ograniczone pr dko ci obwodow czopa. Natomiast temperatura pracy ło yska musi by

ni sza od temperatury topnienia zastosowanego smaru stałego.

32

32

Rys.14. Uszczelnienie labiryntowe Rys.15. Uszczelnienie labiryntowe pionowe

Poziome

19.4. Uszczelnienia szczelinowo-rowkowe

Rys. 16. Uszczelnienie szczelinowo-rowkowe

Uszczelnienie ło yska uzyskuje si dzi ki odpowiednio ukształtowanej powierzchni

przylgowej kołnierza, naci ciu rowków o odpowiednim kształcie i wymiarach - rys. 16.

Szczeliny i rowki wypełnia si smarem plastycznym w celu uniemo liwienia przenikania do

ło yska pyłu i wilgoci. Uszczelnienia tego typu mog pracowa przy ka dej pr dko ci obwo-

dowej pod warunkiem, e temperatura pracy ło yska b dzie ni sza od temperatury topnienia

smaru u ytego do uszczelnienia. Celem zwi kszenia skuteczno ci uszczelnienia te zaleca si

stosowa ł cznie z innymi rodzajami, np. labiryntowym.

33

33

19.5. Uszczelnienia za pomoc tarcz ochronnych

Rys.17. Uszczelnienie za pomoc tarcz ochronnych

Sposób uszczelnienia pokazany na rys.17 zapobiega wymywaniu smaru stałego z ło-

ysk przez olej smaruj cy koła z bate przekładni. Skuteczno tego typu uszczelnienia jest

niewielka. Stosuje si je przy pr dko ciach obwodowych wałka v = (5

÷ 6) [m/s] i najcz ciej

wraz z innymi rodzajami uszczelnie .