ANALIZA MATEMATYCZNA 1
Semestr zimowy 2006/2007 (Elektronika / EiT)
II kolokwium, odpowiedzi do zadań z zestawów U1, V1, W1, X1
Zestaw U1
Zestaw V1
1
Wartość najmniejsza
14
)
4
(
−
−
=
−
e
f
,
wartość największa
8
)
2
(
e
f
=
−
.
1
)
2
2
,
2
8
3
(
π
π
π
π
k
k
+
+
, gdzie
∈
k
Z .
2
2
)
(
2
cos
sin
2
cos
π
−
+
−
−
=
x
c
c
c
x
x
x
dla pewnej liczby
c
leŜącej pomiędzy
π
oraz
x
.
2
Punkt najsłabiej oświetlony znajduje
się w odległości 18 m od mocniejszego
źródła światła.
3
2
1
1
1
−
−
x
arctg
C
x
+
2
3
C
x
x
+
−
+
−
8
6
5
1
2
4
e
4
3
4
; jest to pole obszaru określonego
warunkami
|
3
|
0
,
3
0
2
−
≤
≤
≤
≤
x
y
x
.
Zadanie dodatkowe
12
−
=
p
Zadanie dodatkowe
25
,
124
4
497
≈
Zestaw W1
Zestaw X1
1
...
!
3
3
!
2
3
3
1
3
3
2
2
3
+
−
+
−
=
−
x
x
x
e
x
n
n
n
n
R
x
n
+
−
−
+
−
−
−
1
1
1
)!
1
(
3
)
1
(
...
, gdzie
n
c
n
n
n
x
n
e
R
!
3
)
1
(
3
−
−
=
dla pewnej liczby
c
leŜącej pomiędzy 0 oraz
x
.
1
>
<
−
=
0
dla
2
0
dla
2
)
(
x
x
x
f
π
π
2
Liczba
e
73
,
2
jest mniejsza.
2
15 cm 25
×
cm
3
C
x
x
x
x
+
−
−
−
+
14
2
2
ln
14
3
3
2
1
ln
C
x
x
x
+
−
−
+
sin
2
1
sin
1
sin
1
4
Długość
27
14
|
|
=
Γ
, objętość
81
|
|
π
=
x
V
.
4
)
2
2
(
π
π
−
Zadanie dodatkowe
27
−
=
m
Zadanie dodatkowe
...
444
,
36
9
4
36
≈
Teresa Jurlewicz, 25.01.2007