ANALIZA MATEMATYCZNA 1

Semestr zimowy 2006/2007 (Elektronika / EiT)
II kolokwium, odpowiedzi do zadań z zestawów U1, V1, W1, X1

Zestaw U1

Zestaw V1

1

Wartość najmniejsza

14

)

4

(

−

−

=

−

e

f

,

wartość największa

8

)

2

(

e

f

=

−

.

1

)

2

2

,

2

8

3

(

π

π

π

π

k

k

+

+

, gdzie

∈

k

Z .

2

2

)

(

2

cos

sin

2

cos

π

−

+

−

−

=

x

c

c

c

x

x

x

dla pewnej liczby

c

leżącej pomiędzy

π

oraz

x

.

2

Punkt najsłabiej oświetlony znajduje
się w odległości 18 m od mocniejszego
źródła światła.

3

2

1

1

1

−

−

x

arctg

C

x

+

2

3

C

x

x

+

−

+

−

8

6

5

1

2

4

e

4

3

4

; jest to pole obszaru określonego

warunkami

|

3

|

0

,

3

0

2

−

≤

≤

≤

≤

x

y

x

.

Zadanie dodatkowe

12

−

=

p

Zadanie dodatkowe

25

,

124

4

497

≈

Zestaw W1

Zestaw X1

1

...

!

3

3

!

2

3

3

1

3

3

2

2

3

+

−

+

−

=

−

x

x

x

e

x

n

n

n

n

R

x

n

+

−

−

+

−

−

−

1

1

1

)!

1

(

3

)

1

(

...

, gdzie

n

c

n

n

n

x

n

e

R

!

3

)

1

(

3

−

−

=

dla pewnej liczby

c

leżącej pomiędzy 0 oraz

x

.

1





















>

<

−

=

0

dla

2

0

dla

2

)

(

x

x

x

f

π

π

2

Liczba

e

73

,

2

jest mniejsza.

2

15 cm 25

×

cm

3

C

x

x

x

x

+

−

−

−

+

14

2

2

ln

14

3

3

2

1

ln

C

x

x

x

+

−













−

+

sin

2

1

sin

1

sin

1

4

Długość

27

14

|

|

=

Γ

, objętość

81

|

|

π

=

x

V

.

4

)

2

2

(

π

π

−

Zadanie dodatkowe

27

−

=

m

Zadanie dodatkowe

...

444

,

36

9

4

36

≈

Teresa Jurlewicz, 25.01.2007