1

MIKROEKONOMIA – TEORIA KONSUMENTA

Zadanie 1
Konsument przeznacza cały swój dochód na konsumpcję dwóch dóbr A i B. Co powinien zrobić
konsument, jeżeli relacje użyteczności krańcowych (MU) do cen (P) spożywanych dóbr kształtują

się następująco:

B

B

A

A

P

MU

P

MU



?

● zwiększyć konsumpcję dobra A i zmniejszyć konsumpcję dobra B;
● zwiększyć konsumpcję dobra A i nie zmieniać poziomu konsumpcji dobra B;
● zwiększyć konsumpcję dobra B i zmniejszyć konsumpcję dobra A;
● nie zmieniać struktury konsumpcji.

Zadanie 2
Konsument kupuje 2 dobra X i Y wydając na nie cały swój dochód. Z konsumpcji ostatniej
jednostki dobra X uzyskuje użyteczność krańcową = 4 jednostki. Z konsumpcji ostatniej jednostki
dobra Y uzyskuje użyteczność krańcową = 6 jednostek. Ceny tych dóbr są jednakowe i wynoszą 2
j.p.. Doradź konsumentowi, co powinien zrobić, aby osiągnąć większe zadowolenie.
● Zwiększyć konsumpcję dobra X, zmniejszyć konsumpcję dobra Y.
● Zwiększyć konsumpcję dobra Y, zmniejszyć konsumpcję dobra X.
● Zwiększyć konsumpcję zarówno dobra X jak i Y.
● Pozostać przy dotychczasowej strukturze konsumpcji.

Zadanie 3
Dobro X kosztuje 20 jednostek pieniężnych, natomiast cena dobra Y wynosi 15 jednostek
pieniężnych. Konsument dysponuje kwotą 100 zł, którą w całości przeznacza na konsumpcję tych
dwóch dóbr w proporcjach: 2 jednostki X i 4 jednostkę Y. Użyteczność krańcowa z konsumpcji
dobra X wynosi 30 jednostek użyteczności i jest taka sama jak użyteczność krańcowa dobra Y. Jakie
działania powinien podjąć konsument, aby struktura jego konsumpcji była optymalna?

Zadanie 4
Rozkład użyteczności całkowitych i krańcowych dla różnych poziomów konsumpcji dóbr X i Y
nabywanych przez modelowego konsumenta przedstawia tabela. Zakładamy rozłączność
użyteczności konsumowanych dóbr.

a) Uzupełnij tabelę, wiedząc, że P

x

= P

y

= 2 j.p.

Dobro X

Dobro Y

X

TU

x

MU

x

MU

x

/P

x

Y

TU

y

MU

y

MU

y

/P

y

1

24

1

12

2

44

2

10

3

60

3

8

4

74

4

6

5

84

5

4

6

92

6

2

b) Zakładając, że konsument dysponuje dochodem w wysokości 18 j.p., wskaż kombinację obu

dóbr maksymalizującą użyteczność całkowitą: X=.............. Y=.................

c) Podaj użyteczność całkowitą konsumpcji dóbr X i Y w punkcie równowagi konsumenta. TU

=............

2

5

3

2

X

Y

U

2

I

2

U

1

I

1

10

4

2,5

Zadanie 5
Konsument dysponuje dochodem w wysokości 20 j.p., który przeznacza na zakup dóbr X i Y. Cena
dobra X wynosi 3 j.p. a dobra Y 2 j.p. Dla każdej z podanych sytuacji określ, czy konsument jest w
równowadze, jeśli nie – wskaż kierunek zmian w strukturze konsumpcji.
a) konsument kupuje 4 X i 4 Y. Użyteczność krańcowa z konsumpcji ostatniej jednostki X wynosi
30 U, a dobra Y 28 U.
b) konsument kupuje 2 X i 7 Y. Użyteczność krańcowa z konsumpcji ostatniej jednostki X wynosi
45 U, a dobra Y 12 U.
c) konsument kupuje 2 X i 3 Y. Użyteczność krańcowa z konsumpcji ostatniej jednostki X wynosi
45 U, a dobra Y 30 U.

Zadanie 6
Rysunek przedstawia linię budżetową i mapę krzywych
obojętności pewnego konsumenta. Na jaką strukturę
konsumpcji zdecyduje się konsument (zakładając, że
postępuje racjonalnie):

● 20 jednostek dobra A i 9 jednostek dobra B
● 4,5 jednostki dobra B i 10 jednostek dobra A
● 20 jednostek dobra A i ani jednej jednostek dobra B
● 9 jednostek dobra B i ani jednej jednostek dobra A

Wiedząc, że cena dobra B wynosi 10 zł, natomiast cena dobra A wynosi 4,5 zł, oblicz dochód, jakim
dysponuje konsument z zadania 3.

Zadanie 7
1. Linia budżetowa dana jest równaniem: 10X + 5Y = 100. Wiedząc, że warunek równowagi

konsumenta jest spełniony dla wielkości konsumpcji na poziomie 6 sztuk dobra X i 8 sztuk
dobra Y, pokaż graficznie punkt równowagi konsumenta.

2. Sytuacja uległa zmianie, a nową linię budżetową opisuje równanie: 10X + 10Y = 100.

Optymalna struktura konsumpcji wynosi teraz 4 sztuk dobra X i 6 jednostek dobra Y. Narysuj
nowy punkt równowagi.

3. Czym było spowodowane przesunięcie linii budżetowej?
4. Wyprowadź krzywą indywidualnego popytu.

Zadanie 8
Wyprowadź indywidualną krzywą popytu korzystając z poniższego rysunku oraz wiedząc, że
dochód wynosi 200 zł i nie ulega zmianie w badanym okresie.

I

U

1

U

2

10

20

9

4,5

A

B

U

3

3

Zadanie 9
Sytuację wyjściową pewnego konsumenta przedstawia linia budżetowa I

1

i krzywa obojętności U

1

.

Dochód konsumenta wynosi 120 j.p. przeznaczony zostaje w całości na zakup dóbr X i Y.

a) Ile wynoszą ceny dóbr X i Y?
b) Czym jest spowodowane przejście konsumenta z punktu równowagi E do punktu E’?
c) Wyprowadź krzywą popytu na dobro Y.
d) Oblicz i zinterpretuj współczynnik elastyczności cenowej popytu.
e) Oblicz i zinterpretuj współczynnik elastyczności krzyżowej popytu.

Y

60

I

2

40 I

1

E’

20

E

20 30

60 X

Zadanie 10
Rysunek przedstawia sytuację pewnego konsumenta, przeznaczającego cały dochód na konsumpcję
dóbr A i B. Wiedząc, że początkowo ceny dóbr wynosiły odpowiednio: P

A

= 4,5 j.p. i P

B

= 10 j.p.

oraz korzystając z danych przedstawionych na rysunku, odpowiedz na poniższe pytania.

1) Ile dobra B może maksymalnie kupić konsument, jeżeli zrezygnuje z konsumpcji dobra A?

2) Ile dobra B i A kupi konsument, jeżeli jego sytuację opisuje I

1

?

3) Jakim dochodem dysponował konsument w badanym okresie?

4) Co było przyczyną zmiany położenia linii budżetowej z pozycji I

1

do pozycji I

2

?

5) Wyprowadź indywidualną krzywą popytu konsumenta.

6) Oblicz współczynnik elastyczności krzyżowej popytu; wynik zinterpretuj.

7) Oblicz współczynnik elastyczności cenowej popytu; wynik zinterpretuj.

9

I

1

I

2

U

1

U

2

10

6

20

9

4,5

3

A

B

4

Zadanie 11

Na rysunku przedstawiono krzywe obojętności pewnego konsumenta, który przeznacza cały swój
dochód w wysokości 50 j.p. na konsumpcję dóbr X i Y, kupując 4 jednostki dobra X i 3 jednostki
dobra Y. Wiedząc, że ceny dóbr wynoszą odpowiednio: P

X

= 5 j.p.., P

Y

= 10 j.p. oraz że MU

X

= 20

j.u. i MU

Y

= 40 j.u., wykonaj następujące polecenia:

a) Sprawdź algebraicznie, czy taka struktura konsumpcji jest optymalna.
b) Napisz równanie linii budżetowej.
c) Nanieś linię budżetową na mapę krzywych obojętności oraz wskaż punkt równowagi konsumenta

Zadanie 12
Modelowy konsument kupuje 5 jednostek dobra X oraz 1 jednostkę dobra Y. Dla poniższych
danych sprawdź rachunkowo, czy konsument wybrał najlepszą z możliwych kombinację dóbr:

MU

X

= 100 j.u.; MU

Y

= 125 j.u.; P

X

= 50 j.p.; P

Y

= 50 j.p.; I = 300 j.p.

I. Co powinien zrobić konsument, aby struktura konsumpcji była optymalna (zaznacz prawidłową
odpowiedź):
a) zwiększyć konsumpcję dobra X i zmniejszyć konsumpcję dobra Y,
b) zwiększyć konsumpcję dobra Y i zmniejszyć konsumpcję dobra X,
c) pozostać przy dotychczasowej strukturze konsumpcji, gdyż jest ona optymalna

II. Tabela przedstawia użyteczności całkowite, jakie osiąga konsument przy danej strukturze
konsumpcji. Przedstaw mapę krzywych obojętności konsumenta na wykresie. Na rysunek nanieś
linię budżetową (dla danych z podpunktu 1) oraz wskaż optymalną strukturę konsumpcji, jaką
powinien wybrać konsument. Jaką użyteczność całkowitą przyniesie konsumentowi taka
kombinacja dóbr X i Y?

TU

1

TU

2

TU

3

X

Y

TU

1

= 100 j.u. TU

2

= 200 j.u. TU

3

= 300 j.u.

X

Y

X

Y

X

Y

1

4

2

5

3

6

2

2

3

3

5

4

4

1

5

2

-

-

5

Zadanie 13

Jaś przeznacza w całości swój dochód na konsumpcję dwóch dóbr: A i B. Dane dotyczące cen,
dochodu i wielkości popytu w punkcie równowagi przedstawia tabela:

I miesiąc

II miesiąc

dochód Jasia

80

cena dobra A

4

10

cena dobra B

wielkość popytu na dobro A

10

2

wielkość popytu na dobro B

4

6

a) Wykreśl krzywe obojętności i linie budżetowe oraz uzupełnij tabelę (dochód się nie zmienia).

b) Narysuj PCC.

c) Wyprowadź krzywą popytu indywidualnego Jasia.

d) Oblicz i zinterpretuj współczynnik elastyczności cenowej popytu dla zmiany ceny z poziomu w

I miesiącu do poziomu w II miesiącu.

e) Oblicz i zinterpretuj współczynnik elastyczności krzyżowej popytu.

Zadanie 14
Tomek przeznacza w całości swój dochód na konsumpcję dwóch dóbr: A i B. Dane dotyczące cen,
dochodu i wielkości popytu przedstawia tabela:

a) Wykreśl krzywe obojętności i linie budżetowe oraz uzupełnij tabelę.

b) Narysuj ICC i wyprowadź krzywe Engla.

c) Oblicz współczynnik elastyczności dochodowej popytu dla zmiany dochodu z poziomu w I

miesiącu do poziomu w II miesiącu.

d) Jakiego typu dobrem dla Tomka jest dobro A i dobro B?

I miesiąc

II miesiąc

dochód Tomka

100

cena dobra A

10

10

cena dobra B

20

wielkość popytu na dobro A

4

6

wielkość popytu na dobro B

3

4

6

6

3

Y

U

2

I

2

U

1

I

1

2,5

2

4 5 7

10,5

X

Zadanie 15

Wyprowadź krzywe Engla na podstawie poniższego rysunku, wiedząc, że dochód wynosił 600 j.p. i wzrósł o
75%.

Zadanie 16
Wyprowadź krzywe Engla wiedząc, że
konsument pierwotnie dysponował dochodem w
wysokości 160 zł. Określ charakter dobra X i Y
dla konsumenta. Zaznacz na wykresie ICC.

Y

32

16

6

E

1

E

2

5 8 13 16 X