str. 1 

 

 

Imię i nazwisko (e‐mail): 
 
 
 
 
 

Rok:    ….  (……../……..) 
Grupa:    
 
Zespół:             

Data wykonania:  
 

LABORATORIUM METROLOGII 

Ćw. 18: Pomiary wielkości nieelektrycznych II 

Zaliczenie: 
 

Podpis prowadzącego:  Uwagi: 

 
 

 

 

Celem  ćwiczenia  jest  poznanie  metod  pomiaru  wielkości  nieelektrycznych:  położenia  liniowego            
i kątowego oraz prędkości obrotowej.    

Każdy  punkt  niniejszego  sprawozdania  należy  wykonać  z  należytą  dokładnością.  Szczególną 

uwagę należy zwrócić na  opracowanie wniosków, które należy sformułować  na podstawie zdobytej 
wiedzy  na  temat  danego  zagadnienia  oraz  przeprowadzonych  pomiarów.  Wnioskiem  nie  jest  opis 
wykonanych na zajęciach pomiarów! Każdy punkt ćwiczenia powinien zawierać: 

•  schemat układu pomiarowego, 
•  krótki opis metodyki pomiarów, 
•  tabele z wynikami pomiarów i wynikami końcowymi oraz wykresy, 
•  obliczenia: wzory i przykład obliczeń, 
•  wnioski, 
•  wykaz zastosowanych przyrządów. 

Podstawą wykonania sprawozdania jest instrukcja do ćwiczenia. Instrukcję jak również niniejszy 

konspekt  można  pobrać  ze  strony  Katedry  Metrologii  AGH: 

http://www.kmet.agh.edu.pl

    ‐> 

dydaktyka ‐> Materiały dla studentów. 

Przetworniki wielkości kątowych: 
1. Obsługa programu EziMOTION Plus‐R 
2. Pomiar położenia kątowego i prędkości obrotowej za pośrednictwem enkodera 
3. Wyznaczenie charakterystyki statycznej potencjometrycznego czujnika położenia kątowego 
4. Pomiar prędkości obrotowej za pośrednictwem tachoprądnicy prądu stałego 
 
Transformatorowy czujnik położenia liniowego: 
5. Obserwacja sygnałów w torze przetwarzania 
6. Pomiary statyczne wymiarów geometrycznych 
 

 

 

 

Wydział: EAIiE 
Kierunek:  

str. 2 

 

1. Obsługa programu EziMOTION PlusR. 

 

a) Schemat połączeń oraz krótka charakterystyka zastosowanego napędu  

 

 

 
 
Krótko scharakteryzuj zastosowany w ćwiczeniu napęd i jego funkcje w układzie napędowym. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

str. 3 

 

b) Opis programu sterującego EziMOTION PlusR 

 
Krótko opisz program EziMOTION PlusR, jego przeznaczenie i funkcje. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Poszczególne przyciski mają następujące funkcje: 
 
Abs Move –  
 
 
 
 
 
 
 
 
INC Move –  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DEC Move –  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

str. 4 

 

2. Pomiar położenia kątowego i prędkości obrotowej za pośrednictwem enkodera. 

 

a) schemat  

 
Położenie  wału  silnika,  a  tym  samym  jego  prędkość  obrotowa  są  kontrolowane  przez 
algorytm  regulacji  działający  w  zamkniętej  pętli  sprzężenia  zwrotnego,  która    obejmuje 
kontroler ze wzmacniaczem, silnik i sprzężony z nim mechanicznie enkoder.  
 
 

 
 

b) wyniki pomiarów – położenie kątowe 

 
Impulsy  generowane  przez  enkoder  są  zliczane  przez  licznik,  a  wynik  jest  wyświetlany  w 
programie EziMoTION jako parametr o nazwie: ……………………………………. Licznik jest/nie jest 
rewersyjny.   
 
Na  jeden  obrót  wału  przypada  ……………………..  impulsów  generowanych  przez  enkoder,  z 
czego wynika, że rozdzielczość pozycjonowania wału wynosi r=……………………………… stopnia. 
 

c) wnioski – położenie kątowe 

W jaki sposób można wykorzystać sygnały z enkodera do precyzyjnego pozycjonowania wału? 
Czy w badanym układzie można określić kierunek obrotu wału względem wybranego punktu 
odniesienia? Odpowiedź uzasadnij.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

d) w

 

 

 
W
 
Z
C
 
Z
C
 
 

e) w

J
m
c
k
e
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

wyniki pomi

Kształt  sygn
prędkości jes

Wpływ zmia

Zadana pręd
Częstotliwoś

Zadana pręd
Częstotliwoś

wnioski – pr
Jaką  informa
między zada
częstotliwoś
kątową wiro
enkoder? Czy

iarów – pom

ałów  encode

st przedstaw

ny prędkośc

dkość obroto

ść impulsów 

dkość obroto

ść impulsów 

rędkość kąto

ację  niesie  p

aną prędkośc

cią  generow

owania wału

ym różnią się

Dla kierunku

miar prędkoś

era  A+  i  B+,

wiony na rysu

i obrotowej 

owa: ω

1

=………

generowany

owa: ω

2

=………

generowany

owa 

przesunięcie 
cią wirowani

wanych  impu

 na podstaw

ę sygnały A+

u INC (+) 

ci obrotowe

,  dla  obydwu

unku: 

wału na częs

…………  [obr/

ych przez en

…………  [obr/

ych przez en

fazowe  mię

ia wału wyra

ulsów  przez 

wie pomiaru 

+ i A‐ oraz B+

ej 

u  kierunków

stotliwość im

/s]      (   ………

koder: f

1

=……

/s]      (   ………

koder: f

2

=……

ędzy  sygnała

ażoną w imp

enkoder.  Ja

częstotliwoś

 i B‐? 

Dla

w  wirowania 

mpulsów: 

……      [imp./
………………. 

……      [imp./
………………. 

ami  A+  i  B+

pulsach na s

ak  poprawn

ści impulsów 

a kierunku D

wału  przy  t

/obr*s] ) 

/obr*s] ) 

?  Wytłumac

sekundę, a zm

nie  obliczyć 

generowany

EC (‐) 

str. 5 

tej  samej 

 

cz  różnicę 

mierzoną 

prędkość 

ych przez 

 

3. W

o

 

a) s

 
C

 

 
 

b) w

 
W
s
 
 
 

 
 
 
 

Wyznaczenie
oraz pomiar

schemat  

Celem  bieżą
przetwornik

wyniki pomi

Wyznaczenie
serii pomiaró

 

e charaktery

r położenia k

ącego  punkt

a. Pomiary w

iarów  

e rzeczywiste
ów. Wyniki z

 

Tabela 2 

Lp. 

1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 

10 
11 

ystyki statyc

kątowego. 

tu  ćwiczenia

wykonywane

ej charaktery

zestawiono w

α [°]

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

cznej potencj

  jest  wyzna

e w układzie j

ystyki statyc

w tabeli 2. 

U

wy

 [

jometryczne

aczenie  char

jak na poniżs

cznej przetwo

[V] 

ego czujnika 

akterystyki 

szym schema

ornika wyma

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

położenia k

statycznej  b

acie. 

aga przeprow

str. 6 

kątowego 

badanego 

 

wadzenia 

str. 7 

 

c) wyznaczenie modelu charakterystyki statycznej 

 
Opisać  w  jaki  sposób  dopasowano  model  do  danych  pomiarowych  i  przedstawić  jego 
równanie oraz wydrukowany rysunek. Obliczyć bezwzględny błąd nieliniowości. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

d) wnioski 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

str. 8 

 

Pomiar położenia kątowego 
 

a) wyniki pomiarów  

 

         Tabela 3 

α

zadane

 [

°

]

 

U

wy

 [V] 

α

zmierzone

 [

°

]

 

Δ

α [

°

]

 

δ

α [

%

]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b) Wzory i przykładowe obliczenia 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

c) Wnioski  

 
Dlaczego  w  rozważanym  przypadku  uzasadnione  jest  liczenie  błędów  pomiarowych  a  nie 
niepewności? Czym różnią się te dwie miary dokładności pomiaru? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

str. 9 

 

4. Pomiar prędkości obrotowej za pośrednictwem tachoprądnicy prądu stałego. 

 

a) Schemat 

 

 
 
W jaki sposób wykonywany jest pomiar prędkości w badanym układzie? 
 
 
 
 
 
 
 

b) wyniki pomiarów  

 
Charakterystyka statyczna prądnicy U

wy

=f(ω) jest znana i opisana równaniem prostej: 

 

……………………………………………………………..

 

 
Na rysunku przedstawiono ……  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

 

Miejsce na załącznik (wydrukowany rysunek) 

str. 10 

 

c) wnioski  

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

5. T

 

a) S

 

b)

 

Transformat
przetwarzan

Schemat 

We

Rysunki sygn

Dla p

torowy  czu

nia. 

Przetwo

P

nałów 

położenia x=

ujnik  położ

Generator

rnik PTx200

Wy

=…………………

enia  liniow

Demodul

fazoczu

W

Punkt odniesieni

…

wego  –  ob

lator

uły

Rdzeń

D

ia

Dla poł

bserwacja 

Filtr LP

Wózek

Miernik M

F

łożenia x=……

sygnałów  w

Prowadnica

PL701

F

………………… 

str. 11 

w  torze 

 

 

 

str. 12 

 

c) Wnioski 

Od  czego  zależą  zmiany  amplitudy  sygnału  wyjściowego,  a  od  czego  zmiany  jego  fazy 
względem  sygnału  wejściowego?  Czy  sygnał  po  demodulacji  fazoczułej  niesie  informacje  o 
położeniu rdzenia względem punktu „zerowego”?  Jak można wykorzystać sygnał po filtracji 
LP do pomiaru położenia rdzenia? 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d) Wykaz przyrządów i użytych elementów 

 

 

 

 

 

 

 

 

str. 13 

 

6. Transformatorowy  czujnik  położenia  liniowego  –  pomiary  statyczne  wymiarów 

geometrycznych. 

 

a) Metoda pomiaru 

Pomiar jest wykonywany w układzie jak w punkcie 5a. Pomiar wymiarów geometrycznych próbki 
polega na ………………..  

 

 

            

b) Wyniki pomiarów 

Tabela 3 

Wymiar

 

X

p

[mm]

X

k

[mm]

X [mm]

 

U(X) 

A 

 

 

B 

 

 

C 

 

 

 

c) Wzory i przykładowe obliczenia 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

str. 14 

 

d) wnioski 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e) Wykaz przyrządów i użytych elementów