NIWELACJA PRECYZYJNA – OBLICZENIE DZIENNIKÓW OBSERWACYJNYCH

1. Kończymy prace na jednym stanowisku.
Na każdym stanowisku obowiązuje określona kolejność obserwacji łat:
- odczyt wstecz, podział młodszy – t

1

- odczyt wstecz, podział starszy – t

2

- odczyt w przód, podział starszy – p

2

- odczyt w przód, podział młodszy – p

1

Na każdym ze stanowisk oblicza się przewyższenie z obu podziałów łat

h

1

= t

1

– p

1

h

2

= t

2

– p

2

Różnica n między dwoma wyznaczonymi przewyższeniami h

1

i h

2

nie może być większa niż 0,16 mm dla długości

celowych l < 20 m lub 0,20 mm dla celowych dłuższych niż 20 m.
Oprócz tego kontroluje się różnicę odczytów starszego i młodszego na każdej z łat. Wartość ta powinna być równa
wielkości przesunięcia podziałów (dla łat Zeissa 606500). Dopuszczalna odchyłka to 0,20 mm.

2. Po pomiarze odcinka w jednym kierunku.
Kolejne czynności przedstawiają prace obliczeniowe po pomiarze odcinka w jednym kierunku.
- obliczenie przewyższenia w całym odcinku z obu podziałów

Σh

1

=

Σt

1

-

Σp

1

Σh

2

=

Σt

2

-

Σp

2

- obliczenie sumy różnic n i sprawdzenie równości

Σn = Σh

1

-

Σh

2

- obliczenie średniego przewyższenia

h’ = 0,5

⋅(Σh

1

+

Σh

2

)

- uwzględnienie poprawki termicznej łat - q

T

q

T

= h’

⋅α

śr

⋅(t - t

o

)

h’ – pomierzone przewyższenie odcinka niwelacyjnego,
α

śr

– średnia wartość współczynnika rozszerzalności termicznej taśm inwarowych pary łat,

t – t

o

– różnica średniej temperatury taśm łat (dla całego odcinka) i temperatury komparacji t

o

Poprawkę termiczną dodajemy do wyniku pomiaru otrzymując ostateczne przewyższenie w mierzonym kierunku.

h

I

= h’ + q

T

3. Po pomiarze odcinka w obu kierunkach
Podobnie jak w punkcie 2 postępujemy z wynikami pomiaru w kierunku powrotnym. W wyniku tego mamy już dwie
wartości przewyższeń w kierunku tam – h

tam

i kierunku powrotnym – h

powrót

. Kolejne czynności są następujące:

- obliczenie długość odcinka niwelacyjnego (wyrażamy ją w kilometrach)

L = 0,5

⋅(L

tam

+ L

pow

)

- obliczenie różnicy między przewyższeniami wyznaczonymi w kierunku „tam” i „powrót”

ρ = h

tam

+ h

pow

Wartość

ρ posłuży nam do sprawdzenia naszych pomiarów. Powinna spełniać następujące kryteria:

ρ ≤ ± 1,2⋅√L - dla niwelacji I klasy

ρ ≤ ± 1,5⋅√L - dla niwelacji II klasy

Jeśli uzyskana wartość

ρ przekracza wartość dopuszczalną dla określonej klasy należy powtórzyć pomiar odcinka. Jeśli

jednak wartość

ρ mieści się w wartości ρ to możemy pokusić się o ...

- obliczenie średniego przewyższenia odcinka z obu kierunków

h = 0,5

⋅(h

tam

+ h

pow

)

- obliczenie poprawki komparacyjnej łat - q

K

- którą ostatecznie dodajemy do średniej wartości przewyższenia

q

K

= h

⋅ε

śr

ε

śr

– średnia poprawka do długości średniego metra pary łat

4. Kończymy prace kameralne
Oczywiście składając operat techniczny obejmujący całą linię niwelacyjną. Powinien on zawierać:

- dzienniki polowe,
- wykaz znaków wysokościowych,
- opisy topograficzne,
- obliczenia przewyższeń dla każdej z linii,
- sprawozdanie techniczne.

UWAGA

Na

czerwono

zamieszczam fragmenty oryginalnego dziennika z pomiaru

niwelacyjnego. Na czarno są komentarze ułatwiające zrozumienie

przebiegu obliczeń.

Najpierw zajmujemy się pomiarem odcinka między reperami 1 i 2 w kierunku „tam”.

W poszczególnych wierszach mamy zestawione:

-

odczyt wstecz młodszy W1

-

odczyt wstecz starszy W2

-

odczyt w przód starszy P2

-

odczyt w przód młodszy P1

Kolumna „n” to kolumna sprawdzająca różnicę (dh

1

– dh

2

) <0,20 mm.

Kolumna „d” to długość celowej.

Kolumna „t” to temperatura.

Kolumna dh to średnia różnica wysokości obliczonej z podziału młodszego i

starszego (wyrażona oczywiście w działkach)

OBIEKT: GRYBOW

KLASA NIWELACJI: 1

OBSERWATOR: GR13

SEKRETARZ: GR13

OD REPERU : 1 DO REPERU : 2

POCZATEK POMIARU: FRI 13 JUL 2001 14:09:55

NR ST. W1 W2 P2 P1 n d t dh

1 340763 947287 1069707 463200 -17 6.0 30.0 -122429

2 161103 767603 1071603 465095 8 6.0 30.0 -303996

3 182144 788676 1050055 443542 -19 6.0 30.0 -261389

4 140106 746607 1098632 492119 12 9.0 30.0 -352019

5 177693 784209 1058974 452470 -12 9.0 30.0 -274771

6 181480 787983 1075760 469235 22 9.0 30.0 -287766

7 169271 775781 1088958 482448 0 9.0 30.0 -313177

8 128580 735085 1057428 450921 2 9.0 30.0 -322342

9 124650 731172 1088248 481738 -12 9.0 30.0 -357082

10 142468 748966 1058161 451651 12 9.0 30.0 -309189

11 170325 776837 1025443 418938 -7 6.0 30.0 -248610

12 196931 803444 1046659 440164 -18 6.0 30.0 -243224

13 183925 790455 1034687 428184 -27 6.0 30.0 -244246

14 153020 759530 1036687 430180 -3 6.0 31.0 -277159

15 154720 761235 1076782 470275 -8 6.0 30.0 -315551

16 175180 781687 1033540 427035 -2 6.0 30.0 -251854

17 183217 789724 1079700 473194 -1 6.0 30.0 -289977

18 163474 769989 1089405 482885 5 9.0 31.0 -319414

19 139135 745640 1050850 444350 -5 9.0 31.0 -305213

20 110740 717240 1164236 557714 22 15.0 30.0 -446985

KONIEC POMIARU: FRI 13 JUL 2001 15:52:04

delta h (dz)=-5846389

w poprzednim wierszu obliczona została sumaryczna wartość przewyższenia wyrażona

w działkach

suma n (dz)=-48

tyle wynosi suma niezamknięć stanowisk

PRZEW. POM.(m)=-29.23195

Tyle otrzymamy po przemnożeniu delta h (dz) przez 0,005 czyli po zamianie

działek na metry. To jest przewyższenie pomierzone wyrażone w metrach.

instrument: KONI157365

lata w: 63218 lata p: 63217

tu będą padać ważne liczby co do używanych łat. Chodzi o współczynniki:
komparacyjny ε i termiczny α.

temp.komp.laty w(C)= 22.7

temp.komp.laty p(C)= 22.7

wsp. komp.laty wstecz(mm/m)= 0.0170

wsp. komp.laty przod (mm/m)= -0.0040

krótko mówiąc o tyle różni się średni metr łaty od długości jednego metra.

wsp. roz. term.laty wstecz(µm/C/m)= 2.40
wsp. roz. term laty przod(µm/C/m)= 2.50

to są współczynniki termiczne łaty które mówią o ile zmienia się długość

przymiaru inwarowego gdy temperatura tegoż zmieni się o 1 stopień Celsjusza

TERAZ LICZYMY POPRAWKĘ TERMICZNĄ

temp. srednia (C) 30.2

Ze wzoru

(

)

7

,

22

2

,

30

m

C

m

45

,

2

23195

,

29

)

t

t

(

dh

q

o

0

śr

t

−

⋅

µ

⋅

−

=

−

⋅

α

⋅

=

popr.term.(m) = -0.000537

Ostatecznie różnica wysokości w kierunku tam wynosi

ROZNICA WYSOKOSCI (m): -29.23249

dlugosc odcinka niwelacyjnego (m): 312

Już bez komentarzy dziennik dla pomiary w kierunku powrotnym.

OBIEKT: GRYBOW

KLASA NIWELACJI: 1

OBSERWATOR: GR13

SEKRETARZ: GR13

OD REPERU : 2 DO REPERU : 1

NUMER ODCINKA: 1

NUMER LINII: 13

NR ST. W1 W2 P2 P1 n d t dh

1 443604 1050117 744251 137722 16 9.0 23.5 305874

2 466644 1073165 776580 170077 -18 9.0 22.5 296576

3 465013 1071517 731058 124542 12 9.0 22.5 340465

4 466982 1073510 719050 112557 -35 9.0 22.5 354443

5 524635 1131129 730988 124459 35 9.0 22.5 400159

6 520610 1127150 719840 113333 -33 9.0 22.5 407294

7 511103 1117592 747975 141449 37 9.0 22.5 369636

8 496078 1102601 746278 139789 -34 9.0 22.0 356306

9 540931 1147450 739182 132681 -18 12.0 21.0 408259

10 573038 1179568 714212 107710 -28 12.0 20.5 465342

11 563261 1169782 710011 103510 -20 12.0 20.5 459761

12 529340 1135862 754917 148408 -13 12.0 20.5 380939

13 472548 1079048 813068 206566 2 9.0 20.0 265981

14 469328 1075842 809232 202729 -11 6.0 19.0 266605

15 420848 1027356 811040 204527 5 6.0 18.5 216319

16 456092 1062620 752681 146189 -36 15.0 18.0 309921

17 459523 1066040 710560 104035 8 6.0 17.5 355484

18 364519 971037 1084100 477600 -18 6.0 17.5 -113072

delta h (dz)=5846289 suma n (dz)=-149 PRZEW. POM.(m)=29.23144

instrument: KONI157365

lata w: 63217 lata p: 63218

temp.komp.laty w(C)= 22.7

temp.komp.laty p(C)= 22.7

wsp. komp.laty wstecz(mm/m)= -0.0040

wsp. komp.laty przod (mm/m)= 0.0170

wsp. roz. term.laty wstecz(µm/C/m)= 2.50
wsp. roz. term laty przod(µm/C/m)= 2.40

popr.term.(m) = -0.000136

ROZNICA WYSOKOSCI (m): 29.23130

dlugosc odcinka niwelacyjnego (m): 336

temp. srednia (C) 20.8

Czas na ostateczne zestawienie, sprawdzenie zamknięcia odcinka i obliczenie

ostatecznej wartości przewyższenia.

Pomiar Dh z pomiaru

D [m]

Tam -29,23249 312

Powrót 29,23130

336

D

sr

= 324 m.

mm

68

,

0

324

,

2

,

1

max

=

⋅

=

ρ

- dla I klasy

mm

85

,

0

324

,

5

,

1

max

=

⋅

=

ρ

- dla II klasy

Niezmknięcie odcinka wynosi:

ρ = -29,23248+29,23133 = 1,19 mm

czyli przekracza wartość ro dopuszczalnego. Odcinek kwalifikuje się do poprawy.

Gdyby był on poprawny należało by jeszcze obliczyć poprawkę komparacyjną i

wówczas mielibyśmy ostateczną wartość przewyższenia.