ADINA – model 1

 

 1 

 

Określenie stanu naprężenia w kamiennej jednolitej płycie o wymiarach 0.6x0.6 m i grubości 
0.12m,  z wyciętym w pośrodku kwadratowym otworem o boku równym 0.12 m. Płyta 
poddana jest obciążeniu ciśnieniem o wartości 10 MPa przyłożonym do jej boków (rys1). 
Właściwości fizyczne materiału z którego wykonano płytę określa moduł Younga E równy 

10000MPa. Wprowadzony na rysunku prostokątny układ kartezjański  

y-z

, którego początek 

umieszczono w środku kwadratów dzieli obszar płyty na cztery przystające części.  Pod 
wpływem przyłożonego do płyty obciążenia nastąpi odkształcenie płyty i wzrost naprężeń 
wewnętrznych. Ze względu na symetrię tak geometrii jak i obciążenia punkty leżące na linii 
osi z-tów będą miały zerowe przemieszczenia poziome, a punkty znajdujące się na linii osi 
 y-ków zerowe przemieszczenia pionowe. Analizę stanu naprężenia wystarczy ograniczyć do 
obszaru zaznaczonego na rys1 cieniowaniem.  

Y

Z

P=10MPa

Obszar dyskretyzacji

0.6 m

0

.6

 m

0.12m

 

rys 1 

Jest to zagadnienie liniowo sprężyste płaskiego stanu naprężenia. 

Do rozwiązania powyższego zadania użyjemy systemu ADINA. Po uruchomieniu programu 

kliknięciem na ikonie 

 znajdującej się na pulpicie należy wykonac następujące 

czynności: 

Ustawienie preprocesora 

na tworzenie struktury, w miejscu zaznaczonym strzałką 

Program Module ( rys2) ustawić ADINA Structures. 

ADINA – model 1

 

 2 

 

 

rys 2 

Wprowadzenie tytułu zadania

. Wybrać z rozwijalnego menu: 

 Control

YHeading i wpisać nazwę zadania np. „przyklad 1 – plaska tarcza”. (Nie używamy 

polskich znaków! ). 

Ustawienie stopni swobody

, które wchodzą do macierzy sztywności:

 

 Control

iDegrees of freedom

 

usunąć zaznaczenia w polach: 

 X-Translation,  X-Rotation, Y-Rotation, Z-Rotation (rys3). 

 

 

rys 3 

 

Definiowanie geometrii modelu 

na podstawie zamieszczonego poniżej schematu 

górnej ćwiartki płyty (rys4). 

 

ADINA – model 1

 

 3 

 

Z

Y

 

rys 4 

Wprowadzić współrzędne punktów wyznaczających wierzchołki modelu:

 

Kliknąć ikonę 

 i do kolumn otwartej tabeli wprowadzić: do kolumny Point# - numer 

punktu, kolumn X2 i X3 - odpowiednio współrzędne y-kowe i z-towe punktów. Kolumna X1 

pozostaje nie wypełniona. Nacisnąć

 

OK

 

(rys5) , a następnie ikonę 

 celem wyświetlenia 

etykiet punktów. Rozmieszczenie punktów przedstawione jest na rys6. 

 

rys 5 

ADINA – model 1

 

 4 

 

 

rys 6 

 

Wprowadzone punkty służą do zbudowania powierzchni (surfaces) będących figurami 
prostymi (trójkąty lub czworokąty) pokrywających powierzchnię modelu. 

Nacisnąć ikonę 

 , w otwartym oknie dialogowym nacisnąć przycisk Add

 

celem 

utworzenia powierzchni nr 1. Następnie nacisnąć przycisk wskazany na rys7 strzałką.

 

 

rys 7 

ADINA – model 1

 

 5 

 

Wskazać na rzutni 4 punkty w kolejności P3 P4 P5 P6. Ponownie nacisnąć Add i przycisk P 
wskazać punkty w kolejności P2 P3 P6 P1. Nacisnąć OK. Celem wyświetlenia etykiet 

powstałych linii i powierzchni nacisnąć ikony:

. Wygląd rzutni przedstawia rys8. 

 

rys 8 

 

 

Definiowanie i wprowadzenie warunków brzegowych

. Wprowadzamy 

wynikające

 

 z symetrii ograniczenia przemieszczeń punktów leżących na liniach brzegowych modelu. 

Nacisnąć ikonę 

 i oknie Apply Fixity kliknąć przycisk Define

 

(rys9) 

 

ADINA – model 1

 

 6 

 

 

rys 9

 

w

 otwartym oknie dialogowym kliknąć przycisk Add (rys10)

 

 

rys 10

 

wprowadzić nazwę skojarzoną z blokadą przemieszczenia w określonym kierunku nacisnąć 

przycisk OK

. 

(rys11)

.  

 

 

rys 11

 

ADINA – model 1

 

 7 

 

w oknie Define  Fixity zaznaczyć pole Z-Translation i nacisnąć przycisk

 

Save

 

(rys12). 

 

rys 12 

Ponownie kliknąć przycisk Add

 

i wprowadzić ograniczenia przemieszczeń w kierunku 

poziomym (rys13 i rys14). 

 

rys 13 

 

rys 14

 

W oknie Apply Fixity

 

w polu

 

Apply 

to 

wybrać element na którym zakładamy ograniczenia 

(1), wprowadzić etykietę (numer) linii brzegowej (2), kliknąć prawy narożnik pola Fixity (3) 
(rys15) i skojarzyć z etykietą nazwę ograniczenia (4) (rys16). 

ADINA – model 1

 

 8 

 

 

 

rys 15 

 

rys 16 

Podobnie wprowadzić ograniczenia przemieszczeń w kierunku pionowym na linii 7, nacisnąć 
przycisk OK

 

(rys17)

.

 

 

rys 17 

1 

3 

2 

ADINA – model 1

 

 9 

 

W celu wyświetlenia wprowadzonych warunków brzegowych kliknąć ikonę 

. 

Na tworzonym modelu (rys 18) zostały zaznaczone wprowadzone warunki brzegowe za 
pomocą liter B i C. Znajdująca się w dolnym lewym rogu legenda wyjaśnia przypisane literą 
ograniczenia. Symbol U

2

 – oznacza przemieszczenie w kierunku y (poziomym), symbol U

3

 – 

przemieszczenie w kierunku z (pionowym). Symbol 

√

oznacza swobodę przemieszczenia dla 

danego kierunku, symbol 

-

  blokadę . 

P1

P2

P3

P4

P5

P6

L1

L2

C

L3

L4

L5

L6

L7

B

S1

S2

U

2

U

3

B

-

C

-

 

rys 18 

Definiowanie i wprowadzenie obciążeń. Kliknąć ikonę 

  w oknie dialogowym Apply 

Load wybrać typ obciążenia (Load Type)-  ciśnieniem (Pressure) a następnie nacisnąć 
przycisk Define rys(19). 

ADINA – model 1

 

 10 

 

 

rys 19 

W oknie Define Pressure nacisnąć przycisk Add  a następnie do pola Magnitude 
wprowadzić liczbę 10 -wartość założonego ciśnienia (rys20) i nacisnąć OK. 

 

rys 20 

W ponownie otwartym oknie Define Pressure wpisać w kolumnie Site # numery linii 
brzegowych na których założono obciążenie i nacisnąć OK (rys21). 

ADINA – model 1

 

 11 

 

 

rys 21 

Celem wyświetlenia przyłożonego obciążenia należy kliknąć ikonę 

. 

Wprowadzenie stałych materiałowych

. Kliknąć ikonę menadżera stałych 

materiałowych 

.W otwartym oknie Manage Material Definions nacisnąć Isotropic w 

grupie Elastic (rys22). 

 

rys 22 

W oknie dialogowym Define Isotropic Linear Elastic Material nacisnąć Add a następnie w 
pole Young’s Modulus wpisać wartość 10000. Nacisnąć OK (rys 23). 

ADINA – model 1

 

 12 

 

 

rys 23 

Zamknąć okno Manage Material Definions przyciskiem Close. 

Definicja grupy. Powierzchnie o jednakowych właściwościach fizycznych (stałych 

materiałowych) należy połączyć w grupy. Celem definicji grupy kliknąć ikonę 

. W oknie 

dialogowym Define Element Groups (rys24) nacisnąć przycisk Add, celem dodania kolejnej 
grupy, następnie dla danej grupy ustawić:  rodzaj zadania - zadanie płaskie - płaski stan 
naprężenia - grubość tarczy 0.12m;wybrać kolejno: 1. Type:2D-Solid, 2. Element Sub-

Type:Plane Stress, 3. w pozycji  Default Element Thickness wpisać wartość

 0.12 

i

 

nacisnąć

 

OK

.

 

 

 

ADINA – model 1

 

 13 

 

 

rys24 

Podział brzegów powierzchni

. Przed wygenerowaniem siatki elementów należy 

dokonać podziału brzegów powierzchni. Podział ten stanowi bazę dla wielkości tworzonych 
elementów. Miejsca, w których spodziewamy się dużych zmian wartości obliczanych funkcji 
pokrywamy gęstą siatką (elementy o małej powierzchni),  pozostałe miejsca można pokryć 
siatką rzadką. W rozpatrywanym zadaniu  koncentracja naprężeń występuje w otoczeniu 
wewnętrznej perforacji tarczy dlatego w pobliżu brzegu wewnętrznego elementy powinny być 
jak najmniejsze i powiększać się w miarę oddalania się w kierunku brzegów zewnętrznych. 
Można to uzyskać dokonując nieregularnego podziału brzegów powierzchni (zagęszczenie).  
Linie L1, L3, L5 i L6 (rys4) podzielimy na 50 jednakowej długości odcinków, a linie L2, L4, 
L7 podzielimy na 50 odcinków z tym, że stosunek długości odcinka leżącego w pobliżu 
brzegu wewnętrznego do długości odcinka leżącego w pobliżu brzegu zewnętrznego jest 
równy 0.1. Dla poprowadzenia podziału linii należy kliknąć trójkąt znajdujący się obok ikony 

definicji grup 

oraz kliknąć przycisk Subdivide Lines (lub rozwinąć  MeshingYMesh 

Density

YLine... ). Dla linii L1, L3, L5 i L6 do otwartego okna dialogowego należy wpisać 

w pole Line Number liczbę 1, w polach Line # liczby 3 5 6; w polu Number of 
Subdivisions liczbę 50 (rys25)  nacisnąć   Save.  Dla linii L2 w pole Line Number wpisać 
liczbę 2, w polu Number of Subdivisions liczbę 50, w polu Lenght Ratio of Element 
Edgest liczbę 0.1 nacisnąć   Save. Linie L4 i L7 w pole Line Number wpisać liczbę 4 w polu 
Number of Subdivisions liczbę 50, w polu Lenght Ratio of Element Edgest liczbę 10 
następnie nacisnąć OK. 

1 

2 

3 

4 

ADINA – model 1

 

 14 

 

 

rys25 

 

Po wprowadzeniu podziału linii wygląd tworzonego modelu na rzutni pokazano na rys26. 

P1

P2

P3

P4

P5

P6

L1

L2

C

L3

L4

L5

L6

L7

B

S1

S2

U

2

U

3

B

-

C

-

TIME  1.000

X

Y

Z

PRESCRIB ED
PRESSURE

TIME 1.000

10.00

 

rys26 

Generacja elementów

. Aby wygenerować elementy kliknąć ikonę 

 , w oknie 

(rys27) do pierwszych dwóch wierszy tabeli Surface # wpisać liczby 1, 2 i nacisnąć OK. 
Wygenerowany model przedstawia rys28. Utworzony model zapisać (najlepiej w 
utworzonym odrębnie folderze) do zbioru. W tym celu  Rozwinąć menu 

 File

Y Save As... podać nazwę zbioru (np. mod1, bez rozszerzenia) i nacisnąć Zapisz. 

 

ADINA – model 1

 

 15 

 

 

rys27 

Wygenerowany model przedstawia rys28. 

 

P1

P2

P3

P4

P5

P6

L1

L2

C

L3

L4

L5

L6

L7

B

S1

S2

C

C
C
C
C
C
C
C

C
C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C
C
C
C
C
C
C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

U

2

U

3

B

-

C

-

TIME 1. 000

X

Y

Z

PRESCRIBED

PRESSURE

TIME 1.000

10 .00

 

rys28 

Wykonanie obliczeń 

(wywołanie solvera).  Kliknąć ikonę 

. W oknie Create the 

ADINA Input File (rys29) w polu Nazwa pliku wpisać nazwę pliku roboczego najlepiej tą 
samą, która została przypisana plikowi zawierającemu wygenerowany model (bez 
rozszerzenia i nacisnąć Zapisz). Po zakończeniu obliczeń zamknąć otwarte okna. 

 

ADINA – model 1

 

 16 

 

 

rys 29 

Wyprowadzenie wyników

. W oknie Program Module (rys2) ustawić Post Procesing. 

Kliknąć ikonę 

celem otwarcia zbioru zawierającego wyniki obliczeń,  ma on tą samą 

nazwę co wprowadzona nazwa w oknie Create the ADINA Input File i rozszerzenie .por. 
Wskazać właściwy zbiór i nacisnąć Otwórz. Na rzutni wyświetlona zostanie siatka modelu. 
Ponieważ jest gęsta i przysłania wartości wyświetlanych funkcji należy usunąć zaznaczenie 

elementów. Kliknąć trójkąt wyboru znajdujący się przy ikonie 

 w rozwiniętym menu 

kliknąć Group Outline. Dla wyświetlenia mapy rozkładu wartości składowych wektora 

naprężeń kliknąć ikonę 

.  W oknie dialogowym Create Band Plot (rys30) wybrać w 

pozycji Band Plot Variable funkcję Stress, oraz STRESS-YY (naprężenie normalne w 
kierunku poziomym y), nacisnąć OK. 

 

rys 30 

ADINA – model 1

 

 17 

 

Wygładzenia mapy otrzymamy klikając ikonę

.  Rysunek 31 przedstawia otrzymaną 

mapę rozkładu naprężeń. 

 

rys 31 

Celem umieszczenia na tym samym ekranie mapy rozkładu wartości naprężenia pionowego 
należy przesunąć mapę i jej opis w kierunku lewego boku rzutni. Użyć należy strzałki - ikona 

, następnie zmniejszyć rozmiar mapy przy użyciu ikony 

. Powrót do opcji 

przesuwania elementów na rzutni uzyskujemy klikając ikonę 

.  Następnie kliknąć ikony 

  , 

 ,

.W oknie Create Band Plot (rys30) wybrać w pozycji Band Plot Variable 

funkcję Stress, oraz STRESS-ZZ (naprężenie normalne w kierunku pionowym z), nacisnąć 

OK. Kliknąć ikonę

 .  Podobnie jak w przypadku mapy wyświetlanej poprzednio 

używając narzędzi zmniejszyć 
 i przesunąć elementy na rzutni do prawej strony. Uzyskane mapy przedstawia rys32. 

ADINA – model 1

 

 18 

 

 

rys 32 

Otrzymany obraz można zachować jako rysunek wektorowy (kliknięcie na ikonie 

 )lub 

bit-mapę (ikona

 

). Mapę rozkładu wartości naprężenia głównego 

3

 ograniczymy 

do obszaru sąsiadującego z brzegiem wewnętrznym (tam należy spodziewać się koncentracji 

naprężeń). Wyczyścić rzutnie kliknięciem ikony 

. Kliknąć kolejno ikony 

  , 

 

,

.W oknie Create Band Plot (rys30) wybrać w pozycji Band Plot Variable funkcję 

Stress, oraz SIGMA-P3 (minimalne naprężenie główne), nacisnąć OK,  wygładzić mapę 

ikoną

.  Za pomocą ikony 

 dokonać powiększenia obszaru w pobliżu brzegu 

wewnętrznego (powiększenie). Zmodyfikowanym kursorem obramować powiększany obszar,  

kliknąć ikonę 

. Celem uwydatnienia zmiany rozkładu naprężenia zmodyfikujemy w 

powiększonym obszarze sposób wyświetlania mapy. Kliknąć ikonę 

, w oknie 

dialogowym Modifi Band Plot nacisnąć przycisk Band Table. Ustawić w oknie dialogowym 
Define Band Table Depiction wartości jak pokazano na rys33 i nacisnąć OK. Zamknąć okno 
Modifi Band Plot naciskając OK. Powstałą mapę przedstawia rys34. 

ADINA – model 1

 

 19 

 

 

rys 33 

 

rys 34