ADINA – model 1

1

Określenie stanu naprężenia w kamiennej jednolitej płycie o wymiarach 0.6x0.6 m i grubości
0.12m, z wyciętym w pośrodku kwadratowym otworem o boku równym 0.12 m. Płyta
poddana jest obciążeniu ciśnieniem o wartości 10 MPa przyłożonym do jej boków (rys1).
Właściwości fizyczne materiału z którego wykonano płytę określa moduł Younga E równy

10000MPa. Wprowadzony na rysunku prostokątny układ kartezjański

y-z

, którego początek

umieszczono w środku kwadratów dzieli obszar płyty na cztery przystające części. Pod
wpływem przyłożonego do płyty obciążenia nastąpi odkształcenie płyty i wzrost naprężeń
wewnętrznych. Ze względu na symetrię tak geometrii jak i obciążenia punkty leżące na linii
osi z-tów będą miały zerowe przemieszczenia poziome, a punkty znajdujące się na linii osi
y-ków zerowe przemieszczenia pionowe. Analizę stanu naprężenia wystarczy ograniczyć do
obszaru zaznaczonego na rys1 cieniowaniem.

Y

Z

P=10MPa

Obszar dyskretyzacji

0.6 m

0

.6

m

0.12m

rys 1

Jest to zagadnienie liniowo sprężyste płaskiego stanu naprężenia.

Do rozwiązania powyższego zadania użyjemy systemu ADINA. Po uruchomieniu programu

kliknięciem na ikonie

znajdującej się na pulpicie należy wykonac następujące

czynności:

Ustawienie preprocesora

na tworzenie struktury, w miejscu zaznaczonym strzałką

Program Module ( rys2) ustawić ADINA Structures.

ADINA – model 1

2

rys 2

Wprowadzenie tytułu zadania

. Wybrać z rozwijalnego menu:

Control

YHeading i wpisać nazwę zadania np. „przyklad 1 – plaska tarcza”. (Nie używamy

polskich znaków! ).

Ustawienie stopni swobody

, które wchodzą do macierzy sztywności:

Control

iDegrees of freedom

usunąć zaznaczenia w polach:

X-Translation, X-Rotation, Y-Rotation, Z-Rotation (rys3).

rys 3

Definiowanie geometrii modelu

na podstawie zamieszczonego poniżej schematu

górnej ćwiartki płyty (rys4).

ADINA – model 1

3

Z

Y

rys 4

Wprowadzić współrzędne punktów wyznaczających wierzchołki modelu:

Kliknąć ikonę

i do kolumn otwartej tabeli wprowadzić: do kolumny Point# - numer

punktu, kolumn X2 i X3 - odpowiednio współrzędne y-kowe i z-towe punktów. Kolumna X1

pozostaje nie wypełniona. Nacisnąć

OK

(rys5) , a następnie ikonę

celem wyświetlenia

etykiet punktów. Rozmieszczenie punktów przedstawione jest na rys6.

rys 5

ADINA – model 1

4

rys 6

Wprowadzone punkty służą do zbudowania powierzchni (surfaces) będących figurami
prostymi (trójkąty lub czworokąty) pokrywających powierzchnię modelu.

Nacisnąć ikonę

, w otwartym oknie dialogowym nacisnąć przycisk Add

celem

utworzenia powierzchni nr 1. Następnie nacisnąć przycisk wskazany na rys7 strzałką.

rys 7

ADINA – model 1

5

Wskazać na rzutni 4 punkty w kolejności P3 P4 P5 P6. Ponownie nacisnąć Add i przycisk P
wskazać punkty w kolejności P2 P3 P6 P1. Nacisnąć OK. Celem wyświetlenia etykiet

powstałych linii i powierzchni nacisnąć ikony:

. Wygląd rzutni przedstawia rys8.

rys 8

Definiowanie i wprowadzenie warunków brzegowych

. Wprowadzamy

wynikające

z symetrii ograniczenia przemieszczeń punktów leżących na liniach brzegowych modelu.

Nacisnąć ikonę

i oknie Apply Fixity kliknąć przycisk Define

(rys9)

ADINA – model 1

6

rys 9

w

otwartym oknie dialogowym kliknąć przycisk Add (rys10)

rys 10

wprowadzić nazwę skojarzoną z blokadą przemieszczenia w określonym kierunku nacisnąć

przycisk OK

.

(rys11)

.

rys 11

ADINA – model 1

7

w oknie Define Fixity zaznaczyć pole Z-Translation i nacisnąć przycisk

Save

(rys12).

rys 12

Ponownie kliknąć przycisk Add

i wprowadzić ograniczenia przemieszczeń w kierunku

poziomym (rys13 i rys14).

rys 13

rys 14

W oknie Apply Fixity

w polu

Apply

to

wybrać element na którym zakładamy ograniczenia

(1), wprowadzić etykietę (numer) linii brzegowej (2), kliknąć prawy narożnik pola Fixity (3)
(rys15) i skojarzyć z etykietą nazwę ograniczenia (4) (rys16).

ADINA – model 1

8

rys 15

rys 16

Podobnie wprowadzić ograniczenia przemieszczeń w kierunku pionowym na linii 7, nacisnąć
przycisk OK

(rys17)

.

rys 17

1

3

2

ADINA – model 1

9

W celu wyświetlenia wprowadzonych warunków brzegowych kliknąć ikonę

.

Na tworzonym modelu (rys 18) zostały zaznaczone wprowadzone warunki brzegowe za
pomocą liter B i C. Znajdująca się w dolnym lewym rogu legenda wyjaśnia przypisane literą
ograniczenia. Symbol U

2

– oznacza przemieszczenie w kierunku y (poziomym), symbol U

3

–

przemieszczenie w kierunku z (pionowym). Symbol

√

oznacza swobodę przemieszczenia dla

danego kierunku, symbol

-

blokadę .

P1

P2

P3

P4

P5

P6

L1

L2

C

L3

L4

L5

L6

L7

B

S1

S2

U

2

U

3

B

-

C

-

rys 18

Definiowanie i wprowadzenie obciążeń. Kliknąć ikonę

w oknie dialogowym Apply

Load wybrać typ obciążenia (Load Type)- ciśnieniem (Pressure) a następnie nacisnąć
przycisk Define rys(19).

ADINA – model 1

10

rys 19

W oknie Define Pressure nacisnąć przycisk Add a następnie do pola Magnitude
wprowadzić liczbę 10 -wartość założonego ciśnienia (rys20) i nacisnąć OK.

rys 20

W ponownie otwartym oknie Define Pressure wpisać w kolumnie Site # numery linii
brzegowych na których założono obciążenie i nacisnąć OK (rys21).

ADINA – model 1

11

rys 21

Celem wyświetlenia przyłożonego obciążenia należy kliknąć ikonę

.

Wprowadzenie stałych materiałowych

. Kliknąć ikonę menadżera stałych

materiałowych

.W otwartym oknie Manage Material Definions nacisnąć Isotropic w

grupie Elastic (rys22).

rys 22

W oknie dialogowym Define Isotropic Linear Elastic Material nacisnąć Add a następnie w
pole Young’s Modulus wpisać wartość 10000. Nacisnąć OK (rys 23).

ADINA – model 1

12

rys 23

Zamknąć okno Manage Material Definions przyciskiem Close.

Definicja grupy. Powierzchnie o jednakowych właściwościach fizycznych (stałych

materiałowych) należy połączyć w grupy. Celem definicji grupy kliknąć ikonę

. W oknie

dialogowym Define Element Groups (rys24) nacisnąć przycisk Add, celem dodania kolejnej
grupy, następnie dla danej grupy ustawić: rodzaj zadania - zadanie płaskie - płaski stan
naprężenia - grubość tarczy 0.12m;wybrać kolejno: 1. Type:2D-Solid, 2. Element Sub-

Type:Plane Stress, 3. w pozycji Default Element Thickness wpisać wartość

0.12

i

nacisnąć

OK

.

ADINA – model 1

13

rys24

Podział brzegów powierzchni

. Przed wygenerowaniem siatki elementów należy

dokonać podziału brzegów powierzchni. Podział ten stanowi bazę dla wielkości tworzonych
elementów. Miejsca, w których spodziewamy się dużych zmian wartości obliczanych funkcji
pokrywamy gęstą siatką (elementy o małej powierzchni), pozostałe miejsca można pokryć
siatką rzadką. W rozpatrywanym zadaniu koncentracja naprężeń występuje w otoczeniu
wewnętrznej perforacji tarczy dlatego w pobliżu brzegu wewnętrznego elementy powinny być
jak najmniejsze i powiększać się w miarę oddalania się w kierunku brzegów zewnętrznych.
Można to uzyskać dokonując nieregularnego podziału brzegów powierzchni (zagęszczenie).
Linie L1, L3, L5 i L6 (rys4) podzielimy na 50 jednakowej długości odcinków, a linie L2, L4,
L7 podzielimy na 50 odcinków z tym, że stosunek długości odcinka leżącego w pobliżu
brzegu wewnętrznego do długości odcinka leżącego w pobliżu brzegu zewnętrznego jest
równy 0.1. Dla poprowadzenia podziału linii należy kliknąć trójkąt znajdujący się obok ikony

definicji grup

oraz kliknąć przycisk Subdivide Lines (lub rozwinąć MeshingYMesh

Density

YLine... ). Dla linii L1, L3, L5 i L6 do otwartego okna dialogowego należy wpisać

w pole Line Number liczbę 1, w polach Line # liczby 3 5 6; w polu Number of
Subdivisions liczbę 50 (rys25) nacisnąć Save. Dla linii L2 w pole Line Number wpisać
liczbę 2, w polu Number of Subdivisions liczbę 50, w polu Lenght Ratio of Element
Edgest liczbę 0.1 nacisnąć Save. Linie L4 i L7 w pole Line Number wpisać liczbę 4 w polu
Number of Subdivisions liczbę 50, w polu Lenght Ratio of Element Edgest liczbę 10
następnie nacisnąć OK.

1

2

3

4

ADINA – model 1

14

rys25

Po wprowadzeniu podziału linii wygląd tworzonego modelu na rzutni pokazano na rys26.

P1

P2

P3

P4

P5

P6

L1

L2

C

L3

L4

L5

L6

L7

B

S1

S2

U

2

U

3

B

-

C

-

TIME 1.000

X

Y

Z

PRESCRIB ED
PRESSURE

TIME 1.000

10.00

rys26

Generacja elementów

. Aby wygenerować elementy kliknąć ikonę

, w oknie

(rys27) do pierwszych dwóch wierszy tabeli Surface # wpisać liczby 1, 2 i nacisnąć OK.
Wygenerowany model przedstawia rys28. Utworzony model zapisać (najlepiej w
utworzonym odrębnie folderze) do zbioru. W tym celu Rozwinąć menu

File

Y Save As... podać nazwę zbioru (np. mod1, bez rozszerzenia) i nacisnąć Zapisz.

ADINA – model 1

15

rys27

Wygenerowany model przedstawia rys28.

P1

P2

P3

P4

P5

P6

L1

L2

C

L3

L4

L5

L6

L7

B

S1

S2

C

C
C
C
C
C
C
C

C
C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C
C
C
C
C
C
C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

U

2

U

3

B

-

C

-

TIME 1. 000

X

Y

Z

PRESCRIBED

PRESSURE

TIME 1.000

10 .00

rys28

Wykonanie obliczeń

(wywołanie solvera). Kliknąć ikonę

. W oknie Create the

ADINA Input File (rys29) w polu Nazwa pliku wpisać nazwę pliku roboczego najlepiej tą
samą, która została przypisana plikowi zawierającemu wygenerowany model (bez
rozszerzenia i nacisnąć Zapisz). Po zakończeniu obliczeń zamknąć otwarte okna.

ADINA – model 1

16

rys 29

Wyprowadzenie wyników

. W oknie Program Module (rys2) ustawić Post Procesing.

Kliknąć ikonę

celem otwarcia zbioru zawierającego wyniki obliczeń, ma on tą samą

nazwę co wprowadzona nazwa w oknie Create the ADINA Input File i rozszerzenie .por.
Wskazać właściwy zbiór i nacisnąć Otwórz. Na rzutni wyświetlona zostanie siatka modelu.
Ponieważ jest gęsta i przysłania wartości wyświetlanych funkcji należy usunąć zaznaczenie

elementów. Kliknąć trójkąt wyboru znajdujący się przy ikonie

w rozwiniętym menu

kliknąć Group Outline. Dla wyświetlenia mapy rozkładu wartości składowych wektora

naprężeń kliknąć ikonę

. W oknie dialogowym Create Band Plot (rys30) wybrać w

pozycji Band Plot Variable funkcję Stress, oraz STRESS-YY (naprężenie normalne w
kierunku poziomym y), nacisnąć OK.

rys 30

ADINA – model 1

17

Wygładzenia mapy otrzymamy klikając ikonę

. Rysunek 31 przedstawia otrzymaną

mapę rozkładu naprężeń.

rys 31

Celem umieszczenia na tym samym ekranie mapy rozkładu wartości naprężenia pionowego
należy przesunąć mapę i jej opis w kierunku lewego boku rzutni. Użyć należy strzałki - ikona

, następnie zmniejszyć rozmiar mapy przy użyciu ikony

. Powrót do opcji

przesuwania elementów na rzutni uzyskujemy klikając ikonę

. Następnie kliknąć ikony

,

,

.W oknie Create Band Plot (rys30) wybrać w pozycji Band Plot Variable

funkcję Stress, oraz STRESS-ZZ (naprężenie normalne w kierunku pionowym z), nacisnąć

OK. Kliknąć ikonę

. Podobnie jak w przypadku mapy wyświetlanej poprzednio

używając narzędzi zmniejszyć
i przesunąć elementy na rzutni do prawej strony. Uzyskane mapy przedstawia rys32.

ADINA – model 1

18

rys 32

Otrzymany obraz można zachować jako rysunek wektorowy (kliknięcie na ikonie

)lub

bit-mapę (ikona

). Mapę rozkładu wartości naprężenia głównego

3

ograniczymy

do obszaru sąsiadującego z brzegiem wewnętrznym (tam należy spodziewać się koncentracji

naprężeń). Wyczyścić rzutnie kliknięciem ikony

. Kliknąć kolejno ikony

,

,

.W oknie Create Band Plot (rys30) wybrać w pozycji Band Plot Variable funkcję

Stress, oraz SIGMA-P3 (minimalne naprężenie główne), nacisnąć OK, wygładzić mapę

ikoną

. Za pomocą ikony

dokonać powiększenia obszaru w pobliżu brzegu

wewnętrznego (powiększenie). Zmodyfikowanym kursorem obramować powiększany obszar,

kliknąć ikonę

. Celem uwydatnienia zmiany rozkładu naprężenia zmodyfikujemy w

powiększonym obszarze sposób wyświetlania mapy. Kliknąć ikonę

, w oknie

dialogowym Modifi Band Plot nacisnąć przycisk Band Table. Ustawić w oknie dialogowym
Define Band Table Depiction wartości jak pokazano na rys33 i nacisnąć OK. Zamknąć okno
Modifi Band Plot naciskając OK. Powstałą mapę przedstawia rys34.

ADINA – model 1

19

rys 33

rys 34