ALGEBRA – ZAJĘCIA 3
Zadanie. Oblicz wyznacznik macierzy:
1)
1
2
log
3
log
1
3
2
2)
6
3
1
3
2
1
1
1
1
3)
6
1
7
5
3
0
1
2
7
4)
1
3
2
5
1
1
1
2
1
2
3
2
1
1
2
x
5)
2
1
0
0
1
1
0
0
1
2
0
4
0
7
4
1
2
1
5
3
1
2
1
2
1
Zadanie. Rozwiąż równanie lub nierównośd:
6)
0
2
1
1
1
1
1
1
1
1
det
x
x
, 7)
,
0
2
3
3
2
1
2
1
1
1
det
x
x
8)
,
0
1
1
1
det
3
3
2
2
x
x
x
x
x
x
9)
.
2
2
2
1
2
3
2
1
1
1
2
3
2
2
1
1
1
det
x
x
Zadanie. Oblicz macierz odwrotną macierzy:
10)
,
2
0
1
3
A
11)
,
2
3
7
4
2
5
1
1
2
B
12)
.
3
2
1
2
4
3
1
1
0
0
2
3
0
0
1
2
C
Zadanie. Co możesz powiedzied o istnieniu macierzy odwrotnej do macierzy A, która jest postaci:
13)
4
4 x
A
i
3
rzA
;
14)
4
4 x
A
i
4
rzA
;
15)
5
3 x
A
i
3
rzA
;
16)
4
5 x
A
i
4
rzA
.
Zadanie. Za pomocą macierzy odwrotnej rozwiąż równanie macierzowe:
17) AX + BX = X +A,
Gdzie
0
1
2
0
0
1
1
1
2
3
0
0
1
1
2
1
0
1
B
i
A
18) 3X + XA = B,
Gdzie
1
2
1
1
2
1
1
2
1
2
1
1
2
3
1
5
3
2
B
i
A
.
Zadanie. Wyznacz macierz odwrotną do macierzy A, gdy x jest pewną liczbą rzeczywistą. Dla jakiego x zadanie nie ma
rozwiązania?
19)
21)