ALGEBRA – ZAJĘCIA 3

Zadanie. Oblicz wyznacznik macierzy:

1)

1

2

log

3

log

1

3

2

2)

6

3

1

3

2

1

1

1

1

3)

6

1

7

5

3

0

1

2

7

4)

1

3

2

5

1

1

1

2

1

2

3

2

1

1

2

x

5)

2

1

0

0

1

1

0

0

1

2

0

4

0

7

4

1

2

1

5

3

1

2

1

2

1

Zadanie. Rozwiąż równanie lub nierównośd:

6)

0

2

1

1

1

1

1

1

1

1

det

x

x

, 7)

,

0

2

3

3

2

1

2

1

1

1

det

x

x

8)

,

0

1

1

1

det

3

3

2

2

x

x

x

x

x

x

9)

.

2

2

2

1

2

3

2

1

1

1

2

3

2

2

1

1

1

det

x

x

Zadanie. Oblicz macierz odwrotną macierzy:

10)

,

2

0

1

3

A

11)

,

2

3

7

4

2

5

1

1

2

B

12)

.

3

2

1

2

4

3

1

1

0

0

2

3

0

0

1

2

C

Zadanie. Co możesz powiedzied o istnieniu macierzy odwrotnej do macierzy A, która jest postaci:
13)

4

4 x

A

i

3

rzA

;

14)

4

4 x

A

i

4

rzA

;

15)

5

3 x

A

i

3

rzA

;

16)

4

5 x

A

i

4

rzA

.

Zadanie. Za pomocą macierzy odwrotnej rozwiąż równanie macierzowe:

17) AX + BX = X +A,

Gdzie

0

1

2

0

0

1

1

1

2

3

0

0

1

1

2

1

0

1

B

i

A

18) 3X + XA = B,

Gdzie

1

2

1

1

2

1

1

2

1

2

1

1

2

3

1

5

3

2

B

i

A

.

Zadanie. Wyznacz macierz odwrotną do macierzy A, gdy x jest pewną liczbą rzeczywistą. Dla jakiego x zadanie nie ma
rozwiązania?

19)

21)