W

pro wa dze nie norm eu ro pej -
skich EN, czy li tzw. Eu ro ko -
dów do pro jek to wa nia roz po -
czę ło się w 2002 r. i trwa

do chwi li obec nej. Zgod nie z in for ma cja -
mi Ko mi sji Eu ro pej skiej i Eu ro pej ske go
Ko mi te tu Nor

ma li za cyj ne go po tzw.

okre sie przej ścio wym, w któ rym funk cjo -
nu ją jed no cze śnie nor my kra jo we i eu -
ro pej skie, na stą pi cał ko wi te za stą pie nie
norm PN nor ma mi EN. Osta tecz ne za -
koń cze nie prac nad im ple men ta cją Eu ro -
ko dów jest prze wi dy wa ne na 2010 r.,
a więc do kład nie 35 lat od mo men tu, kie -
dy w Eu ro pie roz po czę to pro gram two -
rze nia zbio ru zhar mo ni zo wa nych norm
do ty czą cych pro jek to wa nia kon struk cji.
Wy kaz Eu ro ko dów kon struk cyj nych za -
wie ra dzie sięć norm sta no wią cych zbio -
ry zu ni fi ko wa nych wy tycz nych eu ro pej -
skich i świa to wych do pro jek to wa nia bu -
dyn ków i kon struk cji in ży nier skich. Jed -
ny mi z pierw szych, ja kie zo sta ły wpro wa -
dzo ne przez Pol ski Ko mi tet Nor ma li za -
cyj ny już 20 wrze śnia 2004 r., są nor my:

•

PN -EN 1990 Eu ro kod – Pod sta wy

pro jek to wa nia kon struk cji ;

•

PN -EN 1991 Eu ro kod 1 – Od dzia ły -

wa nia na kon struk cje. Część 1-1: Od -
dzia ły wa nia ogól ne. Cię żar ob ję to ścio -
wy, cię żar wła sny, ob cią że nia użyt ko we
w bu dyn kach.

Szcze gól nie istot

ny jest Eu

ro kod

(okre śla ny rów

nież ja

ko Eu

ro ko d 0),

gdyż jest on nad rzęd ną nor mą w sto sun -
ku do po zo sta łych. W je go tre ści za war -
te są za sa dy i wy ma ga nia do ty czą ce
bez pie czeń stwa, no śno ści, użyt ko wa nia
i trwa ło ści kon struk cji oraz ogól ne wy -
tycz ne od no szą ce się do nie za wod no ści
ich pra cy. Przy pro jek to wa niu no wych
obiek tów wy ma gane jest bezpo śred nie
sto so wa nie PN -EN 1990 łącz nie z po-
zo sta ły mi Eu ro ko da mi, dlatego też, np.
usta la jąc war to ści ob cią żeń w ele men -
tach lub kon struk cjach bu dow la nych, na -
le ży ko rzy stać z Eu ro ko du PN -EN 1991
przy jed no cze snym po sił ko wa niu się wy -
tycz ny mi za war ty mi w PN -EN 1990.

Nie wąt pli wie zna jo mość Eu ro ko dów,

ba zu ją cych na wie lo let nim do świad cze -
niu in ży nie rów z wie lu kra jów, mo że być
po moc na przy prze pro jek to wa niu no wo -
cze snych obiek tów i kon struk cji bu dow -
la nych, tak aby przez wie le lat speł nia ły
one wszel kie wy ma ga nia do ty czą ce sta -
nów gra nicz nych, trwa ło ści i bez pie -
czeń stwa kon struk cji.

Pod sta wo we róż ni ce
w za sa dach usta la nia
ob cią żeń w stro pach
wg PN -82/B -02000 oraz
PN -EN 1990 i PN-EN 1991

Z analizy wy tycz nych do ty czą cych pro -

jek to wa nia stro

pów wg Eu

ro ko dów

wynika, że naj wię cej zmian po ja wi ło się
przy usta la niu war to ści ob cią żeń zmien -
nych (użyt

ko wych) oraz wy

zna cza niu

kom bi na cji ob cią żeń za rów no w sta nach
gra nicz nych no śno ści – SGN, jak i użyt ko -
wal no ści – SGU. Du żej zmia nie ule gły
rów nież war to ści współ czyn ni ków czę ścio -
wych. Nie zmie nił się na to miast spo sób

usta la nia war to ści ob cią żeń sta łych. Okre ś-
la się je na pod sta wie ta blic po da nych
w za łącz ni ku A do normy PN-EN 1991, jak
rów nież pod sta wo we sym bo le opi su ją ce
ob cią że nia sta łe (G) i zmien ne (Q).

Ka te go rie użyt ko wa nia. Jed ną z naj -

istot niej szych zmian, któ re zo sta ły wpro -
wa dzo ne przy usta la niu war to ści ob cią -
żeń zmien nych w stro pach, jest po dział
ich po wierzch ni na ka te go rie użyt ko wa -
nia. Są one ozna czo ne wiel ki mi li te ra mi
od A do E i opi su ją cha rak ter pra cy i od -
dzia ły wań wy stę pu ją cych w bu dyn ku.
W ta be li 1 podano naj istot niej sze in for -
ma cje do ty czą ce ka te go rii użyt ko wa nia
stro pów. Ma jąc in for ma cję o ka te go rii pro -
jek to wa ne go obiek tu, moż na z ta be li 2 od -
czy tać war tość ob cią że nia zmien ne go,
zwią za ne go ze spo so bem użyt ko wa nia
kon struk cji. W ta be li tej przy to czo no war -
to ści ob cią żeń za rów no rów no mier nie
roz ło żo nych, jak i sku pio nych. To roz gra -
ni cze nie zwią za ne jest z ko lej ną in no wa c-
ją wpro wa dzo ną w Eu ro ko dach, a mia no -
wi cie ko niecz no ścią spraw dze nia no ś-
no ści stro pów pod ob cią że niem sku pio -

1

5 ’2008 (nr 429)

Stropy – TEMAT WYDANIA

* Politechnika Lubelska

Zmiany w zasadach

ustalania wartości obciążeń w stropach

po wprowadzeniu Eurokodów

dr inż. Grzegorz Ludwik Golewski*

mb0509

Tabela 1. Kategorie użytkowania w stropach wg PN-EN 1991

Kategoria Specyficzne zastosowanie

Przykład

A

powierzchnie mieszkalne

pokoje w budynkach mieszkalnych i w domach, po-
koje i sale w szpitalach, sypialnie w hotelach i na
stacjach, kuchnie i toalety

B

powierzchnie biurowe

C

powierzchnie, na których

C1: powierzchnie ze stołami, np. powierzchnie

mogą gromadzić się ludzie

w szkołach, kawiarniach, restauracjach, stołówkach,

z wyłączeniem powierzchni czytelniach, recepcjach
określonych wg kategorii A, C2: powierzchnie z zamocowanymi siedzeniami, np.
B i D

w kościołach, teatrach, kinach, salach konferencyj-
nych, salach wykładowych, salach zebrań, pocze-
kalniach, poczekalniach dworcowych
C3: powierzchnie bez przeszkód utrudniających po-
ruszanie się ludzi, np. powierzchnie w muzeach, sa-
lach wystaw oraz powierzchnie ogólnie dostępne
w budynkach publicznych i administracyjnych, hote-
lach, szpitalach, podjazdach kolejowych
C4: powierzchni, na których jest możliwa aktywność
fizyczna, np. sale tańców, sale gimnastyczne, sceny
C5: powierzchnie ogólnie dostępne dla tłumu, np.
w budynkach użyteczności publicznej, takich jak sale
koncertowe, sale sportowe łącznie z trybunami, tarasy
oraz powierzchnie dojść i perony kolejowe

D

powierzchnie handlowe

D1: powierzchnie w sklepach sprzedaży detalicznej
D2: powierzchnie w domach towarowych

E

powierzchnie, na których

powierzchnie składowania, z włączeniem składowania

mogą być gromadzone to-

książek i innych dokumentów

wary, łącznie z powierzch-
niami dostępu

nym. Nor ma PN -EN 1991 za le ca, aby
prze pro wa dzić te ob li cze nia nie za leż nie
od spraw dze nia kon struk cji pod ob cią że -
niem rów no mier nie roz ło żo nym.

Kom bi na cje ob cią żeń. W no wych

nor mach do ty czą cych usta la nia ob cią -
żeń w obiek tach bu dow la nych zmia nom
ule gły ro dza je kom bi na cji ob cią żeń i za -
sa dy ich usta la nia. W przy pad ku SGN
wpro wa dzo no czte ry ro dza je ob cią żeń
(każ de z ozna cze niem trzy li te ro wym),
któ re do ty czą ko lej no:

utra ty rów no wa gi sta tycz nej kon -

struk cji lub ja kiej kol wiek jej czę ści uwa -
ża nej za cia ło sztyw ne – EQU;

znisz cze nia we wnętrz ne go lub nad -

mier ne go od kształ ce nia kon struk cji lub
ele men tów kon struk cji – STR;

znisz cze nia lub nad mier ne go od -

kształ ce nia pod ło ża – GEO;

znisz cze nia zmę cze nio we go kon -

struk cji lub ele men tów kon struk cji – FAT.

W celu spraw dze nia no śno ści w ele -

men tach kon

struk cyj nych stro

pu

powinien być brany pod uwa gę przede
wszyst kim STR, w któ rym na le ży wy ka -
zać, iż ob li cze nio wa prze kro jo wa si ła
we wnętrz na E

d

np.: M

Sd

, T

Sd

V

Sd

, N

Sd

,

jest mniej sza bądź rów na od ob li cze nio -
wej no śno ści prze kro ju R

d

, np.: M

Rd

, T

Rd

,

V

Rd

, N

Rd

, co de fi niu je wzór (1).

E

d

≤ R

d

(1)

Nor ma PN-EN 1990 wprowadza

w SGN trzy ro dza je kom bi na cji ob cią -
żeń w przy pad ku na stę pu ją cych sy tu acji
ob li cze nio wych: trwa łych lub przej ścio -
wych (kom bi na cje pod sta wo we); wy jąt -
ko wych; sej smicz nych.

W sta nach gra nicz nych STR i GEO,

uwzględ nia nych przy spraw dza niu no ś-
no ści stro pów moż na po sił ko wać się
kom bi na cją ob cią żeń opisaną wzo rem
(2) lub al ter na tyw nie przy jąć mniej ko -
rzyst ne wy ra że nie z dwóch przed sta wio -
nych we wzo rze (3):

gdzie:
G

k,j

– ob cią że nie sta łe j;

Q

k,1

i Q

k,1

– ob cią że nia zmien ne do mi nu -

ją ce 1 i to wa rzy szą ce i;
γ

G,j

=1,35,

γ

Q,1

= 1,50,

γ

Q,i

= 1,50 – współ -

czyn ni ki czę ścio we dla ob cią żeń sta łych
i zmien nych;
ψ

0,i

,

ψ

0,1

– współ czyn ni ki dla war to ści

kom bi na cyj nej ob cią że nia zmien ne go
od czy ty wa ne z ta beli 3;
ξ

j

= 0,85 – współ czyn nik re duk cyj ny dla

nie ko rzyst nych ob cią żeń sta łych.

Mo je ana li zy war to ści ob cią żeń uzy ski -

wa nych w przy pad ku róż nych ka te go rii
użyt ko wa nia (po uwzględ nie niu kom bi -
na cji da nych wzo ra mi 3a i 3b) wy ka za ły,
iż w przy pad ku ma ga zy nów na le ża ło by
ja ko mniej ko rzyst ną uwzględ nić kom bi -
na cję wg wzo ru 3a, na to miast w po zo sta -
łych obiek tach za leż ność 3b. Wnio sek
ten wy ni ka z sy mu la cji kom bi na cyj nych
ob cią żeń z uwzględ nie niem współ czyn -
ni ków czę ścio wych, re duk cyj ne go oraz
współ czyn ni ków

ψ po da nych w ta be li 3.

W SGU nor ma PN-EN 1990 prze wi -

du je trzy kom bi na cje ob cią żeń: cha rak -
te ry stycz ną; czę stą; qu asi-sta łą.

Podczas ob

li czeń użyt

ko wal no ści

stro pów należy uwzględ niać kom bi na c-
ję qu asi-sta łą ze wzglę du na to, iż umoż -
li wia ona oce nę efek tów dłu go trwa łych
i wy glą du kon struk cji. W swo jej for mie
jest zresz tą bar dzo po dob na do kom bi -
na cji ob cią żeń sto so wa nej wg nor my
PN-82/B-02000 Obciążenia budowli.

Zasady ustalania wartości, której po stać
za pre zen to wa no we wzo rze (4):

gdzie:
ψ

2,i

– współ czyn nik dla war to ści pra wie

sta łej ob cią że nia zmien ne go od czy ty wa -
ny z ta beli 3.

Po rów na nie i ana li za
uzy ska nych war to ści
ob cią żeń

W celu prze ana li zo wania róż ni c, ja kie

uzy sku je się w przy pad ku usta la nia kom -
bi na cyj nych war to ści ob cią żeń, po słu gu -
jąc się sta ry mi i no wy mi nor ma mi, po rów -
na no dwa przy kła do we stro py w obiek -
tach bu dow la nych zna cznie róż nią cych
się prze zna cze niem. Jed nym z bu dyn -
ków był ma ga zyn w pie kar ni, na to miast
drugim re stau ra cja. W oce nach uwzględ -
nio no uzy ska ne war to ści ob cią żeń sta -
łych i zmien nych w SGN. W ar ty ku le nie
przy to czo no przy

kła du ana

li zu ją ce go

SGU, gdyż w tym przy pad ku róż ni ce
w ob li cze niach war to ści ob cią żeń wy ni ka -
ją je dy nie z od mien nych war to ści współ -
czyn ni ków

ψ

2

, ja kie po da ne są w nor mie

PN-EN 1990. Nie zmie nia się na to miast
prak tycz nie po stać kom bi na cji ob cią żeń
w sta dium użyt ko wa nia.

W ta be lach 4 – 7 za miesz czo no wy -

ni ki ob li czeń w przy pad ku obu ana li zo -
wa nych kon struk cji, uzy ska ne na pod -
sta wie wy tycz nych norm PN -EN 1990,
PN -EN 1991 oraz PN

-82/B -02000

Ob cią że nia bu

dow li. Za

sa dy usta

la-

nia war

to ści; PN

-82/B -02001 Ob cią-

że nia bu

dow li. Ob

cią że nia sta

łe;

PN -82/B -02003 Ob cią że nia bu

dow li.

Ob cią że nia zmien ne tech no lo gicz ne.
Pod sta wo we ob cią że nia tech no lo gicz -
ne i mon ta żo we. W oby dwu stro pach za -
ło żo no te sa me ukła dy warstw pod ło go -
wych. Ja ko główne ob cią że nie zmienne
przy ję to ob cią że nie tech no lo gicz ne, na -
to miast to wa rzy szą cym by ło ob cią że nie
od ścian dzia ło wych wy so ko ści 3,0 m
i cię ża rze 2,31 kN/m

2

. W przy pad ku

ma ga zy nu war to ści ob cią żeń uzy ska-
no, pod sta wia jąc da ne do wzo ru (3a),
na to miast w przy pad ku re stau ra cji sko -
rzy sta no z za leż no ści (3b).

Po rów na nie uzy ska nych wy ni ków po -

ka zu je, iż wy tycz ne pre zen to wa ne w Eu -
ro ko dach nie wpły nę ły istot nie na uzy ski -
wa ne war to ści ob cią żeń sta łych i zmien -
nych. W oby dwu ana li zo wa nych przy pad -
kach cał ko wi te ob cią że nie by ło nie znacz -
nie mniej

sze wg norm PN-EN 1990

2

TEMAT WYDANIA – Stropy

5 ’2008 (nr 429)

Ta bela

2. Ob

cią że nia użyt

ko we

stro pów, bal

ko nów i

scho

dów

wg PN -EN 1991

Kategorie

obciążonych

q

k

[kN/m

2

]

Q

k

[kN]

powierzchni

Kategoria A

– Stropy

od 1,5 do 2,0

od 2,0 do 3,0

– Schody

od 2,0 do 4,0

od 2,0 do 4,0

– Balkony

od 2,5 do 4,0

od 2,0 do 4,0

Kategoria B

od 2,0 do 3,0

od 1,5 do 4,5

Kategoria C
– C1

od 2,0 do 3,0

od 3,0 do 4,0

– C2

od 3,0 do 4,0

od 2,5

do 7,0 (4,0)

– C3

od 3,0 do 5,0

od 4,0 do 7,0

– C4

od 4,5 do 5,0

od 3,5 do 7,0

– C5

od 5,0 do 7,5

od 3,5 do 4,5

Kategoria D
– D1

od 4,0 do 5,0

od 3,5

do 7,0 (4,0)

– D2

od 4,0 do 5,0

od 3,5 do 7,0

Kategoria E

7,5

7,0

Ta be la 3. Za le ca ne war to ści współ -
czyn ni ków

ψ

dla bu

dyn ków

wg PN -EN 1991

Oddziaływania

ψ

o

ψ

1

ψ

2

Kategoria A: powierzchnie miesz-
kalne

0,7 0,5 0,3

Kategoria B: powierzchnie biurowe 0,7 0,5 0,3

Kategoria C: miejsca zebrań

0,7 0,7 0,6

Kategoria D: powierzchnie hand-
lowe

0,7 0,7 0,6

Kategoria E: powierzchnie maga-
zynowe

1,0 0,9 0,8

(2)

(4)

(3a)

(3b)

i PN-EN 1991. Je dy ną istotną róż ni cą był
wzrost ob cią że nia sta łe go dla magazynu
wg no wych norm. W ta beli 8 ze sta wio no,
jak zmie ni ły się ob cią że nia ob li cze nio we
wg PN -EN w po rów na niu z PN -82/B.

Wnio ski

1. W Eu ro ka dach zmia nie ule gły za sa -

dy usta la nia war to ści ob cią żeń zmien -
nych przez po dział obiek tów bu dow la -
nych na ka te go rie użyt kow nia w za leż-
no ści od prze zna cze nia obiek tu.

2. Zmniej sze niu ule gły pro po no wa ne

war to ści ob cią żeń użyt ko wych. Obec nie
mak sy mal na war tość 7,5 kN/m

2

wy stę -

pu je w przy pad ku ka te go rii E, tj. prze s-
trze ni ma

ga zy no wych, pod

czas gdy

w nor mie PN

-82/B -02008 wy

no si ła

15 kN/m

2

i do ty czy ła rów nież ma ga zy nów.

3. Uprosz cze niu uległ spo sób do bo ru

współ czyn ni ków czę ścio wych, gdyż za -
rów no dla ob cią żeń sta łych, jak i zmien -
nych ich war to ści są we wszyst kich sy tu -
acjach ob li cze nio wych jed na ko we.

4. W przy pad ku ob cią że nia za stęp-

cze go ścia na mi dzia ło wy mi w nor mie
PN -EN 1991 nie ma in for ma cji uwzględ nia -
ją cej wy so kość tych ścian. Po da no je dy nie,
że je że li cię żar wła sny ścia ny prze kra -
cza 3,0 kN/m, na le ża ło by w ob li cze niach
uwzględ nić po ło że nie i kie ru nek usy tu owa -
nia ścian oraz ro dzaj kon struk cji stro pu.

5. W ob li cze niach stro pów oprócz ob -

li czeń pod ob cią że niem cią głym na le ży
rów nież od dziel nie spraw dzić kon struk cję
na od dzia ły wa nie si łą sku pio ną.

6. Wpro wa dzo ne dwa al

ter na tyw ne

wzo ry do usta la nia ob cią żeń w stro pach
wska zu ją, że chcąc uzy skać mniej ko -
rzyst ne wy ra że nie, na le ża ło by sto so wać
in ną kom bi na cję w przy pad ku po wierzch -
ni ma ga zy no wych (wzór 3a), a in ną w po -
zo sta łych obiek tach (wzór 3b).

7. War to ści kom

bi na cyj ne ob

cią żeń

usta lo ne na pod sta wie norm Eu ro ko dów
są w więk szo ści przy pad ków nie znacz nie
mniej sze od ob li czo nych na pod sta wie
pol skich norm (wy ją tek sta no wi war tość
ob cią że nia sta

łe go w przy

pad ku po

-

wierzch ni ma ga zy no wych). Róż ni ce są
jed nak mi ni mal ne (ta be la 8).

3

Stropy – TEMAT WYDANIA

5 ’2008 (nr 429)

Tabela 7. Zestawienie obciążeń w przypadku magazynu wg PN-EN 1990 i PN-EN 1991-1-1

Rodzaj obciążenia

Obc. charakt.

Współczynnik

Obc. oblicz.

[kN/m

2

]

obc. [

γ

G

γ

Q

]

[kN/m

2

]

Obciążenia stałe

Terakota na kleju

0,22

1,35

0,28

Zaprawa cementowo-wapienna

0,84

1,35

1,13

Styropian

0,018

1,35

0,024

Płyta żelbetowa

2,00

1,35

2,7

Tynk cementowo-wapienny

0,29

1,35

0,38

Suma obciążeń stałych

g

k

= 3,37

g = 4,51

Obciążenia zmienne

Dla magazynu w piekarni

7,5

1,5

11,25

Zastępcze od ścian działowych

1,2

1,5

1,80

Suma obciążeń zmiennych

q

k

= 8,70

q = 13,05

Obciążenia całkowite

g

k

+ q

k

= 12,07

g + q = 17,56

Tabela 6. Zestawienie obciążeń w przypadku magazynu wg PN-82/B-02000,
PN-82/02001 i PN-82/02003

Rodzaj obciążenia

Obc. charakt.

Współczynnik

Obc. oblicz.

[kN/m

2

]

obc.

γ

f

[kN/m

2

]

Obciążenia stałe

Terakota na kleju

0,22

1,2

0,26

Zaprawa cementowo-wapienna

0,84

1,3

1,09

Styropian

0,018

1,2

0,022

Płyta żelbetowa

2,00

1,1

2,20

Tynk cementowo-wapienny

0,29

1,3

0,38

Suma obciążeń stałych

g

k

= 3,37

g = 3,95

Obciążenia zmienne

Dla magazynu piekarni

10,0

1,2

12,00

Zastępcze od ścian działowych

1,41

1,4

1,97

Suma obciążeń zmiennych

q

k

= 11,41

q = 13,97

Obciążenia całkowite

g

k

+ q

k

= 14,78

g + q = 17,92

Tabela 5. Zestawienie obciążeń w przypadku restauracji wg PN-EN 1990 i PN-EN 1991-1-1

Rodzaj obciążenia

Obc. charakt.

Współczynnik

Obc. oblicz.

[kN/m

2

]

obc. [

γ

G

γ

Q

]

[kN/m

2

]

Obciążenia stałe

Terakota na kleju

0,22

1,15

0,25

Zaprawa cementowo-wapienna

0,84

1,15

0,97

Styropian

0,018

1,15

0,021

Płyta żelbetowa

2,00

1,15

2,3

Tynk cementowo-wapienny

0,29

1,15

0,33

Suma obciążeń stałych

g

k

= 3,37

g = 3,87

Obciążenia zmienne

Dla restauracji

3,0

1,5

4,50

Zastępcze od ścian działowych

1,2

1,05

1,26

Suma obciążeń zmiennych

q

k

= 4,3

q = 5,76

Obciążenia całkowite

g

k

+ q

k

= 7,57

g + q = 9,63

Tabela 4. Zestawienie obciążeń w przypadku restauracji wg PN-82/B-02000,
PN-82/02001 i PN-82/02003

Rodzaj obciążenia

Obc. charakt.

Współczynnik

Obc. oblicz.

[kN/m

2

]

obc.

γ

f

[kN/m

2

]

Obciążenia stałe

Terakota na kleju

0,22

1,2

0,26

Zaprawa cementowo-wapienna

0,84

1,3

1,09

Styropian

0,018

1,2

0,022

Płyta żelbetowa

2,00

1,1

2,20

Tynk cementowo-wapienny

0,29

1,3

0,38

Suma obciążeń stałych

g

k

= 3,37

g = 3,95

Obciążenia zmienne

Dla restauracji

3,0

1,3

3,90

Zastępcze od ścian działowych

1,41

1,4

1,97

Suma obciążeń zmiennych

q

k

= 4,41

q = 5,87

Obciążenia całkowite

g

k

+ q

k

= 7,78

g + q = 9,82

Tabela 8. Porównanie zmian wartości
obciążeń uzyskiwanych wg PN-EN
i PN-82/B

Porównywane Restauracja

Magazyn

obciążenia

w piekarni

Stałe (g)

spadek o 2% wzrost o 14%

Zmienne (q)

spadek o 2%

spadek o 1%

Całkowite (g+q) spadek o 2%

spadek o 2%