Oczekiwana stopa zwrotu

Stopa zwrotu, zwana również stopą zysku, jest podstawową charakterystyką

każdej inwestycji, w szczególności każdego instrumentu finansowego. Określa ona

dochód przypadający na jednostkę zainwestowanego kapitału. Najłatwiej można

obliczyć stopę zwrotu już zrealizowaną, wyznacza się ją ex post.

R

t

= [(P

t

- P

t-1

) + D

t

] / P

t-1

(1)

R

t-

stopa zwrotu akcji osiągniętych w t-tym okresie

P

t

cena akcji w t-tym okresie

D

t

- dywidenda wypłacona w t-tym okresie

Inwestor może także zastosować drugą operację przy inwestowaniu w akcje,

tz. krótką sprzedaż, polegającą na pożyczeniu akcji, sprzedaniu ich, a następnie

odkupieniu tych akcji i oddaniu pożyczającemu.

Inwestor kupuje akcje kiedy ceny akcji zwyżkują, lub stosuje krótką sprzedaż,

kiedy spodziewa się zniżki cen akcji.

Krótka sprzedaż nie wszędzie jest dozwolona, należy także pamiętać, że

stosujący krótką sprzedaż musi zazwyczaj wpłacić jako zabezpieczenie pewien

procent ceny akcji.

Stopa zwrotu przy krótkiej sprzedaży jest następująca:

R

t

= [(P

t-1

- P

t

) - D

t

] / (MP

t-1

)

(2)

M.- liczba z przedziału (0;1], określająca procentowy depozyt od ceny akcji,

wpłacany przez dokonującego krótkiej sprzedaży.

Dla inwestora większe znaczenie ma jednak poznanie przyszłej stopy zwroty,

dlatego stopa zwrotu wyznaczana ex post ma mniejsze znaczenie.

Przyszła stopa zwrotu jest nieznana, gdyż z przyszłością wiąże się niepewność.

Syntetyczną miarą, która można zastosować w warunkach niepewności jest

oczekiwana stopa zwrotu.

R=

∑

i=1,m.

p

i

R

i

(3)

R-

oczekiwana stopa zwrotu

R

i

- i-ta możliwa do osiągnięcia wartość stopy zwrotu

p

i

- prawdopodobieństwo osiągnięcia możliwej wartość stopy zwrotu

m-

liczba możliwych do osiągnięcia wartości stopy zwrotu

Gdy nie ma możliwości uzyskania informacji o rozkładzie stopy zwrotu, do

oszacowania oczekiwane stopy zwrotu można wykorzystać dane historyczne, tz.

Stopy zwrotu zrealizowane w przeszłości.

R= (

∑

t

=1,n

R

t

)/n

(4)

R-

stopa zwrotu akcji zrealizowana w t-tym okresie,

n-

liczba okresów, z których pochodzą dane.

2.

Ryzyko w inwestowaniu

Niepewność (ryzyko) występuje wówczas, gdy istnieje więcej niż jeden

możliwy wynik naszej decyzji. Im większe jest rozproszenie możliwych wyników,

tym większy topień niepewności. Kluczem do podejmowania prawidłowych decyzji

w warunkach niepewności jest umiejętności oszacowania wielkości przedziału

możliwych wyników i oceny prawdopodobieństwa ich występowania.

Przy analizowaniu ryzyka w inwestowaniu w akcje należy wspomnieć o dwóch

aspektach podejmowania decyzji:

⇒

niepewności natury

⇒

stosunku inwestora do ryzyka.

W teorii i praktyce funkcjonują dwa podejścia do ryzyka, rozumianego z

punktu widzenia jego efektów. Zwolennicy jednego podejścia określają ryzyka jako

możliwość poniesienia szkody lub straty, a więc podkreślają negatywne skutki

ryzyka, traktując je jako zagrożenie.

Zwolennicy drugiego podejścia określają ryzyko jako możliwość wystąpienia

efektu działania niezgodnego z oczekiwaniami. Jednakże efekt ten może być

zarówno gorszy niż oczekiwany (przykra niespodzianka), jak i lepszy niż

oczekiwany (przyjemne zaskoczenie). W tej koncepcji ryzyko rozumiane jest z

jednej strony jako zagrożenie, z drugiej jako szansa.

Możemy wymienić kilka rodzajów ryzyka związanego z inwestowaniem:

⇒

ryzyko stopy procentowej, wynika z tego że na ryku zmieniają się stopy

procentowe (wzrost stopy procentowej powoduje spadek ceny

instrumentu),

⇒

ryzyko rynku, wynika z tego, że sytuacja pojedynczego inwestora zależy

od ogólnej sytuacji na rynku. Przy rynku byka -hossa stopy zwrotu

większości akcji rosną, co jest pozytywne dla inwestora posiadającego

akcje, a negatywne dla inwestora, który dokonał krótkiej sprzedaży akcji,

⇒

ryzyko biznesu, zwane ryzykiem operacyjnym, wynika ze zmienności

dochodów uzyskiwanych przez emitenta instrumentu finansowego, co ma

wpływ na wartość instrumentu i dochodu inwestora, wartość stopy zwrotu,

wynika z tego, że spółka do finansowania przedsięwzięć inwestycyjnych

częściowo wykorzystuje kapitał obcy, co może rzutować na cenę

instrumentu finansowego.

⇒

ryzyko bankructwa,

⇒

ryzyko płynności, co do instrumentów finansowych o niewielkim ryzyku,

które stosunkowo trudno sprzedać po spodziewanej cenie,

⇒

ryzyko polityczne,

⇒

ryzyko zamienności i inne.

3. Podstawowe miary ryzyka

3.1. Odchylenie standardowe i wariancja stopy zwrotu

Stosowanie kryterium dochodu przy wyborze akcji (czyli wybór wyższej

oczekiwanej stopy zwrotu), nie zawsze daje nam pełen obraz sytuacji. Może

pojawić się sytuacja, że oczekiwane stopy zwrotu są sobie równe co nie musi

oznaczać, że porównywane akcje są równie atrakcyjne.

Ryzyko akcji można określać za pomocą zróżnicowania możliwych stóp

zwrotu. Im większe jest to zróżnicowanie, tym większe jest ryzyko akcji.

Miarą ryzyka akcji, którą można tu zastosować jest wariancja stopy zwrotu

akcji.

V=

∑

i=1,m

p

i

(R

i

-R)

2

(5)

V-

wariancja stopy zwrotu,

R-

oczekiwana stopa zwrotu.

Wzór ten wskazuje ,że im większe są odchylenia możliwych stóp zwrotu, tym

większa jest wariancja. Wariancja przyjmuje tylko wartości nieujemne. Przyjmuje

ona wartość zero, gdy możliwe stopy zwrotu są sobie równe, brak jest wtedy

niepewności co do przyszłej stopy zwrotu.

Inną miarą, częściej stosowaną , jest odchylenie standardowe stopy

zawrotu:

S= V

0,5

= (

∑

i=1,m

pi(R

i

-R)

2

)

0,5

(6)

Odchylenie standardowe, które jest zwykle wyrażone w procentach wskazuje

przeciętne odchylenie możliwych stóp zwrotu od oczekiwanej stopy zwrotu.

http://notatek.pl/miary-ryzyka-akcji?notatka