05.03.2013  

1  

Pracownia Chemometrii Środowiska

dr hab. Tomasz Puzyn, prof. UG

Pracownia Chemometrii Środowiska

e-mail:

[e-mail]

tel. [phone]

Pracownia Chemometrii Środowiska

2  

Pracownia Chemometrii Środowiska

1.  Podstawy metrologii chemicznej i dokumentowanie wyników: historia i istota

pomiarów, wzorce, skale, cyfry znaczące, zasady zaokrąglania liczb, zasady
dokumentowania wyników pomiarów.

2.  Podstawy opisu statystycznego: populacja generalna a próby statystyczne;

charakterystyka pojedynczej serii wyników: miary tendencji centralnej i
rozproszenia wyników, rozkłady statystyczne, statystyki opisowe i ich interpretacja,
szereg rozdzielczy i histogram, identyfikacja punktów odbiegających; testowanie
hipotez statystycznych w oparciu o wybrane testy parametryczne i
nieparametryczne; analiza korelacji; regresja liniowa.

3.  Szacowanie błędu oraz niepewności pomiarowej: błąd a niepewność pomiaru,

błąd względny i bezwzględny, źródła niepewności pomiaru, standardowa
niepewność pomiaru, całkowita standardowa niepewność pomiaru, niepewność
rozszerzona, szacowanie niepewności standardowej pomiarów bezpośrednich,
prawo propagacji niepewności, procedura szacowania niepewności dla pomiarów
pośrednich.

05.03.2013  

2  

Pracownia Chemometrii Środowiska

3  

Pracownia Chemometrii Środowiska

•  A. Łomnicki: Wprowadzenie do statystyki dla przyrodników. Wydawnictwo

Naukowe PWN, Warszawa 2003.

•  J. B. Czermiński, A. Iwasiewicz i in.: „Metody statystyczne w doświadczalnictwie

chemicznym”, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1992 lub wersja
starsza tej książki zatytułowana „Metody statystyczne dla chemików”.

•  P. Konieczka, J. Namieśnik i in.: Ocena i kontrola jakości wyników

analitycznych. Centrum Doskonałości Analityki i Monitoringu Środowiskowego,
Gdańsk 2004.

Pracownia Chemometrii Środowiska

4  

Pracownia Chemometrii Środowiska

•  Istotą pomiaru jest

porównanie

mierzonej wielkości ze

wzorcem

.

•  Historyczne wzorce:

•

 

Stopa

- długość stopy

Herkulesa (Grecja),

•

 

Mila

- 1000 parokroków

legionisty (Rzym),

•

 

Yard

- odległość od czubka

nosa króla Henryka I do końca
środkowego palca
wyciągniętej ręki (Anglia)

Źródło:    

h1p://ellerbruch.nmu.edu/CS255/JONIEMI/metricsystem.html  

05.03.2013  

3  

Pracownia Chemometrii Środowiska

5  

Pracownia Chemometrii Środowiska

•  Ramzes II, łokieć (Egipt),
•  Międzynarodowe Biuro Miar

(fr. Bureau International des Poids et
Measures), 1799 r., wzorce metra i
kilograma

•  Międzynarodowy układ SI (fr. le

Systeme International d’Unites),
zatwierdzony w 1958 r. przez
Międzynarodową Organizację
Metrologii Prawnej, jednostki: metr,
kilogram, sekunda, amper, kelwin,
kandela

•  Mol (liczebność równa liczbie at.

12

C w

0,012 kg tego izotopu) włączono do
układu SI w 1971 r.

Źródło:    h1p://ellerbruch.nmu.edu/CS255/JONIEMI/metricsystem.html  

Pracownia Chemometrii Środowiska

•  Wzorzec pierwszego rzędu

•  Wzorzec międzynarodowy (Międzynarodowe Biuro Miar)

•  Wzorzec państwowy (Główny Urząd Miar)

•  Wzorzec odniesienia (akredytowane laboratorium kalibracyjne)

•  Wzorzec pośredni (producent)

•  Wzorzec przenośny (laboratorium)

•  Wzorzec roboczy (laboratorium)

6  

Rząd

 w

zo

rca  

D

ok

ład

no

ść

 p

om

iar

ów

 

05.03.2013  

4  

Pracownia Chemometrii Środowiska

7  

Skala pomiarowa

- system symboli przedstawiających

wyniki pomiaru

Skala interwałowa

Różnice wyrażane w jednostkach

miary

Skala porządkowa

   

Uporządkowanie  pomiarów  ze  względu  na  

wartości  pomiarów  (rangi)  

Skala nominalna

   

Przyporządkowanie  pomiaru  do  

jednej  z  klas  

Pracownia Chemometrii Środowiska

8  

Pracownia Chemometrii Środowiska

Liczba

Zapis dziesiętny

Liczba cyfr

znaczących

2

2 x 10

0

1

0,002

2 x 10

-3

1

25

2,5 x 10

1

2

0,000025

2,5 x 10

-5

2

0,250001

2,50001 x 10

-1

6

0,250

2,50 x 10

-1

3

05.03.2013  

5  

Pracownia Chemometrii Środowiska

9  

Pracownia Chemometrii Środowiska

•  Nie wolno podawać wyników z dokładnością większą, niż wykonywane pomiary.

•  Nie za mało, aby nie utracić informacji o zmienności w danych. Tylko jedna

(ostatnia cyfra) powinna być cyfrą niepewną (np. Ważymy kilogram na wadze z
dokłdnością do 1 g. Wynik: 1000 g, nie 1 kg).

•  Zakres pomiędzy wynikiem największym i najmniejszym powinien mieścić się w

granicach od 30 do 300 jednostek.

Stężenie analitu w próbkach [mg/100g]#

1#

2#

3#

4#

5#

6#

7#

8#

9#

10#

184#

133#

196#

125#

184#

203#

146#

122#

184#

218#

218 - 122 = 96

Pracownia Chemometrii Środowiska

10  

Pracownia Chemometrii Środowiska

1.  Jeśli po ostatniej cyfrze następuje cyfra < 5, to

ta ostatnia cyfra

się nie zmienia

:

7,5829 ≈ 7,58

2.  Jeśli po ostatniej cyfrze następuje cyfra > 5, to

ta ostatnia cyfra

zwiększa się o 1

:

7,5862 ≈ 7,59

3.  Jeśli po ostatniej cyfrze następuje cyfra = 5, to:

a) ta ostatnia cyfra

zwiększa się o 1, jeżeli na dalszych miejscach są cyfry

większe od 0

:

7,585000001 ≈ 7,59

b) ta ostatnia cyfra

się nie zmienia, jeżeli wszystkie dalsze miejsca są zerowe lub

nieokreślone, a ta cyfra jest parzysta

:

7,58500000 ≈ 7,58

c) ta ostatnia cyfra

zwiększa się o 1, jeżeli wszystkie dalsze miejsca są zerowe lub

nieokreślone, a ta cyfra jest nieparzysta

:

7,59500000 ≈ 7,60

05.03.2013  

6  

Pracownia Chemometrii Środowiska

11  

Pracownia Chemometrii Środowiska

•  Dodawanie i odejmowanie:

--> Nie można dodać (odjąć) do siebie dwóch liczb o różnej dokładności.
--> Wynik powinien zawierać tyle

miejsc po przecinku

, żeby tylko ostatnia

cyfra była cyfrą niepewną:

123,4 + 123,46 = 246,9

•  Mnożenie i dzielenie:

--> Wynik zapisujemy z taką samą liczbą

cyfr znaczących

, co najmniej

dokładny czynnik:

1,23 x 0,012345 = 0,0151

•  Pierwiastkowanie:

--> Liczba cyfr znaczących pierwiastka powinna być równa

liczbie cyfr

znaczących

pod pierwiastkiem.

Pracownia Chemometrii Środowiska

•  WEKTOR – uporządkowany

zbiór liczb rzeczywistyczh.

•  MACIERZ – uporządkowana

tablica liczb.

12  

n

przypadków

m zmiennych

n

x

m

05.03.2013  

7  

Pracownia Chemometrii Środowiska

13  

CN29

CN38

CN54

CN56

CN59

CN66

CN67

CN70

1

5.0

3.3

1.4

0.2

14.6

5.8

1.4

16.4

2

6.4

2.8

5.6

2.2

14.3

7.2

2.7

20.4

3

6.5

2.8

4.6

1.5

14.3

7.3

2.5

19.0

4

6.7

3.1

5.6

2.4

14.5

7.5

2.7

20.8

5

6.3

2.8

6.0

1.5

14.3

7.1

5.0

19.0

6

4.6

3.4

1.4

0.3

14.6

5.4

1.3

16.6

7

6.9

3.1

5.1

2.3

14.5

7.7

2.7

20.6

8

6.2

2.2

4.5

1.5

14.0

7.0

2.4

19.0

9

5.9

3.2

4.8

1.8

14.5

6.7

2.4

21.0

10

4.6

3.6

1.0

0.2

14.7

5.4

1.2

16.4

11

6.1

3.0

4.6

1.4

14.4

6.9

2.4

18.8

12

6.0

2.7

5.1

1.6

14.3

6.8

2.5

19.2

13

6.5

3.0

5.2

2.0

14.4

7.3

2.6

20.0

14

5.6

2.5

3.9

1.1

14.2

6.4

2.1

18.2

15

6.5

3.0

5.5

1.8

14.4

7.3

2.7

19.6

Anality

Próbki

Pracownia Chemometrii Środowiska

14  

Pracownia Chemometrii Środowiska

•  Właściwe wykonanie prac przygotowawczych skraca czas potrzebny do uzyskania

wiarygodnych

rezultatów analiz i wniosków.

•  Arkusze kalkulacyjne są najlepszym sposobem, ale:

- właściwe nazwy plików;
- informacja o problemie badawczym, twórcy tabeli i dacie ostatniej
modyfikacji,
- nazwy zmiennych i przypadków (“krótkie”) oraz szczegółowe ich
wyjaśnienie;
- jednostki;
- jeśli tabela zawiera dane zaczerpnięte z innych źródeł à pełna inormacja
o pochodzeniu danych;
- jeśli dane były modyfikowane (transformacje, zmiana jednostek, przeliczenia
itd.) à informacja o wykonanych operacjach.