05.03.2013  

1  

Pracownia Chemometrii Środowiska 

dr hab. Tomasz Puzyn, prof. UG 

Pracownia Chemometrii Środowiska 

e-mail: 

t.puzyn@qsar.eu.org

 

tel. (58) 523 54 51 

 

Pracownia Chemometrii Środowiska 

2  

Pracownia Chemometrii Środowiska 

1.  Podstawy metrologii chemicznej i dokumentowanie wyników: historia i istota 

pomiarów, wzorce, skale, cyfry znaczące, zasady zaokrąglania liczb, zasady 
dokumentowania wyników pomiarów.  

 

2.  Podstawy opisu statystycznego: populacja generalna a próby statystyczne; 

charakterystyka pojedynczej serii wyników: miary tendencji centralnej i 
rozproszenia wyników, rozkłady statystyczne, statystyki opisowe i ich interpretacja, 
szereg rozdzielczy i histogram, identyfikacja punktów odbiegających; testowanie 
hipotez statystycznych w oparciu o wybrane testy parametryczne i 
nieparametryczne; analiza korelacji; regresja liniowa.  
 

3.  Szacowanie błędu oraz niepewności pomiarowej: błąd a niepewność pomiaru, 

błąd względny i bezwzględny, źródła niepewności pomiaru, standardowa 
niepewność pomiaru, całkowita standardowa niepewność pomiaru, niepewność 
rozszerzona, szacowanie niepewności standardowej pomiarów bezpośrednich, 
prawo propagacji niepewności, procedura szacowania niepewności dla pomiarów 
pośrednich. 

05.03.2013  

2  

Pracownia Chemometrii Środowiska 

3  

Pracownia Chemometrii Środowiska 

•  A. Łomnicki: Wprowadzenie do statystyki dla przyrodników. Wydawnictwo 

Naukowe PWN, Warszawa 2003.  
 

•  J. B. Czermiński, A. Iwasiewicz i in.: „Metody statystyczne w doświadczalnictwie 

chemicznym”, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1992 lub wersja 
starsza tej książki zatytułowana „Metody statystyczne dla chemików”. 
 

•  P. Konieczka, J. Namieśnik i in.: Ocena i kontrola jakości wyników 

analitycznych. Centrum Doskonałości Analityki i Monitoringu Środowiskowego, 
Gdańsk 2004.  

Pracownia Chemometrii Środowiska 

4  

Pracownia Chemometrii Środowiska 

•  Istotą pomiaru jest 

porównanie 

mierzonej wielkości ze 

wzorcem

. 

 

•  Historyczne wzorce: 

•

 

Stopa

 - długość stopy 

Herkulesa (Grecja), 

•

 

Mila

 - 1000 parokroków 

legionisty (Rzym), 

•

 

Yard

 - odległość od czubka 

nosa króla Henryka I do końca 
środkowego palca 
wyciągniętej ręki (Anglia) 

Źródło:    

h1p://ellerbruch.nmu.edu/CS255/JONIEMI/metricsystem.html  

05.03.2013  

3  

Pracownia Chemometrii Środowiska 

5  

Pracownia Chemometrii Środowiska 

•  Ramzes II, łokieć (Egipt), 
•  Międzynarodowe Biuro Miar  

(fr. Bureau International des Poids et 
Measures), 1799 r., wzorce metra i 
kilograma 

•  Międzynarodowy układ SI (fr. le 

Systeme International d’Unites), 
zatwierdzony w 1958 r. przez 
Międzynarodową Organizację 
Metrologii Prawnej, jednostki: metr, 
kilogram, sekunda, amper, kelwin, 
kandela 

•  Mol (liczebność równa liczbie at. 

12

C w 

0,012 kg tego izotopu) włączono do 
układu SI w 1971 r. 

Źródło:    h1p://ellerbruch.nmu.edu/CS255/JONIEMI/metricsystem.html  

Pracownia Chemometrii Środowiska 

•  Wzorzec pierwszego rzędu 

 

•  Wzorzec międzynarodowy (Międzynarodowe Biuro Miar) 

 

•  Wzorzec państwowy (Główny Urząd Miar) 

 

•  Wzorzec odniesienia (akredytowane laboratorium kalibracyjne) 

 

•  Wzorzec pośredni (producent) 

 

•  Wzorzec przenośny (laboratorium) 

 

•  Wzorzec roboczy (laboratorium) 

6  

Rząd

 w

zo

rca  

D

ok

ład

no

ść

 p

om

iar

ów

 

05.03.2013  

4  

Pracownia Chemometrii Środowiska 

7  

Skala pomiarowa

 

 

- system symboli przedstawiających 

wyniki pomiaru 

Skala interwałowa

  

Różnice wyrażane w jednostkach 

miary 

Skala porządkowa

   

Uporządkowanie  pomiarów  ze  względu  na  

wartości  pomiarów  (rangi)  

Skala nominalna

   

Przyporządkowanie  pomiaru  do  

jednej  z  klas  

Pracownia Chemometrii Środowiska 

8  

Pracownia Chemometrii Środowiska 

Liczba 

Zapis dziesiętny 

Liczba cyfr 

znaczących 

2 

2 x 10

0 

1 

0,002 

2 x 10

-3 

1 

25 

2,5 x 10

1 

2 

0,000025 

2,5 x 10

-5 

2 

0,250001 

2,50001 x 10

-1 

6 

0,250 

2,50 x 10

-1 

3 

05.03.2013  

5  

Pracownia Chemometrii Środowiska 

9  

Pracownia Chemometrii Środowiska 

•  Nie wolno podawać wyników z dokładnością większą, niż wykonywane pomiary.  

•  Nie za mało, aby nie utracić informacji o zmienności w danych. Tylko jedna 

(ostatnia cyfra) powinna być cyfrą niepewną (np. Ważymy kilogram na wadze z 
dokłdnością do 1 g. Wynik: 1000 g, nie 1 kg). 

•  Zakres pomiędzy wynikiem największym i najmniejszym powinien mieścić się w 

granicach od 30 do 300 jednostek. 

Stężenie analitu w próbkach [mg/100g]#

1#

2#

3#

4#

5#

6#

7#

8#

9#

10#

184#

133#

196#

125#

184#

203#

146#

122#

184#

218#

218 - 122 = 96

Pracownia Chemometrii Środowiska 

10  

Pracownia Chemometrii Środowiska 

1.  Jeśli po ostatniej cyfrze następuje cyfra < 5, to  

ta ostatnia cyfra 

się nie zmienia

: 

7,5829 ≈ 7,58

 

2.  Jeśli po ostatniej cyfrze następuje cyfra > 5, to  

ta ostatnia cyfra 

zwiększa się o 1

: 

7,5862 ≈ 7,59

 

3.  Jeśli po ostatniej cyfrze następuje cyfra = 5, to: 

 
a) ta ostatnia cyfra 

zwiększa się o 1, jeżeli na dalszych miejscach są cyfry 

większe od 0

: 

7,585000001 ≈ 7,59

 

 
b) ta ostatnia cyfra 

się nie zmienia, jeżeli wszystkie dalsze miejsca są zerowe lub 

nieokreślone, a ta cyfra jest parzysta

: 

7,58500000 ≈ 7,58

 

 
c) ta ostatnia cyfra 

zwiększa się o 1, jeżeli wszystkie dalsze miejsca są zerowe lub 

nieokreślone, a ta cyfra jest nieparzysta

: 

7,59500000 ≈ 7,60

 

05.03.2013  

6  

Pracownia Chemometrii Środowiska 

11  

Pracownia Chemometrii Środowiska 

•  Dodawanie i odejmowanie: 

--> Nie można dodać (odjąć) do siebie dwóch liczb o różnej dokładności. 
--> Wynik powinien zawierać tyle 

miejsc po przecinku

, żeby tylko ostatnia  

      cyfra była cyfrą niepewną: 
      

123,4 + 123,46 = 246,9

 

 

•  Mnożenie i dzielenie: 

--> Wynik zapisujemy z taką samą liczbą 

cyfr znaczących

, co najmniej 

      dokładny czynnik:  
      

1,23 x 0,012345 = 0,0151

 

 

•  Pierwiastkowanie: 

--> Liczba cyfr znaczących pierwiastka powinna być równa 

liczbie cyfr 

 

      znaczących 

pod pierwiastkiem. 

Pracownia Chemometrii Środowiska 

•  WEKTOR – uporządkowany 

zbiór liczb rzeczywistyczh. 
 

•  MACIERZ – uporządkowana 

tablica liczb. 

12  

n

 

przypadków

m zmiennych

n

 

x

 m

05.03.2013  

7  

Pracownia Chemometrii Środowiska 

13  

CN29

CN38

CN54

CN56

CN59 

CN66

CN67

CN70

1

5.0

3.3

1.4

0.2

14.6

5.8

1.4

16.4

2

6.4

2.8

5.6

2.2

14.3

7.2

2.7

20.4

3

6.5

2.8

4.6

1.5

14.3

7.3

2.5

19.0

4

6.7

3.1

5.6

2.4

14.5

7.5

2.7

20.8

5

6.3

2.8

6.0

1.5

14.3

7.1

5.0

19.0

6

4.6

3.4

1.4

0.3

14.6

5.4

1.3

16.6

7

6.9

3.1

5.1

2.3

14.5

7.7

2.7

20.6

8

6.2

2.2

4.5

1.5

14.0

7.0

2.4

19.0

9

5.9

3.2

4.8

1.8

14.5

6.7

2.4

21.0

10

4.6

3.6

1.0

0.2

14.7

5.4

1.2

16.4

11

6.1

3.0

4.6

1.4

14.4

6.9

2.4

18.8

12

6.0

2.7

5.1

1.6

14.3

6.8

2.5

19.2

13

6.5

3.0

5.2

2.0

14.4

7.3

2.6

20.0

14

5.6

2.5

3.9

1.1

14.2

6.4

2.1

18.2

15

6.5

3.0

5.5

1.8

14.4

7.3

2.7

19.6

Anality

Próbki

Pracownia Chemometrii Środowiska 

14  

Pracownia Chemometrii Środowiska 

•  Właściwe wykonanie prac przygotowawczych skraca czas potrzebny do uzyskania 

wiarygodnych

 rezultatów analiz i wniosków. 

 

•  Arkusze kalkulacyjne są najlepszym sposobem, ale: 

 
- właściwe nazwy plików; 
- informacja o problemie badawczym, twórcy tabeli i dacie ostatniej 
  modyfikacji, 
- nazwy zmiennych i przypadków (“krótkie”) oraz szczegółowe ich 
  wyjaśnienie; 
- jednostki; 
- jeśli tabela zawiera dane zaczerpnięte z innych źródeł à pełna inormacja 
  o pochodzeniu danych; 
- jeśli dane były modyfikowane (transformacje, zmiana jednostek, przeliczenia 
  itd.) à informacja o wykonanych operacjach.