1
EKONOMETRIA 1
wykład 9
dr Beata Madras-Kobus
Ekonometria jest to nauka zajmująca się
badaniem, za pomocą odpowiednich metod
matematyczno-statystycznych,
ilościowych
prawidłowości zachodzących w zjawiskach
ekonomicznych.
Ekonometria koncentruje się na:
¾ilościowej ocenie relacji pomiędzy zjawiskami
ekonomicznymi,
¾konfrontacji teorii ekonomii z praktyką
gospodarczą,
¾prognozowaniu wyników działalności gospodarczej.
Modele ekonometryczne
Mierzenie zależności zachodzących między procesami
ekonomicznymi.
Cele:
¾poznawczy – opis procesów ekonomicznych
¾prognostyczny – przewidywanie ścieżki rozwoju
¾decyzyjny – podejmowanie decyzji wg kryterium
Model ekonometryczny: równanie (układ równań)
opisujące stochastyczne zależności zachodzące między
zmiennymi ekonomicznymi.
Opis teoretyczny, wiedza a priori,
ekonomia matematyczna.
• zmienna objaśniana (ew. zmienne objaśniane),
• zmienna objaśniająca (ew. zmienne objaśniające),
• parametry modelu,
• składnik losowy,
• typ związku funkcyjnego między zmienną
objaśnianą a zmiennymi objaśniającymi i
składnikiem losowym.
Strukturę modelu ekonometrycznego określają:
Ogólna postać
jednorównaniowego modelu ekonometrycznego
gdzie:
Y
t
– wartość zmiennej objaśnianej w okresie t,
X
ti
–
wartość i-tej zmiennej objaśniającej w
okresie t,
α
i
– parametr strukturalny modelu związany z i-tą
zmienną objaśniającą,
ε
t
– nieobserwowana
realizacja
składnika
losowego w okresie t.
stawka godz.
pracy
naukowej
stawka godz.
korepetycji
stypendium
Przykład 1
Dochód
składa się ze stałego mies. stypendium,
płacy przy badaniach ze stałą stawką godzinową oraz z
udzielanych korepetycji, również ze stałą stawką
godzinową. Oprócz tego gra on w grę losową (hazard).
Model ekonometryczny:
dochód
Czas pracy
naukowej
Godziny
korepetycji
2
Przykład 2
Dany jest następujący model wielorównaniowy:
gdzie:
k – stała liczba godzin korepetycji
δ (D
min
– D
t-1
) – liczba godzin korepetycji
przeprowadzonych dodatkowo przez studenta w celu
uzyskania ustalonego minimalnego dochodu na
poziomie D
min
g
t
– liczba dodatkowych godzin korepetycji lub
korepetycji utraconych z różnych powodów
składnik
losowy
zmienna
objaśniająca –
czas (postęp
techniczny)
zmienna
objaśniająca –
zasób kapitału
zmienna objaśniająca –
liczba zatrudnionych
zmienna
objaśniana
– produkcja
sprzedana
składniki modelu ekonometrycznego:
¾zmienne
objaśniane (losowe)
objaśniające (losowe lub nielosowe)
składnik losowy
¾parametry strukturalne
Przykład:
t – numer obserwacji
nieznane
parametry
Klasyfikacja zmiennych występujących w modelu:
1. Zmienne objaśniane i zmienne objaśniające.
2. Zmienne endogeniczne – to zmienne, których wartości określone są
w modelu; w szczególności zmienna taka może być zmienną objaśnianą
w pewnym równaniu modelu a objaśniającą w innym równaniu modelu.
Zmienne egzogeniczne – to zmienne, których wartości określone są
poza modelem. Oznacza to, że nie ma takiego równania, w którym
zmienna ta jest objaśniana.
3. Zmienne opóźnione – zmienne, których wartości powstały w jednym
z wcześniejszych momentów czasu i w momencie bieżącym są
określone.
Zmienne nieopóźnione – zmienne, których wartości ustalone są w
bieżącym momencie czasu.
4. Zmienne z góry ustalone – są to zmienne egzogeniczne opóźnione i
nieopóźnione oraz zmienne endogeniczne opóźnione.
Zmienne łącznie współzależne – są to zmienne endogeniczne
nieopóźnione.
zmienne
egzogeniczne
zmienne
nieopóźnione
zmienne
endogeniczne
zmienne
opóźnione
zmienne
łącznie
współzależne
Zmienne z góry ustalone
Zmienne z góry ustalone
Klasyfikacja modeli ekonometrycznych
Klasyfikacja modeli ekonometrycznych
modele
z jedną zmienną
z więcej niż jedną zmienną
np.
3
modele
przyczynowo-skutkowe
symptomatyczne
np.
tylko korelacja a nie
relacja przyczyna-
skutek
zmienna symptomatyczna
(funkcja produkcji)
modele
liniowe
nieliniowe
np.
modele
statyczne
dynamiczne
brak następstwa czasu:
9brak zmiennej czasowej
9brak zmiennych
endogenicznych
opóźnionych
następstwo czasu:
9zmiennej czasowej lub
9zmienne endogeniczne
opóźnione
tendencji rozwojowej
(funkcja czasu)
Autoregresyjne (opóźnione
zmienne endogeniczne)
modele
1-równaniowe
wielorównaniowe
proste
rekurencyjne
o równaniach
współzależnych
brak zależności
między
bieżącymi
zmiennymi
endogenicznymi
zależności między
bieżącymi
zmiennymi
endogenicznymi
jednokierunkowe
zależności między
bieżącymi
zmiennymi
endogenicznymi
zawierają
sprzężenia zwrotne
Modelowanie ekonometryczne
Wiedza a priori
(teoria, ekonomia
matematyczna)
specyfikacja
(interpretacja pojęć
teoretycznych w
empirii)
estymacja parametrów
Weryfikacja
merytoryczna i
statystyczna
+
-
Zastosowanie
modelu
dane
szeregi czasowe
przekrojowe
mieszane
(panelowe)
obserwacje
w czasie
tego
samego
obiektu
obserwacje
różnych
obiektów w
tym samym
czasie
obserwacje
mieszane
Zmienne zero-jedynkowe
Zastępowanie cech niemierzalnych, np.,
gdy i-ta osoba jest kobietą
gdy i-ta osoba jest mężczyzną
4
Dany jest model ekonometryczny:
w którym
PKB – produkt krajowy brutto,
I – inwestycje,
Z – zatrudnienie,
t – numer roku.
Wyznacz podzbiory:
A.
– zmiennych endogenicznych (wyjaśnianych przez model),
B.
– zmiennych egzogenicznych (nie wyjaśnianych przez model),
C.
– zmiennych objaśnianych,
D.
– zmiennych objaśniających,
E. – zmiennych
opóźnionych,
F. – zmiennych
nieopóźnionych,
G. – zmiennych z góry ustalonych,
H. – zmiennych
łącznie współzależnych.